Một doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi. Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40%. Tỉ lệ nhân viên không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60%. Chọn ngẫu nhiên 1 nhân viên của doanh nghiệp. Tính xác suất nhân viên được chọn có bằng đại học.
Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn có bằng đại học” và \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn trên 40 tuổi”. Doanh nghiệp có 30% số nhân viên trên 40 tuổi nên ta có \(P\left( B \right) = 0,3\). Do đó xác suất để nhân viên đó không quá 40 tuổi là \(P\left( \overline B \right) = 1 - P\left( B \right) = 1 - 0,3 = 0,7\). Tỉ lệ nhân viên trên 40 tuổi có bằng đại học là 40% nên ta có \(P\left( A|B \right) = 0,4\). Tỉ lệ nhân viên không quá 40 tuổi có bằng đại học là 60% nên ta có \(P\left( A|\overline B \right) = 0,6\). Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất nhân viên được chọn có bằng đại học là: \(P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( A|B \right) + P\left( \overline B \right)P\left( A|\overline B \right) = 0,3.0,4 + 0,7.0,6 = 0,54\).