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(* Formalization of the Chou, Gao and Zhang's decision procedure.          *)
(* Julien Narboux (Julien@narboux.fr)                                      *)
(* LIX/INRIA FUTURS 2004-2006                                              *)
(* University of Strasbourg 2008                                           *)
(***************************************************************************)

Require Import area_method.

Lemma midpoint_elim : forall O A B,
 on_line_d O A B (1 / 2) ->
 O<>A ->
 B ** O / O ** A =1.
Proof.
(* Goal: forall (O A B : Point) (_ : on_line_d O A B (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (_ : not (@eq Point O A)), @eq F (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) F1 *)
intros.
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) F1 *)
unfold on_line_d in H.
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) F1 *)
use H.
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) F1 *)
assert (B**A + A**O = B**O) by auto with Geom.
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) F1 *)
rewrite <- H.
(* Goal: @eq F (Fdiv (Fplus (DSeg B A) (DSeg A O)) (DSeg O A)) F1 *)
replace (O**A) with (- A**O).
(* Goal: @eq F (Fdiv (Fplus (DSeg B A) (DSeg A O)) (Fopp (DSeg A O))) F1 *)
(* Goal: @eq F (Fopp (DSeg A O)) (DSeg O A) *)
rewrite H4.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B X)) (DSeg B X))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
uniformize_dir_seg.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I)))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus 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(Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (S A B I)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (S A B I))) *)
field.
(* Goal: and (not (@eq F (Fplus F1 F1) F0)) (not (@eq F (Fopp (DSeg A B)) F0)) *)
(* Goal: @eq F (Fopp (DSeg A O)) (DSeg O A) *)
split;auto with Geom.
(* Goal: @eq F (Fopp (DSeg A O)) (DSeg O A) *)
symmetry;auto with Geom.
Qed.

Lemma l6_15 : forall A B O C D r,
  is_midpoint O A B ->
  on_line_d C O A r ->
  on_line_d D O A (1/r) ->
  r <> 0 ->
  parallel A C C B ->
  parallel D A D B ->
  C<>B ->
  D<>B ->
  A<>D ->
  A<>C ->
  r+1 <> 0 ->
  harmonic A B C D.
Proof.
(* Goal: forall (A B I A1 A2 B1 B2 C : Point) (_ : on_foot A1 B I A) (_ : on_line_d A2 A1 B (Fminus F0 F1)) (_ : on_foot B1 A I B) (_ : on_line_d B2 B1 A (Fminus F0 F1)) (_ : inter_ll C A A2 B B2), eq_angle A C I I C B *)
geoInit.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (S C E B) (S C B D)) (Py B D E)) (Fmult (Fmult (S C E B) (Py B D E)) (S C D E))) (Fmult (Fmult (S D B E) (S C B D)) (Py B C E))) (Fmult (Fmult (S D B E) (S C D E)) (Py B C E))) F0 *)
eliminate D.
(* Goal: @eq F (Fopp (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) r) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) r))) (Fdiv (Fplus (Fminus F0 F1) (Fdiv F1 r)) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r))) *)
(* Goal: @eq F F0 (Fdiv (Fplus (Fminus F0 F1) (Fdiv F1 r)) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r))) *)
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r)) (Fdiv (S B O A) F0)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
replace (A ** O / O ** A) with (0-1).
(* Goal: @eq F (Fmult (S A C I) (Py I C B)) (Fmult (S I C B) (Py A C I)) *)
eliminate C.
(* Goal: @eq F (Fopp (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) r) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) r))) (Fdiv (Fplus (Fminus F0 F1) (Fdiv F1 r)) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r))) *)
(* Goal: @eq F F0 (Fdiv (Fplus (Fminus F0 F1) (Fdiv F1 r)) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r))) *)
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r)) (Fdiv (S B O A) F0)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
replace (A ** O / O ** A) with (0-1).
(* Goal: @eq F (Fopp (Fdiv (Fplus (Fminus F0 F1) r) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) r))) (Fdiv (Fplus (Fminus F0 F1) (Fdiv F1 r)) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r))) *)
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F F0 (Fdiv (Fplus (Fminus F0 F1) (Fdiv F1 r)) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r))) *)
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r)) (Fdiv (S B O A) F0)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
replace (B ** O / O ** A) with (1).
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult 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(DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (S A B I)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (S A B I))) *)
field.
(* Goal: and (not (@eq F r F0)) (not (@eq F (Fplus r F1) F0)) *)
(* Goal: @eq F F1 (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F F0 (Fdiv (Fplus (Fminus F0 F1) (Fdiv F1 r)) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r))) *)
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r)) (Fdiv (S B O A) F0)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
repeat split;auto with field_hints.
