_:n2389fb91f0f846a8818cb52cb51c0f8bxb0
<http://schema.org/articleBody>
"Просто мимо пролетали интересные мысли. 1. Роман_Кр в силу каких-то только ему известных причин дал ссылку на обсуждение в ЖЖ avva в 2013 году статьи про диссидента-математика Есенина-Вольпина (умершего с тех пор, года три назад). Там интересная реплика А. Шеня, про то, что если 50 лет назад все носились с теоремой Гёделя, то сейчас многие понимают, что она вообще к практическим вещам не имеет отношения. Мне это напомнило, как Кантор вроде бы думал, что атомы - это точки без объема. :) Короче, это о бесконечности в нашей жизни. Почему я среагировал - где-то недавно читал слово \"ультраинтуиционизм\" (ни то у Его Высокопреосвященства hgr, ни то у Парибка). Короче, это про бесконечности в реальной жизни. :) Для аналитиков и прочих диалектических материалистов должен быть актульным вопрос: как конечный ум и конечный опыт, не имеющий доступа к идеальному, привел к идее бесконечности? То есть как раз диалектическиe материалисты на него отвечают (теория отражения, гноссеологические корни идеализма), но для аналитиков он тоже актуален. Шеня я видел один раз. Давно. Ехал с ним в поезде со школьной конференции в Батуми в 1985 г. (он, будучи преподом, ехал с командой 57 школы домой в Москву, а я будучи школьником в Ленинград, разумеется). Реплика Шеня про Есенина-Вольпина: \" Что касается ультраинтуиционизма, то можно сказать, что философски он оказался прав - теперь кажется, что граница между \"познаваемым\" и \"непознаваемым\" связана скорее не с теоремой Гёделя и неразрешимостью, а с проблемой P=NP и нижними оценками схемной сложности. Но к работам ЕВ это не имело никакого отношения, а его последние разговоры о непротиворечивости и преодолении теоремы Гёделя были уже чистым ферматизмом (в 1990-е я слышал его доклад). ... Я имел в виду общие соображения: если почитать статьи про основания математики 30-60 годов, то общефилософские вопросы о \"познаваемости мира\", возможности доказать всё истинное, wir mussen wissen -wir werden wissen и пр., связывались с теорией вычислимых функций, неразрешимыми проблемами, теоремой Гёделя и пр. Теперь же стало ясно, что это не так - и какая-нибудь игрушка Eternity, в которой надо рассыпанную на плитки (16*16) картинку собрать обратно, вполне себе непознаваема, несмотря на то, что никаких препятствий теорема Гёделя и пр. тут не ставят... \" 2) Статья Косиловой о бесконечно малых у Лосева: Косилова Е.В. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ПОЗНАНИЯ А.Ф.ЛОСЕВА И ВОЗМОЖНОСТИ ЕЕ ДАЛЬНЕЙШЕГО РАЗВИТИЯ http://viperson.ru/articles/kosilova-e-v-matematicheskaya-teoriya-poznaniya-a-f-loseva-i-vozmozhnosti-ee-dalneyshego-razvitiya Статья Лосева: \"О МЕТОДЕ БЕСКОНЕЧНО-МАЛЫХ В ЛОГИКЕ\" https://litresp.ru/chitat/ru/%D0%9B/losev-aleksej-fedorovich/haos-i-struktura/2 Статья Дворкина о бесконечно малых у Германа Когена: \"Место идей Германа Когена в философии диалога\" https://journals.kantiana.ru/upload/iblock/c9b/3_%D0%94%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BA%D0%B8%D0%BD_62-94.pdf Моя небольшая дискуссия с Дворкиным по теме: \" С интересом прочитал про бесконечно малые и коррелятивное становление. Но не понял, как бесконечно малое изменение совемщается с логикой становления нового (ведь бeсконечно малое приращение подразумевает непрерывность, а становление - разрыв)... Также очень интересно решение Когеном проблемы \"как возможно быть одновременно и множеством, и единством\". Про то, что \"никакой одновременности тут нет, множественность раскрывается в процессе умножения, то есть становления многим\". Было бы интересно обсудить это на конкретных примерах, например, подходит ли такое определение для понятия биологической (или любой другой) популяции. А если нет, то для каких именно примеров множественности оно годится? \" \"Ilya Dvorkin Миша, огромное спасибо за реакцию и вопросы! Сразу скажу, что все-таки между философским и математическим понятием дифференциала есть некоторая разница, хотя и то, и другое придумал Лейбниц. Гениальность Когена состоит в том, что он понял как принцип бесконечно малых работает в философии. Ответ на твой вопрос о разрыве состоит на мой взгляд в том, что бесконечно