Теорема Нётер
Теоре́ма Э́мми Нётер — теорема, доказанная Эмми Нётер в 1918 году. Была впервые определена в работах учёных гёттингенской школы Д. Гильберта, Ф. Клейна и самой Эмми Нётер.
Нётер, Эмми
Такие слова, как «элемент» и «бинарная операция» носят очень общий характер, и могут быть использованы во многих конкретных и абстрактных ситуациях. Любое множество предметов, которые удовлетворяют всем аксиомам для одной (или двух) определённых на нём операций, является группой (или кольцом), и подчиняется всем теоремам о группах (или кольцах). Целые числа и операции сложения и умножения являются всего лишь одним из примеров. Например, элементами могут быть машинные слова, первой бинарной операцией — «исключающее или», а второй — конъюнкция. Теоремы абстрактной алгебры являются мощными, поскольку они описывают многие системы. Талант Нётер заключался в том, чтобы определить максимальный набор свойств, которые являются следствиями данного набора, и обратно, определить минимальный набор свойств, которые отвечают за конкретные наблюдения. В отличие от большинства математиков, Нётер не получала абстракции путём обобщения известных примеров; скорее, она работала непосредственно с абстракциями. Ван дер Варден вспоминал в некрологе о ней: