Zamoyski izbutise să înlăture pe aliatul imperialilor, Mihai, și dăduse impresia că este așa de puternic, încît, dacă ar interveni în luptele din aceste regiuni, ar cîștigă în chip statornic biruința și stăpînirea care trebuia să vie din această biruință. Marele cancelar făcuse, acasă la el, o școală, o școală militară admirabilă prin exemplul său. Cei mai însemnați dintre acei cari moșteniseră școala de strategie pe care el o învățase în Italia, la Padova, au fost Zolkiewski și locotenentul său Koniecpolski. Stanislas Zolkiewski era, prin anii 1619–20, în fruntea forțelor polone în calitate de hatman. Cu el a căutat să între în înțelegere Gratiani. Ca să se Înțeleagă isprava lui, trebuie să se adauge că războiul, fără să fi fost declarat, între Poartă și Polonia exista necurmat cam din a doua jumătate a secolului al XVI-lea, din momentul în care regatul polon consimțise să adopte pe cazaci. Odată o asociație de luptători operînd numai pe sama lor, ei au trebuit să se schimbe după împrejurări: de la o bucată de vreme regatul i-a organizat și li-a pus în frunte un hatman, care se recunoștea dependent de Polonia. Cînd polonii voiau sa lovească în tatari, întrebuințau pe cazaci. În a doua jumătate a secolului al XVI-lea, i-am văzut amestecîndu-se foarte adeseori în împrejurările din Moldova, impunindu-i domni cari erau pe voia lor.