Нётер, Эмми
Нётер прибыла в Гёттинген в 1915 году по просьбе Давида Гильберта и Феликса Клейна, которые были заинтересованы в получении её знаний в области теории инвариантов, с целью помочь им в понимании общей теории относительности — геометрической теории гравитации, разработанной, по большей мере, Альбертом Эйнштейном. Гильберт заметил, что закон сохранения энергии, по-видимому, нарушается в общей теории относительности, в связи с тем, что гравитационная энергия может сама по себе служить источником гравитации. Нётер нашла разрешение этого парадокса, используя первую теорему Нётер, доказанную ей в 1915, но не опубликованную до 1918 года. Она решила не только эту проблему в общей теории относительности, но также определила сохраняющиеся величины для каждой системы физических законов, обладающих некоторой непрерывной симметрией.
Нётер, Эмми
В 1918 году Нётер опубликовала плодотворную статью об обратной задаче теории Галуа. Вместо определения группы Галуа для данного поля и его расширения, Нётер задалась вопросом, всегда ли можно найти такое расширение данного поля, которое имеет данную группу в качестве группы Галуа. Она показала, что эта проблема сводится к так называемой «проблеме Нётер»: верно ли, что поле элементов, неподвижных относительно подгруппы "G" группы "S", действующей на поле , всегда является чисто трансцендентным расширением поля "k". (Она впервые говорит об этой проблеме в статье 1913 года, приписывая её своему коллеге Фишеру.) Нётер показала, что данное утверждение верно для , 3 или 4. В 1969 году Р. Суон нашёл контрпример к задаче Нётер, в котором , а "G" — циклическая группа порядка 47 (хотя эта группа может быть реализована как группа Галуа над полем рациональных чисел другими способами). Обратная задача теории Галуа остаётся нерешённой.