Giải quyết bài toán ở tình huống mở đầu.
Gọi X là số câu trả lời đúng của An. Khi đó \(X \sim B(10;0,25)\). Số điểm trung bình là \(E\left( X \right)\). Vậy trung bình An nhận được số điểm trung bình là: \(E(X) = 10.0,25 = 2,5\) (Điểm). An vượt qua bài thi khi làm đúng ít nhất 5 câu tức là khi X ≥ 5. Theo chú ý về phân bố nhị thức ta có: \(\begin{array}{l}P(X \ge 5) = P(X = 5) + P(X = 6) + ... + P(X = 10)\\{\rm{                 = }}C_{10}^5.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^5}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^5} + C_{10}^6.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^6}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^4} + ... + C_{10}^{10}.{\left( {\frac{1}{4}} \right)^{10}}.{\left( {\frac{3}{4}} \right)^0}{\rm{ = }}0,0781\end{array}\)