ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้น สามารถระบุค่าความเป็นสมาชิกของเซต () ด้วยค่าระหว่าง 0 และ 1 ทำให้เกิดระดับกึ่งในลักษณะของ สีเทา นอกจาก ขาว และ ดำ ซึ่งมีประโยชน์ในการจำลองระดับซึ่งสามารถระบุด้วยคำพูด "เล็กน้อย" "ค่อนข้าง" "มาก" โดยใช้ค่าความเป็นสมาชิกของเซตบางส่วน ตรรกศาสตร์คลุมเครือนี้มีความสัมพันธ์กับ เซตวิภัชนัย () และ ทฤษฎีความเป็นไปได้ () ซึ่งคิดค้นขึ้นในปี ค.ศ. 1965 โดยศาสตราจารย์ ลอตฟี ซาเดห์ แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์
สัจพจน์ของความน่าจะเป็น
สัจพจน์ของความน่าจะเป็น () ถูกเสนอเป็นครั้งแรกในปี ค.ศ. 1936 โดยคอลโมโกรอฟ นักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย ในทฤษฎีความน่าจะเป็นทางคณิตศาสตร์ ความน่าจะเป็นถูกนิยามด้วยฟังก์ชัน แต่ไม่ได้หมายความว่าทุกๆ ฟังก์ชันจะสามารถแปลความหมายเป็นฟังก์ชันของความน่าจะเป็นได้ทั้งหมด สัจพจน์ของความน่าจะเป็นจึงถูกนิยามมาเพื่อกำหนดว่าฟังก์ชันใดสามารถที่จะแปลความหมายในเชิงความน่าจะเป็นได้ กล่าวโดยสรุป ฟังก์ชันความน่าจะเป็น ก็คือ ฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ที่มีคุณสมบัติตรงกับที่สัจพจน์คอลโมโกรอฟกำหนดไว้ทุกข้อ ในทฤษฎีความน่าจะเป็นแบบเบย์ สัจพจน์ของความน่าจะเป็นถูกเสนอ โดยบรูโน เด ฟิเนตติ นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาเลียนและริชาร์ด คอกซ์ นักฟิสิกส์ชาวอเมริกัน เด ฟิเนตติเสนอสัจพจน์โดยมีแนวคิดมาจากเกมส์การพนัน ส่วนคอกซ์เสนอสัจพจน์ของเขาโดยมีแนวคิดมาจากการขยายความสามารถของตรรกศาสตร์แบบอริสโตเติล สิ่งที่น่าทึ่งก็คือ "ในทางปฏิบัติโดยทั่วไปแล้ว" สัจพจน์ของคอลโมโกรอฟ, เด ฟิเนตติ และคอกซ์ จะให้ผลลัพธ์ที่เหมือนกัน (ทั้งๆ ที่ทั้งสามท่านมีแนวคิดเริ่มต้นต่างกันโดยสิ้นเชิง)