Теорема Пифагора
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Теорема о сумме углов многоугольника
Пусть formula_2 — данный выпуклый многоугольник и . Тогда проведем из одной вершины к противоположным вершинам диагонали: formula_3. Так как многоугольник выпуклый, то эти диагонали разбивают его на треугольника: formula_4. Сумма углов многоугольника совпадает с суммой углов всех этих треугольников. Сумма углов в каждом треугольнике равна 180°, а число этих треугольников есть . Следовательно, сумма углов -угольника равна 180°. "Теорема доказана."