Спор Ньютона и Лейбница о приоритете
Подход Ньютона к проблеме приоритета можно проиллюстрировать на примере открытия закона обратных квадратов применительно к динамике тел, движущихся под действием силы тяжести. На основании анализа законов Кеплера и собственных вычислений Роберт Гук сделал предположение, что движение в таких условиях должно происходить по орбитам, подобным эллиптическим. Не имея возможности строго доказать это утверждение, он сообщил о нём Ньютону. Не вступая в дальнейшем в переписку с Гуком, Ньютон решил эту задачу, а также обратную к ней, доказав, что из эллиптичности орбит следует закон обратных квадратов. Это открытие было изложено в его знаменитом труде «Математические начала натуральной философии» без указания имени Гука. По настоянию астронома Эдмунда Галлея, которому рукопись была передана для редактирования и публикации, в текст была включена фраза о том, что о соответствии первого закона Кеплера закону обратных квадратов «утверждали независимо Рен, Гук и Галлей». В переписке с Галлеем Ньютон сформулировал своё видение этой ситуации:
Спор Ньютона и Лейбница о приоритете
Все они [эти теории] следуют ныне весьма знаменитой Арифметике Флюксий, которую г-н Ньютон, вне всякого сомнения, Первым Изобрёл, что легко может узнать каждый, кто прочтёт его Письма, опубликованные Валлисом; та же Арифметика под другим названием и с использованием другой нотации была, однако, позднее опубликована в Acta eruditorum г-ном Лейбницем.
Причины, по которым Кейлл решил выступить на защиту Ньютона, не ясны. Можно предположить, что это выступление имело отношение к более широкому контексту разногласий между английскими и континентальными учёными по вопросу о природе сил и устройстве вселенной. Номер «Философских трудов Королевского общества» с этой статьёй был опубликован в 1709 году, и Ньютон позднее утверждал, что не знал об этом пассаже Кейлла. Однако, учитывая, что статья была предварительно зачитана на заседании Королевского общества 3 ноября 1708 года, это маловероятно. Необходимо отметить, что Кейлл был близок к кругу оксфордских друзей Ньютона. Неизвестно, когда Лейбниц ознакомился со статьёй Кейлла, но официальное письмо с протестом в Королевское общество он направил в марте 1711 года.