در یک کلونی باکتری، تعداد باکتری ها هر روز دو برابر می شود. کلونی با 3 باکتری شروع می شود، و در پایان روز 1، 6 باکتری دارد، و در پایان روز 2، 12 باکتری دارد و غیره. تعداد روز اول که به 100 باکتری اضافه می شود، چقدر است؟
ما می دانیم که تعداد باکتری ها در کلنی هر روز دو برابر می شود. بنابراین تعداد باکتری ها در پایان روز n را می توان با استفاده از فرمول 3*2^n محاسبه کرد، که در آن n تعداد روز های گذشته است. ما می خواهیم اولین روز را که کلنی بیش از 100 باکتری دارد پیدا کنیم. برای انجام این کار، معادله 3*2^n > 100 را تنظیم می کنیم و آن را برای n حل می کنیم. ما به این نتیجه می رسیم: 2^n > 100/3 با استفاده از لوگاریتم هر دو طرف، به این نتیجه می رسیم: n*((log2) > log100/3) n > log(100/3) / log(2) با استفاده از یک ماشین حساب، متوجه می شویم که n تقریباً 5.77 است. با این حال، از آنجا که ما با روزهای کامل سروکار داریم، باید به نزدیک ترین عدد صحیح گرد کنیم. بنابراین کوچکترین معادله که