Torre (ajedrez)
El movimiento de la torre permaneció inalterado a lo largo de la historia del ajedrez, moviéndose en línea recta en las y del tablero. En el caso de que no haya sido movida, la torre puede realizar un movimiento especial, llamado enroque, con el rey, con el fin de proteger al monarca y a la conexión de las torres, que refuerza las posiciones de defensa. Al contrario de lo que se podría imaginar, el enroque se puede ejecutar si la torre que desea utilizar en el movimiento estuviera bajo amenaza del oponente, o pasar por un escaque amenazado por una pieza enemiga en el caso del enroque largo, siempre y cuando el escaque amenazado no sea una de los dos escaques cubiertos por el rey durante el movimiento.
Polinomio de torre
Un precursor del polinomio de las torres es el clásico "Problema de las ocho torres" ideado por H. E. Dudeney, en el que muestra que el número máximo de torres no atacantes en un tablero de ajedrez es ocho, colocándolas en una de las diagonales principales (Fig. 1). La pregunta es: "¿De cuántas maneras se pueden colocar ocho torres en un tablero de ajedrez de 8 × 8 para que ninguna de ellas ataque a la otra?" La respuesta es: "Obviamente debe haber una torre en cada fila y en cada columna. Comenzando con la fila de abajo, es claro que la primera torre puede ser puesta en cualquiera de las ocho casillas diferentes (Fig. 1). Dondequiera que se coloque, hay la opción de siete casillas para la segunda torre de la segunda fila. Luego, quedan seis cuadrados para seleccionar la tercera fila, cinco en la cuarta, y así sucesivamente. Por lo tanto, el número de formas diferentes debe ser 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 3 × 2 × 1 = 40.320 (es decir, 8!, donde "!" es factorial).