Một loại xét nghiệm nhanh SARS-CoV-2 cho kết quả dương tính với 76,2% các ca thực sự nhiễm virus và kết quả âm tính với 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus. Giả sử tỉ lệ người nhiễm virus SARS-CoV-2 trong một cộng đồng là 1%. Một người trong cộng đồng đó làm xét nghiệm và nhận được kết quả dương tính. Hỏi khả năng người đó thực sự nhiễm virus là cao hay thấp?
Gọi A là biến cố "Người làm xét nghiệm có kết quả dương tính" và B là biến cố "Người làm xét nghiệm thực sự nhiễm virus". Đối với xét nghiệm cho kết quả dương tính, có 76,2% các ca thực sự nhiễm virus nên P(A∣B) = 0,762. Đối với xét nghiệm cho kết quả âm tính, có 99,1% các ca thực sự không nhiễm virus nên P(A̅|B̅) = 0,991. Suy ra P(A̅|B) = 1 - 0,991 = 0,009. Do tỉ lệ người nhiễm virus trong cộng đồng là 1%, nên P(B) = 0,01 và P(B̅) = 0,99. Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có xác suất người làm xét nghiệm có kết quả dương tính là: P(A) = P(B).P(A∣B) + P(B) P(A∣B) = 0,01.0,762 + 0,99.0,009 = 0,01653.