Điều tra ở một khu vực cho thấy có 35% tài xế xe ô tô là nữ. Có 12% tài xế nữ sử dụng xe 7 chỗ và 25% tài xế nam sử dụng xe 7 chỗ. Chọn ngẫu nhiên 1 tài xế ở khu vực đó. a) Tính xác suất tài xế đó sử dụng xe 7 chỗ.
Gọi \(A\) là biến cố “Tài xế sử dụng xe 7 chỗ” và \(B\) là biến cố “Tài xế là nam”. Do ở khu vực đó có 35% tài xế xe ô tô là nữ nên ta có \(P\left( {\overline B } \right) = 0,35\). Do đó \(P\left( B \right) = 1 - 0,35 = 0,65\). Do 12% tài xế nữ sử dụng xe 7 chỗ nên ta có: \(P\left( {A|B} \right) = 0,25\). Do 25% tài xế nam sử dụng xe 7 chỗ nên ta có: \(P\left( {A|\overline B } \right) = 0,12\). Theo công thức xác suất toàn phần, xác suất tài xế được chọn sử dụng xe 7 chỗ là: \(P\left( A \right) = P\left( B \right)P\left( {A|B} \right) + P\left( {\overline B } \right)P\left( {A|\overline B } \right) = 0,65.0,25 + 0,35.0,12 = 0,2045\).