Architecture gothique : définition et explications - Techno-Science
Ce style se caractérise par une redéfinition des volumes intérieurs et des masses extérieures. De grandes baies distribuent largement la lumière dans les salles ...
approximation
La solution fut de réserver la robustesse des arcs en plein cintre aux diagonales de la croisée, ce que l'on appelle une croisée d'ogives. La projection orthogonale de cette croisée selon l'axe de chacune des nefs donne alors une demi-ellipse posée dans sa hauteur, très résistante en son sommet. Par chance, il existe une bonne <anchor>approximation</anchor> de cet arc pour cette époque où, sur le chantier, à défaut de bons moyens de calcul et de mesures précises il vaut mieux recourir à des tracés simples à exécuter : il s'agit d'un arc brisé composé de deux arcs de cercle centrés respectivement au premier et au troisième quart de la distance à franchir.
Approximation - Définition et Explications
Approximation - Définition et Explications

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# Approximation - Définition

**Source:** [Wikipédia](https://fr.wikipedia.org) sous licence [CC-BY-SA 3.0](http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/deed.fr).

La liste des auteurs de cet article est disponible [ici](https://fr.wikipedia.org/w/index.php?title=Approximation&action=history).

[\- Introduction](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Approximation.html) [\- En science](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Approximation.html#ref_1) [\- En mathématiques](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Approximation.html#ref_3)

## Introduction

Une **approximation** est une représentation grossière c'est-à-dire manquant de précision et d'exactitude, de quelque chose, mais encore assez significative pour être utile. Bien qu'une approximation soit le plus souvent effectuée sur les nombres, elle est également fréquemment appliquée à des objets tels que des fonctions [mathématiques](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Mathematiques.html), des formes géométriques, et des lois physiques.

Des approximations peuvent être employées lorsqu'un manque d'information nous empêche d'utiliser des représentations exactes. Par exemple, nous devons déterminer la [vitesse](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Vitesse.html)[moyenne](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Moyenne.html) d'un [véhicule](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Vehicule.html) et nous ne connaissons pas sa vitesse instantanée mais seulement sa vitesse au départ et à l'arrivée. Par ailleurs, même lorsque la représentation exacte est connue, il peut être préférable d'employer une [approximation](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Approximation.html) qui simplifie l'analyse sans une trop grande perte d'exactitude.

Par exemple, les physiciens rapprochent souvent la forme de la [Terre](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Terre.html) à celle d'une [sphère](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Sphere.html), même si des représentations plus précises sont possibles. En effet, de nombreux phénomènes physiques, comme par exemple la [pesanteur](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Pesanteur.html), sont plus faciles à étudier en considérant une sphère plutôt que des formes moins régulières.

Le type d'approximation utilisé dépend de l'information disponible, du [degré](https://www.techno-science.net/definition/1550.html) d'exactitude exigé, de la sensibilité du problème à ses données, et du gain de [temps](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Temps.html) et d'effort qui peut être réalisé par une approximation.

## En science

La [méthode scientifique](https://www.techno-science.net/definition/747.html) est appliquée avec une constante [interaction](https://www.techno-science.net/definition/10625.html) entre les lois scientifiques (théorie) et les mesures empiriques, qui sont constamment comparées les unes aux autres.

L'approximation se rapporte également à l'utilisation d'un processus plus simple. Ce modèle est employé pour faciliter des prévisions. En philosophie des sciences, il est souvent admis que les mesures empiriques ne sont rien de plus que des approximations; et elles ne représentent pas parfaitement les grandeurs mesurées. En [histoire des sciences](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Histoire-des-sciences.html), il apparaît que les lois scientifiques généralement considérées comme vraies à une période de l'histoire deviennent plus tard de simples approximations d'un certain système de lois plus profondes.

À chaque fois qu'un nouveau système de lois est proposé, il est exigé que dans des situations limites dans lesquelles les anciennes lois étaient expérimentées, les nouvelles lois restent presque identiques aux anciennes, aux incertitudes près des mesures plus anciennes. C'est ce qui s'appelle le [principe de correspondance](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Principe-de-correspondance.html).

## En mathématiques

En mathématiques, le terme « approximation » peut renvoyer à :

