Một công ty bảo hiểm nhận thấy 48% số người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ và có 36% số người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ trên 45 tuổi. a) Biết một người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ, tính xác suất người đó trên 45 tuổi.
Gọi A là biến cố "Người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ", B là biến cố "Người mua bảo hiểm ô tô trên 45 tuổi". Ta cần tính \(P(B|A)\). Do có 48% người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ nên \(P(A) = 0,48\). Do có 36% số người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ trên 45 tuổi nên \(P(AB) = 0,36\). Vậy \(P\left( B|A \right) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{0,36}}{{0,48}} = 0,75\).