کامپیوتر کوانتومی چیست و چگونه زندگی ما را متحول می‌کند؟ - پول نو
آشنایی با کامپیوتر کوانتومی و فرایند ساخت کامپیوترهای کوانتومی دو مفهوم کلیدی هستند که برای درک بهتر تحولات فناوری در دنیای امروز بسیار حیاتی ...
الگوریتم‌های رمزنگاری
در این میان، بحث امنیت بلاک‌چین در برابر قدرت محاسباتی کامپیوترهای کوانتومی، موضوعی است که به طور گسترده‌ای مورد بررسی قرار گرفته است. بلاک‌چین، که از رمزنگاری پیچیده برای ایمن‌سازی تراکنش‌ها و داده‌ها استفاده می‌کند، ممکن است در آینده در معرض خطر قرار گیرد زیرا کامپیوترهای کوانتومی قادر به شکستن <anchor>الگوریتم‌های رمزنگاری</anchor> فعلی هستند. این امر اهمیت توسعه رمزنگاری کوانتومی را نشان می‌دهد که قادر به مقاومت در برابر حملات محاسباتی کوانتومی است. بنابراین، همکاری میان دانشمندان در زمینه‌های کامپیوتر کوانتومی و بلاک‌چین برای تضمین امنیت داده‌ها در دنیای آینده حیاتی است.
رمزنگاری چیست؟ توضیح تصویری الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی | صرافی پول نو
رمزنگاری چیست؟ توضیح تصویری الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی \| صرافی پول نو

[![بلاگ پول نو](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/01/blog-logo.webp)](https://pooleno.ir/blog/)

- [دانشنامه](https://pooleno.ir/blog/category/cryptography/ "دانشنامه")
  - [آشنایی با رمز ارزها](https://pooleno.ir/blog/category/cryptography/coins/ "آشنایی با رمز ارزها")
  - [بلاک چین](https://pooleno.ir/blog/category/cryptography/blockchains/ "بلاک چین")
  - [مفاهیم پایه](https://pooleno.ir/blog/category/cryptography/beginners/ "مفاهیم پایه")
  - [ان اف تی](https://pooleno.ir/blog/tag/nft/ "ان اف تی")
  - [صرافی ها](https://pooleno.ir/blog/category/exchanges/ "صرافی ها")
  - [کیف پول ها](https://pooleno.ir/blog/category/wallets/ "کیف پول ها")
  - [استخراج](https://pooleno.ir/blog/category/cryptography/mining/ "استخراج")
  - [ایردراپ ها](https://pooleno.ir/blog/category/airdrop/ "ایردراپ ها")
- [قیمت](https://pooleno.ir/pricing "قیمت")
  - [قیمت بیت کوین](https://pooleno.ir/pricing/bitcoin "قیمت بیت کوین")
    - [خرید بیت کوین](https://pooleno.ir/buy-sell/bitcoin "خرید بیت کوین")
  - [قیمت اتریوم](https://pooleno.ir/pricing/ether "قیمت اتریوم")
    - [خرید اتریوم](https://pooleno.ir/buy-sell/ether "خرید اتریوم")
  - [قیمت تتر](https://pooleno.ir/pricing/tether "قیمت تتر")
    - [خرید تتر](https://pooleno.ir/buy-sell/tether "خرید تتر")
  - [قیمت دوج کوین](https://pooleno.ir/pricing/dogecoin "قیمت دوج کوین")
    - [خرید دوج کوین](https://pooleno.ir/buy-sell/dogecoin "خرید دوج کوین")
  - [قیمت شیبا](https://pooleno.ir/pricing/shiba-inu "قیمت شیبا")
    - [خرید شیبا](https://pooleno.ir/buy-sell/shiba-inu "خرید شیبا")
  - [قیمت سولانا](https://pooleno.ir/pricing/solana "قیمت سولانا")
    - [خرید سولانا](https://pooleno.ir/buy-sell/solana "خرید سولانا")
  - [قیمت ریپل](https://pooleno.ir/pricing/ripple "قیمت ریپل")
    - [خرید ریپل](https://pooleno.ir/buy-sell/ripple "خرید ریپل")
  - [قیمت کاردانو](https://pooleno.ir/pricing/cardano "قیمت کاردانو")
    - [خرید کاردانو](https://pooleno.ir/buy-sell/cardano "خرید کاردانو")
  - [قیمت بایننس کوین](https://pooleno.ir/pricing/binance-coin "قیمت بایننس کوین")
    - [خرید بایننس کوین](https://pooleno.ir/buy-sell/binance-coin "خرید بایننس کوین")
- [تحلیل](https://pooleno.ir/blog/category/analysis/ "تحلیل")
  - [آموزش تحلیل](https://pooleno.ir/blog/category/analysis/education/ "آموزش تحلیل")
  - [سیگنال ارز دیجیتال](https://pooleno.ir/blog/category/analysis/signal/ "سیگنال ارز دیجیتال")
  - [شاخص ارزهای دیجیتال](https://pooleno.ir/blog/category/analysis/index/ "شاخص ارزهای دیجیتال")
  - [تحلیل فاندامنتال](https://pooleno.ir/blog/category/analysis/fundamental/ "تحلیل فاندامنتال")
- [مشاهیر](https://pooleno.ir/blog/category/popular/ "مشاهیر")
  - [افراد سرشناس](https://pooleno.ir/blog/category/popular/people/ "افراد سرشناس")
  - [سایت ها و پلتفرم ها](https://pooleno.ir/blog/category/cryptography/platforms/ "سایت ها و پلتفرم ها")
- [اخبار](https://pooleno.ir/blog/news/ "اخبار")
  - [اخبار بیت کوین](https://pooleno.ir/blog/news_category/bitcoin-news/ "اخبار بیت کوین")
  - [اخبار دوج کوین](https://pooleno.ir/blog/news_category/altcoin-news/dogecoin-news/ "اخبار دوج کوین")
  - [اخبار شیبا](https://pooleno.ir/blog/news_category/altcoin-news/shiba-news/ "اخبار شیبا")
  - [اخبار متاورس و NFT](https://pooleno.ir/blog/news_category/nft-news/ "اخبار متاورس و NFT")
  - [اخبار بازی های تلگرامی](https://pooleno.ir/blog/news_category/crypto-game-news/ "اخبار بازی های تلگرامی")
- [راهنمای پول نو](https://pooleno.ir/blog/category/guide/ "راهنمای پول نو")

[ورود به صرافی](https://pooleno.ir/)

[خانه](https://pooleno.ir/blog/)[دانشنامه ارزهای دیجیتال](https://pooleno.ir/blog/category/cryptography/)[استخراج](https://pooleno.ir/blog/category/cryptography/mining/)رمزنگاری چیست؟ توضیح تصویری الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی

[استخراج](https://pooleno.ir/blog/category/cryptography/mining/)

تاریخ بروز رسانی :

۰۵

اردیبهشت

۱۴۰۳

# رمزنگاری چیست؟ توضیح تصویری الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی

![](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2022/01/رمزنگاری.jpg)

![سهراب ثامنی](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2022/01/avatar_user_12_1642600305-96x96.jpg)

[سهراب ثامنی](https://pooleno.ir/blog/author/sohrab-sameny/)

26

دی

1400

زمان مطالعه :

10 دقیقه


فهرست

Created with Sketch.

ما عادت کرده‌ایم بیت کوین و اتریوم را کریپتو کارنسی یا «رمزارز» خطاب کنیم؛ چون ارزها با الگوریتم‌های «رمزنگاری» امن و قابل اطمینان می‌شوند. در شبکه بیت کوین معیار مالکیت، توانایی اثبات ادعای هزینه‌کردن یک تراکنش خرج نشده‌ ورودی‌ است. یعنی هر کس که بتواند گواهی لازم برای اثبات توانایی خرج کردن یک تراکنش خرج نشده را ارائه دهد، طبیعتا مالک آن تراکنش و بیت‌کوین‌های دریافت‌شده در آن خواهد بود. این اثبات ادعا با امضای دیجیتال و با کمک رمزنگاری محقق می‌شود. **[اثبات سهام](https://pooleno.ir/blog/what-is-proof-of-stake/)** و [**اثبات کار**](https://pooleno.ir/blog/what-is-proof-of-work/) چیست؟

پیش نیاز این مطلب از بلاگ پول نو، نوشته، [کلید عمومی و کلید خصوصی چیست؟](https://pooleno.ir/blog/public-and-private-key/) است.

## رمزنگاری چیست؟

در سطح وب کلمه رمز نگاری به این شکل تعریف میشود: **رمزگُذاری**(انگلیسی: **Encryption**)، روند رمز کردن پیام‌ها یا اطلاعات روی [انواع بلاک چین](https://pooleno.ir/blog/types-of-blockchain/) است ( [بلاک چین چیست؟](https://pooleno.ir/blog/what-is-blockchain/)) به گونه‌ای که تنها افراد مجاز قادر به خواندن آن اطلاعات (مثلا یک **[قرارداد هوشمند](https://pooleno.ir/blog/what-is-smart-contract/)**) باشند (با کُدگذاری یا کُدینگ اطلاعات اشتباه نشود). پیام یا اطلاعات با استفاده از یک الگوریتم، رمزگذاری شده و علائم رمزی به وجود می‌آید که فقط در صورت رمزگشایی قابل خواندن هستند. [استیکینگ چیست؟](https://pooleno.ir/blog/what-is-staking/)

در رمزگذاری معمولا از یک **الگوریتم** برای تولید یک کلید رمزگذاری **شبه تصادفی** استفاده می‌شود. شاید رمزگشایی پیام، بدون در اختیار داشتن کلید ممکن باشد، اما در یک رمزگذاری خوب، منابع محاسباتی زیادی لازم است تا رمزگشایی صورت بگیرد. یک گیرنده مجاز، به راحتی می‌تواند پیام را با کلیدی که صادرکننده پیام تدارک دیده است، رمزگشایی کند اما گیرنده غیرمجاز نمی‌تواند. [نود در بلاک چین](https://pooleno.ir/blog/what-is-node-in-blockchain/)

### اجزای رمزنگاری

رمزنگاری سه جزء دارد:

۱ **) روش یا الگوریتم رمزگذاری و رمزگشایی:** الگوریتم‌های رمزنگاری به رویه‌های رمزگذاری و رمز‌گشایی پیام اطلاق می‌شود. پیش‌فرض رمزنگاری این است که یک شخص ثالث بدون داشتن کلید رمزگشایی، حتی با آگاهی و اشراف کامل بر روش رمزنگاری و در اختیار داشتن پیام رمز شده نتواند محتوای پیام را آشکار سازد.

**۲) کلید رمزگذاری و کلید رمزگشایی:** در حقیقت اصل مسئولیت درز نکردن و امن ماندن پیام بر پنهان ماندن کلید رمزگشایی استوار است (در صورتی که الگوریتم رمزنگاری به اندازه کافی ایمن باشد).

**۳) کانال ارسال رمز:** در اکثر روش‌ها (به‌غیر از کانال‌های انتقال اطلاعات کوانتومی)، پیش‌فرض این است که کانال ارسال پیام‌ رمزشده امن نیست و بقیه می‌توانند کانال را شنود کنند؛ اما اگر الگوریتم رمزنگاری امنیت مناسبی داشته باشد و کلید رمز گشایی به دست کسی نیفتد، می‌توان مطمئن بود اطلاعات رمز شده درز نخواهد کرد.

[کامپیوتر کوانتومی چیست و چگونه زندگی ما را متحول می‌کند؟](https://pooleno.ir/blog/what-is-a-quantum-computer/)

برای ارسال یک پیام، ابتدا فرستنده‌، پیام محرمانه خود را با استفاده از **کلید رمزگذاری** و **الگوریتم رمزنگاری**، تبدیل به پیام رمز شده می‌کند. سپس پیام را با استفاده از **کانال** به گیرنده ارسال می‌کند. بعد گیرنده پیام رمز شده را با استفاده از کلید و الگوریتم رمزگشایی باز کرده و پیام نخستین را از دل پیام رمز شده استخراج می‌کند.