приближаюшаяся к нулю прогрессия нуля никогда не достигает, но в процессе, который она описывает, ноль достигается. Это как с Ахилесом и черепахой. Главная идея Когена состоит в том, что бесконечно малая величина это процесс, а не число. Но из этого следует мощный вывод, который подробно рассматривает Розенцвейг, что описания таких волшебных понятий как творение мира, откровение и избавление можно описывать как коррелляцию с бесконечно малым. Это звучит странно. Но нужно учесть чисто философскую идею централную у Гегеля, что становление это отношение бытия и ничто. У Розенцвейга становление это отношения нечто и бесконечно малого. Это довольно сложная идея, но из нее имеются простые и понятные выводы. А именно, что процессы такого рода являются языковыми и текстовми, что они происходят в настоящем времени, и что они описывают не бытие, а жизнь. Извини, что наворотил много сложного в одном посте, но об этом нужно писать большие и серьезные книги. \" Michael Nosonovsky \" Ilya Dvorkin, Я это могу проинтерпретировать только так, что для Гегеля актуальна триада \" бытие - небытие \" (и \" становление \" как их синтез), а для логики Когена, видимо, важна оппозиция \" бытие - изменение \". Однако интерпретировать \" множественность \" как изменение мне кажется натяжкой. Ведь множество онтологично, оно завершено, оно не требует собеседника и т.п. \" \"Ilya Dvorkin Дорогой Миша, как раз революционность Когена состоит в том, что выступил против онтологичности множества. Первый шаг сделал Кант. Он выступил против онтологичности сущего. С его точки зрения существование самой по себе сущности непозноваемо. Но как раз пространство и время с точки зрения Канта обладает неким собственным существованием, но не само по себе, а как форма созерцания. Согласно Канту пространство и время это не существующие вне нас реальности, а форма восприятия мира! Т.е. они субъективны в такой же степени как и объективны. Но Кант верил, что пространство и время это некоторая данность. Они запечатлены в человеке и являются проявлением его Богоподобности. Но именно это потом предъявили Канту в упрек, т.к. он рассматривал Эвклида и Ньютона как выразителей свойств этого абсолютного пространства. Коген современник Эйнштейна и желает на уровне философии то, что Эйнштейн в физике. Однако это совсем разные концепции, они скорее дополняют друг друга. Коген исслеловал вопрос как формиpуется форма. Пространство и время, а также все категории у него не даны как нечто неизменное, а являются результатом процесса взаимодействия воспринимающего субъекта и реальности. Мир как вопринимаемый нами - процессуален!!! ...\" · Reply · 2w Ilya Dvorkin \"Про Гегеля! Гегель наряду с Кантом величайший философ Европы. Гегель по-своему прочитал Канта и понял его так, что поскольку мир это отношение субъекта и объекта, а это отношение - процесс, то мир - процессуален!!! Но Гегель рассматривает процессуальность мира в целом. Бытие - Небытие - Становление. .... Гегель как когда-то Кузанский пытается рассматривать каждую вещь по отношению к абсолютному Ничто. Поэтому понимание наличного бытия вещи как становящуюся из Ничто вещь это невероятно круто. Из этого действительно вырастает потрясающая логика Гегеля во всех ее деталях. Но в основании этой логики лежит ошибка, которую как раз исправил Коген. Что кажадaя вещь рождается из собственного Ничто. Тут есть тонкость, что гегелевское Ничто это ничто для нас, а само для себя онo является очень конкетной и фактичской вещью. Но это вне субъекта и никак не дано субъекту. Поэтому Гегель его просто обнуляет. А Коген рассматривает как Исток - бесконечно малое, процесс. Беда всей философии идеализма от Фихте до Гуссерля в том, что они отбрасывают внесубъектную реальность, т.