Ньютон, Исаак
В этом же году Барроу принял приглашение короля стать придворным капелланом и оставил преподавание. 29 октября 1669 года 26-летний Ньютон был избран его преемником на должности «лукасовского профессора» математики и оптики Тринити-колледжа. На этой должности Ньютон получил оклад 100 фунтов в год, не считая других бонусов и стипендий от Тринити. Новый пост также давал Ньютону больше времени на собственные исследования. Барроу оставил Ньютону обширную алхимическую лабораторию; в этот период Ньютон всерьёз увлёкся алхимией, провёл массу химических опытов.
Одновременно Ньютон продолжил эксперименты по оптике и теории цвета. Ньютон исследовал сферическую и хроматическую аберрации. Чтобы свести их к минимуму, он построил смешанный телескоп-рефлектор: линза и вогнутое сферическое зеркало, которое сделал и отполировал сам. Проект такого телескопа впервые предложил Джеймс Грегори (1663), однако этот замысел так и не был реализован. Первая конструкция Ньютона (1668) оказалась неудачной, но уже следующая, с более тщательно отполированным зеркалом, несмотря на небольшие размеры, давала 40-кратное увеличение превосходного качества.
Пертурбация
Изучение пертурбаций началось в древности, вместе с первыми попытками расчёта движений небесных тел, но до XVII века их природа оставалась загадкой. Исаак Ньютон попытался применить разработанные им законы движения и гравитации для анализа возмущения орбит, но столкнулся со значительными трудностями в вычислениях. В 1684 году он писал: «Отклонение Солнца от центра гравитации не позволяет центростремительной силе всегда быть направленной в этот неподвижный центр, из-за чего планеты не движутся по строгим эллипсам и не совершают полный оборот по одинаковой орбите. Всякий раз, когда подобно Луне, планета начинает новый виток, на её орбиту влияют совместные движения всех прочих планет, не говоря уже об их взаимном воздействии друг на друга. Точно рассчитать орбиту планеты с учётом всех этих влияний, как мне кажется, не под силу человеческому разуму.» Проблема оставалась в центре внимания многих математиков XVII-XVIII веков, вследствие острой потребности в точных таблицах положений Луны и планет для морской навигации.