चिरसम्मत यांत्रिकी
सर्वप्रथम न्यूटन ने संवेग और बल के मध्य सम्बन्ध को गणितीय रूप में व्यक्त किया। कुछ भौतिक विज्ञानी न्यूटन के गति के द्वितीय नियम को द्रव्यमान एवं बल की परिभाषा के रूप में देखते हैं, जबकि अन्य इसे प्रकृति का नियम एवं एक मूलभूत अभिगृहीत मानते हैं। दूसरी व्याख्या गणितीय परिणाम है जिसे ऐतिहासिक रूप से "न्यूटन का द्वितीय नियम" के नाम से जाना जाता है:
अन्तरिक्ष
प्रयोग और प्रेक्षण पर अपनी स्थिति के आधार पर न्यूटन ने अन्तरिक्ष को पदार्थीय वस्तुओं के बीच संबंध से कहीं अधिक समझा. एक रिलेशनिस्ट के लिए ऐसी जड़त्वीय गति के बीच कोई वास्तविक अंतर नहीं हो सकता है जहां वस्तु निरंतर वेग और गैर-जड़त्वीय गति के साथ चलती है, जिसमें वेग समय के साथ परिवर्तित होता है क्योंकि स्थानिक माप अन्य वस्तुओं और उनकी गति से परस्पर सम्बन्धित है। लेकिन न्यूटन ने तर्क दिया कि चूंकि गैर जड़त्वीय गति ताकत उत्पन्न करती है, इसलिए यह पूर्ण किया जाना चाहिए। उसने अपने तर्क को प्रमाणित करने के लिए एक कताई बाल्टी में पानी के उदाहरण का उपयोग किया है। एक बाल्टी पानी में एक रस्सी से लटकी हुई है और स्पिन हेतु सेट है, यह एक समतल सतह के साथ शुरू होता है। थोड़ी देर के बाद, जैसे जैसे बाल्टी स्पिन करती रहती है, पानी की सतह अवतल हो जाती है। अगर बाल्टी की कताई को बंद कर दिया जाता है तो पानी की सतह अवतल ही बनी रहती है क्योंकि यह स्पिन करती रहती है। इसलिए अवतल सतह पानी और बाल्टी के बीच सापेक्ष गति का जाहिरा तौर पर परिणाम नहीं है। इसके बजाय न्यूटन ने तर्क दिया यह अन्तरिक्ष से परस्पर सम्बन्धित गैर जड़त्वीय गति का एक परिणाम होना चाहिए। कई सदियों के लिए बाल्टी तर्क इस मामले में निर्णायक था कि अन्तरिक्ष का अस्तित्व विषयवस्तु से स्वतंत्र होना चाहिए।