Longitud verdadera
En geometría, la longitud verdadera es la distancia real que existe entre dos puntos cualesquiera. En un espacio euclídeo tridimensional, las líneas con longitud real son paralelas al plano de proyección. Por ejemplo, en una vista superior de una pirámide, que es una proyección ortogonal, las aristas de la base (que son paralelos al plano de proyección) tienen una longitud real, mientras que las aristas restantes en esta vista no son longitudes reales. Lo mismo ocurre con una vista lateral ortográfica de una pirámide. Si cualquier cara de una pirámide fuera paralela al plano de proyección (para una vista en particular), todos los bordes mostrarían la longitud real.
Longitud (cartografía)
Es por ello que hasta entonces los fallos en la estimación de la longitud produjeron graves imprecisiones (por ejemplo, para delimitar cuál era el meridiano de la Línea de Tordesillas) o produciendo auténticos desastres marinos: la flota británica del almirante Cloudesley Shovell “chocó” con las islas Sorlingas en el año 1707 por un defectuoso cálculo de su posición. El mismo problema llevó al navío británico "Centurion" en 1741 a vagar por el estrecho de Magallanes sin conocer su posición. Cuando llegó al Pacífico y quiso repostar en las Islas Juan Fernández de Chile, no supo si debía ir al este o al oeste. Tomó la decisión equivocada y acabó en la costa de Chile. Los navíos españoles y portugueses que viajaban al Caribe debían ir en escuadras por rutas establecidas para no perderse, lo que les hacía presa fácil de los piratas y corsarios británicos. Todas estas circunstancias hicieron del cálculo de la longitud una prioridad estratégica de los gobiernos. Felipe III estableció un premio en 1598 para quien “descubriese la longitud”. Lo mismo hizo el gobierno británico en 1714.