Hai bạn An và Bình thi đấu bóng bàn. Xác suất thắng của An trong một ván là 0,4. Hai bạn thi đấu đủ 3 ván đấu. Người nào có số ván đấu thắng nhiều hơn là người thắng trận đấu đó. Giả sử các ván đấu là độc lập. Tính xác suất để An thắng trong trận đấu.
Gọi biến cố A: “An thắng trận đấu đó”. Để An thắng trận đấu đó thì An thắng ít nhất 2 ván Trường hợp 1: An thắng cả ba ván đấu Khi đó ta có \({P_1}\; = {\rm{ }}{0,4^3}\; = {\rm{ }}0,064.\) Trường hợp 2: An thắng 2 ván đấu. Khi đó ta có: \({P_2} = C_3^2{.0,4^2}.\left( {1 - 0,4} \right) = 0,288\) Theo quy tắc cộng, ta có : \(P\left( A \right) = {P_1}\; + {\rm{ }}{P_2}\; = 0,064 + 0,288 = 0,352.\)