거울상 이성질체는 원자의 부분적인 배치에 의해서 명명될 수도 있나요?
카이랄성 (화학)
거울상 이성질체는 원자의 부분적인 배치에 의해서 명명될 수도 있다./ 명명법은 분자를 글리세르알데하이드와 비교해서 명명하는 방법이다.
글리세르알데하이드는 자체로 카이랄성을 지니고 있으며, 두 개의 거울상 이성질체는 각각 와 로 구분지어진다. 피셔 투영도 상에서 -글리세르알데하이드의 하이드록시기는 오른쪽에, -글리세르알데하이드에서는 왼쪽에 붙어 있다. 이와 유사하게 피셔 투영도 상에서 하이드록시기의 위치에 따라 /로 구분짓기도 한다. 따라서 그림과 같은 프럭토스의 두 거울상 이성질체는 구분된다.
동위 원소
동위 원소(同位元素, Isotope)는 원자 번호가 같지만 원자량이 다른 원소를 말한다. 어떤 원소의 동위원소는 그 원소와 같은 수의 양성자와 전자를 가지지만, 다른 수의 중성자를 가진다. 원소의 화학적 성질은 양성자와 전자의 수에 의해 결정되므로 동위 원소의 화학적 성질은 원래 원소와 같다. 하지만 중성자의 수가 달라서 질량이 다르므로 물리적 방법으로 분리할 수 있다. 즉, 동위 원소는 서로 다른 물리적 성질을 가진다. 즉, 화학적 성질은 비슷하다.
구조 이성질체
구조 이성질체의 분류로, 사슬형 이성질체(chain isomer), 위치 이성질체(position isomer), 작용기 이성질체(functional isomer), 조건 등색 핵 이성질체(metamery nuclear isomer)라는 용어들이 종종 사용되지만, 이들은 엄격하게 정의되지 않으므로 사용이 권장되지 않는다. 이러한 예는 사이클로알케인과 알켄 사이에 있다.
에피머
또한 입체화학적 차이점이 2번 탄소의 -OH기의 배치 외에는 없는 α--글루코피라노스와 β--만노피라노스 또한 에피머의 예시 중 하나이다.  α-D-글루코피라노스의 2번 탄소 -OH기는 수평(equatorial)위치에 있으나 β-D-만노피라노스는 축(axial) 위치에 존재한다. 두 분자는 에피머이나 거울상이 아니기에 광학 이성질체는 아니다.
은하원반
은하 원반은 보다 안쪽의 팽대부 등의 중력에 대항하여 회전하지만, 강체가 아니므로 차등회전한다. 광학적인 관측으로는 예측되는 질량 분포에서는, 원반에서 보다 안쪽에 있는 부분이 보다 빠르게 회전한다. 하지만 실제로는 거의 강체의 회전에 가깝게 회전하고 있다. 따라서 광학적으로 관측되지 않는 암흑 물질이 있을 것으로 예상된다.
원자 궤도
주어진 (수소와 같은) 원자 궤도는 고유한 3개의 양자 수 (n, ℓ, mℓ)로 식별된다. 양자 수의 값과 그 에너지 (아래 참조)를 제한하는 규칙은 원자와 주기율표의 전자 구성을 설명한다.
화학식
여러 개의 동일한 작용기를 가진 분자는 다음과 같은 방법으로 표시되기도 한다.
이는 같은 수의 원자를 사용해서 만들어진 다른 분자, 즉 이성질체와는 다른 이 분자만의 구조를 나타내 준다. 분자식 (CH)CH는 다음 그림과 같이 세 개의 탄소 원자가 사슬 형태로 연결되어 있고, 가운데의 탄소 원자가 다른 탄소 원자와 연결되어 있는 형태를 나타낸다.
단당류
대부분의 입체 이성질체는 거울 이미지 형태의 쌍으로 배열될 수는 있지만, 키랄 중심을 가짐에도 불구하고 거울상과 동일한 일부 비키랄성 입체 이성질체가 있다. 이것은 분자가 3-케토펜토스(3-ketopentose, H(CHOH)(CO)(CHOH)H)에서와 같이 대칭적일 때 발생하며, 두 반쪽은 서로에 대해 거울상이다. 이 경우에 미러링은 반 바퀴 회전과 동일하다. 이러한 이유로 분자에 2개의 키랄 탄소가 존재하더라도 2=4가지가 아닌 3가지의 3-케토펜토스 입체 이성질체만 존재한다.
칸-인골드-프렐로그 순위 규칙
칸-인골드-프렐로그(Cahn-Ingold-Prelog) 순위 규칙, 또는 CIP 체계는 유기화학에서 입체 이성질체를 구분짓기 위해 사용되는 일련의 규칙이다. 분자는 임의 수의 입체중심과 임의 수의 이중 결합을 가질 수 있다. CIP 체계의 목적은 각 입체중심에 R/S 구분자를 할당하거나, 각 이중 결합에 E/Z 구분자를 할당하여 전체 분자를 유일한 방식으로 구분하며 표기하기 위함이다.
카이랄성 (화학)
카이랄성을 지니는 의약품은 쌍을 이루는 거울상 이성질체의 잠재적인 부작용을 방지하기 위해 높은 순도로 제조되어야 한다. 물론 쌍을 이루는 거울상 이성질체가 부작용이 있는 것이 아닌 단순히 효과가 없는 경우일 수도 있다.많은 배위 화합물은 카이랄성을 지니고 있다. 예로, 잘 알려진 [Ru(2,2'-bipyridine)] 착물은 3개의 바이피리딘 리간드가 카이랄 구조를 취하고 있다. 이 경우, 루테늄(Ru) 원자는 입체중심이 된다. 두 거울상 이성질체는 3개의 리간드의 방향에 따라 왼손잡이성일경우 Λ, 오른손잡이성일경우 Δ으로 표기된다.
카이랄성 (화학)
R/S 명명법은 글리세르알데하이드와 같이 기준 분자가 없는 거울상 이성질체를 나타내는 데 주요하게 사용되는 명명법이다. R/S 명명법은 카이랄 중심에 붙어 있는 치환기를 원자 번호에 기반을 둔 칸-인골드-프렐로그 순위 규칙에 따라 우선 순위를 붙이고, 이에 따라 R 내지는 S라는 방식으로 표기를 하는 것이다. 우선, 카이랄 중심을 회전시켜, 4개 중에 가장 낮은 우선 순위를 지니는 치환기를 관측자 관점에서 먼 쪽으로 가도록 한다. 그러면 가장 낮은 우선 순위의 치환기는 카이랄 중심에 가려서 보이지 않게 되며, 나머지 3개의 치환기만이 보이게 된다. 이 상태에서 남은 3개의 치환기의 우선 순위가 오른쪽으로 감소하는지, 왼쪽으로 감소하는지를 따져서 구분짓게 된다. 오른쪽, 즉 시계방향으로 감소할 경우 "R"(오른쪽을 뜻하는 라틴어 "Rectus"), 반시계방향으로 감소할 경우 "S"(왼쪽을 뜻하는 라틴어 "Sinister")로 구분짓는다.
이면체
"이면체"는 두 (평면) "n"각형을 "뒷면끼리" 붙여서 높이가 없는 물체의 축퇴된 각기둥으로 생각할 수 있다. 다각형은 반드시 일치해야 하며, 하나가 다른것의 거울상으로 붙여야 한다.
쌍각뿔
구면 2"n"각쌍뿔의 이각형 면은 삼차원의 이면체 대칭의 기본 영역을 나타낸다: D, ["n",2], (*"n"22), 4"n"차. 반사 영역은 교대로 색칠된 삼각형을 거울상으로 볼 수 있다.
광학 이성질체
실질적으로 공간상에서 임의로 하나의 결합축을 중심으로 볼 때 다음 두가지의 형태를 가질 수 있다.
