ما هي الخوارزمية؟
خوارزمية
الخوارزمية هي مجموعة من الخطوات الرياضية والمنطقية والمتسلسلة اللازمة لحل مشكلة ما. وسميت الخوارزمية بهذا الاسم نسبة إلى العالم أبو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي الذي ابتكرها في القرن التاسع الميلادي. الكلمة المنتشرة في اللغات اللاتينية والأوروبية هي «algorithme» وفي الأصل كان معناها يقتصر على خوارزمية لتراكيب ثلاثة فقط وهي: التسلسل والاختيار والتكرار.و قد أثُبت أنه لاحاجة إلى تراكيب إضافية. استخدام هذه التراكيب الثلاث يسهل فهم الخوارزمية واكتشاف الأخطاء الواردة فيها وتغييرها.
أطول متتالية جزئية متزايدة
الخوارزمية التالية تحلّ مسألة إيجاد أطول متتالية جزئية متزايدة باستخدام المصفوفات والبحث الثنائي. 
فهي تقوم بمعالجة عناصر المتتالية تباعاً، وتقوم بحفظ أطول متتالية جزئية تم العثور عليها حتى الآن. إذا رمزنا إلى عناصر المتتالية بـ [X[1]، X[0، الخ. فبعد معالجة العنصر [X["i"، تكون الخوارزمية قد حفظت قيماً في مصفوفتين:
خوارزمية أقليدس
في الرياضيات، خوارزمية أقليدس هي طريقة فعالة تمكن من إيجاد القاسم المشترك الأكبر لعددين وهو أكبر عدد يقسم في نفس الوقت العددين معا بدون أي باق من القسمة. يُرمز له بالفرنسية ب PGCD وبالإنجليزية GCD. 
سميت هذه الخوارزمية هكذا نسبة إلى عالم الرياضيات الإغريقي أقليدس الذي وصف الخوارزمية لأول مرة في كتابه المعروف باسم الأصول (حوال عام 300 ق.م). ومثال على الخوارزمية، تتم خطوة بخطوة لإجراء عملية حسابية وفقًا لقواعد محددة جيدًا، وهي أحد أقدم الخوارزميات المستخدمة في الاستخدام الشائعة. يمكن استخدامها لتقليل الكسور إلى أبسط أشكالها (او كسر غير قابل للاختزال)، وهو جزء من العديد من الحسابات النظرية والتشفيرية (او التعمية).
شاريزم (Sharism)
شاريزم هي مصطلح للدافع والفلسفة وراء البناء التعاوني للقيمة التي تنتج عن تبادل المحتوى والأفكار. مستوحاة من المحتوى الذي أنشأه المستخدم، وتقول الشريعة أن فعل تقاسم شيء داخل المجتمع تنتج قيمة مناسبة لكل من المشاركين فيها: "كلما كنت تشارك، وكلما تتلقى". وبما أن المعرفة تنتج عن طريق التعهيد الجماعي، فإن هذا النوع الجديد من الملكية المشتركة يؤدي إلى إنتاج السلع والخدمات حيث يتم توزيع القيمة من خلال مساهمات جميع المعنيين.
بحث خطي
الخوارزمية التي تعبر عن ذلك هي :
الدولة القراخطائية
الدولة القراخطائية هي دولة نشأت قبيل الغزو المغولى للعالم الإسلامى ،وكانت تقع في إقليم كرمان مابين مملكة الخوارزميين في الغرب ومساكن المغول في الشرق، وكان نهر سيحون يشكِّل حدًا فاصلاً بين ممالك القراخطائيين والدولة الخوارزمية.
تحليل غطاء الإخفاء
· هجوم رسالة المختار: - هو واحد حيث يولد تحليل غطاء الاخفاء الغطاء وسائل الإعلام من بعض أداة إخفاء المعلومات أو الخوارزمية من رسالة المعروفة. والهدف في هذا الهجوم هو تحديد أنماط المقابلة في الغطاء وسائل الإعلام قد تشير إلى استخدام أدوات محددة إخفاء المعلومات أو الخوارزمية.
تعقيد الوقت
يقال أن الخوارزمية تأخذ وقتاً حافلاً جداً إذا لم تكن "T" ( "n" ) مقيدة أعلاه بواسطة أي متعدد الحدود. وباستخدام تدوين أوميجا قليل ، يكون الوقت ω ( "n " ) لجميع الثوابت "c" ، حيث "n" هي معلمة الدخل ، وهي عادة عدد البتات في المدخلات.
بروتوكول (اتصالات)
في نظام الحوسبة الرقمية، يمكن التعبير عن القواعد من الخوارزميات وهياكل البيانات. التعبير عن الخوارزميات في لغة برمجة محمولة يجعل نظام التشغيل برمجيات بروتوكول مستقل.
أنظمة التشغيل عادة ما تحتوي على مجموعة من العمليات التي تعالج البيانات على التواصل مع بعضها البعض مشتركة المتعاونة. ويخضع هذا الاتصال عن طريق بروتوكولات مفهومة جيدا، والتي يمكن تضمينها في رمز العملية نفسها.
تعقيد الوقت
ويقال إن الخوارزمية تعمل في زمن polylogarithmic إذا كانت "T" ( "n" ) = O ((log "n" ) ) ، لبعض "k" الثابت . على سبيل المثال ، يمكن حل ترتيب سلسلة المصفوفات في وقت polylogarithmic على جهاز الوصول العشوائي الموازي .
خوارزميات تعلم الآلة
طريقة عمل الخوارزمية:
اختبار أ.ك.أس لأولية عدد ما
ترتكز فكرة الخوارزمية على المتساوية الصالحة لكل عدد أولي، والتي هي تعميم لمبرهنة فيرما.
خوارزمية بريم
كما هوّ موضّح أعلاه، سيتم اختيار قمة الرأس ابتداءاً من الخوارزمية، لأن التكرار الأول من الحلقة الرئسية للخوارزمية سيكون لمجموعة ال Q كلها ستكون بنفس الأوزان، والخوارزمية تلقائياً ستبدأ بشجرة جديدة في F عندما يُكمل الشجرة الممتدة لكل عناصر الإتصال عن طريق مدخلات الرسمة.
الخوارزمية يُمكن تعديلها للبدء من أي قمة S ل C[S] لتكون رقم أصغر من القيم C على سبيل المثال إن كانت صفر، ويمكن تعديلها لتجد شجرة واحدة ممتدة بدلاً من أكثر من شجرة ممتدة بالكامل، من خلال ذلك يمكن إيقافه كلما كان يصادف قمة أخرى تحمل العلم الخاص بأنه ليس هناك أي حافة مرتبطة بها.
حوسبة متوازية
فهم الاعتمادية على البيانات أمر أساسي في تنفيذ الخوارزميات المتوازية. لا يمكن تشغيل برنامج بسرعة أكبر من أطول سلسلة من العمليات الحسابية المعتمدة على بعضها (المعروف باسم المسار الحرج)، لأن الحسابات التي تعتمد على حسابات سابقة في السلسلة يجب أن تنفذ بالترتيب. ومع ذلك، فإن معظم الخوارزميات لا تتكون من مجرد سلسلة طويلة من العمليات الحسابية المعتمدة على بعضها ؛ عادة ما تكون هناك فرص لتنفيذ بالتوازي عمليات حسابية مستقلة.
تاريخ الفيزياء
محمد بن موسى الخوارزمي عالم رياضيات وفلكي إيراني له العديد من المساهمات في الرياضيات، الجغرافيا، علم الفلك
له أسلوب منهجي في حل المعادلات الخطية والتربيعية.
أنوش طغين غارتشاي
أنوش طغين غارتشاي Anushtigin Gharchai (ت. 1097) مؤسس الدولة الخوارزمية. حكم من 1077-1097.
