Спор Ньютона и Лейбница о приоритете
Подход Ньютона к проблеме приоритета можно проиллюстрировать на примере открытия закона обратных квадратов применительно к динамике тел, движущихся под действием силы тяжести. На основании анализа законов Кеплера и собственных вычислений Роберт Гук сделал предположение, что движение в таких условиях должно происходить по орбитам, подобным эллиптическим. Не имея возможности строго доказать это утверждение, он сообщил о нём Ньютону. Не вступая в дальнейшем в переписку с Гуком, Ньютон решил эту задачу, а также обратную к ней, доказав, что из эллиптичности орбит следует закон обратных квадратов. Это открытие было изложено в его знаменитом труде «Математические начала натуральной философии» без указания имени Гука. По настоянию астронома Эдмунда Галлея, которому рукопись была передана для редактирования и публикации, в текст была включена фраза о том, что о соответствии первого закона Кеплера закону обратных квадратов «утверждали независимо Рен, Гук и Галлей». В переписке с Галлеем Ньютон сформулировал своё видение этой ситуации:
Шихаллионский эксперимент
Эксперимент ранее рассматривался как возможный Исааком Ньютоном, как практическое доказательство его теории всемирного тяготения, но был им отклонён. Тем не менее, группа учёных, в частности — королевский астроном Невил Маскелайн — были убеждены, что эффект будет обнаружен, и обязалась провести эксперимент. Поскольку, с их точки зрения, угол отклонения маятника зависит от относительной плотности и объёма Земли и горы, то если плотность и объём Шихаллиона могут быть установлены, то точно так же может быть установлена и плотность Земли. Когда она станет известной, её, в свою очередь, можно будет использовать для приближённого вычисления значения плотности других планет, их спутников и Солнца, которые ранее определялись только с точки зрения их относительных размеров. В качестве дополнительного результата возникла концепция изолиний, разработанная для упрощения процесса съёмки горы, позже ставшая стандартной методикой в картографии.