Дирак, Поль Адриен Морис
В 1930-е годы Дирак написал несколько фундаментальных работ по квантовой теории поля. В 1932 году в совместной с Владимиром Фоком и Борисом Подольским статье «К квантовой электродинамике» был построен так называемый «многовременной формализм», который позволил получить релятивистски инвариантные уравнения для системы электронов в электромагнитном поле. Вскоре эта теория столкнулась с серьёзной проблемой: в ней возникали расходимости. Одной из причин этого является эффект поляризации вакуума, предсказанный Дираком в его сольвеевском докладе 1933 года и приводящий к уменьшению наблюдаемого заряда частиц по сравнению с их действительными зарядами. Другой причиной появления расходимостей является взаимодействие электрона с собственным электромагнитным полем (радиационное трение, или самовоздействие электрона). Пытаясь решить эту проблему, Дирак рассмотрел релятивистскую теорию классического точечного электрона и близко подошёл к идее перенормировок. Процедура перенормировок была положена в основу современной квантовой электродинамики, созданной во второй половине 1940-х годов в работах Ричарда Фейнмана, Синъитиро Томонаги, Юлиана Швингера и Фримена Дайсона.
Исивара, Дзюн
В 1915 году Исивара стал первым незападным учёным, сославшимся в опубликованной работе на атомную теорию Бора. 4 апреля 1915 года он представил в Токийское математико-физическое общество статью «Универсальное значение кванта действия» (), в которой попытался объединить идеи Макса Планка об элементарных ячейках в фазовом пространстве, представление о квантовании углового момента в боровской модели атома и гипотезу Арнольда Зоммерфельда об изменении интеграла действия в квантовых процессах. Японский учёный выдвинул предположение, что движение квантовой системы, имеющей formula_1 степеней свободы, должно удовлетворять следующему среднему соотношению между величинами координат (formula_2) и соответствующих импульсов (formula_3): formula_4, где formula_5 — постоянная Планка. Исивара показал, что эта новая гипотеза может быть использована для воспроизведения известных на тот момент квантовых эффектов. Так, ему удалось получить выражение для квантования углового момента в атоме Бора с учётом эллиптичности орбит электронов, хотя из его теории следовала необходимость принять заряд ядра атома водорода равным двум элементарным зарядам. В качестве второго приложения выдвинутой гипотезы Исивара рассмотрел проблему фотоэффекта, получив линейную связь между энергией электрона и частотой излучения в соответствии с формулой Эйнштейна. Позже в том же 1915 году Исивара выдвинул другую гипотезу, согласно которой в стационарном состоянии произведение энергии атома на период движения электрона должно равняться целому числу постоянных Планка. В 1918 году он связал выдвинутый тремя годами ранее постулат с теорией адиабатических инвариантов.