له بیركاریدا دوو چهمك زۆر پێكهوه گرێدراوون ئهوانیش بهردهوامی و داتاشراوهیی نهخشهیه. ههموومان دهزانین بۆ ئهوهی نهخشهیهك داتاشراوهی ههبێت لهخاڵێكدا پێویسته لهو خاڵهدا بهردهوامبێت. واته بهردووامی مهرجێكی پێویسته (Necessary) بۆ بوونی داتاشراوه,تا ماوهیهكی زۆر بیركاریزانهكان وایاندهزانی كه بهردهوامی مهرجێكی بهسه(sufficent) بۆ داتاشراوهیی. ئهوهی له زانكۆ بیركاری خوێندبێت لهوه تێدهگات كه جیاوازی چیه له نێوان مهرجی پێویسته وه بهسه.
بۆ ڕوونكردنهوهی ئهو دوو مهرجه نموونهیهك دههێنینهوه. له ئهمهریكا بۆ ئهوهی ببیته سهرۆكی وهڵات پێویسته لهئهمهریكا لهدایكبووبێتیت. بهلام له ئهمهریكا لهدایكبوون بهس نیه بۆ بوون بهسهرۆكی وهڵات. واته مهرجی بهسه زۆر بههێزتره له مهرجی پێویسته.. با لێرهدا واز له لۆژیك بهێنین و بگهڕێنهوه سهر بابهتهكهی خۆمان.
لهساڵی 1872 بیركاریزانی ئهلمانی وایرستراوس (Weierstrass) لێكۆلینهوهیهكی زانستی بلاوكردهوه كه نهخشهیهكی باسكردبوو كه ئهو نهخشهیه بهردهوامه له ههموو شوێنێك بهلام له هیچ جێگایهك داتاشراوهی نیه. وه توانی بیسهلمێنیت كه مهرجی بهردهوامی بهس نیه بۆ بوونی داتاشراوه. بهمهیش دهمی ههموو ئهو بیركاریزانانهی بهست كه پێشتر ئهو گومانهیان ههبوو.
نهخشهكه ناونرا نهخشهی وایرستراوسس(Weierstrass function) كه بهنهخشهیهكی پاسۆلۆجی یان بهدفهر (pathological) ئهژمار دهكرێت چونكه وهكو زۆرێك له نهخشهكانی تر ڕهفتار نهكات، واته گهر نهخشهیهك وهكو زۆر نهخشهی تر رهفتار بكات ئهوا پیێ دهوترێت خۆش-ڕهفتار (Well-Behaved) بۆ نموونه سهرجهم نهخشه ڕادهدارهكان خۆش-ڕهفتارن.
نهخشهی وایرستراوسس نرخ-راستیه، واته بواری بهرامبهر ژمارهی ڕاستیهكانه { بزانم دهزانێت بۆچی؟}. له خوارهوه پێناسهی نهخشهكه خراوهته ڕوو.
كاتێك وه ژمارهیهی موجهبی تاك بێت، ههروهها .
گهر سهرنج لهو نهخشهیه بدهیت تێبینی ئهوه دهكهیت كه نهك یهن نهخشه بهلكو خێزانێك لهم جۆره نهخشهیهمان ههیه، ئێمه بۆ ڕوونكردنهوه تهنها یهك دانه وهكو نموونه وهردهگرین:
پێش ههموو شتێك دهبێت ئهوه بزانین كه ئهم نهخشهیه سیریهسه یان زنجیرهشی پێدهوترێت () وه بهشێوهیهكی مهتڵهق یان رووت لێكنزیكدهبێتهوه (absolutly convergent) كهمن پێمخۆشه پێیبڵێم كه بهشێوهیهكی رووت سهقامگیردهبێت له خاڵێكدا گهر هاتوو نرخێك بۆ دابنیین.
لهوێنهكهی خوارهوهدا وێنهی نهخشهكهی سهرهوه كراوه له نێوان
بهشێوهیهكی بازاری نهخشهیهكی بهردهوام داتاشراوهی نابێت گهر هاتوو له خاڵهدا وێنهكه وهكو نوكێكی تیژ دهربكهوێت. لهوێنهكهی سهرهوهدا زۆر ڕوون دیار نیه ئایا له ههموو خاڵێكدا نوكی تیژمان ههیه یان نا، بهڵام له وێنهكهی خوارهوه ههڵدهستین به زومكردن له خاڵی 1 بۆ ئهوهی رووتر نوكه تیژهكان ببین. یان بهمانایهكی تر لهوه بگهین كه بۆچی نهخشهكه داتاشراوهی نیه.
لهبهرئهوهی كۆمپیتهر توانای زومكردنی تاوهكو ئاستێكی دیاریكراو ههیه لهبهر ئهوه لهوانهیه كهمێك وێنهكه له كۆتاییدا ساف و لوس بێت، بهلام لهراستیدا وێنهكه لهو خاڵهدا و له خاڵهكانی تریشدا تیژه.
له دوا وێنهی خوارهوهدا وێنهكه پیشاندراوه بهشێوهیهكی گشتی وه تێبینی دهكهیت له ههموو خاڵهكاندا تاسه یاخود نووكی تیژ ههیه.
سهرچاوه:-
- http://en.wikipedia.org/wiki/Weierstrass_function
- https://www.math.washington.edu/~conroy/general/weierstrass/weier.htm