Avant-garde jazz
Avant-garde jazz surgió en la mitad de la década del 50 entre un grupo de músicos que rechazaron las convenciones del bebop y post bop en un esfuerzo por borrar la división entre lo escrito y lo espontáneo. Inicialmente el término era sinónimo del free jazz pero comenzó a ser aplicado a música que difería de dicho estilo haciendo énfasis en la estructura y organización usando melodías ya compuestas pero modificando las métricas y la tonalidad así como también utilizando una diferente organización entre solista y acompañamiento. Los músicos que se identifican con esta temprana etapa de este estilo son Cecil Taylor, Lennie Tristano, Jimmy Giuffre, Sun Ra, y Ornette Coleman.
Jazz afrocubano
En 1946, Dizzy Gillespie habló con Bauzá para introducir un conguero en su orquesta, y Bauzá le presentó al cubano Chano Pozo. Sería precisamente la aplicación de los conceptos del bop lo que salvaría definitivamente el hueco entre el jazz y la música cubana, lo que permite contextualizar la aparición del jazz afrocubano como "parte de la revolución bop". Los autores establecen como fecha de alumbramiento del "cubop" el 29 de septiembre de 1947, con el histórico concierto de la orquesta de Gillespie y Pozo en el Carnegie Hall de Nueva York. Ese mismo año se grabaron algunas de las más importantes composiciones de Pozo dentro del género: "Manteca", "Cubana Be-cubana Bop", "Algo Bueno", etc