Torre (ajedrez)
Un objetivo común es colocar las torres en la primera fila de una columna abierta, pues así los peones no se obstruyen para ninguno de los dos jugadores, una fila semi-abierta, obstruidas únicamente por peones aliados. Desde esta posición, la torre se encuentra relativamente protegida al riesgo de ataque y puede controlar cada escaque en la fila. En caso de que una fila sea particularmente importante, el jugador de ajedrez puede mover la torre en esta columna y colocar la otra en la primera fila, . Cuando se alinean las torres y la dama en la misma columna, la formación recibe el nombre de Cañón de Alekhine. Una torre en la séptima fila, la segunda del oponente, es normalmente muy poderosa, pues amenazan a los peones no avanzados y cercan al rey enemigo, siendo esta posición considerada una compensación ventajosa para un peón. Mover la torre para una columna cerrada, a veces desalienta al oponente a avanzar sus piezas, ya que podría liberar a la torre. Este movimiento, llamado "movimiento misterioso de la Torre", fue acuñado por Nimzowitsch que hacía hincapié en la utilidad de la maniobra.
Polinomio de torre
El mismo resultado puede obtenerse de una manera diferente. Dótese a cada torre de un número de posición, correspondiente al número de su fila, y asígnesele un nombre que corresponda al nombre de su fila. Así, la torre a1 tiene la posición 1 y el nombre "a", la torre b2 tiene la posición 2 y el nombre "b", etc. Entonces ordénense las torres en una lista ordenada (secuencia) por sus posiciones. El diagrama de la Fig. 1 se transformará en la secuencia (a,b,c,d,e,f,g,h). Colocar cualquier torre en otra casilla implicaría mover la torre que hasta ahora ocupaba el segundo fichero al fichero, desocupado por la primera torre. Por ejemplo, si la torre a1 se mueve a "b", la torre b2 debe ser movida a "a", y ahora se convertirán en la torre b1 y la torre a2. Por ejemplo, si la torre a1 se mueve a "b", la torre b2 debe ser movida a "a", y ahora se convertirán en la torre b1 y la torre a2. La nueva secuencia será (b,a,c,d,e,f,g,h). En combinatoria, esta operación se denomina permutación, y las secuencias, obtenidas como resultado de la permutación, se denominan las permutaciones de la secuencia dada. El número total de permutaciones, que contienen 8 elementos de una secuencia de 8 elementos es 8! (factorial de 8).