पाइथागोरस प्रमेय
पाइथागोरस प्रमेय (या, बौधायन प्रमेय) यूक्लिडीय ज्यामिति में किसी समकोण त्रिभुज के तीनों भुजाओं के बीच एक सम्बन्ध बताने वाला प्रमेय है। इस प्रमेय को आमतौर पर एक समीकरण के रूप में निम्नलिखित तरीके से अभिव्यक्त किया जाता है- जहाँ "c" समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई है तथा "a" और "b" अन्य दो भुजाओं की लम्बाई है। पाइथागोरस यूनान के गणितज्ञ थे। परम्परानुसार उन्हें ही इस प्रमेय की खोज का श्रेय दिया जाता है। हालांकि यह माना जाने लगा है कि इस प्रमेय की जानकारी उनसे पूर्व तिथि की है। भारत के प्राचीन ग्रंथ बौधायन शुल्बसूत्र में यह प्रमेय दिया हुआ है। काफी प्रमाण है कि बेबीलोन के गणितज्ञ भी इस सिद्धांत को जानते थे। इसे 'बौधायन-पाइथागोरस प्रमेय' भी कहते हैं।
पाइथागोरस
पाइथोगोरस का एक विश्वास यह था कि जीवन का सार संख्या है। इस प्रकार से, सभी चीजों की स्थिरता ब्रह्माण्ड को बनाती है। स्वास्थ्य जैसी चीजें तत्वों के एक स्थिर अनुपात पर निर्भर करती हैं; किसी भी चीज का बहुत कम या बहुत ज्यादा होना एक असंतुलन का कारण होता है जो किसी भी जीव को अस्वस्थ बना सकता है। वे विचारों की तुलना संख्या की गणनाओं से करते थे। जब दर्शन लोक सिद्धांतों से जुड़ जाता है तो वह विश्वास बन जाता है, कि जीवन के सार का ज्ञान संख्याओं के रूप में खोजा जा सकता है। यदि इसे एक कदम आगे ले जाया जाये कहा जा सकता है कि क्योंकि गणित एक अनदेखा सार है, जीवन का सार एक अनदेखा लक्षण है जिसका गणित के अध्ययन के द्वारा सामना किया जा सकता है।