Нётер, Эмми
Хотя теорема Нётер оказала глубокое влияние на физику, математики, в первую очередь, помнят её за огромный вклад в общую алгебру. В предисловии к сборнику статей Нётер Натан Джекобсон пишет, что «развитие общей алгебры, которая стала одним из самых примечательных новшеств математики двадцатого века, в значительной степени заслуга Нётер — её опубликованных статей, её лекций, её личного влияния на современников».
Симметрия
В физике инвариантность относительно группы вращений называется "изотропностью пространства" (все направления в пространстве равноправны) и выражается в инвариантности физических законов, в частности, уравнений движения, относительно вращений. Теорема Нётер связывает эту инвариантность с наличием сохраняющейся величины (интеграла движения) — углового момента.
Центра́льной симме́трией (иногда центра́льной инве́рсией) относительно точки "A" называют преобразование пространства, переводящее точку "X" в такую точку "X′", что "A" — середина отрезка "XX′". Центральная симметрия с центром в точке "A" обычно обозначается через formula_1, в то время как обозначение formula_2 можно перепутать с осевой симметрией. Фигура называется симметричной относительно точки A, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки A также принадлежит этой фигуре. Точка A называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Другие названия этого преобразования — "симметрия с центром A". Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота, точнее, является поворотом на 180 градусов.