canonical-greekLit/data/tlg0556/tlg001/tlg0556.tlg001.perseus-grc1.xml
διπλασιάσαι δὲ λέγεται διχῶς· ἢ γὰρ τόπον, ἐν ᾧ ἡ φάλαγξ, μένοντος τοῦ πλήθους τῶν ἀνδρῶν, ἢ τὸν ἀριθμὸν αὐτῶν· γίνεται δὲ ἑκάτερον διχῶς κατὰ λόχον ἢ κατὰ ζυγόν, ταὐτὸν δὲ εἰπεῖν κατὰ βάθος ἢ κατὰ μῆκος. κατὰ μῆκος μὲν οὖν γίνεται διπλασιασμὸς ἀνδρῶν, ὅτʼ ἂν μεταξὺ τῶν προϋπαρχόντων λόχων παρεμβάλωμεν ἢ παρεμπλέκωμεν ἄλλους αὐτοῖς ἰσαρίθμους τὸ μῆκος τῆς φάλαγγος φυλάττοντες, ὥστε πύκνωσιν γενέσθαι μόνην ἐκ τῆς τῶν ἀνδρῶν διπλασιάσεως· κατὰ βάθος δέ, ὅτʼ ἂν μεταξὺ τῶν προϋπαρχόντων ζυγῶν ἄλλα αὐτοῖς ἰσάριθμα παρεμβάλωμεν ὥστε κατὰ βάθος εἶναι πύκνωσιν μόνην· τί δὲ διενήνοχε παρεμβολὴ παρεμπλοκῆς, εἴρηται πρότερον. 