Спор Ньютона и Лейбница о приоритете
Подход Ньютона к проблеме приоритета можно проиллюстрировать на примере открытия закона обратных квадратов применительно к динамике тел, движущихся под действием силы тяжести. На основании анализа законов Кеплера и собственных вычислений Роберт Гук сделал предположение, что движение в таких условиях должно происходить по орбитам, подобным эллиптическим. Не имея возможности строго доказать это утверждение, он сообщил о нём Ньютону. Не вступая в дальнейшем в переписку с Гуком, Ньютон решил эту задачу, а также обратную к ней, доказав, что из эллиптичности орбит следует закон обратных квадратов. Это открытие было изложено в его знаменитом труде «Математические начала натуральной философии» без указания имени Гука. По настоянию астронома Эдмунда Галлея, которому рукопись была передана для редактирования и публикации, в текст была включена фраза о том, что о соответствии первого закона Кеплера закону обратных квадратов «утверждали независимо Рен, Гук и Галлей». В переписке с Галлеем Ньютон сформулировал своё видение этой ситуации:
Кольца Ньютона
Во времена Ньютона из-за недостатка сведений о природе света дать полное объяснение механизма возникновения колец было крайне трудно. Ньютон установил связь между размерами колец и кривизной линзы; он понимал, что наблюдаемый эффект связан со свойством периодичности света, но удовлетворительно объяснить причины образования колец удалось лишь значительно позже Томасу Юнгу. Проследим за ходом его рассуждений. В их основе лежит предположение о том, что свет — это волны. Рассмотрим случай, когда монохроматическая волна падает почти перпендикулярно на плосковыпуклую линзу. 
Волна 1 появляется в результате отражения от выпуклой поверхности линзы на границе стекло — воздух, а волна 2 — в результате отражения от пластины на границе воздух — стекло. Эти волны когерентны, то есть у них одинаковые длины волн, а разность их фаз постоянна. Разность фаз возникает из-за того, что волна 2 проходит больший путь, чем волна 1. Если вторая волна отстаёт от первой на целое число длин волн, то, складываясь, волны усиливают друг друга.