Tiếp tục xét tình huống mở đầu, giả sử ở vòng 1 Minh chọn câu hỏi loại II. a) Hỏi trung bình Minh nhận được bao nhiêu điểm?
Giả sử ở vòng 1 Minh chọn câu hỏi loại II. Gọi Y là số điểm Minh nhận được. Gọi A là biến cố “Minh trả lời đúng câu hỏi loại I” \( \Rightarrow P\left( A \right) = 0,8\) và B là biến cố “Minh trả lời đúng câu hỏi loại II”. \( \Rightarrow P\left( B \right) = 0,6\). Ta có: \(P\left( {Y = 0} \right) = 0,4\), \(P\left( {Y = 80} \right) = 0,12\), \(P\left( {Y = 100} \right) = 0,48\). Bảng phân bố xác suất của Y là: \(E\left( Y \right) = 0.0,4 + 80.0,12 + 100.0,48 = 57,6\). Vậy trung bình Minh được 57,6 điểm.