Origem do Universo – Wikipédia, a enciclopédia livre
A teoria do Big Bang é abertamente aceita pela ciência em nossos dias e implica que o Universo poderia se ter originado há 13,73 bilhões de anos, num instante ...
núcleo
O primeiro a aparecer foi o <anchor>núcleo</anchor> do deutério, quase quatorze segundos depois, quando a temperatura de 3.000 milhões de graus permitia aos nêutrons e prótons permanecerem juntos. Até que estes núcleos pudessem ser estáveis o Universo precisou de algo mais de três minutos, quando essa bola incandescente se esfriou a, aproximadamente, 1.000 milhões de graus.[carece de fontes?]
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- [Isidor Isaac Rabi](/wiki/Isidor_Isaac_Rabi "Isidor Isaac Rabi")
- [Maria Göppert-Mayer](/wiki/Maria_G%C3%B6ppert-Mayer "Maria Göppert-Mayer")

- [v](/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:FisicaNuclear&action=edit&redlink=1 "Predefinição:FisicaNuclear (página não existe)")
- [d](/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o_Discuss%C3%A3o:FisicaNuclear&action=edit&redlink=1 "Predefinição Discussão:FisicaNuclear (página não existe)")
- [e](https://pt.wikipedia.org/w/index.php?title=Predefini%C3%A7%C3%A3o:FisicaNuclear&action=edit)

O **núcleo** **atómico**( [português europeu](/wiki/Portugu%C3%AAs_europeu "Português europeu")) ou **atômico**( [português brasileiro](/wiki/Portugu%C3%AAs_brasileiro "Português brasileiro")) é constituído por [prótons](/wiki/Pr%C3%B3ton "Próton"), que possuem carga elétrica positiva, e [nêutrons](/wiki/N%C3%AAutron "Nêutron") que possuem ambas as cargas elétricas (negativa e positiva), o que a torna neutra. Cada protão do núcleo tenta afastar os outros devido à [repulsão elétrica](/wiki/Repuls%C3%A3o_el%C3%A9trica "Repulsão elétrica"). Isso só não prevalece por existir uma outra força de atração entre os neutrões e os prótons, e com isso parcialmente contrabalançando a repulsão elétrica próton-próton.

Historicamente, vários modelos foram propostos para o núcleo: [Modelo da gota líquida](/wiki/Modelo_da_gota_l%C3%ADquida "Modelo da gota líquida"), [Modelo ótico](/w/index.php?title=Modelo_%C3%B3tico&action=edit&redlink=1 "Modelo ótico (página não existe)"), [Modelo coletivo](/w/index.php?title=Modelo_coletivo&action=edit&redlink=1 "Modelo coletivo (página não existe)") entre muitos outros. Entretanto, o panorama do núcleo atômico só foi ficando mais claro quando a estrutura das próprias partículas elementares (próton e nêutron) foi sendo desvendada, demonstrando que estas não eram assim verdadeiramente elementares.

As forças de coesão nuclear foram propostas primeiramente com base nos modelos de [múons](/wiki/Mu%C3%A3o "Muão") e [píons](/wiki/P%C3%ADon "Píon") como integrantes da chamada "cola nuclear". Entretanto, os modelos atômicos mais recentes explicam que prótons e nêutrons compartilham uma sub partícula. A tal sub partícula compartilhada é um [glúon](/wiki/Gl%C3%BAon "Glúon"). Um próton e um nêutron se comportam como dois cães brigando por um osso: ora o osso (o glúon) está com um cachorro (o próton) e ora está com o outro cachorro (o nêutron), assim eles se mantém próximos. Como são diversos prótons e diversos nêutrons, a "disputa" envolve todas as partículas e elas se mantém unidas. Essa união enfraquece se o [átomo](/wiki/%C3%81tomo "Átomo") for muito grande como num átomo de [urânio](/wiki/Ur%C3%A2nio "Urânio"), por exemplo. Esses átomos muito grandes são instáveis e podem perder partes de si - processo chamado de [desintegração radioativa](/wiki/Desintegra%C3%A7%C3%A3o_radioativa "Desintegração radioativa").
Existem vários modelos para explicar como o átomo é constituído. Os primeiros, como o de Dalton, tratam o átomo como uma esfera maciça, homogénea e indivisível, totalmente oposto aos fenómenos radioativos conhecidos. A radioatividade provoca alterações no núcleo e, em alguns casos, pode ser quebrado para formar novas substâncias. O modelo de Thompson explica a presença de cargas elétricas no átomo, que ainda é tido como esférico. A presença de um núcleo só começou a fazer parte dos modelos atómicos que surgiram posteriormente a Rutherford.

