Enroque
El enroque es un movimiento especial en el juego de ajedrez que involucra al rey y a una de las torres del jugador. Es el único movimiento en el ajedrez en el que un jugador mueve dos piezas a la vez. El enroque consiste en mover el rey dos escaques hacia la torre en la primera fila del jugador, y luego mover la torre al escaque sobre el que el rey ha cruzado. El enroque puede hacerse si el rey y la torre involucrada nunca han sido movidos, los escaques entre el rey y la torre involucrados están desocupados, el rey no está en jaque, y ninguno de los escaques por los que el rey pasará, o quedará, esté bajo ataque. El enroque es una de las reglas del ajedrez y es técnicamente un movimiento del rey.
Polinomio de torre
Un precursor del polinomio de las torres es el clásico "Problema de las ocho torres" ideado por H. E. Dudeney, en el que muestra que el número máximo de torres no atacantes en un tablero de ajedrez es ocho, colocándolas en una de las diagonales principales (Fig. 1). La pregunta es: "¿De cuántas maneras se pueden colocar ocho torres en un tablero de ajedrez de 8 × 8 para que ninguna de ellas ataque a la otra?" La respuesta es: "Obviamente debe haber una torre en cada fila y en cada columna. Comenzando con la fila de abajo, es claro que la primera torre puede ser puesta en cualquiera de las ocho casillas diferentes (Fig. 1). Dondequiera que se coloque, hay la opción de siete casillas para la segunda torre de la segunda fila. Luego, quedan seis cuadrados para seleccionar la tercera fila, cinco en la cuarta, y así sucesivamente. Por lo tanto, el número de formas diferentes debe ser 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 3 × 2 × 1 = 40.320 (es decir, 8!, donde "!" es factorial).