(* Goal: @eq F F1 (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F F0 (Fdiv (Fplus (Fminus F0 F1) (Fdiv F1 r)) (Fplus (Fdiv (DSeg B O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r))) *)
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r)) (Fdiv (S B O A) F0)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
symmetry;apply midpoint_elim;auto.
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r)) (Fdiv (S B O A) F0)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
replace (A**O) with (- O**A) by (symmetry; auto with Geom).
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fopp (DSeg O A)) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r)) (Fdiv (S B O A) F0)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
field;auto with Geom.
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
intuition.
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r)) (Fdiv (S B O A) F0)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
replace (A**O) with (- O**A) by (symmetry; auto with Geom).
(* Goal: @eq F (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fopp (DSeg O A)) (DSeg O A)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) (Fdiv (Fplus (Fdiv (DSeg A O) (DSeg O A)) (Fdiv F1 r)) (Fdiv (S B O A) F0)) *)
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
field;auto with Geom.
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
intuition.
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
intuition.
Qed.

Lemma l_6_295 : forall A B C D F P Q R S,
on_foot F B A C ->
on_line D B F ->
is_midpoint P A B ->
is_midpoint Q B C ->
is_midpoint R C D ->
is_midpoint S D A ->
eq_distance S Q P R.
Proof.
(* Goal: forall (A B I A1 A2 B1 B2 C : Point) (_ : on_foot A1 B I A) (_ : on_line_d A2 A1 B (Fminus F0 F1)) (_ : on_foot B1 A I B) (_ : on_line_d B2 B1 A (Fminus F0 F1)) (_ : inter_ll C A A2 B B2), eq_angle A C I I C B *)
geoInit.
(* Goal: @eq field.F (Py S Q S) (Py P R P) *)
eliminate S.
(* Goal: @eq field.F (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py A Q A)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py A Q D)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py D Q A)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py D Q D))))) (Py P R P) *)
eliminate R.
(* Goal: @eq field.F (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py A Q A)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py A Q D)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py D Q A)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py D Q D))))) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py D P D)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py D P C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C P D)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C P C))))) *)
repeat rewrite <- Fmult_Fplus_distr.
(* Goal: @eq field.F (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fplus (Py A Q A) (Py A Q D)) (Fplus (Py D Q A) (Py D Q D)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fplus (Py D P D) (Py D P C)) (Fplus (Py C P D) (Py C P C)))) *)
apply f_equal2.
(* Goal: @eq field.F (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) *)
(* Goal: @eq field.F (Fplus (Fplus (Py A Q A) (Py A Q D)) (Fplus (Py D Q A) (Py D Q D))) (Fplus (Fplus (Py D P D) (Py D P C)) (Fplus (Py C P D) (Py C P C))) *)
auto.
(* Goal: @eq field.F (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fplus (Py A Q A) (Py A Q D)) (Fplus (Py D Q A) (Py D Q D)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fplus (Py D P D) (Py D P C)) (Fplus (Py C P D) (Py C P C)))) *)
apply f_equal2.
(* Goal: @eq field.F (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) *)
(* Goal: @eq field.F (Fplus (Fplus (Py A Q A) (Py A Q D)) (Fplus (Py D Q A) (Py D Q D))) (Fplus (Fplus (Py D P D) (Py D P C)) (Fplus (Py C P D) (Py C P C))) *)
auto.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (S C E B) (S C B D)) (Py B D E)) (Fmult (Fmult (S C E B) (Py B D E)) (S C D E))) (Fmult (Fmult (S D B E) (S C B D)) (Py B C E))) (Fmult (Fmult (S D B E) (S C D E)) (Py B C E))) F0 *)
eliminate D.
(* Goal: @eq field.F (Fplus (Fplus (Py A Q A) (Fplus (Fmult f (Py A Q F)) (Fmult (Fminus F1 f) (Py A Q B)))) (Fplus (Fplus (Fmult f (Py A Q F)) (Fmult (Fminus F1 f) (Py A Q B))) (Fplus (Fmult f (Fplus (Fmult f (Py F Q F)) (Fmult (Fminus F1 f) (Py F Q B)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fplus (Fmult f (Py B Q F)) (Fmult (Fminus F1 f) (Py B Q B))))))) (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult f (Fplus (Fmult f (Py F P F)) (Fmult (Fminus F1 f) (Py F P B)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fplus (Fmult f (Py B P F)) (Fmult (Fminus F1 f) (Py B P B))))) (Fplus (Fmult f (Py C P F)) (Fmult (Fminus F1 f) (Py C P B)))) (Fplus (Fplus (Fmult f (Py C P F)) (Fmult (Fminus F1 f) (Py C P B))) (Py C P C))) *)
eliminate F.
