Torre (ajedrez)
Aunque no se le permita a la torre saltar ninguna pieza durante el juego, la ejecución del enroque puede conducir a la errónea interpretación de que la torre salta al rey. Según las leyes del ajedrez, para realizar el enroque, el jugador de ajedrez debe mover primero el rey por dos escaques, indicando así el deseo de realizar el movimiento. Por lo tanto, se puede interpretar que la torre "salta" el monarca, posicionándose en el escaque inmediatamente después. Esta interpretación es errónea ya que inicialmente, se le permitía al rey la ejecución de un salto durante la partida, lo que posteriormente originó el movimiento de enroque. Las normas actuales para el movimiento están dirigidas a formalizar solamente la diferencia entre el movimiento de la torre y la ejecución del enroque.
Polinomio de torre
Los arreglos simétricos conducen a muchos problemas, dependiendo de la condición de simetría. La más simple de esas disposiciones es cuando la posición de las torres es simétrica con respecto al centro del tablero. Desígnese con "G" el número de disposiciones en las que las "n" torres se colocan en un tablero con "n" filas y "n" columnas. Ahora, se hace que el tablero contenga 2"n" filas y 2"n" columnas. Una torre en la primera fila puede ser colocada en cualquiera de las 2"n" columnas de ese archivo. Según la condición de simetría, la colocación de esta torre define la colocación de la torre que se encuentra en la última fila, que debe ser colocada simétricamente a la primera torre respecto al centro del tablero. Se eliminan la primera y la última fila y las filas que están ocupadas por las torres (ya que el número de filas es par, las torres eliminadas no pueden estar en la misma fila). Esto dará un tablero de (2"n"-2) filas y de (2"n"-2) columnas. Está claro que a cada disposición simétrica de las torres en el nuevo tablero corresponde una disposición simétrica de las torres en el tablero original. Por lo tanto, "G" = 2"nG" (el factor 2"n" en esta expresión proviene de la posibilidad de que la primera torre ocupe cualquiera de las 2"n" casillas de la primera fila). Al iterar la fórmula anterior se llega al caso de una tabla de 2x2, en la que hay 2 disposiciones simétricas (en las diagonales). Como resultado de esta iteración, la expresión final es "G" = 2"n"! Para el tablero de ajedrez habitual (de 8x8 casillas),"G" = 2 4! = 16   24 = 384 disposiciones simétricas centrales de 8 torres. Una de estas disposiciones se muestra en la Fig. 2.