관성 모멘트
차원 분석을 통해 관성 모멘트의 식을 간단히 유추해보면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.
여기서 기호의 뜻은 다음과 같다.
관성 상수는 물체 내부에서의 질량의 배치에 따라 바뀌는 값이다. 몇가지 예를 들어보면 다음과 같다.
이 때 기준이 되는 축의 위치에 따라서도 회전관성이 바뀔 수 있다.
관성 상수의 값들은 관성 모멘트의 목록에 수록되어 있다.
기하 이성질체
유기화학에서, 기하 이성질체 또는 시스-트랜스 이성질체는 분자 안에서의 작용기의 방향에 따른 입체 이성질체(stereoisomer)의 한 형태이다. 영문으로는 cis-trans isomer 또는 geometric isomer 또는 configuration isomer 또는 E-Z isomer로 불린다. 일반적으로 이러한 이성질체는 회전할 수 없는 이중 결합을 포함한다. 그러나 결합의 회전이 크게 제한되는 고리 구조 때문에 이성질체가 생기기도 한다. 기하 이성질체는 유기 분자에서 그리고 무기 배위착체(coordination complex)에서도 발생한다.
꼭짓점 배치
기하학에서, 꼭짓점 배치는 다면체나 타일링의 꼭짓점 도형을 꼭짓점 주변의 면의 수열로 간단히 한 표현이다. 고른 다면체의 경우, 꼭짓점 종류는 한가지 밖에 없기 때문에 꼭짓점 배치는 다면체를 완전히 정의한다. (같은 꼭짓점 배치를 가지는 카이랄 다면체는 거울상에 존재한다.)
이산 값매김환
이산 값매김환 formula_4의 원소 formula_7에 대하여 다음 두 조건이 서로 동치이며, 이 조건을 만족시키는 원소를 균등화원()이라고 한다.
균등화원은 항상 존재하지만, 일반적으로 유일하지 않을 수 있다. 균등화원 formula_10의 경우, 임의의 formula_14에 대하여
이다. 즉, 균등화원의 서로 다른 자연수 지수의 거듭제곱은 항상 서로 다르다.
이성질체
부분입체 이성질체는 입체 이성질체 중에서 광학 반전이 일어나지 않는 두 분자간의 관계이다. 부분입체 이성질체에는 이중 결합 등의 회전 불가능한 결합이 생성하는 기하 이성질체, 단일 결합의 회전에 의해서 일시적인 배열이 달라져 있는 형태 이성질체, 혹은 입체 중심이 여러개 존재하지만 거울상을 이루지 못하는 일반적인 부분입체 이성질체 등이 포함된다. 입체 중심이 존재하더라도 대칭면이 존재하는 부분입체 이성질체는 특별히 메조(meso) 화합물이라 한다.
기하학적 양자화
다양체 formula_3 위의 극성화(極性化, )는 다음과 같은 성질을 만족시키는, 접다발의 복소화 formula_30의 부분다발 formula_31이다.
극성화와 준양자 구조가 주어진 다양체 formula_39에 대하여, formula_40는 formula_16의 제곱 적분 가능(square-integrable) 단면 가운데, formula_35의 방향으로 일정한 단면들이다.
이는 내적을 통해 힐베르트 공간을 이룬다. 이 공간의 사영화()가 양자역학의 상태 공간이다.
거울 대칭
일반적으로, 칼라비-야우 다양체 위의 2차원 formula_7 초대칭 비선형 시그마 모형 (또는 란다우-긴즈부르크 모형)은 두 가지로 위상적 뒤틀림을 가해 위튼형 위상 양자장론을 이룰 수 있다. 이를 각각 A모형()과 B모형()이라고 한다. 거울 대칭은 A모형과 B모형을 관계짓는다. 이 때, 이 두 시그마 모형의 과녁 공간은 일반적으로 다르다. 즉, 거울 대칭은 서로 다른 칼라비-야우 다양체를 관계짓는다.
거울 대칭
SYZ 가설(보다 일반적으로, 거울 대칭 자체)은 임의의 칼라비-야우 다양체에 대하여 성립하지 않고, 오직 칼라비-야우 다양체의 족(family)의 특정한 극한에서만 성립한다. 이는 큰 복소 구조 극한()인데, 이는 부피를 고정시키고 복소 구조 모듈러스 공간의 경계로 극한을 취하는 것이다. 예를 들어, 복소 구조와 켈러 구조를 갖춘 실수2차원 원환면(타원 곡선) formula_18의 경우, 원환면의 넓이를 고정시키며 복소 구조 formula_19의 극한 formula_20를 취하면 원환면은 길쭉하고 가는 직선으로 수렴하게 된다. 거울 대칭은 복소 구조와 켈러 구조를 맞바꾸므로, 큰 복소 구조 극한은 큰 부피 극한()에 대응한다.
전자 배치
전자 배치(電子配置)는 원자물리학과 양자화학에서 원자, 분자 내부의 전자의 구성을 나타낸다. 다른 기본입자와 마찬가지로, 전자는 양자역학의 법칙에 종속되며, 입자와 파동의 성질을 모두 지닌다. 수식적으로, 특정한 전자의 양자상태는 시간과 공간의 복소함수인 파동함수에 의해 결정된다. 양자역학의 코펜하겐 해석에 따르면, 특정한 입자의 위치는 측정하는 행위가 일어날 때까지는 확실히 결정되지 않는다. 측정을 통해 해당 전자를 특정한 공간적 위치에서 발견할 확률은 해당 지점에서의 파동함수의 절대 값의 제곱에 비례한다.
단당류
많은 키랄 분자와 마찬가지로 글리세르알데하이드의 2가지 입체 이성질체는 용액에서 편광을 점차적으로 회전시킨다. 두 가지 입체 이성질체는 회전 방향에 따라 접두사 D-와 L-로 구분한다. D-글리세르알데하이드는 우선성(편광 축을 시계 방향으로 회전시킴)이고, L-글리세르알데하이드는 좌선성(편광 축을 반시계 방향으로 회전시킴)이다.
또한 D- 및 L- 접두사는 서로에 대해 거울상인 두 가지 특정 입체 이성질체를 구별하기 위해 다른 단당류와 함께 사용된다. 이를 위해 카보닐기에서 가장 멀리 떨어져 있는 키랄 탄소를 고려한다. 키랄 탄소에서 4개의 결합은 −H, −OH, −C(OH)H 및 나머지 작용기와 결합되어 있다. 분자가 공간에서 회전할 때 4개의 작용기의 입체 배치가 D-글리세르알데하이드의 입체배치와 같으면 D-이성질체, L-글리세르알데하이드의 입체배치와 같으면 L-이성질체이다.
전형 원소
전형 원소(typical element, 典型元素)는 화학 계열의 하나로, 원자번호 1-20, 31-38, 49-56, 81-88 구간에 위치한 마흔네 원소들을 일컫는 말이다. 이 이름은 원래 원소들을 분류하던 초기에 족별 성질이 극명하게 드러나는 대표적인 원소들을 총칭해서 부르는 말이었으나, 이후 개념이 약간 변형되어 오늘에 이르고 있다. 상대적인 개념으로 전이 금속이 있으며, 요즘은 이 용어를 잘 사용하지 않는다.
궤도 요소
관성 좌표계에서 바라보았을 때, 궤도를 도는 두 물체는 별개의 궤적을 그리며, 각각의 궤도의 초점은 공통 질량중심이다. 비관성 좌표계, 즉 한 물체를 가운데에 두고 보면, 다른 하나의 궤적만 나타난다. 케플러 요소는 바로 이 비관성 궤도를 설명한다. 궤도 하나는 어느 물체를 기준으로 하냐에 따라 두 개의 케플러 요소를 가진다. 기준이 되는 물체를 중심체(Primary)라고 한다. 중심체는 나머지 하나보다 더 질량이 많을 필요는 굳이 없으며, 만약 두 물체의 질량이 같다면 중심체는 고르기 나름이다.