(* Goal: @eq field.F (Fplus (Fplus (Py A Q A) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py A Q C)) (Fmult (Py B C A) (Py A Q A))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Py A Q B)))) (Fplus (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py A Q C)) (Fmult (Py B C A) (Py A Q A))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Py A Q B))) (Fplus (Fmult f (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B A C)) (Py C Q C)) (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B C A)) (Py C Q A))) (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B C A)) (Py A Q C))) (Fmult (Fmult (Py B C A) (Py B C A)) (Py A Q A))) (Fmult (Py A C A) (Py A C A)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py B Q C)) (Fmult (Py B C A) (Py B Q A))) (Py A C A))))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py B Q C)) (Fmult (Py B C A) (Py B Q A))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Py B Q B))))))) (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult f (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B A C)) (Py C P C)) (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B C A)) (Py C P A))) (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B C A)) (Py A P C))) (Fmult (Fmult (Py B C A) (Py B C A)) (Py A P A))) (Fmult (Py A C A) (Py A C A)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py B P C)) (Fmult (Py B C A) (Py B P A))) (Py A C A))))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py B P C)) (Fmult (Py B C A) (Py B P A))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Py B P B))))) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py C P C)) (Fmult (Py B C A) (Py C P A))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Py C P B)))) (Fplus (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py C P C)) (Fmult (Py B C A) (Py C P A))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Py C P B))) (Py C P C))) *)
eliminate Q.
(* Goal: @eq field.F (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C A C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B A C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B A B))))) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Py A B C) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Py A B C)) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Py C B C))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C)))) (Fmult (Py B C A) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C A C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B A C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B A B))))))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Py C B C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py A C B))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C)))))) (Fplus (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Py A B C) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Py A B C)) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Py C B C))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C)))) (Fmult (Py B C A) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C A C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B A C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B A B))))))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Py C B C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py A C B))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C))))) (Fplus (Fmult f (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B A C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B C B)))) (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B C A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Py C B A) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Py C B A)) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Py C B C))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C))))) (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B C A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Py A B C) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Py A B C)) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Py C B C))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C))))) (Fmult (Fmult (Py B C A) (Py B C A)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C A C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B A C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B A B))))))) (Fmult (Py A C A) (Py A C A)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Fminus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Py C B C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C)))) (Fmult (Py B C A) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Py C B C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B C A))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C))))) (Py A C A))))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Fminus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Py C B C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C)))) (Fmult (Py B C A) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Py C B C)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py B C A))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C))))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Py C B C))))))))) (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult f (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B A C)) (Py C P C)) (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B C A)) (Py C P A))) (Fmult (Fmult (Py B A C) (Py B C A)) (Py A P C))) (Fmult (Fmult (Py B C A) (Py B C A)) (Py A P A))) (Fmult (Py A C A) (Py A C A)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py B P C)) (Fmult (Py B C A) (Py B P A))) (Py A C A))))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py B P C)) (Fmult (Py B C A) (Py B P A))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Py B P B))))) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py C P C)) (Fmult (Py B C A) (Py C P A))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Py C P B)))) (Fplus (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B A C) (Py C P C)) (Fmult (Py B C A) (Py C P A))) (Py A C A))) (Fmult (Fminus F1 f) (Py C P B))) (Py C P C))) *)
eliminate P.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I)))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fopp (S A B I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A 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(Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) 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(Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (S A B I))) *)
basic_simpl.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Py B C B) (Py B X B)) (Fmult (Py C B X) (Py C B X))))) (Py X B X)) (Fmult (Fmult (Py X B X) (Py X B X)) (Py B C B))) (Fmult (Fmult (Py X B X) (Py C B X)) (Py C B X)) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
unfold_Py.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B X)) (DSeg B X))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
uniformize_dir_seg.
(* Goal: @eq field.F (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A C))) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A C))) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))))))) (Fplus (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A C))) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C))))))) (Fplus (Fmult f (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C))))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C))))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C))))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A C))) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)))))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B C))) (Fopp (DSeg B C))))))))))) (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult f (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)))))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B)))))))) (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C)))) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))))))) (Fplus (Fplus (Fmult f (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)))) (Fmult (Fminus F1 f) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C)))) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (Fopp (DSeg A C)) (Fopp (DSeg A C)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fplus (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C)))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C)))))))) *)
field;decomp_all_non_zero_mult_div;solve_conds.
Qed.


Lemma l6_63 : forall A B C D E H,
on_foot D C A B ->
on_foot E B A C ->
inter_ll H C D B E ->
Py C H D = Py B H E.
Proof.
(* Goal: forall (A B I A1 A2 B1 B2 C : Point) (_ : on_foot A1 B I A) (_ : on_line_d A2 A1 B (Fminus F0 F1)) (_ : on_foot B1 A I B) (_ : on_line_d B2 B1 A (Fminus F0 F1)) (_ : inter_ll C A A2 B B2), eq_angle A C I I C B *)
geoInit.
