فرض کنید A و B اعداد واقعی باشند که A/(x-5) + B(x+1) = ((-3x^2+12x+22) / ((x-5)). A+B چیست؟
هدف ما پیدا کردن جمع A و B است که با معادله A/(x-5) + B(x+1) = (-3x^2+12x+22) /(x-5) داده شده است. برای ساده سازی سمت راست، متوجه می شویم که -3x^2+15x مضرب x-5 است. بنابراین، (-3x^2+12x+22) /(x-5) = (-3x^2+15x-15x+12x+22) /(x-5) = -3x + (-3x + 22) /(x-5) حالا متوجه می شویم که -3x+15 نیز مضرب x-5 است. بنابراین، -3x + (-3x+22) /(x-5) = -3x + (-3x+15+7) /(x-5) = -3x - 3 + 7/(x-5) بنابراین، مشخص کردیم که B و A = -3 و بنابراین جمع آنها 7 است و B = 3 + 7