## رمزنگاری متقارن و نامتقارن چیست؟

به‌طور کلی الگوریتم‌های رمزنگاری به دو دسته اصلیِ **متقارن** و **نامتقارن** تقسیم می‌شوند. در الگوریتم‌های رمزنگاری متقارن، هم گیرنده و هم فرستنده از یک کلید یکسان برای دو عملیات رمز کردن پیام و همچنین رمزگشایی پیام‌رمزشده استفاده می‌کنند. اما در الگوریتم‌های رمزنگاری نامتقارن این کار توسط دو کلید متفاوت قابل انجام است.

در روش‌های رمزنگاری نامتقارن با استفاده از **کلید عمومی** می‌توان پیام را رمز کرد؛ ولی فقط با **کلید خصوصی** می‌شود پیام رمز شده را گشود.

کاربرد دیگر الگوریتم‌های رمزنگاری نامتقارن، **امضای دیجیتال (Digital Signature)** است. دارنده کلید خصوصی می‌تواند برای هر محتوا یک امضای دیجیتال تولید کند که هر شخص دیگری با داشتن کلید عمومی همان فرد صحت این امضای دیجیتال را راستی آزمایی کند.

## امضای دیجیتال چیست؟

فرض کنید من یک کلید خصوصی (رمز اختصاصی) دارم. از کلید خصوصی خود یک کلید عمومی تولید می‌کنم و این کلید عمومی را در اختیار همه قرار می‌دهم. من با کلید خصوصی خود متنی را امضا می‌کنم. این امضا بر خلاف امضای رایج، تابعی از محتوای متن امضا شده هم هست. به‌خاطر همین، هر کس دیگری که کلید عمومی من را دارد می‌تواند صحت سنجی کند که آیا این امضا متعلق به من هست یا خیر و آیا این امضا به بر اساس آن متن ایجاد شده یا خیر؟

![امضای دیجیتال در بیت کوین](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2022/01/digital-signiture-btc-blockchain.png)

**ما با استفاده از کیف پول‌های ارز دیجیتال می‌توانیم تراکنش‌ها را امضا کنیم. وقتی آدرس عمومی طرف مقابل را هنگام ارسال بیت کوین وارد می‌کنیم، یعنی به این آدرس اجازه داده‌ایم که بیت کوین را خرج کند.**

> در زمان‌های گذشته نیز پادشاهان در پیام‌های مهم، عدد رمزی بر اساس محتوای نامه در امضای خود به‌جا می‌گذاشتند (مثلا تعداد نقطه‌های متن را در کنار امضا می‌نوشتند) که اگر متن تغییر کرد دریافت کننده نامه متوجه عدم تطابق امضا با محتوای نامه شود.

البته فراموش نکنیم در الگوریتم‌های رمزنگاری امروزی فرض اساسی این است که الگوریتم رمز نگاری بر حمله کننده (که قصد افشای غیر مجاز به محتوای پیام رمز شده را دارد) مکشوف است؛ اما او حتی با داشتن الگوریتم و بدون داشتن کلید خصوصی نمی‌تواند (یا با سختی فراوان می‌تواند) پیام رمز شده را رمزشکافی کند.

## الگوریتم‌های رمزنگاری چه هستند؟

الگوریتم‌های **رمزنگاری خم بیضوی (Elliptic Curve Cryptography)** و الگوریتم‌های **امضای دیجیتال خم بیضوی (Elliptic Curve Digital Signature Algorithms)**، یک زیر شاخه از الگوریتم‌های رمزنگاری نامتقارن هستند و بخش بزرگی از امنیت و قابلیت اتکای شبکه‌هایی نظیر بیت‌کوین و اتریوم بر این الگوریتم‌ها استوار است. در ادامه با مبانی ریاضی این الگوریتم‌ها آشنا می‌شویم: چگونه کلید خصوصی، کلید عمومی و امضای پیام، ایجاد و صحت سنجی می‌شوند. **[اثبات سهام](https://pooleno.ir/blog/what-is-proof-of-stake/) چیست؟**

الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی به دو صورت کار می‌کند: خم بیضوی پیوسته و خم بیضوی گسسته.

در این نوشته می‌توانید درباره بیت کوین و تاریخچه آن به زبان ساده بخوانید: [بیت کوین (BTC) چیست؟](https://pooleno.ir/blog/what-is-bitcoin/)

### الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی پیوسته چیست؟

به تابع **y^2=x^3+ax+b** یک **خم بیضوی** می‌گوییم که در شکل زیر نمونه‌ای از آن را می‌بینید. در این نمودار a و b ثابت هستند که در الگوریتم رمزنگاری در مورد مقدار آن‌ها از قبل توافق می‌شود (به طور مثال برای الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی مورد استفاده در آدرس‌های بیت‌کوین به طور عام **a=0** و **b=7** در نظر گرفته شده که در این صورت تابعِ خمِ مورد استفاده به صورت **y^2=x^3+7** است):

![الگوریتم خم بیضوی بیت کوین چیست](https://lh6.googleusercontent.com/UBmg1x_BHhlbVIo6DtK-mnUKBxARRUVvV6zpxKTc26-DMUxRalRwZVMv4gUtj6SsU1PS5IGwb8SkPr-bgBJA4aPEYdz1z6nwt_uRrPkMYWMMGsjmwQzf7cnRV_AWGygQz6MMiVDI)

این آدرس یک شبیه‌ساز خم بیضوی‌ست که در آن می‌توانید فرآیندهای مختلف یک خم بیضوی را بیازمایید:

[https://www.desmos.com/calculator/ialhd71we3](https://www.desmos.com/calculator/ialhd71we3)

روی این خم بیضوی عملیات جمع بدین صورت تعریف می‌شود: اگر بخواهیم نقطه P و نقطه Q (هر دو نقطه عضوی از خم هستند یعنی روی خم قرار دارند) جمع کنیم، باید یک خط بین این دو رسم کنیم. این خط در نقطه سومی خم را قطع می‌کند. قرینه نقطه سوم نسبت به محور افقی، نقطه‌ای می‌شود که حاصل جمع P+Q خواهد بود.