(* Goal: @eq F (Py C H D) (Py B H E) *)
eliminate H.
(* Goal: @eq F (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fmult (S A B B2) (S I A A2))) (Fminus (Fminus (Fopp (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py I A2 B))) (Fmult (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py I A B))) (Fmult (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2)))) (Py A A2 A)))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fplus (Fmult (S A B B2) (S B I A2)) (Fmult (S A2 B2 B) (S B I A)))) (Fminus (Fopp (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py A A2 I))) (Fmult (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2)))) (Py A A2 A)))) *)
smart_field_simplify_eq.
(* Goal: @eq F (Fmult (Fmult (Fopp (S C E B)) (S D B E)) (Py C D C)) (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fopp (S C E B)) (S C B D)) (Py B D E)) (Fmult (Fmult (S C E B) (S C D E)) (Py B D E))) (Fmult (Fmult (S C E B) (S D B E)) (Py C D C))) (Fmult (Fmult (S C B D) (S D B E)) (Py B C E))) (Fmult (Fmult (S C D E) (S D B E)) (Py B C E))) *)
ring_simplify_eq.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (S C E B) (S C B D)) (Py B D E)) (Fmult (Fmult (S C E B) (Py B D E)) (S C D E))) (Fmult (Fmult (S D B E) (S C B D)) (Py B C E))) (Fmult (Fmult (S D B E) (S C D E)) (Py B C E))) F0 *)
eliminate D.
(* Goal: @eq F (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fmult (S A B B2) (S I A A2))) (Fminus (Fminus (Fopp (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py I A2 B))) (Fmult (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py I A B))) (Fmult (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2)))) (Py A A2 A)))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fplus (Fmult (S A B B2) (S B I A2)) (Fmult (S A2 B2 B) (S B I A)))) (Fminus (Fopp (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py A A2 I))) (Fmult (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2)))) (Py A A2 A)))) *)
smart_field_simplify_eq.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fplus (Fplus (Fminus (Fplus (Fminus (Fplus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S C E B) (Py C B A)) (Py C B A)) (S C B A)) (Py B A E)) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S C E B) (Py C B A)) (Py C B A)) (S C B A)) (Py C A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S C E B) (Py C B A)) (Py C B A)) (Py B A E)) (S E C A))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S C E B) (Py C B A)) (Py C B A)) (Py C A B)) (S E C A))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S C E B) (Py C B A)) (Py B A E)) (Py C A B)) (S E C B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S C E B) (Py C B A)) (Py C A B)) (Py C A B)) (S E C B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py C B A) (Py C B A)) (S C B A)) (S B E A)) (Py B C E))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py C B A) (Py C B A)) (S E C A)) (S B E A)) (Py B C E))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py C B A) (Py C A B)) (S E C B)) (S B E A)) (Py B C E))) F0 *)
eliminate E.
(* Goal: @eq F (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fmult (S A B B2) (S I A A2))) (Fminus (Fminus (Fopp (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py I A2 B))) (Fmult (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py I A B))) (Fmult (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2)))) (Py A A2 A)))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fplus (Fmult (S A B B2) (S B I A2)) (Fmult (S A2 B2 B) (S B I A)))) (Fminus (Fopp (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py A A2 I))) (Fmult (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2)))) (Py A A2 A)))) *)
smart_field_simplify_eq.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fminus (Fplus (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fopp (Py B C A)) (Py B C A)) (Py B C A)) (S B C A)) (Py C B A)) (Py B A C)) (Py C A B)) (S A B C)) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py B C A) (Py B C A)) (S B C A)) (S B C A)) (Py A C A)) (Py C B A)) (Py C A B)) (Py C A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py B C A) (Py B C A)) (S B C A)) (S B C A)) (Py C B A)) (Py B A C)) (Py B A C)) (Py C A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py B C A) (Py B C A)) (Py A C A)) (Py C B A)) (Py C B A)) (S C B A)) (Py B A C)) (S A B C))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py B C A) (S B C A)) (Py A C A)) (Py A C A)) (Py C B A)) (Py C B A)) (S C B A)) (Py C A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py B C A) (S B C A)) (Py A C A)) (Py C B A)) (Py C B A)) (S C B A)) (Py B A C)) (Py B A C))) F0 *)
uniformize_pys.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Py B C B) (Py B X B)) (Fmult (Py C B X) (Py C B X))))) (Py X B X)) (Fmult (Fmult (Py X B X) (Py X B X)) (Py B C B))) (Fmult (Fmult (Py X B X) (Py C B X)) (Py C B X)) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
unfold_Py.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (Py I A B))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A I B) (S A I B)) (Py I B I)))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A I B) (S A I B)) (Py I B I)))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (Py I A B))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))))) (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (S B I A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A I B) (S A I B)) (Py I B I)))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A I B) (S A I B)) (Py I B I)))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (S B I A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (S B I A))) *)
uniformize_signed_areas.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B X)) (DSeg B X))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
uniformize_dir_seg.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 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(Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult 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(Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (S A B I))) *)
basic_simpl.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fplus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) F0 *)
ring.