تصميم خوارزمية
تصميم الخوارزمية هو طريقة محددة لإنشاء عملية حسابية في عمليات حل المشكلات. التصميم الخوارزمي التطبيقي هو هندسة الخوارزميات. يتم تحديد تصميم الخوارزمية وإدماجه في العديد من نظريات الحلول الخاصة بأبحاث العمليات ، مثل البرمجة الديناميكية وفرق تسد. تقنيات تصميم وتنفيذ خوارزميات التصميمات هي أنماط تصميم خوارزمية ، مثل نمط أسلوب القالب ونمط الديكور ، واستخدامات هياكل البيانات ، وقوائم الاسم والفرز. يمكن العثور على بعض الاستخدامات الحالية لتصميم الخوارزمية في عمليات استرجاع الإنترنت من الزحف على شبكة الإنترنت ،توجيه الحزم والتخزين المؤقت.
بحث أول-أفضل
خوارزمية البحث بأولوية الأفضل هي مثال على البحث الأول-الأفضل (تعرف بـ A* بالإنجليزية)، أما الخوارزمية المعروفة بـ (B*) فهي تستخدم غالباً لإيجاد المسارات في البحث الإندماجي (combinatorial search). ولا تعتبر أي من أ* أو ب*  خوارزمية بحث أول-أفضل جشع حيث أن كلاهما لا تتناغمان مع المسافة المقطوعة من البداية مجموعة مع المسافات المقدرة نحو الهدف وهي صفة خوارزمية البحث الأول-الأفضل الجشع.
دالة تجزئة
وتشمل هذه الفئة ما يسمى بخوارزميات البصمة الصوتية التي تًستخدم لتحديد موقع المدخلات الصوتية المتشابهة في مجموعة كبيرة من الملفات الصوتية (كما في خدمة MusicBrainz لتحديد الأغاني). وبالتالي، يجب أن تكون دالة هاش حساسة قدر الإمكان لالتقاط البيانات أو نقل الأخطاء، بالإضافة إلى التغييرات "البسيطة" مثل التوقيت والحجم وضغط الملفات وغيرها.
محمد بن موسى الخوارزمي
ولقد قام بمعالجة موضوعات الجبر مستقلة عن نظرية الاعداد وموضوعات الحساب أيضآ.
وهو أول من ادخل الصفر إلى الاعداد لتكون الاعداد الطبيعية، حيث كان نظام العد يعتمد على اسلوب قديم بلا صفر وبادخاله نظام الصفر تحول الحساب إلى النظام العشري المعروف في الجمع والطرح حيث استخدم فيما بعد باوروبا ومختلف انحاء العالم عن طريق ترجمة مخطوطاته إلى اللاتينية.
تحقيق أقصى قدر للتوقع (EM)
(الغير) الخصائص الدقيقة لتقارب الخوارزمية متعلقة بمستوى جد عالي و بالتالي لن نناقشها هنا. لكن ببساطة يجب أن نذكر أن في بعض الحالات, الخوارزمية يمكن أن تتقارب إلى نقطة واحدة أو إلى أقصى قيمة محلية للاحتمال (في حالة ما كانت هذه النقطة موجودة). و هذا راجع إلى الاعتماد القوي على الشرط الأولي formula_31 المختار عشوائيا لانطلاق الخوارزمية.
مينفول سيلمان
مينفول سيلمان (بالإنجليزية: Meinolf Sellmann) ولد في هولتسميندن، ألمانيا وهو عالم كمبيوتر اشتهر بأبحاث الخوارزمية وركز بشكل خاص على خوارزميات تحسين الذات، وتكوين الخوارزمية الأوتوماتيكية والخوارزمية التي تستند إلى الذكاء الاصطناعي، والتحسين التجميعي.
تعقيد الوقت
يقال أن الخوارزمية تكون مزدوجة الأسيّة إذا كانت "T" ( "n" ) أعلى من 2 ، حيث تكون poly ( "n" ) متعددة الحدود في "n" . تنتمي هذه الخوارزميات إلى فئة التعقيد 2-EXPTIME .
تتضمن خوارزميات الوقت الأسية المعروفة جيداً:
خوارزمية لامبل-زيف-ويلش
بما أن القاموس يتم إنشاؤه أثناء عملية الترميز فإن على الطرف الآخر (نظام فك الترميز) أن يقوم بتقليد عملية بناء القاموس أثناء استقباله وقراءته للبيانات.
يتم تهيئة قاموس بالسلاسل النصية المؤلفة من محرف واحد، حيث توافق هذه السلاسل جميع سلاسل المحارف الممكنة والمؤلفة من محرف واحد (المتوقع مشاهدتها ضمن البيانات المطلوب ترميزها). الخوارزمية تعمل عن طريق فحص سلسلة الدخل بحثاً عن أكبر سلسلة من محارف الدخل لها سلسلة مقابلة ضمن القاموس وذلك من الموقع الحالي لشريط الدخل، تتم عند الحصول على أكبر سلسلة ممكنة يتم إخراج رقم المدخلة ضمن القاموس المقابلة لهذه السلسلة، ثم يتم إضافة مدخلة جديدة إلى القاموس تتألف من السلسلة التي تم الحصول عليها متبوعةً بالمحرف الذي يلي السلسلة على شريط الدخل (المحرف الذي سيجعل هذه السلسلة غير موجودة ضمن القاموس). ثم يتم تحريك مؤشر القراءة من شريط الدخل إلى المحرف الجديد (الذي تمت إضافته للسلسلة ضمن المدخلة الجديدة).
غربال جذري
لا يمكن لهذه الخوارزمية تعميل الأعداد على الشكل "p" حيث p عدد أولي و m عدد صحيح. ولكن هذا ليس بالمعضلة الكبيرة لأن الأعداد على هذا الشكل قليلة جدا من حيث الإحصاء، ولأنه أيضا،
خوارزمية
حتى الآن، وقد أدت هذه المناقشة لإضفاء الطابع الرسمي على الخوارزمية قد افترضت بناء برمجة أمرية. هذا هو المفهوم الأكثر شيوعا، ومحاولات وصف المهمة في وسائل منفصلة، "ميكانيكية". فريدة من نوعها لهذا المفهوم من الخوارزميات رسميا هو تعيين (علوم الحاسوب)، وتحديد قيمة المتغير. أنه مستمد من الحدس من "الذاكرة" باعتبارها scratchpad. هناك على سبيل المثال أدناه مثل هذا التعيين بالأسفل.
خوارزمية
ويمكن التعبير عن الخوارزميات في العديد من أنواع التدوينات، بما في ذلك اللغة الطبيعية و أشباه الكود، المخططات الانسيابية، دراكون-الرسم البياني و لغات البرمجة أو جداول التحكم (التي تتم معالجتها بواسطة المترجمين الفوريين).
خوارزمية
ويستخدم مفهوم الخوارزمية أيضا في تعريف مفهوم قدرة إتخاذ القرار. هذه الفكرة هي مركزية لشرح كيفية النظام الرسمي تأتي إلى حيز الوجود بدءا من مجموعة صغيرة من البديهيات والقواعد. في المنطق، في وقت لا يمكن قياسه,الذي يتطلبه لإكمال خوارزمية كما أنه لا يرتبط على ما يبدو مع البعد المادي العرفي الذى نألفه. من هذه الشكوك، التي تميز العمل الجاري , ينبع عدم توفر تعريف الخوارزمية التي يناسب كلا من الاستخدام المحدد (بمعنى ما) والاستخدام المجرد لهذا المصطلح.
محمود الخوارزمي
محمود يلواج أو محمود الخوارزمي كان أحد مستشاري جنكيز خان بالرغم من كونه مسلمًا الأصل. تولى حكم شعب الخيتان في عهد أوقطاي خان ابن جنكيز. وكان يجيد اللغة المنغولية.
إدارة الازدحام في بروتوكول التحكم بالنقل
بداية بطيئة هى جزء من استراتيجية التحكم في الازدحام التى يستخدمها بروتوكول TCP، فان بروتوكول نقل البيانات المستخدمة من قبل العديد من تطبيقات الانترنت. ويستخدم الخوارزميات الاخرى لتجنب إرسال بيانات أكثر من الشبكة قادرة على نقل البيانات، لتجنب حدوث ازدحام في الشبكة، الخوارزمية التى يحددها RFC 5681.
