पाइथागोरस प्रमेय
पाइथागोरस प्रमेय (या, बौधायन प्रमेय) यूक्लिडीय ज्यामिति में किसी समकोण त्रिभुज के तीनों भुजाओं के बीच एक सम्बन्ध बताने वाला प्रमेय है। इस प्रमेय को आमतौर पर एक समीकरण के रूप में निम्नलिखित तरीके से अभिव्यक्त किया जाता है- जहाँ "c" समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई है तथा "a" और "b" अन्य दो भुजाओं की लम्बाई है। पाइथागोरस यूनान के गणितज्ञ थे। परम्परानुसार उन्हें ही इस प्रमेय की खोज का श्रेय दिया जाता है। हालांकि यह माना जाने लगा है कि इस प्रमेय की जानकारी उनसे पूर्व तिथि की है। भारत के प्राचीन ग्रंथ बौधायन शुल्बसूत्र में यह प्रमेय दिया हुआ है। काफी प्रमाण है कि बेबीलोन के गणितज्ञ भी इस सिद्धांत को जानते थे। इसे 'बौधायन-पाइथागोरस प्रमेय' भी कहते हैं।
पाइथागोरस
पाइथोगोरस के सिद्धांत ने बाद में संख्या विज्ञान () पर गहरा प्रभाव डाला, जो प्राचीन दुनिया में पूरे मध्य पूर्व में बहुत अधिक लोकप्रिय हुआ। 8 वीं सदी के मुस्लिम ()कीमियागर ()जाबिर इब्न हयान () ने व्यापक संख्या विज्ञान के आधार पर काम किया, वह पाइथोगोरस के सिद्धांत से बहुत अधिक प्रभावित था।पाइथोगोरस के बारे में कोई प्राथमिक स्रोत नहीं बचे हैं। यह लेख पाइथोगोरस की शास्त्रीय व्याख्या करता है जो बाद के लेखकों के लेखों पर आधारित है। चूँकि बहुत सी जानकारी जो उपलब्ध है वह पाइथोगोरस के जीवन के सदियों के बाद लिखी गयी, उनकी सटीकता अनिश्चित है।