Qed.

Lemma l_6_273 : forall B C X A A1 C1,
 on_perp_d A B C 1 ->
 on_foot A1 A B X ->
 on_foot C1 C B X ->
 eq_distance A A1 B C1.
Proof.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus 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I)) (DSeg A I))))) (S A B I))) *)
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(* Goal: @eq field.F (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) (Fdiv F1 (Fplus F1 F1)) *)
(* Goal: @eq field.F (Fplus (Fplus (Py A Q A) (Py A Q D)) (Fplus (Py D Q A) (Py D Q D))) (Fplus (Fplus (Py D P D) (Py D P C)) (Fplus (Py C P D) (Py C P C))) *)
field_simplify_eq;auto.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fplus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) F0 *)
replace (- (2 * (2 * (2 * 2))) * S B C X * S B C X) with (- (2 * (2 * (2 * 2))) * ( S B C X * S B C X) ) by ring.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (S B C X) (S B C X))) (Py X B X)) (Fmult (Fmult (Py X B X) (Py X B X)) (Py B C B))) (Fmult (Fmult (Py X B X) (Py C B X)) (Py C B X)) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
rewrite (herron_qin B C X).
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Py B C B) (Py B X B)) (Fmult (Py C B X) (Py C B X))))) (Py X B X)) (Fmult (Fmult (Py X B X) (Py X B X)) (Py B C B))) (Fmult (Fmult (Py X B X) (Py C B X)) (Py C B X)) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
unfold_Py.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B X)) (DSeg B X))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
uniformize_dir_seg.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B X)) (DSeg B X))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B X))) (Fopp (DSeg B X)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B X))) (Fopp (DSeg B X))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B X))) (Fopp (DSeg B X)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B X))) (Fopp (DSeg B X))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B C)) (Fopp (DSeg B C))) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
field_and_conclude.
(* Goal: and (not (@eq F (DSeg B I) F0)) (and (not (@eq F (Fplus F1 F1) F0)) (not (@eq F (DSeg A I) F0))) *)
solve_conds.
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
unfold not;intro H1; rewrite H1 in *; basic_simpl;intuition.
Qed.

Lemma l6_144 : forall A B I A1 A2 B1 B2 C,
on_foot A1 B I A ->
on_line_d A2 A1 B (0-1) ->
on_foot B1 A I B ->
on_line_d B2 B1 A (0-1) ->
inter_ll C A A2 B B2 ->
eq_angle A C I I C B.
Proof.
(* Goal: forall (A B I A1 A2 B1 B2 C : Point) (_ : on_foot A1 B I A) (_ : on_line_d A2 A1 B (Fminus F0 F1)) (_ : on_foot B1 A I B) (_ : on_line_d B2 B1 A (Fminus F0 F1)) (_ : inter_ll C A A2 B B2), eq_angle A C I I C B *)
geoInit.
(* Goal: @eq F (Fmult (S A C I) (Py I C B)) (Fmult (S I C B) (Py A C I)) *)
eliminate C.
