Mauaji ya kimbari
Ukosoaji mwingine wa CPPCG ni kwamba wakati vifungu vyake vimetumiwa na Baraza la Usalama la Umoja wa Mataifa, vimetumiwa tu kuwaadhibu wale ambao tayari wametenda mauaji ya kimbari na wamekuwa wapumbavu kiasi kwamba wameacha ishara fulani iliyoandikwa. Ilikuwa ukosoaji huo uliosababisha kuundwa kwa Sheria ya Baraza la Usalama la Umoja wa Mataifa ya 1674 na Baraza la Usalama la Umoja wa Mataifa tarehe 28 Aprili 2006, ambayo inahimiza Baraza lichukue hatua ya kuwalinda raia katika vita na kulinda wakazi kutoka mauaji ya kimbari, uhalifu wa kivita, utakaso wa kikabila na uhalifu dhidi ya ubinadamu.