ما هو الجبر الخطي ؟
جبر خطي
تُشكل الفضاءات المتجهية موضوعاً مركزياً في الرياضيات الحديثة؛ لذا يُستعمل الجبر الخطي كثيراً في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. للجبر الخطي أيضاً أهمية في الهندسة التحليلية. كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعية والعلوم الاجتماعية.
عمود فقري
العمود الفِقْرِي أو العمود الفَقْرِي أو الفَقَار للكائنات الحية الفقارية مكون من سلسلة فِقْرَات مفرغة لحفظ النخاع الشوكي الذي يمتد فيها ويبلغ عدد الفِقْرَات عند الإنسان 33 فقرة. يدعى الفراغ الذي يسكنه النخاع الشوكي بالنفق الفقري.
مصفوفة هيلبرت
في الجبر الخطي، مصفوفة هيلبرت هي مصفوفة مربعة.
جبر خطي
قد تكون عناصر فضاء متجهي عام V كائنات بطبيعات مختلفة. على سبيل المثال، قد تكون دوالا أو متعددات حدود أو متجهات أو مصفوفات. يدرس الجبر الخطي الخصائص المشتركة بين جميع الفضاءات المتجهية.
ذراع الجبار
ذراع الجبار في الفلك (بالإنجليزية: Orion Arm) هو أحد الأذرعة الحلزونية المليئة بالنجوم في مجرتنا، مجرة درب التبانة وتنتمي المجموعة الشمسية إليه. يجاورنا من الخارج ذراعا طويلا غاصا بالنجوم وهو ذراع حامل رأس الغول Perseus Arm ، كمل يجاورنا نحو داخل المجرة ذراع رامي القوس الذي يمتد إلى الداخل حلزونيا حتي يصل إلى مركز المجرة، ويتلوه نحو الداخل ذراع قنطورس الذي يسمى أحيانا بالإنجليزية Scutum-Crux Arm.
مدى خطي
في فرع الجبر الخطي من الرياضيات، المدى الخطي لمجموعة من المتجهات في فضاء متجهي هو تقاطع جميع الفضاءات المتجهة الجزئية المحتوية على هذه المجموعة. أي، هو فضاء جميع التركيبات الخطية لمجموعة المتجهات.
الجبر والتفویض
الجبر لغة: هو الإكراه، فـ(أَجبره على الحكم أَكرهه).
فايبرين
العامل الأول أ أو اللِّيفين أو الفبرين أو الفايبرين ، هو عبارة عن بروتين ليفي ، له دور في عملية تجلط الدم. هذا البروتين يتبلمر ليكوّن شبكة تعمل على الإرقاء أي وقف النزيف على مكان الجرح بالاقتران مع الصفائح الدموية.
حلقة متعددات الحدود
في الرياضيات، وبالتحديد في الجبر التجريدي، حلقة متعددات الحدود هي حلقة مكونة من مجموعة من متعددات الحدود بمتغير واحد أو بعدة متغيرات، بمعاملات تنتمي إلى حلقة أخرى، عادة ما تكون حقلا.
قائمة لكلمات أنجليزية من أصل عربي ( أ-ب)
الجبر و تعني استكمال، أو استعادة الأجزاء المكسورة. ومعناها الحسابي مأخوذ من كتاب من القرن 9 وهو" الكتاب و المختصرات في حساب الجبر و المقابلة" و كاتبه هو العالم الحسابي الخوارزمي . و ترجم كتاب علم الجبر للاتينية عدة مرات في القرن 12. وفي الرياضيات العربية في القرون الوسطى، كانت الجبر والمقابلة أسماء اثنين من أهم الخطوات التحضيرية الرئيسية المستخدمة في حل المعادلة الجبرية و العبارة جاءت من " الجبر و المقابلة". و تعني طرق حل المعادلة. وتم استعارة الطرق و الأسامي في القرون اللاتينية الوسطى.
خط السرعة
خط السرعة هي المنطقة الانتقالية من الشمس بين الداخل الإشعاعي و الدوران التفاضلي لمنطقة الحمل الخارجية. وهو يتموضع في الثلث الأخير من الشمس. يسبب هذا اجهادات قص كبيرة كلما ازداد تغير نسبة الدوران بسرعة. الحمل الحراري الخارجي يدور كدوران مائع عادي مع دوران تفاضلي حيث تدور منطقة القطبين ببطأ ومنطقة خط الإستواء بسرعة . يدور الداخل الإشعاعي كدوران الجسم الصلب. تشير النتائج الأخير من دراسة السيزمولوجية الشمسية بأن خط السرعة يقع على بعد 0.70 من نصف قطر الشمس مع سماكة تساوية 0.04 من نصف قطر الشمس. مما يعني أن لهذه المنطقة اجهاد قص كبير وقد يعني أنه أحد طرق توليد الحقل المغناطيسي. تلعب هندسية وشكل خط السرعة دور مهم في نموذج الدينامو الشمسي. صاغ مصطلح خط السرعة كل من إدوارد سبيغيل وجون بول زاهن في سنة 1992
جبر
يوجد لذالك الوصف نفس الاختلاف:مصطلح "علم الجبر" أحياناً يستخدم للدلالة على عمليات وأساليب جبرية بينما الهيكل أو البنية الأساسية لها لا تتعلق بعلم الجبر. على سبيل المثال، الجبر هو سلسلة لا نهائية من الممكن أن تدل على سلسلة من الأساليب الحاسوبية دون استخدام مفاهيم لا نهائية من الجمع، الحدود والتقارب. الصفة "جبري" عادة تعني ما يتعلق بالجبر، كما في الهيكل الجبري . ولأسباب تاريخية، قد تعني أيضاً العلاقة بجذور معادلات متعددة الحدود، كما في العدد جبري، والإمتداد جبري أو التعبير جبري
عمود الإنترنت الفقري
عمود الإنترنت الفقري هو الجزء الرئيسي للشبكة العالمية للإنترنت وهو عبارة عن تجمع هائل للكابلات التي تحمل البيانات المارة عبر القارات والمحيطات والدول في كل العالم.
حذف غاوس-جوردان
في الجبر الخطي، يعتبر حذف غاوس-جوردان نسخة عن الحذف الغاوسي والذي يضع أصفارا فوق وتحت عنصر المحور عندما يتحرك من أعلى صف في المصفوفة المعطاة إلى الأسفل. أي أنه يعيد المصفوفة إلى الصورة المثلثية.
بنية جبرية
في الجبر التجريدي ، البنية الجبرية تتألف من مجموعة مزودة بمجموعة من العمليات أو العلاقات الرياضية المعرفة عليها بحيث تحقق بدهيات axiom معينة. مثلا الزمرة ("G",*) يشار لها عادة بالزمرة "G" . في حال كانت المجموعة مزودة بعلاقات رياضية فقط دون أي عمليات نقول عنها انها بنية علاقاتية relational structure.
تعامد (جبر خطي)
في سياق الفضاء الجزئي الإقليدي، فإنّ المتمّم المعامد لخط مستقيم هو المستوي المعامد له، والعكس صحيح. ولأنّ جميع المتجهات في الفضاء الجزئي تبدأ من نقطة المبدأ أو الأصل، فلكل مستقيم أو مستوي متمّم معامد واحد ووحيد.
جسر كابولي
جسر كابولي أو جسر ناتئ (بالإنجليزية: Cantilever bridge) هو أحد أنواع الجسور، يتم بناؤه باستخدام الكابول، وهياكل تمتد أفقيا إلى الفضاء، معتمدة على نهاية واحدة فقط. بالنسبة لجسور المشاة الصغيرة، قد يكون الكابول بشكل كمرات بسيطة، بينما في الجسور الناتئة الكبيرة، تم تصميمها للتعامل مع استخدام حركة مرورالطرق أو السكك الحديدية عبر دعامات مبنية من الصلب الإنشائي، أو عوارض مربعة مبنية من خرسانة مسبقة الإجهاد. كان الجسر الكابولي الجمالوني يشكل إختراقا هندسيا كبيرا عندما تم استخدامه عمليا لأول مرة، لأنه يمكن أن يمتد لمسافات أكثر من 460 م، كما يمكن أن يُشيد بسهولة في المعابر الصعبة بحكم الاستخدام القليل أو المعدوم للسقالات.
