Математические начала натуральной философии
28 апреля 1686 года первый том «Математических начал» был представлен Королевскому обществу. Все три тома, после некоторой авторской правки, вышли в 1687 году. Тираж (около 300 экземпляров) был распродан за 4 года — для того времени очень быстро. Два экземпляра этого редчайшего издания хранятся в России; один из них Королевское общество в годы войны (1943) подарило Академии наук СССР на празднование 300-летнего юбилея Ньютона. При жизни Ньютона книга выдержала три издания; при каждом переиздании Ньютон вносил в текст существенные дополнения, улучшения и уточнения.
Основания математики
В конце XVII века произошло грандиозное событие в истории математики — Ньютон и Лейбниц создали мощные и чрезвычайно плодотворные методы математического анализа, который тогда называли «анализом (или исчислением) бесконечно малых». Сфера применения математики в самых разных науках многократно расширилась, методы её существенно углубились, и при этом результаты применения остались по-прежнему неоспоримо верными. Однако техника тогдашнего анализа существенно опиралась на алгебраические операции с новым математическим объектом — бесконечно малыми величинами, смысл которых пояснялся в довольно туманных выражениях. Техника эта была довольно противоречивой — в ходе расчёта с бесконечно малыми сначала обращались как с ненулевыми числами (например, делили друг на друга), в конце же их приравнивали нулю. Новому разделу математики требовалось найти столь же строгое, как у Евклида, обоснование, однако оно появилось только полтора века спустя, в начале XIX века.