![نمودار الگوریتم خم بیضوی بیت کوین](https://lh6.googleusercontent.com/JxJx_v-nyYLszFpJXfy_Ahd9p8ehhBmcUHZCZ_hB1KmpsAvU89kgP7TcWfAv8oOC_-ljMnA5JGWpaAOlFkMN3zqHv9FC40ktno-9VySVXjiEJpg5CBhrSgBWgfAFa4S0CBHVim1Q)

اگر بخواهیم یک نقطه را با خودش جمع کنیم (P+P) آنگاه لازم است یک خط مماس بر خم بیضوی در همان نقطه رسم کنیم و این خط در نقطه‌ دیگری خم را قطع می‌کند. قرینه این نقطه‌ دیگر، نسبت به محور افقی حاصل جمع P با خودش خواهد بود. با چند بار تکرار این روش می‌توان ضرب یک نقطه در یک عدد طبیعی را بدین صورت تعریف کرد:

![رمزنگاری شبکه بیت کوین](https://lh5.googleusercontent.com/kAf2tB7b2ij5QazPtyU5vLYbvE2eOa0FSdk6zKI4wZdD7N1U8IdkLDUoJogCh57OUUHueAWQN2OWWWduDEHZFmnDfM7g9QeZ3iEuBItAQi4HghSn8u2dNIi2E9nOjwLqluVOw9k8)

همان طور که در شکل فوق می‌بینید ۸G را با سه بار دو برابر کردن نقطه‌ G محاسبه کرده‌ایم.

> نکته اساسی رمزنگاری خم بیضوی این است که می‌توان صحت سنجی کرد یک نقطه (مثلا H) مضربی از G است اما با داشتن نقطه شروع (G) و نقطه حاصل (H) نمی‌توان فهمید که چند بار عمل جمع تکرار شده. پس در حقیقت تعداد دفعات جمع (اینجا ۸) مثل کلید خصوصی و H مثل کلید عمومی و G یک پیش‌توافق در الگوریتم‌ رمزنگاری‌ست.

روش فوق محاسبات خم بیضوی روی یک خم پیوسته را نمایش می‌دهد. متاسفانه رایانه‌ها در محاسبه‌ اعداد حقیقی ضعیف هستند و در مجموعه‌های گسسته با ابعاد محدود کار می‌کنند. به همین دلیل لازم است میدان اعداد خم بیضوی را گسسته کنیم. در گسسته‌سازی خم بیضوی پارامترهای دیگری دخیل می‌شوند. به طور ساده مثل این است که خم بیضوی را شبیه یک عکس مربع مربع کرده باشیم و سایز این مربع‌ها یکی از این پارامترهاست.

### الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی گسسته چیست؟

محاسبات روی خم بیضوی گسسته، اندکی متفاوت هستند اما اصول آن کاملا مشابه همان اصول خم بیضوی پیوسته است:

![محاسبه روی خم بیضوی گسسته](https://lh6.googleusercontent.com/dTG48_z-C7pn_V-djyuDSAP3Xcd4loMkCx7QJ3DKT0NKxOmXKos6GfdxnHD2fuZRFpRE8Wj4K7n2budH-W3kdGrPrhaV8Cdpgu61M_BN7F6EjKe--NR6qXee4HVKzXklJ_SUGsYN)

مثال بالا یک خم بیضوی است که دقت کمی در گسسته سازی دارد اما شکل نمودار خم در آن قابل تشخیص است. اما وقتی دقت گسسته‌سازی و تواتر تکرار را بالا ببریم شکل نمایشی خم گسسته بیضوی خیلی پیچیده می‌شود و همین امنیت رمزنگاری را تامین می‌کند:

![نمودار خم بیضوی گسسته بیت کوین](https://lh6.googleusercontent.com/xpQUrLYqovp3XtGo9XHINxumqVLdMs-N7tX_yDfO3y5EI4yoVaTEuGlP0Ax1t12lHXRYfkN6X8oKAJwF2e1uAkB2AlPKPqZ2TfIm7toVLlLxLzucoe387jHTcMVSCvWydflo-UXf)

تا اینجا چندین پارامتر در شکل خم بیضوی و روش دیجیتایز شدن آن دخیل شده که لازم است مورد توافق طرفین قرار گیرد. این پارامترها تعیین می‌کنند که دقیقا چه خم بیضوی‌ای برای رمزنگاری استفاده می‌شود. به طور مثال، [ساتوشی ناکاموتو](https://pooleno.ir/blog/who-is-satoshi-nakamoto/) مجموعه ثوابت زیر را برای خم بیضوی مورد استفاده در آدرس‌های استاندارد بیت‌کوین پیشنهاد داده است:

