Một hộp đựng 10 quả cầu có cùng kích thước và màu sắc nhưng khác nhau về khối lượng: 5 quả cầu nặng 1kg, 2 quả cầu nặng 2kg, 3 quả cầu nặng 3kg. Chọn ngẫu nhiên một quả cầu từ chiếc hộp. Gọi \(X\) (kg) là khối lượng của quả cầu được chọn. Tính xác suất \({p_1} = P(X = 1),{p_2} = P(X = 2),{p_3} = P(X = 3)\) và giá trị của biểu thức \({\rm{E(X)}} = 1{p_1} + 2{p_2} + 3{p_3}.\)
Có \(n(\Omega ) = C_{10}^1 = 10\) \(\begin{array}{l}{p_1} = P(X = 1) = \frac{{C_5^1}}{{10}} = \frac{1}{2};\{p_2} = P(X = 2) = \frac{{C_2^1}}{{10}} = \frac{1}{5};\{p_3} = P(X = 3) = \frac{{C_3^1}}{{10}} = \frac{3}{{10}}\end{array}\) Có \({\rm{E(X)}} = 1{p_1} + 2{p_2} + 3{p_3} = 1.\frac{1}{2} + 2.\frac{1}{5} + 3.\frac{3}{{10}} = 1,8\)