Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất của các biến cố: \(A\): “Viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất có màu xanh và viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có màu đỏ”. \(B\): “Hai viên bi lấy ra có cùng màu”.
Xác suất để lấy ra được 1 viên bi xanh ở hộp thứ nhất là \(rac{4}{{10}} = 0,4\). Nếu ta lấy được viên bi xanh ở hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai thì hộp thứ hai có 6 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Suy ra xác suất để lấy ra được 1 viên bi đỏ là \(rac{4}{{10}} = 0,4\). Nếu ta lấy được viên bi đỏ ở hộp thứ nhất và bỏ vào hộp thứ hai thì hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Suy ra xác suất để lấy được 1 viên bi đỏ là \(rac{5}{{10}} = 0,5\). Dựa vào sơ đồ hình cây, ta có: \(P\left( A 
ight) = P\left( {MN} 
ight) = 0,16.\) \(P\left( B 
ight) = P\left( {Mar N} 
ight) + P\left( {ar MN} 
ight) = 0,24 + 0,3 = 0,54.\)