Asteroide troyano de Neptuno
Los asteroides troyanos de Neptuno son cuerpos en órbita alrededor del Sol que orbitan cerca de uno de los puntos lagrangianos estables de Neptuno. Por lo tanto, tienen aproximadamente el mismo período orbital que Neptuno y siguen aproximadamente su mismo camino orbital. Actualmente se conocen diecisiete troyanos de Neptuno, de los cuales trece orbitan cerca del punto Lagrangiano Sol-Neptuno L4 (60° delante de Neptuno) y cuatro orbitan cerca del punto Lagrangiano Sol-Neptuno L5 (60° detrás de Neptuno). Los troyanos de Neptuno son llamados 'troyanos' por analogía con los asteroides troyanos de Júpiter.
Problema de los n cuerpos
El Sol se "tambalea" mientras gira alrededor del centro de la galaxia, arrastrando al Sistema Solar y a la Tierra junto con él. Kepler llegó a sus famosas tres ecuaciones como el mejor ajuste matemático de los movimientos aparentes de los planetas utilizando los datos de Tycho Brahe, y "no" del ajuste de las curvas al verdadero movimiento de los planetas alrededor del sol (ver figura). Robert Hooke y Newton eran bien conscientes de que las fuerzas asociadas a la "ley de la gravitación universal" de Newton no estaban en principio asociadas con órbitas elípticas. De hecho, la "ley universal" de Newton no es capaz de explicar el comportamiento de la órbita de Mercurio, el comportamiento gravitacional del cinturón de asteroides, o el de los anillos de Saturno. Newton afirmó (en la sección 11 de los Principia) que la razón principal, sin embargo, para no predecir las órbitas elípticas fue que su modelo matemático se limitó a una situación que apenas existía en el mundo real, es decir, a los movimientos de los cuerpos atraídos hacia un centro inmóvil. Algunos libros de texto de astronomía y física actuales no enfatizan la importancia negativa de la asunción de Newton, y que al final su modelo matemático es en efecto la realidad de la enseñanza. Debe entenderse que la solución del problema clásico de dos cuerpos anteriormente expuesta es una idealización matemática. Véase también la primera ley de Kepler.