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Gravitation
Stern und Planet(en) bewegen sich unter dem Einfluss der <anchor>Gravitation</anchor> um ihren gemeinsamen Schwerpunkt. Der Stern bewegt sich wegen seiner größeren Masse um wesentlich kleinere Wege als der Planet. Falls man von der Erde aus nicht genau senkrecht auf diese Bahn schaut, hat diese periodische Bewegung des Sterns eine Komponente in Sichtrichtung ( Radialgeschwindigkeit), die durch Beobachtung der abwechselnden Blau- und Rotverschiebung ( Doppler-Effekt) mit Hilfe eines Frequenzkammes in sehr genauen Spektren des Sterns nachgewiesen werden kann.[16] Da die Bahnneigung unbekannt ist (sofern die Planeten nicht gleichzeitig mit der Transitmethode nachgewiesen sind), kann man hier bei bekannter Sternmasse nicht die Planetenmasse selbst berechnen und erst recht nicht nachweisen, sondern nur eine Untergrenze der Masse der eventuell vorhandenen Planeten berechnen.
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# Gravitation

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Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig. Weitere Bedeutungen finden sich unter [Schwerkraft (Begriffsklärung)](/wiki/Schwerkraft_(Begriffskl%C3%A4rung) "Schwerkraft (Begriffsklärung)") und unter [Gravitation (Begriffsklärung)](/wiki/Gravitation_(Begriffskl%C3%A4rung) "Gravitation (Begriffsklärung)").

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4e/ParabolicWaterTrajectory.jpg/170px-ParabolicWaterTrajectory.jpg)](/wiki/Datei:ParabolicWaterTrajectory.jpg) Ein schräg nach oben gerichteter Strahl eines Springbrunnens verformt sich auf der Erde unter dem Einfluss der Gravitation zu einer [Parabel](/wiki/Wurfparabel "Wurfparabel").[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/49/Hubble_Interacting_Galaxy_NGC_5257_%282008-04-24%29.jpg/220px-Hubble_Interacting_Galaxy_NGC_5257_%282008-04-24%29.jpg)](/wiki/Datei:Hubble_Interacting_Galaxy_NGC_5257_(2008-04-24).jpg) Zwei [Spiralgalaxien](/wiki/Spiralgalaxie "Spiralgalaxie"), die sich unter dem Einfluss der Gravitation der jeweils anderen verformen[David Randolph Scott](/wiki/David_Randolph_Scott "David Randolph Scott"), Commander der Mondmission [Apollo 15](/wiki/Apollo_15 "Apollo 15") (1971), demonstriert anhand einer Feder und eines Hammers, die er im luftleeren Raum auf dem [Mond](/wiki/Mond "Mond") fallen lässt, [Galileis](/wiki/Galileo_Galilei "Galileo Galilei") [Fallgesetz](/wiki/Freier_Fall#Galileis_Fallgesetze "Freier Fall"), dass alle Körper unabhängig von ihrer Masse gleich schnell fallen.

Die **Gravitation** (von [lateinisch](/wiki/Latein "Latein")gravitas für „Schwere“),[\[1\]](#cite_note-1) auch **Massenanziehung** oder **Gravitationskraft**, ist eine der vier [Grundkräfte der Physik](/wiki/Fundamentale_Wechselwirkung "Fundamentale Wechselwirkung"). Sie äußert sich in der gegenseitigen Anziehung von [Massen](/wiki/Masse_(Physik) "Masse (Physik)"). Sie nimmt mit zunehmender Entfernung der Massen ab, besitzt aber unbegrenzte Reichweite. Im Gegensatz zu [elektrischen](/wiki/Elektrisches_Feld "Elektrisches Feld") oder [magnetischen Kräften](/wiki/Magnetfeld "Magnetfeld") lässt sie sich nicht [abschirmen](/wiki/Abschirmung_(Gravitation) "Abschirmung (Gravitation)").

Auf der [Erde](/wiki/Erde "Erde") bewirkt die Gravitation ( **Erdanziehungskraft**), dass alle Körper nach „ [unten](/wiki/Unten "Unten")“, d. h. in Richtung [Erdmittelpunkt](/wiki/Erdmittelpunkt "Erdmittelpunkt"), fallen, sofern sie nicht durch andere Kräfte daran gehindert werden. Im [Sonnensystem](/wiki/Sonnensystem "Sonnensystem") bestimmt die Gravitation die [Bahnen](/wiki/Umlaufbahn "Umlaufbahn") der Planeten, Monde, Satelliten und Kometen und im [Kosmos](/wiki/Kosmologie "Kosmologie") die Bildung von [Sternen](/wiki/Stern "Stern") und [Galaxien](/wiki/Galaxie "Galaxie") sowie dessen Entwicklung im Großen.

Der Begriff **Schwerkraft** wird oft synonym zu „Gravitation“ verwendet. In manchem Zusammenhang – insbesondere in den [Geowissenschaften](/wiki/Geowissenschaft "Geowissenschaft") – kann „Schwerkraft“ bzw. „ [Schwerefeld](/wiki/Schwerefeld "Schwerefeld")“ jedoch auch die Kombination aus [Gravitationsfeld](/wiki/Gravitationsfeld "Gravitationsfeld") („Erdanziehung“) und [Zentrifugalkraft](/wiki/Zentrifugalkraft "Zentrifugalkraft") (als [Trägheitskraft](/wiki/Tr%C3%A4gheitskraft "Trägheitskraft") aufgrund der [Erdrotation](/wiki/Erdrotation "Erdrotation")) bedeuten.

Im Rahmen der [klassischen Physik](/wiki/Klassische_Physik "Klassische Physik") wird die Gravitation mit dem [Newtonschen Gravitationsgesetz](/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz "Newtonsches Gravitationsgesetz") beschrieben, d. h. als eine instantan, also unmittelbar und ohne Zeitverlust durch den leeren Raum wirkende [Fernwirkungskraft](/wiki/Nahwirkung_und_Fernwirkung "Nahwirkung und Fernwirkung"). Ein grundlegend anderes Verständnis der Gravitation ergibt sich aus der [allgemeinen Relativitätstheorie](/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie "Allgemeine Relativitätstheorie") nach [Albert Einstein](/wiki/Albert_Einstein "Albert Einstein"). Hierbei wirkt die Gravitation nicht in Form einer Kraft auf die Körper, sondern entspricht einer Krümmung der vierdimensionalen [Raumzeit](/wiki/Raumzeit "Raumzeit"), wobei die Bahnen der Körper, auf die keine weiteren Kräfte wirken, einer kürzesten Linie im gekrümmten Raum, d. h. einer [Geodäte](/wiki/Geod%C3%A4te "Geodäte"), entsprechen.

## Inhaltsverzeichnis

- [1Geschichtlicher Überblick](#Geschichtlicher_Überblick)
  - [1.1Antike](#Antike)
  - [1.2Orient](#Orient)
  - [1.3Spätscholastik](#Spätscholastik)
  - [1.4Kopernikus](#Kopernikus)
  - [1.5Kepler](#Kepler)
  - [1.617\. Jahrhundert](#17._Jahrhundert)
  - [1.7Newton](#Newton)
  - [1.8Alternative Theorien im 18. und 19. Jahrhundert](#Alternative_Theorien_im_18._und_19._Jahrhundert)
  - [1.9Einstein](#Einstein)
  - [1.10Quantengravitation](#Quantengravitation)
  - [1.11Modifizierte Newtonsche Dynamik (MOND)](#Modifizierte_Newtonsche_Dynamik_(MOND))
- [2Gravitation in der klassischen Mechanik](#Gravitation_in_der_klassischen_Mechanik)
- [3Gravitationskonstante](#Gravitationskonstante)
- [4Allgemeine Relativitätstheorie](#Allgemeine_Relativitätstheorie)
- [5Gravitation und Quantentheorie](#Gravitation_und_Quantentheorie)
  - [5.1Quantengravitation](#Quantengravitation_2)
  - [5.2Quantenphysikalische Wirkungen des Gravitationsfelds](#Quantenphysikalische_Wirkungen_des_Gravitationsfelds)
- [6Gravitation auf der Erde](#Gravitation_auf_der_Erde)
- [7Schwerelosigkeit](#Schwerelosigkeit)
- [8Künstliche Gravitation](#Künstliche_Gravitation)
- [9Lagrange-Punkte](#Lagrange-Punkte)
- [10Gravisphäre](#Gravisphäre)
- [11Abschirmung der Gravitation und Antigravitation](#Abschirmung_der_Gravitation_und_Antigravitation)
- [12Literatur](#Literatur)
- [13Weblinks](#Weblinks)
- [14Einzelnachweise](#Einzelnachweise)

## Geschichtlicher Überblick

### Antike

Der griechische Philosoph [Aristoteles](/wiki/Aristoteles "Aristoteles") beschrieb in der Antike im Rahmen seiner Kosmologie die Schwere als diejenige Eigenschaft der [sublunaren](/wiki/Kosmologie_des_Mittelalters#Die_sublunaren_Sphären "Kosmologie des Mittelalters") Elemente (Erde, Wasser, Luft, Feuer), die alle aus diesen Elementen bestehenden Körper zum Mittelpunkt der [Welt](/wiki/Welt "Welt") streben lässt. Diese Vorstellung war lange das physikalische Hauptargument für das [geozentrische Weltbild](/wiki/Geozentrisches_Weltbild "Geozentrisches Weltbild").

### Orient

Altindische Autoren führten den [freien Fall](/wiki/Freier_Fall "Freier Fall") auf eine Kraft zurück, die proportional zur Masse eines Objektes ist und in Richtung des Erdmittelpunkts wirkt. Der persische Astronom [Muhammad ibn Musa](/wiki/Muhammad_ibn_Musa "Muhammad ibn Musa") erklärte im 9. Jahrhundert die Bewegungen der Himmelskörper durch eine Anziehungskraft. [Al-Bīrūnī](/wiki/Al-B%C4%ABr%C5%ABn%C4%AB "Al-Bīrūnī") übersetzte im 11. Jahrhundert die Werke der indischen Autoren ins Arabische und ins Persische. Sein Zeitgenosse [Alhazen](/wiki/Alhazen "Alhazen") formulierte eine Theorie der Massenanziehung. Der Perser [Al-Khazini](/wiki/Al-Khazini "Al-Khazini") stellte im 12. Jahrhundert die Vermutung auf, dass die Stärke der Erdanziehung abhängig vom Abstand zum Erdmittelpunkt ist, und unterschied zwischen Masse, Gewicht und Kraft.

