Теорема Пифагора
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Треугольник
Если обозначить комплексные декартовы координаты (на комплексной плоскости) вершин треугольника соответственно через , и и обозначить их комплексно сопряженные точки соответственно через formula_163, formula_164 и formula_165, тогда получим формулу:
что эквивалентно формуле площади, заключенной внутри ломаной натянутого на гвозди шнурка ("shoelace formula"), или геодезической формуле ("surveyor’s formula"), или формуле площади Гаусса.