내부에 관해서는 닫힌 세트의 폐쇄는 세트 자체입니다. 이제 닫집합의 내집합은 다음의 내집합에 포함된 열린 집합입니다. 사실, 의 보수에 포함된 다른 모든 열린 집합은 이 집합에 포함될 것이므로 의 보수의 내부입니다.

As for the interior, the closure of a closed set is the set itself. Now the complement of the closure of is an open set contained in the complement of. In fact, any other open set contained in the complement of will be contained in this one, so it is the interior of the complement of.