اصطلاح هفتم و دهم یک دنباله هندسی به ترتیب 7 و 21 هستند. اصطلاح 13 این پیشرفت چیست؟
می دانیم که اصطلاح هفتم یک دنباله هندسی 7 و اصطلاح دهم 21 است. برای پیدا کردن اصطلاح 13 باید نسبت ثابت بین اعضا را تعیین کنیم. از آنجا که اصطلاح دهم با ضرب اصطلاح هفتم با 3 بدست می آید، می توانیم نتیجه بگیریم که نسبت مشترک r برابر با 3 است. بنابراین اصطلاح 13th با ضرب اصطلاح دهم (21) با نسبت مشترک (3) بدست می آید: اصطلاح 13th = 21 x 3 = 63 به طور جایگزین، می توانیم از فرمول برای اصطلاح n یک دنباله هندسی (a_n = a_1 * r^(n-1)) استفاده کنیم. با a_7=7، ما 7r^3 = 21 یا r^3 = 3 داریم. بنابراین، a_13 = a_10 * r^10) = 21 * 3^3 = 63.