Asteroide troyano de Neptuno
Los asteroides troyanos de Neptuno son cuerpos en órbita alrededor del Sol que orbitan cerca de uno de los puntos lagrangianos estables de Neptuno. Por lo tanto, tienen aproximadamente el mismo período orbital que Neptuno y siguen aproximadamente su mismo camino orbital. Actualmente se conocen diecisiete troyanos de Neptuno, de los cuales trece orbitan cerca del punto Lagrangiano Sol-Neptuno L4 (60° delante de Neptuno) y cuatro orbitan cerca del punto Lagrangiano Sol-Neptuno L5 (60° detrás de Neptuno). Los troyanos de Neptuno son llamados 'troyanos' por analogía con los asteroides troyanos de Júpiter.
Problema de los tres cuerpos
El «problema de los tres cuerpos restringido» asume que la masa de uno de los cuerpos es despreciable; el problema de los tres cuerpos restringido circular es un caso especial en que se asume que dos de los cuerpos están en órbitas circulares (lo cual es aproximadamente cierto para el sistema Sol-Tierra-Luna). (Para una discusión del caso donde el cuerpo despreciable es un satélite del cuerpo de masa menor, véase el artículo sobre la esfera de Hill; para los sistemas binarios, véase el lóbulo de Roche; para soluciones estables del sistema, véase puntos de Lagrange).  El problema restringido (circular y elíptico) fue estudiado extensamente por muchos matemáticos y físicos famosos, como Lagrange en el siglo XVIII y Henri Poincaré al final del siglo XIX. En el problema circular, existen cinco puntos de equilibrio llamados puntos de Lagrange. Tres de estos puntos son colineales con las masas principales y son inestables. Los otros dos se localizan en el tercer vértice formando con las dos masas principales triángulos equiláteros. Estos puntos son estables. En el sistema Sol-Júpiter los puntos lagrangianos están en la misma órbita de Júpiter pero 60º por delante o por detrás y forman con el Sol y Júpiter dos triángulos equiláteros. El que estos puntos estén ocupados por los asteroides troyanos constituye una bella confirmación.