## Propriedades básicas do núcleo atômico

\[ [editar](/w/index.php?title=N%C3%BAcleo_at%C3%B3mico&veaction=edit&section=1 "Editar secção: Propriedades básicas do núcleo atômico") \| [editar código-fonte](/w/index.php?title=N%C3%BAcleo_at%C3%B3mico&action=edit&section=1 "Editar código-fonte da secção: Propriedades básicas do núcleo atômico")\]

O núcleo é caracterizado pelo [número atómico](/wiki/N%C3%BAmero_at%C3%B3mico "Número atómico") Z e a pela [massa atómica](/wiki/Massa_at%C3%B4mica "Massa atômica") A. A carga do núcleo é determinada pelo número de cargas positivas que contém. O portador da carga elementar, e=1,602176×10−19{\\displaystyle \\scriptstyle e=1,602176\\times 10^{-19}}![{\displaystyle \scriptstyle e=1,602176\times 10^{-19}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbabae113a87a9dac7f1b2f777dc82dd86a0f2d6) , no núcleo é o protão. Dado que o átomo como um todo é eletricamente neutro, a carga nuclear determina simultaneamente o número de electrões em torno do núcleo. Em outras palavras, os elementos químicos são identificados pela sua carga nuclear ou, pelos seus números atômicos.

A massa do núcleo atômico é praticamente a mesma que a do átomo inteiro porque a massa dos electrões no átomo é insignificante. A massa do electrão é 1/1836 parte da massa do protão. É hábito medir a massa do átomo em unidades de massa atómica, abreviadamente (u.m.a.) A unidade de massa atômica (u.m.a) é a décima segunda parte, 1/12 , da massa do átomo de carbono 612C{\\displaystyle \\scriptstyle \_{6}^{12}C}![{\displaystyle \scriptstyle _{6}^{12}C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/937dfe79e83a132dffc1ec673a0f62051b4902bd) neutro.

1u=1,6603×10−27kg{\\displaystyle 1u=1,6603\\times 10^{-27}\\;kg}![{\displaystyle 1u=1,6603\times 10^{-27}\;kg}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1152ed1560bce3dd77eff3b35e54684b49f693d1)

### Spin e momento magnético

\[ [editar](/w/index.php?title=N%C3%BAcleo_at%C3%B3mico&veaction=edit&section=2 "Editar secção: Spin e momento magnético") \| [editar código-fonte](/w/index.php?title=N%C3%BAcleo_at%C3%B3mico&action=edit&section=2 "Editar código-fonte da secção: Spin e momento magnético")\]

O núcleo consiste de protões e neutrões, cada um dos quais com spin ℏ╱2{\\displaystyle \\scriptstyle \\hbar \\diagup 2}![{\displaystyle \scriptstyle \hbar \diagup 2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95fb8802a2dc3fbccb2fc39999a0dbb259ac1f3b) . O spin nuclear é o vector soma dos momentos angulares de spin de todas as partículas componentes. Um núcleo composto por um número par de nucleões possui um spin inteiro (em unidades de ℏ{\\displaystyle \\scriptstyle \\hbar }![{\displaystyle \scriptstyle \hbar }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50f7468bc34e20593ad1272034bae9da37c663a9) ) ou spin nulo.[\[1\]](#cite_note-Telahun-1)

Para além do spin nuclear, o núcleo possui um momento magnético. Assim, todas as partículas atômicas (o núcleo e os electrões) possuem um momento magnético.

