पाइथागोरस
चौथी सदी इसवी से, पाइथोगोरस को पाइथोगोरस की प्रमेय () की खोज का श्रेय दिया जाता है, ज्यामिति में एक प्रमेय जो स्थापित करती है कि एक समकोण त्रिभुज में विकर्ण "स "(समकोण के सामने वाली भुजा) का वर्ग अन्य दो भुजाओं "ब "और "अ "के वर्ग के योग के बराबर होता है। अर्थात "a"² + "b"² = "c"².
पायथागॉरियन प्रमेय
यह मात्रा "da" और "dc" क्रमशः "a" और "c" में अत्यंत छोटे परिवर्तन हैं। लेकिन हम इसके बदले वास्तविक संख्या Δa and Δc का उपयोग करते हैं, तब उनके अनुपात की सीमा da/dc है जब उनका आकार शून्य निकटता, व्युत्पन्नी और c/a भी निकटता है, त्रिकोण के पार्श्वों की लंबाई का अनुपात और विभेदक समीकरण का परिणाम पता चलता है।  इस प्रमेय का विपर्याय भी सच है:किसी भी तीन धनात्मक संख्या "a", "b" और "c" ऐसी है [10], वहाँ एक त्रिकोण मौजूद है जिसके पार्श्व हैं "a", "b" और "c" और हर ऐसे त्रिकोण में पार्श्वों के भीच एक समकोण है जिनकी लम्बाई "a" और "b" है।