Trong kỳ kiểm tra môn Toán của một trường trung học phổ thông có 200 học sinh tham gia, trong đó có 95 học sinh nam và 105 học sinh nữ. Khi công bố kết quả của kỳ kiểm tra đó, có 50 học sinh đạt điểm giỏi, trong đó có 24 học sinh nam và 26 học sinh nữ. Chọn ra ngẫu nhiên một học sinh trong số 200 học sinh đó. Tính xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Xét hai biến cố sau: A: "Học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi". B: "Học sinh được chọn ra là học sinh nữ". Khi đó, xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ, chính là xác suất của A với điều kiện B. Do có 26 học sinh nữ đạt điểm giỏi nên \(P(A \cap B) = \frac{{26}}{{200}} = 0,13\). Do có 105 học sinh nữ nên \(P(B) = \frac{{105}}{{200}} = 0,525\). Vì thế, ta có: \(P(A|B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,13}}{{0,525}} \approx 0,25\). Vậy xác suất để học sinh được chọn ra đạt điểm giỏi, biết rằng học sinh đó là nữ, là 0,25.