Trong một lớp học nhạc có 60% là học sinh nữ. Biết rằng có 20% học sinh nữ học violon, 30% học sinh nam học violon. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. a) Tính xác suất để học sinh này là nam và chơi violon.
Gọi A là biến cố: \Chọn được học sinh nam\; B là biến cố: \Chọn được học sinh chơi violon\. Ta có \(P\left( A \right) = 0,4;{\rm{ }}P\left( {\overline A } \right) = 0,6;{\rm{ }}P\left( {B|A} \right) = 0,3;{\rm{ }}P\left( {B|\overline A } \right) = 0,2\). Vậy \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = 0,4 \cdot 0,3 = 0,12\).