بداية بطيئة تبدا مبدئيا مع ازدحام( CWND) حجم النافذة (من 1 او 2 او 10).. قيمة الازدحام نافذة بنسبة واحد مع كل اقرار (ACK)، لتضاعف حجم الاطار كل وقت الذهاب والعودة (على الرغم من انه ليس تماما وذلك لأن استقبال الاعتراف سوف يأخذ وقت مختلف بالنسبة لكل حزمة،عادة يرسل اعتراف لكل حزمتين." )معدل الإرسال سوف يزداد مع هذه الخوارزمية(بداية بطيئة)حتى تنتهي أو يتم اكتشاف الجزء المفقود،أو نافذة المستقبل المعلن عنها هي العامل المحدد،اوعند الوصول إلى عتبة البداية البطيئة في حالة حدوث الخسارة.
تعقيد الوقت
يقال أن الخوارزمية هي وقت أسي ، إذا كانت "T" ( "n" ) أعلى من 2 ، حيث يكون poly ( "n" ) متعدد الحدود في "n" . بشكل أكثر رسمية ، الخوارزمية هي وقت أسي إذا كانت "T" ( "n" ) يحدها O (2 ) لبعض "k" الثابت . المشاكل التي تعترف خوارزميات الأسيّة الزمنية على آلة تورنج حتمية تشكل فئة التعقيد المعروفة بـ EXPTIME .
في بعض الأحيان ، يتم استخدام الزمن الأسي للرجوع إلى الخوارزميات التي تحتوي على "T" ( "n" ) = 2 ، حيث تكون الأسس على الأغلب دالة خطية لـ "n" . وهذا يثير الطبقة تعقيد E .
لوغاريتم
كان اللوغارتم معروفا لدى العرب نسبة إلى العالم الخوارزمي، ولقد أدخل مفهوم اللوغاريتمات إلى الرياضيات في أوائل القرن السابع عشر على يد العالم جون نابير كوسيلة لتبسيط الحسابات، ليعتمد عليها بعد ذلك الملاحين والعلماء والمهندسين والفلكيين وغيرهم لإنجاز حساباتهم بسهولة أكبر، مستخدمين المساطر الحاسبة والجداول اللوغاريتمية، وتعود كلمة اللوغارتم إلى العالم العربي الخوارزمي حيث يرد أسمه في اللغة الإنجليزية بكلمة Algorism وalgorithm واللتان تنبعان من كلمة "Algoritmi"، الشكل اللاتيني لاسمه الخوارزمي. كما استفادوا من خواص اللوغاريتمات باستبدال عمليات الضرب لإيجاد لوغاريتم جداء عددين بخاصية الجمع وفق الخاصية:
قام ليونهارت أويلر في القرن الثامن عشر بربط مفهوم اللوغاريتمات بمفهوم التابع الأسي ليتوسع مفهوم اللوغاريتمات ويرتبط بالتوابع.
كلية الهندسة الخوارزمي (جامعة بغداد)
كلية الهندسة الخوارزمي في جامعة بغداد هي كلية تعنى بدراسة العلوم الهندسية الحديثة وكانت تعرف ب "الهندسة الثانية" في جامعة بغداد. سميت بعد الحرب الأخيرة على العراق بهندسة الخوارزمي تيمنا بعالم الرياضيات المعروف الخوارزمي. مقرها في منطقة الجادرية في بغداد.
خوارزمية
يُعدّ البحث عن العدد الأكبر في قائمة (غير مرتبة) من الأعداد أحد أبسط الخوارزميات. يتطلب الحل فحص كل عدد في القائمة، بحيث يُفحص عدد واحد في كل خطوة. يمكن صياغة هذه الخوارزمية البسيطة بلغة برمجية عليا كما يلي: 
وصف عالي المستوى:
علم روبوتات تطوري
علم الروبوتات التطوري (ER) هو منهجية تستخدم الحوسبة التطورية لتطوير وحدات تحكم خاصة بـالروبوتات المستقلة بذاتها. وتعمل الخوارزميات في الروبوتات التطورية بشكل متكرر على فئات من وحدات التحكم المرشحة، التي يتم اختيارها مبدئيًا من بين مجموعة من التوزيعات. ويجري تعديل هذه الفئة بصورة متكررة وفقًا لـدالة اللياقة. وفي حالة الخوارزمية الجينية (أو "GA")، وهي طريقة شائعة في الحوسبة التطورية، يتم تطوير فئة وحدات التحكم على نحو متكرر وفقًا للعبور والتبديل وغيرها من عوامل الخوارزمية الجينية
ثم يتم انتقاؤها وفقًا لـدالة اللياقة. ويمكن استخلاص وحدات التحكم المرشحة المستخدمة في تطبيقات الروبوتات التطورية من بعض المجموعات الفرعية من مجموعة الشبكات العصبية الاصطناعية، على الرغم من أن بعض التطبيقات (بما في ذلك تطبيق SAMUEL، الذي تم تطويره في مركز البحرية للأبحاث التطبيقية في الذكاء الاصطناعي) تستخدم مجموعات مختارة من قواعد "IF THEN ELSE" كأجزاء مكونة من وحدة تحكم فردية. ومن الممكن نظريًا استخدام أي مجموعة من الصياغات الرمزية لـقوانين التحكم (التي تُسمى في بعض الأحيان سياسات في مجتمع التعلم الآلي) كمساحة لوحدات التحكم المرشحة المحتملة. ويمكن أيضًا استخدام الشبكات العصبية الاصطناعية لـتعلم الروبوتات خارج نطاق الروبوتات التطورية. ويمكن استخدام أشكال أخرى من التعلم التعزيزي، على نحو خاص، لتعلم وحدات التحكم الخاصة بالروبوتات.
خوارزمية بريم
خوارزمية بريمّ هي أحد أهم المسائل في علوم الحاسوب، تعتبر خوارزمية بريمّ إحدى الخوارزميات المندرجة تحت الخوارزمية الطمّاعة أو الشجّعة، التي تعمل على إيجاد الحد الأدنى للشجرة الممتدة على الرسمة الغير موجّهة(بإتجاه واحد).
هذا يعني أنها تعمل على مبدأ إيجاد مجموعة جزئية للوصلات المتصلة التي تشكّل شجرة والتي تتضمن الرأس أو الذورة لتلك الشجرة، حيث يتم التقليل أو وضع الحدّ الأدنى من الوزن الكلّي لجميع الوصلات المتصلة في الشجرة.
خوارزميات وراثية
الخوارزمية الوراثية هي طريقة من طرق الاستمثال والبحث. يمكن تصنيف هذه الطريقة كإحدى طرق الخوارزميات التطورية التي تعتمد على تقليد عمل الطبيعة من منظور دارويني.
محمد بن موسى الخوارزمي
(الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) هو كتاب رياضي كتب حوالي عام 830 م. ومصطلح "الجبر" مشتق من اسم إحدى العمليات الأساسية مع المعادلات التي وصفت في هذا الكتاب. ترجم الكتاب اللاتينية تحت اسم "Liber algebrae et almucabala" بواسطة روبرت تشستر (سيغوفيا، 1145)، وأيضا ترجمه جيرارد أوف كريمونا. وتوجد نسخة عربية فريدة محفوظة في أوكسفورد ترجمت عام 1831 بواسطة إف روزين. وتوجد ترجمة لاتينية محفوظة في كامبريج.
خوارزمية لامبل-زيف-ويلش
يشرح هذا المثال كيفية عمل الخوارزمية بشكل عملي، حيث يظهر ويراقب الدخل والخرج والقاموس في كل مرحلة من مراحل العمل الترميز وفك الترميز. هذا المثال معمول خصيصاً ليظهر نسبة ضغط مقبولة على نص قصير. في النصوص الحقيقية لا يظهر التكرار بهذا الشكل ولا يمكن أن تصل نسبة الضغط لهذا المستوى على نصوص بهذا الطول.