خط جهد عالي
خط الجهد العالي أو خطوط الضغط العالي (بالإنجليزية: Overhead Power line) هو كابل أو كابلات كهربائية تخرج من محطة توليد طاقة كهربائية لتوصيل التيار للاستخدام في المصانع والبيوت . يحمل الكابل بجهد عالي جدا يبلغ 100.000 فولت أو ما يزيد عن ذلك ويكون التيار الكهربائي الذي يجري فيه عادة تيار متردد . لايصلح هذا الجهد العالي للاستخدام العادي مباشرة ، وإنما يخفض هذا الجهد العالي على مراحل على الطريق إلى نحو 10.000 فولط ، ثم إلى نحو 3000 فولط ، ويستخدم في المصانع عندما يكون قد وصل إلى 760 فولط . أما الاستخدام في البيوت والإنارة فيخفض الجهد إلى 220 فولط في معظم البلاد ، كما لا تزال بعض البلاد تستخدم جهدا مترددا قدره 110 فولط للاستخدام المنزلي.
جبر خطي
تمدد الجبر الخطي الحديث ليأخذ في الاعتبار فضاءات ذات أبعاد لا نهائية. يمكن دراسة فضاء شعاعي به نون (n) من الأبعاد ويدعى الفضاء النوني. يمكن التوسع في استخدام معظم النتائج التي نتجت عن دراسة الفضاءات ثنائية وثلاثية الأبعاد بالنسبة للفضاءات الأكثر أبعادا.
خط علوي (رمز رياضي)
كما يستخدم الخط العلوي أحياناً في الجبر البولياني للتعبير عن نفي أي تعبير مثلاً:
حقل (رياضيات)
في الجبر التجريدي، حقل أو جسم هو حلقة تبادلية مختلفة عن الحلقة المنعدمة، تحتوي على معاكس جدائي لكل عنصر من عناصرها المختلفة عن الصفر. وبشكل مكافئ، حقل هو حلقة تُكون عناصرها المختلفة عن الصفر زمرة أبيلية تحت عملية الجداء.
الرياضيات في عصر الحضارة الإسلامية
حمل شعلةَ الجبر خليفةُ الخوارزمي محمد الكرجي المولود عام 953م، ويرى الكثيرون أنه أول من حرر علم الجبر من العمليات الهندسية، واستعاض عنها بالعمليات الحسابية التي هي من صميم علم الجبر الحديث؛ فكان أول من عرّف أحاديات الحدود س، س، س... و 1\س، 1\س، 1\س... وأول من وضع قوانين وقواعد لضرب أي عددين من هذه الأعداد، كما أنشأ مدرسة لعلم الجبر ازدهرت واستمرت مئات السنين. وبعد مائتي سنة، أي في القرن الثاني عشر، ظهر السموأل بن يحيى المغربي، وهو عالم آخر من هذه المدرسة الرياضية، فكان أول من وصف الجبر وصفاً دقيقاً، وعدّه العلمَ الذي نُجري بوساطته عمليات على المجهول نستخدم فيها أدوات حسابية بالطريقة التي يعمل بها علماء الحساب على المعلوم. بعد ذلك أسهم عمر الخيام، الشاعر الرياضي المعروف المولود عام 1048م، في تاريخ الجبر، فصنف المعادلات التكعيبية تصنيفاً كاملاً بواسطةٍ هندسيةٍ أوجدها بفضل المقاطع المخروطية، وكان لديه أمل بتقديم وصف كامل لحل المعادلات التكعيبية جبرياً، فقال: «إذا ما نجحت فلسوف أقدم هذه الأشكال الأربعة عشر بكل فروعها وحالاتها، وأبيّن كيفية تمييز ما هو ممكن مما هو مستحيل، بحيث أُعدّ ورقة تحوي العناصر المفيدة جداً في هذا الفن». وفي منتصف القرن الثاني عشر، وبينما كان السموأل يدرس كتب مدرسة الكرجي، كان شرف الدين الطوسي يتابع تطبيق عمر الخيام لعلم الجبر على علم الهندسة، وكتب مقالة حول المعادلات التكعيبية قال فيها: إن علم الجبر «... يمثل رفداً جوهرياً لحقل آخر يهدف إلى دراسة المنحنيات بفضل المعادلات»، وبهذا يكون قد افتتح ميدان علم الهندسة الجبرية.
وفي عودةٍ إلى بغداد القرن التاسع في بيت الحكمة نجد أبناء موسى بن شاكر هم علماء رياضيات موهوبون، وكان من بين مساعديهم ثابت بن قرة المولود عام 836 م، وقد اشتهر بإسهامه في اكتشاف نظرية رائعة تتيح المجال لإيجاد أزواج من الأعداد المتحابة ، ويشير هذا المصطلح إلى عددين يكوّن كل منهما مجموع القواسم الصحيحة للآخر، وقد لعب مصطلح الأعداد المتحابة دوراً كبيراً في علم الرياضيات العربي، فقدّم كمال الدين الفارسي في القرن الثالث عشر برهاناً جديداً لنظرية ثابت بن قرة، مبتكراً آراء مهمة تتعلق بأساليب التحليل إلى عوامل وأساليب التوافق، كما استخرج زوج الأعداد المتحابة 17296 و18416 المنسوبة إلى ليونهارد أويلر عالم الرياضيات السويسري في القرن الثامن عشر. وقبل أويلر، استخرج في القرن السابع عشر عالم رياضيات مسلم آخر يدعى محمد باقر اليزدي زوج الأعداد المتحابة 9363584 و9437056.
الجبر والتفویض
الجبر والتفويض وهي من المسائل الكلامية المهمّة والتي تبحث عن كيفيّة صدور أفعال العباد، حيث إنهم مختارون في أفعالهم أم مجبرون، ومضطرون إليها. والمسألة ذات صلة وثيقة بمسألة العدل الالهي، فإنَّ العقل البديهي حاكم على قُبح تكليف المجبور ومؤاخذته عليه، وإنَّ الله مُنزّه عن فعل القبيح، ويُسمى هذا الأمر أيضا بـ الجبر والكسب.
كوبري إمبابة
كوبري امبابة أو كوبري قطار الصعيد وهو عبارة عن كوبري حديدي يقع شمال القاهرة على نهر النيل يربط بين القاهرة والجيزة، وتحديدا يربط بين حي بولاق أبو العلا وروض الفرج بحي إمبابة بالجيزة، حيث مزود بحارتين لعبور السيارات على حواف الكوبري وممران سطحييان لعبور المشاة أما اتجاهات القطارات عليه قادمة من القاهرة إلى قنا والأقصر وأسوان والعكس.
جبر تجريدي
تعبير "الجبر التجريدي" يستعمل حاليا لتمييز هذا الحقلِ عن "الجبر الابتدائي"، الذي يعلم القواعد الصحيحة لمعالجة الصيغِ والتعابير الجبرية التي تتضمن أعدادا حقيقية وعقدية، ومجهولة. في نفس الوقت يشكل الجبر الابتدائي مقدمة لتقديم مفاهيم بعض البنى الجبرية مثل : الحقل الحقيقي والجبر التبديلي. كان الجبر التجريدي أحياناً في النصف الأول من القرن العشرين معروفا باسم الجبر الحديث.
جبر خطي
انبثقت دراسة الجبر الخطي لأول مرة من دراسة المحددات، التي كانت تُستعمل في حلحلة نظم المعادلات الخطية. استعملت المحددات من طرف لايبنز في عام 1693، وفيما بعد، استخلص غابرييل كرامر قاعدة كرامر التي تمكن من حلحلة الأنظمة الخطية. كان ذلك عام 1750. بعد ذلك، عمل غاوس في نظرية حلحلة الأنظمة الخطية باستعمال طريقة الحذف الغاوسي، التي نُظر إليها في البداية كتطور في الجيوديسيا.
تعامد (جبر خطي)
بحيث:
رياضيات متقطعة
تُشكل الفضاءات المتجهية موضوعاً مركزياً في الرياضيات الحديثة؛ لذا يُستعمل الجبر الخطي كثيراً في كلا من الجبر المجرد والتحليل الدالي. للجبر الخطي أيضاً أهمية في الهندسة التحليلية. كما أن له تطبيقات شاملة في العلوم الطبيعية والعلوم الاجتماعية. للمزيد جبر خطي.
