معادله y = -4.9t^2 + 23.8t ارتفاع (در متر) یک پرتاب را با سرعت 23.8 متر در ثانیه از زمین نشان می دهد. در چند ثانیه پرتاب برای اولین بار به ارتفاع 28 متر می رسد؟
برای پیدا کردن زمان لازم برای رسیدن پرتاب به ارتفاع 28 متر، می توانیم از معادله ی = -4.9t^2 + 23.8t استفاده کنیم، که در آن y ارتفاع پرتاب در متر و t زمان در ثانیه است. با جایگزینی y = 28 در معادله، ما 28 = -4.9t^2 + 23.8t را بدست می آوریم. با تنظیم مجدد این معادله، ما یک معادله مربعی از شکل 7t^2 - 34t + 40 = 0 را بدست می آوریم که می تواند به عنوان (7t - 20) ((t - 2) = 0 عوامل باشد. بنابراین، مقادیر احتمالی ما برای t 20/7 ≈ 2.857 یا 2 است. از این، ما مقدار کوچکتر t را انتخاب می کنیم، که t = 2 ثانیه است.