กลศาสตร์ควอนตัม
กลศาสตร์ควอนตัม () เป็นสาขาหนึ่งในทฤษฎีรากฐานของฟิสิกส์ ที่มีความสามารถในการอธิบายผลการทดลองต่างๆ และถูกใช้แทนที่กลศาสตร์นิวตัน (หรือกลศาสตร์ดั้งเดิม) และ กลศาสตร์ไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ (หรือทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้า) ซึ่งกลศาสตร์ดั้งเดิมเหล่านี้ไม่สามารถใช้อธิบายปรากฏการณ์ในวัตถุที่มีขนาดเล็กกว่าอะตอม แต่กลศาสตร์ควอนตัมนั้นสามารถคำนวณได้แม่นยำมากกว่า โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อขนาดของวัตถุที่สนใจนั้นเล็กถึงขนาดอะตอม จึงกล่าวได้ว่ากลศาสตร์ควอนตัมนั้นเป็นรากฐานเบื้องต้นของฟิสิกส์ที่มีความสำคัญมากกว่ากลศาสตร์นิวตันและกลศาสตร์ไฟฟ้าของแม็กซ์เวลล์ หรือใกล้เคียงกับความจริงมากกว่านั่นเอง
นักคณิตศาสตร์
งานของนักคณิตศาสตร์ไม่ใช่เพียงศึกษาแต่ยังค้นคว้าวิจัยเพื่อสร้างความรู้ใหม่ๆ ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งบทบาทนี้เป็นสิ่งที่ต้องเน้นในที่นี้ เพราะว่ามักมีความเชื่อผิดๆ ว่าทุกอย่างในคณิตศาสตร์นั้นถูกค้นพบแล้ว ในความเป็นจริง การตีพิมพ์ผลงานวิจัยใหม่ทางด้านคณิตศาสตร์ยังคงมีอยู่สูงในวารสารทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งจำนวนมากมีเป้าหมายเพื่อพิมพ์งานด้านคณิตศาสตร์ และอีกหลายๆ เล่มนั้นก็เกี่ยวข้องสาขาวิชาที่นำคณิตศาสตร์ไปใช้ (เช่น วิทยาการคอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎี, ฟิสิกส์ หรือ กลศาสตร์ควอนตัม)