Ajedrez diplomático
En general, las piezas se mueven como en el ajedrez estándar, teniendo en cuenta que las casilla adyacentes a la casilla central (la casilla 4) lo son "tanto ortogonalmente como diagonalmente". Los peones se mueven una casilla hacia adelante de forma ortogonal, y capturan hacia adelante en diagonal, exactamente como en el ajedrez estándar. Un movimiento se define como "hacia adelante" "si acerca al peón a la posición inicial del rey enemigo". No hay movimiento inicial doble ni captura al paso. Caballos, alfiles y torres se desplazan y capturan como en ajedrez estándar. El movimiento a través de la casilla central está ilustrado en la figura. Desde esta casilla, un caballo puede alcanzar cualquier casilla de las dos coronas circulares interiores (la 2 y la 3), mientras que alfil y torre pueden alcanzar cualquier casilla del tablero (siempre que no encuentren obstáculos). A las torres no les está permitido realizar un "movimiento nulo": moverse 360° alrededor de una corona circular vacía para terminar en la misma casilla donde empezaron el movimiento.
Piezas de ajedrez mágicas
Piezas que pueden moverse en una tabla "tridimensional", y cuyos movimientos (distintos de los peones) son iguales en todos los planos (esta condición distingue las piezas espaciales de las piezas ortodoxas). Cualquier movimiento 2D se puede realizar en el espacio 3D en cada uno de los tres planos de coordenadas que pasan por la celda inicialmente ocupada por la pieza en movimiento; de esta manera, cada pieza 2D define una pieza espacial correspondiente; así, la torre espacial hace que {0,0, n} se mueva en 6 direcciones posibles (arriba, abajo, izquierda derecha, adelante, atrás); el alfil espacial hace {0, n, n} movimientos en 12 direcciones y el caballo espacial hace {0,1,2} movimientos en 24 direcciones.  Las piezas más simples con las tres coordenadas distintas de cero es el Duende, que es un {1,1,1} -mover a través de las esquinas de las celdas cúbicas, y el unicornio que es un {n, n, n} -rider; Se necesitan cuatro unicornios para patrullar todo el espacio.  El rey 2D se puede definir como un wazir + fers o como una pieza que se mueve a cualquier celda adyacente; en 3D estas dos definiciones no son equivalentes, llamamos al primer tipo un rey espacial y al otro tipo, que adicionalmente tiene el movimiento del duende, un rey cúbico, ya que se mueve a todas las celdas del 3 por 3 por 3. 3 cubos en los que está centrado; de manera similar tenemos una reina espacial (R + B) y una reina cúbica(R + B + U).  Los peones en el espacio de ajedrez pueden tomar varias formas diferentes.