Torre (ajedrez)
Un objetivo común es colocar las torres en la primera fila de una columna abierta, pues así los peones no se obstruyen para ninguno de los dos jugadores, una fila semi-abierta, obstruidas únicamente por peones aliados. Desde esta posición, la torre se encuentra relativamente protegida al riesgo de ataque y puede controlar cada escaque en la fila. En caso de que una fila sea particularmente importante, el jugador de ajedrez puede mover la torre en esta columna y colocar la otra en la primera fila, . Cuando se alinean las torres y la dama en la misma columna, la formación recibe el nombre de Cañón de Alekhine. Una torre en la séptima fila, la segunda del oponente, es normalmente muy poderosa, pues amenazan a los peones no avanzados y cercan al rey enemigo, siendo esta posición considerada una compensación ventajosa para un peón. Mover la torre para una columna cerrada, a veces desalienta al oponente a avanzar sus piezas, ya que podría liberar a la torre. Este movimiento, llamado "movimiento misterioso de la Torre", fue acuñado por Nimzowitsch que hacía hincapié en la utilidad de la maniobra.
Polinomio de torre
Los arreglos simétricos conducen a muchos problemas, dependiendo de la condición de simetría. La más simple de esas disposiciones es cuando la posición de las torres es simétrica con respecto al centro del tablero. Desígnese con "G" el número de disposiciones en las que las "n" torres se colocan en un tablero con "n" filas y "n" columnas. Ahora, se hace que el tablero contenga 2"n" filas y 2"n" columnas. Una torre en la primera fila puede ser colocada en cualquiera de las 2"n" columnas de ese archivo. Según la condición de simetría, la colocación de esta torre define la colocación de la torre que se encuentra en la última fila, que debe ser colocada simétricamente a la primera torre respecto al centro del tablero. Se eliminan la primera y la última fila y las filas que están ocupadas por las torres (ya que el número de filas es par, las torres eliminadas no pueden estar en la misma fila). Esto dará un tablero de (2"n"-2) filas y de (2"n"-2) columnas. Está claro que a cada disposición simétrica de las torres en el nuevo tablero corresponde una disposición simétrica de las torres en el tablero original. Por lo tanto, "G" = 2"nG" (el factor 2"n" en esta expresión proviene de la posibilidad de que la primera torre ocupe cualquiera de las 2"n" casillas de la primera fila). Al iterar la fórmula anterior se llega al caso de una tabla de 2x2, en la que hay 2 disposiciones simétricas (en las diagonales). Como resultado de esta iteración, la expresión final es "G" = 2"n"! Para el tablero de ajedrez habitual (de 8x8 casillas),"G" = 2 4! = 16   24 = 384 disposiciones simétricas centrales de 8 torres. Una de estas disposiciones se muestra en la Fig. 2.