![<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>s</mi><mi>e</mi><mi>c</mi><mi>p</mi><mn>265</mn><mi>k</mi><mn>1</mn><mo>:</mo><mfenced open="{" close="}"><mrow><mi>p</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>a</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>b</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>G</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>n</mi><mo>,</mo><mo> </mo><mi>h</mi></mrow></mfenced><mspace linebreak="newline"/><mi>p</mi><mo>=</mo><msup><mn>2</mn><mn>256</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>2</mn><mn>32</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>2</mn><mn>9</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>2</mn><mn>8</mn></msup><mo>−</mo><msup><mn>2</mn><mn>7</mn></msup><mo>−</mo><msup><mn>2</mn><mn>6</mn></msup><mo>-</mo><msup><mn>2</mn><mn>4</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>a</mi><mo>=</mo><mn>0</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>b</mi><mo>=</mo><mn>7</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>G</mi><mo>=</mo><mo> </mo><mn>02</mn><mo> </mo><mn>79</mn><mi>B</mi><mi>E</mi><mn>667</mn><mi>E</mi><mo> </mo><mi>F</mi><mn>9</mn><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>B</mi><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>C</mi><mo> </mo><mn>55</mn><mi>A</mi><mn>06295</mn><mo> </mo><mi>C</mi><mi>E</mi><mn>870</mn><mi>B</mi><mn>07</mn><mo> </mo><mn>029</mn><mi>B</mi><mi>F</mi><mi>C</mi><mi>D</mi><mi>B</mi><mo> </mo><mn>2</mn><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi><mn>28</mn><mi>D</mi><mn>9</mn><mo> </mo><mn>59</mn><mi>F</mi><mn>2815</mn><mi>B</mi><mo> </mo><mn>16</mn><mi>F</mi><mn>81798</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>n</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mo> </mo><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mo> </mo><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mo> </mo><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>F</mi><mi>E</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mi>A</mi><mi>A</mi><mi>E</mi><mi>D</mi><mi>C</mi><mi>E</mi><mn>6</mn><mo> </mo><mi>A</mi><mi>F</mi><mn>48</mn><mi>A</mi><mn>03</mn><mi>B</mi><mo> </mo><mi>B</mi><mi>F</mi><mi>D</mi><mn>25</mn><mi>E</mi><mn>8</mn><mi>C</mi><mo> </mo><mi>D</mi><mn>0364141</mn><mspace linebreak="newline"/><mi>h</mi><mo> </mo><mo>=</mo><mo> </mo><mn>01</mn></math>](https://lh5.googleusercontent.com/GTrRRtNzgbjmt8sepxyPLL2umVQhOyOHqvaZQLERWW_oR1qdR5GZdz39W92cCutukELogjKUPVS28Q6uqieEF1pB8sGgtizIX5nETVKhBVLOrYQQZS4w5RdWHN-2HuNHT7r98uYo)

**SECP256K1** نام این مجموعه ثوابت (یا به بیان درست‌تر، نام خم بیضوی مورد استفاده در الگوریتم امضای دیجیتال بیتکوین) است. اعداد a و b، معادله‌ انحنای خم پیوسته را مشخص می‌کنند. عدد P، n و h نشان دهنده‌ ابعاد میدان گسسته‌ شده (شبیه رزولوشن تصویر) و پیمانه‌ میدان تعدد تکرار خم هستند و نقطه‌ G، نقطه‌ تحریک شروع فرآیند امضای دیجیتال است.

البته الگوریتم‌های خم بیضوی دیگری نیز وجود دارند. مثلا موسسه ملی استاندارد آمریکا، مجموعه ثوابت دیگری را با نام اختصاری **SECP256r1** پیشنهاد می‌کند. اما ساتوشی این خم استاندارد را استفاده نکرده است. بسیاری گمان می‌کنند ساتوشی نگران بوده که شاید سازمان‌های امنیتی آمریکا یک الگوریتم ضعیف را برای رمزنگاری استاندارد پیشنهاد داده باشند که بعدا خودشان بتوانند پیام‌های رمز شده توسط این الگوریتم را به‌طور غیرمجاز رمزشکافی کنند.

البته بعدتر [ادوارد اسنودن](https://en.wikipedia.org/wiki/Edward_Snowden) (پیمان‌کار آژانس امنیت ملی آمریکا) اسنادی را منتشر کرد که نشان می‌داد NSA به NIST سفارش داده الگوریتم‌های رمزنگاری ضعیف‌تر را به عنوان استاندارد معرفی کند.

به‌طور خلاصه، در الگوریتم خم بیضوی از کلید خصوصی (یک عدد محرمانه‌ و بسیار مهم مثل پسورد) کلید عمومی استخراج می‌شود؛ که آدرس والت بیت کوین و اتریوم از این کلید عمومی به‌دست می‌آید. فرآیند تولید کلید عمومی عبارت است از جمع کردن نقطه G با خودش به تعداد p بار که p همان کلید خصوصی است. آدرس والت بیت‌کوین هم از دوبار درهم‌ریزی کلید عمومی به‌دست می‌آید:

![نحوه محاسبه آدرس والت بیت کوین](https://lh6.googleusercontent.com/fi0j-LFGIGeujnTGHkqiBnO-DexbnZSMesAifIaumTmat29sX9UUfZTUJ4cnPBge-_bcLwy2pK3Vi8qk1aFXcVvf29QTbjryWFZxsfikRPyd6t6HD4BFSHaHW6ZugCAn6t08MDtW)

## حرف آخر

در این مقاله به طور ساده (نه چندان ساده!) با نحوه‌ عملکرد رمزنگاری خم بیضوی آشنا شدیم. این الگوریتم امنیت بیت کوین و اتریوم را تضمین می‌کند. در مقالات آتی با نحوه‌ ایجاد تراکنش در شبکه‌ بیت‌کوین و نیز اجزای یک بلاک بیت‌کوین و چگونگی زنجیر شدن آن‌ها آشنا خواهیم شد. این سلسه‌ مقالات به شما کمک می‌کند تا بنیان‌های عملکرد شبکه‌ بیت کوین را لمس کنید.

3

3

اشتراک در

اطلاع از

نظرات جدید دنبال شدهپاسخ جدید به دیدگاه های من

I allow to use my email address and send notification about new comments and replies (you can unsubscribe at any time).

![guest](https://pooleno.ir/blog/wp-content/themes/PoolenoBlog/dist/img/404/user.png)

Label

نام شما\*

ایمیل\*

![guest](https://pooleno.ir/blog/wp-content/themes/PoolenoBlog/dist/img/404/user.png)

Label

نام شما\*

ایمیل\*

3 تمام دیدگاه‌ها

بازخورد (Feedback) های اینلاین

مشاهده همه دیدگاه ها

![امیر](https://pooleno.ir/blog/wp-content/themes/PoolenoBlog/dist/img/404/user.png)

امیر

1 سال قبل

سلام .تشکر از مطالب علمی و مفید که در سایت قرار دادید.امکانش هست نحوه یا مراحل تشکیل یک بلاک در بلاک چین که مثلا با همین منحنی بیضوی رمزگذاری میشه بیان بفرمایید.

