Paradoja de la línea de costa
El concepto básico de longitud tiene su origen en la idea de distancia euclidiana. En la geometría euclidiana habitual, una línea recta representa la distancia más corta entre dos puntos: el segmento que los une presenta una única longitud asociada. Sin embargo, la longitud geodésica en la superficie de una esfera, denominada longitud del círculo máximo, se mide a lo largo del arco generado por la intersección de la superficie de la esfera con un plano que pasa por su centro y que contiene ambos puntos.
Contracción de Lorentz
Einstein también argumentó en ese documento, que la contracción de longitud no es simplemente el producto de definiciones "arbitrarias" sobre la forma en que se realizan las regulaciones del reloj y las mediciones de longitud. Presentó el siguiente experimento mental: Sean A'B 'y A "B" los puntos finales de dos barras de la misma longitud propia L, tal como se midió en x' y x", respectivamente. Muévanse en direcciones opuestas en el eje x*, considerado en reposo, a la misma velocidad con respecto a él. Los puntos extremos A' y A" se encuentran en el punto A*, y B' y B" se encuentran en el punto B*. Einstein señaló que la longitud A*B* es más corta que A'B' o A"B", lo que también se puede demostrar al poner una de las barras en reposo con respecto a ese eje.