Теорема Пифагора
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Квадратура (математика)
Для квадратуры прямоугольника со сторонами "a" и "b" надо построить квадрат со стороной formula_3 (среднее геометрическое "a" и "b"). Для этого можно использовать следующий факт: если построить окружность на сумме этих двух отрезков как на диаметре, то высота BH (см. рисунок), восставленная из точки их соединения до пересечения с окружностью, даст их среднее геометрическое. Аналогичная геометрическая конструкция решает задачу квадратуры параллелограмма и треугольника. В общем виде задача квадратуры многоугольника решается в «Началах» Евклида (предложение 45 книги I и предложение 14 книги II).