Xét phép thử lấy thẻ ở Ví dụ 1: Một hộp chứa ba tấm thẻ cùng loại được ghi số lần lượt từ 1 đến 3. Bạn Hà lấy ra một cách ngẫu nhiên một thẻ từ hộp, bỏ thẻ đó ra ngoài và lại lấy ra một cách ngẫu nhiên thêm một thẻ nữa. Xét các biến cố: A: “Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 1” B: “Thẻ lấy ra lần thứ nhất ghi số 2” D: “Thẻ lấy ra lần thứ hai ghi số lớn hơn 1”. Tinh \(P\left( {D|A} \right)\) và \(P\left( {D|B} \right)\).
Tính \(P\left( {D|A} \right)\), tức là tính xác suất của biến cố \(D\) với điều kiện \(A\). Khi biến cố \(A\) xảy ra thì kết quả của phép thử sẽ là \(\left( {1;2} \right)\) hoặc \(\left( {1;3} \right)\). Cả hai kết quả này đều có lợi cho biến cố \(D\). Suy ra \(P\left( {D|A} \right) = 1\). Tính \(P\left( {D|B} \right)\), tức là tính xác suất của biến cố \(D\) với điều kiện \(B\). Khi biến cố \(B\) xảy ra thì kết quả của phép thử là \(\left( {2;1} \right)\) hoặc \(\left( {2;3} \right)\). Trong hai kết quả trên, chỉ có kết quả \(\left( {2;3} \right)\) là có lợi cho biến cố \(D\). Suy ra \(P\left( {D|B} \right) = \frac{1}{2}\).