하이포플루오로산
모든 구성 원자가 다르기 때문에 대칭 구조를 찾기 힘들다. 항등원 E와 세 원자를 지나는 거울형 대칭에 의해서만 대칭이다. 이러한 구조를 가지는 분자 집단을 C로 지칭한다.
이성질체
광학 이성질체는 카이랄성분자가 갖는 이성질체이다. 거울상 이성질체라고도 한다. 거울상으로 만들어지는 두 이성질체는 작용기의 배열이 달라서 서로 겹쳐지지 않는다. 광학 이성질체는 회전 편광현상을 갖고 있으며, CIP 규칙에 따라 S 배열(라틴어로 "sinister", 왼쪽을 나타낸다.)과 R 배열(라틴어로 "rectus", 오른쪽을 나타낸다.)로 구분되며, 이와 무관하지만 회전 편광의 방향에 따라서 좌회전성(levorotatory)과 우회전성(dextrorotatory) 분자로도 나눌 수 있다. 광학 이성질체인 두 분자는 각각의 순물질에 대하여 어는점이나 끓는점이 서로 같지만, 라세미 혼합물(S, R배열이 1:1로 존재하는 균등 혼합물로 광학 활성이 없다.)과는 차이를 보인다.
중성자
특히, 이질소(N)의 분자 분광학에서 짝수 회전준위(even rotational levels)에 의한 전이(transition)가 홀수(odd)에 의한 것보다 잘 일어났다. 이는 짝수 회전준위가 더 우세함을 뜻한다. 양자역학과 파울리 배타 원리에 따르면 상기 현상은 N-14 핵의 스핀이 ħ(플랑크 상수를 2π로 나눈 것)의 정수배임을 뜻한다. 양성자와 전자는 각각 스핀 1⁄2 ħ(+혹은 -)을 갖는다. 양성자-전자 모델에서 N-14는 양성자 14개, 전자 7개를 가지고 있어야한다. 하지만 이 21개의 ±1⁄2 ħ로는 ħ의 정수배를 만들 수 없으므로 양성자-전자 모델은 앞서 기술된 분광학 현상에 위배된다.
원자 궤도
주요 양자 수 formula_2은 전자의 에너지를 나타내며 항상 양의 정수이다. 사실, 이것은 어떤 양의 정수든지 될 수 있지만, 아래에서 논의되는 이유 때문에 많은 수가 거의 발생하지 않는다. 각 원자는 일반적으로 formula_2의 각 값과 관련된 많은 궤도를 가지고 있다. 이 궤도는 때때로 전자 껍질이라고도 한다.
고른 다면체
정이십면체 대칭은 꼭짓점에 있는 거울의 개수로 (p 2 2)인 기본 삼각형으로 나타낼 수 있다. 콕서터 군으로 I(p)이나 [n,2]와 기둥형의 콕서터 다이어그램 으로 나타낼 수 있다.
원자 번호
각각의 원소는 중성 원자에 존재하는 전자의 수, 즉 Z (원자 번호)에 따라 특정한 화학적 특성을 가진다. 전자 배치는 양자역학의 원리를 따른다. 각 원소의 전자껍질에 있는 전자들, 그중에서도 가장 바깥 껍질에 있는 최외각전자의 수는 화학 결합을 결정하는 중요한 요인이다. 따라서 원소의 화학적 특성을 결정하는 것은 원자 번호 뿐이다. 그러한 이유로 원소는 동일한 원자 번호를 가지는 원자들의 집합으로 정의내릴 수 있다.
알도스
알도스는 적어도 하나의 비대칭 탄소 중심을 가지므로 탄소 원자가 세 개 이상인 알도스는 입체이성질체를 나타낸다. 입체 중심을 가진 알도스는 D-형태 또는 L-형태로 존재할 수 있다. 입체 배열은 두 번째 탄소(알데하이드에서 두 번째로 먼 것)의 분자 비대칭성(키랄성)에 의해 결정되는데, 피셔 투영의 오른쪽에 하이드록시기가 있으면 D- 알도스, 왼쪽에 하이드록시기가 있으면 L-알도스를 생성한다. 생물체는 L-알도스보단 D-알도스를 인식하는 경향이 있다.
광학 이성질체
광학 이성질 현상을 갖는 분자는 거울상 분자와 회전을 통해서는 겹쳐지지 않으며, 탄소나 탄소의 화학결합, 질소, 황등의 입체 중심(카이랄성 중심)을 갖고 있다. 또한, 한 분자 내에서 자신을 이등분하는 대칭면을 가지고 있다.
광학 이성질체를 명명법 상에서 서로 구분하기 위해서는 4개 이상의 치환기가 서로 다른 경우, 칸-인골드-프렐로그 순위 규칙(CIP 규칙)에 의해서 R/S 지적("Rectus", "Sinister")으로 구분하며, 회전 편광 현상을 일정한 조건 내에서 측정하여 D/L 지적("Dextrorotation", "Levorotation")에 의해 구분하기도 한다.
궤도 이심률
타원 궤도에서는, 단순한 증명을 통하여 아크사인(formula_4)의 값은 투영 각도를 나타내어, 완벽한 원을 해당 각도에서 보았을 때 보이는 타원의 이심률이 처음 "e"의 값과 동일해진다. 예시로, 수성의 이심률은 "e" = 0.2056인데, 여기서 첫 번째로 아크사인의 값을 찾아 투영 각도가 11.86°임을 찾고, 그 다음에는 아무런 둥그런 물체(커피 잔이라던지)를 그 각도만큼 기울여 보았을 때 보이는(눈에 투영되는) 타원의 이심률은 동일하게 0.2056일 것이다.
단당류
서로 거울 상이 아닌 별개의 입체 이성질체들은 비키랄성 환경에서도 서로 다른 화학적 성질을 갖는다. 따라서 각 거울 쌍 및 각각의 비키랄성 입체 이성질체에는 특정 단당류의 이름이 부여될 수 있다. 예를 들어, 16가지의 별개의 알도헥소스 입체 이성질체가 있지만, "포도당"이라는 이름은 알도헥소스의 특정 거울상 이성질체의 쌍(D-포도당 및 (-)포도당)을 의미한다. 피셔 투영법에서 D-포도당은 3번 탄소에서 왼쪽에 4번 탄소와 5번 탄소에서 오른쪽에 하이드록시기를 가지지만, L-포도당은 3번 탄소에서 오른쪽에 4번 탄소와 5번 탄소에서 왼쪽에 하이드록시기를 갖는다. 이러한 특정 단당류의 이름은 포도당(글루코스)의 경우 "Glu", 트레오스의 경우 "Thr"와 같은 세 문자로 된 약자를 사용한다.
평면의 결정군
평면결정군의 정식명은 p("원시 셀(primitive cell)" 에 해당) 또는 c("면 중심 셀(face-centred cell)" 에 해당)로 시작된다.(이들에 대해 아래에서 설명하겠다.) 이것은 회전대칭의 최고위수를 나타내는 숫자, n을 따른다: 1-fold(없음), 2-fold, 3-fold, 4-fold, 6-fold. 다음에 오는 2개의 기호는 주축으로 일컬어지는 그 패턴의 평행이동 축과 관련 있는 대칭을 가리킨다. 만약 평행이동 축에 수직인 거울반사가 있다면 우리는 그 축을 주축으로 선택한다. (혹은 만약 2개가 있다면 2개 중에 하나를 주축으로 선택한다.)
그 기호는 각각 거울반사, 미끄럼반사, 아무것도 아님을 말하는 m, g, 1중의 하나이다. 거울 혹은 미끄럼반사의 축은 첫 번째 글자의 주축에 수직이고, 두 번째 글자의 주축에 대해서 평행이거나 180°/n(n >2일 때)기울어진다.
많은 그룹들은 주어진 반사들에 의해 함축된 다른 대칭들을 포함한다. 짧은 표기법은 다른 그룹과 혼동되지 않는 한 숫자나 추론할 수 있는 m 은 생략한다. 원시 셀(primitive cell)은 격자 평행이동에 의해 반복되는 가장 작은 영역이다. 두개의 평면대칭그룹을 제외한,모든 평면대칭그룹은 격자의 평행이동벡터를 사용하는 좌표 기저의 원시 셀(primitive cell) 축에 관해서 표현된다. 나머지 두 개의 대칭 표현은 원시 셀(primitive cell) 보다 큰 중심 셀(face-centred cell) 의한 것이다.그러므로 내부 반복을 하게 된다. 그것들의 내부 방향은 평행이동벡터가 생성하는 원시 셀(primitive cell)의 것들과는 다르다. 결정군을 나타내는 헤어만-모갱 표기법(Hermann-Mauguin notation)은 추가적 셀의 유형을 나타내는 표기를 사용한다.
양자 논리
양자 논리를 사용하여, 스핀과 같은 양자역학적 현상들을 논리학적으로 서술할 수 있다. 스핀이 ½인 페르미온은 임의의 방향의 스핀 성분을 측정할 때, 항상 formula_42 또는 formula_43를 얻는다. 이 입자의 힐베르트 공간은
이다. 이에 대하여, 다음과 같은 명제들을 정의하자. (이들은 파울리 행렬의 고유벡터들이다.)
이산 값매김환
이산 값매김환 formula_4의 균등화원 formula_7이 주어졌을 때, formula_12의 모든 아이디얼과 모든 원소는 다음과 같이 표준적으로 분류된다.
즉, 이산 값매김환의 곱셈 구조는 그 가역원군 formula_28으로서 완전히 결정된다. 물론, 가환환은 곱셈과 덧셈으로 정의되며, 환의 덧셈 구조는 이와 별개의 데이터이다.
원자 번호
원자 번호 "Z"가 같지만 중성자수 "N" 이 다른, 즉 원자 질량이 다른 원자들을 동위원소라고 한다. 적어도 4분의 3 이상의 천연 원소들이 동위원소의 혼합물로 존재하며(단일동위원소 참고), 평균 원자량은 원소의 표준 원자량으로 정의됐다. 역사적으로 이는 19세기 화학자들이 측정할 수 있었던 원소(수소와 비교해서)의 원자량이었다.
단당류
D- 및 L- 접두사는 편광의 회전 방향을 나타내지는 않으며, 키랄 탄소에 결합된 4개의 치환기의 입체 배치에만 적용되는 것이다. 그러나 두 거울상 이성질체는 항상 같은 양만큼 반대 방향으로 빛을 회전시킨다.
구조 이성질체
이는 위상수학의 개념을 도입하여 설명한다. 원자를 점으로 표현하고, 결합을 선으로 표현한 그래프로 분자를 나타낼 때, 실제 입체 구조는 무시하고 결합 관계가 서로 다른 분자는 구조 이성질체 관계에 있다. 이 때, 다중의 공유 결합은 다른 종류의 선으로 구분한다. 이성질체 중 구조 이성질체는 아니지만, 3차원 공간에서 어떤 입체 배치를 취해도 겹쳐지지 않는 경우 입체 이성질체라고 부른다.
원소 기호
원소 기호(元素記號)는 화학 원소를 나타내는 기호이다.
원소 이름(주로 라틴어나 그리스어)의 첫 글자를 대문자로 나타내고, 첫 글자가 같을 때는 중간 글자를 택하여 첫 글자 다음 소문자로 나타낸다. (일부 원소들은 세 글자이다.) 원소 기호는 주기율표로 정리되어 있으며, 화학 반응을 나타낼 때에 편리하게 쓰인다.
대수적 수체
기저를 formula_221로 잡으면, 각 원소
는 다음과 같은 2×2 정사각 행렬로 적을 수 있다.
이 경우 대각합과 노름은 다음과 같다.
원자 궤도
sp²혼성화 되어있는 중심 탄소는 삼각형구조를 하고 있다. 대표적인 sp²혼성화물질인 에틸렌(C₂H₄)는 하나의 이중결합과 두 개의 단일결합을 가지고 있는 두 개의 중심탄소로 이루어져있다. 이중결합은 한 개의 유효전자쌍으로 작용하므로 에틸렌의 중심탄소는 결합각이 120°인 평면 삼각형구조이다. 탄소원자의 2s, 2p오비탈이 결합에 관여하지만 2s, 2p오비탈은 이러한 배치를 가지고 있지 않다. 또 메테인과 같은 sp³혼성오비탈은 결합각이 109.5°이므로 에틸렌의 분자구조를 설명하기 부적합하다. 분자내의 평면 삼각형 구조를 설명하기위해 sp²혼성오비탈을 도입하였다. sp²혼성오비탈은 한 개의 s오비탈과 두 개의 p오비탈이 혼성화되어 새로운 세 개의 혼성오비탈을 만들어낸다. 에틸렌은 탄소의 sp²혼성오비탈과 수소의 1s오비탈이 공유결합을하고 이러한 공유결합을 시그마결합이라고한다. 혼성화 과정에서 하나의 p오비탈은 혼성화 되지 않고 남아 있는데 이 p오비탈은 sp²혼성오비탈 평면에 수직방향으로 존재하며 이웃한 탄소의 p오비탈과 전자쌍을 공유함으로써 파이결합을 형성한다.
시그마결합은 오비탈의 로브가 직접 겹쳐서 전자를 공유하게 되므로 강한 결합을 이루며 시그마결합으로만 이루어져있는 결합을 단일결합이라고 한다. 반면, 파이결합은 평행한 두 p오비탈의 로브가 옆으로 겹쳐서 형성이 되므로 시그마결합에 비해 결합력이 상대적으로 약하다. 한 개의 시그마결합과 한 개의 파이결합으로 이루어진 결합을 이중결합이라고 한다.
강자성
역사적으로, '강자성'이라는 용어는 외부 자기장이 없을 때 자발적인 자화가 나타나는 물질을 통칭하는 데 사용되며 여전히 이러한 정의는 일반적으로 사용되고 있다. 그러나 최근, 물질의 기본 셀(primitive cell)마다 하나 초과의 자성 이온이 있을 때 다른 종류의 자발적인 자화가 발생한다는 것이 밝혀졌고, 이것이 준강자성과 구별되는 더 엄격한 '강자성'의 정의를 기인하였다. 특히, 좁은 의미에서 강자성 물질은 모든 자성 이온이 알짜 자화에 양의 효과를 할 때를 의미한다. 만약 자성 이온의 일부가 알짜 자화에 음의 효과를 준다면(즉 자화 방향에 부분적으로 반대로 정렬될 때), 그 물질은 준강자성이라고 부른다. 만약 자기장에 대하여 같은 방향으로 정렬된 이온과 반대 방향으로 정렬된 이온의 모멘트가 완전히 균형을 이루어 알짜 자화를 0으로 만든다면 그 물질은 반강자성체이다. 이 물질들은 자기장에 의해 자석이온이 정렬하는 현상은 오직 특정 온도 아래의 온도에서만 일어나는데 이 온도를 퀴리 온도(강자성과 준강자성의 경우) 또는 네엘온도(반강자성의 경우)이라고 한다. 스톨레토프 곡선(Stoletov curve)라고 알려진 강자성체의 자기 투자율을 측정한 Aleksandr Stoletov의 연구가 강자성 분야의 선구적인 연구이다.