محمد بن موسى الخوارزمي
ولقد نظم الخوارزمي وصحح بيانات بطليموس عن أفريقيا والشرق الأوسط. ومن كتبه الرئيسية كتاب "صورة الأرض"، الذي يقدم فيه إحداثيات الأماكن التي تستند على جغرافية بطليموس ولكن مع تحسن القيم للبحر الأبيض المتوسط وآسيا وأفريقيا. كما كتب أيضا عن الأجهزة الفلكية مثل الأسطرلاب، والمزولة.
أبو بكر الخوارزمي
أَبُو بكر مُحَمَّد بن مُوسَى بن مُحَمَّد الْخَوَارِزْمِيّ، ثم البغدادي فَقِيه بَغْدَاد، ومُفتيها، وكان شيخ الحنفية في زمانه، وهو قليل الرواية. وتخرج به فقهاء بغداد.
خوارزمية بريم
يتم وصف الخوارزمية بالخطوات التالية :
يتم بدىء الشجرة بقمة واحدة يتم اختيارها عشوائياً من الرسمة.
يتم إضافة أو نمو الشجرة من حافة أو إتجاه واحد للحواف التي تربط الشجرة إلى القمم التي ليست بعد في الشجرة، والعثور على الحدّ الأدنى للورن، ونقلها للشجرة.
يتم كرر تلك الخطوة مرتين(حتى تكون كل القمم في الشجرة).
خوارزمية فلويد-مارشل
الخوارزمية تقارن جميع الطرق الممكنة في رسمة. يكون من خلال مقارنة في رسمة.
علم الخوارزميات
علم الخوارزميات يشمل تصميم الخوارميات ونظرية تعقد الخوارزميات وتحليل الخوارزميات. الأول إيجاد طريق لحل المسألة والثاني تعيين صعوبة المسائل والثالث معرفة متعلقات المسألة مثل الزمن ومساحة الحفظ الكافيين للخوارزمية لحل المسألة.
0 (عدد)
الصفر عند جاهلية العرب كان يعنى لهم الشؤم والنحس، ولكنه فيما بعد الإسلام صار يرمز للخير، وهو في معتقدهم يرمز للفراغ واللاشيء، وقيل إن العرب كانوا يطلقون اسم صفر على شهر الغزوات التي يتركون فيها من غزوهم صفر اليدين أي بلا أي أملاك، ويعتقد العرب أن الخوارزمي (780-850 م) -وهو من أبرز علماء المسلمين في الرياضيات- هو من ابتكر الصفر وجعل منه قيمة عددية رياضية.
تاريخ الرياضيات
وكان من علماء بيت الحكمة في بغداد محمد بن موسى الخوارزمي (ت 232 هـ846 م) الذي عهد إليه المأمون بوضع كتاب في علم الجبر، فوضع كتابه المختصر في حساب الجبر والمقابلة وهذا الكتاب هو الذي أدى إلى وضع لفظ الجبر وإعطائه مدلوله الحالي. قال ابن خلدون: علم الجبر والمقابلة (أي المعادلة) من فروع علوم العدد، وهو صناعة يستخرج بها العدد المجهول من العدد المعلوم إذا كان بينهما صلة تقتضي ذلك فيقابل بعضها بعضاً، ويجبر ما فيها من الكسر حتى يصبح صحيحاً. فالجبر علم عربي سماه العرب بلفظ من لغتهم، والخوارزمي هو الذي سمّاه بهذا الاسم الذي انتقل إلى اللغات الأوروبية بلفظه العربي ALGEBRA. وترجم هذا الكتاب إلى اللغة اللاتينية في سنة 1135 م. وظل يدرس في جامعات أوروبا حتى القرن 16 م. كما أنتقلت الأرقام العربية إلى أوروبا عن طريق ترجمات كتب الخوارزمي الذي أطلق عليه في اللاتينية "الجورزتمي "ALGORISMO ثم عدل الجورزمو ALGORISMO للدلالة على نظام الأعداد وعلم الحساب والجبر وطريقة حل المسائل الحسابية وظهرت عبقرية "الخوارزمي " في " الزيج " أو الجدول الفلكي الذي صنعه وأطلق عليه اسم "السند هند الصغير"، وقد جامع فيه بين مذهب الهند، ومذهب الفرس، ومذهب بطليموس (مصر)، فاستحسنه أهل زمانه ذلك وانتفعوا به مدة طويلة فذاعت شهرته وصار لهذا الزيج أثر كبير في الشرق والغرب. وقد نقل الغرب العلوم الرياضية عن العرب وطوروها. وعرف حساب أباكوس: Abacus.أو أباكس. (لوحة العد). وهي عبارة عن أطار وضعت به كرات للعد اليدوي. وكانت هذه اللوحة يستعملها الأغريق والمصريون والرومان وبعض البلدان الأوربية قبل وصول الحساب العربي إلى أوروبا في القرن الثالث عشر. وكان يجري من خلال لوحة العد الجمع والطرح والضرب والقسمة.
كما كان ابن الهيثم هو أول من استخرج الصيغة العامة لمجموع المتوالية الحسابية من الدرجة (رياضيات) الرابعة في علم الرياضيات.
ترتيب انتقائي
هذه الخوارزمية تعمل كما يلي:عمليا ستكون القائمة منقسمة إلى قسمين؛ الجزء الأول في القائمة سيكون مرتبا بالفعل وهو الجزء الذي يتم بناؤه أولاً بأول عن طريق إضافة العنصر الأصغر في البداية.
والجزء الآخر هو الجزء محل عملية الترتيب والذي يتضاءل حجمه مع الوقت.
النظرية الرئيسة (تحليل الخوارزميات)
في تحليل الخوارزميات، تُقدم النظرية الرئيسة لتواترات فرق تسد تحليلاً تقاربياً (باستخدام ترميز أوه الكبير) للعلاقات التواترية التي تحدث في الكثير من خوارزميات فرق تسد. تم طرح هذه الطريقة لأول مرة في عام 1980م من قبل جون بنتلي، ودوروثيا بلوستاين، وجيمس بنجامين ساكس. ووُصفت على أنها طريقة موحدة لحل تواترات معينة . روج اسم هذه الطريقة (النظرية الرئيسة) كتاب مقدمة في الخوارزميات. لا يمكن حل جميع التواترات بهذه النظرية؛ وتوفر طريقة أكرا-بزي تعميماً أكبر.
خوارزميات سي++
الخوارزميات في مكتبة لغة سي++ هي المكونات التي تجري عمليات خوارزمية على الحاويات وغيرها من المتواليات.International Organization for Standardization/IEC (2003).
خوارزمية غير مسدودة
الخورزميات غير المسدودة (non-blocking algorithm) في مجال الحوسبة المتوازية هو نوع من الخوارزمية تضمن للخيوط التي تتنافس على مورد مشترك عدم الدخول في حالة استبعاد التشارك. الخوارزمية غير المسدودة تعتمد إقفال-تحرير إذا ضمن تقدم النظام بكامله، وتعتمد انتظار-تحرير إذا ضمن لكل خيط التقدم.