### Spätscholastik

Ein bedeutender Kritiker der [peripatetischen](/wiki/Peripatetik "Peripatetik") (aristotelischen) Physik und Vorbereiter des kopernikanischen Weltbildes war der Spät [scholastiker](/wiki/Scholastik "Scholastik") [Nikolaus von Oresme](/wiki/Nikolaus_von_Oresme "Nikolaus von Oresme"). Er hielt im 14. Jahrhundert die Erdrotation für wahrscheinlich und beschrieb die Möglichkeit vieler Welten sowie vieler gravitativer Zentren[\[2\]](#cite_note-2) – im Gegensatz zu einer ruhenden, im Mittelpunkt des Universums liegenden und alles Schwere anziehenden Erde.

### Kopernikus

[Nikolaus Kopernikus](/wiki/Nikolaus_Kopernikus "Nikolaus Kopernikus") ging 1543 in _[De revolutionibus orbium coelestium](/wiki/De_revolutionibus_orbium_coelestium "De revolutionibus orbium coelestium")_ davon aus, dass außer der Erde auch alle anderen Himmelskörper Gravitation ausüben:

> „… Ich bin wenigstens der Ansicht, dass die Schwere nichts Anderes ist, als ein von der göttlichen Vorsehung des Weltenmeisters den Theilen eingepflanztes, natürliches Streben, vermöge dessen sie dadurch, dass sie sich zur Form einer Kugel zusammenschließen, ihre Einheit und Ganzheit bilden. Und es ist anzunehmen, dass diese Neigung auch der [Sonne](/wiki/Sonne "Sonne"), dem [Monde](/wiki/Mond "Mond") und den übrigen [Planeten](/wiki/Planet "Planet") innewohnt …“[\[3\]](#cite_note-3)

### Kepler

[Johannes Kepler](/wiki/Johannes_Kepler "Johannes Kepler") veröffentlichte 1609 in seiner _Astronomia nova_ folgende [Axiome](/wiki/Axiom "Axiom"):[\[4\]](#cite_note-4)

- Jede körperliche Substanz ist, insofern sie körperlich ist, von Natur aus dazu geneigt, an jedem Ort zu ruhen, an dem sie sich allein befindet, außerhalb des Kraftbereichs eines verwandten [Körpers](/wiki/K%C3%B6rper_(Physik) "Körper (Physik)").
- Die Schwere besteht in dem gegenseitigen körperlichen Bestreben zwischen verwandten Körpern nach Vereinigung oder Verbindung (von dieser Ordnung ist auch die magnetische Kraft), so dass die Erde viel mehr den [Stein](/wiki/Stein "Stein") anzieht; als der Stein nach der Erde strebt.
- Das Schwere wird \[…\] nicht zum Weltmittelpunkt als solchen hingetrieben, sondern als den [Mittelpunkt](/wiki/Mittelpunkt "Mittelpunkt") eines verwandten runden Körpers …
- Wäre die Erde nicht rund, so würde das Schwere nicht überall geradlinig auf den [Mittelpunkt der Erde](/wiki/Erdmittelpunkt "Erdmittelpunkt") zu, sondern von verschiedenen Seiten aus nach verschiedenen Punkten hingetrieben.
- Wenn man zwei Steine an einen beliebigen Ort der Welt versetzen würde, nahe beieinander außerhalb des Kraftbereichs eines dritten verwandten Körpers, dann würden sich jene Steine ähnlich wie zwei magnetische Körper an einem zwischenliegenden Ort vereinigen, wobei sich der eine dem andern um eine Strecke nähert, die der Masse des andern [proportional](/wiki/Proportional "Proportional") ist.
- Der Bereich der Anziehungskraft des Mondes erstreckt sich bis zur Erde.

### 17\. Jahrhundert

Ebenfalls Anfang des 17. Jahrhunderts beschrieb [Galileo Galilei](/wiki/Galileo_Galilei "Galileo Galilei") den [freien Fall](/wiki/Freier_Fall "Freier Fall") eines Körpers als [gleichmäßig beschleunigte Bewegung](/wiki/Gleichm%C3%A4%C3%9Fig_beschleunigte_Bewegung "Gleichmäßig beschleunigte Bewegung"), die unabhängig von seiner Masse oder sonstigen Beschaffenheit ist.

In seinem 1636 erschienenen Werk _Traité de mécanique des poids soutenus par des puissances sur des plans inclinés à l'horizontale_ entwickelte [Gilles Personne de Roberval](/wiki/Gilles_Personne_de_Roberval "Gilles Personne de Roberval") die Idee einer Gravitationskraft, also Jahre vor entsprechenden Veröffentlichungen von Robert Hooke und Isaac Newton.[\[5\]](#cite_note-5) [René Descartes](/wiki/Ren%C3%A9_Descartes "René Descartes") erklärte die Schwerkraft als Folge seiner [Wirbeltheorie](/wiki/Wirbeltheorie "Wirbeltheorie"). 1644 veröffentlichte er die _[Principia philosophiae](/wiki/Principia_philosophiae "Principia philosophiae")_, welche großen Einfluss hatten – auch auf die Kritik durch Isaac Newton – denn die [Kometen](/wiki/Komet "Komet") konnten offensichtlich nicht mit Descartes’ Modell erklärt werden. Dass Kometen die [Sphären](/wiki/Sph%C3%A4re "Sphäre") bzw. die Bahnen der Planeten durchdringen bzw. kreuzen, war seit [Tycho Brahe](/wiki/Tycho_Brahe "Tycho Brahe") und dem [Kometen von 1577](/wiki/Komet_von_1577 "Komet von 1577") die vorherrschende Meinung.[\[6\]](#cite_note-6)

Der englische Gelehrte [Robert Hooke](/wiki/Robert_Hooke "Robert Hooke") erklärte um 1670 die Wirkung der Gravitation mit „Gravitationstrichtern“.
Er erklärte, dass die Gravitation eine Eigenschaft aller massebehafteten Körper sei und umso größer, je näher sich zwei Körper zueinander befänden. Die Theorie, dass die Schwerkraft umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands vom Massezentrum ist, taucht 1680 in einem Brief Hookes an seinen Landsmann Newton erstmals auf.

### Newton

[Isaac Newton](/wiki/Isaac_Newton "Isaac Newton") beschrieb in seinen _[Principia](/wiki/Philosophiae_Naturalis_Principia_Mathematica "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica")_ (1687) als erster die Gravitation mithilfe einer mathematischen Formel. Dieses von ihm formulierte [Gravitationsgesetz](/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz "Newtonsches Gravitationsgesetz") ist eine der Grundgleichungen der [klassischen Mechanik](/wiki/Klassische_Mechanik "Klassische Mechanik"), der ersten physikalischen [Theorie](/wiki/Physik#Theoriengebäude "Physik"), die sich auch in der [Astronomie](/wiki/Astronomie "Astronomie") anwenden ließ. Ihr zufolge ist die Gravitation eine Kraft zwischen zwei Körpern, die diese zu ihrem gemeinsamen Schwerpunkt hin [beschleunigt](/wiki/Gravitationsbeschleunigung "Gravitationsbeschleunigung"), wobei ihre Stärke proportional zum Quadrat des Abstandes der Körper abnimmt. Die Newtonsche Theorie, vollendet um 1800 von [Pierre-Simon Laplace](/wiki/Pierre-Simon_Laplace "Pierre-Simon Laplace"), liefert ein grundlegendes Verständnis der [Dynamik](/wiki/Dynamik_(Physik) "Dynamik (Physik)") des Sonnensystems mit der Möglichkeit präziser Vorhersagen der Bewegung von Planeten, Monden und Kometen. Sie bestätigt die [keplerschen Gesetze](/wiki/Keplersche_Gesetze "Keplersche Gesetze") der Planetenbewegung für einzelne Planeten, lässt aber darüber hinaus den [störenden](/wiki/Bahnst%C3%B6rung "Bahnstörung") Einfluss der anderen Planeten und Monde ermitteln. Die danach berechneten Werte stimmten lange Zeit mit den entsprechenden astronomischen und irdischen Beobachtungen und Experimenten vollkommen überein. Die erste so nicht erklärbare [Diskrepanz](/wiki/Diskrepanz "Diskrepanz") wurde Mitte des 19. Jahrhunderts an der [Periheldrehung](/wiki/Apsidendrehung#Periheldrehung_des_Merkur "Apsidendrehung") der Bahn des [Merkur](/wiki/Merkur_(Planet) "Merkur (Planet)") entdeckt.

### Alternative Theorien im 18. und 19. Jahrhundert

Zur Erklärung der Gravitation im Sinne eines Prozessgeschehens wurden weiterhin bis zur Entwicklung der [allgemeinen Relativitätstheorie](/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie "Allgemeine Relativitätstheorie") im frühen 20. Jahrhundert eine Reihe mechanischer, _kinetischer_ Erklärungen vorgeschlagen (siehe [Mechanische Erklärungen der Gravitation](/wiki/Mechanische_Erkl%C3%A4rungen_der_Gravitation "Mechanische Erklärungen der Gravitation")). Eine der bekanntesten ist die von [Fatio](/wiki/Nicolas_Fatio_de_Duillier "Nicolas Fatio de Duillier") und [Le Sage](/wiki/Georges-Louis_Le_Sage "Georges-Louis Le Sage") entwickelte Theorie der [Le-Sage-Gravitation](/wiki/Le-Sage-Gravitation "Le-Sage-Gravitation"). Diese argumentiert, dass die Gravitationsanziehung zweier Körper auf der Abschirmung des aus Richtung des jeweils anderen wirkenden [Drucks](/wiki/Druck_(Physik) "Druck (Physik)") beruht. Im Zusammenhang hiermit stehen die Theorien eines [Äthers](/wiki/%C3%84ther_(Physik) "Äther (Physik)") als Vermittler von Wechselwirkungen (anstelle einer [Fernwirkung](/wiki/Nahwirkung_und_Fernwirkung "Nahwirkung und Fernwirkung")) wie etwa der elektromagnetischen Wechselwirkung. Einige der letzten dieser Theorien waren die um 1900 entstandene [Lorentzsche Äthertheorie](/wiki/Lorentzsche_%C3%84thertheorie "Lorentzsche Äthertheorie"), die schließlich von dem neuartigen Ansatz der einsteinschen Relativitätstheorie verdrängt wurde und die [Gerbersche Gravitation](/wiki/Paul_Gerber_(Physiker) "Paul Gerber (Physiker)"), welche zwar in erster Näherung die Periheldrehung des Merkur richtig voraussagt, aber die Lichtablenkung an Massen nicht.