원질
기본입자란 입자 물리학에서 물질을 구성하는 가장 기본이 되는 물질 요소이다. 이는 물질내부에 더 간단한 다른 입자가 없는 입자를 말한다. 현대의 용법에서 기본입자는 물질의 아원자 입자를 가리키며, 장에서 발견된 입자(또는 양자)를 가리키기도 한다. 지금까지는 렙톤(lepton)과 쿼크(quark)가 기본입자라고 알려져 있으나 단정할 수는 없다.
아인슈타이늄 동위 원소
아인슈타이늄은 인공 원소로 표준 원자량이 정해져 있지 않고 안정 동위 원소는 존재하지 않는다. 최초로 발견된 동위 원소는 Es으로, 1952년 수소폭탄 실험의 낙진에서 처음 발견되었다. 원자량 240에서 258 사이에 총 19개의 방사성 동위 원소와 3개의 이성질핵이 존재한다. 가장 안정한 동위 원소는 471.7년의 반감기를 갖는 Es이다.
이진 골레 부호
유한체 formula_1 위의 24차원 벡터 공간 formula_2의 원소를 사전식 순서로 배열하자. 즉, 0에서 2−1까지의 자연수들의 이진법 표기로 여기자. 이제, 다음과 같은 벡터열을 재귀적으로 정의한다.
여기서
이렇게 얻는 수열은 (벡터를 이진법 표기 자연수로 여겼을 때) 다음과 같다.
양성자
양성자(陽性子, proton)는 +1e의 전하를 가지는 원자의 구성입자로 중성자와 함께 원자핵을 이루며, 이 둘을 “핵자”라고도 부른다. 모든 원자의 핵에는 하나이상의 양성자가 포함되어 있고 이 양성자의 개수가 원소의 성질을 결정하는데, 각 원소가 각자 다른 수의 양성자를 가지기 때문에 양성자의 개수를 원소의 고유한 원자번호로 사용한다. 양성자의 영문 표기인 proton은 그리스어로 “첫번째“를 뜻하며, 이 명칭은 1920년에 어니스트 러더퍼드에 의해 수소 원자핵의 명칭으로써 부여되었다. 러더퍼드는 수소 원자핵 (가장 가벼운 원자핵)을 질소 원자핵의 충돌을 통해 얻을 수 있다는 사실을 1919년에 발견했고, 이에 따라 양성자가 질소를 비롯한 모든 무거운 원자핵을 구성하는 기본 입자의 후보라 여겼다
에피머
입체화학에서 에피머()는 입체 이성질체 쌍 중 하나다. 두 이성질체는 입체배치가 다른 하나의 카이랄 중심만을 가진다. 그 외 입체 중심이 더 있을 수는 있으나, 배치가 다른 입체 중심은 하나 뿐이며 그 외는 모두 같다.
이온화 경향
중고등 수준의 이과·화학에서는 산화환원반응이나 화학평형을 자세히 다루지 않기 때문에, 설명을 단순화해서 「이온화 경향은, 원소가 이온화되기 용이함의 서열이다」라고 정의하고 있는 경우가 많다. 하지만 정확히는, 두 개의 원소 중 어느쪽이 산화되기 쉬운(혹은 환원되기 쉬운)가, 즉 산화환원반응에서의 화학평형이 어느쪽에 치우쳐 있는가에 대한 서열이다.
이성질체
이성질체는 화학적 결합의 순서가 바뀌는지 여부에 따라서 구조 이성질체와 입체 이성질체로 나뉜다. 구조 이성질체는 화학적 결합의 순서(결합 관계)가 다른 분자로 치환기의 명칭이 바뀌어 IUPAC 명칭이 바뀌는 경우가 일반적이다. 입체 이성질체는 광학 활성 유무에 따라서 광학 이성질체와 부분입체 이성질체로 크게 구분하며, 부분입체 이성질체는 입체 이성질현상의 근거에 따라서 기하 이성질체와 형태 이성질체등으로 구분한다.
질량껍질
양자장론에서는 실재(實在) 입자는 질량껍질 위에 있어야 하지만, 불확정성 원리에 따라 단시간에만 존재하는 가상 입자는 질량껍질 위에 있을 필요는 없다. 즉 경로적분에서는 질량껍질 위의 운동량뿐만 아니라, 모든 임의의 4차원 운동량을 걸쳐 적분한다. 마찬가지로 파인먼 도형에서는 바깥다리(external leg)의 입자는 질량껍질 위에 있어야만 하지만, 도형 안에만 존재하는 가상입자는 임의의 운동량을 가질 수 있다. 다만 전파인자에 따라 운동량이 질량껍질에서 멀어질수록 그 가상 입자의 확률도 작아진다.
보어 모형
껍질 모델은 19세기 후반까지 원소 주기율표 상에서 암호화되어 있던 많은 미궁 속에 있는 원자의 특성들을 질적으로 설명해줄 수 있다. 원자의 크기라는 하나의 특성은 대략적으로 순수한 결정형 고체의 밀도와 기체의 속도를 측정함으로써 결정될 수 있다. 원자들은 주기율표 상에서 오른쪽으로 갈수록 더 작아지려는 경향이 있고, 다음 주기로 갈수록 더 커지려는 경향이 있다. 주기율표의 오른쪽에 있는 원자들은 전자를 얻으려는 경향이 있는 반면, 왼쪽에 있는 원자들은 그것들을 잃어버리려는 경향이 있다. 주기율표의 마지막 족의 원소들은 화학적으로 불활성기체들이다.
빛원뿔 좌표계
예를 들어, formula_1차원 시공간에서의 무질량 입자를 생각하자. 질량이 0이므로, 이는
등각 대칭을 갖는다.
입체화학
입체이성질체의 원인이 되는, 라세미체라고 한다. 이것은 광학활성을 전혀 보이지 않으나 한 쪽의 거울상 이성질체가 많으면 광학활성을 나타낸다. 화학 합성에서 어느 한쪽의 거울상 이성질체를 선택적으로 합성하는 것을 부제합성이라고 한다.
분자
과학 저널에 따라, 분자를 보자
분자는 두 개 이상의 원자들이 화학결합에 의해 전기적으로 중성을 띠고 있는 그룹이다.
분자들은 이온과 그들의 전하 부족에 의해 구분된다. 그러나, 많은 양자물리학, 유기화학, 그리고 생화학에서는, 분자라는 용어가 다원자성 이온에도 속하면서 덜 엄격하게 주로 사용된다.
기체 분자 운동론에서, 분자라는 용어는 그 구성과 관계없이 어떠한 기체 입자로 종종 사용된다. 이 정의에 따르면, 비활성기체 원자들은 단원자분자이기 때문에 분자들로 고려된다.
분자는 동종 핵일지도 모른다. 즉, 분자는 산소처럼 하나의 원소의 원자들로 구성되어 있을수도 있고 물처럼 하나 이상의 원소로 구성되어있는 화합물인 이핵 핵일지도 모른다. 수소결합이나 이온결합과 같은 비공유결합에 의해 연결된 원자들과 복합체들은 일반적으로 단일분자로 고려되지 않는다.
이성질체
이성질체(異性質體) 또는 아이서머()는 분자식은 같지만 서로 다른 물리/화학적 성질을 갖는 분자들을 이르는 말이다. 이성질체인 분자들은 원소의 종류와 개수는 같으나 구성 원자단이나 구조가 완전히 다르거나, 구조가 같더라도 상대적인 배열이 달라서 다른 성질을 갖게 된다. 이는 분자의 구조나 형태가 분자 간 상호작용 및 광학적 성질을 비롯한 다양한 특성을 변화시킴으로서 분자의 성질을 바꿀 수 있기 때문이다.
