# แนวคิดของนักเรียนเกี่ยวกับขนาดและมาตราส่วน

การมาของนาโนเทคโนโลยี ตลอดจนเทคโนโลยีระดับที่เล็กกว่านั้น ทำให้นักวิจัยในต่างประเทศหลายคนเริ่มสนใจศึกษาว่า นักเรียนมีแนวคิดเกี่ยวกับขนาดและมาตราส่วนของสิ่งต่างๆ อย่างไร ทั้งนี้เพราะหากนักเรียนไม่เข้าใจแนวคิดเกี่ยวกับขนาดและมาตราส่วน นักเรียนก็คงไม่สามารถเรียนและจินตนาการสิ่งที่เล็กมากๆ ได้

ณ ปัจจุบัน มีงานวิจัยที่ผ่านตาผมอยู่ 2 เรื่อง คือ

1.  [The Development of Students’ Conceptions of Size](http://nanotechnology.wmwikis.net/file/view/Delgado_etal_NARST2007.pdf)
2.  [A Typology of Undergraduate Students’ Conceptions of Size and Scale: Identifying and Characterizing Conceptual Variation](http://nanotechnology.wmwikis.net/file/view/20403_ftp.pdf)

เรื่องแรกเป็นงานวิจัยที่เผยแพร่ในการประชุมวิชาการ [NARST](https://www.narst.org/) ในปี 2007 (ซึ่งน่าจะเป็นการประชุมวิชาการที่ได้รับความสนใจที่สุด–จนมีคำพูดกันว่า ใครก็ตามที่อยู่ในวงการวิจัยด้านวิทยาศาสตร์ศึกษา ควรได้ไปนำเสนองานวิจัยในการประชุมนี้ อย่างน้อยก็ครั้งหนึ่งในชีวิต)

เรื่องหลังเป็นงานวิจัยที่เผยแพร่ในวารสาร [Journal of Research in Science Teaching](http://onlinelibrary.wiley.com/journal/10.1002/%28ISSN%291098-2736) ในปี 2011 (ซึ่งน่าจะเป็นวารสารวิชาการที่ได้รับการยอมรับที่สุด–จนมีคำพูดกันว่า ใครก็ตามที่อยู่ในวงการวิจัยด้านวิทยาศาสตร์ศึกษา ควรได้เผยแพร่งานวิจัยในวารสารนี้ อย่างน้อยก็ครั้งหนึ่งในชีวิต)

งานวิจัยทั้งสองเรื่องศึกษาแนวคิดของนักเรียนเกี่ยวกับขนาดและมาตราส่วน โดยเรื่องแรกศึกษากับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (Grade 7) ส่วนเรื่องหลังศึกษากับนิสิตระดับปริญญาตรี (Undergraduate)

ผมขอแลกเปลี่ยนเรื่องแรกก่อนนะครับ (เพราะผมยังไม่ได้อ่านเรื่องหลัง)

ในงานวิจัยเรื่องแรก ผู้วิจัยกำหนดกรอบแนวคิดเกี่ยวกับขนาดออกเป็น 4 ด้าน คือ 1. การจัดลำดับ (Ordering) 2. การจัดกลุ่ม (Grouping) 3. การระบุจำนวนเท่า (Number of times bigger/smaller) และ 4. ขนาดสัมบูรณ์ (Absolute size) วัตถุประสงค์หลักของงานวิจัยนี้คือการศึกษาความก้าวหน้าในการเรียนรู้เกี่ยวกับขนาด กล่าวคือ ในการมีแนวคิดที่ถูกต้องเกี่ยวกับขนาดนั้น นักเรียนต้องเข้าใจด้านใดก่อนและด้านใดหลัง ความเข้าใจด้านใดเป็นพื้นฐานของการเรียนรู้ด้านอื่นๆ (ผู้ที่สนใจสามารถอ่านเกี่ยวกับความก้าวหน้าในการเรียนรู้ได้ที่ [Learning Progressions in Science: An Evidence-based Approach to Reform](http://www.cpre.org/images/stories/cpre_pdfs/lp_science_rr63.pdf))

ในการเก็บข้อมูล ผู้วิจัยนำเสนอสิ่งต่างๆ ซึ่งประกอบ 1\. โลก 2. ภูเขา 3. มนุษย์ 4. หัวเข็มหมุด 5. เซลล์เม็ดเลือดแดง 6. ไมโทคอนเดรีย 7. Organelle (อะไรสักอย่างนึงในเซลล์ แต่ไม่มีการระบุอย่างชัดเจน หรือ ผมอาจไม่แตกฉานตรงนี้) 8. ไวรัส 9. โมเลกุล และ 10. อะตอม

