Высоцкий, Владимир Семёнович
Как утверждал Карапетян, знакомство Высоцкого с Мариной Влади поначалу не беспокоило Татьяну, и она долго не видела во французской актрисе «серьёзной соперницы». Через несколько лет после расставания с поэтом, в 1977 году, Иваненко, встретив в Париже третью жену Высоцкого, призналась: «Знаете, я очень люблю вашего мужа». Влади ответила, что тоже очень любит своего мужа. 26 сентября 1972 года Татьяна родила дочь Анастасию; в её свидетельстве о рождении указана фамилия Иваненко. Театральные коллеги Высоцкого и Татьяны не сомневались, что Настя — дочь Владимира Семёновича; по словам Бориса Хмельницкого, девочка «действительно очень похожа на Володю». Друг Высоцкого — актёр Георгий Епифанцев — через несколько лет после смерти поэта сказал: «Таня Иваненко свято хранит память о Володе… Замкнута, никому ничего не рассказывает. Её позиция — мне ничего не надо!» Сценарист Артур Макаров, ставший после смерти Высоцкого доверенным лицом Влади и занимавшийся её наследственными делами, утверждал, что в первой половине 1990-х годов Марина встречалась с Татьяной и Настей: «Тем самым она [Влади] как бы признала отцовство Высоцкого». По данным Игоря Кохановского, Татьяне Иваненко посвящена написанная Высоцким в 1970 или 1971 году «Песня о двух красивых автомобилях».
Высоцкий, Владимир Семёнович
По мнению Марины, их официальная регистрация облегчила Владимиру Семёновичу жизнь, особенно во взаимоотношениях с властью: «Не будь нашей женитьбы, Высоцкого просто извели бы.  А при мне его не решались трогать». Кроме того, ей казалось, что брак спасёт поэта от саморазрушения. Однако алкогольные срывы происходили у Высоцкого и после свадьбы. По воспоминаниям Влади, всякий раз, когда муж внезапно исчезал, ей приходилось «брать след», искать его по всей Москве. Если же она, находясь в Париже, не могла проконтролировать перемещения Владимира Семёновича, поиски затягивались; в такие дни он мог улететь на самолёте или отправиться в путь на морском судне. Один из срывов, произошедший ещё до свадьбы, в 1969 году, едва не закончился трагедией — у Высоцкого возникло сильное артериальное кровотечение, поэта отвезли в Институт Склифосовского, где его спасла бригада реаниматологов. Позже, рассказывая актрисе Алле Демидовой об этом событии, Высоцкий признался, что сразу после «возвращения к жизни» он увидел склонившееся над ним лицо Марины. Эта история получила поэтическое воплощение — в 1970 году Андрей Вознесенский написал стихотворение «Реквием оптимистический», в котором были строки: «Володька, / если горлом кровь, / Володька, / когда от умных докторов воротит, / а баба, русый журавель, /в отлёте, / кричит за тридевять земель: / „Володя!“».