아이디얼 유군
formula_1의 분수체 formula_16가 형식적 실체라고 하자. formula_1의 원소 formula_23 가운데 다음 조건을 만족시키는 것을 완전히 양의 원소()라고 한다.
그렇다면, 다음과 같은 추가 아벨 군을 정의할 수 있다.
그렇다면, 다음과 같은 몫군을 formula_1의 좁은 유군()이라고 한다.
원자 궤도 함수 선형 결합
양자화학에서, 원자 궤도 함수 선형 결합(原子軌道函數線型結合, , 약자 LCAO)는 분자 궤도를 원자 궤도 함수의 선형결합으로 나타내는 방법이다. 양자역학에서 원자의 전자배치는 파동함수로 표현된다. 수학적으로 생각해볼 때, 이 파동함수들은 주어진 원자의 전자를 묘사하는 기초함수이다. 원자의 오비탈은 수학적으로 생각할 때 complete basis를 이루기 때문에, 모든 함수를 원자 오비탈의 선형결합으로 표현할 수 있다. 화학반응에서 궤도 함수들은 화학결합을 하고 있는 원자들의 종류에 따라 전자구름 모양이 바뀌는 식으로, 바뀌게 된다. LCAO를 근사법이라고 생각하는 사람들이 많으나, LCAO 수학적으로 볼 때 정당하며, 무한합이 불가능하기 때문에 이를 근사하여 사용하는 것이다.
주기 (주기율표)
원자의 전자 배치에서 전자 껍질의 수가 주기를 결정한다. 각 껍질은 여러개의 부껍질로 나뉘며, 원자 번호 순으로 채워진다.
이성질체
구조 이성질체는 원자의 연결 순서가 다른 이성질현상이다. 같은 분자식을 갖지만, 원자의 연결 순서가 바뀌므로 치환기의 종류가 바뀌거나 치환된 위치가 바뀐다. 따라서 구조 이성질체는 같은 분자식이라고 하더라도 여러 가지 이성질체가 존재할 수 있다. 이를테면, CH의 분자식을 갖는 펜테인은 "n"-펜테인, "iso"-펜테인(2-메틸뷰테인), "tert"-펜테인(2,2-다이메틸프로페인)의 3가지 종류의 이성질체가 존재하며, 사슬이 길어짐에 따라서 CH의 분자식을 갖는 데케인은 모두 75개의 이성질체가 존재하게 된다. 구조 이성질체들은 일반적으로 작용기의 변화나 골격의 변화로 인해 끓는점, 녹는점을 포함한 물리적 성질이 달라진다.
일정 성분비의 법칙
추가로, 많은 자연적 중합체들은 심지어 ‘순수할 때’도 구성에서 차이를 지닌다. (예를 들어 DNA, 단백질, 탄수화물) 중합체들은 분자식이 유일하고 화학량론이 일정해도 일반적으로 ‘순수한 화학적 화합물’로 고려되지 않는다. 이러한 비정상적인 사례들은, 동위원소적인 다양함으로 법칙을 여전히 위배할 수 있다.
화학
동위원소는 아이소토프 또는 동위체라고도 한다. 서로 화학적으로는 거의 구별하지 못하지만 그것을 구성하고 있는 원자의 질량이 서로 다른 원소를 동위원소라고 한다. 영어의 isotope는 그리스어인 isos(같은)와 topos(장소)의 합성어인데, 질량은 서로 달라도 원소의 주기율표에서 같은 장소에 배열되는 데서 1901년 영국의 화학자 F. 소디가 isotope라는 명칭을 붙였다. 대부분의 원소는 동위 원소를 가진다. 동위 원소는 원자 번호는 같으나, 중성자수가 다른 원소를 뜻한다. 동위 원소는 화학적인 성질은 동일하나, 원자량의 차이를 이용하여 분리할 수 있다. 자연에서도 발견되는 92개의 원소 중 88개는 동위 원소가 지표면 상에 존재한다. 자연에서 발견되지 않더라도 동위 원소는 핵반응을 이용하여 만들어낼 수 있다. 어떤 동위 원소는 방사능을 가지기도 하는데, 이 경우 동위 원소의 원자핵은 불안정하고 방사선을 방출하며 자연적으로 붕괴된다.
이성질체
입체 이성질체는 결합의 순서와는 관계없이 결합의 기하적 위치에 의하여 차이를 보이는 이성질체이다. 광학 이성질체의 거울상처럼 물리적 성질이 동일할 수도 있지만, 부분입체 이성질체와 같이 물리적 성질이 달라질수도 있다.
고른 다면체
정이십면체 대칭은 꼭짓점에 있는 거울의 개수로 (5 3 2)인 기본 삼각형으로 나타낼 수 있다. 콕서터 군으로 G이나 [5,3]과 콕서터 다이어그램 으로 나타낼 수 있다.
플라스마
플라스마를 유체로서 근사하자면, 플라스마를 두 개 이상의 유체로 이루어진 유체로 간주한다. 간단한 예로, 한 종류의 이온만 있는 경우 이온화 된 기체와 전자라는 두 가지 유체로 이루어진 유체로 볼 수 있다. 이때 각각은 독립적으로 서로 관통하는 유체로 고려해서 방정식을 세워 움직임을 예측한다. 부분적으로 이온화 된 경우 이온화 되지 않은 중성 기체 분자도 한 종류의 유체로 간주한다. 이온과 전자로 이루어진 유체는 서로 충돌과 전자기력에 의해 상호작용을 하며 중성 원자는 충돌로 다른 유체들과 상호작용을 한다.
입자의 목록
원자핵은 양성자와 중성자로 이루어져 있다. 각 핵의 종류에 따라 특정한 수의 양성자와 중성자를 가지며 이들의 갯수로 인해 고유한 성질을 가진다. 양성자와 중성자의 수에 따라 핵종이나 동위원소들로 분류된다. 한편 핵반응에 의해서 하나의 핵종이 다른 것으로 변할 수도 있다.
기하 이성질체
'시스(cis)', '트랜스(trans)'라는 용어는 라틴어에서 왔는데, '시스'는 "같은 면"이라는 뜻이고 '트랜스'는 "다른 면"이라는 뜻이다. IUPAC에서는 "Geometric isomer"(기하 이성질체)라는 용어를 "cis-trans isomer"(시스-트랜스 이성질체)의 구식 동의어로 간주한다. 때때로 기하 이성질체는 일반적인 입체 이성질체를 가리키기도 한다.(예를 들면, 광학 이성질체를 기하 이성질체라고 부른다.) 비광학 입체 이성질체에 대한 정확한 용어는 부분입체 이성질체(diastereomer)이다.
일정 성분비의 법칙
현대 화학의 기초에 매우 유용했지만, 일정 성분비의 법칙은 전우주적으로 참인 것은 아니다. 샘플에 따라서 원소 구성이 달라질 수 있는 화학량적이지 않은 화합물들이 존재한다. 그것들은 배수 비례의 법칙을 따른다. 하나의 예시는 iron oxide wüstite이다. 그것은 0.83에서 0.95의 철 원자들을 각각의 산소 원자로 포함할 수 있다. 그래서 23%에서 25%의 질량비의 산소를 포함하게 된다. 이상적인 식은 FeO이지만, 결정학적으로 빈 공간 때문에 그것은 Fe0.95O로 줄어들 수 있다. 일반적으로, Proust의 측정들은 그러한 변화들을 감지하기에는 충분히 정확하지 못했다.
