ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้น สามารถระบุค่าความเป็นสมาชิกของเซต () ด้วยค่าระหว่าง 0 และ 1 ทำให้เกิดระดับกึ่งในลักษณะของ สีเทา นอกจาก ขาว และ ดำ ซึ่งมีประโยชน์ในการจำลองระดับซึ่งสามารถระบุด้วยคำพูด "เล็กน้อย" "ค่อนข้าง" "มาก" โดยใช้ค่าความเป็นสมาชิกของเซตบางส่วน ตรรกศาสตร์คลุมเครือนี้มีความสัมพันธ์กับ เซตวิภัชนัย () และ ทฤษฎีความเป็นไปได้ () ซึ่งคิดค้นขึ้นในปี ค.ศ. 1965 โดยศาสตราจารย์ ลอตฟี ซาเดห์ แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์
ปัญญาประดิษฐ์
หลังจากที่เริ่มมีความเป็นไปได้ที่จะสร้างเครื่องคอมพิวเตอร์ดิจิทัลขึ้นในราวคริสต์ทศวรรษ 1950 นักวิจัยทางปัญญาประดิษฐ์หลายคนก็เริ่มศึกษาดูความเป็นไปได้ที่จะลดรูปความฉลาดของมนุษย์ให้อยู่ในรูปสัญลักษณ์และการจัดการกับสัญลักษณ์ต่าง ๆ ศูนย์กลางของการวิจัยสาขานี้อยู่ที่มหาวิทยาลัยคาร์เนกีเมลลอน มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ด และสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ แต่ละมหาวิทยาลัยได้สร้างแนวทางการวิจัยเป็นของตัวเอง จอห์น ฮากแลนด์ตั้งชื่อหลักการเหล่านี้ว่า GOFAI (Good Old-Fashioned Artificial Intelligence) หรือปัญญาประดิษฐ์ในรูปแบบเก่า ต่อมาในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1960 งานวิจัยโดยการแทนสัญลักษณ์นี้เริ่มประสบความสำเร็จในการจำลองความคิดชั้นสูงของมนุษย์ในบางโปรแกรม หลังจากที่วิธีการที่ใช้ไซเบอร์เนติกส์หรือโครงข่ายประสาทเทียมถูกล้มเลิกไป นักวิจัยในช่วงคริสต์ทศวรรษ 1960 และ 1970 หันมาใช้หลักการทางสัญลักษณ์เพราะเชื่อว่าวิธีการนี้จะประสบความสำเร็จในการสร้างปัญญาประดิษฐ์ทั่วไปที่เชื่อว่าเป็นเป้าหมายของงานวิจัยสาขานี้นักเศรษฐศาสตร์อย่างเฮอร์เบิร์ต ไซมอนและอัลเลน นิวเวลล์ได้ศึกษาทักษะการแก้ปัญหาของมนุษย์และพยายามทำให้มีระเบียบแบบแผน งานวิจัยของทั้งสองคนได้กลายมาเป็นจุดเริ่มต้นของสาขาของปัญญาประดิษฐ์ที่เรียกว่า วิทยาศาสตร์พุทธิปัญญา การวิจัยดำเนินการ และวิทยาการจัดการในเวลาต่อมา งานวิจัยสายนี้ใช้ผลจากการทดลองทางจิตวิทยาในการพัฒนาโปรแกรมที่สามารถจำลองเทคนิคที่คนใช้เพื่อแก้ปัญหาได้ วิธีการเหล่านี้มีจุดเริ่มต้นที่มหาวิทยาลัยคาร์เนกีเมลลอนจอห์น แม็กคาร์ธีย์ ใช้วิธีการที่แตกต่างไปจากวิธีของนิวเวลล์และไซมอน โดยรู้สึกว่าเครื่องจักรไม่จำเป็นต้องจำลองการคิดของมนุษย์ แต่ควรจะพยายามหาแก่นของการให้เหตุผลเชิงนามธรรมและการแก้ปัญหา ไม่ต้องสนใจว่าแต่ละคนจะใช้อัลกอรึทึมเดียวกันหรือไม่ ห้องปฏิบัติการวิจัยของเขาที่มหาวิทยาลัยสแตนฟอร์ดเน้นเรื่องของการใช้ตรรกะบัญญัติ (formal logic) ในการแก้ปัญหาต่าง ๆ ไม่ว่าจะเป็นการแทนความรู้ การวางแผน และการเรียนรู้ นอกจากนี้ มหาวิทยาลัยเอดินบะระและอีกหลายแห่งในยุโรปก็หันมาให้ความสนใจด้านการพัฒนาโปรแกรมเชิงตรรกะเช่นกัน ไม่ว่าจะเป็นภาษาโปรล็อกหรือการเขียนโปรแกรมเชิงตรรกะในขณะเดียวกัน นักวิจัยที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ (เช่น มาร์วิน มินสกี และเซย์มัวร์ เพเพิร์ต) พบว่า การแก้ไขปัญหาบางอย่าง เช่น คอมพิวเตอร์วิทัศน์และการประมวลผลภาษาธรรมชาติจำเป็นต้องมีวิธีการที่ไม่จำเป็นต้องเตรียมล่วงหน้า นักวิจัยได้อ้างว่า ไม่มีหลักการที่ง่ายหรือหลักการทั่วไป (อย่างเช่นตรรกะ) ที่จะจับต้องพฤติกรรมความฉลาดของสิ่งมีชีวิตได้ โรเจอร์ แชงก์ ได้ตั้งชื่อว่า หลักการแอนตีลอจิก หรือหลักการ"ไม่เรียบร้อย" (เพื่อให้ตรงข้ามกับความมีระเบียบเรียบร้อยที่คาร์เนกีเมลลอนและสแตนฟอร์ด) ตัวอย่างของงานวิจัยสายนี้เช่น ฐานความรู้เกี่ยวกับสามัญสำนึก อันเป็นแนวคิดที่ค่อนข้างซับซ้อนในวงการปัญญาประดิษฐ์สมัยนั้นเมื่อคอมพิวเตอร์เริ่มมีความจำที่ใหญ่ขึ้นตั้งแต่ออกสู่ตลาดเมื่อราวปี ค.ศ. 1970 นักวิจัยจากมหาวิทยาลัยเริ่มต้น 3 แห่งเริ่มหันมาสร้างความรู้สำหรับปัญญาประดิษฐ์ แนวคิดที่เปลี่ยนวงการนี้นำไปสู่การพัฒนาและการใช้ระบบผู้เชี่ยวชาญ และเป็นรูปแบบของซอฟต์แวร์ปัญญาประดิษฐ์แบบแรกที่ประสบความสำเร็จอย่างแท้จริง การปฏิวัติวงการดังกล่าวนี้ได้รับแรงขับเคลื่อนมาจากแนวคิดที่ว่า การนำปัญญาประดิษฐ์ไปประยุกต์ใช้นั้นจำเป็นจะต้องมีความรู้ในปริมาณมหาศาล