Теорема Пифагора
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Группа треугольника
Группы треугольников сохраняют паркетную укладку треугольниками, а именно фундаментальную область для действия (треугольника, определённого прямыми отражения), называемого треугольником Мёбиуса, и задаются тройкой "целых чисел" ("l","m","n"), соответствующих треугольникам (2"l",2"m",2"n") с общей вершиной. Существуют также паркеты, образованные треугольниками с наложением, которые соответствуют треугольникам Шварца с "рациональными" числами ("l"/"a","m"/"b","n"/"c"), где знаменатели взаимно просты с числителями. Это соответствует сторонам под углом "a"π/"l" (соотв.), что соответствует вращению на of 2"a"π/"l" (соотв.), которое имеет порядок "l" и потому идентично элементу абстрактной группы, но различается, когда представляется в виде отражений.