اگر جمع مربع اعداد غیر منفی a،b و c 39 باشد و ab + bc + ca = 21 باشد، پس جمع a،b و c چیست؟
این مسئله بیان می کند که جمع مربع اعداد واقعی غیر منفی a، b و c 39 است و مجموع اعداد جفتی آنها ab، bc و ca تا 21 است. ما باید جمع a، b و c را پیدا کنیم. با استفاده از فرمول (a+b+c) ^ 2، می توانیم جمع مربع ها و محصولات جفتی را به صورت زیر بازنویسیم: a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = (a+b+c) ^ 2 = 81 ساده کردن این نتیجه: a^2 + b^2 + c^2 + ab + bc + ca = 60 ما می دانیم که a، b و c اعداد واقعی غیر منفی هستند، بنابراین مجموع آنها باید مثبت باشد. از آنجا که قبلاً نشان داده ایم که (a+b+c) ^ 2 = 81، از این نتیجه می گیرد که abc فقط می تواند ±