1

پاسخ

![شبنم رضا](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/08/avatar_user_4_1630421862-64x64.jpg)

مدیر

شبنم رضا

1 سال قبل

پاسخ به
[امیر](#comment-2068)

سلام امیر عزیز

در این مورد حتما مقاله‌ای منتشر خواهیم کرد. ولی مقدمه‌ای درباره [بلاکچین چیست](https://pooleno.ir/blog/what-is-blockchain/) داریم که به زبان ساده بیان شده پیشنهاد می‌کنم نگاهی بهش بندازین. متشکریم که مقاله رو خوندین.

1

پاسخ

![سهراب ثامنی](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2022/01/avatar_user_12_1642600305-64x64.jpg)

نویسنده

سهراب ثامنی

1 سال قبل

پاسخ به
[امیر](#comment-2068)

بطور خلاصه، برای تشکیل یک بلاک، می‌بایست هر ماینر بیت‌کوین (یا در سایر بلاکچین‌ها سازنده‌ی بلاک) فهرستی از تراکنش‌های صحیح برای خودش مرتب کند. بعد از آن باید با استفاده از الگوریتم‌ درهم‌ریزی (هش) میبایست بصورت درختی چیزی مشابه اثر انگشتی خلاصه‌ای از همه‌ی تراکنش‌ها در یک عدد درهم‌ریخته تشکیل شود (که به آن ریشه‌ی مرکل می‌گویند) سپس فرد تشکیل دهنده‌ی بلاک، سایر عناصر تشکیل دهنده‌ی اصلی بلاک را پشت سر هم قرار میدهد (تاریخ، سختی شبکه، هش بلاک قبل و …). در این فرایند ماینر اجازه دارد به جای قسمتی از بلاک عدد تصادفی قرار دهد تا هش خود بلاک تشکیل شده از یک عدد هدف کمتر باشد. او باید آنقدر این کار را تکرار کند تا به نتیجه برسد. وقتی هش بلاک از عدد هدف کمتر شد میتواند آن را به عنوان یک بلاک صحیح به بقیه انتشار دهد.

حالا سوال: کجای کار تشکیل بلاک خم بیضوی بکار میآد؟

جواب ساده است. در ابتدای تشکیل بلاک، فرد تشکیل دهند باید فهرستی از تراکنش‌های «صحیح» جمع آوری کند. او از کجا میتواند تراکنش‌ها را صحت سنجی کند؟ با استفاده از الگوریتم خم بیضوی. خم بیضوی به تشکیل دهنده ی بلاک این امکان را میدهد که بدون داشتن رمز (کلید خصوصی) ایجاد کننده ی تراکنش، بررسی کند که آیا او این تراکنش را ایجاد کرده است یا خیر؟ آیا محتوای تراکنش بوسیله‌ی امضای دیجیتال مورد تایید او هست یا خیر.

2

پاسخ

چنانچه به مشاوره رایگان علاقه‌مندید، پرسش‌ها و نظرات خود را درباره این مقاله یا موضوعات مختلف حوزه بلاکچین و ارزهای دیجیتال مطرح کنید. برای پاسخگویی آماده‌ایم!


نظر بدهید

مطالب مرتبط

[درآمد ماینرها چقدر است؟ راهنمای کامل ماینینگ ۲۰۲۴](
							https://pooleno.ir/blog/how-much-is-crypto-miners-income/)

در دنیای متلاطم و همواره در حال تغییر ارزهای دیجیتال، استخراج یا ماینینگ به‌عنوان یکی از اصلی‌ترین و پرسودترین فعالیت‌های مرتبط با این حوزه شناخته می‌شود. اما استخراج ارز دیجیتال دقیقاً چیست و چه فرایندهایی در آن دخیل هستند؟ و مهم‌تر از همه، درآمد حاصل از این فعالیت چگونه محاسبه می‌شود؟ اجازه دهید در این \[…\]

4 ماه پیش

4

3

![درآمد ماینرها چقدر است؟ راهنمای کامل ماینینگ ۲۰۲۴](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2024/05/درآمد-ماینرها-چقدر-است؟-01-150x150.jpg)

[ییلد فارمینگ yield farming چیست؟ \| نگاهی دقیق‌تر به کشت سود](
							https://pooleno.ir/blog/what-is-yield-farming/)

وبسایت معتبر کوین دسک (Coin Desk) در تیتر یکی از مقالات خود، ییلد فارمینگ را سوخت موشک دیفای نامیده است! این ادعای عجیبی نیست اگر بدانیم بعد از ظهور ییلد فارمینگ و اوج گرفتن آن در سال ۲۰۲۰، ارزش بازارهای مالی غیرمتمرکز (DeFi) از ۵۰۰ میلیون دلار به ۱۰ میلیارد دلار رسید. ییلد فارمینگ چیست؟ \[…\]

3 سال پیش

0

1

![ییلد فارمینگ yield farming چیست؟ | نگاهی دقیق‌تر به کشت سود](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/06/farm-150x150.jpg)

[بهترین ارزهای دیجیتال برای استخراج در سال ۲۰۲۲ \\*بدون نیاز به ماینر\\*](
							https://pooleno.ir/blog/which-cryptocurrencies-are-the-best-for-mining/)

امروزه استخراج بیت‌ کوین به وسیله کامپیوتر‌های خانگی دیگر امکان‌پذیر نیست. اما رمز‌ارزهای دیگری هستند که می‌توان با کمی تلاش آن‌ها را در خانه استخراج کرد. اگر ریسک سرمایه‌گذاری در ارزهای دیجیتال برای شما بسیار بالا است، اما همچنان می‌خواهید از این بازار مالی جا نمانید، استخراج (ماینینگ) ارزهای دیجیتال می‌تواند گزینه مناسبی برای شما \[…\]