محمد بن موسى الخوارزمي
حسب بعض الروايات فقد انتقلت عائلته من مدينة خوارزم في إقليم خراسان الإسلامي (والتي تسمى ’’خيوا‘‘ في العصر الحالي، في جمهورية أوزبكستان) إلى بغداد. وأنجز الخوارزمي معظم أبحاثه بين عامي 813م و833م في دار الحكمة في بغداد، التي أسسها الخليفة المأمون. حيث أن المأمون عينه على رأس خزانة كتبه، وعهد إليه بجمع الكتب اليونانية وترجمتها. وقد استفاد الخوارزمي من الكتب التي كانت متوافرة في خزانة المأمون فدرس الرياضيات، والجغرافية، والفلك، والتاريخ، إضافةً إلى إحاطته بالمعارف اليونانية والهندية. ونشر كل أعماله باللغة العربية، التي كانت لغة العلم في ذلك العصر. ويسميه الطبري في تاريخه: محمد بن موسى الخوارزمي القطربلّي، نسبة إلى قرية قُطْربُلّ من ضواحي بغداد. وبدأ الخوارزمي كتابه (الجبر والمقابلة) بالبسملة (بسم الله الرحمن الرحيم). وتُجمع المصادر التأريخية والموسوعات العلمية -كالموسوعة البريطانية (نسخة الطلاب) وموسوعة مايكروسوفت إنكارتا وموسوعة جامعة كولومبيا وغيرها على أنه عربي.
ترتيب سريع
تنبني الخوارزمية على وضع العنصر الأول في المصفوفة (بإتخاذه محورًا), ثم ترتيب ووضع العناصر الأكبر من هذا المحور إلى جهة اليمنى من المصفوفة ووضع العناصر الأصغر في الجهة اليسرى. بهذه الطريقة يعتبر المحور في مكانه النهائي المرتّب. تسمى هذه العملية تجزئة ليتبقى من المصفوفة جزئين لم يتم ترتيبهما. نقوم بعد ذلك بإعادة هذه الطريقة على الجزئين المتبقيين من المصفوفة وهكذا نحدد محورا جديدا ونعيد عملية التجزئة. تتكرر هذه العملية إلى أن نحصل على مجموعة مرتبة.
الصالح أيوب
منع معين الدين الخوارزمية من دخول دمشق حفاظاً عليها، ومنحهم الساحل عوضاً عنها. ولما علم الصالح أيوب بأن معين الدين قد عوض الصالح إسماعيل ببعلبك والخوارزمية بالساحل غضب وقبض على بعض الأمراء الذين كانوا مع معين الدين في دمشق. وبعد أن وصل الخوارزمية إلى الساحل بدؤوا يشعرون أن الصالح أيوب لم يكافئهم بالدرجة التي توقعوها فقرروا الخروج عن طاعته. سار الخوارزمية إلي داريا وانتهبوها، وأرسلوا إلى ركن الدين بيبرس في غزة يحثونه على الانضمام إليهم، فوافق وذهب إليهم، وكانت أمه خورازمية فبقي معهم وتزوج منهم . وكاتب الخوارزمية الناصر داود صاحب الكرك والصالح عماد الدين إسماعيل وأقاموا معهما حلفاً ضد الصالح أيوب .
بروتوكول معلومات التوجيه
بشكلٍ عام، تعمل الخورازمية لتحقيق هدفين،الأول هو بناء جدول التوجيه في العقدة التي تُشغّل البروتوكول، والثاني هو تعقّب التغيرات الحاصلة في طوبولوجيا الشبكة وتحديث جدول التوجيه بشكلٍ مُتوافق معها. لتحقيق الهدف الأول، يجب على كل موجه يُشغّل البروتوكول أن يتبادل المعلومات الخاصّة بالتوجيه مع جيرانه من العقد الأخرى التي تُشغّل البروتوكول، أما تحقيق الهدف الثاني فيحصل بشكلين، إمّا عن طريق تبادل رسائل التحديث الدوريّة وملاحقة التغيرات الحاصلة في الطوبولوجيا من خلالها، أو من خلال التجاوب مع نوع خاص من رسائل التحديث، يُسمّى رسائل التحديث المُحفّزة (Triggered Updated)، وهي رسائل تحديث غير دورية تُرسل للإبلاغ عن رصد تغيير ما في الطوبولوجيا.
خوارزميات وراثية
تقوم طريقة الخوارزميات الجينية على توليد حلول جديدة تولد حلولا من احتمالات مشفرة على الشكل المعروف ب "كروموسوم" أَو "مورّث". الكروموسومات تجمع أو تتغير لإنتاج الأفراد الجدد. وهي مفيدة لإيجاد الحل الأمثل للمعضلات المتعددة الأبعاد التي يمكن فيها أن تشفر القيم للمتغيرات المختلفة فيها على شكل الكروموسوم.
خوارزميات وراثية
تستعمل الخوارزمية الوراثية تقنية بحث لإيجاد حلولِ مضبوطة أَو تقريبية تحقق الأمثلية. الخوارزميات الوراثية تصنف على أنها من طرق البحث الشامل الاستدلالي . وهي أيضا فئة معينة من الخوارزميات التطورية المعروفة كذلك بالحساب التطوري التي تستخدم تكنولوجيا مستوحاة من البيولوجيا التطورية مثل التوريث والطفرات والاختيار والتهجين (crossover).
محمد بن موسى الخوارزمي
كان لإسهاماته تأثير كبير على اللغة. "فالجبر"، هو أحد من اثنين من العمليات التي استخدمهم في حل المعادلات التربيعية. وفي اللغة الإنجليزية كلمة Algorism وalgorithm تنبعان من "Algoritmi"، الشكل اللاتيني لاسمه. واسمه هو أصل الكلمة في اللغة الإسبانية "guarismo" والبرتغالية algarismo وهما الاثنان بمعنى "رقم".
تصغير DFA
تبدأ الخوارزمية بجزء خشن جدًا: كل زوج من الحالات المتساوية وفقًا لعلاقة Myhill – Nerode تنتمي إلى نفس المجموعة في القسم ، ولكن الأزواج غير المتكافئة قد تنتمي أيضًا إلى نفس المجموعة. ويقوم تدريجياً بتحسين التقسيم إلى عدد أكبر من المجموعات الأصغر ، في كل خطوة تقسم مجموعات الدول إلى أزواج من مجموعات فرعية لا تكفي بالضرورة. التقسيم الأولي هو فصل الولايات إلى مجموعتين من الدول التي من الواضح أنها لا تملك نفس السلوك مثل بعضها البعض: الحالات المقبولة والحالات المرفوضة. بعد ذلك ، تختار الخوارزمية بشكل متكرر مجموعة A من القسم الحالي ورمز الإدخال c ، وتقسم كل مجموعة من المجموعات إلى جزأين (ربما فارغين): المجموعة الفرعية للحالات التي تؤدي إلى A على رمز الإدخال c ، مجموعة فرعية من الحالات التي لا تؤدي إلى A. نظرًا لأن A معروفة بالفعل بسلوك مختلف عن المجموعات الأخرى من القسم ، فإن المجموعات الفرعية التي تؤدي إلى A لها أيضًا سلوك مختلف عن المجموعات الفرعية التي لا تؤدي إلى A. يمكن العثور على انقسامات من هذا النوع ، تنتهي الخوارزمية.
خوارزمية متوازية
بعض الخوارزميات هي من السهل تقسيمها إلى أجزاء من هذا القبيل. على سبيل المثال، يمكن تقسيم العمل الساعي لتحديد الأعداد الأولية المحصور بين 1 و100000 واحد بتعيين مجموعات فرعية من الأعداد توزع على المعالجات المتوفرة، وبعد ذلك وضع قائمة من النتائج الإيجابية معا مرة أخرى.
خوارزم
خوارزم أو خاوارزم هي واحة كبيرة تقع على دلتا نهر جيحون في غرب آسيا الوسطى، يحدها في الشمال بحر الآرال وفي الشرق صحراء قيزيل وفي الجنوب بصحراء قره قوم  وفي الشرق بهضبة استجورت.
اليوم خوارزم أجزاؤها تنتمي إلى أوزبكستان وكازاخستان وتركمانستان.
تعقيد الوقت
الخوارزمية التي تستخدم موارد أسيّة هي حُرّية فائقة بشكل واضح ، لكن بعض الخوارزميات ليست سوى مجرد خوارزميات سطحية جدًّا. على سبيل المثال ، يتم تشغيل اختبار Adleman – Pomerance – Rumely البدائي لـ "n " على مدخلات "n" -bit ؛ هذا ينمو أسرع من أي متعدد الحدود لأكبر ما يكفي من "n" ، ولكن يجب أن يصبح حجم المدخلات كبيرًا بشكل غير عملي قبل أن لا يمكن السيطرة عليه بواسطة كثير الحدود بدرجة صغيرة.
