Ньютон, Исаак
В этом же году Барроу принял приглашение короля стать придворным капелланом и оставил преподавание. 29 октября 1669 года 26-летний Ньютон был избран его преемником на должности «лукасовского профессора» математики и оптики Тринити-колледжа. На этой должности Ньютон получил оклад 100 фунтов в год, не считая других бонусов и стипендий от Тринити. Новый пост также давал Ньютону больше времени на собственные исследования. Барроу оставил Ньютону обширную алхимическую лабораторию; в этот период Ньютон всерьёз увлёкся алхимией, провёл массу химических опытов.
Одновременно Ньютон продолжил эксперименты по оптике и теории цвета. Ньютон исследовал сферическую и хроматическую аберрации. Чтобы свести их к минимуму, он построил смешанный телескоп-рефлектор: линза и вогнутое сферическое зеркало, которое сделал и отполировал сам. Проект такого телескопа впервые предложил Джеймс Грегори (1663), однако этот замысел так и не был реализован. Первая конструкция Ньютона (1668) оказалась неудачной, но уже следующая, с более тщательно отполированным зеркалом, несмотря на небольшие размеры, давала 40-кратное увеличение превосходного качества.
Взаимодействие многих тел
Считается, что все решения задачи трех тел описать невозможно. Поэтому практически все исследования в проблематике трёх тел касаются решения частных задач либрации малых тел в предположении малости исследуемого тела в поле двух других тел и в исследовании устойчивости периодических решений. В этом случае задача зачастую сводится к задаче двух тел. Ньютон был одним из первых, кто попытался решать такого типа частные задачи при исследовании Луны в поле Земли и Солнца, используя найденный им закон всемирного тяготения. Он показал, что годовое уравнение среднего движения Луны происходит от различного растяжения орбиты Луны силою Солнца. Также он нашёл, что в перигелии Земли, вследствие большей силы Солнца, апогей и узлы Луны движутся быстрее, нежели в её афелии, и притом в обратном отношении кубов расстояний Земли до Солнца; от этого происходят годовые уравнения этих движений, пропорциональные уравнению центра Солнца. При этом он вычислил отклонения орбиты Луны в апогее и перигелии Земли относительно Солнца и т. д..