Математические начала натуральной философии
Работа над opus magnum шла в 1684—1686 годах. По воспоминаниям Хэмфри Ньютона, родственника учёного и его помощника в эти годы, сначала Ньютон писал «Начала» в перерывах между алхимическими опытами, которым уделял основное внимание, но постепенно увлёкся и с воодушевлением посвятил себя работе над главной книгой своей жизни.
Анализ бесконечно малых
Исааком Ньютоном были введены правило произведения и правило цепочки, понятие производных высших порядков, ряды Тейлора и аналитические функции в своеобразных обозначениях, которые он использовал при решении задач математической физики. В своих публикациях Ньютон перефразировал свои идеи в соответствии с математическим языком того времени, заменяя вычисления бесконечно малых посредством других равнозначных форм геометрических представлений, которые считались безупречными. Он использовал методы исчисления для решения проблем движения планет, форм поверхностей вращающейся жидкости, сплюснутости Земли, скольжении груза по циклоиде и многих других проблем, которые он изложил в своём труде "Математические начала натуральной философии" (1687). В другой работе он разработал разложение функций в ряд, в том числе с использование дробных и иррациональных степеней, и было ясно, что он понял принципы рядов Тейлора. Не все свои открытия он публиковал, поскольку в то время методы бесконечно малых имели сомнительную репутацию.