علاء الدين محمد الخوارزمي
علاء الدين محمد الخوارزمي ملك قاد الدولة الخوارزمية في الفترة ما بين عام 1200م حتى عام 1220م
خوارزمية بريم
تم تطوير الخوارزمية على يد عالم الرياضيات كزيتش، وبعد ذلك تمّ اكتشافها من قبل عالم الكمبيوتر روبرت سي.
اكتشفها بريمّ عام 1957، و ادسكير ديجسترا عام 1959. لذلك يتم تسميها في بعض الأوقات بخوارزمية (د ج ب) نسبة لأسماء العلماء الذين قاموا باكتشاف الخوارزمية.
خوارزمية تطورية
الخوارزميات التطورية غالبا ما تقوم بأداء جيد لإيجاد حلول تقريبية لجميع أنواع المشاكل لأنها من الناحية المثالية لا تجعل أي افتراض حول المهمة الملائمة الكامنة وراء المشهد، وهذا التعميم هو مبين من النجاحات التي تحققت في مجالات متنوعة مثل الهندسة،الفن،علم الاحياء الاقتصاد، التسويق،علم الوراثة، عمليات البحوث، علم الإنسان الآلي، العلوم الاجتماعية الفيزياء السياسة والكيمياء
الغزو المغولي لخوارزم
أصبح لجنكيز خان بعد سيطرته على الصين وقسم من آسيا الوسطى حدودًا مع الدولة الخوارزمية. في البداية، ارتضى جنكيز خان في شبه اتفاق حسن مجاورة ملك خوارزم محمد خوارزم شاه الثاني، ولكن بعد أن أقدم حاكم مدينة أوترار الخوارزميَّة على الفتك بقافلة مغولية في مدينة أترار، ثار غضب جنكيز خان وقرر غزو العالم الإسلامي.
أطول متتالية جزئية متزايدة
تستخدم الخوارزمية وفق هذا التعديل عدداً أقصى من عمليات المقارنة هو (n log n − n loglog n + O(n في الحالة الأسوأ ، وهو زمن مثالي لخوارزمية تعتمد المقارنة وذلك حتى الوصول إلى الثابت في عبارة (O(n .
التتبع
لتتبع أي جسم تقوم الخوارزمية بتحليل سلسلة من الصور المتعاقبة واستخراج حركة الجسم المطلوب تتبعه. هناك الكثير من الخوارزميات المختلفة والمتنوعة وكل لها نقاط قوة وضعف. الهدف من استخدام الخوارزمية أهم شيء لاختيار الخوارزمية المناسبة ، وهناك نقطتين أساسيتين في نظام التتبع: تمثيل الهدف وتحديد موقعه وتنقية الصورة والمعلومات المتضمنة في الصورة.
برمجة ديناميكية
حاليا، أصبحت هذه الخوارزميات معروفة في المعلوماتية الحيوية وعلم الاحياء الحسابي خاصة في الدراسات المختصة بالمواقع جسيم نووي وعامل النسخ ملزمة.
تصغير DFA
يصف الكود الزائف التالي الخوارزمية:
محمد بن العباس الخوارزمي
انتقل إلى نيسابور فاستوطنها واتصل بالصاحب بن عباد، وتوفي بها. وكانت بينه وبين البديع الهمذاني محاورات وعجائب. ورد في كتاب “وفيات الأعيان” لابن خلكان في ترجمته لابي بكر الخوارزمي:
“أبو بكر محمد بن العباس الخوارزمي الشاعر المشهور، ويقال له الطبرخزي أيضا لأن أباه من خوارزم وأمه من طبرستان فركب له من الاسمين نسبة، كذا ذكره السمعاني، وهو ابن أخت أبي جعفر بن جرير الطبري صاحب التاريخ" 
ولد أبو بكر بكر بخوارزمتعرض في أواخر أيامه لمنافسة بديع الزمان الهمذاني وناله من جراء ذلك أذى كبير، وخصوصاً في المناظرة المشهورة. ما قاله النقاد: يقول عمر فروخ: أبو بكر الخوارزمي أديب شاعر ناثر، لقد كان إماماً في اللغة عالماً بأشعار العرب عارفاً بأنسابها وأخبارها كثير الحفظ للأشعار . سلم القليل من شعره من الضياع وهو أقرب إلى شعر الكتاب منه إلى شعر الشعراء المطبوعين: إنه حسن المعاني قوي السبك صافي الأسلوب ولكنه قليل الرونق والطلاوة. وأما نثره فكان ترسلاً وكان أسمى طبقة من شعره، ومع جودة رسائله فإننا نرى عليها شيئاً من الحفاف والجفاء إذا قيست برسائل بديع الزمان الهمذاني. وأبو بكر يتكلف الصناعة في رسائله، ولكنه يصيبها في أحيانٍ كثيرة. ويقصد إلى الفكاهة والتهكم فيجيدهما حيناً .
تعقيد الوقت
الوقت الخطي هو أفضل تعقيد زمني ممكن في الحالات التي تكون فيها الخوارزمية بحاجة إلى قراءة مدخلاتها بالكامل بشكل تسلسلي. لذلك ، تم استثمار الكثير من الأبحاث في اكتشاف الخوارزميات التي تعرض زمنًا خطيًا ، أو على الأقل ، زمنًا تقريبيًا تقريبًا. يتضمن هذا البحث كلاً من أساليب البرمجيات والأجهزة. هناك العديد من تقنيات الأجهزة التي تستغل التوازي لتقديم هذا. على سبيل المثال هو الذاكرة المحتوى - عنونة . ويستخدم هذا مفهوم الزمن الخطي في خوارزميات مطابقة السلسلة مثل بوير مور خوارزمية و خوارزمية Ukkonen ل .
بروتوكول توجيه
لاحقاً تم توسيع هذا التصنيف ليشمل ثلاث مجموعات، وأصبح تصنيفاً على أساس فلسفة التصميم أي طريقة عمل الخوارزميّة، وسُميت المجموعات الفاعلة (Active) والاستباقيّة (Proactive) والهجينة (Hybrid)، أمّا الاستباقيّة فهي التي تُنشئ جدول توجيه بشكل مُسبق، والفاعلة هي تلك التي تعمل عند الطلب أو عند الحاجة، والهجينة هي التي تسلك السلوكين معاً.
تحويل صفة صورة غير مرتبط بمقياس
تتألف الخوارزمية من أربع مراحل رئيسية
يتم تحويل الصورة المراد معالجتها الي صورة اسود وأبيض فيما إذا كانت ملونة ثم يتم تمثيلها بارقام حقيقية بحيث تصبح قيم البكسل محصورة ضمن المجال (0-1) بدلا من المجال (0-255) لكي يمكن ترشيحها بواسطة مرشح غاوص.
تطوى الصورة الناتجة مع مرشح غاوص بشكل متكرر أربع مرات على الأقل لكي تكون مجموعة من الصور لها ذات الابعاد تدعى الاوكتاف الأول. ثم تصغر الصورة الأخيرة بمعامل 2 عن طريق حذف كل ثاني سطر وكل ثاني عمود ثم تطوى هذه الصورة المصغرة مع مرشح غاوص بنفس العدد في المرة الأولى بحيث نحصل على الاوكتاف الثاني وهكذا يكرر التصغير والطي حتى تبلغ ابعاد الصورة حدا معينا لم تعد معه تضهر أي تفاصيل واضحة مهمة. حالما تنتهي هذة العملية نحصل على ما يدعي الهرم الغاوصي Gaussian Pyramid الذي يمكن تمثيله رياضيا بدالة ثلاثية المتحولات يرمز له بـ formula_1، حيث تشير كل من x، y الي إحداثيات النقطة في الصورة اما formula_2 فهي الانحراف المعياري لمرشح غوص والذي يتغير من صورة إلى صورة ضمن الهرم بسبب الطي المتكرر. 