물질
물질은 환경에 따라 여러 가지 상을 갖는다. 물질의 상은 온도, 압력, 부피에 따라 변화한다. 물질의 상이 변화하면 이와 관련된 밀도, 비열용량, 굴절률과 같은 물리 화학적 특성역시 변화한다. 물질의 상으로는 고체, 액체, 기체가 널리 알려져 있다. 이 외에도 플라스마, 초유체, 초고체, 보스-아인슈타인 응축과 같은 상이 있다. 이러한 물질의 상은 특성에 따라 유체, 자성체등으로 분류할 수도 있다. 액체, 기체, 플라스마와 같이 흐르는 성질을 갖는 물질의 상을 유체라 하며 상자성이나 강자성을 보이는 상을 자성체라 한다. 플라스마는 유체의 특성과 상자성의 특성을 모두 갖고 있다.
카이랄성 (화학)
사람의 손은 카이랄성을 설명하는 데 가장 쉬운 예제이다. 즉, 서로 거울에 비친 형태를 하고 있는 두 손의 경우, 두 손을 아무리 돌리고 방향을 바꾸고 하더라도 두 손은 서로 겹쳐지지 않는다. 따라서 카이랄성은 손대칭성이라고도 불리며, 카이랄성을 지닌 거울상 이성질체 혹은 광학 이성질체의 경우 이러한 오른손, 왼손에 비유하여 "왼손잡이성"(left-handedness) 내지는 "오른손잡이성"(right-handedness)으로 구분짓기도 한다. 두 거울상 이성질체가 동일한 양이 섞여있는 혼합물을 라세미 혼합물이라고도 한다. 분자구조에 있어서의 카이랄성은 입체화학에서 매우 중요한 특성이다.
원자 궤도
양자 역학 및 실험 결과 (예 : 전자의 두 슬릿 회절)로 인해 핵 주위의 궤도를 점유하는 전자가 입자 모형으로 완전히 설명 될 수는 없으며 파동-입자 이중성에 의해 설명되어야한다는 것이 발견되었다. 이러한 의미에서 전자는 다음과 같은 성질을 갖는다.
원자 번호
원자 번호에 따라 원소들을 나열한 표를 주기율표라고 부르며, 원소들의 주기성이 나타난다.
화학식
실험식은 화합물에 존재하는 원소의 비율을 표시한다. CaCl와 같이 이온 화합물의 화학식을 나타낼 때는 주로 실험식을 사용한다. SiO와 같은 거대 분자의 화학식을 나타낼 때도 실험식을 사용한다. 실험식은 이성질체, 분자의 구조, 원자의 정확한 수에 대한 정보는 포함하고 있지 않다.
유럽 입자 물리 연구소
가가멜 프로젝트는 전기적으로 중성인 약한 상호작용을 의미하는 중성류의 증거를 발견하기 위해 발족한 프로젝트이다.
전자기적인 상호 작용으로 상대적으로 작은 중성류의 효과가 검출되기는 쉽지 않은 일이었고, 이를 해결하기 위해 전자기 상호 작용을 하지 않는 중성미자를 이용하여 중성류의 효과만을 볼 수 있는 실험을 설계하여야 했다. 1963년 시에나 컨퍼런스 직후 많은 양의 중성미자를 볼 수 있는 새로운 중성미자 실험이 계획되었고, 195년 CERN과 프랑스 원자력 위원회사이에 이루어진 협약을 바탕으로 1965년 12월 가가멜이라는 이름의 새로운 대형 거품상자의 제작이 계획되었다. 가가멜이라는 이름은 소설 에 나오는 거인 족의 이름에서 따왔다.
일산화 이수소
물 분자를 구성하는 원자는 수소 원자 둘과 산소 원자 하나이기 때문에 화학식 명명법에 따라 일산화 이수소로 부를 수도 있다. 화학식 표현에서는 di가 2를, mono가 1을 의미한다. 이렇게 명명된 물의 다른 이름은 상대적으로 일반인에게는 알려져 있지 않다. 또한 국제 순수 및 응용 화학회(IUPAC)에서는 물에 대해서는 이러한 명명법을 적용하지 않고 관습명인 '물'을 그대로 사용하도록 규정하고 있다.
그림자 물질
그림자 물질(shadow matter) 또는 거울 물질 또는 앨리스 물질은 물리학에서 보통의 물질에 대응하는 가설상의 물질이다.
원소 (수학)
참고로, 행렬 등을 이루는 개체들도 원소 또는 원라고도 한다.
원자 궤도
또한 주기율표는 여러 개의 숫자가있는 직사각형 '족'으로 나눌 수 있다. 주어진 족에 속하는 원소들은 공통적 인 특징을 가지고있다. 가장 높은 에너지의 전자는 모두 같은 ℓ- 상태에 속한다 (그러나 그 ℓ- 상태와 연관된 n은 주기에 의존한다). 예를 들어, 가장 왼쪽 두 열은 's-block'을 구성한다. Li와 Be의 최외각 전자는 각각 2s 서브 쉘에 속하며, Na와 Mg의 전자는 3s 서브 쉘에 속한다.
이성질체
모든 부분입체 이성질체는 광학 반전이 일어나지 않으며, 물리적 성질은 분리할 수 없는 형태 이성질체를 제외하면 일반적으로 다르다.
정수적 원소
가환환 formula_1의 부분환 formula_2 및 formula_3에 대하여 다음 조건들이 서로 동치이며, 이 조건이 성립한다면 formula_4를 formula_5의 formula_1에 대한 정수적 원소라고 한다.
여기서
화학
화합물은 구성하고 있는 원자의 종류, 수, 배치에 의해서 그 특성이 결정된다. 자연에서 찾을 수 있거나 인공적으로 합성할 수 있는 화합물의 수는 엄청나고, 이들 중 대부분은 유기 화합물이다. 유기 화합물을 이루는 주된 화학 원소인 탄소는 다른 화학 원소와는 다르게 매우 긴 사슬 형태로 정렬될 수 있으며, 같은 수많은 이성질체를 형성할 수 있다. 예를 들어, 분자식 CHO는 약 천 개의 서로 다른 화합물을 뜻할 수 있다.
대수적 수체
원분체는 유리수체에 1의 거듭제곱근 formula_228을 추가하여 정의한다.
특수한 예로, 아이젠슈타인 유리수 formula_230가 있다.
대수적 수체
formula_75차 수체 formula_2의 정수 기저 formula_77가 주어졌다고 하자. 그렇다면 K의 임의의 원소 x를 다음과 같이 나타낼 수 있다.
따라서 x를 곱하는 연산을 유리수 계수 정사각 행렬
로 나타낼 수 있으며, 이를 x의 기저 v, ..., v에 대한 정칙 표현(正則表現, )이라 한다. 행렬의 대각합이나 행렬식 및 고유 다항식 등의 불변량은 formula_80가 무엇인지에 따라 결정되며, 기저에는 의존하지 않는다.
원자 궤도
결정성 고체에 포함 된 원자는 여러 기본 설정된 축을 느끼지만 종종 선호하는 방향이 없다. 반경 함수와 단일 구형 고조파의 결과로 원자 궤도를 만드는 대신 구형 고조파의 선형 조합을 사용하여 구형 고조파의 허수 부분을 상쇄한다. 이러한 실제 궤도는 궤도 시각화에서 가장 일반적으로 나타나는 구성요소이다.
극성 (화학)
극성(極性, Polarity)이란 화학에서 이중극자 혹은 그 이상의 다중극자를 갖는 분자나 분자단에서 나타나는 전하의 분리를 의미한다. 일반적으로 두 개 이상의 원자로 이루어진 분자의 구조적 비대칭성이나 구성 원자간의 전기 음성도차이에 의하여 전자구름이 한 방향으로 몰려서 생겨나는 이중극자 모멘트로서 표현하기도 한다. 극성은 비교적 고정되어 있으며 정전기적 인력에 의한 이중극자간 상호작용 혹은 수소 결합등을 통해 극성 분자간의 상호작용이 일어난다. 용해도, 녹는점, 끓는점등의 분자의 다양한 물리적 성질을 설명하는데 사용된다. 양전하를 띠는 원자핵이 얼마나 노출되었는지를 지표로 사용하기도 한다.
