Một xạ thủ lần lượt bắn 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng bia của viên thứ nhất là 0,7; của viên thứ hai là 0,8 và của cả 2 viên là 0,6. Gọi \(A\) là biến cố “Viên đạn thứ nhất trúng bia”, \(B\) là biến cố “Viên đạn thứ hai trúng bia”. Tính \(P\left( {B|A} \right)\).
Xác suất trúng bia của viên thứ nhất là 0,7 nên ta có \(P\left( A \right) = 0,7\). Xác suất trúng bia của viên thứ hai là 0,8 nên ta có \(P\left( B \right) = 0,8\). Xác suất trúng bia của cả 2 viên là 0,6 nên ta có \(P\left( {AB} \right) = 0,6\). Theo công thức tính xác suất có điều kiện, xác suất trúng bia của viên thứ hai, biết rằng viên thứ nhất trúng bia là: \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( A \right)}} = \frac{{0,6}}{{0,7}} = \frac{6}{7} \approx 0,857\).