ทามโดเมนรีเฟลกโตมิเตอร์
ทามโดเมนรีเฟลกโตมิเตอร์ () หรือ TDR เป็นเครื่องมืออิเล็กทรอนิกส์ที่ใช้การวัดสัญญาณสะท้อนกลับด้วยขอบเขตของเวลา () เพื่อหาลักษณะเฉพาะและจุดเสียในสายเคเบิลโลหะ (ตัวอย่างเช่น สายคู่บิด หรือ สายแกนร่วม) มันยังสามารถนำไปใช้ในการค้นหาหน้าสัมผัสที่ bad contact ในหัวเชื่อมต่อ (), ใน แผงวงจรพิมพ์ หรือเส้นทางไฟฟ้​​าอื่น ๆ อุปกรณ์เทียบเท่าที่ใช้กับ ใยแก้วนำแสง เรียกว่า optical time-domain reflectometer หรือ OTDR
กลศาสตร์แฮมิลตัน
แรงสู่ศูนย์กลางสามารถอธิบายได้โดยศักย์ที่เป็นฟังก์ชันของระยะห่างจากจุดอ้างอิง (origin)
formula_54
ในกรณีนี้การเลือกใช้พิกัดทรงกลมให้เป็นพิกัดทั่วไปจะทำให้อธิบายระบบได้สะดวกกว่า
formula_55
การที่ศักย์เป็นฟังก์ชันของระยะห่างจากจุดอ้างอิงอย่างเดียวทำให้ระบบมีสมมาตรภายใต้การหมุน(รอบแกนใดๆก็ได้) ดังนั้นโมเมนตัมเชิงมุมของการหมุนรอบแกนนั้นๆไม่เปลี่ยนแปลง (conserved) ทำให้การเคลื่อนที่ของระบบอยู่ในระบาบ 2 มิติ ดังนั้นเราจำเป็นจะต้องใช้พิกัดแค่สองจากสามตัวในการบอกตำแหน่งของระบบ ลากรางเจียนของระบบนี้คือ
formula_56
ในกรณีนี้จะมีโมเมนตัมสังยุคของพิกัดสองพิกัดคือ
formula_57
และ
formula_58
โดยเราสามารถแก้สมการเขียนอัตตราเร็วในรูปของโมเมนตัมได้คือ
formula_59
formula_60
สังเกตว่าอัตราเร็ว formula_61 เป็นฟังก์ชันของทั้งโมเมนตัมสังยุคของพิกัด formula_62 เองและฟังก์ชันของพิกัด formula_63 ด้วย