2 سال پیش

0

2

![بهترین ارزهای دیجیتال برای استخراج در سال ۲۰۲۲ *بدون نیاز به ماینر*](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2022/07/min_tok-150x150.png)

[استخراج اتریوم؛ بعد از Merge چه بر سر ماینرهای اتر (ETH) آمد؟](
							https://pooleno.ir/blog/what-is-ethereum-mining/)

مدت‌ها بود که اتریوم در مسیر طولانی انتقال از پروتکل اجماع اثبات کار به اثبات سهام درجا می‌زد و برای یک بازه طولانی این کار به دلایل مختلف به تعویق انداخته بود. علیرغم تأخیرهای مکرر، تیم توسعه دهنده این شبکه با تلاش‌های بی‌وقفه خود،‌ بار دیگر ثابت کرد که هنوز با قدرت در حال ادامه \[…\]

2 سال پیش

0

2

![استخراج اتریوم؛ بعد از Merge چه بر سر ماینرهای اتر (ETH) آمد؟](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2022/06/ether-min-150x150.png)

[اثبات کار یا POW چیست؟ \| در مورد Proof of Work این مکانیزم پرهزینه بیشتر بدانید!](
							https://pooleno.ir/blog/what-is-proof-of-work/)

این روزها در هر محفلی صحبت از رمزارزها و دنیای غیرمتمرکز است. این دنیا را می‌توان به یک کوه یخ تشبیه کرد. چرا که اکثریت افراد، فقط قله آن یعنی بیت کوین و پولسازی را در نظر دارند. این امر کاملا طبیعی است، اما بهتر است کمی با مکانیزم و ماهیت شبکه‌ها، ارزهای دیجیتال و \[…\]

1 سال پیش

4

5

![اثبات کار یا POW چیست؟ | در مورد Proof of Work این مکانیزم پرهزینه بیشتر بدانید!](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/12/proof-of-work-150x150.jpg)

[بررسی استیک و استخراج سولانا؛ کسب درآمد غیر فعال از شبکه سولانا](
							https://pooleno.ir/blog/how-to-stake-solana/)

سولانا (Solana) در سال ۲۰۲۱ شاهد رشد بسیار قابل توجهی بود و این رمز ارز نوپا اکنون در بین ۱۰ دارایی برتر ارزهای دیجیتال بر اساس ارزش بازار قرار دارد و چشم‌اندازهای جذابی از آینده سولانا ترسیم شده است. باید در نظر داشته باشیم که هر چند سرمایه‌گذاران می‌توانند با ترید کردن سولانا سود خوبی \[…\]

1 سال پیش

6

11

![بررسی استیک و استخراج سولانا؛ کسب درآمد غیر فعال از شبکه سولانا](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2022/10/staking_solana-150x150.png)

3

3

دنبالمون بیا !

نظر مخاطبان (3)

فهرست عنوان ها

- [رمزنگاری چیست؟](#%d8%b1%d9%85%d8%b2%d9%86%da%af%d8%a7%d8%b1%db%8c-%da%86%db%8c%d8%b3%d8%aa%d8%9f)




  - [اجزای رمزنگاری](#%d8%a7%d8%ac%d8%b2%d8%a7%db%8c-%d8%b1%d9%85%d8%b2%d9%86%da%af%d8%a7%d8%b1%db%8c)
- [رمزنگاری متقارن و نامتقارن چیست؟](#%d8%b1%d9%85%d8%b2%d9%86%da%af%d8%a7%d8%b1%db%8c-%d9%85%d8%aa%d9%82%d8%a7%d8%b1%d9%86-%d9%88-%d9%86%d8%a7%d9%85%d8%aa%d9%82%d8%a7%d8%b1%d9%86-%da%86%db%8c%d8%b3%d8%aa%d8%9f)

- [امضای دیجیتال چیست؟](#%d8%a7%d9%85%d8%b6%d8%a7%db%8c-%d8%af%db%8c%d8%ac%db%8c%d8%aa%d8%a7%d9%84-%da%86%db%8c%d8%b3%d8%aa%d8%9f)

- [الگوریتم‌های رمزنگاری چه هستند؟](#%d8%a7%d9%84%da%af%d9%88%d8%b1%db%8c%d8%aa%d9%85%d9%87%d8%a7%db%8c-%d8%b1%d9%85%d8%b2%d9%86%da%af%d8%a7%d8%b1%db%8c-%da%86%d9%87-%d9%87%d8%b3%d8%aa%d9%86%d8%af%d8%9f)




  - [الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی پیوسته چیست؟](#%d8%a7%d9%84%da%af%d9%88%d8%b1%db%8c%d8%aa%d9%85-%d8%b1%d9%85%d8%b2%d9%86%da%af%d8%a7%d8%b1%db%8c-%d8%ae%d9%85-%d8%a8%db%8c%d8%b6%d9%88%db%8c-%d9%be%db%8c%d9%88%d8%b3%d8%aa%d9%87-%da%86%db%8c)

  - [الگوریتم رمزنگاری خم بیضوی گسسته چیست؟](#%d8%a7%d9%84%da%af%d9%88%d8%b1%db%8c%d8%aa%d9%85-%d8%b1%d9%85%d8%b2%d9%86%da%af%d8%a7%d8%b1%db%8c-%d8%ae%d9%85-%d8%a8%db%8c%d8%b6%d9%88%db%8c-%da%af%d8%b3%d8%b3%d8%aa%d9%87-%da%86%db%8c%d8%b3%d8%aa)
- [حرف آخر](#%d8%ad%d8%b1%d9%81-%d8%a2%d8%ae%d8%b1)


مطالب منتخب

![آرزو رحمتی](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/01/arezoopic-96x96.jpg)

آرزو رحمتی

[تحلیل روزانه بیت کوین BTC (۲۱ شهریور ۱۴۰۳)](https://pooleno.ir/blog/btc-daily-analysis/)

