Torre (ajedrez)
Un objetivo común es colocar las torres en la primera fila de una columna abierta, pues así los peones no se obstruyen para ninguno de los dos jugadores, una fila semi-abierta, obstruidas únicamente por peones aliados. Desde esta posición, la torre se encuentra relativamente protegida al riesgo de ataque y puede controlar cada escaque en la fila. En caso de que una fila sea particularmente importante, el jugador de ajedrez puede mover la torre en esta columna y colocar la otra en la primera fila, . Cuando se alinean las torres y la dama en la misma columna, la formación recibe el nombre de Cañón de Alekhine. Una torre en la séptima fila, la segunda del oponente, es normalmente muy poderosa, pues amenazan a los peones no avanzados y cercan al rey enemigo, siendo esta posición considerada una compensación ventajosa para un peón. Mover la torre para una columna cerrada, a veces desalienta al oponente a avanzar sus piezas, ya que podría liberar a la torre. Este movimiento, llamado "movimiento misterioso de la Torre", fue acuñado por Nimzowitsch que hacía hincapié en la utilidad de la maniobra.
Polinomio de torre
Un precursor del polinomio de las torres es el clásico "Problema de las ocho torres" ideado por H. E. Dudeney, en el que muestra que el número máximo de torres no atacantes en un tablero de ajedrez es ocho, colocándolas en una de las diagonales principales (Fig. 1). La pregunta es: "¿De cuántas maneras se pueden colocar ocho torres en un tablero de ajedrez de 8 × 8 para que ninguna de ellas ataque a la otra?" La respuesta es: "Obviamente debe haber una torre en cada fila y en cada columna. Comenzando con la fila de abajo, es claro que la primera torre puede ser puesta en cualquiera de las ocho casillas diferentes (Fig. 1). Dondequiera que se coloque, hay la opción de siete casillas para la segunda torre de la segunda fila. Luego, quedan seis cuadrados para seleccionar la tercera fila, cinco en la cuarta, y así sucesivamente. Por lo tanto, el número de formas diferentes debe ser 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 3 × 2 × 1 = 40.320 (es decir, 8!, donde "!" es factorial).