Теорема Пифагора
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Метод площадей
Конструкция, используемая для доказательства следующая: для прямоугольного треугольника formula_1 с прямым углом formula_2, квадратов над катетами formula_3 и formula_4 и квадрата над гипотенузой formula_5 строится высота formula_6 и продолжающий её луч formula_7, разбивающий квадрат над гипотенузой на два прямоугольника formula_8 и formula_9. Доказательство нацелено на установление равенства площадей прямоугольника formula_8 с квадратом над катетом formula_11; равенство площадей второго прямоугольника, составляющего квадрат над гипотенузой, и прямоугольника над другим катетом устанавливается аналогичным образом.