Теорема Пифагора
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Линейная алгебра
Матрица с равным числом строк и столбцов называется квадратной, в зависимости от содержания они могут быть диагональными (все элементы — нули основного поля, кроме диагональных: formula_16), единичными (все диагональные элементы равны единице основного поля, а остальные — нулю), симметричными (все элементы симметричны относительно главной диагонали: formula_17), кососимметричными (formula_18), треугольными (все элементы выше или ниже главной диагонали равны нулю), ортогональными. Среди квадратных матриц вводится отношение подобия (formula_19), где formula_20 — матрица, обратная formula_21), такие характеристики матриц, как ранг (максимальное количество линейно независимых строк или столбцов) и характеристический многочлен инвариантны относительно подобия. Также одинаковы для подобных прямоугольных матриц такие характеристики, как след (взятие суммы элементов главной диагонали) и определитель.