Теорема Пифагора
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Теорема Ферма о прямоугольном треугольнике
Поскольку шаг прогрессии квадратов равен четырём площадям пифагорова треугольника, а умножение на четыре не меняет, является ли число квадратом, существование квадратного шага в арифметической последовательности квадратов эквивалентно существованию пифагорова треугольника с площадью, равной квадрату целого числа. Это тот вариант, который рассматривал Ферма в своём доказательстве и в котором он показал, что таких треугольников не существует. На эту задачу Ферма натолкнул не Фибоначчи, а чтение книги Диофанта, изданной Клодом Гаспаром Баше. Эта книга описывает различные , площадь которых связана с квадратами, но не предполагается, что является квадратами.