مصفوفة هيسنبرغ
في الجبر الخطي تعتبر مصفوفة هيسنبرغ نوع خاص من المصفوفات المربعة، وقد تعتبر مصفوفة مثلثية. وعلى وجه التحديد فإن مصفوفة هيسنبرغ العليا تحتوي على أصفار أسفل القطر الرئيسي. بينما تحتوي مصفوفة هيسنبرغ السفلي على أصفار أعلى القطر الرئيسي . 
مثال : 
هي مصفوفة هيسنبرغ العليا. 
هي مصفوفة هيسنبرغ السفلي.
حزام كايبر
حزام كايبر (بالإنكليزية: Kuiper belt؛ نقحرة: كايْبِر؛ بالرغم من أن الاسم يكتب غالبًا بالعربية على هذا الشكل الخاطئ: حزام كويبر) ويُسمى أيضاً حزام إدجوورث، هو عبارة عن منطقة من النظام الشمسي تتكون من الأجسام المتجمدة والصخور، تمتد من عند كوكب نبتون (30 وحدة فلكية  إلى ما يقارب 55 و.ف بعيدة عن الشمس. وهو مشابه لحزام الكويكبات الواقع بين كوكبي المريخ والمشتري مع أنه أعرض منه بعشرين مرة وأضخم منه بما بين 20 و200 مرة. وكما حزام الكويكبات، يتكون حزام كايبر بشكل أساسي من أجسام صغيرة أو بقايا من مراحل تكون النظام الشمسي الأولية، لكن الأجسام في حزام الكويكبات تتكون بشكل رئيسي من الصخور والمعدن بينما تلك في حزام كايبر تتكون من "مواد متطايرة متجمدة"، هي عبارة عن مركبات كيميائية ذات نقطة غليان منخفضة تتواجد في القشرة أو الغلاف الجوي لبعض الكواكب والأقمار، وهي تسمى أيضا "بالجليدية"، ومن شاكلتها الميثان والأمونيا والماء، ويحتوي هذا الحزام على ثلاثة كواكب قزمة على الأقل هي: بلوتو وهاوميا وماكيماكي. وأمكن رؤية 600 جسم بالحزام حتى عام 2005 ويتوقع الفلكيون وجود 100 ألف جسم بالحزام بقطر أكبر من 50 كيلومتر، علاوة على مليارات المذنبات التي تدور هناك. ويتوقع العلماء أن أجسام الحزام تتكون من جليد الماء والصخور وبعض المواد العضوية المعقدة، ولونها يتدرج من الرمادي والأحمر وأسطحها غامقة تمامًا وتعكس ما تتراوح نسبته بين 3% و25% من كمية الضوء الساقط عليها. وتصل درجة الحرارة عليها إلى -220 درجة مئوية ولا تتعدى الصفر.
حركة المرور
معبر السكة الحديدية هو تقاطع سكة حديدية مع الطريق على المستوى نفسه، ولضمان عوامل السلامة غالبا ما يكون مجهزا ببوابات يمكن إغلاقها وبأجراس على الممر وبإشارات تنبيه ضوئية.
كلما ازدادت سرعة المركبة ازدادت صعوبة تجنب الاصطدام وتزايد حجم الضرر في حال حدوث تصادم، لذلك تقوم كثير من الدول في العالم بتحديد السرعة القصوى المسموح بها على طرقاتها، وينبغي ألا تقاد المركبات بسرعات تتجاوز الحد الأقصى المسموح به.
هناك طريقتان لفرض حدود السرعة، ففي الولايات المتحدة الأمريكية غالبا ما يراقب رجال الشرطة الطرقات ويستخدمون معدات خاصة (غالبا ما تكون وحدات رادار) لقياس سرعة المركبات ويوقفون أي مركبة تتجاوز حد السرعة المسموح به، وفي البرازيل وكولومبيا وبعض الدول الأوروبية هناك أجهزة حاسوبية لقياس سرعة المركبات منتشرة في جميع أنحاء المدينة تكشف بشكل أوتوماتيكي السائقين المخالفين للسرعة، وتلتقط هذه الأجهزة صورة للوحة السيارة أو لرقمها وتستخدم لاحقا في إصدار المخالفة وإرسالها بالبريد. وتستخدم كثير من السلطات في الولايات المتحدة الأمريكية هذه التقنية أيضا.
طورت ألمانيا تقنية الموجة الخضراء Grϋne Welle، وهي مؤشر يبين السرعة المثالية التي ينبغي على المركبات السير بها لضمان الاستمرار في السير على الأضواء الخضراء المتزامنة لإشارات المرور الضوئية الموجودة على طول طريق مستقيمة دون توقف، إذ يؤدي السير بسرعة أعلى أو أقل من السرعة المؤشر إليها إلى اضطرار السائق إلى التوقف المتكرر على الأضواء الحمراء، يؤدي هذا إلى امتناع السائقين عن زيادة السرعة أو إعاقة انسياب حركة المرور.
التجاوز هو مناورة تقوم بها مركبة أو عدة مركبات تسير في اتجاه واحد لاجتياز مركبة أخرى، وفي الطرقات ذات المسارين المتعاكسين عندما يرسم على الطريق خط فاصل متقطع إلى جانب المركبة التي تريد التجاوز يمكن للسائق التجاوز عندما يكون الطريق آمنا. وفي الطرقات ذات المسارات المتعددة تسمح معظم قوانين السير بالتجاوز بين المسارات الأكثر بطئا إلا أن هناك شروط معينة ينبغي مراعاتها.
في بريطانيا وكندا وخاصة على الطرق في المدن عندما يكون هناك خط متصل أبيض أو أصفر إلى جهة السائق فهذا يعني أنه لا يسمح للسائق التجاوز في ذلك المسار، وإذا كانا خطين مزدوجين متصلين باللون الأبيض أو الأصفر فهذا يعني أنه لا يسمح بالتجاوز في كلا المسارين.
في الولايات المتحدة الأمريكية يعني الخط الأبيض المتصل بأنه لا يُنصح بتغيير المسار ويعني الخط الأبيض المزدوج بأن تغيير المسار ممنوع.
دراسة الخط
دراسة الخط أو الجرافولوجي هو علم تحليل الشخصية من خلال الصفات الفيزيائية خط اليد, وهو علم يستخدم للكشف عن الحالة النفسية لكاتب النص وقت كتابته له أو حتى لتقييم صفاته الشخصية. بشكل عام هو يعتبر علم زائف
جبر
الجَبْر هو فرع من علم الرياضيات وجاء اسم الجبر من كتاب عالم الرياضيات والفلكي والرحالة محمد بن موسى الخورازمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية. والكلمة (الجبر) مأخوذة من اللغة العربية، ومعنى علم الجبر في قاموس المعاني: (فَرْعٌ مِنَ الرِّيَاضِيَّاتِ يَقُومُ عَلَى إِحْلاَلِ الرُّمُوزِ مَحَلَّ الأَعْدَادِ المجْهُولَةِ أَوِ الْمَعْلُومَةِ ).
جبر خطي
تعتبر الفضاءات المتجهية من بين أهم البنى اللائي يدرسهن الجبر الخطي. فضاء متجهي على حقل ما يرمز إليه ب F هو مجموعة V أُضيفت إليها عمليتان ثنائيتان اثنتان. تسمى عناصر V متجهات وقد تسمى عناصر F قياسات. العملية الأولى هي جمع المتجهات. تأخذ هاته العملية مدخلين لها متجهين v و w وتعطي متجهة ثالثة يُرمز إليها ب v + w. أما العملية الثانية، فتأخذ مدخلين لها عددا قياسياً ما a (أي عنصرا من F) و متجهة ما v وتعطي متجهة جديدة يُرمز إليها ب av. قد تسمى العملية الثانية "جداء عدديا" أو "ضرباً عدديا" للمتجهة v بالعدد a. (مَيز عن الجداء القياسي الذي يأخذ مدخلين له متجهتين اثنتين ويعطي عددا).
مصفوفة متعامدة
في الجبر الخطي، المصفوفة المتعامدة هي مصفوفة مربعة لها مدخلات حقيقية تكون صفوفها وأعمدتها متجهات وحدة متعامدة.
