Экономика (наука)
Как самостоятельная наука экономика выделилась в XVIII веке с выходом в свет книги Адама Смита «Исследование о природе и причинах богатства народов» (распространённое название «Богатство народов») в 1776 году. Однако по замечанию Йозефа Шумпетера, внутреннюю логику экономических явлений понимали и до Адама Смита, но на интуитивном, преднаучном уровне.
Лемма Шепли — Фолкмана
Лемма названа в честь Ллойда Шепли и и была впервые опубликована в работе экономиста . В 2012 году Шепли наравне с Элвином Ротом стал лауреатом Нобелевской премии по экономике. Работа Старра, в которой произошло первое упоминание леммы, увидела свет в 1969 году. Тогда экономист сотрудничал с известнейшим американским учёным Кеннетом Эрроу и занимался решением вопроса о существовании некоторых экономических равновесий. В работе Старра проводилось исследование экономики, в которой некоторые геометрически выраженные взаимосвязи, обладавшие свойством невыпуклости, заменялись ближайшими выпуклыми аналогами — выпуклыми оболочками. Старр доказал, что такая «овыпукленная» экономика обладает равновесными состояниями, весьма близкими к квазиравновесиям оригинальной экономики. Более того, учёный доказал, что каждое квазиравновесие обладает рядом оптимальных характеристик подлинного равновесия, которые были найдены в выпуклых экономиках. Работы Шепли, Фолкмана и Старра показали, что основные результаты выпуклой экономической теории являются хорошими приближениями экономики с невыпуклыми элементами. Лемма позволяет предположить, что "если число слагаемых множеств превосходит размерность векторного пространства' D, то тогда нахождение выпуклых оболочек («овыпукление») требуется только для D"' слагаемых". Французский экономист писал: «Получение этих результатов в общем виде стало одним из главных достижений послевоенной экономической теории».