Гомологичная рекомбинация
В начале 1900-х годов Уильям Бейтсон и Реджинальд Паннет нашли исключение из одного из законов Менделя, первоначально описанных Грегором Менделем в 1860-х годах. В отличие от идеи Менделя о том, что признаки наследуются независимо друг от друга при передаче их потомству, Бейтсон и Паннет показали, что некоторые гены, связанные с физическими признаками, могут быть унаследованы вместе, или генетически связаны. В 1911 году, когда выяснилось, что связанные черты могут иногда передаваться отдельно, Томас Хант Морган предположил, что между связанными генами происходит кроссинговер, во время которого один из сцепленных генов физически переходит на другую хромосому. Двадцать лет спустя Барбара Мак-Клинток и Харриет Крейтон доказали, что обмен участками хромосом происходит при мейозе, который обычно происходит при образовании гамет. В тот же год, когда было совершено открытие Мак-Клинток, Курт Штерн показал, что кроссинговер может также происходить в соматических клетках, таких как лейкоциты и клетки кожи, которые делятся митозом.
Теоремы Мертенса
Доказательство Мертенса не обращается к какой-либо недоказанной гипотезе (в 1874) и использует элементарный вещественный анализ. Доказательство опубликовано на 22 года раньше первого доказательства теоремы о распределении простых чисел, которая, в отличие от доказательства Мертенса, опирается на тщательный анализ поведения дзета-функции Римана как функции комплексного переменного.
Доказательство Мертенса в этом отношении замечательно. Более того, в современных обозначениях из него получается
с учётом того, что можно показать эквивалентность теоремы о распределении простых чисел (в её простейшей форме без оценки ошибки) формуле
В 1909 Ландау с помощью более совершенной версии теоремы о распределении простых чисел доказал, что выполняется 
В частности, ошибка меньше, чем formula_15 для любого фиксированного целого "k". Простое суммирование по частям, использующее наиболее сильную форму теоремы о распределении простых чисел, улучшает формулу до 
для некоторого formula_17.