Torre (ajedrez)
El movimiento de la torre permaneció inalterado a lo largo de la historia del ajedrez, moviéndose en línea recta en las y del tablero. En el caso de que no haya sido movida, la torre puede realizar un movimiento especial, llamado enroque, con el rey, con el fin de proteger al monarca y a la conexión de las torres, que refuerza las posiciones de defensa. Al contrario de lo que se podría imaginar, el enroque se puede ejecutar si la torre que desea utilizar en el movimiento estuviera bajo amenaza del oponente, o pasar por un escaque amenazado por una pieza enemiga en el caso del enroque largo, siempre y cuando el escaque amenazado no sea una de los dos escaques cubiertos por el rey durante el movimiento.
Polinomio de torre
El mismo resultado puede obtenerse de una manera diferente. Dótese a cada torre de un número de posición, correspondiente al número de su fila, y asígnesele un nombre que corresponda al nombre de su fila. Así, la torre a1 tiene la posición 1 y el nombre "a", la torre b2 tiene la posición 2 y el nombre "b", etc. Entonces ordénense las torres en una lista ordenada (secuencia) por sus posiciones. El diagrama de la Fig. 1 se transformará en la secuencia (a,b,c,d,e,f,g,h). Colocar cualquier torre en otra casilla implicaría mover la torre que hasta ahora ocupaba el segundo fichero al fichero, desocupado por la primera torre. Por ejemplo, si la torre a1 se mueve a "b", la torre b2 debe ser movida a "a", y ahora se convertirán en la torre b1 y la torre a2. Por ejemplo, si la torre a1 se mueve a "b", la torre b2 debe ser movida a "a", y ahora se convertirán en la torre b1 y la torre a2. La nueva secuencia será (b,a,c,d,e,f,g,h). En combinatoria, esta operación se denomina permutación, y las secuencias, obtenidas como resultado de la permutación, se denominan las permutaciones de la secuencia dada. El número total de permutaciones, que contienen 8 elementos de una secuencia de 8 elementos es 8! (factorial de 8).