Một cuộc thi gồm hai loại câu hỏi. Câu hỏi loại 1 và câu hỏi loại 2. Ở vòng 1 thí sinh bốc ngẫu nhiên câu hỏi loại \(i \in \left\{ {1;{\rm{ }}2} \right\}\). Nếu trả lời sai thì thí sinh dừng cuộc thi tại đây. Nếu trả lời đúng, thí sinh sẽ đi tiếp vào vòng 2, tiếp tục bốc ngẫu nhiên một câu hỏi loại \(j \in \left\{ {1;{\rm{ }}2} \right\}(j \ne i).\) Sau khi thí sinh trả lời câu hỏi này, cuộc thi kết thúc. Thí sinh sẽ nhận được \({V_i}\) điểm nếu trả lời đúng câu hỏi loại \(i \in \left\{ {1;{\rm{ }}2} \right\}\). Giả thiết rằng việc trả lời đúng câu hỏi vòng 1 sẽ không ảnh hưởng đến xác suất trả lời đúng hay sai câu hỏi ở vòng 2. Bạn An tham gia cuộc thi. Gọi \({E_i}\)  là biển cố: "An trả lời đúng câu hỏi loại \(i\)”\(i \in \left\{ {1;{\rm{ }}2} \right\}\). Giả sử \(P(E) = {p_i}\). Giả sử \({p_1} = 0,6;{p_2} = 0,8;{V_1} = 20;{V_2} = 10\). Khi đó ở vòng 1, An nên bắc ngẫu nhiên câu hỏi loại nào?
Ta có:  \(\frac{{{V_1}{p_1}}}{{1 - {p_1}}} = \frac{{20.0,6}}{{1 - 0,6}} = 30;\frac{{{V_2}{p_2}}}{{1 - {p_2}}} = \frac{{10.0,8}}{{1 - 0,8}} = 40\)Ta thấy \(\frac{{{V_1}{p_1}}}{{1 - {p_1}}} < \frac{{{V_2}{p_2}}}{{1 - {p_2}}}\)nên ở vòng 1 An nên chọn câu hỏi loại 2 trước.