पाइथागोरस प्रमेय
पाइथागोरस प्रमेय (या, बौधायन प्रमेय) यूक्लिडीय ज्यामिति में किसी समकोण त्रिभुज के तीनों भुजाओं के बीच एक सम्बन्ध बताने वाला प्रमेय है। इस प्रमेय को आमतौर पर एक समीकरण के रूप में निम्नलिखित तरीके से अभिव्यक्त किया जाता है- जहाँ "c" समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई है तथा "a" और "b" अन्य दो भुजाओं की लम्बाई है। पाइथागोरस यूनान के गणितज्ञ थे। परम्परानुसार उन्हें ही इस प्रमेय की खोज का श्रेय दिया जाता है। हालांकि यह माना जाने लगा है कि इस प्रमेय की जानकारी उनसे पूर्व तिथि की है। भारत के प्राचीन ग्रंथ बौधायन शुल्बसूत्र में यह प्रमेय दिया हुआ है। काफी प्रमाण है कि बेबीलोन के गणितज्ञ भी इस सिद्धांत को जानते थे। इसे 'बौधायन-पाइथागोरस प्रमेय' भी कहते हैं।
पाइथागोरस प्रमेय
भारत में, बौधायन सुलबा सूत्र, जिनकी तिथियां 8 वीं और 5 वीं शताब्दी ईसा पूर्व के बीच बताई गई हैं, [73] में पाइथोगोरियन त्रिगुणों की एक सूची और पाइथागोरस प्रमेय का विवरण शामिल है, दोनों समद्विबाहु के विशेष मामले में दोनों त्रिभुज और सामान्य मामले में, जैसा कि आपस्तम्बा सुलबा सूत्र (c। 600 ईसा पूर्व) है। Van der Waerden का मानना ​​था कि यह सामग्री "निश्चित रूप से पहले की परंपराओं पर आधारित थी"। कार्ल बोयर कहते हैं कि औलबा-सत्तरम में पाइथागोरस प्रमेय प्राचीन मेसोपोटामियन गणित से प्रभावित हो सकता है, लेकिन इस संभावना के पक्ष या विपक्ष में कोई निर्णायक सबूत नहीं है। [the४]