Longitud
La longitud es una medida de una dimensión (lineal; por ejemplo la distancia en m), mientras que el área es una medida de dos dimensiones (al cuadrado; por ejemplo m²), y el volumen es una medida de tres dimensiones (cúbica; por ejemplo m³).
Longitud
La moderna noción de longitud se basa fundamentalmente en la noción definida dentro de la geometría diferencial de curvas. Otra forma más próxima a la noción original de longitud es la aproximación de una curva diferenciable mediante una poligonal. Así, en la época de Arquímedes ya había sido posible determinar con mucha exactitud el perímetro de una circunferencia mediante sucesiones de polígonos inscritos y circunscritos a la circunferencia, dado que el perímetro de un polígono puede ser determinado a partir de triángulos y, en particular, usando el teorema de Pitágoras. El desarrollo del cálculo infinitesimal permitió extender la noción de longitud a curvas analíticas muy complicadas para las cuales no es sencillo aplicar los métodos de los antiguos matemáticos griegos de aproximación mediante poligonales.