Introducción matemática a la relatividad general - Wikipedia
Matemáticamente la teoría de la relatividad describe los efectos del campo gravitatorio modelando el universo como una variedad pseudoriemanniana, que recibe el ...
coordenadas galileanas
En la teoría de variedades de Riemann surge de manera natural la pregunta de cuando dos variedades son localmente isométricas con sus respectivas métricas. La respuesta es que dos variedades son localmente isométricas si localmente los tensores de curvatura de Riemann coinciden (en el entorno de dos puntos correspondientes en las dos variedades). Esta propiedad hace que el tensor de Riemann caracterice localmente el comportamiento de las geodésicas en una variedad. Concretamente, puede probarse que dado un entorno de un punto del espacio tiempo la métrica alrededor de él admite un desarrollo en serie de Taylor en <anchor>coordenadas galileanas</anchor> del tipo:
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En [teoría de la relatividad](/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad "Teoría de la relatividad"), un sistema de **coordenadas galileanas locales** para un punto del espacio tiempo, es un sistema de coordenadas [espacio-temporales](/wiki/Espacio-tiempo "Espacio-tiempo") [ortogonales](/wiki/Coordenadas_ortogonales "Coordenadas ortogonales") cuyos [símbolos de Christoffel](/wiki/S%C3%ADmbolos_de_Christoffel "Símbolos de Christoffel") se anulan en el punto considerado. Las coordenadas galileanas centradas en la posición de una partícula puntual, definen el [sistema de referencia comóvil](/wiki/Sistema_de_referencia_com%C3%B3vil "Sistema de referencia comóvil") con dicha partícula.

El concepto de coordenadas galileanas generaliza el concepto de [coordenadas cartesianas](/wiki/Coordenadas_cartesianas "Coordenadas cartesianas") en el contexto de la teoría de la relatividad. Si la curvatura del espacio-tiempo no es nula las coordenadas galileanas no definen un sistema de referencia inercial, ya que en una región del espacio-tiempo con curvatura no nula no puede existir un sistema genuinamente inercial. Eso implica que el sistema de referencia comóvil de una partícula solo es un sistema de referencia inercial si la curvatura del espacio tiempo es nula. En cambio en el contexto de la [teoría de la relatividad especial](/wiki/Teor%C3%ADa_de_la_relatividad_especial "Teoría de la relatividad especial") un sistema de coordenadas galileanas alrededor de un punto dado define un [sistema de referencia inercial](/wiki/Sistema_de_referencia_inercial "Sistema de referencia inercial").

## Referencias

\[ [editar](/w/index.php?title=Coordenadas_galileanas&action=edit&section=1 "Editar sección: Referencias")\]

### Bibliografía

\[ [editar](/w/index.php?title=Coordenadas_galileanas&action=edit&section=2 "Editar sección: Bibliografía")\]

- [Edwin F. Taylor](/w/index.php?title=Edwin_F._Taylor&action=edit&redlink=1 "Edwin F. Taylor (aún no redactado)") and [John Archibald Wheeler](/wiki/John_Archibald_Wheeler "John Archibald Wheeler"), _Spacetime Physics_, 2nd ed. (Freeman, NY, 1992)
- [Albert Einstein](/wiki/Albert_Einstein "Albert Einstein"), _Relativity, the special and the general theories_, 15th ed. (1954)
- [Henri Poincaré](/wiki/Henri_Poincar%C3%A9 "Henri Poincaré"), (1900) "La théorie de Lorentz et le Principe de Réaction", _Archives Neerlandaises_, **V**, 253–78.
- [Albert Einstein](/wiki/Albert_Einstein "Albert Einstein"), _On the Electrodynamics of Moving Bodies_, included in _The Principle of Relativity_, page 38. Dover 1923

[Control de autoridades](/wiki/Control_de_autoridades "Control de autoridades")

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- [![Wd](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/ff/Wikidata-logo.svg/20px-Wikidata-logo.svg.png)](/wiki/Wikidata "Wikidata") Datos:[Q16302965](https://www.wikidata.org/wiki/Q16302965 "wikidata:Q16302965")

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