Дирак, Поль Адриен Морис
В 1930-е годы Дирак написал несколько фундаментальных работ по квантовой теории поля. В 1932 году в совместной с Владимиром Фоком и Борисом Подольским статье «К квантовой электродинамике» был построен так называемый «многовременной формализм», который позволил получить релятивистски инвариантные уравнения для системы электронов в электромагнитном поле. Вскоре эта теория столкнулась с серьёзной проблемой: в ней возникали расходимости. Одной из причин этого является эффект поляризации вакуума, предсказанный Дираком в его сольвеевском докладе 1933 года и приводящий к уменьшению наблюдаемого заряда частиц по сравнению с их действительными зарядами. Другой причиной появления расходимостей является взаимодействие электрона с собственным электромагнитным полем (радиационное трение, или самовоздействие электрона). Пытаясь решить эту проблему, Дирак рассмотрел релятивистскую теорию классического точечного электрона и близко подошёл к идее перенормировок. Процедура перенормировок была положена в основу современной квантовой электродинамики, созданной во второй половине 1940-х годов в работах Ричарда Фейнмана, Синъитиро Томонаги, Юлиана Швингера и Фримена Дайсона.
Де Бройль, Луи
В начале 1930-х годов Луи де Бройль предпринял попытку найти релятивистское волновое уравнение для фотона, аналогичное по смыслу уравнению, выведенному Полем Дираком для электрона. Предположив, что фотон, обладающий спином 1, можно представить как связанную пару частиц со спином 1/2, французский учёный, отталкиваясь от уравнения Дирака, получил соответствующее волновое уравнение фотона. Волновая функция такого векторного фотона оказалась аналогичной максвелловской электромагнитной волны. При этом де Бройль вновь ввёл предположение о конечности массы фотона. Таким образом, в 1934 году ему удалось получить волновое уравнение для частицы со спином 1 и произвольной массой, которое в 1936 году было независимо выведено румынским физиком Александру Прока и носит название уравнения Прока. Хотя попытка проквантовать теорию оказалась неудачной (при переходе ко вторичному квантованию она перестаёт быть калибровочно инвариантной), это было первое уравнение, описывающее поведение векторных мезонов. Развитую де Бройлем теорию иногда называют «нейтринной теорией света», поскольку в качестве кандидата на роль дираковских частиц, из которых состоит фотон, фигурировало нейтрино.