Теорема Пифагора
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Целочисленный треугольник
Число целочисленных треугольников (с точностью до конгруэнции) с заданной наибольшей стороной "c" равно числу троек ("a", "b", "c"), таких, что "a" + "b" > "c" и "a" ≤ "b" ≤ "c". Это значение равно Ceiling[] * Floor[]. Для чётных "c" это равно удвоенному треугольному числу ( + 1), а для нечётных "c" это равно квадрату . Это означает, что число целочисленных треугольников с наибольшей стороной "c" превышает число целочисленных треугольников с наибольшей стороной "c"−2 на "c". Последовательность числа неконгруэнтных целочисленных треугольников с наибольшей стороной "c", начиная с "c" = 1: