Римские цифры
Римские цифры появились за 500 лет до нашей эры у этрусков (см. этрусский алфавит), которые могли заимствовать часть цифр у прото-кельтов.
История арифметики
В IX—X веках научным исламским центром был Багдад, в котором работали ал-Хорезми, Хаббаш аль-Хасиб, ал-Фаргани, Сабит Ибн Курра, Ибрахим ибн Синан, ал-Баттани. Позднее возникли новые научные центры в Бухаре, Хорезме и Каире, в которых работали Ибн Сина, аль-Бируни и Абу Камил ал-Мисри, а затем в Исфахане и Мераге, где работали Омар Хайям и Насир ад-Дин ат-Туси. В XV веке новый научный центр был образован в Самарканде, в нём работал Гияс ад-Дин ал-Каши. Математические центры северо-западного побережья Африки и Пиренейского полуострова сыграли большую роль в распространении знаний в Европу.
У арабов было два типа нумерации: буквенная и десятичная позиционная. Буквенная нумерация хоть и похожа на древнегреческую, но восходит к древнесемитскому алфавиту. В начале IX века Мухаммед ибн-Муса ал-Хорезми написал книгу «Об индийском счёте». Учебник содержал решения практических задач «различного рода и сорта» и был первой книгой, написанной с использованием позиционной системы счисления, до этого цифрами пользовались только для вычислений на счётной доске. В XII веке Аделардом (Англия) и Иоанном Севельским (Испания) были сделаны два перевода книги на латинский язык. Её оригинал не сохранился, но в 1857 году под названием «Алхорезми об индийском числе» был издан найденный латинский перевод. В трактате описывается выполнение с помощью индийских цифр на счётной доске таких арифметических действий, как сложение, вычитание, удвоение, умножение, раздвоение, деление и извлечение квадратного корня. Умножение дробей, как и деление, рассматривалось с помощью пропорций: formula_52 умножить на formula_53 было равносильно поиску такого formula_54, что formula_55. Данная теория являлась основой арабской арифметики. Однако при этом существовало и другое исчисление дробей, представлявшее любую дробь в виде суммы аликвотных дробей.