ขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดา
ขั้นตอนวิธีของหวังและลันเดา () เป็นขั้นตอนวิธีที่ถูกเพิ่มตามขั้นตอนวิธีการแบบ ซึ่งถูกเสนอขึ้นโดยฟุเกา หวัง (Fugao Wang) และ เดวิด พี.ลันเดา (David P. Landau) ซึ่งขั้นตอนวิธีการนี้ถูกออกแบบเพื่อให้สามารถคำนวณความหนาแน่นของสภาวะของสารต่าง ๆ ที่ถูกจำลองโดยระบบคณิตกร (คอมพิวเตอร์) เช่น แบบจำลองไอซิ่งของแก้วที่ถูกหมุน หรือ แบบจำลองอะตอมในสนามของแรงในโมเลกุลต่าง ๆ แนวคิดหลักของขั้นตอนวิธีการนี้คือการสร้างความหนาแน่นของสภาวะของสารโดยใช้ความจริงที่ว่า ระบบนั้นเมื่อถูกจำลองแล้ว จะสร้างความหนาแน่นของสภาวะของสารขึ้น ขั้นตอนวิธีการนี้เป็นวิธีการทั่วไปที่สามารถทำให้รู้ได้ถึงความหนาแน่นของสภาวะของสาร ซึ่งเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป
วิธีการแบบ Metropolis Monte Carlo ถูกตั้งขึ้นตามความคิดของโบลท์แมนที่ว่า เมื่อเพิ่มอุณหภูมิให้กับโมเลกุลที่กระจัดกระจายในระหว่างช่วงพลังงานที่สูง หรือเรียกอีกอย่างว่าในสถานะที่ไม่น่าพึงพอใจ กับ ช่วงพลังงานต่ำ หรือเรียกอีกอย่างว่าในสถานะที่น่าพึงพอใจ ซึ่งมีความน่าจะเป็นที่พลังงานนั้นจะมีผลต่อความหนาแน่นของสภาวะของสาร ดังนั้นถ้าหากว่ามีสารใดสารหนึ่งอยู่ในภาวะที่พลังงานต่ำ แล้วได้รับพลังงานมากเพียงพอที่จะทำให้สถานะของสารเปลี่ยนแปลงไป ซึ่งทำให้สภาวะความหนาแน่นของสารที่มีพลังงานมากถูกทำลายไป ยกตัวอย่างเข่นการที่ขี้ผึ้งละลาย ในสภาวะอุณหภูมิต่ำ เฉพาะสถานะของแข็งเท่านั้นที่สามารถจับต้องได้ เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น สถานนะที่ไม่น่าพึงพอใจจะเพิ่มมากขึ้น จนในที่สุดทำให้ของแข็งนั้นหลอมเหลวกลายเป็นของเหลว
ในทฤษฎีของขั้นตอนวิธีการของหวังและลันเดาสามารถนำไปใช้กับระบบใด ๆ ที่ถูกกำหนดสถานะโดยพลังงาน (หรือค่าอื่น ๆ) ในปัจจุบัน ขั้นตอนวิธีการนี้ถูกนำไปใช้กับการแก้ปัญหาปริพันธ์ต่าง ๆ และการหดตัวของโปรตีน
ขั้นตอนวิธีการตรวจสอบการเกิดวงวนของฟลอยด์
อธิบายใจความสำคัญของขั้นตอนวิธีได้ดังนี้ ในทุกๆ ค่า i >= μ, X (i) = X (i + kλ), โดยที่ k >= 0 หรืออธิบายง่ายๆ คือที่ i = kλ (โดยที่ k มีค่ามากกว่า 0) เมื่อเราพบตำแหน่งที่ X (i) = X (2i) ( หรือ ในทางกลับกันคือ ถ้าเราพบตำแหน่งที่ X (2i) = X (i) ) เราจะพบว่าค่า i ที่น้อยที่สุดจะเป็นตัวคูณของ λ (โดยที่ i มีค่า มากกว่าเท่ากับ μ) ดังนั้นเราต้องทำการตรวจสอบค่าซ้ำกันที่เกิดในกรณีที่กล่าวข้างต้นเพื่อหาจุด v ที่ ค่าใน X (i) = X (2i) เมื่อเราพบจุด v ดังกล่าวแล้ว นั่นคือเราพบว่ามีวงอยู่ในรายการของข้อมูลนั่นเอง