는 선형이고 여기서 모두와 S에 있고 모든 복소수 a. 이제 힐베르트 공간은 미터 벡터 공간이지요? 그렇다면 와 벡터는 S에 있고, 덧셈의 이진 연산은 S에 정의되어 있고, 덧셈의 이진 연산은 S에 있는데 왜 스칼라 필드는 복소수로 정의되어 있을까요?

is linear if where all and in S and all complex numbers a. Now a Hilbert space is a metric vector space, right? So and are vectors in S, is the binary operation of addition as defined in S, and is the binary operation of addition in S. But why is the scalar field defined as the complex numbers?