Một hộp đựng các viên bi xanh và viên bi đỏ, các viên bi có kích thước và khối lượng như nhau. Giả sử tỉ lệ số viên bi xanh trong hộp là 60%. Chọn ra ngẫu nhiên (có hoàn lại) một cách độc lập 15 viên bi trong hộp. Hãy tính xác suất có 7 viên bi đỏ trong 15 viên bi được chọn ra.
Có 7 viên bi đỏ trong 15 viên bi được chọn ra tức là có 8 viên bi xanh trong 15 viên bi được chọn ra. Sử dụng công thức tính xác suất của phân bố nhị thức: \(P(X = 8) = C_{15}^8 \cdot (0,6)^8 \cdot (1 - 0,6)^{15 - 8} \approx 0,1771\). Vậy xác suất để có 7 viên bi đỏ trong 15 viên bi được chọn là 0,1771.