- L'approximation de nombres : Les approximations numériques résultent parfois de l'emploi d'un [nombre](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Nombre.html) plus restreint de chiffres significatifs dans la représentation décimale d'un nombre. L'approximation diophantienne traite de l'approximation des nombres réels par les nombres rationnels. Le symbole ![\simeq](https://static.techno-science.net/illustration/Definitions/autres/8/8e3648e8286c414a11b8f10a833d5596_99bfa00f390276d8c0bc87fd0c3cbb1a.png) ou ![\approx](https://static.techno-science.net/illustration/Definitions/autres/3/30a83899d43b156384be84db854210fd_3927726a5cd0d20630296be2f3aceeba.png) signifie « est approximativement égal à », et permet de donner une valeur approchée d'un nombre avec une certaine précision.
- L'approximation de fonctions : La [théorie](https://www.techno-science.net/definition/2899.html) de l'approximation est une branche des mathématiques, représentant une partie importante de l'analyse [fonctionnelle](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Fonctionnelle.html). Les équivalents traitent de l'approximation d'une fonction quand un [paramètre](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Parametre.html) tend vers une valeur [donnée](https://www.techno-science.net/definition/222.html).
- L'approximation d'intégrales : Il existe également des méthodes numériques pour l'approximation des intégrales.
- L'approximation de solutions d'équations : De nombreuses méthodes existent pour approcher numériquement la solution d'une [équation](https://www.techno-science.net/definition/5074.html). Citons entre autres la méthode de Newton qui utilise les dérivées successives pour approcher les solutions d'une fonction. Pour les équations aux dérivées partielles, des solutions approchées peuvent être trouvées grâce à la [méthode des éléments finis](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Methode-des-elements-finis.html), ainsi que de nombreuses autres méthodes d'analyse [numérique](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Numerique.html).

[\- Introduction](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Approximation.html) [\- En science](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Approximation.html#ref_1) [\- En mathématiques](https://www.techno-science.net/glossaire-definition/Approximation.html#ref_3)

[miniature](https://www.techno-science.net/actualite/polaris-dawn-sortie-spatiale-privee-revele-projet-audacieux-spacex-N25565.html)

[Forum](https://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?t=64821#num1)

[Polaris Dawn: une sortie spatiale privée qui révèle le projet audacieux de SpaceX](https://www.techno-science.net/actualite/polaris-dawn-sortie-spatiale-privee-revele-projet-audacieux-spacex-N25565.html)

Il y a 6 heures

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[Forum](https://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?t=64820#num1)

[Évolution des protéines: le hasard prévaut sur la sélection naturelle](https://www.techno-science.net/actualite/evolution-proteines-hasard-prevaut-selection-naturelle-N25564.html)

Il y a 6 heures

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[Comment les eaux usées pourraient alimenter nos voitures](https://www.techno-science.net/actualite/comment-eaux-usees-pourraient-alimenter-voitures-N25563.html)

Il y a 8 heures

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[Forum](https://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?t=64816#num1)

[Quand le réchauffement climatique incite le sol à rejeter du CO2: un cercle vicieux est entamé](https://www.techno-science.net/actualite/quand-rechauffement-climatique-incite-sol-rejeter-co2-cercle-vicieux-entame-N25562.html)

Il y a 8 heures

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[Enterrer une centrale nucléaire à près de 2 km de profondeur: ce projet fou américain](https://www.techno-science.net/actualite/enterrer-centrale-nucleaire-pres-km-profondeur-projet-fou-americain-N25561.html)

Il y a 13 heures

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[Des chiens qui comprennent et parlent avec des buzzers: mythe ou réalité ?](https://www.techno-science.net/actualite/chiens-comprennent-parlent-avec-buzzers-mythe-realite-N25560.html)

Il y a 13 heures

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[Des physiciens dévoilent le papier le plus coupant, surprise en vue](https://www.techno-science.net/actualite/physiciens-devoilent-papier-plus-coupant-surprise-vue-N25559.html)

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Il y a 15 heures

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[Serait-il possible d'utiliser un trou noir pour résoudre indéfiniment notre crise énergétique ?](https://www.techno-science.net/actualite/serait-il-possible-utiliser-trou-noir-resoudre-indefiniment-notre-crise-energetique-N25557.html)

Il y a 1 jour

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[La chaleur engendre des maux de tête: pourquoi ?](https://www.techno-science.net/actualite/chaleur-engendre-maux-tete-pourquoi-N25556.html)

Il y a 1 jour

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[Supraconductivité: cette observation étrange bouscule la science](https://www.techno-science.net/actualite/supraconductivite-cette-observation-etrange-bouscule-science-N25555.html)

Il y a 1 jour

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[Cancer du poumon: premiers essais d'un vaccin qui pourrait sauver des millions de vies](https://www.techno-science.net/actualite/cancer-poumon-premiers-essais-vaccin-pourrait-sauver-millions-vies-N25554.html)

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[Quel est ce donut géant découvert à l'intérieur de la Terre ?](https://www.techno-science.net/actualite/quel-donut-geant-decouvert-interieur-terre-N25553.html)

Il y a 1 jour

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[Ces chercheurs utilisent la lumière LED pour éliminer les polluants les plus persistants](https://www.techno-science.net/actualite/ces-chercheurs-utilisent-lumiere-led-eliminer-polluants-plus-persistants-N25552.html)

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Il y a 1 jour

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[Pour vivre plus longtemps, pratiquez des exercices de souplesse](https://www.techno-science.net/actualite/vivre-plus-longtemps-pratiquez-exercices-souplesse-N25550.html)

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[La matière noire créée avant le Big Bang: une théorie intriguante...](https://www.techno-science.net/actualite/matiere-noire-creee-avant-big-bang-theorie-intriguante-N25549.html)