لتفسير ذلك نفترض انه لدينا صورة formula_3 نريد ترشيحهاباستخدام مرشح غاوص formula_4 ذو انحراف معياري formula_2 نحصل على صورة جديدة مرشحة كما هو موضح في العلاقة التالية formula_6 
و إذا تكرر الترشيح بنفس المرشح نحصل على صورة ثالثة 
formula_7 
formula_8
و من المعلوم ان formula_9 
و بالتعويض في العلاقة التي قبلها نجد
formula_10 
الأمر الذي يفسر تغير الانحراف المعياري بسبب الطي التكرر.
انطلاقا من الهرم الغاوصي ومن خلال طرح كل صورتين متجاورتين من كل اوكتاف نحصل على ما يدعى هرم الفرق الغاوصي Difference of Gaussian Pyramid DoG.
الذي يرمز له بـ formula_11 
formula_12 
حيث يدل الرمز formula_13 على تغير الانحراف المعياري من صورة لأخرى بسبب الطي المتكرر. 
انطلاقا من هرم الفرق الغاوصي يتم تحديد مواقع البكسلات ذات القيم المتطرفة (العظمى والصغرى) عن طريق مقارنة قيمتها مع قيم جيرانها الثمانية في نفس الصورة وقيم جيرانها التسعة الموجودة في الصورة التي من فوقها والتسعة التي من تحتها ضمن كل اوكتاف, إذا كانت أكبر أو اصغر من كل الـ 26 بكسل المحيطة بها يتم تعليم هذه النقطة كمركز لصفة محتملة.
خوارزميات وراثية
تعتبر الخوارزميات الجينية من التقنيات الهامة في البحث عن الخيار الأمثل من مجموعة حلول متوفرة لتصميم معين، وتعتمد مبدأ داروين في الاصطفاء حيث تقوم هذه المعالجة الوراثية بتمرير المزايا المثلى من خلال عمليات التوالد المتعاقبة، وتدعيم هذه الصفات، وتكون لهذه الصفات القدرة الأكبر على دخول عملية التوالد، وإنتاج ذرية أمثل، وبتكرار الدورة الوراثية تتحسن نوعية الذرية تدريجياً.
خوارزمية
لبعض المفاهيم البديلة لما يشكل الخوارزمية انظر البرمجة الوظيفية و البرمجة منطقية.
الصالح أيوب
قام الخوارزمية والصالح إسماعيل بمحاصرة دمشق وقطعوا عنها الميرة، مما أدى إلى معاناة سكانها ووقوع مجاعة بها حتى راح الناس يأكلون القطط والكلاب. وفي مواجهة ذلك قام الصالح أيوب بإقامة تحالف مع المنصور إبراهيم صاحب حمص والناصر صلاح الدين يوسف صاحب حلب لمحاربة الخوارزمية . وتمكن الصالح أيوب من إعادة مملوكه ركن الدين بيبرس إلى مصر وسجنه ولم يظهر بعد ذلك المقريزى، 1/427.(راجع مصادر وملحوظات).
خوارزمية قطعية
من حيث التعريف الخوارزمية القطعية هي دالة رياضية. كمعطى لها قيمة فريدة مدخلا، والخوارزمية هي العملية التي تنتج هذه القيمة خاصة مخرجا.
خوارزمية
لبعض هذه العملية الحسابية، الخوارزمية يجب تعريف الخوارزمية بطريقة صارمة: محددا الطريقة التي تطبق في جميع الظروف الممكنة التي يمكن أن تنشأ. وهذا هو ،فإن أي خطوات مشروطة يجب التعامل معها بمنهجية، كل حالة على حدة؛ وإن معايير كل حالة يجب أن تكون واضحة (ومحسوب).
خوارزميون
الخوارزميون، الخوارزمشاهات، أو شاهات خوارزم (بالفارسية: خوارزمشاهیان)، هي سلالة تركية مسلمة سنية حكمت أجزاء كبيرة من آسيا الوسطى وغرب إيران بين سنوات (1077-1220). كانوا اتباع إقطاعيين للسلاجقة ثم استقلوا وأصبحوا حكامًا مستقلين في القرن 11.كان مؤسس السلالة أنوشطغين (1077-1097) من مماليك السلاطين الغزنويين. علا شأنه أثناء خدمته مع السلاجقة، ثم عينه هؤلاء والياً علي خوارزم. في عهد قطب الدين محمد (1097-1128) ثم علاء الدين أتسز (1128-1156) تمتعت الدولة باستقلالية كبيرة. بدأ الخوارزميون بالتوسع في خراسان، ثم دخلوا في صراع منذ عام 1157 مع السلاجقة. ضم إل أرسلان (1156-1172) إليه كل المناطق الشرقية من دولة السلاجقة. استطاع علاء الدين تكش (1172-1200) أن يخلف السلاجقة في بلاد فارس عند استيلاءه على خراسان عام 1187، ثم توسعه حتى إقليم الري عام 1192. أصبح بعدها حامي الخلافة العباسية الجديد.
حروب الرياضيات
ومن النقاط التي دار حولها الجدال هو كيفية تعليم الأطفال المهارات التي تعتمد على الصيغ أو الخوارزميات (إجراءات ثابتة تنفذ خطوة بخطوة لحل مشاكل الرياضيات) بشكل واضح مقارنةً بنهج يعتمد على الاستفسار بشكلٍ أكبر ويتعامل فيه الطلاب مع مشكلات واقعية تساعد على تطوير العديد من مهارات الشعور والتفكير وحل المشكلات الرقمية. وفي هذا النهج الثاني، يعتبر الفهم التصوري هدفًا أساسيًا، بينما تأتي المهارات الخوارزمية في المقام الثاني.
أطول متتالية جزئية متزايدة
إضافة لما سبق فإن الخوارزمية تحفظ عدداً L يمثل طول أطول متتالية جزئية متزايدة تم العثور عليها حتى الآن.
ضغط بيانات
هو نوع من ضغط البيانات المطبقة بشكل خاص على الصور الرقمية، لتقليل سعتها التخزينية أو الإرسال، هذا النوع من الخوارزميات قد تستفيد من الإدراك البصري والخصائص الإحصائية لبيانات الصورة لتوفير نتائج متفوقة مقارنة مع أساليب الضغط العامة.[1]
محمد بن موسى الخوارزمي
تشكل الرياضيات لدينا يمكن أن يعود إلى الخوارزمي. فكتابه "حساب الجبر والمقابلة "، غطي المعادلات الخطية والتربيعية، حل الخلل في التوازن التجاري والميراث والمسائل والمشكلات الناجمة عن مسح وتخصيص الأراضي. بصورة عابرة، كما أدخل استخدام النظام العددي الذي نستخدمه حاليا، والتي حل محل النظام الروماني القديم.
التعلم المراقب
التعلم المراقب هو مبدأ في مجال التعلم الآلي و الذكاء الاصطناعي و الشبكات العصبونية الاصطناعية. يقول التعلم المراقب بأن الخوارزمية تتعلم انماط البيانات بحيث تكون هذه البيانات معنونة. بمعنى آخر، قبل بدء عملية التصنيف الإحصائى تكون البيانات معنونة، ومرمزة برفم النوعية التي تنتمى إليها بأرقام مثل 0، 1 وهكذا.
كبروية
الكبرويَّة هي طريقة صوفية، أسسها الشيخ نجم الدين أبي الجناب أحمد بن عمر بن محمد الخوارزمي الكبري، الذي ولد وعاش في مدينة خيوة من أعمال خوارزم، وتوفي فيها نحو سنة 618 هـ.