### Einstein

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/27/Apple_of_Newton.jpg/220px-Apple_of_Newton.jpg)](/wiki/Datei:Apple_of_Newton.jpg)„Newtons Apfel krümmt die Raumzeit“, anschaulich. [William Stukeley](/wiki/William_Stukeley "William Stukeley") berichtet, Newton sei auf die Gravitation durch einen herabfallenden Apfel gekommen, siehe [Memoirs of Sir Isaac Newton's life](https://de.wikisource.org/wiki/en:Memoirs_of_Sir_Isaac_Newton%27s_life/Life_of_Newton "s:en:Memoirs of Sir Isaac Newton's life/Life of Newton")Video: Schwerkraft als Krümmung des Raumes

In der 1916 von [Albert Einstein](/wiki/Albert_Einstein "Albert Einstein") aufgestellten allgemeinen Relativitätstheorie (ART) wird die Gravitation auf eine geometrische Eigenschaft der [Raumzeit](/wiki/Raumzeit "Raumzeit") zurückgeführt.[\[7\]](#cite_note-7) Er nimmt an, dass die Raumzeit durch die Anwesenheit von Masse und jeder Form von Energie gekrümmt wird. Das ermöglicht, die Gravitation grundsätzlich anders zu interpretieren als die anderen Kräfte, nämlich als [Trägheitskraft](/wiki/Tr%C3%A4gheitskraft "Trägheitskraft"). Nach dem [Äquivalenzprinzip](/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_(Physik) "Äquivalenzprinzip (Physik)") kann die Wirkung der Gravitation nicht von der Auswirkung einer Beschleunigung des [Bezugssystems](/wiki/Bezugssystem "Bezugssystem") unterschieden werden; insbesondere heben sich in einem frei fallenden Bezugssystem die Wirkungen von Gravitation und Beschleunigung exakt auf. Man sagt, die Gravitation sei durch den Übergang zu den neuen Koordinaten „wegtransformiert“. Allerdings gilt dies jeweils nur für einen Ort (lokal), weil jedes reale [Gravitationsfeld](/wiki/Gravitationsfeld "Gravitationsfeld") für benachbarte Orte verschiedene Beschleunigungen bewirkt, die nicht zugleich „wegtransformiert“ werden können. In der allgemeinen Relativitätstheorie wird jedem Punkt im Raum ein eigenes, _lokales [Inertialsystem](/wiki/Inertialsystem "Inertialsystem")_ zugeordnet, in dem es keine Gravitation gibt und wo die [spezielle Relativitätstheorie](/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie "Spezielle Relativitätstheorie") mit ihrer vierdimensionalen, flachen Raumzeit gilt. Analog dazu, dass nach Galilei kräftefreie Bewegungen geradlinig und gleichförmig verlaufen, bewegen sich in der allgemeinen Relativitätstheorie Körper ohne nichtgravitative Kräfte auf [Geodäten](/wiki/Geod%C3%A4te "Geodäte") in einem „ [gekrümmten](/wiki/Raumkr%C3%BCmmung "Raumkrümmung")“ Raum mit [riemannscher Geometrie](/wiki/Riemannsche_Geometrie "Riemannsche Geometrie"). Zur Bestimmung der an einem Punkt herrschenden Krümmung der Raumzeit dienen die [einsteinschen Feldgleichungen](/wiki/Einsteinsche_Feldgleichungen "Einsteinsche Feldgleichungen"). Sie wurden so formuliert, dass im Grenzfall schwacher Gravitation die nach ihnen berechneten Ergebnisse mit denen übereinstimmen, die nach der Newtonschen Gleichung berechnet werden. Die allgemeine Relativitätstheorie behandelt die Gravitation also als Trägheitskraft und stellt sie mit [Zentrifugalkraft](/wiki/Zentrifugalkraft "Zentrifugalkraft"), [Corioliskraft](/wiki/Corioliskraft "Corioliskraft") oder der Kraft, die man in einem Fahrzeug beim Anfahren oder Abbremsen spürt, auf eine Stufe.

Innerhalb des Sonnensystems, wo schwache Felder bzw. eine geringe Krümmung der Raumzeit vorherrschen, ergeben sich nur geringe Abweichungen von den Vorhersagen des Newtonschen Gravitationsgesetzes. Das erste erfolgreiche Anwendungsbeispiel der allgemeinen Relativitätstheorie war die Erklärung der kleinen Abweichung zwischen der beobachteten [Periheldrehung](/wiki/Apsidendrehung#Periheldrehung_des_Merkur "Apsidendrehung") der Bahn des [Merkur](/wiki/Merkur_(Planet) "Merkur (Planet)") und dem Wert, der nach der Newtonschen Theorie aufgrund der [Bahnstörungen](/wiki/Bahnst%C3%B6rung "Bahnstörung") durch die anderen Planeten vorhergesagt wird.

Bei starker Krümmung, wie sie durch die Konzentration einer großen Masse auf kleinem Raum hervorgerufen wird, werden völlig neue Phänomene wie z. B. [Schwarze Löcher](/wiki/Schwarzes_Loch "Schwarzes Loch") vorhergesagt.

Als Quelle wie auch als Angriffspunkt der Gravitation gilt in der Newtonschen Mechanik allein die Masse. Ausgehend von dem ursprünglich ungenauen Begriff einer gegebenen Materiemenge erfuhr die Masse hier ihre erste präzise physikalische Definition. In der allgemeinen Relativitätstheorie ist die Gravitation Ausdruck der Krümmung der Raumzeit, die ihrerseits nicht nur von der Anwesenheit von Materie, sondern auch von Energie in jeder Form, auch der Gravitationsenergie selbst, und darüber hinaus von Massen- und Energieströmen beeinflusst ist. Alle der Beobachtung zugänglichen [Vorhersagen der allgemeinen Relativitätstheorie](/wiki/Tests_der_allgemeinen_Relativit%C3%A4tstheorie "Tests der allgemeinen Relativitätstheorie") wurden durch Messungen bestätigt.

In der Newtonschen Gravitation ging man noch von einer instantanen oder augenblicklichen Ausbreitung der Gravitationswirkung aus, das heißt, dass die Wirkung auch über große Entfernungen sofort erfolgt. Innerhalb der einsteinschen Sichtweise gilt jedoch, dass sich keine Wirkung, also auch nicht die Gravitationswirkung, schneller als mit [Lichtgeschwindigkeit](/wiki/Lichtgeschwindigkeit "Lichtgeschwindigkeit") ausbreitet. Durch eine schnelle Veränderung der Position von Massen, wie zum Beispiel bei schnell kreisenden [Doppelsternen](/wiki/PSR_J1915%2B1606 "PSR J1915+1606") oder beim [Kollaps eines Sternes](/wiki/Sternenkollaps "Sternenkollaps") werden vielmehr [Gravitationswellen](/wiki/Gravitationswelle "Gravitationswelle") erzeugt, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Auch dies wurde durch Beobachtung bestätigt.

### Quantengravitation

Experimentell nicht zugänglich sind extrem hohe Konzentrationen von Masse bzw. Energie auf engstem Raum, für deren Beschreibung neben der Gravitation auch Quanteneffekte berücksichtigt werden müssen. Versuche einer [Quantenfeldtheorie der Gravitation](/wiki/Quantengravitation "Quantengravitation") gibt es in Ansätzen. Es mangelt allerdings an Vorhersagen, die sowohl berechenbar als auch beobachtbar wären. Das Grundproblem dabei ist, dass sich bei solchen Konzentrationen schnell Schwarze Löcher bilden, in deren Innerem sich Quanteneffekte abspielen, die sich einer Beobachtung entziehen.

### Modifizierte Newtonsche Dynamik (MOND)

Das Phänomen „ [Dunkle Materie](/wiki/Dunkle_Materie "Dunkle Materie")“ steht für die Differenz zwischen den beobachteten und den nach den Modellen von Kepler, Newton und Einstein zu erwartenden Massen beim [Rotationsverhalten](/wiki/Rotationskurve "Rotationskurve") von [Galaxien](/wiki/Galaxie "Galaxie") und [Galaxienhaufen](/wiki/Galaxienhaufen "Galaxienhaufen"). Statt zusätzlicher, nicht sichtbarer Masse schlug [Mordehai Milgrom](/wiki/Mordehai_Milgrom "Mordehai Milgrom") 1983 vor, dass eine Änderung der Newtonschen Bewegungsgesetze die Ursache für die beobachteten Rotationskurven sein könnte. Gemäß der „ [MOND](/wiki/MOND "MOND")-Hypothese“ hat die Änderung nur bei sehr kleinen [Beschleunigungen](/wiki/Beschleunigung "Beschleunigung"), wie sie im astronomischen Maßstab auftreten, einen relevanten Einfluss auf die Bewegungen.

Befürworter der „Modifizierten Newtonschen Dynamik“ führen an, dass die Newtonsche Gravitationstheorie von 1686 bereits drei Modifikationen erfahren hat. Bei sehr kleinen Abständen verwenden Physiker ausschließlich die [Quantenmechanik](/wiki/Quantenmechanik "Quantenmechanik"), bei sehr großen Geschwindigkeiten Einsteins [spezielle Relativitätstheorie](/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie "Spezielle Relativitätstheorie") und nahe sehr großer Massen seine [allgemeine Relativitätstheorie](/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie "Allgemeine Relativitätstheorie").

