원뿔에 의해 순서가 지정되기 때문에 우리는 종종 이러한 공간을 원뿔이라고 부릅니다. 이 범주에서 모피즘은 한 정렬된 선형 공간에서 다른 선형 공간으로 부분 순서를 유지하는 선형 함수일 뿐입니다. 즉, 선형 함수는 언제 어디서나 양수이면 양수라고 부릅니다.

Because the order is specified by its cone, we often call such a space a cone. A morphism in our category is just a linear function from one ordered linear space to another that preserves the partial order. That is, we call a linear function positive if whenever in then in.