Giả sử có 8 viên bi màu đỏ và 5 viên bi màu vàng trong một hộp. Từ 13 viên bi này, 5 viên bi được đánh số, trong đó có 3 viên bi màu đỏ. Ta cần tìm xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó được đánh số.
Xét hai biến cố sau: A: “Viên bi được lấy ra có màu đỏ”. B: “Viên bi được lấy ra có đánh số”. Khi đó, xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó được đánh số, chính là xác suất có điều kiện \(P(A|B)\). Ta có thể tính \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{n(AB)}}{{N(B)}} = \frac{3}{5} = 0,6\). Vậy xác suất để viên bi được lấy ra có màu đỏ, biết rằng viên bi đó có đánh số là 0,6.