Enroque
El enroque es un movimiento especial en el juego de ajedrez que involucra al rey y a una de las torres del jugador. Es el único movimiento en el ajedrez en el que un jugador mueve dos piezas a la vez. El enroque consiste en mover el rey dos escaques hacia la torre en la primera fila del jugador, y luego mover la torre al escaque sobre el que el rey ha cruzado. El enroque puede hacerse si el rey y la torre involucrada nunca han sido movidos, los escaques entre el rey y la torre involucrados están desocupados, el rey no está en jaque, y ninguno de los escaques por los que el rey pasará, o quedará, esté bajo ataque. El enroque es una de las reglas del ajedrez y es técnicamente un movimiento del rey.
Polinomio de torre
El mismo resultado puede obtenerse de una manera diferente. Dótese a cada torre de un número de posición, correspondiente al número de su fila, y asígnesele un nombre que corresponda al nombre de su fila. Así, la torre a1 tiene la posición 1 y el nombre "a", la torre b2 tiene la posición 2 y el nombre "b", etc. Entonces ordénense las torres en una lista ordenada (secuencia) por sus posiciones. El diagrama de la Fig. 1 se transformará en la secuencia (a,b,c,d,e,f,g,h). Colocar cualquier torre en otra casilla implicaría mover la torre que hasta ahora ocupaba el segundo fichero al fichero, desocupado por la primera torre. Por ejemplo, si la torre a1 se mueve a "b", la torre b2 debe ser movida a "a", y ahora se convertirán en la torre b1 y la torre a2. Por ejemplo, si la torre a1 se mueve a "b", la torre b2 debe ser movida a "a", y ahora se convertirán en la torre b1 y la torre a2. La nueva secuencia será (b,a,c,d,e,f,g,h). En combinatoria, esta operación se denomina permutación, y las secuencias, obtenidas como resultado de la permutación, se denominan las permutaciones de la secuencia dada. El número total de permutaciones, que contienen 8 elementos de una secuencia de 8 elementos es 8! (factorial de 8).