Socialismo
La definición y el uso del "socialismo" se estableció en la década de 1860, reemplazando a "asociacionista", "cooperativo" y "mutualista" que se habían utilizado como sinónimos mientras el "comunismo" cayó en desuso durante este período. Una de las primeras distinciones entre "comunismo" y "socialismo" fue que el último tenía como objetivo socializar únicamente la producción, mientras que el primero tenía como objetivo socializar tanto la producción como el consumo (en forma de libre acceso a los bienes finales). En 1888, los marxistas emplearon el "socialismo" en lugar del "comunismo," ya que este último había llegado a ser considerado un sinónimo antiguo de "socialismo".
Anarquismo socialista
Estas formas de anarquismo señalan que la libertad debe conjungarse con la igualdad económica, aunque bajo distintos enfoques de acuerdo a la corriente. El anarquismo de izquierda se distingue claramente del anarquismo capitalista o del «anarquismo de derecha», que más bien es indiferente hacia la desigualdad o incluso la reivindica. Esta división conceptual de dos tradiciones de anarquismo (anarquismo de izquierda y anarcoindividualismo/anarcocapitalismo) separadas claramente por su filosofía y economía de la propiedad privada y el mercado, independientemente del peso histórico de cada una en el pasado, es considerada la más importante clasificación de las ideas anarquistas según el académico de la Universidad George Mason, Bryan Caplan.