جفت اعداد مثبت (x,y) را محاسبه کنید که x^y+1 =y^x، 2x^y =y^x+7 باشد.
ما a=x^y و b=y^x را جایگزین می کنیم تا معادلات a+1=b، 2a=b+7 را تشکیل دهیم. با کسر معادلات اول از دوم، a-1=7 بدست می آوریم، بنابراین a=8. با جایگزین کردن این معادلات در معادلات اول، b=9 را پیدا می کنیم. از x^y=8 و y^x=9 می بینیم که راه حل (x,y)=(2,3) است.