จากนั้น ผู้วิจัยให้นักเรียน**จัดลำดับ**สิ่งเหล่านี้ จากขนาดใหญ่ไปยังขนาดเล็ก แล้วจึงทำการสัมภาษณ์ถึงเหตุผลของนักเรียนใน**การจัดลำดับ**

ต่อมา ผู้วิจัยก็ให้นักเรียน**จัดกลุ่ม**สิ่งต่างๆ เหล่านี้ โดยให้สิ่งที่มีขนาดใกล้เคียงกันอยู่**กลุ่มเดียวกัน**ตามด้วยการสัมภาษณ์เหตุผล

แล้วผู้วิจัยก็ให้นักเรียนเขียนระบุว่า สิ่งหนึ่ง**ใหญ่กว่า(หรือเล็กกว่า)**อีกสิ่งหนึ่งเป็น**กี่เท่า** และตามด้วยการสัมภาษณ์เหตุผลเช่นเดิม

สุดท้าย ผู้วิจัยให้นักเรียนระบุ**ขนาดที่แน่นอน**ของสิ่งต่างๆ พร้อมด้วยเหตุผล

ผู้วิจัยวิเคราะห์ข้อมูล โดยการดูเปอร์เซ็นต์ของนักเรียนที่ตอบถูกในแต่ละด้าน (หรืออยู่ในระดับที่ผู้วิจัยยอมรับได้ ซึ่งผู้วิจัยกำหนดเกณฑ์ไว้ตั้งแต่แรก) แล้วนำมาเปรียบเทียบกัน เพื่อดูความสัมพันธ์ของแต่ละด้าน ผลการวิจัยเป็นดังหน้าที่ 26

นั่นคือ นักเรียนส่วนใหญ่เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างการจัดลำดับและการจัดกลุ่ม (Order-group) ความสัมพันธ์ระหว่างการจัดลำดับและจำนวนเท่า (Order-Times bigger/smaller) ความสัมพันธ์ระหว่างการจัดลำดับและขนาดสัมบูรณ์ (Order-absolute) และ ความสัมพันธ์ระหว่างจำนวนเท่าและขนาดสัมบูรณ์ (Time bigger/smaller-Absolute size) ตามลำดับ

ผลการวิจัยหมายความว่า ในการเรียนรู้เกี่ยวกับขนาดนั้น นักเรียนจะต้องเห็นความสัมพันธ์ระหว่างลำดับและสามารถจัดกลุ่มสิ่งที่มีขนาดใกล้เีคียงกันให้ได้ก่อน (เพราะเป็นเรื่องที่ง่ายที่สุด ดังจำนวนนักเรียนที่ตอบถูกมากที่สุด) แล้วค่อยเห็นความสัมพันธ์อื่นๆ ที่ซับซ้อนมากขึ้น

จากการวิเคราะห์โดยละเอียด ผู้วิจัยได้สร้างแผนภาพ ซึ่งแสดงความก้าวหน้าในการเรียนรู้เรื่องขนาด ดังหน้าที่ 27 โดยนักเรียนส่วนใหญ่เรียนรู้ความสัมพันธ์จากด้านซ้ายไปยังด้านขวา ตามลำดับ

ผมว่า งานวิจัยนี้น่าสนใจดีครับ อาจารย์ท่านใดที่สนใจและอยากลองทำดู ก็สามารถทำได้โดยการคิดหาสิ่งต่างๆ ที่มีขนาดต่างกัน ซึ่งเป็นสิ่งที่นักเรียนเคยเรียนมาแล้ว ตั้งแต่ใหญ่มากๆ (เช่น กาแล็คซี่ ดวงอาทิตย์ และดาวพฤหัส) ไล่ไปจนถึงสิ่งที่เล็กมากๆ (เช่น นิวตรอน โปรตอน และอิเล็กตรอน) โดยในระหว่างนี้ ก็อาจมี อะตอมของคาร์บอน เซลล์ตับ โมเลกุลของน้ำ คลอโรฟิลล์ อนุภาคแอลฟา ฯลฯ ทั้งนี้ก็ให้เหมาะสมกับระดับการศึกษาของนักเรียน

นั่นคือ อาจารย์จะศึกษาว่า นักเรียนสามารถเชื่อมโยงขนาดของสิ่งต่างๆ ที่ได้เรียนไปแล้วได้ดีเพียงใด เพราะหลายๆ สิ่ง ที่นักเรียนได้เรียนผ่านมานั้น มักปรากฎในวิชาที่แตกต่างกัน และไม่ค่อยมีการพูดถึงสิ่งเหล่านั้นพร้อมกัน และแทบไม่มีการเปรียบเทียบขนาดระหว่างกัน

บางที งานวิจัยลักษณะนี้อาจให้ข้อมูลที่น่าสนใจก็ได้ครับ (ผมเองก็อยากรู้เหมือนกัน)