पाइथागोरस प्रमेय
पाइथागोरस प्रमेय (या, बौधायन प्रमेय) यूक्लिडीय ज्यामिति में किसी समकोण त्रिभुज के तीनों भुजाओं के बीच एक सम्बन्ध बताने वाला प्रमेय है। इस प्रमेय को आमतौर पर एक समीकरण के रूप में निम्नलिखित तरीके से अभिव्यक्त किया जाता है- जहाँ "c" समकोण त्रिभुज के कर्ण की लंबाई है तथा "a" और "b" अन्य दो भुजाओं की लम्बाई है। पाइथागोरस यूनान के गणितज्ञ थे। परम्परानुसार उन्हें ही इस प्रमेय की खोज का श्रेय दिया जाता है। हालांकि यह माना जाने लगा है कि इस प्रमेय की जानकारी उनसे पूर्व तिथि की है। भारत के प्राचीन ग्रंथ बौधायन शुल्बसूत्र में यह प्रमेय दिया हुआ है। काफी प्रमाण है कि बेबीलोन के गणितज्ञ भी इस सिद्धांत को जानते थे। इसे 'बौधायन-पाइथागोरस प्रमेय' भी कहते हैं।
पाइथागोरस
पाइथोगोरस का दृष्टिकोण धार्मिक और वैज्ञानिक था, उनकी नजर में विज्ञान और धर्म एक दुसरे से सम्बंधित हैं। धार्मिक रूप से पाइथोगोरस मेटेम्पसाइकोसिस () के अनुयायी थे। वे स्थानांतर आगमन या आत्मा के पुनर् जन्म में विश्वास करते थे, उनका मानना था कि आत्मा जब तक सदाचारी नहीं हो जाती तब तक वह मानव, पशु, या सब्जियों में बार बार अवतार लेती रहती है। उनका पुनर्जन्म का विचार प्राचीन यूनानी धर्म से प्रभावित था। वह पहले व्यक्ति थे जिसने यह प्रस्तावित किया की विचार प्रक्रिया और आत्मा मष्तिष्क में स्थित है दिल में नहीं। उन्हें खुद विस्तार से चार जीवन याद थे जैसा कि वे दावा करते थे कि उन्होंने जिए हैं और वे अपने मृत मित्र के रोने की आवाज को एक कुत्ते के भौंकने के रूप में सुनते थे।