## Gravitation in der klassischen Mechanik

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg/220px-NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg.png)](/wiki/Datei:NewtonsLawOfUniversalGravitation.svg) Newtonsches Gravitationsgesetz

→ _Hauptartikel: [Gravitationsfeld](/wiki/Gravitationsfeld "Gravitationsfeld") und [Newtonsches Gravitationsgesetz](/wiki/Newtonsches_Gravitationsgesetz "Newtonsches Gravitationsgesetz")_

In der [klassischen Mechanik](/wiki/Klassische_Mechanik "Klassische Mechanik") ist die Gravitation oder _allgemeine Massenanziehung_ eine Eigenschaft aller Materie, die nur von deren Masse abhängt, nicht aber von deren Art oder Bewegung. Die Gravitation drückt sich in der Gravitationskraft oder dem Gravitationsfeld aus, das von jeder Masse erzeugt wird, auf jede andere Masse anziehend wirkt und unendliche Ausbreitungsgeschwindigkeit und Reichweite besitzt. Das Newtonsche Gravitationsgesetz gibt die momentane Kraft FG{\\displaystyle F\_{\\mathrm {G} }}![{\displaystyle F_{\mathrm {G} }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/afcb8061a81ffb2f518e29a6f7a1e6b45f15b2d0) an, mit der zwei punktförmig gedachte Körper mit den Massen m1{\\displaystyle m\_{1}}![{\displaystyle m_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31aafa60e48d39ccce922404c0b80340b2cc777a) und m2{\\displaystyle m\_{2}}![{\displaystyle m_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ecebe334d5cadc3ffcf245eb02919034d7a2ec8) im Abstand r{\\displaystyle r}![{\displaystyle r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538) einander anziehen (G{\\displaystyle G}![{\displaystyle G}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b) ist die universelle [Gravitationskonstante](/wiki/Gravitationskonstante "Gravitationskonstante")):

FG=Gm1m2r2{\\displaystyle F\_{\\mathrm {G} }=G{\\frac {m\_{1}m\_{2}}{r^{2}}}}![{\displaystyle F_{\mathrm {G} }=G{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/76f31ab4aea90a93d5cf31fbd59a0a9f50bafe35)

Diese Kraft ist für beide Körper gleich groß, jedoch entgegengesetzt gerichtet. Wenn keine weiteren Kräfte wirken, erfährt jeder der beiden Körper eine Beschleunigung zum anderen hin. Diese Momentanbeschleunigung a{\\displaystyle a}![{\displaystyle a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ffd2487510aa438433a2579450ab2b3d557e5edc) kann mithilfe des [zweiten Newtonschen Gesetzes](/wiki/Newtonsche_Gesetze#Zweites_Newtonsches_Gesetz "Newtonsche Gesetze")F=ma{\\displaystyle F=ma}![{\displaystyle F=ma}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ca4e42b7d6d66f52294364928cb5f7c590f514c) berechnet werden. Es ergibt sich beispielsweise für den Körper 1:

a1=F1m1=Gm2r2{\\displaystyle a\_{1}={\\frac {F\_{1}}{m\_{1}}}=G{\\frac {m\_{2}}{r^{2}}}}![{\displaystyle a_{1}={\frac {F_{1}}{m_{1}}}=G{\frac {m_{2}}{r^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25eefd893d48c75345cbc8294933fe9471e7b34f)

Die Momentanbeschleunigung des Körpers 1 hängt also nicht von seiner Masse m1{\\displaystyle m\_{1}}![{\displaystyle m_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31aafa60e48d39ccce922404c0b80340b2cc777a) ab, sondern von der Masse m2{\\displaystyle m\_{2}}![{\displaystyle m_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ecebe334d5cadc3ffcf245eb02919034d7a2ec8) des anderen Körpers. Der Körper 2 erteilt somit in einem bestimmten Abstand jedem anderen Körper, unabhängig von dessen Masse, die gleiche Beschleunigung. Umgekehrt gilt das Gleiche für die Beschleunigung, die Körper 1 jedem anderen Körper im Abstand r{\\displaystyle r}![{\displaystyle r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538) erteilt:

a2=F2m2=Gm1r2{\\displaystyle a\_{2}={\\frac {F\_{2}}{m\_{2}}}=G{\\frac {m\_{1}}{r^{2}}}}![{\displaystyle a_{2}={\frac {F_{2}}{m_{2}}}=G{\frac {m_{1}}{r^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/64d3011db9b11f45ea3037ed5da85c56719c2797)

Die Beschleunigungen sind daher [indirekt proportional](/wiki/Reziproke_Proportionalit%C3%A4t "Reziproke Proportionalität") zu den beschleunigten Massen: a2/a1=m1/m2{\\displaystyle a\_{2}/a\_{1}=m\_{1}/m\_{2}}![{\displaystyle a_{2}/a_{1}=m_{1}/m_{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9038ddbb493e5df0c7b77a806146d82d5a84e0bc). Nimmt man für den Körper 2 die Erde und für den Körper 1 einen beliebigen Gegenstand des täglichen Lebens, so bedeutet dies, dass die Erde aufgrund ihrer viel größeren Masse nur eine unmessbar kleine Beschleunigung durch Körper 1 erfährt. Sie kann deshalb als ruhend angenommen werden. Körper 1 erfährt von ihr jedoch eine Beschleunigung, die zwar vom Abstand vom Erdmittelpunkt abhängt, nicht jedoch von der Masse m1{\\displaystyle m\_{1}}![{\displaystyle m_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31aafa60e48d39ccce922404c0b80340b2cc777a). Dies erklärt die von [Galileo Galilei](/wiki/Galileo_Galilei "Galileo Galilei") zuerst ausgesprochene Tatsache, dass im leeren Raum (also ungehindert durch andere Kräfte oder Widerstände) alle Körper unabhängig von ihrer Masse die gleiche _[Fallbeschleunigung](/wiki/Fallbeschleunigung "Fallbeschleunigung")_ erfahren. Die Gleichheit der Fallbeschleunigung wird auch als das [Prinzip der Äquivalenz von träger und schwerer Masse](/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_(Physik) "Äquivalenzprinzip (Physik)") (in seiner schwachen Formulierung) bezeichnet.

Sind die Massen der beiden Körper nicht so stark voneinander verschieden wie in dem vorangehenden Beispiel, so führen _beide_ Körper beschleunigte Bewegungen aus, wobei der Gesamtschwerpunkt zwischen den beiden Massen als ruhender Bezugspunkt gewählt werden kann (siehe [Schwerpunktsatz](/wiki/Schwerpunktsatz "Schwerpunktsatz")). Wenn beide Körper aus der Ruhe starten, so stürzen sie auf gerader Strecke aufeinander zu, bis sie sich treffen. (In der Abstraktion als Punktmassen würde dies im Gesamtschwerpunkt geschehen.)

Wenn sie jedoch jeweils eine Anfangsgeschwindigkeit im [Schwerpunktsystem](/wiki/Schwerpunktsystem "Schwerpunktsystem") haben, so führen sie Bewegungen aus, deren Bahnkurven in einer gemeinsamen Ebene liegen; das verlangt der [Drehimpulserhaltungssatz](/wiki/Drehimpulserhaltungssatz "Drehimpulserhaltungssatz"). Welche Form diese Bahnkurven haben, hängt von den Geschwindigkeiten der beiden Körper ab (siehe [Zweikörperproblem](/wiki/Zweik%C3%B6rperproblem "Zweikörperproblem")). Eine mögliche Lösung sind Ellipsenbahnen, wobei der Schwerpunkt jeweils einen Brennpunkt der beiden Ellipsen bildet. Ein Beispiel dafür ist das System Erde-Mond, bei dem die Masse der Erde so groß ist, dass der gemeinsame Schwerpunkt sogar im Inneren der Erde liegt.

Systeme, die aus drei oder mehr Körpern bestehen, die sich gegenseitig anziehen, verhalten sich oft [chaotisch](/wiki/Chaosforschung "Chaosforschung") und sind mit analytischen Methoden nicht berechenbar (siehe [Drei-Körper-Problem](/wiki/Drei-K%C3%B6rper-Problem "Drei-Körper-Problem")). Es gibt jedoch hilfreiche Näherungen. Im Sonnensystem beispielsweise ist die Masse der Planeten im Vergleich zur Sonnenmasse sehr gering. Wenn man davon ausgeht, dass die Sonne deshalb von den Planeten nicht beeinflusst wird und dass die Planeten untereinander nicht wechselwirken, dann ergeben Berechnungen mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz die [Keplerschen Bahnellipsen](/wiki/Keplersche_Gesetze "Keplersche Gesetze") der Planeten.

Die klassische Beschreibung der Gravitation ist also für viele Anwendungsfälle hinreichend genau. Abweichungen treten allerdings im Zusammenhang mit sehr präzisen Messungen auf, z. B. bei der [Periheldrehung des Merkur](/wiki/Apsidendrehung#Periheldrehung_des_Merkur "Apsidendrehung"), und die klassische Beschreibung versagt völlig bei extremen Bedingungen, die z. B. bei [Schwarzen Löchern](/wiki/Schwarzes_Loch "Schwarzes Loch") vorliegen.

Die [Gewichtskraft](/wiki/Gewichtskraft "Gewichtskraft") eines Körpers auf der Erdoberfläche wird maßgeblich durch die Gravitation bestimmt. Weiter tragen [Trägheitskräfte](/wiki/Tr%C3%A4gheitskraft "Trägheitskraft") zur Gewichtskraft bei; z. B. wirkt die [Fliehkraft](/wiki/Zentrifugalkraft "Zentrifugalkraft"), die sich aus der [Erdrotation](/wiki/Erdrotation "Erdrotation") ergibt, der Gravitation etwas entgegen. Gravitation und Trägheitskräfte zusammen bilden das [Schwerefeld](/wiki/Schwerefeld "Schwerefeld").

## Gravitationskonstante

→ _Hauptartikel: [Gravitationskonstante](/wiki/Gravitationskonstante "Gravitationskonstante")_

Die Gravitationskonstante G{\\displaystyle G}![{\displaystyle G}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5f3c8921a3b352de45446a6789b104458c9f90b) ist eine [Fundamentalkonstante](/wiki/Physikalische_Konstanten "Physikalische Konstanten") der Physik. Ihre genaue Bestimmung ist sehr schwierig, denn zwischen zwei Körpern, deren Masse durch direkte Wägung bestimmt werden kann, ist die Gravitationskraft äußerst gering. Ihr Wert ist daher nur auf vier Dezimalstellen bekannt, im Unterschied zu den mindestens acht Dezimalstellen anderer Fundamentalkonstanten.[\[8\]](#cite_note-8)

Die erste Bestimmung gelang 1798 [Henry Cavendish](/wiki/Henry_Cavendish "Henry Cavendish"). Das in seinem Labor durchgeführte, von [John Michell](/wiki/John_Michell "John Michell") erdachte Experiment ( [Gravitationswaage](/wiki/Gravitationswaage "Gravitationswaage")) hat historische Bedeutung für die Entwicklung der experimentellen und theoretischen Grundlagen der Gravitation.