(* Goal: @eq F (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fmult (S A B B2) (S I A A2))) (Fminus (Fminus (Fopp (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py I A2 B))) (Fmult (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py I A B))) (Fmult (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2)))) (Py A A2 A)))) (Fmult (Fmult (Fdiv F1 (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fplus (Fmult (S A B B2) (S B I A2)) (Fmult (S A2 B2 B) (S B I A)))) (Fminus (Fopp (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Py A A2 I))) (Fmult (Fmult (Fdiv (S A B2 B) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2))) (Fdiv (S A2 B B2) (Fplus (S A B A2) (S A A2 B2)))) (Py A A2 A)))) *)
smart_field_simplify_eq.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fopp (S A B A2)) (S A B B2)) (S I A A2)) (S A B2 B)) (Py I A2 B)) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B A2) (S A B B2)) (S I A A2)) (S A2 B B2)) (Py I A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A A2 B2) (S A B B2)) (S I A A2)) (S A B2 B)) (Py I A2 B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A A2 B2) (S A B B2)) (S I A A2)) (S A2 B B2)) (Py I A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B B2) (S I A A2)) (S A B2 B)) (S A2 B B2)) (Py A A2 A))) (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fopp (S A B A2)) (S A B B2)) (S A B2 B)) (S B I A2)) (Py A A2 I)) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B A2) (S A B2 B)) (S A2 B2 B)) (S B I A)) (Py A A2 I))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A A2 B2) (S A B B2)) (S A B2 B)) (S B I A2)) (Py A A2 I))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A A2 B2) (S A B2 B)) (S A2 B2 B)) (S B I A)) (Py A A2 I))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B B2) (S A B2 B)) (S A2 B B2)) (Py A A2 A)) (S B I A2))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B2 B) (S A2 B B2)) (Py A A2 A)) (S A2 B2 B)) (S B I A))) *)
eliminate A2.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S A B A1)) (S A B B2)) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S I A A1)))) (S A B2 B)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Py I A1 B) (Fminus F0 F1))) (Py I A1 B)) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Py B A1 B))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A1 B))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S A B A1)) (S A B B2)) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S I A A1)))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B B2 A1))) (Py I A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S B2 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B2 A A1))) (S A B B2)) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S I A A1)))) (S A B2 B)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Py I A1 B) (Fminus F0 F1))) (Py I A1 B)) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Py B A1 B))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A1 B))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S B2 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B2 A A1))) (S A B B2)) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S I A A1)))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B B2 A1))) (Py I A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B B2) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S I A A1)))) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B B2 A1))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Py B A A1)))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A1 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Py A1 A A1))))))) (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S A B A1)) (S A B B2)) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B I A1))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Py A A1 I) (Fminus F0 F1))) (Py A A1 I)) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Py B A1 B))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A1 B))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S A B A1)) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B B2 A1))) (S B I A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Py A A1 I) (Fminus F0 F1))) (Py A A1 I)) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Py B A1 B))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A1 B)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S B2 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B2 A A1))) (S A B B2)) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B I A1))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Py A A1 I) (Fminus F0 F1))) (Py A A1 I)) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Py B A1 B))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A1 B))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S B2 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B2 A A1))) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B B2 A1))) (S B I A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Py A A1 I) (Fminus F0 F1))) (Py A A1 I)) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Py B A1 B))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A1 B)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B B2) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B B2 A1))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Py B A A1)))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A1 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Py A1 A A1)))))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B I A1)))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B2 B) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B B2 A1))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Py B A A1)))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A1 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Py A1 A A1)))))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (S B B2 A1))) (S B I A)))) *)
eliminate A1.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (S A B B2)) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (S A B2 B)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (S A B B2)) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (S B B2 A)) (Fmult (Py B A I) (S B B2 I))) (Py I A I)))) (Py I A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S B2 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S B2 A I)) (Py I A I)))) (S A B B2)) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (S A B2 B)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S B2 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S B2 A I)) (Py I A I)))) (S A B B2)) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (S B B2 A)) (Fmult (Py B A I) (S B B2 I))) (Py I A I)))) (Py I A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B B2) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (S B B2 A)) (Fmult (Py B A I) (S B B2 I))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))))) (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (S A B B2)) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (S B B2 A)) (Fmult (Py B A I) (S B B2 I))) (Py I A I)))) (S B I A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S B2 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S B2 A I)) (Py I A I)))) (S A B B2)) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S B2 A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S B2 A I)) (Py I A I)))) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (S B B2 A)) (Fmult (Py B A I) (S B B2 I))) (Py I A I)))) (S B I A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B B2) (S A B2 B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (S B B2 A)) (Fmult (Py B A I) (S B B2 I))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (S A B2 B) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (S B B2 A)) (Fmult (Py B A I) (S B B2 I))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fminus F1 (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (S B B2 A)) (Fmult (Py B A I) (S B B2 I))) (Py I A I)))) (S B I A)))) *)
eliminate B2.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fplus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) F0 *)
replace (1 - (0 - 1)) with 2 in * by ring.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Py B A I) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)) (Fmult (Fplus F1 F1) (S I B B1))))) (Py I A I)))) (Py I A B))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A I B1))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A I B1))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Py B A I) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)) (Fmult (Fplus F1 F1) (S I B B1))))) (Py I A I)))) (Py I A B))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1)) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Py B A I) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)) (Fmult (Fplus F1 F1) (S I B B1))))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))))) (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus 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(Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A I B1))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A 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A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1)) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Py B A I) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)) (Fmult (Fplus F1 F1) (S I B B1))))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Py B A I) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)) (Fmult (Fplus F1 F1) (S I B B1))))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (S A B B1))) (Fmult (Py B A I) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)) (Fmult (Fplus F1 F1) (S I B B1))))) (Py I A I)))) (S B I A))) *)
eliminate B1.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (Py I A B))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A I B) (S A I B)) (Py I B I)))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 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(Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (S B I A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A I B) (S A I B)) (Py I B I)))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A I B) (S A I B)) (Py I B I)))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (S B I A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (S B I A))) *)
uniformize_signed_areas.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B X)) (DSeg B X))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
unfold_Py;uniformize_dir_seg.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 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(Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult 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(Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) 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(Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) 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(Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A 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(Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult 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(Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (S A B I))) *)
basic_simpl.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult 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(Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult 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B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (S A B I)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fminus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fminus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))))) (S A B I))) *)
field.
