Sistema solar
Los planetas y los asteroides orbitan alrededor del Sol, aproximadamente en un mismo plano y siguiendo órbitas elípticas (en sentido antihorario, si se observasen desde el Polo Norte del Sol); aunque hay excepciones, como el cometa Halley, que gira en sentido horario. El plano en el que gira la Tierra alrededor del Sol se denomina plano de la eclíptica, y los demás planetas orbitan aproximadamente en el mismo plano. Aunque algunos objetos orbitan con un gran grado de inclinación respecto de este, como Plutón que posee una inclinación con respecto al eje de la eclíptica de 17º, así como una parte importante de los objetos del cinturón de Kuiper.
Problema de los tres cuerpos
El «problema de los tres cuerpos restringido» asume que la masa de uno de los cuerpos es despreciable; el problema de los tres cuerpos restringido circular es un caso especial en que se asume que dos de los cuerpos están en órbitas circulares (lo cual es aproximadamente cierto para el sistema Sol-Tierra-Luna). (Para una discusión del caso donde el cuerpo despreciable es un satélite del cuerpo de masa menor, véase el artículo sobre la esfera de Hill; para los sistemas binarios, véase el lóbulo de Roche; para soluciones estables del sistema, véase puntos de Lagrange).  El problema restringido (circular y elíptico) fue estudiado extensamente por muchos matemáticos y físicos famosos, como Lagrange en el siglo XVIII y Henri Poincaré al final del siglo XIX. En el problema circular, existen cinco puntos de equilibrio llamados puntos de Lagrange. Tres de estos puntos son colineales con las masas principales y son inestables. Los otros dos se localizan en el tercer vértice formando con las dos masas principales triángulos equiláteros. Estos puntos son estables. En el sistema Sol-Júpiter los puntos lagrangianos están en la misma órbita de Júpiter pero 60º por delante o por detrás y forman con el Sol y Júpiter dos triángulos equiláteros. El que estos puntos estén ocupados por los asteroides troyanos constituye una bella confirmación.