Socialismo
Después de 1848, los términos «socialismo» y «comunismo» se afirmaron y se superpusieron, identificándose en unos períodos y diferenciándose en otros, y también se utilizaron para caracterizar etapas de desarrollo histórico distintas. Marx y Engels cambiaron al uso del término "socialismo", para significar exactamente lo que antes habían querido decir con "comunismo". El sociólogo francés Émile Durkheim afirmó que en el «comunismo», a diferencia del «socialismo», la contribución a la producción común era libre y no planificada mientras que el consumo se vivía en común.
Anarquismo socialista
Estas formas de anarquismo señalan que la libertad debe conjungarse con la igualdad económica, aunque bajo distintos enfoques de acuerdo a la corriente. El anarquismo de izquierda se distingue claramente del anarquismo capitalista o del «anarquismo de derecha», que más bien es indiferente hacia la desigualdad o incluso la reivindica. Esta división conceptual de dos tradiciones de anarquismo (anarquismo de izquierda y anarcoindividualismo/anarcocapitalismo) separadas claramente por su filosofía y economía de la propiedad privada y el mercado, independientemente del peso histórico de cada una en el pasado, es considerada la más importante clasificación de las ideas anarquistas según el académico de la Universidad George Mason, Bryan Caplan.