Теорема Пифагора
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Мезолябия
Извлечь кубический корень на этом приборе можно для числа "х", равного длине катетов треугольников (расстоянию между рельсами). Для этого требовалось расположить треугольники как на рисунке, а затем добиться, чтобы три точки, выделенные на рисунке, оказались на одной прямой. При этом левый и правый треугольник соприкасаются вершинами, а средний сдвигается до тех пор, пока упомянутые точки не лягут на одну прямую. Интересующий нас отрезок — часть вертикального катета среднего треугольника, лежащая ниже точки пересечения с правым треугольником. Его длина численно равна кубическому корню из "х".