شريان إبطي
يعتبر شريان إبطي من أضخم الأوعية الدموية في جسم الإنسان. هو استمرار الشريان تحت الترقوة، ويبدأ عند الحافة الوحشية للضلع الأولى، ويتواصل عند الحافة السفلية المدورة الكبيرة لشريان العضدي، يتجاور الشريان الإبطي على طول مساره وعلى حزم الضفيرة العضدية وفروعها، ويتغمد معها بغمد نسيجي ضام يسمى؛ الغمد الإبطي. وهذا الغمد يتواصل في الأعلى إلى داخل جذر العمق، ويستمد من الصفيحة أمام النقار للفاقة الرقيقة العميقة. تمتاز العضلة الصدرية الصغيرة الوجه الأمامي للشريان الإبطي وتقسم الشريان إلى ثلاثة أقسام؛ القسم الأول ويتفرع عن الشريان الصدري الأعلى، والقسم الثاني، ويتفرع عنه الشريان الصدري الأخرمي والصدري الجانبي، والقسم الثالث يتفرع عن الشريان تحت الكتف والشريان المنعطف العضدي الأمامي والشريان المنعطف العضدي الخلفي .
أثر (جبر خطي)
فإن .
مسرع خطي
المسرّع الخطي يدعى هذا المسرع باسم ليناك Linac وفيه يتم تعجيل الجسيمات المشحونة مثل الإلكترونات أو البروتونات على مراحل بواسطة فرق جهد متردد كما في السينكلترون، ولكن الفرق أن مسار الجسيمات المشحونة يكون هنا في خط مستقيم حيث لا نحتاج إلى المغناطيس الباهظ التكلفة والذي به نستطيع تسريع الجسيمات في مدار دائري محدود القطر.
دميتري فادييف
كتب الزوجان طرق عددية في الجبر الخطي في عام 1960 مع طبعة موسعة في عام 1963. على سبيل المثال، طوروا فكرة عن الرياضياتي الفرنسي أوربان لوفيرييه لإنتاج خوارزمية للعثور على حل للمصفوفة formula_1. تقوم الطريقة بحساب مصفوفة مصاحبة ومتعددة الحدود المميزة ل A.
مصفوفة توبليتز
مصفوفة توبلتزفي الجبر الخطي ، والمسماة نسبة لأوتو توبلتز، هي مصفوفة تكون فيها الأقطار مرتبة تنازليا، بحيث يحتوي كل قطر على نفس العناصر. 
على سبيل المثال: المصفوفة التالية تمثل مصفوفة توبلتز لأنها تحتوي نفس العناصر على أقطارها (البداية تكون من اليسار العلوي إلى اليمين السفلي).
المصفوفة A ذات الأبعاد  "n"×"n"  تعتبر مصفوفة توبلتز بشكلها العام.
بوصف العناصر في الصف i والعمود j بالرمز Ai,j ، عندها تنطبق الصيغة التالية:
مصفوفة هانكل
في الجبر الخطي، مصفوفة هانكل هي مصفوفة مربعة ... على سبيل المثال:
صيغة كوشي-بينيه
في الجبر الخطي، صيغة كوشي-بينيه هي الصيغة التي تعمم قاعدة جداء المحددات (وهي التي تقول أن محدد ناتج جداء مصفوفتين مربعتين يساوي إلى جداء محدديهما) لتطبق على مصفوفات غير مربعة.
جبر
كثيرات الحدود هي [[تركيب جبري]] (عبارة رياضية) يتكون من مجموع عدد نهائي من [[حد (رياضيات)|الحدود الجبرية]] (الأطراف) الغير صفرية، كل من هذه الحدود يتألف من حاصل ضرب عدد ثابت و عدد نهائي من المتغيرات المرفوعة لأس عدد صحيح. على سبيل المثال س + 2س - 3 هي متعدد- الحدود في المتغير الوحيد س. يمكن اعادة كتابة كثيرات الحدود باستخدام الخواص التبادلية و الترابطية والتوزيعية لعمليتي الجمع والضرب. على سبيل المثال، (س -1 ) (س + 3) تعبر عن كثيرة حدود, ولكن إذا تحدثنا بشكل دقيق فهي ليست كثيرة الحدود. دالة كثيرات الحدود هي دالة يتم تعريفها بواسطة كثيرة الحدود, أو على نحو مكافئ, من خلال التركيب الجبري لكثيرة الحدود. المثالان السابقان يعبران عن نفس دالة كثيرة الحدود.
قاعدة (جبر خطي)
لكل "a"،...،"a" ∈ F، إذا كان "a""v" + … + "a""v" = 0، فإنه يجب أن يكون "a" = … = "a" = 0
قطر رئيسي
في الجبر الخطي، القطر الرئيسي للمصفوفة "A" هو كل عناصر المصفوفة، "A"، التي تحقّق "i=j".
طوبولوجيا خطية
في علم الجبر، تكون الطوبولوجيا الخطية الموجودة على الوحدة النمطية "A" اليسرى التي يتم الترميز لها بـ "M" عبارة عن طوبولوجيا على "M"، وهي ثابتة بموجب الترجمات وتقر بنظام أساسي بالقرب من 0، والذي يتألف من وحدات نمطية فرعية من "M". وإذا كان هناك مثل تلك الطوبولوجيا، فإنه يتم وصف "M" بأنها خطية طوبولوجيًا. إذا أعطيت "A" طوبولوجيا غير مترابطة، فعندها تصبح "M" وحدة "A" طوبولوجية، وذلك فيما يتعلق بالطوبولوجيا الخطية.
حذف غاوسي
في الجبر الخطي، الحذف الغاوسي خوارزمية مفيدة لحل منظومات من المعادلات الخطية وإيجاد رتبة مصفوفة وحساب معكوس مصفوفة مربعة انعكاسية. تم إعطاء هذا الاسم تقديرا للرياضياتي الألماني كارل فريدريك غاوس.
يتم تطبيق عمليات الصف الأساسية لتخفيض المصفوفة على صورة مصفوفة مثلثية. يمكن تعميم هذه الخوارزمية باستخدام حذف غاوس جوردان، لتخفيض المصفوفة إلى صورة مصفوفة مثلثية مخفضة ومع ذلك فإن استعمال الحذف الغاوسي بمفرده كاف لأي تطبيق.
طريقة جاوس سيدل
في الجبر الخطي العددي، طريقة جاوس سيدل المعروفة أيضًا بطريقة ليبمان، هي طريقة تكرارية تستخدم في حل نظم المعادلات الخطية. وسميت على اسم عالمي الرياضيات الألمانيين كارل فريدريش غاوس وفيليب فون لوديش سيدل. وذكرت فقط في رساله خاصة من جاوس إلى تلميذه كريستيان غيرلنغ عام 1823. لكنها لم تنشر إلا من قبل سيدل عام 1874.
مجزئ القيمة المفردة
تجزيء القمية المفردة في الجبر الخطي(SVD) هو عملية تفكيك مصفوفة حقيقية او معقدة إلى عوامل  ,وتعتبر تعميم لتجزيئ القيمة الذاتية لمصفوفة موجبة شبه معرفة (على سبيل المثال مصفوفة متاثلة ذات قيم ذاتية موجبة) إلى اي مصفوفة m*n   من خلال  تمديد التجزيئ القطبي.  لها تطبيقات مفيدة في تحليل الاشاارت والاحصاء .
 لمصفوفة حقيقية  formula_1 formula_2 هو تجزيئها إلى عوامل  formula_3,
جبر تماثلي
الجبر التماثلي هو فرعٌ من علم الرياضيات يدرس التماثلية في إطار الجبر العام. وهو علمٌ حديثٌ نسبيًا تعود أصوله إلى دراساتٍ في الطوبولوجيا التوافقية (البادرة لـالطوبولوجيا الجبرية) والجبر التجريدي (نظرية الوحدات الجبرية (modules) والانقران (syzygy) قام بها هنري بوانكاريه وديفيد هيلبرت في نهاية القرن التاسع عشر. 
يوجد ارتباط وثيق بين الجبر التماثلي ونظرية التصنيف. ويهتم الجبر التماثلي بدراسة المدلل التماثلية والبنى الجبرية المعقدة التي تتضمنها. المُعَقَّدات المسلسلةالمُعَقَّدات المسلسلة (chain complexes) هي من إحدى المفاهيم الحيوية في الرياضيات التي يمكن دراستها عن طريق التماثلية وتشابه المرافق (cohomology)، ويستطيع الجبر التماثلي استخلاص المعلومات من هذه المُعَقَّدات وعرضها على هيئة لامتباينات تماثلية من الحلقات، ووحدات جبرية، فضاء طوبولوجي، وأجسام رياضية أخرى 'ملموسة'، تُعَد التسلسلات الطيفية (spectral sequences) من الأدوات الأكثر فاعلية لتحقيق هذا الغرض.
