Спор Ньютона и Лейбница о приоритете
Подход Ньютона к проблеме приоритета можно проиллюстрировать на примере открытия закона обратных квадратов применительно к динамике тел, движущихся под действием силы тяжести. На основании анализа законов Кеплера и собственных вычислений Роберт Гук сделал предположение, что движение в таких условиях должно происходить по орбитам, подобным эллиптическим. Не имея возможности строго доказать это утверждение, он сообщил о нём Ньютону. Не вступая в дальнейшем в переписку с Гуком, Ньютон решил эту задачу, а также обратную к ней, доказав, что из эллиптичности орбит следует закон обратных квадратов. Это открытие было изложено в его знаменитом труде «Математические начала натуральной философии» без указания имени Гука. По настоянию астронома Эдмунда Галлея, которому рукопись была передана для редактирования и публикации, в текст была включена фраза о том, что о соответствии первого закона Кеплера закону обратных квадратов «утверждали независимо Рен, Гук и Галлей». В переписке с Галлеем Ньютон сформулировал своё видение этой ситуации:
Спор Ньютона и Лейбница о приоритете
Сохранилось довольно большое количество документов, относящихся к истории открытия Ньютоном дифференциального исчисления, называемого им () — то, что впоследствии стало основой современного математического анализа. В блокноте Ньютона за 1699 год он пишет о том, что, проанализировав свои старые записи о расходах, он вспомнил, что незадолго до Рождества 1664 года он приобрёл важные математические труды того времени — «Miscellanies» Франса ван Схотена и «Геометрию» Декарта. Зимой 1664/5 года он изучал эти книги. В этот период в трудах Валлиса Ньютон открыл для себя метод бесконечных рядов. Летом, спасаясь от эпидемии чумы в родном поместье Вулсторп, он вычислил с их помощью площадь гиперболы. Несколько месяцев спустя Ньютон мог вычислять производные, и к лету 1665 года он выяснил, что интегрирование является обратной операцией по отношению к дифференцированию; примерно в это время Ньютон вводит понятие флюксии, обозначающее скорость изменения величины функции. Автобиографические заметки по этому поводу были изложены в переписке с французским беженцем-гугенотом в Лондоне , в 1718 году начавшим работу над сборником писем учёных «Collection of Various Pieces on Philosophy, Natural Religion, History, Mathematics etc by Messrs Leibniz, Clarke, Newton and other famous Authors». Множество прочих документов подтверждает эту хронологию.