원자핵
원자가 존재하는 확률을 나타낸 표현한 오비탈로 나타내어져 있다. 이를 통해 확률을 나타내면 원자의 경계가 뚜렷하지 않고 구름 처럼 보이므로 전자구름 모형이라고 한다.
특정 위치에서 전자가 발견될 확률을 계산하여 확률분포를 표시하면 전자가 원자핵 주위에 구름처럼 퍼져있다.
현재로써는 원자핵이 중심에 있는 원자를 가장 잘 표현한 원자모형이라고 할 수 있다.
원자핵의 영문표기인 "Atomic nucleus" 는 원자를 뜻하는 Atom에 접미사 '-ic'을 붙여 'Atomic' (원자의, 원자에 관련된)과 견과류 (nut)를 뜻하는 라틴어 nux에서 파생되어 나온 nucleus (핵, 핵심)가 합쳐져 만들어진 단어이다. 1844년 마이클 패러데이가 '원자의 중심점'을 처음 표현하였다.
환원주의
물체는 원자들의 집합이고 사상은 감각 인상들의 결합이라는 관념은 환원주의의 한 형태이다. 20세기 철학에서는 일반적인 형태의 2가지 환원주의가 주장되었다. 첫째, 논리실증주의자들은 존재하는 사물이나 사태를 가리키는 표현이 직접적으로 관찰할 수 있는 대상이나 감각자료로 정의할 수 있고, 따라서 사실에 대한 어떤 진술도 경험적으로 증명할 수 있는 일련의 진술과 동치라고 주장했다. 특히 과학의 이론적 실체는 관찰가능한 물리적인 것으로 정의할 수 있으며 과학법칙은 관찰보고들의 결합과 동치라고 주장했다. 둘째, 과학의 통일을 주장하는 사람들은, 생물학이나 심리학 같은 특정 과학의 이론적 실체는 물리학 같은 더 기본적인 특정 과학의 실체들로 정의할 수 있거나, 그 과학들의 법칙을 더 기본적인 과학의 법칙으로 설명할 수 있다고 주장했다.
원자핵
원자 중에는 양성자의 수는 같으나 중성자의 수가 다른 원자핵을 갖는 동위 원소가 존재하며, 그 존재 비율은 장소나 물질의 종류에 관계없이 거의 일정한 비율로 존재한다.
혼성 궤도
편재 전자 모형을 수정한 것으로서, 원자들이 분자를 형성할 때 특별한 원자 궤도함수를 사용한다는 관찰 결과를 설명해준다. 즉, “한 원자 내에서 서로 다른 에너지 준위를 가진 두 개 이상의 오비탈이 보강 간섭, 상쇄 간섭을 하면서 동일한 에너지 준위의 혼성화된 오비탈을 형성하고 그 혼성 오비탈에 다전자 원자의 전자 배치 원리에 따라 전자가 채워진다.” 라는 것을 설명하고 있다.
중심원자 주변이 특정한 기하학적인 환경에 놓임으로써 원래의 원자궤도함수의 전자분포 대신 원자궤도함수들의 혼성으로 나타나는 전자분포로서 주변원자들하고 결합하려 한다.
기하 이성질체
분자 구성이 E인지 Z인지는 칸-인골드-프렐로그 순위 규칙에 의해 결정된다(높은 원자 번호가 높은 우선순위를 가진다). 이중 결합한 두 원자 각각에 대해, 두 치환기 중에 어느 것이 높은 우선순위를 갖는지를 결정할 필요가 있다. 만약 높은 우선순위를 가지는 두 치환기가 같은 면에 있으면, 그 배열은 "Z"이고, 만약 다른 면에 있으면, 그 배열은 "E"이다.
이성질핵
이성질핵(異性質核)이란 하나 이상의 핵자의 들뜸(excitation)으로 인한 준안정 상태의 원자핵이다. "준안정"하다는 것은 그 들뜬 상태가 다른 들뜬 상태의 반감기(보통 10초)의 100~1000배의 반감기를 가지는 것을 말한다. 즉, "준안정"하다는 용어는 대개 10초 이상의 반감기를 가지는 이성질체만을 가리킨다. 때때로 이보다 반감기가 길며, 수 분, 수 시간, 10 년까지도 될 수 있다. 때때로 준안정 상태에서의 감마 붕괴는 특별히 이성질핵 전이(isomer transition)이라고 불린다. 그러나 준안정 부모 핵 이성질체의 수명이 길다는 특성을 제외하면 이 과정은 다른 모든 측면에서 더 짧은 수명의 감마 붕괴와 유사하다.
단당류
동일한 사슬 길이와 동일한 카보닐기의 위치를 갖는 두 개의 단당류는 특정 원자 간의 결합에서 3차원 배열이 다른 별개의 입체이성질체일 수 있다. 이것은 분자가 입체중심을 포함하는 경우 즉, 키랄성(4개의 다른 분자 하위 구조에 연결됨)인 탄소 원자를 포함하는 경우에만 일어난다. 이들 4개의 결합은 공간에서 구별된 2가지 입체배치를 가질 수 있다. 선형의 단당류에서 사슬의 첫 번째 및 마지막 탄소(케토스에서 케톤 작용기가 있는 탄소)를 제외한 모든 탄소는 키랄(비대칭) 탄소이다.
원자물리학
오늘날, 원자 물리학에서는 우선적으로 원자를 고립된 상태에서 고려한다. 원자 모델은 핵 주위에 아마도 하나 또는 많은 전자로 둘러싸여진 채로 구성되어 있을 것이다. 대부분의 물리학은 동일함에도 불구하고 분자의 형태는 고려하지 않는다. 또한 응축된 물체로써 고체 상태에 있는 원자를 고려하지 않는다. 원자 입자들의 충돌 또는 광자에 의한 이온화 그리고 들뜬 상태와 같은 과정과 관련있다.
사이클로헥세인
의자 모양, 배 모양, 봉투 모양, 꼬인 모양 등의 여러 종류의 입체 이성질체가 존재하지만, 의자 모양이 가장 안정적으로 존재한다.그러나 치환된 사이클로헥세인 고리의 경우, 치환기의 입체 장애 현상에 따라 다른 구조가 더 안정할 수도 있다
전자 배치
다른 원자의 전자 배열에 대한 연구는 주기율표를 이해하는 데 도움이 된다. 또한, 원자를 서로 연결하는 화학 결합을 설명하는 데도 유용하다. 또한 이를 이용해서 레이저나 반도체의 특징도 설명 가능하다.
동중 원소
동중 원소(同重元素, Isobar)는 원자 번호는 다르지만 원자 질량, 즉 양성자와 중성자 수의 합이 같은 화학 원소이다. 동중 원소의 예로는 S, Cl, Ar, K, Ca 등이 있다.
부분입체 이성질체
부분입체 이성질체(Diastereomer, 部分立體異性質體)란 입체 이성질체중에서 광학 이성질체관계가 아닌 것이다. 광학 이성질체의 혼합물에 다른 광학이성질체를 화합시키면 부분입체 이성질체가 형성되므로 광학 이성질체를 분리할 수 있다. 이는 왼손으로 동생의 왼팔을 붙잡은 것과 오른손으로 동생의 왼팔을 붙잡은 것이 다른 것과 같다. 부분입체이성질체로서 자신 안에서 대칭 중심이 존재하여 광학 활성이 아닌 물질을 메조 화합물이라고 한다.
적중과 비적중 변환
이진 형태학에서, 이미지는 "d"차원 유클리드 공간 formula_1이나 정수 격자 formula_2의 부분집합으로 볼 수 있다. 여기서는 공간이나 격자를 "E"로 표기한다.