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"高中教向量不是數學開始嗎？\r\n向量是指『具有方向』的量值，所以方向有兩個重要的部分：\r\n(1) 他所代表的方向\r\n(2) 他本身的數值\r\n有方向的量蠻方便的其實。\r\n舉例：\r\n你的學校的電腦教室在5樓，你要去電腦教室的話，得從你在2樓的教室，『向上爬3層樓』，才會到電腦教室在的五樓。這邊的『向上爬3層樓』就是向量。\r\n如果有路人攔住在你的教室樓層的你，問你說電腦教室怎麼走，你可能跟他說\r\n(1) 在五樓（它的確切位置）\r\n(2) 再往上爬三樓到五樓（向量與終點都說了）\r\n用數學工具去表示的話，我們會設座標原點，通常是比較好比較的地方去設。\r\n學校的話我們就假設一樓是A(0, 1)，五樓為往上增加數值，也就是向上為正（通常都是這樣），那麼：\r\n你的教室二樓假設是B(0, 2)\r\n三樓假設C(0, 3)\r\n四樓假設D(0, 4)\r\n五樓假設E(0, 5)\r\n你的教室二樓 -> 電腦教室五樓，需要爬3樓，這個3我們就是用 5 - 2 = 3 很自然獲得的。\r\n在數學裡，我們會用『終點減掉起始點』去算向量。\r\n電腦教室五樓E(0, 5) - 你的教室二樓B(0, 2) = BE向量(0 - 0, 5 - 2)= (0, 3)\r\n只要數值為正，就是增加/正向\r\n相反的，數值為負，就是減少/負向\r\n比方從電腦教室五樓E(0, 5)要下樓到你的教室二樓B(0, 2)，因為前面已經假設向上為正，所以下樓出來結果就會是負的\r\n一樣終點（回二樓教室）減起始點（電腦教室五樓）\r\nB(0, 2) - E(0, 5) = EB向量(0 - 0, 2 - 5) = (0, -3)\r\n\r\n因為向量是方向+差異的數值，所以是個可以被搬來搬去相加減的東西\r\n比方你從一樓先爬到五樓教室，再回到你的二樓，再去一樓離開學校，那麼你經過的點會有\r\n一樓 A(0, 1)\r\n然後\r\n五樓 E(0, 5)\r\n然後\r\n二樓 B(0, 2)\r\n最後\r\n一樓 A(0, 1)\r\n以物理來說，這邊就是考位移，終點減起始 = 沒動 = 向量會寫成 (0, 0)，中間怎樣變化都沒差\r\n\r\n數學的部分，等差級數也可以用向量去看，比方數列 1, 3, 5, 7, 9......，我們一定能夠猜9下一個是11，因為就是+2\r\n但，其實這個數列就是往正無限的方向走，每個數值都差2，寫成向量的話就可以寫增加+2\r\n比方\r\nF(1, 0)\r\nG(3, 0)\r\nH(5, 0)\r\n...\r\n彼此之間向量增加就是 向量m = (2, 0)"
<https://www.clearnotebooks.com/zh-TW/questions/1818463>