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[Cette méga-étude change tout sur le risque de cancer associée à l'utilisation de nos smartphones](https://www.techno-science.net/actualite/cette-mega-etude-change-tout-risque-cancer-associee-utilisation-smartphones-N25548.html)

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[Ce "plastique vivant" utilise des bactéries pour s'auto-détruire](https://www.techno-science.net/actualite/plastique-vivant-utilise-bacteries-auto-detruire-N25547.html)

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[Quand l'invisible devient visible: ce microscope a une résolution de 5 nanomètres](https://www.techno-science.net/actualite/quand-invisible-devient-visible-microscope-resolution-nanometres-N25545.html)

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[Ces fossiles nous éclairent sur d'anciens réchauffements climatiques intenses de la Terre](https://www.techno-science.net/actualite/ces-fossiles-nous-eclairent-anciens-rechauffements-climatiques-intenses-terre-N25544.html)

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[Le Soleil montre une impressionnante hyperactivité, au-delà des prévisions scientifiques](https://www.techno-science.net/actualite/soleil-montre-impressionnante-hyperactivite-dela-previsions-scientifiques-N25533.html)

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[Extraterrestres: et si ils étaient partout, mais que nous ne pouvions pas les voir ?](https://www.techno-science.net/actualite/extraterrestres-ils-etaient-partout-nous-ne-pouvions-pas-voir-N25531.html)

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[miniature](https://www.techno-science.net/actualite/cette-ia-ajuste-parametres-notre-univers-N25529.html)

[Forum](https://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?t=64741#num1)

[Cette IA ajuste les paramètres de notre Univers](https://www.techno-science.net/actualite/cette-ia-ajuste-parametres-notre-univers-N25529.html)

Il y a 4 jours

[miniature](https://www.techno-science.net/actualite/cerveau-enregistre-trois-copies-chacun-souvenirs-comment-fonctionne-il-N25528.html)

[Forum](https://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?t=64740#num1)

[Le cerveau enregistre trois copies de chacun de nos souvenirs: comment fonctionne-t-il ?](https://www.techno-science.net/actualite/cerveau-enregistre-trois-copies-chacun-souvenirs-comment-fonctionne-il-N25528.html)

Il y a 4 jours

[miniature](https://www.techno-science.net/actualite/cette-technique-permet-eliminer-plus-98-nanoplastiques-presents-eau-N25527.html)

[Forum](https://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?t=64739#num1)

[Cette technique permet d'éliminer plus de 98% des nanoplastiques présents dans l'eau](https://www.techno-science.net/actualite/cette-technique-permet-eliminer-plus-98-nanoplastiques-presents-eau-N25527.html)

Il y a 4 jours

[miniature](https://www.techno-science.net/actualite/jeune-intermittent-pourrait-fait-augmenter-risque-developper-cancer-N25526.html)

[Forum](https://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?t=64738#num1)

[Le jeûne intermittent pourrait en fait augmenter le risque de développer un cancer](https://www.techno-science.net/actualite/jeune-intermittent-pourrait-fait-augmenter-risque-developper-cancer-N25526.html)

Il y a 4 jours

[miniature](https://www.techno-science.net/actualite/australie-lance-construction-plus-grande-centrale-solaire-monde-N25525.html)

[Forum](https://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?t=64736#num1)

[L'Australie lance la construction de la plus grande centrale solaire au monde](https://www.techno-science.net/actualite/australie-lance-construction-plus-grande-centrale-solaire-monde-N25525.html)

Il y a 5 jours

[miniature](https://www.techno-science.net/actualite/fromages-laits-aop-analyse-grande-ampleur-revele-diversite-microbienne-N25524.html)

[Forum](https://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?t=64735#num1)

[Fromages et laits AOP: une analyse de grande ampleur révèle leur diversité microbienne](https://www.techno-science.net/actualite/fromages-laits-aop-analyse-grande-ampleur-revele-diversite-microbienne-N25524.html)

Il y a 5 jours

[miniature](https://www.techno-science.net/actualite/inspirant-nature-ces-scientifiques-faconnent-metal-sans-chaleur-N25523.html)

[Forum](https://www.techno-science.net/forum/viewtopic.php?t=64734#num1)

[En s'inspirant de la nature, ces scientifiques faconnent un métal sans chaleur](https://www.techno-science.net/actualite/inspirant-nature-ces-scientifiques-faconnent-metal-sans-chaleur-N25523.html)

Il y a 5 jours

[miniature](https://www.techno-science.net/actualite/coma-grande-proportion-patients-ne-presentant-aucune-reaction-sont-realite-conscients-N25522.html)

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Il y a 5 jours

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Il y a 6 jours

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[Pourquoi la Bretagne, région réputée humide, est-elle vulnérable à la sécheresse ?](https://www.techno-science.net/actualite/pourquoi-bretagne-region-reputee-humide-elle-vulnerable-secheresse-N25520.html)

Il y a 6 jours

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Il y a 6 jours

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Il y a 6 jours

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Il y a 7 jours

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Il y a 7 jours

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