Дирак, Поль Адриен Морис
Работы Дирака посвящены квантовой физике, теории элементарных частиц, общей теории относительности. Он является автором основополагающих трудов по квантовой механике (общая теория преобразований), квантовой электродинамике (метод вторичного квантования и многовременной формализм) и квантовой теории поля (квантование систем со связями). Предложенное им релятивистское уравнение электрона позволило естественным образом объяснить спин и ввести представление об античастицах. К другим известным результатам Дирака относятся статистическое распределение для фермионов, концепция магнитного монополя, гипотеза больших чисел, гамильтонова формулировка теории гравитации и др.
Асимптотическая свобода
Во второй половине 1940-х годов произошло объединение квантовой механики с теорией относительности, что ознаменовалось построением математического аппарата квантовой теории поля, которая описывает взаимодействие элементарных частиц. Квантовая электродинамика (КЭД) начала развиваться в 1930-е годы в работах Дирака, Паули и Ферми, но только в 1950-е годы было показано, как избавляться от расходимостей, обычно присутствующих в квантовых теориях поля. Расширение КЭД на на сильные взаимодействия оказалось невозможным. Однако в 1954 году Ч. Янг и Р. Миллс рассмотрели неабелевые калибровочные симметрии, М. Гелл-Ман и Дж. Цвейг в 1964 году ввели кварки и в 1965 году появились работы Н. Н. Боголюбова, Б. В. Струминского и А. Н. Тавхелидзе и независимо и Й. Намбу, которые ввели новое квантовое число, названное цветом. Тогда все адроны, состоящие из кварков, можно описать на языке новой неабелевой калибровочной теории поля, где взаимодействие переносится безмассовыми глюонами. Новая квантовая теория для описания взаимодействия кварков — квантовая хромодинамика (КХД) — оказалась нелинейной. При этом, как показал в 1963 году Ричард Фейнман, из-за нарушения у этой теории возникали проблемы с квантованием. Для восстановления унитарности Л. Д. Фаддеев и В. Н. Попов ввели «духов» в квантовую теорию неабелева калибровочного поля, что позволило использовать фейнмановские диаграммы и способствовало дальнейшему исследованию новой теории. Из-за нелинейности теории обычная теория возмущений оказалась малоэффективной, поэтому основным математическим аппаратом оказался формализм ренормгруппы. Этот формализм появился в работах 1950-х годов Э. К. Г. Штюкельберга и и М. Гелл-Мана и , но законченную форму приобрёл в исследованиях Н. Н. Боголюбова и Д. В. Ширкова. Метод ренормгруппы позволяет вычислить ультрафиолетовые и инфракрасные асимптотики благодаря учёту основных вкладов бесконечного класса диаграмм Фейнмана.