Теорема Нётер
Теоре́ма Э́мми Нётер — теорема, доказанная Эмми Нётер в 1918 году. Была впервые определена в работах учёных гёттингенской школы Д. Гильберта, Ф. Клейна и самой Эмми Нётер.
Нётер, Эмми
Целые числа имеют дополнительные свойства, которые не распространяются на все коммутативные кольца. Важным примером является Основная теорема арифметики, которая говорит, что любое положительное целое число можно разложить в произведение простых чисел, причём единственным образом. Такое разложение не всегда существует для колец, но Нётер доказала теорему о существовании и единственности факторизации идеалов для многих колец, которую теперь называют теоремой Ласкера — Нётер. Значительная часть работы Нётер заключалась в определении свойств, справедливых для всех колец, в нахождении аналогов теорем про целые числа, а также в нахождении минимального набора предположений, достаточных для того, чтобы вывести из них определённые свойства.