(* Goal: and (not (@eq F (DSeg B I) F0)) (and (not (@eq F (Fplus F1 F1) F0)) (not (@eq F (DSeg A I) F0))) *)
solve_conds.
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
intro;rewrite H1 in H; basic_simpl;intuition.
(* Goal: @eq F (Fdiv (DSeg A C) (DSeg C B)) F0 *)
intro;rewrite H1 in H0; basic_simpl;intuition.
Qed.




(* Napoleon Triangle *)

Lemma l_6_191 : forall A B C  E F G O1 O2 O3 r,
 1+2<>0 ->
 r*r = (2+1) ->
 is_midpoint E A C ->
 on_perp_d O2 E A (r / (2+1)) ->
 is_midpoint F B C ->
 on_perp_d O1 F C (r / (2+1)) ->
 is_midpoint G A B ->
 on_perp_d O3 G B (r/ (2+1)) ->
 eq_distance O1 O2 O2 O3.
Proof.
(* Goal: forall (A B I A1 A2 B1 B2 C : Point) (_ : on_foot A1 B I A) (_ : on_line_d A2 A1 B (Fminus F0 F1)) (_ : on_foot B1 A I B) (_ : on_line_d B2 B1 A (Fminus F0 F1)) (_ : inter_ll C A A2 B B2), eq_angle A C I I C B *)
geoInit.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B I)) (DSeg B I))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A I)) (DSeg A I))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I)) (Fmult 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I)) (DSeg A I))))) (S A B I))) *)
am_before_field.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I A B))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py 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I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Py B I A) (Py I A I)) (Py I A B)) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 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F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))))) (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (S A B I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (S B I A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A I B) (S A I B)) (Py I B I)))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A I B) (S A I B)) (Py I B I)))) (Py I A I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (S B I A)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I A I)))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Py A B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B I A)) (Py A B A)) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py A B I))) (Fmult (Fmult (Py B I A) (Py B A I)) (Py I B A))) (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I B I))) (Fmult (Py I A I) (Py I A I))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B I A) (S B I A)) (Py I A I)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Py B A B)) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Py B A I) (Py B A I)) (Py I A I)) (Fmult (Py I A I) (Py I A I)))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Py B I A) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Py A B I) (S A B I)) (Py I B I)))) (Fmult (Py B A I) (Fmult (Fminus F0 F1) (S I B A)))) (Py I A I)))) (S B I A))) *)
uniformize_signed_areas.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fminus (Fplus (Fminus (Fplus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fopp (Py B C A)) (Py B C A)) (Py B C A)) (S B C A)) (Py C B A)) (Py B A C)) (Py C A B)) (S A B C)) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py B C A) (Py B C A)) (S B C A)) (S B C A)) (Py A C A)) (Py C B A)) (Py C A B)) (Py C A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py B C A) (Py B C A)) (S B C A)) (S B C A)) (Py C B A)) (Py B A C)) (Py B A C)) (Py C A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py B C A) (Py B C A)) (Py A C A)) (Py C B A)) (Py C B A)) (S C B A)) (Py B A C)) (S A B C))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py B C A) (S B C A)) (Py A C A)) (Py A C A)) (Py C B A)) (Py C B A)) (S C B A)) (Py C A B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Py B C A) (S B C A)) (Py A C A)) (Py C B A)) (Py C B A)) (S C B A)) (Py B A C)) (Py B A C))) F0 *)
uniformize_pys.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Py B C B) (Py B X B)) (Fmult (Py C B X) (Py C B X))))) (Py X B X)) (Fmult (Fmult (Py X B X) (Py X B X)) (Py B C B))) (Fmult (Fmult (Py X B X) (Py C B X)) (Py C B X)) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
unfold_Py.
