আর্যভট্ট
আর্যভট্ট (দেবনগরী: आर्यभट) (৪৭৬ – ৫৫০) প্রাচীন ভারতের সবচেয়ে বিখ্যাত গণিতবিদদের মধ্যে একজন। ভারতের প্রথম কৃত্রিম উপগ্রহের নাম তার নামে "আর্যভট্ট" রাখা হয়।
ভারতীয় বিজ্ঞান ও প্রযুক্তির ইতিহাস
সঙ্গমাগ্রামের মাধব (খৃষ্টীয় ১৩৪০ - ১৪২৫) ও তাঁর কেরালার জ্যোতির্বিদ্যা ও গণিত বিদ্যালয় গাণিতিক বিশ্লেষণের প্রতিষ্ঠা ও উন্নতি সাধন করে। মাধব প্রথম π-এর অসীম ক্রমের কথা বলে. তিনি formula_1 ক্রমের সম্প্রসারণ ব্যবহার করে formula_2-এর যে অসীম ক্রমের উপস্থাপনা করেন, তা আজ "মাধব-গ্রেগরি ক্রম" নামে পরিচিত। এই ক্রমের সীমিত সমষ্টির "চ্যুতি"র যুক্তিসঙ্গত আসন্নমানের যে গনণা তাঁরা করেছিলেন তা বিশেষ আগ্রহের বিষয়। তাঁরা এই চ্যুতিকে এমন কৌশলে ব্যবহার করেছিলেন যাতে formula_2-এর একটি দ্রুততর অভিসারী ক্রম পাওয়া যায়। তাঁরা এই উন্নত ক্রম ব্যবহার করে ১০৪৩৪৮/৩৩২১৫ অঙ্কটি নির্ণয় করেন যা formula_2-এর নবম দশমিক স্থান পর্যন্ত সঠিক মান নির্ণয় করতে সক্ষম ছিল, যথা, ৩.১৪১৫৯২৬৫৩ (formula_2-এর আরও নিখুঁত মান হল ৩.১৪১৫৯২৬৫৩৫৮৯৭...)।
১৫শ শতাব্দীতে কেরালার গণিত বিদ্যালয়ের গণিতজ্ঞেরা ত্রিকোণমিতিক অপেক্ষকের (সাইন, কোসাইন ও আর্ক ট্যানজেন্ট) জন্য বিভিন্ন ধরণের গাণিতিক ক্রমের প্রভুত উন্নতি সাধন করেন। ইউরোপে কলনবিদ্যা উদ্ভাবনের দুই শতাব্দী আগেই তাঁরা যা কাজ করেছিলেন তা আজ ঘাত শ্রেণীর (গুণোত্তর শ্রেণী ব্যতিরেকে) প্রাচীনতম উদাহরণ হিসাবে পরিচিত।