لورن معادله را حل کرد: x^2+bx+c=0 در حالی که جین معادله ای را حل کرد که دو راه حل مشابه برای x داشت.
برای حل معادله لورن: x-5 به = 2، - وقتی x-5 مثبت است، ما داریم: x-5 به = x-5=2، که x=7 را می دهد. - وقتی x-5 منفی است، ما داریم: x-5 به = 5-x=2، که x=3 را می دهد. بنابراین، راه حل ها x=3 و x=7 هستند. معادله مربع جین باید ریشه های 7 و 3 داشته باشد. بنابراین، ما می توانیم آن را به شکل فاکتورهای: (x-3) ((x-7) = 0 بنویسیم.