Trong lô hàng 10 chiếc máy tính mới nhập về có 3 chiếc bị lỗi, 7 chiếc đạt chuẩn. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 4 chiếc máy tính trong lô hàng đó. Gọi X là số máy tính bị lỗi trong 4 chiếc được chọn ra. a) Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc X.
X là biến ngẫu nhiên rời rạc và có giá trị thuộc tập \(\left\{ {0;1;2;3} \right\}\). Ta có \(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210.\) + Biến cố \(X = 0\) là biến cố :”Không có máy tính nào bị lỗi.” Suy ra \(n(X = 0) = C_7^4 = 35 \Rightarrow P(X = 0) = \frac{{35}}{{210}}.\) + Biến cố \(X = 1\) là biến cố :” Có 1 chiếc máy bị lỗi trong 4 chiếc được chọn.” Suy ra \(n(X = 1) = C_3^1.C_7^3 = 105 \Rightarrow P(X = 1) = \frac{{105}}{{210}}.\) + Biến cố \(X = 2\) là biến cố :” Có 2 chiếc máy bị lỗi trong 4 chiếc được chọn.” Suy ra \(n(X = 2) = C_3^2.C_7^2 = 63 \Rightarrow P(X = 2) = \frac{{63}}{{210}}.\) + Biến cố \(X = 3\) là biến cố :” Có 3 chiếc máy bị lỗi trong 4 chiếc được chọn.” Suy ra \(n(X = 3) = C_3^3.C_7^1 = 7 \Rightarrow P(X = 3) = \frac{7}{{210}}.\) Bảng phân bố xác suất của X là: