동일성 기준은 구성이 쌍을 이룰 때 자연수의 순서를 기반으로 합니다. 집합 이론에서 같은 요소를 가진 두 집합이 같다는 사실은 집합의 세계에 실수를 배치하지 않습니다. 위에서 설명한 구조는 그렇지 않습니다.

The identity criterion is based on the order of the natural numbers as the construction builds pairs. The fact that two sets having the same elements in set theory are the same does not place a real number in the universe of sets. The construction I outlined above does.