## Allgemeine Relativitätstheorie

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/11/A_Horseshoe_Einstein_Ring_from_Hubble.JPG/220px-A_Horseshoe_Einstein_Ring_from_Hubble.JPG)](/wiki/Datei:A_Horseshoe_Einstein_Ring_from_Hubble.JPG) Das Licht eines weit entfernten Objekts kann durch die Gravitation eines näheren, sehr massereichen Körpers so abgelenkt werden, dass es dem Beobachter als [Einstein-Ring](/wiki/Einstein-Ring "Einstein-Ring") erscheint

→ _Hauptartikel: [Allgemeine Relativitätstheorie](/wiki/Allgemeine_Relativit%C3%A4tstheorie "Allgemeine Relativitätstheorie")_

In der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) wird die Gravitation nicht wie eine Kraft im Sinne der klassischen Physik behandelt. Im Unterschied zu den gewöhnlichen klassischen [Feldtheorien](/wiki/Feldtheorie_(Physik) "Feldtheorie (Physik)"), in denen die Koordinaten für Ort und Zeit in einer festen Struktur vorgegeben werden, betrachtet die ART diese Struktur selbst als veränderlich. Als Grundlage nutzt sie die aus der [speziellen Relativitätstheorie](/wiki/Spezielle_Relativit%C3%A4tstheorie "Spezielle Relativitätstheorie") bekannte [Raumzeit](/wiki/Raumzeit "Raumzeit"), in der Orts- und Zeitkoordinaten in einer vierdimensionalen [pseudo-riemannschen Mannigfaltigkeit](/wiki/Pseudo-riemannsche_Mannigfaltigkeit "Pseudo-riemannsche Mannigfaltigkeit") zusammengefasst sind. Diese Raumzeit ist in der ART aber nicht mehr „flach“ wie in der Euklidischen Geometrie, sondern wird durch das Auftreten von Masse oder Energie [„gekrümmt“](/wiki/Raumzeit#Raumzeit-Krümmung "Raumzeit"). Die Krümmung ergibt sich an jedem Punkt der Raumzeit aus der [Metrik](/wiki/Metrischer_Tensor#Minkowski-Raum_(spezielle_Relativitätstheorie) "Metrischer Tensor"), die den vierdimensionalen Abstand zwischen zwei Punkten der Raumzeit, also zwischen zwei Ereignissen, definiert. Dabei wird der zeitliche Abstand mit positivem, der räumliche Abstand aber mit negativem Vorzeichen gewertet (gelegentlich auch mit umgekehrtem Vorzeichen, siehe [Vorzeichenkonventionen](/wiki/Vorzeichenkonventionen_in_der_allgemeinen_Relativit%C3%A4tstheorie "Vorzeichenkonventionen in der allgemeinen Relativitätstheorie")). Ein Körper, auf den außer der Gravitation keine weiteren Kräfte wirken, bewegt sich nun zwischen zwei Ereignissen (z. B. Abfahrt und Ankunft) stets entlang derjenigen Verbindungslinie, die nach dieser raumzeitlichen Metrik die _längste_ ist ( [Geodäte](/wiki/Geod%C3%A4te "Geodäte")), was wegen der erwähnten Vorzeichenwahl die räumlich _kürzeste_ Strecke bedeutet. Dort wo die Raumzeit flach ist, ist die Geodäte die gerade Verbindungslinie der beiden Punkte. Umgerechnet in die üblichen Koordinaten für Ort und Zeit entspricht dies einer gleichförmigen Bewegung auf dem räumlich kürzesten Weg, also längs der räumlichen Verbindungsgeraden, analog zum Trägheitsgesetz der [klassischen Mechanik](/wiki/Klassische_Mechanik "Klassische Mechanik") für den völlig kräftefreien Körper. Bei einer gekrümmten Raumzeit dagegen entspricht eine Geodäte im Allgemeinen einer beschleunigten Bewegung längs einer räumlich gekrümmten Bahn. Die durch die Anwesenheit von Masse oder Energie verursachte Krümmung der Raumzeit wird durch die einsteinschen Feldgleichungen gerade so festgelegt, dass die Geodäte eine Bewegung wiedergibt, die genau der Bewegung des ansonsten kräftefreien Körpers im herrschenden Gravitationsfeld entspricht (also freier Fall, Wurfparabel, Planetenbahn etc.). Da die Masse des betrachteten Körpers dabei gar nicht einfließt, gilt für Körper mit verschiedener Masse dieselbe Geodäte, d. h., sie bewegen sich in einem gegebenen Gravitationsfeld gleich. Damit ist auch das [Äquivalenzprinzip](/wiki/%C3%84quivalenzprinzip_(Physik) "Äquivalenzprinzip (Physik)") erklärt, das in der klassischen Physik die Gleichheit von schwerer und träger Masse feststellt. Die Gravitation tritt demnach nicht wie in der klassischen Physik als eine bestimmte Kraft auf, die auf den Körper wirkt und eine Beschleunigung verursacht, sondern als eine Eigenschaft der Raumzeit, in der der Körper sich kräftefrei bewegt. Gravitation wird auf diese Weise als ein rein geometrisches Phänomen gedeutet.

In diesem Sinne reduziert die allgemeine Relativitätstheorie die Gravitationskraft auf den Status einer [Scheinkraft](/wiki/Scheinkraft "Scheinkraft"): Wenn man auf einem Stuhl sitzend fühlt, wie man durch eine „Gravitationskraft“ zur Erde hin gezogen wird, deutet die ART dies so, dass man von der Stuhlfläche fortwährend daran gehindert wird, der Geodäte durch die von der Erdmasse gekrümmte Raumzeit zu folgen, was der freie Fall wäre. Dabei ist die Kraft, mit der die Stuhlfläche auf die Sitzfläche des Beobachters einwirkt, keineswegs eine Scheinkraft. Sie geht letztlich zurück auf die elektrostatische Abstoßung bei der Berührung der Atome der Stuhlfläche durch die Atome des Beobachters. Nach der Sichtweise der allgemeinen Relativitätstheorie verschiebt sich also die Interpretation der Ereignisse. Während nach der klassischen Mechanik die Erde ein Inertialsystem darstellt, in dem die nach unten gerichtete Schwerkraft auf den Beobachter durch die nach oben gerichtete Stützkraft des Stuhls ausgeglichen wird, so dass der Beobachter in Ruhe bleiben kann, stürzt das nach der allgemeinen Relativitätstheorie richtige Inertialsystem mit Erdbeschleunigung g{\\displaystyle g}![{\displaystyle g}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d3556280e66fe2c0d0140df20935a6f057381d77) nach unten. Doch in diesem Inertialsystem übt der Stuhl eine Kraft auf den Beobachter aus, die ihn konstant mit −g{\\displaystyle -g}![{\displaystyle -g}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/698f2bb4b924899b9913617ffb3a3e810fb632aa) nach oben beschleunigt.

Senkrecht frei fallende Körper hingegen, aber auch Satelliten, Planeten, Kometen oder [Parabelflüge](/wiki/Parabelflug "Parabelflug") folgen einer Geodäte durch die Raumzeit. Ihre Bewegungen werden in der allgemeinen Relativitätstheorie als (netto) kräftefrei angesehen, da die Erdmasse (oder Sonnenmasse) durch die Raumzeitkrümmung die Definition davon beeinflusst, was im Sinne der Trägheit von Körpern „geradeaus“ bedeutet. Direkter (d. h. dem üblichen Krümmungsbegriff eher entsprechend) tritt die Raumzeitkrümmung z. B. in astronomischen Beobachtungen in Erscheinung, in denen nachgewiesen werden konnte (s. Abb.), dass große Massen die Krümmung von Lichtstrahlen bewirken.

Aufgrund des [Relativitätsprinzips](/wiki/Relativit%C3%A4tsprinzip "Relativitätsprinzip") und der daraus folgenden Invarianz gegenüber [Lorentztransformationen](/wiki/Lorentztransformation "Lorentztransformation") trägt nicht nur Masse, sondern auch jede Form von Energie zur Krümmung der Raumzeit bei. Dies gilt einschließlich der mit der Gravitation selbst verbundenen Energie. Daher sind die einsteinschen Feldgleichungen nichtlinear. Sie lassen sich jedoch im Bereich schwacher Krümmung durch lineare Gleichungen annähern, in denen sich das Newtonsche Gravitationsgesetz wiederfinden lässt. Gegenüber den nach dem Newtonschen Gesetz berechneten Phänomenen ergeben sich aber kleine Korrekturen, die durch genaue Beobachtungen sämtlich bestätigt werden konnten (siehe [Tests der allgemeinen Relativitätstheorie](/wiki/Tests_der_allgemeinen_Relativit%C3%A4tstheorie "Tests der allgemeinen Relativitätstheorie")). Völlig neue Phänomene jedoch ergeben sich bei starker Krümmung der Raumzeit, hier insbesondere bei [Schwarzen Löchern](/wiki/Schwarzes_Loch "Schwarzes Loch").

## Gravitation und Quantentheorie

### Quantengravitation

→ _Hauptartikel: [Quantengravitation](/wiki/Quantengravitation "Quantengravitation")_

Im Rahmen einer [Quantenfeldtheorie](/wiki/Quantenfeldtheorie "Quantenfeldtheorie") wird die Gravitation in linearer Näherung durch den Austausch eines als [Graviton](/wiki/Graviton "Graviton") bezeichneten masselosen Teilchens beschrieben, das den [Spin](/wiki/Spin "Spin") 2 hat. Darüber hinaus führt schon die Formulierung einer Quantentheorie der Gravitation zu prinzipiellen Problemen, die bisher ungelöst sind. Auch die [supersymmetrische](/wiki/Supersymmetrie "Supersymmetrie") Erweiterung führte bisher nicht zu einer konsistenten Theorie. Als derzeit aussichtsreichste Kandidaten gelten die [Stringtheorie](/wiki/Stringtheorie "Stringtheorie") und die [Schleifenquantengravitation](/wiki/Schleifenquantengravitation "Schleifenquantengravitation"). Ein wesentliches Ziel ist dabei, die Gravitation mit den übrigen Wechselwirkungen zu einer [„Theorie von Allem“](/wiki/Weltformel "Weltformel") zu vereinen, die alle Naturkräfte auf einmal beschreiben kann. Das bedeutet, dass die Gravitation, welche die Effekte der Quantenfeldtheorie nicht berücksichtigt, um diese erweitert würde. Ein Ansatz dafür ist die [M-Theorie](/wiki/M-Theorie "M-Theorie"), nach der unser Universum mit seiner vierdimensionalen [Raumzeit](/wiki/Raumzeit "Raumzeit") in ein elfdimensionales Universum eingebettet ist (siehe [Branenkosmologie](/wiki/Branenkosmologie "Branenkosmologie")).