جبر خطي عددي
الجبر الخطي العددي هو دراسة الخوارزميات اللائي يقمن بالحسابات المتعلقة بالجبر الخطي.
محمد بن موسى الخوارزمي
وقد عرض في كتابه (حساب الجبر والمقابلة) أو (الجبر) أول حل منهجي للمعادلات الخطية والتربيعية. ويعتبر مؤسس علم الجبر، (اللقب الذي يتقاسمه مع ديوفانتوس) في القرن الثاني عشر، ولقد قدمت ترجمات اللاتينية عن حسابه على الأرقام الهندية، النظام العشري إلى العالم الغربي. نقح الخوارزمي كتاب الجغرافيا لكلاوديوس بطليموس وكتب في علم الفلك والتنجيم.
الخط الأبيض
الخط الأبيض أو Linea alba هو شريط ليفي يمتد من ارتفاق العانة إلى الناتئ الرهابي. وهو (من اسمه) أبيض اللون يتألف من بروتين الكولاجين.
يتوضع على الخط الناصف ويتشكل من التحام سفاقات عضلت جدار البطن على الخط الناصف. تتوضع السرة على الخط الأبيض.
تقع العضلتان المستقيمتان البطنيتان على جانبي الخط الأبيض وهاتان العضلتان تسيران بشكل عمودي في جدار البطن الأمامي.
يتألف الخط الأبيض نسجياً من نسيج ضام وهو خالٍ من الأعصاب والأوعية الدموية، لذلك فإنه يعتبر المكان الأفضل بالنسبة للجراحين لإجراء الشقوق في البطن.
ويبر (وحدة)
ويبر weber (تلفظ أحيانا " فيبر " حسب اللفظ الألماني) هي إحدى وحدات القياس الدولي وهي وحدة قياس التدفق المغناطيسي. والويبر هو قيمة التدفق المغناطيسي عندما يخترق مجال مغناطيسي شدته 1 تسلا عموديا سطح ما مساحته 1 متر مربع .
و الوحدة مشتقة من اسم العالم الألماني فلهيلم إدوارد فيبر
ابرة جافة
يتم تنظيم الإبرة الخيطية الصلبة المستخدمة في الوخز بالإبر الجافة من قبل إدارة الأغذية والعقاقير كجهاز طبي من الفئة الثانية تم وصفه في الشفرة بعنوان ((Sec. 880.5580 بأنه جهاز يهدف إلى اختراق الجلد في ممارسة الوخز بالإبر". وفقًا لقانون الأغذية والأدوية لعام 1906 والتعديلات اللاحقة على الفعل المذكور، ينطبق تعريف إدارة الأغذية والأدوية FDA على كيفية تسويق الإبر ولا يعني أن الوخز بالإبر هو الإجراء الطبي الوحيد الذي يمكن استخدام هذه الإبر فيه. يتناقض الإبرة الجافة باستخدام إبرة كهذه مع استخدام إبرة تحت الجلد مجوفة لحقن مواد مثل محلول ملحي أو البوتوكس أو الكورتيكوستيرويدات إلى نفس النقطة. في عدد قليل من الدراسات، تم استخدام إبرة صلبة لتكون فعالة مثل حقن المواد في حالات مثل تخفيف الألم في العضلات والنسيج الضام.
كان مؤسس النظام التجريدي الجزئي التكاملي (ISDN)، Yun-Tao Ma، في طليعة حركة (الإبرة الجافة) في الولايات المتحدة. يقول: "على الرغم من أن ISDN نشأت في الأساليب الصينية التقليدية، فقد تطورت من النهج التجريبي القديم ليصبح فنًا طبيًا حديثًا متجذرًا في التفكير والممارسة المستندة إلى الأدلة".  ثم يتناقض مع نفسه قائلاً، "تقنية الإبرة الجافة هي الطريقة الطبية الغربية الحديثة التي لا ترتبط بالوخز الصيني التقليدي بأي شكل من الأشكال، تمتلك الإبرة الجافة مفاهيمها النظرية الخاصة، والمصطلحات، وتقنية الإبر، والتطبيقات السريرية. مع تحقيق كل من التناقضات الذاتية والتداعيات القانونية للإبرة الجافة منذ أن تم تجذيره في الوخز بالإبر والطب الصيني منذ ذلك الحين، أخذ جميع المعلومات في سيرته فيما يتعلق بتدريسه في الطب الصيني وكونه أخصائي علاج الوخز بالإبر في الولايات المتحدة.
تاريخ الجبر
حيث يتم استخدام الرمزية الكاملة. ويمكن رؤية خطوات مبكرة نحو ذلك في عمل العديد من علماء الرياضيات الإسلاميين مثل ابن البنا (القرنين الثالث عشر والرابع عشر) والقلادي (القرن الخامس عشر)، على الرغم من أن الجبر الرمزي بالكامل قد طوره فرنسوا فييت (القرن السادس عشر). في وقت لاحق، قدم رينيه ديكارت (القرن السابع عشر) التدوين الحديث (على سبيل المثال، استخدام x ) وأظهر أن المشاكل التي تحدث في الهندسة يمكن التعبير عنها وحلها من حيث الجبر (الهندسة الديكارتية).
شبكة جراحية
تبقى الشبكات الدائمة في الجسم، في حين أن الشبكات المؤقتة تتحلل مع مرور الوقت. على سبيل المثال ، في عام 2012 أظهر اختبار شبكة "تيجر ماتركس" (TIGR® Matrix) أنها تذوب بشكل كامل بعد ثلاث سنوات في تجربة علمية على الأغنام. تجمع بعض أنواع الشبكات بين كونها دائمة ومؤقتة مثل "فيبرو"، والتي تحتوي على كل من الفيبرايل القابل للامتصاص، والمصنوع من حمض البوليجلايكوليك، و "البرولين"، وهو بولي بروبيلين غير قابل للامتصاص. 
البيانات حول السلوك الميكانيكي والحيوي للشبكات في الجسم الحي قد لا تكون متوافقة دائمًا داخل جسم الإنسان حيث يتم اختبارها في كائنات حية أخرى. معظم التقارير المنشورة أجرت تجاربها على الفئران، وهو ما خلق اشتباه احتمالية الاختلاف عند إدخالها في جسم الإنسان. أيضا، معظم تقارير الأبحاث المنشورة يتم حاليا إزالتها من سوق الأجهزة الطبية بسبب مضاعفات ما بعد الجراحة. بالإضافة إلى ذلك ، يؤدي غياب البروتوكولات التنظيمية المعتمدة من قِبل إدارة الغذاء والدواء وإجراءات الجراحة القياسية العالمية إلى مجموعة متنوعة من طرق الاختبار المختلفة من باحث إلى آخر. قد يجد التجريب نتائج مختلفة بالنسبة لبعض الشبكات.
تكمن الوظيفة الأساسية للشبكة الجراحية في دعم الأعضاء المتدلية إما بشكل مؤقت أو دائم. الاستخدام الأكثر شيوعًا لها في جراحة الفتق داخل البطن، والتي تكون مطلوبة عندما يبرز عضو من خلال عضلات البطن. قد تستخدم الشبكة الجراحية أيضا لإعادة بناء الحوض أو جدار المهبل في النساء ويتم غرسها كإضافة لتوجيه نمو الأنسجة التالفة. لكي تتصف بالمثالية، يجب أن تكون هذه الغرسات قوية بما يكفي لتحتمل االضغوط الميكانيكية وحركة المنطقة من الجسم ـ أيًا كانت ـ التي أصبحت الشبكة جزءا منها.
