Leyes del ajedrez
Para el enroque, el rey debe ser la primera pieza que se juegue. Si el jugador toca primero su rey y luego su torre, debe realizar el enroque con esa torre si esto fuese posible. Si toca primero la torre y luego el rey, no podrá enrocarse, ya que la primera pieza tocada debería haber sido el rey. En este caso el jugador deberá mover la torre, por ser esta la primera pieza tocada. Si el jugador completa el movimiento de dos escaques con el Rey sin tocar la torre, el jugador debe mover la torre correcta para el enroque. Si el jugador empieza el enroque, pero este es ilegal, tiene que hacer otro movimiento con el Rey si es posible, incluyendo realizar el enroque con la otra torre.
Polinomio de torre
Un tablero "B" que es un subconjunto del tablero de ajedrez de "n"x"n" casilas, corresponde a las permutaciones de n objetos, que pueden tomarse como los números 1,2...,n, de tal manera que el número a en la posición "j"-ésima en la permutación, debe ser el número de columna de un cuadrado permitido en la fila "j" de "B". Los ejemplos más famosos incluyen numerosas formas de colocar torres de forma que no se ataquen entre sí: El interés por las disposiciones de torres surge a partir de la combinatoria pura y aplicada, la teoría de grupos, la teoría de números y la física estadística. El valor particular de los polinomios de torre proviene de la utilidad del enfoque de función de generación, y también del hecho de que los ceros del polinomio de torre de un tablero proporcionan información valiosa sobre sus coeficientes, es decir, sobre el número de ubicaciones de "k" torres que no se atacan entre sí.