Ajedrez diplomático
En general, las piezas se mueven como en el ajedrez estándar, teniendo en cuenta que las casilla adyacentes a la casilla central (la casilla 4) lo son "tanto ortogonalmente como diagonalmente". Los peones se mueven una casilla hacia adelante de forma ortogonal, y capturan hacia adelante en diagonal, exactamente como en el ajedrez estándar. Un movimiento se define como "hacia adelante" "si acerca al peón a la posición inicial del rey enemigo". No hay movimiento inicial doble ni captura al paso. Caballos, alfiles y torres se desplazan y capturan como en ajedrez estándar. El movimiento a través de la casilla central está ilustrado en la figura. Desde esta casilla, un caballo puede alcanzar cualquier casilla de las dos coronas circulares interiores (la 2 y la 3), mientras que alfil y torre pueden alcanzar cualquier casilla del tablero (siempre que no encuentren obstáculos). A las torres no les está permitido realizar un "movimiento nulo": moverse 360° alrededor de una corona circular vacía para terminar en la misma casilla donde empezaron el movimiento.
Polinomio de torre
El mismo resultado puede obtenerse de una manera diferente. Dótese a cada torre de un número de posición, correspondiente al número de su fila, y asígnesele un nombre que corresponda al nombre de su fila. Así, la torre a1 tiene la posición 1 y el nombre "a", la torre b2 tiene la posición 2 y el nombre "b", etc. Entonces ordénense las torres en una lista ordenada (secuencia) por sus posiciones. El diagrama de la Fig. 1 se transformará en la secuencia (a,b,c,d,e,f,g,h). Colocar cualquier torre en otra casilla implicaría mover la torre que hasta ahora ocupaba el segundo fichero al fichero, desocupado por la primera torre. Por ejemplo, si la torre a1 se mueve a "b", la torre b2 debe ser movida a "a", y ahora se convertirán en la torre b1 y la torre a2. Por ejemplo, si la torre a1 se mueve a "b", la torre b2 debe ser movida a "a", y ahora se convertirán en la torre b1 y la torre a2. La nueva secuencia será (b,a,c,d,e,f,g,h). En combinatoria, esta operación se denomina permutación, y las secuencias, obtenidas como resultado de la permutación, se denominan las permutaciones de la secuencia dada. El número total de permutaciones, que contienen 8 elementos de una secuencia de 8 elementos es 8! (factorial de 8).