جراحة الفتق هي إحدى التطبيقات الحالية الأكثر شيوعا لاستخدام الشبكة الجراحية. تحدث الفتوق عندما تخرج الأعضاء أو الأنسجة الدهنية من خلال الفتحات أو مناطق ضعيفة في العضلات، عادة في جدار البطن. يتم زرع الشبكة الجراحية لتعزيز إصلاح الأنسجة وتقليل معدل التكرار. يمكن إجراء الجراحة باستخدام المنظار (داخليًا) أو عن طريق الفتح مع استخدام مجموعة متنوعة من المواد المتاحة لعملية الترقيع. البولي بروبيلين أكثر أنواع الشبكات استخدامًا، على الرغم من أنه قد يكون غير مريح للمريض بعد عملية الزرع. يوجد نوع آخر أقل استخدامًا في جراحة الفتق هو البولي إيثيلين تيرفثالات، والذي يواجه بعض التعقيدات فيما يخص حقيقة كونه يضعق بسهولة بعد بضع سنوات من الزرع، ويبطل تأثيرات الجراحة. يُستخدم كذلك البولي تيترافلورإيثيلين، ولكن يتم تصنيعه على شكل رقائق معدنية ويواجه صعوبة في الاندماج في الأنسجة المحيطة ، وبالتالي يفتقر إلى الثبات.
على شاكلة جراحة الفتق، يمكن استخدام الشبكات المُصنّعة لعلاج تدلي الأعضاء في منطقة الحوض أيضًا. يحدث تدلي الأعضاء في الحوض في 50 ٪ من النساء فوق سن الخمسين مع تاريخ من الولادة المهبلية مرة أو أكثر خلال فترة حياتها. يمكن إجراء جراحة زرع الشبكة في مناطق مختلفة بمنطقة الحوض، مثل القيلة المثانية والقيلة المستقيمية والقبو المهبلي أو الرحم. المادة المستخدمة بشكل أكثر شيوعا، كما هو الحال في جراحة الفتق، هي البولي بروبيلين، والتي تعتبر ذات توافقية حيوية مقبولة في هذه المنطقة. إنها تثيراستجابة التهابية خفيفة ولكن لديها قابلية للالتصاق بالأحشاء.
جسر علوي
الجسر العلوي (ويسمى كوبري علوي في مصر) من أنواع الجسور ويحمل طريق فوق طريق آخر إما لتفادي التقائهما، وإما لتنظيم الوصل بين طريقين أو أكثر، ويهدف بشكل عام إلى تسهيل حركة المرور.
مصفوفة التناوب
في الجبر الخطي, تكون مصفوفة التناوب alternant matrix, عبارة عن مصفوفة مع بنية خاصة, لدى كل الأعمدة المتعاقبة دالة خاصة تطبق على مداخلها. و محدد التناوب alternant determinant هو عبارة عن محدد لمصفوفة التناوب. مثل حجم المصفوفة مضروبة في formula_1 مرة; يمكن كتابة مصفوفة formula_2 على أنها:
رياضيات تطبيقية
في الجبر، المعادلة الخطية (بالإنجليزية: Linear equation) هي المعادلة التي كل حد فيها هو عدد ثابت، أو جداء عدد ثابت بالقوة الأولى لمتغيّر واحد فقط. قد تحتوي المعادلة الخطية على متغيّرٍ واحد، أو أي عدد آخر من المتغيّرات. وإنّ للمعادلات الخطية استعمالات شائعة في الرياضيات التطبيقية، كما وأنّ لها أهمّية كبرى في نمذجة العديد من الظواهر. وتبرز أهمّيتها حتّى في الظواهر غير الخطيّة، حيث بالإمكان نمذجتها، في بعض الأحيان، كظواهر خطيّة، إذا ما فرضنا أنّ بعض الكميات في النظام تتغيّر في مجال ضيق جدًا، وهو ما يسمّى بالإخطاط.
حلحلة معادلة
انظر نظام معادلات خطية, الجبر الخطي.
أثر (جبر خطي)
في الجبر الخطي، أثر مصفوفة مربعة "A" هو مجموع مداخل المصفوفة الواقعة على القطر الرئيسي (القطر الممتد من العنصر الأعلى يسارا إلى العنصر الأسفل يمينا).
جبر ألبرت
في الرياضيات, يكون جبر ألبرت هو جبر جوردان استثنائي ذات 27 بعد. سميت على اسم أبراهام أرديان ألبرت Abraham Adrian Albert, الذي يعد رائداً في دراسة الجبر اللا-تجميعي, و عادةً مايعمل على مستوى الأعداد الحقيقية. على مستوى الأعداد الحقيقية, هناك طريقة واحدة فقط مثل جبر جوردان Jordan algebra تعتمد على التماثل. يمكن أن تشاهد هذا النوع من الجبر كمجموعة مصفوفات 3×3 ذاتية-الانضمام على مدى الأوكتونيونات في العمليات الثنائية.
مبرهنة بيرون-فروبانيوس
في الجبر الخطي، مبرهنة بيرون-وفروبانيوس هي مبرهنة تتعلق بنظرية المصفوفات. هي من اكتشاف أوسكار بيرون وجورج فروبنيوس.
خط الرقعة
خَطُّ الرُّقعَة هو خط عربي حديث نسبيّاً ابتكره العثمانيون عام 1280هـ، الموافق لعام 1863م، يتسّم بسهولة قراءته وسرعة كتابته وبعده عن التعقيد، تُوزن مقاسات حروفه بالنقطة، وغالباً ما يُشَكَّل في الحدود الضيقة باستثناء الآيات القرآنية، وهو أكثر الخطوط شيوعاً ويُكتب في أغلب الدول العربية إلّا أنه قليلاً مايستخدم في بلاد المغرب العربي عموماً. يُعرف خط الرقعة بحروفه القصيرة المتقطعة المستقيمة وانحناءات بسيطة أغلبها يكون شبه مستقيم فإذا كان هناك حرف فيه تقوس فأن هذا التقوس يكون قليلاً جداً، لذا فإن الخط يتسم بمرونة قوية وصريحة، لا يبدو جميلاً بكثرة التشكيل، فيُشكل للضرورة فقط، ويُعتقد أن خط الرّقعة مُشتق من خطّيّ النسخ والثلث وأن اسمه مُشتق من خط الرقاع القديم والذي لا يمت بصلة إليه إلا بالاسم وبالصيغة المفردة فقط. بينما يعتقد آخرون أنه سُمّي الرقعة لأن الناس قديماً كانوا يكتبونه على رقاع.وضع قواعد هذا الخط ممتاز بك في عهد السلطان عبد المجيد خان عام 1280هـ، الموافق 1863م فعُرف باسم "الخط العثماني" في تركيا، وكُتبت غالبية الوثائق في عهد الإمبراطورية العثمانية بخط الرقعة وذلك لسهولة قراءته وكتابته، وقد كان أيضًاً أحد أكثر الخطوط شيوعاً في تركيا في ذلك الوقت. أما الآن فخط الرقعة يستخدمه عامة الناس في كتاباتهم اليومية وذلك لامتيازه بإمكانية كتابته في مساحة ضيقة إذا ما قورن بباقي الخطوط العربية الأخرى فبات يُستخدم في عناوين الكتب والمجلات والصحف اليومية، والإعلانات التجارية، واللافتات والدعاية وبطاقات الأعياد، وبعض الشهادات المقدمة للطلبة.
تاريخ الجبر
حيث تتم كتابة المعادلات بالجمل الكاملة. على سبيل المثال، يكون الشكل الخطابي لـ x + 1 = 2 هو "الشيء زائد واحد يساوي اثنين" أو ربما "الشيء زائد 1 يساوي 2". فطور الجبر البلاغي لأول مرة من قبل البابليون القدماء وظلوا مهيمنين حتى القرن السادس عشر.
ضرب خارجي (رياضيات)
في علم الجبر الخطي، الضرب الدياديكي وهو أحد أنواع الضرب الخارجي لمتجهين فضائيين برتبة (rank) تساوي 1. النتيجة تكون مصفوفة ذات الأبعاد الموازية لبعدي المتجهين. للضرب الخارجي أشكال أخرى (الضرب المتجهي كمثال). لهذا، ولتحديد المصطلح يطلق عليه الضرب الدياديكي لتمييزه عن غيره. يعود استعمال هذا المصطلح للعالم الفيزيائي الأمريكي جوزيه غيبس والذي صاغه عام 1881 خلال عمله في الجبر التحليلي.