(* Goal: @eq F (Fplus (Fmult (Fmult (Fopp (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1))))) (Fmult (Fdiv F1 (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1)) (Fplus F1 F1))) (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B X)) (DSeg B X))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X))))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg B C)) (DSeg B C)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg X B)) (DSeg X B)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg C B) (DSeg C B)) (Fmult (DSeg B X) (DSeg B X))) (Fmult (DSeg C X) (DSeg C X)))) *)
(* Goal: and (not (@eq F (Py X B X) F0)) (not (@eq F (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus F1 F1)) F0)) *)
uniformize_dir_seg.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fminus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fminus F0 F1))) (Fminus (Fmult (Fdiv (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))))) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp 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(Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (S A B I))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) 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(Fopp (DSeg A I)))))) (S A B I)) (Fminus (Fplus (Fplus (Fplus (Fopp (Fmult (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fminus F0 F1))) (Fminus F0 (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus F0 F1)) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fplus (Fplus (Fplus (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A B)) (DSeg A B))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg B I)) (Fopp (DSeg B I))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))))))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A B))) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fplus (Fmult (Fminus F0 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))))))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fplus (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I)) (Fmult (Fopp (DSeg A I)) (Fopp (DSeg A I)))) (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B)))) (Fmult (Fplus F1 F1) (Fdiv (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (S A B I)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg B I))) (Fopp (DSeg B I)))))) (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (Fopp (DSeg A B)) (Fopp (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A I) (DSeg A I))) (Fmult (DSeg B I) (DSeg B I))) (Fmult (Fminus F0 F1) (Fopp (S A B I))))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (Fopp (DSeg A I))) (Fopp (DSeg A I)))))) (S A B I))) *)
basic_simpl.
field_simplify_eq.
(* Goal: @eq F (Fmult (Fmult (Fopp (S C E B)) (S D B E)) (Py C D C)) (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fmult (Fmult (Fopp (S C E B)) (S C B D)) (Py B D E)) (Fmult (Fmult (S C E B) (S C D E)) (Py B D E))) (Fmult (Fmult (S C E B) (S D B E)) (Py C D C))) (Fmult (Fmult (S C B D) (S D B E)) (Py B C E))) (Fmult (Fmult (S C D E) (S D B E)) (Py B C E))) *)
ring_simplify_eq.
assert (r * r * A ** B * A ** B = ( r * r) * A ** B * A ** B).
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fplus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) F0 *)
ring.
replace (-
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 (2 *
  (2 *
   (2 *
    (2 *
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      (2 *
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                                     (2 *
                                      (2 *
                                       (1 +
                                        2 *
                                        (1 +
                                         2 *
                                         (2 *
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                                           2 *
                                           (2 *
                                            (1 +
                                             2 *
                                             (1 +
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                                              (2 *
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r * r * A ** B * A ** B) with (-
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                                                           2 *
                                                           (1 +
                                                            2 * (2 * (1 + 2)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) *
(r * r) * A ** B * A ** B).
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fplus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) F0 *)
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                                                    2 *
                                                    (1 +
                                                     2 *
                                                     (1 +
                                                      2 *
                                                      (2 *
                                                       (1 +
                                                        2 *
                                                        (2 *
                                                         (1 +
                                                          2 *
                                                          (1 +
                                                           2 * (2 * (1 + 2))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) *
r * r * B ** C * B ** C)
with 
(2 *
(2 *
 (2 *
  (2 *
   (2 *
    (2 *
     (2 *
      (2 *
       (2 *
        (2 *
         (2 *
          (2 *
           (2 *
            (2 *
             (2 *
              (2 *
               (2 *
                (2 *
                 (2 *
                  (2 *
                   (2 *
                    (2 *
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                       (2 *
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                         (2 *
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                                (2 *
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                                  (2 *
                                   (2 *
                                    (2 *
                                     (2 *
                                      (1 +
                                       2 *
                                       (1 +
                                        2 *
                                        (2 *
                                         (1 +
                                          2 *
                                          (2 *
                                           (1 +
                                            2 *
                                            (1 +
                                             2 *
                                             (2 *
                                              (2 *
                                               (1 +
                                                2 *
                                                (2 *
                                                 (2 *
                                                  (1 +
                                                   2 *
                                                   (1 +
                                                    2 *
                                                    (1 +
                                                     2 *
                                                     (1 +
                                                      2 *
                                                      (2 *
                                                       (1 +
                                                        2 *
                                                        (2 *
                                                         (1 +
                                                          2 *
                                                          (1 +
                                                           2 * (2 * (1 + 2))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))) *
(r * r) * B ** C * B ** C).
rewrite H0.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fplus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) F0 *)
ring.
(* Goal: @eq F (Fminus (Fminus (Fminus (Fminus (Fplus (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (S C B A)) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B)))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (S C B A))) (Fopp (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))))) (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fmult (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C))) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (S C B A)) (Fmult (Fmult (Fplus F1 F1) (DSeg A C)) (DSeg A C))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)))) (S C B A)) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C)))) (Fminus (Fplus (Fmult (DSeg A C) (DSeg A C)) (Fmult (DSeg A B) (DSeg A B))) (Fmult (DSeg B C) (DSeg B C))))) F0 *)
ring.
(* Goal: and (not (@eq F (DSeg B I) F0)) (and (not (@eq F (Fplus F1 F1) F0)) (not (@eq F (DSeg A I) F0))) *)
solve_conds.
Qed.