### Quantenphysikalische Wirkungen des Gravitationsfelds

Die Wirkung des Gravitationspotentials auf die [quantenmechanische Phase](/wiki/Quantenmechanik#Stationäre_Zustände "Quantenmechanik") der [Wellenfunktion](/wiki/Wellenfunktion "Wellenfunktion") wurde 1975 durch ein Interferenzexperiment an freien [Neutronen](/wiki/Neutron "Neutron") nachgewiesen.[\[9\]](#cite_note-9) Die Wellenfunktion und Energie von Neutronen, die einen im Gravitationsfeld gebundenen Zustand besetzen, konnte 2012 ausgemessen werden.[\[10\]](#cite_note-10) In beiden Fällen bestätigen die Messergebnisse die aufgrund der Quantenmechanik berechneten Voraussagen.

## Gravitation auf der Erde

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/50/EarthGravityPREM.svg/langde-310px-EarthGravityPREM.svg.png)](/wiki/Datei:EarthGravityPREM.svg) Gravitation (genauer: [Erdbeschleunigung](/wiki/Erdbeschleunigung "Erdbeschleunigung")) im [Erdinnern](/wiki/Erdinneres "Erdinneres") nach dem seismischen [PREM](/wiki/PREM "PREM")-Erdmodell, sowie Näherungen durch konstante und linear nach innen zunehmende [Gesteinsdichte](/wiki/Gesteinsdichte "Gesteinsdichte").

→ _Hauptartikel: [Schwerefeld](/wiki/Schwerefeld "Schwerefeld")_

Die Erde hat eine Masse von 5,9724·1024 kg. Ihr Radius beträgt an den Polen 6357 km und, wegen der [Erdabplattung](/wiki/Erdabplattung "Erdabplattung"), 6378 km am Äquator. Daraus ergibt sich mithilfe des Gravitationsgesetzes von Newton, dass die Gravitationsbeschleunigung zwischen 9,801ms−2{\\displaystyle 9{,}801\\,\\mathrm {m} \\,\\mathrm {s} ^{-2}}![{\displaystyle 9{,}801\,\mathrm {m} \,\mathrm {s} ^{-2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bcb7dec7b8ab19b60f03c5f56bce84805d130016) (am Äquator) und 9,867ms−2{\\displaystyle 9{,}867\\,\\mathrm {m} \\,\\mathrm {s} ^{-2}}![{\displaystyle 9{,}867\,\mathrm {m} \,\mathrm {s} ^{-2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9ba98442ea57a23df56fee0027c163ce88c97ec) (an den Polen) beträgt. Die tatsächlich wirksame [Fallbeschleunigung](/wiki/Fallbeschleunigung "Fallbeschleunigung") weicht jedoch von dem auf diese Weise berechneten Wert ab, man spricht deshalb auch vom [Ortsfaktor](/wiki/Ortsfaktor "Ortsfaktor"). Diese Ortsabhängigkeit, die auch die Richtung der Fallbeschleunigung betrifft, hängt mit der [Zentrifugalwirkung](/wiki/Zentrifugalkraft "Zentrifugalkraft"), die durch die Erdrotation hervorgerufen wird, mit der [Höhe](/wiki/H%C3%B6he_(Geod%C3%A4sie) "Höhe (Geodäsie)") des Standorts und mit lokalen [Schwereanomalien](/wiki/Schwereanomalie "Schwereanomalie") zusammen. Dementsprechend ist die [Gewichtskraft](/wiki/Gewichtskraft "Gewichtskraft") im [Schwerefeld](/wiki/Schwerefeld "Schwerefeld") der Erde nicht nur eine reine _Gravitationskraft_ im Sinne des Gravitationsgesetzes.

## Schwerelosigkeit

→ _Hauptartikel: [Schwerelosigkeit](/wiki/Schwerelosigkeit "Schwerelosigkeit")_

Wenn von „Schwerelosigkeit“ gesprochen wird, ist oft nicht die Abwesenheit von Gravitation gemeint, sondern lediglich die Abwesenheit einer der Gewichtskraft entgegengerichteten Haltekraft. Ein Körper, auf den lediglich die Gravitationskraft wirkt, befindet sich in einem Zustand des freien Falls. In diesem Sinne befindet sich auch eine Raumstation im [Erdorbit](/wiki/Satellitenorbit "Satellitenorbit") im freien Fall, wobei wegen genügend großer horizontaler [Bahngeschwindigkeit](/wiki/Bahngeschwindigkeit_(Astronomie) "Bahngeschwindigkeit (Astronomie)") die Flugbahn nicht an der Erdoberfläche endet, sondern um die Erde herum führt. In einem frei fallenden Bezugssystem sind keine Gravitationswirkungen bemerkbar. Folglich wird dieser Zustand als Schwerelosigkeit bezeichnet. Dies gilt unter der Bedingung, dass das Gravitationsfeld zumindest lokal näherungsweise homogen ist. Geringe Abweichungen davon führen zu Phänomenen der [Mikrogravitation](/wiki/Mikrogravitation "Mikrogravitation").

## Künstliche Gravitation

→ _Hauptartikel: [Künstliche Gravitation](/wiki/K%C3%BCnstliche_Gravitation "Künstliche Gravitation")_

Für den menschlichen Körper ist ein längerer Aufenthalt in Schwerelosigkeit schädlich. Deshalb gibt es Überlegungen, wie man bei lang andauernden bemannten Weltraumflügen an Bord dieselben Effekte hervorrufen kann, wie sie auf der Erde durch das Schwerefeld entstehen.[\[11\]](#cite_note-11) Dies wird als „künstliche Gravitation“ bezeichnet, obwohl sie nicht auf der gegenseitigen Anziehung von Massen beruht. Stattdessen macht man sich Trägheitskräfte zunutze, und zwar entweder durch eine kontinuierliche lineare Beschleunigung oder durch die Zentrifugalkraft, die durch eine Rotation hervorgerufen wird. Zwar erscheint die Methode der Rotation praktikabler; sie hat aber den Nachteil, dass die Inhomogenität des erzeugten Feldes und die Corioliskräfte deutlicher zutage treten als beim Schwerefeld der Erde.[\[12\]](#cite_note-12)

## Lagrange-Punkte

In einem System aus zwei umeinander kreisenden Himmelskörpern (z. B. Erde und Sonne) gibt es konstant mitrotierende Punkte, an denen weitere Himmelskörper eine Bahn haben könnten, auf der sich alle Kräfte aufheben – die sogenannten [Lagrange-Punkte](/wiki/Lagrange-Punkte "Lagrange-Punkte"). Dort heben sich die Gravitationskräfte der Himmelskörper und die Zentrifugalkraft der Bahnbewegung gegenseitig auf. Eine entsprechende Bahn, die einen Lagrange-Punkt verfolgt, kann stabil oder instabil sein – ein leichtes Abweichen vom Lagrange-Punkt kann eine korrigierende Kraft zurück zu dem Punkt bewirken (stabil) oder zum Ausbrechen führen (instabil). Das [Planck-Weltraumteleskop](/wiki/Planck-Weltraumteleskop "Planck-Weltraumteleskop") war in einem Lagrange-Punkt stationiert.

## Gravisphäre

Nahe Massen haben mehr Einfluss auf die Gravitationsbeschleunigung als ferne Massen. Daher sind auch um relativ kleine Körper im Schwerefeld großer Körper Satellitenbahnen möglich. Der Raumbereich, in dem dies der Fall ist, ist die _Gravisphäre_ des jeweiligen Himmelskörpers.[\[13\]](#cite_note-13) Aus dem gleichen Grund ist die Gravitationsbeschleunigung eines unregelmäßig geformten Körpers nicht an allen Raumpunkten auf sein [Baryzentrum](/wiki/Baryzentrum "Baryzentrum") ausgerichtet.

## Abschirmung der Gravitation und Antigravitation

Im Bereich der [Science-Fiction](/wiki/Science-Fiction "Science-Fiction") und [Grenzwissenschaften](/wiki/Parawissenschaft "Parawissenschaft") gibt es zahlreiche Konzepte einer [gravitativen Abschirmung](/wiki/Abschirmung_(Gravitation) "Abschirmung (Gravitation)") oder einer [Antigravitation](/wiki/Antigravitation "Antigravitation"). Relative Bekanntheit haben Experimente von [Quirino Majorana](/wiki/Quirino_Majorana "Quirino Majorana"), der um 1920 eine abschirmende Wirkung durch schwere Elemente gefunden haben will[\[14\]](#cite_note-14) (entkräftet u. a. durch [Henry Norris Russell](/wiki/Henry_Norris_Russell "Henry Norris Russell")[\[15\]](#cite_note-15)), und von [Jewgeni Podkletnow](/wiki/Jewgeni_Jewgenjewitsch_Podkletnow "Jewgeni Jewgenjewitsch Podkletnow"), der 1995 bei rotierenden [Supraleitern](/wiki/Supraleiter "Supraleiter") eine Abnahme der Gewichtskraft behauptete,[\[16\]](#cite_note-16) was allerdings ebenfalls nicht bestätigt werden konnte.[\[17\]](#cite_note-17)[\[18\]](#cite_note-18)[\[19\]](#cite_note-19)