بأخذ متجهين u و v فتصاغ عملية الضرب كالتالي: 
بأخذ u كمتجه ذا البعد و v كمتجه بعده فتكون النتيج هي المصفوفة w والتي بعدها هو . عناصر المصفوفة formula_1 تقابل حاصل ضرب العناصر المرادفة في كلا المتجهين: formula_2. أما الضرب الداخلي أو النقطي، فيتمثل بضرب كل عنصر في متجه ما بالآخر المقابل له في المتجه الآخر وبجمع الحاصل حيث ينتج عدداً في المخرج وليست مصفوفة.
محمد بن موسى الخوارزمي
ويعتبر الجبر هو النص التأسيسي للجبر الحديث. فهو قدم بيانا شاملا لحل المعادلات متعددة الحدود حتى الدرجة الثانية، ، وعرض طرق أساسية "للحد" و"التوازن" في إشارة إلى نقل المصطلحات المطروحة إلى الطرف الآخر من المعادلة، أي إلغاء المصطلحات المتماثلة على طرفي المعادلة.
مصفوفة معرفة موجبة
في الجبر الخطي، نقول عن المصفوفة formula_1 الحقيقية المتساوية الأبعاد formula_2 بأنها معرّفة موجبة إذا كان الجداء 
formula_3
موجبا لأجل كل شعاع عمودي formula_4 غير صفري ذو formula_5 عدد حقيقي. هنا تشير formula_6 إلى منقول الشعاع formula_4
جبر
والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائي. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصوغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصوغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان.
تحلل كيو آر
في الجبر الخطي، تحليل QR لمصفوفة هو طريقة التحليل أو الاحلال "QR" وتعرف أيضا بطريقة عوامل "QR" عبارة عن تحليل أو احلال المصفوفة "A" وادخالها في المعادلة : formula_1
المبرهنة الأساسية في الجبر
المبرهنة الأساسية في الجبر هي مبرهنة رياضية تنص على أن كل حدودية من الدرجة الأولى أو أكبر (أي أنها ليست دالة ثابتة) ذات متغير واحد، بمعاملات من فئة الأعداد المركبة formula_1؛ لها على الأقل جذر واحد في formula_1. بصيغة أخرى مجموعة الأعداد المركبة formula_1 هي مغلقة جبريا.
جبر خطي
وبالنسبة للفضاء الشعاعي أو الفضاء الخطي كمصطلح تجريدي فيمكن صياغة مبرهنات حوله، حيث يمكن اعتباره قسما من الجبر التجريدي حيث ينسجم تماما مع ذلك الفرع من الدراسة. من أمثلة ذلك: زمرة المصفوفات وحلقة الخرائط الخطية للفضاء الشعاعي.
ومن أهم مايُدرس خلاله هو
مبرهنة كايلي-هاميلتون
في الجبر الخطي، مبرهنة كايلي-هاميلتون تنص على أن كل مصفوفة مربعة معرفة على حلقة تبادلية (مجموعة الأعداد الحقيقية أو العقدية مثالين) تحقق المعادلة المميزة الخاصة بها.
حلقة تبادلية
في نظرية الحلقات, وهي فرع من فروع الجبر التجريدي، الحلقة التبادلية هي حلقة تكون فيها عملية الضرب عملية تبادلية. وتُسمى دراسة الحلقات التبادلية بـالجبر التبادلي.
تحويل خطي
في الرياضيات, التحويل الخطي أو التطبيق الخطي هو مصطلح يستخدم في الجبر الخطي. وهو يشير إلى خريطة المسافات بين ناقلات الطرفين على نفس الهيئة التي لا يهم ما إذا كان يتم إضافة متجهين معا أولا وبعد ذلك ترسيم المجموع بواسطة الدالة، أو موجهات وثم تحديد مجموع الصور. الشيء نفسه ينطبق على الضرب من قبل العددية (مثلا عدد حقيقي).
خط الطومار
خط الطومار أو الخط الطوماري (الطومار: الصحيفة أو الورقة الملفوفة والمشدودة والمحزّمة) هو أحد الخطوط العربية، وهو نوع كبير من خط النسخ، يتميز بضخامة الحجم ووضوح المعالم ودقة النهايات، وحرفا الفاء والقاف في هذا الخط تكون أواسطها محدودة وجنباتها مدورة.
مصفوفة قطورة
في الجبر الخطي، يقال عن مصفوفة مربعة "A" أنها قابلة للجدولة أو قابلة للتقطير إذا كانت مشابهة إلى مصفوفة قطرية، أي، إذا كان هناك مصفوفة انعكاسية "P" حيث أن "P""AP" مصفوفة قطرية. إذا كانت "V" فضاء شعاعي - بعدي، فإن الخارطة الخطية "T" : "V" → "V" تدعى قابلة للجدولة إذا وجد أساس ل "V" بالنسبة لما هو ممثل في "T" بواسطة مصفوفة مجدولة.
نظام الحبر المستمر
كيف يعمل نظام الحبر المستمر ؟
مخطط بياني خطي
المخطط البياني الخطي Line Chart أو المخطط الخطي هو أحد أنواع المخططات البيانية التي تعرض المعلومات كسلسلة من نقاط البيانات المتصلة بواسطة خطوط مستقيمة .
وهو النوع الأساسي من أنواع المخططات البيانية شائعة الاستخدام في كافة المجالات. ويتم إنشاء هذا المخطط بوصل سلسلة من النقاط التي تمثّل مقاييس مفردة بواسطة قطاعات خطية. غالباً ما يستخدم مخطط البيانات الخطي لعرض توجّه البيانات خلال فترات زمنية - أي أن الخط يُرسم زمنياً.
جبر ابتدائي
يعتمد الجبر الابتدائى على عمليتين أساسيتين هما الجمع والضرب. لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي الطرح. والعملية المعاكسة للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائى أيضا على رقمين بالغى الأهمية هما الصفر والواحد. يدعى الصفر بالمحايد الجمعى والواحد بالمحايد الضربى. يعتبر الواحد أيضا المولد الأساسي للجبر الابتدائي.
عنصر معاكس
في الجبر التجريدي، العنصر المعاكس هو تعميم لفكرة نظير الجمع في الجمع، ولفكرة مقلوب عدد في الضرب. بمعنى آخر أن العنصر النظير هو العنصر الذي يقوم بإجراء "تراجع" للعملية الرياضية. 
يكون العنصر النظير للعنصر "س" بالنسبة لعملية معينة هو العنصر " سَ " والذي يعطي بتركيبه مع "س" - أي إجراء العملية بين العنصر ومعاكسه - العنصر المحايد لهذه العملية.
جبر منطقي
وتعتبر قوانين الجبر المنطقي ذات أهمية خاصة في اختصار التوابع المنطقية وتشكيل الدارات الرقمية
ويوجد بعض الأشكال للجبر المنطقي تسمى الأشكال العادية منها:
1-مجموع المضاريب:وفيه يكون الخرج المثبت واحد منطقي
2-مضروب المجاميع:وفيه يكون الخرج المعتمد في تشكيل التابع المنطقي هو الصفر المنطقي
فن الخط
الأداة الرئيسية في فن الخط هي لقلم مشطوف الرأس والمدبب و الريشة. وهناك المحبره عبارة عن حبر زيتي القوام يستخدم في الكتابة. وكذلك من ادوات الخط الورق عالي الجودة.
جبر
الجبر الابتدائي هو أبسط شكل من الجبر. يتم تدريسها للطلاب الذين يفترض ألا يكون لديهم علم بال[[رياضيات]] أكثر من المبادئ الأساسية لعلم الحساب. تحدث في علم الحساب و[[عدد|الأرقام]] فقط وعملياتهم الحسابية (: مثل +، -، ×، ÷). في الجبر، وغالبا ما تدل الأرقام عن طريق [[متغير (رياضيات)|الرموز]] (: مثل A، N، X، Y أو Z). وهذا مفيد للأسباب التالية:
تاريخ الجبر
وفي عام 830م أطلق العرب على علم الجبر هذا الأسم لأول مرة، ففي بغداد أسس الخوارزمي علم الجبر والمقابلة في القرن التاسع الميلادي. إن أعمال الخوارزمي العديدة في علم الحساب وفي مجال الجبر كانت نتيجة تجميع وتطوير المعلومات التي كانت موجودة مسبقا عند علماء الإغريق وعلم الحساب في الهند، فأعطاها طابعه الخاص من الالتزام بالمنطق.
