ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้น สามารถระบุค่าความเป็นสมาชิกของเซต () ด้วยค่าระหว่าง 0 และ 1 ทำให้เกิดระดับกึ่งในลักษณะของ สีเทา นอกจาก ขาว และ ดำ ซึ่งมีประโยชน์ในการจำลองระดับซึ่งสามารถระบุด้วยคำพูด "เล็กน้อย" "ค่อนข้าง" "มาก" โดยใช้ค่าความเป็นสมาชิกของเซตบางส่วน ตรรกศาสตร์คลุมเครือนี้มีความสัมพันธ์กับ เซตวิภัชนัย () และ ทฤษฎีความเป็นไปได้ () ซึ่งคิดค้นขึ้นในปี ค.ศ. 1965 โดยศาสตราจารย์ ลอตฟี ซาเดห์ แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์
ทฤษฎีบทสี่สี
นับตั้งแต่ข้อความคาดการณ์นี้ถูกประกาศขึ้นมา ก็มีผู้คนจำนวนมากต้องประสบความล้มเหลวในการพิสูจน์มัน บทพิสูจน์หนึ่งของทฤษฎีบทนี้คืองานของ อัลเฟรด เคมป์ (Alfred Kempe) ในปี พ.ศ. 2422 (ค.ศ. 1879) ซึ่งเป็นชิ้นที่ผู้คนยอมรับกันทั่วไป บทพิสูจน์อีกอันหนึ่งคือของ ปีเตอร์ เทท (Peter Tait) ในปี พ.ศ. 2423(1880) จวบจนกระทั่งปี พ.ศ. 2433 (ค.ศ. 1890) เพอร์ซี เฮวูด (Percy Heawood) จึงได้แสดงว่าบทพิสูจน์ของเคมป์มีข้อผิดพลาด และใน พ.ศ. 2434 (ค.ศ. 1891) จูเลียส ปีเตอร์เซน (Julius Petersen) จึงได้แสดงว่าบทพิสูจน์ของเททผิดพลาด น่าแปลกใจว่าไม่มีผู้ใดเห็นข้อผิดพลาดเหล่านี้ในบทพิสูจน์แต่ละอันถึง 11 ปี