Ajedrez diplomático
En general, las piezas se mueven como en el ajedrez estándar, teniendo en cuenta que las casilla adyacentes a la casilla central (la casilla 4) lo son "tanto ortogonalmente como diagonalmente". Los peones se mueven una casilla hacia adelante de forma ortogonal, y capturan hacia adelante en diagonal, exactamente como en el ajedrez estándar. Un movimiento se define como "hacia adelante" "si acerca al peón a la posición inicial del rey enemigo". No hay movimiento inicial doble ni captura al paso. Caballos, alfiles y torres se desplazan y capturan como en ajedrez estándar. El movimiento a través de la casilla central está ilustrado en la figura. Desde esta casilla, un caballo puede alcanzar cualquier casilla de las dos coronas circulares interiores (la 2 y la 3), mientras que alfil y torre pueden alcanzar cualquier casilla del tablero (siempre que no encuentren obstáculos). A las torres no les está permitido realizar un "movimiento nulo": moverse 360° alrededor de una corona circular vacía para terminar en la misma casilla donde empezaron el movimiento.
Polinomio de torre
Los arreglos simétricos conducen a muchos problemas, dependiendo de la condición de simetría. La más simple de esas disposiciones es cuando la posición de las torres es simétrica con respecto al centro del tablero. Desígnese con "G" el número de disposiciones en las que las "n" torres se colocan en un tablero con "n" filas y "n" columnas. Ahora, se hace que el tablero contenga 2"n" filas y 2"n" columnas. Una torre en la primera fila puede ser colocada en cualquiera de las 2"n" columnas de ese archivo. Según la condición de simetría, la colocación de esta torre define la colocación de la torre que se encuentra en la última fila, que debe ser colocada simétricamente a la primera torre respecto al centro del tablero. Se eliminan la primera y la última fila y las filas que están ocupadas por las torres (ya que el número de filas es par, las torres eliminadas no pueden estar en la misma fila). Esto dará un tablero de (2"n"-2) filas y de (2"n"-2) columnas. Está claro que a cada disposición simétrica de las torres en el nuevo tablero corresponde una disposición simétrica de las torres en el tablero original. Por lo tanto, "G" = 2"nG" (el factor 2"n" en esta expresión proviene de la posibilidad de que la primera torre ocupe cualquiera de las 2"n" casillas de la primera fila). Al iterar la fórmula anterior se llega al caso de una tabla de 2x2, en la que hay 2 disposiciones simétricas (en las diagonales). Como resultado de esta iteración, la expresión final es "G" = 2"n"! Para el tablero de ajedrez habitual (de 8x8 casillas),"G" = 2 4! = 16   24 = 384 disposiciones simétricas centrales de 8 torres. Una de estas disposiciones se muestra en la Fig. 2.