Нётер, Эмми
Вскоре после прибытия в Гёттинген Нётер продемонстрировала свои способности, доказав теорему, известную теперь как теорема Нётер, связывающую некоторый закон сохранения с каждой дифференцируемой симметрией физической системы. Американские физики Леон М. Ледерман и Кристофер Т. Хилл пишут в своей книге «Симметрия и прекрасная Вселенная» о том, что теорема Нётер является «безусловно, одной из самых важных математических теорем, используемых в современной физике, возможно, она находится на одном уровне с теоремой Пифагора».
На смену Первой мировой войне пришла революция в Германии 1918—1919 годов, которая внесла значительные изменения в социальные отношения, в том числе расширив права женщин. В 1919 году в университете Гёттингена Нётер было позволено пройти процедуру хабилитации с целью получения постоянной должности. Устный экзамен для Нётер был проведён в конце мая, и в июне она успешно защитила свою докторскую диссертацию.
Нётер, Эмми
Математические труды Нётер делят на три периода. В первый период (1908—1919) она развивала теорию инвариантов и числовых полей. Её теорема о дифференциальных инвариантах в вариационном исчислении, теорема Нётер, была названа «одной из самых важных математических теорем, используемых в современной физике». Во втором периоде (1920—1926) она взялась за работу, которая «изменила лицо [абстрактной] алгебры». В своей классической работе "Idealtheorie in Ringbereichen" («Теория идеалов в кольцах», 1921)  Нётер разработала теорию идеалов коммутативных колец, пригодную для широкого спектра приложений. Она нашла изящный способ использования условия обрыва возрастающих цепей, и объекты, удовлетворяющие этому условию, называют нётеровыми в её честь. Третий период (1927—1935) отмечен её публикациями по и гиперкомплексным числам, Нётер объединила теорию представлений групп с теорией модулей и идеалов. Помимо её собственных публикаций Нётер щедро делилась своими идеями с другими математиками. Некоторые из этих идей были далеки от основных направлений исследований Нётер, например в области алгебраической топологии.