е. мир на который никто не смотрит. Он не дан в феномене, а следовательно его нет. Лейбниц, потом Коген предлагает метод описания взаимодействия с этой реальностью. Это тоже как и у Гегеля процессуальность, но частная процессуальность соприкосновения с иным. \" Michael Nosonovsky \" Ilya Dvorkin, Мне очень нравится популяризированная тобой идея Розенцвейга, что язык имеет доступ к настоящему (незавершенному, первому и второму лицу), а математика (физика) принципиально имеют дело только с завершенным! Авторы XIX века и начала ХХ в. противопоставляли живое и неживое. В первой половине ХХ века это спор формалистов и эволюционистов, спор Шкловского и Бахтина, если угодно. Скажем, у Бергсона есть жизненная сила (Élan vital), элементы витализма были и позже, у Лысенко и Лепешинской. В наше время, после открытия ДНК, это справeдливо считается лженаукой, и подход к жизни чисто редукционистский, когда живое сводят к биохимии. Но там остаются трудности с объяснением появления первых молекул ДНК/РНК из неорганики. Трудности настолько существенные, что, например, Кунин (кумир русскоязычных биологов) отмечает, что вероятность возникновения жизни настолько мала, что приходится прибегать к объяснению путем антропного принципа (раз мы есть, значит жизнь возникла). Есть и другой вопрос, XXI века, связанный с искусственным интеллектом и распространением возможности задавить любое исследование причин и следствий вычислительной мощностью и установлением корреляций. Это тоже идет от биологии, там появились т.н. науки \"омики\" (геномика, протеомика, и еще десяток дисциплин вычислительного толка), но захлестнет и физику очень скоро. Компьютерные мощности полностью меняют научную парадигму как мы ее знали с XVII века. Hа смену объяснений через причинность идут корреляции Big Data без каузации. Я поскольку немного занимался биомиметикой (бионикой) в своей области, интересовался вопросом o грани между живым и искусственным (даже статья об этом у меня есть), инженерные достижения в создании искуственной жизни переопределяют эту грань. Поэтому формулировки Когена и Розенцвейга могут оказаться еще востребованными! \" Ilya Dvorkin \" Михаил Носоновский Разница между Когеном и Розенцвейгом состоит в том, что Коген был великим философом систематиком, типа Канта. Он прожил достойную жизнь и умер в своей постели в почтенном, хотя и не в старом по нынешним понятиям возрасте. Написал десяток невроятно фундаментальных книг, и мир начал разваливаться уже в конце его жизни. Все мои знания о Когене максимум на 1%. На английском есть хорошая летература о Когене - Пома, Цанк, Бененшток, Кайон и пр. Они все занимаются и Розенцвейгом, но и их исследования Когена это только начало. Они его читают с точки зрения а. классической философии 19 векка, б. с точки зрения еврейского просвещения. Я уверен, что на 90% Коген принадлежит будущему. Вот и Аристотеля начали читать через 200 лет после его смерти. Розенцвейг совсем другая фигура, он гений интуитивист, романтик. Подхватил несолько прекрасных идей Когена сочетл их по своей огромной эрудиции с Шеллингом, Гегелем, Ницше и другими. Создал на пару лет пронзительный по своей силе поэтичеко-философский текст и ушел из этого мира, оставив своих свертников гибели, изгнанию и безвестности. Поэтому я сччитаю, что открытие Розенцвейга, а оно идет только по наростающей, это толко первый этап. · Reply · 1w Ilya Dvorkin Аналогичной Розенцвейгу, но бедственной фигурой является Бахтин. Если бы разнузданный террор наступил бы в России не в 20- а в 30-е годы, то и Бахтин написал бы несколько гениальных фантастических книг, но этого не произошло. Вот почитай \"Современный витализм\" Канаева. Его как сам Канаев говорил, написал Бахтин. Канаев, прекрасный ученый и историк науки, просто поставил своей имя. Бахтина волновали вопросы биологии, психологии, лингвистики и литературоведения. Но за всем этим стояла приоткрывшаяся ему новая философия в первую очередь Когена. Так что главные открытия еще впереди!\" [Там другие участники разговора, и большой кусок, по-моему, бредовых рассуждений про квантовую механику, который я не копирую] Michael Nosonovsky \" Ilya Dvorkin, 1) Спасибо, статью Бахтина / Канаева про витализм прочитал с интересом. Биология с тех пор продвинулась далеко, но для понимания состояния умов в 1920е такие материалы очень важны. Ведь по большому счету после 1920х принципиально новых идей почти на возникло, всё развитие науки за прошедшие сто лет - разработка сформулированного и осмысленного тогда. Бахтин и Шкловский, на мой взгляд - две знаковые фигуры. Они прежде всего литературоведы, но те же идеи касаются и гуманитарных наук вообще. А на самом деле, конечно, и естественных, только в естественных науках это не всегда осознается. Шкловский и ОПОЯЗ связаны с формализмом во всех его обличиях (структурализм, редукционизм, столь успешные в ХХ веке), а круг Бахтина - с (как теперь говорят) \"холизмом\" и цельным подходом к живым, развивающимся процессам, не только литературным. 