Теорема Пифагора
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Теорема о сумме углов треугольника
Сумма углов треугольника на евклидовой плоскости равна 180°.
Пусть formula_1 — произвольный треугольник. Проведём через вершину "B" прямую, параллельную прямой "AC". Отметим на ней точку "D" так, чтобы точки "A" и "D" лежали по разные стороны от прямой "BC". Углы "DBC" и "ACB" равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей "BC" с параллельными прямыми "AC" и "BD". Поэтому сумма углов треугольника при вершинах "B" и "С" равна углу "ABD". Сумма всех трёх углов треугольника равна сумме углов "ABD" и "BAC". Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных "AC" и "BD" при секущей "AB", то их сумма равна 180°. "Что и требовалось доказать."