ตรรกศาสตร์คลุมเครือ
ตรรกศาสตร์คลุมเครือนั้น สามารถระบุค่าความเป็นสมาชิกของเซต () ด้วยค่าระหว่าง 0 และ 1 ทำให้เกิดระดับกึ่งในลักษณะของ สีเทา นอกจาก ขาว และ ดำ ซึ่งมีประโยชน์ในการจำลองระดับซึ่งสามารถระบุด้วยคำพูด "เล็กน้อย" "ค่อนข้าง" "มาก" โดยใช้ค่าความเป็นสมาชิกของเซตบางส่วน ตรรกศาสตร์คลุมเครือนี้มีความสัมพันธ์กับ เซตวิภัชนัย () และ ทฤษฎีความเป็นไปได้ () ซึ่งคิดค้นขึ้นในปี ค.ศ. 1965 โดยศาสตราจารย์ ลอตฟี ซาเดห์ แห่งมหาวิทยาลัยแห่งรัฐแคลิฟอร์เนีย เบิร์กลีย์
ทฤษฎีเซตของจำนวนธรรมชาติ
วิลเลียม เอส. ฮัตเชอร์ (1982) ได้นำแนวคิดสัจพจน์ของเปอาโนมาใช้อีกจากหลาย ๆ รากฐาน รวมถึง ZFC และทฤษฎีจัดลำดับ และระบบจากหนังสือ "Frege's" "Grundgesetze der Arithmetik" และการลบโดยธรรมชาติ ปฏิทรรศน์ของรัสเซิลล์ได้พิสูจน์แล้วว่าระบบนี้ไม่แน่นอน แต่จอร์จ บูลอส (1998) และเดวิด เจ. แอนเดอร์สัน และเอ็ดเวิร์ด เอ็น. ซาลตา (2004) ได้ออกมาแก้ไขช่องโหว่นี้