## Literatur

- [Charles W. Misner](/wiki/Charles_Misner "Charles Misner"), [Kip S. Thorne](/wiki/Kip_Thorne "Kip Thorne"), [John A. Wheeler](/wiki/John_Archibald_Wheeler "John Archibald Wheeler"): [_Gravitation_](/wiki/Gravitation_(Buch) "Gravitation (Buch)"), Princeton University Press, 2017, [ISBN 978-0-691-17779-3](/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780691177793).
- _Gravitation_; In: _[Sterne und Weltraum](/wiki/Sterne_und_Weltraum "Sterne und Weltraum")_, Special 6, 2001 [ISSN](/wiki/Internationale_Standardnummer_f%C3%BCr_fortlaufende_Sammelwerke "Internationale Standardnummer für fortlaufende Sammelwerke") [1434-2057](https://zdb-katalog.de/list.xhtml?t=iss%3D%221434-2057%22&key=cql)
- [Claus Kiefer](/wiki/Claus_Kiefer "Claus Kiefer"): _Gravitation_, Fischer, Frankfurt am Main 2003, [ISBN 3-596-15357-3](/wiki/Spezial:ISBN-Suche/3596153573).
- Ephraim Fischbach, Carrick L. Talmadge: _The search for non-Newtonian gravity_, Springer, New York 1999, [ISBN 0-387-98490-9](/wiki/Spezial:ISBN-Suche/0387984909).
- Torsten Fließbach: _Allgemeine Relativitätstheorie_, Springer Spektrum, Heidelberg 2016, [ISBN 978-3-662-53105-1](/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783662531051).
- Gilles Clément, Angie Bukley (Hrsg.): _Artificial gravity_, Springer, New York 2007, [ISBN 978-0-387-70712-9](/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780387707129).
- David Darling: _Gravity's arc-the story of gravity from Aristotle to Einstein and beyond_, Wiley, Hoboken N. J. 2006, [ISBN 978-0-471-71989-2](/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9780471719892).
- Richard L. Amoroso: _Gravitation and cosmology – from the Hubble radius to the Planck scale_, Kluwer Academic, Dordrecht 2002, [ISBN 1-4020-0885-6](/wiki/Spezial:ISBN-Suche/1402008856).
- Roberto de Andrade Martins: _[The search for gravitational absorption in the early 20th century](http://www.ghtc.usp.br/ram-r68.htm)_; In: H. Goenner, [J. Renn](/wiki/J%C3%BCrgen_Renn_(Historiker) "Jürgen Renn (Historiker)"), J. Ritter (Hrsg.): _The Expanding Worlds of General Relativity_, Einstein Studies, Band 7, Birkhäuser, Boston 1999, S. 3–44.
- [Roman Sexl](/wiki/Roman_Sexl "Roman Sexl"), [Helmuth Urbantke](/wiki/Helmuth_Urbantke "Helmuth Urbantke"): _Gravitation und Kosmologie: eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie_, Spektrum Akademischer Verlag, 2008, [ISBN 978-3-8274-2109-8](/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783827421098).
- Ulrich E. Schröder: _Gravitation: Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie_. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2011, 5. überarbeitete und erweiterte Auflage, [ISBN 978-3-8171-1874-8](/wiki/Spezial:ISBN-Suche/9783817118748).

## Weblinks

![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/12px-Commons-logo.svg.png)

**[Commons: Gravitation](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Gravitation?uselang=de)** – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png)**[Wiktionary: Gravitation](https://de.wiktionary.org/wiki/Gravitation "wikt:Gravitation")** – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Wiktfavicon_en.svg/16px-Wiktfavicon_en.svg.png)**[Wiktionary: Schwerkraft](https://de.wiktionary.org/wiki/Schwerkraft "wikt:Schwerkraft")** – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

- [Literatur von und über Gravitation](https://portal.dnb.de/opac.htm?method=simpleSearch&query=4021908-2) im Katalog der [Deutschen Nationalbibliothek](/wiki/Deutsche_Nationalbibliothek "Deutsche Nationalbibliothek")
- [Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik](http://www.aei.mpg.de/)
- [Die Gravitation – fundamentale Eigenschaften](http://www.solstice.de/grundl_d_tph/sm_ww/sm_ww_gra1.html)

## Einzelnachweise

01. [↑](#cite_ref-1)[PONS Deutsch – Latein, Erstbedeutungen von _gravitas_](http://de.pons.com/%C3%BCbersetzung?q=gravitas&l=dela&in=&lf=de)
02. [↑](#cite_ref-2)[Edward Grant](/wiki/Edward_Grant_(Historiker) "Edward Grant (Historiker)"): _The Nature of Natural Philosophy in the Late Middle Ages._ Washington 2010, [S. 63](https://books.google.de/books?id=Dc1IdnM-4A8C&pg=PA63); _Planets, Stars, and Orbs: The Medieval Cosmos, 1200–1687._ 1994/96, [S. 165](https://books.google.de/books?id=TSc4AAAAIAAJ&pg=PA165); _A Source Book in Medieval Science, Band 1._ Zusammengestellt von Edward Grant, 1974, [S. 551](https://books.google.de/books?hl=de&id=fAPN_3w4hAUC&pg=PA551); Paul S. Agutter, Denys N. Wheatley: _Thinking about Life: The history and philosophy of biology and other sciences._ 2008, [S. 59](https://books.google.de/books?id=Gm4bqeBMR8cC&pg=PA59)
03. [↑](#cite_ref-3)zitiert nach: _Nicolaus Coppernicus aus Thorn über die Kreisbewegungen der Weltkörper._ (Deutsche Übersetzung von C. L. Menzzer, 1879.), [S. 23](https://de.wikisource.org/wiki/Page:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/51 "s:Page:Kreisbewegungen-Coppernicus-0.djvu/51")@wikisource; Original: „Equidem existimo, **gravitatem** non aliud esse, quam appetentiam quandam naturalem partibus inditam a divina providentia opificis universorum, ut in unitatem integritatemque suam sese conferant in formam globi coeuntes. Quam affectionem credibile est etiam Soli, Lunae, caeterisque errantium fulgoribus inesse …“ [Lib. I, Cap. IX](https://de.wikisource.org/wiki/la:Pagina:Nicolai_Copernici_torinensis_De_revolutionibus_orbium_coelestium.djvu/27 "s:la:Pagina:Nicolai Copernici torinensis De revolutionibus orbium coelestium.djvu/27")@wikisource; s. a. [Johann Samuel Traugott Gehler](/wiki/Johann_Samuel_Traugott_Gehler "Johann Samuel Traugott Gehler"): _Physikalisches Wörterbuch._ Band 2, Leipzig 1789, [S. 519](http://books.google.de/books?id=C5AtAAAAcAAJ&pg=PA519)
04. [↑](#cite_ref-4)_Astronomia nova. Neue ursächlich begründete Astronomie_ (Übersetzung von [Max Caspar](/wiki/Max_Caspar "Max Caspar"), 1929 und [Fritz Krafft](/wiki/Fritz_Krafft "Fritz Krafft"), Wiesbaden 2005.), S. 28–29; Original: [Scan des Druckexemplars der ETH-Bibliothek Zürich](http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/162544) (abgerufen am 24. März 2014); s. a. [Johann Samuel Traugott Gehler](/wiki/Johann_Samuel_Traugott_Gehler "Johann Samuel Traugott Gehler"): _Physikalisches Wörterbuch._ Band 2, Leipzig 1789, [S. 519](http://books.google.de/books?id=C5AtAAAAcAAJ&pg=PA519) und [Florian Freistetter: _Johannes Kepler: Astronomia Nova – Die Einleitung (3)_](http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2009/03/05/johannes-kepler-astronomia-nova-die-einleitung-3/)@scienceblogs.de/astrodicticum-simplex (abgerufen am 24. März 2014)
05. [↑](#cite_ref-5)Heinz Klaus Strick: _Gilles Personne Roberval (1602–1675): Entdecker der Schwerkraft._ [Spektrum.de-Artikel](https://www.spektrum.de/wissen/gilles-personne-roberval-entdecker-der-schwerkraft/1670218)
06. [↑](#cite_ref-6)Harry Nussbaumer: _Revolution am Himmel: wie die kopernikanische Wende die Astronomie veränderte._ Zürich 2011, [S. 237](https://books.google.de/books?id=VkaYJpnd4GUC&pg=PA237); [Eberhard Knobloch](/wiki/Eberhard_Knobloch "Eberhard Knobloch"): _Das Weltbild in den Wissenschaften – Geschichte einer Konzeption._ in: Christoph Markschies, [Johannes Zachhuber](/wiki/Johannes_Zachhuber "Johannes Zachhuber") (Hrsg.): _Die Welt als Bild: Interdisziplinäre Beiträge zur Visualität von Weltbildern._ Berlin 2008, S. 227–246, [S. 242](https://books.google.de/books?id=1vHaiN34kTEC&pg=PA242)
07. [↑](#cite_ref-7)Albert Einstein: _Die Grundlagen der Allgemeinen Relativitätstheorie._ In: _Annalen der Physik._ 4, 49. [PDF](http://users.physik.fu-berlin.de/~kleinert/files/1916_49_769-822.pdf)
08. [↑](#cite_ref-8)[_CODATA Recommended Values (2022)._](http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?bg) National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 10. Juni 2024. Relative Unsicherheit 2,2·10−5
09. [↑](#cite_ref-9)H. Colella, A. W. Overhauser, S. A. Werner: _Observation of Gravitationally Induced Quantum Interference_, Phys. Rev. Lett. 34 (1975) S. 1472
10. [↑](#cite_ref-10)Hartmut Abele, Helmut Leeb: _Gravitation and quantum interference experiments with neutrons_, New Journal of Physics 14 (2012) 055010, [doi:10.1088/1367-2630/14/5/055010](//doi.org/10.1088/1367-2630/14/5/055010 "doi:10.1088/1367-2630/14/5/055010").
11. [↑](#cite_ref-11)[_Kann man Schwerkraft künstlich erzeugen?_](https://www.wissenschaft-im-dialog.de/projekte/wieso/artikel/beitrag/kann-man-schwerkraft-kuenstlich-erzeugen/) In: _[Wissenschaft im Dialog](/wiki/Wissenschaft_im_Dialog "Wissenschaft im Dialog")._ 21. September 2014, abgerufen am 3. Juli 2023.
12. [↑](#cite_ref-12)Clément, Gilles R.; Charles, John B.; Norsk, Peter; Paloski, William H.: Artificial Gravity. In: Human Research Program Human Health Countermeasures Element. 6\. Auflage. [National Aeronautics and Space Administration](/wiki/National_Aeronautics_and_Space_Administration "National Aeronautics and Space Administration"), Houston 12. Mai 2015, S.5–9 (englisch, [nasa.gov](https://humanresearchroadmap.nasa.gov/evidence/other/AG%20Evidence%20Report.pdf) \[PDF\]).
13. [↑](#cite_ref-13)M. D. Kislik: _Spheres of Influence of Large Planets and the Moon_, Cosmic Research, Vol 2, 1964, S. 853–858.
14. [↑](#cite_ref-14)Q. Majorana: _On gravitation. Theoretical and experimental researches._ In: _Philosophical Magazine._ Band 39, 1920. S. 488–504.
15. [↑](#cite_ref-15)H. N. Russell: _On Majorana’s theory of gravitation._ In: _Astrophysical Journal._ Band 54, 1921. S. 334–346. [bibcode](/wiki/Bibcode "Bibcode"): [1921ApJ....54..334R](https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1921ApJ....54..334R).
16. [↑](#cite_ref-16)[arxiv](/wiki/ArXiv "ArXiv"): [physics/0108005](https://arxiv.org/abs/physics/0108005) Podkletnov's Originalveröffentlichung
17. [↑](#cite_ref-17)N. Li, D. Noever, T. Robertson, R. Koczor, W. Brantley: _Static Test for a Gravitational Force Coupled to Type II YBCO Superconductors_; In: _Physica C_, Band 281, 1997, S. 260–267.
18. [↑](#cite_ref-18)C. Woods, S. Cooke, J. Helme, C. Caldwell: _Gravity Modification by High Temperature Superconductors_; In: _Joint Propulsion Conference, AIAA 2001-3363_, 2001.
19. [↑](#cite_ref-19)Hathaway, Cleveland, Bao: _Gravity modification experiment using a rotating superconducting disk and radio frequency fields_; In: _Physica C_, Band 385, 2003, S. 488–500.

