# Energy and the Confused Student I: Work (อีกนิด)

บทสรุปจาก[โพสที่แล้ว](http://www.inquiringmind.in.th/archives/406)เกี่ยวกับบทความ “[Energy and the Confused Student I: Work](http://www.loreto.unican.es/Carpeta2012/TPTJewett%28I%29W.pdf)” ก็คือว่า ในการหางานที่เกิดขึ้นกับวัตถุที่หมุน หรืองานที่เกิดขึ้นกับวัตถุที่ยืดและหดได้ โดยใช้สูตร W = F·Δr = FΔr cosθ นั้น นักเรียนควรพิจารณาจุดของวัตถุที่มีแรงมากระทำ (the point of application of the force) แทนพิจารณาวัตถุทั้งก้อน ดังนั้น ในการนำเสนอสูตรดังกล่าว ผู้สอนก็ต้องนำเสนอให้ละเอียด ดังนี้

W = F·Δr = FΔr cosθ

โดย W คือ งานที่เกิดขึ้นกับ**จุดหนึ่งจุดใดของวัตถุ  
**F คือ แรงที่กระทำต่อ**จุดนั้นของวัตถุ**Δr คือ การกระจัดของ**จุดนั้นของวัตถุ**(ที่ซึ่งมีแรงมากระทำ)θ คือ มุมระหว่างแรงที่กระต่อ**จุดนั้นของวัตถุ** และการกระจัดของ**จุดนั้น**

โดยผู้สอนอาจชี้ให้นักเรียนสังเกตว่า ในกรณีที่วัตถุไม่หมุน หรือในกรณีที่วัตถุไม่ยืดและไม่หด (วัตถุมีขนาดเท่าเดิมเสมอ หรือ วัตถุแข็งเกร็ง) การกระจัดของทุกๆ จุดของวัตถุจะมีค่าเท่ากับการกระจัดของจุดที่มีแรงมากระทำเสมอ ดังนั้น เราสามารถหางานจากสูตร W = F·Δr = FΔr cosθ โดยพิจารณาวัตถุทั้งก้อนได้ครับ

นอกจากนี้ ผู้เขียนบทความยังเสนอด้วยว่า เราสามารถหา “**งานลัพธ์**” ที่เกิดขึ้นกับวัตถุใดๆ ได้ โดยงานลัพธ์มีค่าเท่ากับผลรวมของงานทั้งหมดที่เกิดขึ้นกับทุกจุดของวัตถุนั้น

> The net work done by multiple forces on a system is equal to the sum of the works done on the system by each individual force. (page 40)