Фундаментальные взаимодействия
Первой из теорий взаимодействий стала теория электромагнетизма, созданная Максвеллом в 1863 году. Затем в 1915 году Эйнштейн сформулировал общую теорию относительности, описывающую гравитационное поле. Появилась идея построения единой теории фундаментальных взаимодействий (которых на тот момент было известно только два), подобно тому как Максвеллу удалось создать общее описание электрических и магнитных явлений. Такая единая теория объединила бы гравитацию и электромагнетизм в качестве частных проявлений некоего единого взаимодействия.
Математическая формулировка общей теории относительности
В этой статье рассматривается математический базис общей теории относительности.
Наше интуитивное восприятие указывает нам, что пространство-время является регулярным и непрерывным, то есть не имеет «дыр». Математически эти свойства обозначают, что пространство-время будет моделироваться гладким дифференцируемым многообразием 4 измерений formula_1, то есть пространством размерности 4, для которого окрестность каждой точки походит локально на четырёхмерное евклидово пространство. Гладкость здесь означает достаточную дифференцируемость, пока без уточнения её степени.