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg/40px-Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg.png)](/wiki/Datei:Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg)

Die vier [Grundkräfte der Physik](/wiki/Fundamentale_Wechselwirkung "Fundamentale Wechselwirkung")

[Starke Wechselwirkung](/wiki/Starke_Wechselwirkung "Starke Wechselwirkung") \|
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Gravitation

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- [مصرى](https://arz.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%B0%D8%A8%D9%8A%D9%87 "جاذبيه – Ägyptisches Arabisch")
- [অসমীয়া](https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%95%E0%A7%B0%E0%A7%8D%E0%A6%B7%E0%A6%A3 "মহাকৰ্ষণ – Assamesisch")
- [Asturianu](https://ast.wikipedia.org/wiki/Graved%C3%A1 "Gravedá – Asturisch")
- [अवधी](https://awa.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%97%E0%A5%81%E0%A4%B0%E0%A5%81%E0%A4%A4%E0%A5%8D%E0%A4%B5%E0%A4%BE%E0%A4%95%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%B7%E0%A4%A3 "गुरुत्वाकर्षण – Awadhi")
- [Azərbaycanca](https://az.wikipedia.org/wiki/Cazib%C9%99_q%C3%BCvv%C9%99si "Cazibə qüvvəsi – Aserbaidschanisch")
- [تۆرکجه](https://azb.wikipedia.org/wiki/%D8%AC%D8%A7%D8%B0%DB%8C%D8%A8%D9%87 "جاذیبه – Südaserbaidschanisch")
- [Башҡортса](https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F "Гравитация – Baschkirisch")
- [Boarisch](https://bar.wikipedia.org/wiki/Schwaakroft "Schwaakroft – Bairisch")
- [Žemaitėška](https://bat-smg.wikipedia.org/wiki/Gravitac%C4%97j%C4%97 "Gravitacėjė – Samogitisch")
- [Bikol Central](https://bcl.wikipedia.org/wiki/Grabidad "Grabidad – Zentralbikolano")
- [Беларуская](https://be.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%8B%D1%8F "Гравітацыя – Belarussisch")
- [Беларуская (тарашкевіца)](https://be-tarask.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D1%96%D1%82%D0%B0%D1%86%D1%8B%D1%8F "Гравітацыя – Weißrussisch (Taraschkewiza)")
- [Betawi](https://bew.wikipedia.org/wiki/Gaya_s%C3%A8ngg%C3%A8t "Gaya sènggèt – Betawi")
- [Български](https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F "Гравитация – Bulgarisch")
- [Banjar](https://bjn.wikipedia.org/wiki/Gravitasi "Gravitasi – Banjaresisch")
- [বাংলা](https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%AE%E0%A6%B9%E0%A6%BE%E0%A6%95%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%B7 "মহাকর্ষ – Bengalisch")
- [বিষ্ণুপ্রিয়া মণিপুরী](https://bpy.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%85%E0%A6%AD%E0%A6%BF%E0%A6%95%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%B7 "অভিকর্ষ – Bishnupriya")
- [Brezhoneg](https://br.wikipedia.org/wiki/Gravitadur "Gravitadur – Bretonisch")
- [Bosanski](https://bs.wikipedia.org/wiki/Gravitacija "Gravitacija – Bosnisch")
- [Català](https://ca.wikipedia.org/wiki/Gravetat "Gravetat – Katalanisch")
- [ᏣᎳᎩ](https://chr.wikipedia.org/wiki/%E1%8E%A0%E1%8F%93%E1%8E%BE%E1%8F%8C%E1%8F%81%E1%8F%8D%E1%8E%A9 "ᎠᏓᎾᏌᏁᏍᎩ – Cherokee")
- [کوردی](https://ckb.wikipedia.org/wiki/%DA%95%D8%A7%DA%A9%DB%8E%D8%B4%D8%A7%D9%86_(%D9%81%DB%8C%D8%B2%DB%8C%DA%A9) "ڕاکێشان (فیزیک) – Zentralkurdisch")
- [Čeština](https://cs.wikipedia.org/wiki/Gravitace "Gravitace – Tschechisch")
- [Чӑвашла](https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%93%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8 "Гравитаци – Tschuwaschisch")
- [Cymraeg](https://cy.wikipedia.org/wiki/Disgyrchiant "Disgyrchiant – Walisisch")
- [Dansk](https://da.wikipedia.org/wiki/Gravitation "Gravitation – Dänisch")
- [Zazaki](https://diq.wikipedia.org/wiki/Ant%C4%B1%C5%9F%C3%AA_erdi "Antışê erdi – Zazaki")
- [Ελληνικά](https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%92%CE%B1%CF%81%CF%8D%CF%84%CE%B7%CF%84%CE%B1 "Βαρύτητα – Griechisch")
- [English](https://en.wikipedia.org/wiki/Gravity "Gravity – Englisch")
- [Esperanto](https://eo.wikipedia.org/wiki/Gravito "Gravito – Esperanto")
- [Español](https://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad "Gravedad – Spanisch")
- [Eesti](https://et.wikipedia.org/wiki/Gravitatsioon "Gravitatsioon – Estnisch")
- [Euskara](https://eu.wikipedia.org/wiki/Grabitazio "Grabitazio – Baskisch")
- [Estremeñu](https://ext.wikipedia.org/wiki/Graved%C3%A1 "Gravedá – Extremadurisch")
- [فارسی](https://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%D8%B4 "گرانش – Persisch")
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- [Frysk](https://fy.wikipedia.org/wiki/Swiertekr%C3%AAft "Swiertekrêft – Westfriesisch")
- [Gaeilge](https://ga.wikipedia.org/wiki/Imtharraingt "Imtharraingt – Irisch")
- [Kriyòl gwiyannen](https://gcr.wikipedia.org/wiki/Gravitasyon "Gravitasyon – Französisch-Guayana Kreolisch")
- [Gàidhlig](https://gd.wikipedia.org/wiki/Iom-tharraing "Iom-tharraing – Gälisch (Schottland)")
- [Galego](https://gl.wikipedia.org/wiki/Gravidade "Gravidade – Galicisch")
- [Avañe'ẽ](https://gn.wikipedia.org/wiki/Mbaretepyte "Mbaretepyte – Guaraní")
- [Bahasa Hulontalo](https://gor.wikipedia.org/wiki/Gravitasi "Gravitasi – Gorontalo")
- [ગુજરાતી](https://gu.wikipedia.org/wiki/%E0%AA%97%E0%AB%81%E0%AA%B0%E0%AB%81%E0%AA%A4%E0%AB%8D%E0%AA%B5%E0%AA%BE%E0%AA%95%E0%AA%B0%E0%AB%8D%E0%AA%B7%E0%AA%A3 "ગુરુત્વાકર્ષણ – Gujarati")
- [Gaelg](https://gv.wikipedia.org/wiki/Ym-hayrn "Ym-hayrn – Manx")
- [עברית](https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9B%D7%91%D7%99%D7%93%D7%94 "כבידה – Hebräisch")
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- [Fiji Hindi](https://hif.wikipedia.org/wiki/Gravitation "Gravitation – Fidschi-Hindi")
- [Hrvatski](https://hr.wikipedia.org/wiki/Gravitacija "Gravitacija – Kroatisch")
- [Kreyòl ayisyen](https://ht.wikipedia.org/wiki/Gravitasyon "Gravitasyon – Haiti-Kreolisch")
- [Magyar](https://hu.wikipedia.org/wiki/Gravit%C3%A1ci%C3%B3 "Gravitáció – Ungarisch")
- [Հայերեն](https://hy.wikipedia.org/wiki/%D5%81%D5%A3%D5%B8%D5%B2%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D5%B6%D5%B8%D6%82%D5%A9%D5%B5%D5%B8%D6%82%D5%B6 "Ձգողականություն – Armenisch")
- [Interlingua](https://ia.wikipedia.org/wiki/Gravitation "Gravitation – Interlingua")
- [Bahasa Indonesia](https://id.wikipedia.org/wiki/Gravitasi "Gravitasi – Indonesisch")
- [Interlingue](https://ie.wikipedia.org/wiki/Gravitation "Gravitation – Interlingue")
- [Ido](https://io.wikipedia.org/wiki/Gravitado "Gravitado – Ido")
- [Íslenska](https://is.wikipedia.org/wiki/%C3%9Eyngdarafl "Þyngdarafl – Isländisch")
- [Italiano](https://it.wikipedia.org/wiki/Interazione_gravitazionale "Interazione gravitazionale – Italienisch")
- [日本語](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8D%E5%8A%9B "重力 – Japanisch")
- [Patois](https://jam.wikipedia.org/wiki/Gravitieshan "Gravitieshan – Jamaikanisch-Kreolisch")
- [La .lojban.](https://jbo.wikipedia.org/wiki/maircpukai "maircpukai – Lojban")
- [Jawa](https://jv.wikipedia.org/wiki/Gravitasi "Gravitasi – Javanisch")
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