Нётер, Эмми
Нётер прибыла в Гёттинген в 1915 году по просьбе Давида Гильберта и Феликса Клейна, которые были заинтересованы в получении её знаний в области теории инвариантов, с целью помочь им в понимании общей теории относительности — геометрической теории гравитации, разработанной, по большей мере, Альбертом Эйнштейном. Гильберт заметил, что закон сохранения энергии, по-видимому, нарушается в общей теории относительности, в связи с тем, что гравитационная энергия может сама по себе служить источником гравитации. Нётер нашла разрешение этого парадокса, используя первую теорему Нётер, доказанную ей в 1915, но не опубликованную до 1918 года. Она решила не только эту проблему в общей теории относительности, но также определила сохраняющиеся величины для каждой системы физических законов, обладающих некоторой непрерывной симметрией.
Нётер, Эмми
В 1923—1924 Нётер применила свою теорию идеалов к теории исключения — в формулировке, которую она приписала своему студенту, Курту Хенцельту — показав, что фундаментальные теоремы о разложении многочленов могут быть обобщены напрямую. Традиционно, теория исключения рассматривает исключение одной или большего количества переменных из системы полиномиальных уравнений, обычно методом результантов. Для иллюстрации, система уравнений часто может записана в виде «произведение матрицы "M" (не содержащей переменную "x") на вектор-столбец "v" (компоненты которого зависят от "x") равно нулевому вектору». Следовательно, детерминант матрицы "M" должен быть нулём, что позволяет получить новое уравнение, не зависящее от переменной "x".