حلقة كومر
في الجبر التجريدي، حلقة كومر formula_1 هي حلقة جزئية من حلقة الأعداد العقدية حيث كل عنصر من عناصرها يأخذ الشكل التالي:
القيم الذاتية والمتجهات الذاتية
يهتم الجبر الخطي بدراسة التحويلات الخطية، والتي تمثلها مؤثرة على متجهات. تعد القيم الذاتية والمتجهات الذاتية والفراغات الذاتية خواص المصفوفة. يتم حسابها بواسطة طريقة تعطي معلومات عن المصفوفة ويمكن استعمالها في تفكيك المصفوفة. لهذا النوع تطبيقاته الخاصة في مجالات الرياضيات التطبيقية وبشكل أوسع في التمويل وميكانيكا الكم.
شفرة الخط
تشفير الخط يمثل الإشارة الرقمية التي يتعين نقلها، مع شكل موجي مناسب للخصائص المحددة للقناة المادية ومعدات الاستقبال. ويسمى نمط الجهد أو التيار أو الفوتونات المستخدمة لتمثيل البيانات الرقمية على وصلة الإرسال بترميز الخط.
الرماح الخطية
الرماح الخطية هي أشهر أنواع الرماح عند العرب وأجودها, ودائماً ما كان العرب في الجاهلية وبعد الإسلام مايتغنون بالرماح الخطية في أشعارهم.
وسميت الرماح الخطية بهذا الاسم نسبة إلى المنطقة التي تصنع بها هذه الرماح وهي الخط. والخط هي الاسم القديم لمدينة القطيف التي تقع شرق المملكة العربية السعودية.
مصفوفة قابلة للعكس
في الجبر الخطي، يقال عن مصفوفة مربعة A أنها قابلة للعكس إذا وُجدت مصفوفة مربعة B حيث:
جسر خشبي
الجسر الخشبي (بالإنجليزية: Timber bridge) هو أحد أنواع الجسور، تم إستخدامها منذ العصور القديمة. ينقسم الخشب المستخدم في إنشاءها عامة إلى نوعيين وهما؛ الخشـب الطري (Soft Timber) والخشب الصلد (Hard Timber)، حيث يُفضل استخدام النوع الثاني لأنه أشد صلادة وأقل عرضة للتشكيلات الدائمة تحت تأثير الأحمال الثابتة. هذا النوع من الجسور يكون بالعادة جسور للمشاة ذات بحور صغيرة.
مصفوفة دوران
في الجبر الخطي، مصفوفة الدوران هي مصفوفة حسابية تستخدم لتدوير متجه ما أو (بعملية مكافئة) تدوير نظام الإحداثيات ذاته. مثلا لتدوير متجه موضع لنقطة "(x, y)" بزاوية θ "عكس عقارب الساعة" أو تدوير نظام الإحداثيات بنفس الزاوية لكن "مع عقارب الساعة" فإن مصفوفة الدوران تكون
شريان كعبري
يترافق الشريان الكعبريّ طوال مساره بوريد يُدعى الوريد الكعبريّ.
يمكن تقسيم فروع الشريان الكعبريّ إلى ثلاث مجموعات، تُقابل المناطق الثلاث التي تتوضع فيها هذه الفروع.
يأخذ الشريان الكعبريّ مساراً سطحياً في مسعط المشرحين (منشقة المشرحين) أقل من 1% من الناس. يمكن أن يُشتبه بين هذا التنوّع للشريان الكعبريّ والوريد الرأسي، وقد أُبلغ عن حالات حقن خاطئ في الشريان الكعبريّ لأشخاص لديهم هذا التنوّع. لذا يُوصى بجس النبض الشريانيّ في مسعط المشرحين (منشقة المشرحين).
يمتد الشريان الكعبريّ سطحياً أمام النهاية القاصية (البعيدة) لعظم الكعبرة، بين أوتار العضلات العضدية الكعبريّة وعاطفة الرسغ الكعبريّة، وعادةً ما يأخذ السريريون (الطبيب أو الممرض) النبض الكعبريّ (حيث يُستخدم النبض الكعبريّ لتقييم معدل ضربات القلب وإيقاع القلب). كما يمكن جس الشريان الكعبريّ بطريقة أبسط عبر جسه أثناء عبوره من مسعط المشرحين (منشقة المشرحين). يُستخدم الشريان الكعبريّ عادةً لتعطيم طعم مجازة الشريان الإكليليّ، ويتزايد باستمرار شيوع استخدام هذا الشريان لهذا الغرض بين أوساط جراحي القلب. حديثاً، ثبت أن للشريان الكعبريّ دورة قبل وبعد الجراحة مميزة بالمقارنة مع طعوم الأوردة الصافنة.
منظم الجهد الخطي
منظم الجهد الخطي (بالإنجليزية Linear voltage regulator) هو قطعة الكترونية مصنوعة من اشباه الموصلات تستخدم لأمداد الدائرة بفولتية ثابتة عن طريق تغيير المقاومة طبقا للحمل مسببة ثبات الخرج عند قيمة محددة تحددها نوع القطعة.
وتعتبر من القطع الهامة لتقويم التيار في امداد الدوائر والاجهزة الالكترونية بتيار ثابت الفولتية تماما.
تشترك هذه القطع في ان لها تسمية مشتركة هى 78xx كمنظم جهد خطى موجب و79xx كمنظم جهد خطي سالب.
جبر ابتدائي
الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأرقام. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. في هذا المقال نتعرض للجبر الابتدائي بداية ببديهياته مرورا بخواص العمليات الجبرية وانتهاء بأنظمة المعادلات الخطية.
خط نقل كهرباء
خط نقل في الهندسة الكهربائية (بالإنجليزية: Transmission Line) هو الخط الذي يستخدم لنقل القدرة الكهربية لمسافات بعيدة بجهود عالية، قيمة هذا الجهد تتناسب حسب كمية القدرة، وطول خط النقل. وتمتاز خطوط النقل على خطوط التوزيع، بجهدها العالي، وقدرتها (الكمية المنقولة) الكبيرة.
تاريخ الجبر
بين المراحل البلاغية ومدغم الجبر الرمزي، والجبر بناء هندسي تم تطويره من قبل الكلاسيكية اليونانية و الرياضيات الهندية الفيدية التي تم حل المعادلات الجبرية من خلال الهندسة. على سبيل المثال ، معادلة من النموذج {\ displaystyle x ^ {2} = A} س ^ {2} = A تم حلها من خلال إيجاد جانب مربع من منطقة A.
تعامد (جبر خطي)
في الفضاء الإقليدي رباعي الأبعاد، فإنّ المتمّم المعامد للخط المستقيم هو المستوي الفائق ، والعكس صحيح. أمّا المتمّم المعامد لمستوي فهو أيضًا مستوي.
روبوت الحركة الخطية
روبوت الحركة الخطية ويعرف أيضا باسم الروبوت الديكارتي وهو روبوت صناعي يتكون من ثلاث وصلات كل منها تتحرك حركة خطية باتجاه أحد المحاور الإحداثية وفق الإحداثيات الديكارتية. وتتوضع كل وصلة على يمين الوصلة التي قبلها أو على يسار التي قبلها وفق التصميم.
من أكثر الاستخدامات شيوعاً لاستخدام هذا الروبوت هو تحكم رقمي باستخدام الحاسوب CNC حيث يمكن أن تتحرك على سبيل المثال الفرش ضمن المستوي XY و قلم القطع يتحرك على المحور Z ..:
نطاق الجبار
نطاق الجبار أو حزام الجبار في الفلك (بالإنجليزية : Orion's Belt أو The Belt of Orion ) هو نظام نجمي في كوكبة الجبار . هذا النظام النجمي يتكون من ثلاثة نجوم شديدة اللمعان وهم النطاق و النظام و المنطقة. وبينما تبدو تلك الثلاثة نجوم قريبة من بعضها عند رؤيتها من الأرض ولكن المسافات بينها أطول من بعدها الظاهري ، فيبعد المنطقة عنا نحو 900 سنة ضوئية ، ويبعد النظام عنا نحو 1340 سنة ضوئية ويبعد النطاق عنا نحو 820 سنة ضوئية . وبأخذ في الاعتبار عن بعد تلك النجوم وما تصدره من أشعة فوق البنفسجية فيبلغ ضياء نجم النطاق وحدة أنبر 100.000 مرة من درجة ضياء الشمس .