مقدمة في الخوارزميات (كتاب)
مقدمة في الخوارزميات (بالإنجليزية: Introduction to Algorithms ) هو كتاب تعليمي في مجال الخوارزميات يستعمل للتدريس في العديد من الجامعات حول العالم وهو مصدر كثيرا ما يتم الاستشهاد به في الأوراق العلمية المتعلقة بالخوارزميات، مع أكثر من 10,000 اقتباسا موثقا على محرك CiteSeerX. مؤلفوا الكتاب هم توماس كورمن، تشارلز لايسيرسين، رونالد  ريفست، وكليفيرد ستاين ولذلك يعرف الكتاب اختصارا بـCLRS. بيعت أكثر من نصف مليون نسخة من الكتاب خلال أول 20 سنة من طبعه.
هولسيس وان
وكل شريط يرتبط بمتغير، وتشير المناطق الخضراء إلى قيم الإدخال/الإخراج التي تعرّف الخوارزمية (على سبيل المثال عندما تكون قيمة مستشعر TGS2602 من [11.2 إلى15.0])،
ويظهر تحت كل شريط لحظة أخذ العينات التي تعرف بها الخوارزمية (مثلًا تشير k-1 إلى لحظة أخذ العينات التي تسبق اللحظة الحالية).
والمعهود أن يكون لجميع الخوارزميات المستخرجة من هولسيس وإن مدخلاتها المشار إليها بلحظة ك النوعية.
تعقيد الوقت
ويقال إن الخوارزمية تأخذ وقت لوغاريتمي إذا كانت "T" ( "n" ) = O (log "n" ) . نظرًا لاستخدام نظام الأرقام الثنائي بواسطة أجهزة الكمبيوتر ، فإن اللوغاريتم يكون في الغالب أساسًا 2 (أي log "n" ، وأحيانًا مكتوبة lg "n" ). ومع ذلك، من خلال تغيير قاعدة لوغاريتمات، تسجيل "ن" وتسجيل "ن" تختلف فقط من قبل مضاعف المستمر، والتي كبير-O يتم تجاهل التدوين. وهكذا يا (سجل "ن") هو الترميز القياسي لخوارزميات الوقت اللوغاريتية بغض النظر عن أساس اللوغاريتم.
تعقيد الوقت
يقال أن الخوارزمية تعمل في الزمن الفرعي الخطي (في كثير من الأحيان وقت الخيط الفرعي ) إذا كانت "T" ( "n" ) = o ( "n" ). ويشمل ذلك على وجه الخصوص الخوارزميات مع التعقيدات الزمنية المحددة أعلاه ، بالإضافة إلى خوارزميات أخرى مثل خوارزمية بحث Grover O ( "n " ) .
أطول متتالية جزئية متزايدة
الزمن الكلي الذي تستغرقه الخوارزمية باستخدام [[رمز O الكبير]] هو (O(n log n وذلك لأن الخوارزمية تقوم بعملية بحث ثنائي من أجل كل عنصر .ناقش العالم فريدمان(1975) تعديلات على الخوارزمية نسبها إلى [[دونالد كنوث]] ، تختبر خوارزميته المعدلة فيما إذا كان من الممكن استخدام العنصر [X[i لتمديد المتتالية الجزئية الحالية الأطول ، وذلك خلال زمن ثابت ، وذلك قبل القيام بالبحث الثنائي .
تحليل الخوارزميات
تحليل الخوارزميات هو تحديد مقدار الموارد (Resources) (مثل الوقت وسعة التخزين) اللازمة لتنفيذ هذه الخوارزمية. معظم الخوارزميات تصمم للعمل مع مدخلات مطلقة الطول. عادة كفاءة والتعقيد لخوارزمية يتحدد كدالة تتبع طول المدخلات إلى عدد الخطوات (تعقيد الوقت time complexity) أو أماكن التخزين (تعقيد المكان space complexity)
إيه5/1
الخوارزمية A 5/1 المستخدمة في أوروبا وتتألف من ثلاثة lsfr مختلفة الأطوال :
خوارزمية عشوائية
الخوارزمية العشوائية هي خوارزمية توظف درجة عشوائية كجزء من منطقها. تستخدم الخوارزمية عادةً البتات العشوائية بشكل موحد كمدخل مساعد لتوجيه سلوكها ، على أمل تحقيق أداء جيد في "الحالة المتوسطة" على جميع الخيارات الممكنة للبت العشوائي. بشكل رسمي ، سيكون أداء الخوارزمية متغيرًا عشوائيًا تحدده البتات العشوائية ؛ وبالتالي إما وقت التشغيل ، أو الإخراج (أو كليهما) هي متغيرات عشوائية.
تشفير بالمفتاح المتناظر
صممت الخوارزمية من قبل NIST وذلك لغرض حماية المعلومات غير المصنفة داخل الولايات المتحدة.
كاريزما
كاريزما هي الجاذبية المقنعة أو السحر الذي يُمكن أن يلهم التفاني في الآخرين. الكاريزما مصطلح يوناني أصلاً مشتق من كلمة نعمة، أي هبة إلهية تجعل المرء مُفضلاً لجاذبيته. اصطلاحاً فإن الكاريزما هي الصفة المنسوبة إلى أشخاص أو مؤسسات أو مناصب بسبب صلتهم المفترضة بالقوى الحيوية المؤثرة والمحددة للنظام. ولقد استخدم المصطلح في فجر المسيحية للإشارة أساسا إلى قدرات الروح القدس.ويرى فريديريك لوبون أن كاريزما في قوة الإغراء والسلطة بمختلف صورها التي يمارسها فرد على جماعة معينة ، وتشكل مصدراً أساسياً للمشروعية.
حذف غاوسي
هذه النتيجة هي نظام معادلات خطية بالصورة المثلثية، وبالتالي يكون الجزء الأول من الخوارزمية قد اكتمل.
خوارزمية قطعية
في علم الحاسوب ، الخوارزمية القطعية هي خوارزمية لها سلوك متوقع من حيث المعنى. عند إعطاء مدخلات معينة، فإنه سوف تنتج دائما نفس المخرجات.
الخوارزميات القطعية هي إلى حد بعيد النوع الأكثر بساطة وسهولة بالنسبة للعديد من الخوارزمية، فضلا عن أنها واحدة من أكثر الخوارزميات العملية، حيث يمكن تشغيلها على الأجهزة الحقيقية بكفاءة.
تعقيد الوقت
ويقال إن الخوارزمية تكون ذات زمن متعدد الحدود إذا كان وقت تشغيلها هو الحد الأعلى بواسطة تعبير كثير الحدود في حجم دخل الخوارزمية ، أي "T" ( "n" ) = O ( "n " ) لبعض "k" الثابت . تنتمي المشاكل التي توجد لها خوارزمية زمنية حتمية متعددة الحدود إلى فئة التعقيد P ، التي تعتبر مركزية في مجال نظرية التعقيد الحسابي . تنص أطروحة كوبهام أن زمن كثير الحدود هو مرادف لـ "tractable" أو "مجدي" أو "فعال" أو "سريع".
محمد بن موسى الخوارزمي
كتاب "الجمع والتفريق بحساب الهند " سنة 825 م، حيث كان مسؤولا بشكل أساسي عن نشر نظام الترقيم الهندي في جميع أنحاء الشرق الأوسط وأوروبا.
خوارزمية
في أنظمة الحاسوب, يمثل الخوارزم في الأساس صورة من منطق أعيد كتابته بواسطة (برمجيات) ليصبح أكثر فعالية يمكن استغلاله في الحواسيب والحصول على النتائج (مخرجات) من بيانات معطاة (مدخلات).
خوارزمية كروسكال
لنفرض ان P مخطط موزون وموصول ولنفرض ان Y مخطط جزئي من P صنعت عن طريق الخوارزمية. Y لا يمكن ان تحتوي على دائرة تكون في شجرة جزئية لا في شجرتين مختلقتين كما أن Y لا يمكن ان تكون منفصلة لأن الخط الواصل بين عقدتين يتم اضافته عبر الخوارزمية مما يعني انها شجرة ممتدة