मानचित्र
मानचित्र किसी चौरस सतह पर निश्चित मान या पैमाने और अक्षांश एवं देशांतर रेखाओं के जाल के प्रक्षेप के अनुसार पृथ्वी या अन्य ग्रह, उपग्रह, अथवा उसके किसी भाग की सीमाएँ तथा तन्निहित विशिष्ट व्यावहारिक, या सांकेतिक, चिह्नों द्वारा चित्रण या परिलेखन मानचित्र कहलाता है। अत: प्राय: मानचित्र किसी बड़े क्षेत्र का छोटा प्रतिनिधि रूपचित्रण है, जिसमें अंकित प्रत्येक बिंदु मानचित्र क्षेत्र पर स्थित बिंदु का संगत बिंदु होता है। इस प्रकार मानचित्र तथा मानचित्रित क्षेत्र में स्थैतिक या स्थानिक सम्यकता स्थापित हो जाती है। मानचित्र पर भूआकृति या वस्तुस्थिति के प्रदर्शन के निमित्त प्रयुक्त प्रत्येक चित्र, चिह्न या आकृति एक विशिष्ट स्थिति का बोध कराते हैं और प्रचलन एवं उपयोग में रहने के कारण इन रूढ़ चिह्नों का एक सर्वमान्य अंतरराष्ट्रीय विधान सा बन गया है। इस प्रकार के चिह्नों के उपयोग से किसी भी भाषा के अंकित मानचित्र, बिना उस भाषा के ज्ञान के भी ग्राह्य एवं पठनीय हो जाते हैं। उद्देश्यविशेष की दृष्टि से विभिन्न विधियों द्वारा रेखाओं, शब्दों, चिह्नों, आदि का उपयोग किया जाता है, जिससे मानचित्र की ग्राह्यता एवं उपादेयता बढ़ जाती है। मानचित्र निर्माण के कला में पिछले कुछ दशकों में, विशेषकर द्वितीय महायुद्ध काल तथा परवर्ती काल में प्रचुर प्रगति हुई है और संप्रति कम से कम शब्दालेख के साथ मानचित्र में विभिन्न प्रकार के तथ्यों का सम्यक्‌ परिलेखन संभव हो गया है। किसी मानचित्र में कितने तथ्यों का ग्राह्य समावेश समुचित रूप से किया जा सकता है, यह मानचित्र के पैमाने, प्रक्षेप तथा मानचित्रकार की वैधानिक क्षमता एवं कलात्मक बोध आदि पर निर्भर करता है।
सटीक विज्ञान
मात्रात्मक सटीक विज्ञान और उन विज्ञानों के बीच अंतर जो चीजों के कारणों से निपटते हैं अरस्तू, जिन्होंने गणित को प्राकृतिक दर्शन से अलग किया और सटीक विज्ञान को "गणित की शाखाओं के अधिक प्राकृतिक" माना।" थॉमस एक्विनास ने इस अंतर को तब नियोजित किया जब उन्होंने बताया कि खगोल विज्ञान गणितीय तर्क द्वारा पृथ्वी का गोलाकार आकार की व्याख्या करता है जबकि भौतिकी इसे भौतिक कारण द्वारा समझाती है। 17वीं शताब्दी के वैज्ञानिक क्रांति तक यह भेद व्यापक रूप से स्वीकार किया गया था, लेकिन सार्वभौमिक रूप से नहीं। एडवर्ड ग्रांट ने प्रस्तावित किया है कि नए विज्ञानों के लिए एक मौलिक परिवर्तन केप्लर, न्यूटन, और अन्य द्वारा सटीक विज्ञान और भौतिकी का एकीकरण था, जिसके परिणामस्वरूप मात्रात्मक प्राकृतिक घटनाओं के भौतिक कारणों की जांच।