ছায়াপথ স্তবক
১৯২০-এর দশকে এডুইন হাবল প্রথমবারের মত অনেক দূরের বহিঃছায়াপথীয় বস্তুর দূরত্ব এবং গতিবেগ নির্ণয় করে দেখেন, মহাবিশ্ব সম্প্রসারিত হচ্ছে। তিনিই প্রথম বুঝতে পারেন দূরের নীহারিকাগুলো প্রকৃতপক্ষে আমাদের আকাশগঙ্গার বাইরে অন্যান্য ছায়াপথ এবং এরা একে অপরের থেকে দূরে সরে যাচ্ছে, আমাদের থেকে যার দূরত্ব যত বেশি তার পশ্চাদপসরণ বেগও তত বেশি। এই আবিষ্কার ছিল যুগান্তকারী, এর মাধ্যমে মহাবিশ্বের বিশালতা প্রথমবারের মত আমাদের চোখে ধরা দেয়। এর মধ্যে সুইজ-মার্কিন জ্যোতিঃপদার্থবিজ্ঞানী ফ্রিৎস জুইকি কোমা স্তবকের অনেকগুলো ছায়াপথের দূরত্ব নির্ণয় করেন। নিশ্চিত না হলেও তিনি ধরে নেন, এই ছায়াপথগুলো একটি মহাকর্ষীয়ভাবে আবদ্ধ সিস্টেমের অন্তর্ভুক্ত, এই ভেবে নিয়ে তিনি সমগ্র স্তবকটির ভরও নির্ণয় করেন। তখনই আশ্চর্যজনক ফলাফলটি দেখা দেয়। এই স্তবকের ভর-প্রভা অনুপাত তথা মাস টু লাইট রেশিও দাড়ায় ২০০। অর্থাৎ ভরকে মোট উজ্জ্বলতা বা প্রভা দিয়ে ভাগ করলে ফলাফল পাওয়া যায় ২০০ (বর্তমানের হাবল ধ্রুবক দিয়ে আবার নির্ণয় করা মান এটি)। আমাদের সূর্যের ভর-প্রভা অনুপাত ১ এবং একটি সাধারণ ছায়াপথের ভর-প্রভা অনুপাত বিভিন্ন হাবল ধরণের উপর ভিত্তি করে ১ থেকে ১০ পর্যন্ত হতে পারে। জুইকি এ থেকে সিদ্ধান্ত টানেন, স্তবকটিতে এমন অনেক ভর আছে যারা কোন প্রভা বিকিরণ করে না, এমনকি যাদের শনাক্ত করাও সম্ভব না। ১৯৭০-এর দশক পর্যন্ত এই ধারণা গ্রহণযোগ্যতা পায়নি। কারণ তখন পর্যন্ত সর্বোচ্চ কত ভরের বস্তু একসাথে মিলে একটি মহাকর্ষীয়ভাবে আবদ্ধ সিস্টেম তৈরি করতে পারে সে নিয়ে কোন নির্ভরযোগ্য তত্ত্ব ছিল না, তাই স্তবকের গতীয় অবস্থঅ ঠিকভাবে বোঝা যাচ্ছিল না।
লাইবনিৎস ও নিউটনের ক্যালকুলাস বিবাদ
সপ্তদশ শতাব্দীতে আইজাক নিউটন এবং গটফ্রিড লাইবনিৎস এই দুজনের মধ্যে কে প্রথমে ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেছিলেন তা নিয়ে একটি বিবাদ সৃষ্টি হয়েছিল। এই বিবাদটিই ইতিহাসে লাইবনিৎস ও নিউটনের ক্যালকুলাস বিবাদ নামে পরিচিত। নিউটন দাবী করেছিলেন, ১৬৬৬ সালে তিনি ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেছেন। তার আবিষ্কৃত ক্যালকুলাস ছিল মূলত "ফ্লাক্সিয়ন এবং ফ্লুয়েন্টের পদ্ধতি"। কিন্তু ১৬৬৬ এরও কয়েক দশক পরে তিনি প্রথমবারের মত এই পদ্ধতির কথা গবেষণাপত্র আকারে প্রকাশ করেন। এর মধ্যে অবশ্য তার একটি প্রকাশনার পিছনের পাতায় এ সংক্রান্ত সামান্য কিছু কথা উল্লেখ করেছিলেন। অপরদিকে লাইবনিৎস ১৬৭৪ সালে ক্যালকুলাসের একটি ধরণ আবিষ্কার করেন এবং ১৬৮৪ সালেই তা গবেষণাপত্র আকারে প্রকাশ করেন। ১৬৯৬ সালে গিয়্যোম দ্য লোপিতাল লাইবনিৎসের ক্যালকুলাস বিষয়ে একটি লেখা প্রকাশ করেছিলেন। অপরদিকে নিউটন ১৬৯৩ সালে প্রথম ক্যালকুলাসের কছু অংশ প্রকাশ করেন এবং ১৭০৪ সালে সম্পূর্ণ প্রকাশ করেন। ১৬৭৬ সালে লাইবনিৎস লন্ডন ভ্রমণে গিয়ে নিউটনের একটি অপ্রকাশিত পাণ্ডুলিপি দেখেছিলেন। এ কারণেই প্রশ্ন উত্থাপিত হয়, লাইবনিৎস নিউটনের ধারণার উপর ভিত্তি করেই ক্যালকুলাসের উন্নয়ন ঘটিয়েছিলেন কি-না। এই প্রশ্ন থেকে একটি দীর্ঘ বুদ্ধিবৃত্তিক বিবাদের সূচনা হয়, কে আগে ক্যালকুলাস আবিষ্কার করেছিলেন তা নিয়ে। ১৬৯৯ সাল থেকে হালকা হালকা শুরু হয়ে ১৭১১ সালের পর এই বিবাদ পূর্ণোদ্যমে চলা শুরু করে।