![تحلیل روزانه بیت کوین BTC (۲۱ شهریور ۱۴۰۳)](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2024/02/تحلیل-تکنیکال-بیت-کوین-150x150.png)

![آرزو رحمتی](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/01/arezoopic-96x96.jpg)

آرزو رحمتی

[تحلیل روزانه اتریوم ETH (۱۹ شهریور ۱۴۰۳)](https://pooleno.ir/blog/eth-daily-analysis/)

![تحلیل روزانه اتریوم ETH (۱۹ شهریور ۱۴۰۳)](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2024/02/ethereum-150x150.png)

![جمال نوری](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2023/06/avatar_user_30_1686732483-96x96.jpg)

جمال نوری

[دریافت NFT رایگان؛ آشنایی با روش‌های دریافت ان اف تی رایگان!](https://pooleno.ir/blog/how-to-get-free-nft/)

![دریافت NFT رایگان؛ آشنایی با روش‌های دریافت ان اف تی رایگان!](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2023/07/دریافت-NFT-رایگان-150x150.png)

![پوریا دولت‌آبادی](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/01/Blog-Profile-Picture-96x96.jpg)

پوریا دولت‌آبادی

[مهمونی به صرف نات کوین؛ دریافت بی‌نهایت نات کوین رایگان در پول نو!](https://pooleno.ir/blog/pooleno-exchange-unlimited-notcoin-giveaway/)

![مهمونی به صرف نات کوین؛ دریافت بی‌نهایت نات کوین رایگان در پول نو!](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2024/08/140305_PCBC-2-150x150.png)

![آرزو رحمتی](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/01/arezoopic-96x96.jpg)

آرزو رحمتی

[تپ سواپ چیست؟ آموزش تصویری بازی tapswap](https://pooleno.ir/blog/what-is-tapswap/)

![تپ سواپ چیست؟ آموزش تصویری بازی tapswap](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2024/06/what-is-tapswap-1-150x150.png)

[![کمپین نات کوین](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/01/free-notcoin-pooleno.png)](https://pooleno.ir/campaign?utm_source=Blog&utm_medium=sidebar&utm_campaign=Notcoin&utm_content=Blog-sidebar&utm_term=Not)

[![رونمایی از هویت جدید برند پول نو](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/01/pooleno-rebranding-2.png)](https://pooleno.ir/blog/pooleno-rebranding-announcement/)

[![کاربران پول‌نو 500 هزارتایی شد](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/01/اسلایدر-بلاگ.png)](https://pooleno.ir/blog/pooleno-surpasses-500k-users/)

[![pooleno referral](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2021/01/pooleno-exchange-referral.png)](https://pooleno.ir/referral)

گوش به زنگ اخبار، جوایز و اتفاقات روز باشید! در خبرنامه پول نو عضو شوید.

تست

چی برات بفرستم

همه مواردآموزش‌ های برتر ماهتخفیف و جایزهاطلاعیه‌های مهم

ثبت نام در خبرنامه

### خرید و فروش ارزهای دیجیتال

سریع آسان و در امنیت خرید و فروش ارز های دیجیتال را شروع کنید

- دسترسی سریع

  - [قیمت ارزهای دیجیتال](https://pooleno.ir/pricing)
  - [خرید بیت کوین](https://pooleno.ir/buy-sell/bitcoin)
  - [قیمت بیت کوین](https://pooleno.ir/pricing/bitcoin)
  - [خرید اتریوم](https://pooleno.ir/buy-sell/ether)

- پول‌نو

  - [ثبت نام در پول نو](https://pooleno.ir/auth)
  - [درباره ما](https://pooleno.ir/about-us)
  - [بلاگ پول نو](https://pooleno.ir/blog/)
  - [پرسش‌های پرتکرار](https://pooleno.ir/faq)

- منابع

  - [راهنمای خرید](https://pooleno.ir/blog/how-to-buy-crypto-on-pooleno-exchange/)
  - [راهنمای فروش](https://pooleno.ir/blog/how-to-sell-crypto-on-pooleno-exchange/)
  - [راهنمای ثبت نام](https://pooleno.ir/blog/how-to-kyc-on-pooleno-exchange/)
  - [راهنمای کسب درآمد](https://pooleno.ir/blog/how-to-use-referral-code-in-pooleno/)

کار با صرافی پول نو را شروع کنید!

[ثبت نام](https://pooleno.ir/auth)

**درباره پول‌نو**

در مواجهه با دگرگونی هایی که در اقتصاد دنیا پدیدار شده چه باید کرد؟ باید از کنار آن بی تفاوت رد شد یا به آن پیوست و همگام با آن پیش رفت؟ پول نو راهی ست برای همقدم شدن آگاهانه با این دگرگونی ها، همراه شدن با اقتصاد آینده و ورود به دنیای غیر متمرکزها. با پول نو تجربه ای نو و ایمن در مبادله ارزهای دیجیتال به دست می آورید و با پلتفرم های دیفای و راه ورود به آن ها آشنا می شوید، پس همین حالا شروع کنید!

میدان شیخ بهایی، خیابان خدامی، پلاک 10، واحد 3

02191070520

محصولی از بیتکس

تمامی حقوق متعلق به پول نو است ۱۴۰۳

[![Banner Ad Pooleno](https://assets.plnstc.ir/prod/NotcoinCampaign-GIF-1280x96.v0.gif)](https://pooleno.ir/campaign?utm_source=Blog&utm_medium=Banner&utm_campaign=Notcoin&utm_content=Blog-footerblog&utm_term=Notpfooter) ×

Insert

![Popup Image](https://pooleno.ir/blog/wp-content/uploads/2024/08/140305_PCBC-1.png)

فقط تا پایان شهریور فرصت داری تا بی‌نهایت نات‌کوین رایگان جایزه ببری!

[دریافت نات کوین رایگان](https://pooleno.ir/campaign?utm_source=Blog&utm_medium=Banner&utm_campaign=Notcoin&utm_content=Blog-Popup&utm_term=Notpop)