Теорема Нётер
Теоре́ма Э́мми Нётер — теорема, доказанная Эмми Нётер в 1918 году. Была впервые определена в работах учёных гёттингенской школы Д. Гильберта, Ф. Клейна и самой Эмми Нётер.
Нётер, Эмми
Нётер приписывают авторство фундаментальных идей, способствовших развитию алгебраической топологии, а именно, идеи групп гомологий. Летом 1926 года и 1927 года Нётер слушала топологические курсы Хопфа и Александрова, где она «постоянно делала замечания, часто глубокие и тонкие». Александров писал:
Когда она впервые познакомилась на наших лекциях с систематическим построением комбинаторной топологии, она сейчас же заметила, что целесообразно рассматривать непосредственно группы алгебраических комплексов и циклов данного полиедра, а группе циклов — подгруппу циклов, гомологичных нулю; вместо обычного определения чисел Бетти она предложила сразу же определить "группу" Бетти как дополнительную группу (факторгруппу) группы всех циклов по подгруппе циклов, гомологичных нулю. Это замечание кажется теперь само собой разумеющимся. Но в те годы (1925-28), это была совершенно новая точка зрения […]
Сделанное Нётер предложение, что топология должна изучаться алгебраическими методами, было немедленно принято Хопфом, Александровым и другими математиками, и стало частой темой обсуждения среди математиков Гёттингена. Нётер заметила, что систематическое использование понятия группы Бетти делает доказательство общей формулы Эйлера — Пуанкаре простым и прозрачным, и работа Хопфа на эту тему «носит на себе печать этих замечаний Эмми Нётер».