2) Для меня аналогии из квантовой механики скорее запутывают понимание, чем что-то проясняют. Настолько сама квантовая механика сложна и требует профессионального изучения для развития нужных интуиций. Принципиальные вещи вроде роли наблюдателя к собственно квантам, ИМХО, не имеют отношения. Они присутствуют уже, например, в теории вероятности со времен Паскаля и Бернулли. А если вы пытаетесь разобраться, скажем, в квантовом понимании вакуума (например, откуда берется сила Казимира), то немедленно наталкиваетесь на необходимость понимать квантовую электродинамику. Для чего сначала необходимо как следует понимать обычную электродинамику и разбираться, как в КЭД поля разлагаются в ряды на виртуальные частицы и откуда какие собственные значения решений берутся, для чего нужно прорешать множество задачек, что требует сначала хорошей университетской математической подготовки. Только после этого станет ясно, откуда в КЭД даже в вакууме без источников появляются силы притяжения. Короче, упоминания квантовой механики - не для меня, слишком технически сложная дисциплина. Физики говорят по поводу квантовой механики \"заткнись и вычисляй\", то есть сначала нужно научиться решать конкретные задачи, только после этого появятся интуиции думать о методологических основах. Конечно, \"заткнись и вычисляй\" (\"shut up and calculate\") это само по себе научная парадигма. И, думаю, она могла возникнуть только у говорящих по английски - ни француз ни немец такого не скажет. Еще раз повторю, что в связи с наступлением на нас BIG DATA и новых компьютерных мощностей, вычислительный подход может переменить очень многое. Ведь вычислительных искуственный интеллект приносит неочевидные корреляции, а каузации за ним стоящии - неизвестны и не могут быть поняты. Уже сейчас таким образом открывают новые виды (в количестве сотен тысяч) одноклеточных живых существ просто как статистические корреляции в геномах (см. работу великого Крейга Вентера Craig Venter), при этом ничего конкретного никто про эти живые существа не знает. Эта проблема будет только все больше надвигаться на науку в ближайшие 50 лет, поэтому философское понимание сложного будет очень и очень актуально! Может быть и Герман Коген окажется более востребован! Я, скажем, сейчас пытаюсь применить идеи BIG DATA к анализу физики трения, и на мой взгляд это может дать новое понимание, поскольку трение (на мой взгляд) - эпифеномен, совершенно универсальный и вездесущий, но не редуцируемуй к какому-то одномы механизму и не охватываемый традиционной равновесной термодинамикой. Поэтому я возлагаю определенные надежды, что корреляции, полученные при помощи Big Data, помогут понять саму сущность трения как эпифеномена (или по крайней мере привлечь внимание к необходимости ее понимания). Не знаю, понятно ли я говорю! 🙂 · Reply · 1w :) Все это такое вот сциентистское, ХХ века (но и теперь актуальное), пpeклонение перед наукой... Впечатление такое, что некоторые философы (Лосев и Коген) услышали про высшую математикy, и посчитали нужным связать матанализ с философией. Думаю, хомскианство и неконсистентные логики y Владыки hgr - туда же. Ага, щас, мы возьмем у американцев новомодную необычную логику и приложим к византийским идеям о Троице, и наступит счастье. Кстати (к теме не имеет отношения), интересно, какой процент смыслов теряется при переводе с греческого на славянский (при переносе христианства из Византии к славянам / грузинам / румынам)? Порядка 90% или все же поменьше? (Ну, ясно, что христианство при этом сильно примитивизировалось). Еще интересно (ближе к теме \"бесконечностей в нашей жизни\"), что у математиков с нестандартным анализом A. Робинзона? Некоторые говорят, что он не дает ничего нового, но есть кто говорит (А. Ш-ман из Монреаля), что невероятно мощное средство, ведущее к новым результатам. :)"
<https://duchifat.livejournal.com/2821596.html?view=comments>