O momento magnético do núcleo, é determinado pelos momentos magnéticos das suas partículas componentes. Por analogia com o magnetão de Bohr, os momentos magnéticos dos núcleos são expressos em termos do tão chamado magnetão nuclear definido como

μN=eh2mp{\\displaystyle \\mu N={\\frac {eh}{2m\_{p}}}}![{\displaystyle \mu N={\frac {eh}{2m_{p}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86d4373dc9b1e23dacdb1140aca45b7e4635316e)

Onde μN{\\displaystyle \\scriptstyle \\mu N}![{\displaystyle \scriptstyle \mu N}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/025891890e19fb7e77e2bec3d62629724d75f776) é o rácio giromagnético nuclear.[\[1\]](#cite_note-Telahun-1)

### Constituintes nucleares

\[ [editar](/w/index.php?title=N%C3%BAcleo_at%C3%B3mico&veaction=edit&section=3 "Editar secção: Constituintes nucleares") \| [editar código-fonte](/w/index.php?title=N%C3%BAcleo_at%C3%B3mico&action=edit&section=3 "Editar código-fonte da secção: Constituintes nucleares")\]

Qual é a composição do núcleo? Como é que o átomo nuclear pode se tornar estável? Respostas a
estas perguntas poderiam ser dadas somente depois da descoberta de várias propriedades do núcleo, notavelmente carga nuclear Z, massa nuclear e spin nuclear.

Notou-se que a carga nuclear é definida pela soma das cargas positivas que o núcleo contém. Dado que a carga elementar positiva é associada com o protão, a presença de protões no núcleo parecia estar para além de qualquer dúvida desde o início.

Foram também estabelecidos mais dois factos, nomeadamente:

- Notou-se que as massas dos isótopos (exceto o hidrogênio ordinário), expressas em unidades de massa de protão, eram numericamente maiores do que as suas cargas nucleares expressas em unidades de carga elementar, acentuando-se esta diferença com o aumento no Z. Para os elementos localizados no meio da [tabela periódica](/wiki/Tabela_peri%C3%B3dica "Tabela periódica"), as massas isotópicas (u.m.a) são cerca de duas vezes maiores do que a carga nuclear. O rácio é ainda maior para os núcleos pesados. Entretanto, alguém foi forçado a pensar que os protões não eram as únicas partículas que compõem o núcleo.

- As massas dos núcleos isotópicos de todos elementos químicos sugeriram duas possibilidades: quer as partículas que compõem o núcleo possuíam quase a mesma massa, ou o núcleo continha partículas que diferiam nas suas massas até ao ponto onde a massa de algumas era insignificante em comparação à massa das outras. Isto é, a sua massa não contribuía de forma considerável, para a massa isotópica.

A última possibilidade pareceu especialmente atrativa porque estava perfeitamente de acordo com o modelo protão-electrão do núcleo. Que o núcleo poderia conter electrões pareceu resultar do facto de que o decaimento beta natural é acompanhado pela emissão de electrões. O modelo
protão-electrão explicou também a razão porque os pesos atômicos isotópicos eram aproximadamente inteiros. De acordo com este modelo, a massa do núcleo deveria ser parcialmente igual às massas dos protões que o compõem, porque a massa do elétron era cerca de 1╱2000{\\displaystyle \\scriptstyle 1\\diagup 2000}![{\displaystyle \scriptstyle 1\diagup 2000}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25af624bb4ab8f06b39027fb804ccec5d5ee0c28) da massa do protão. O número de electrões no núcleo deve ser tal que a carga total devido aos protões positivos e electrões negativos é a verdadeira carga positiva do núcleo.

Por toda a sua simplicidade e lógica, o modelo protão-electrão foi refutado
por avanços na Física Nuclear. Com efeito, este modelo ia contra as
propriedades mais importantes do núcleo.

Se o núcleo contivesse electrões, o momento magnético nuclear deveria ser
da mesma ordem de grandeza como o magnetão eletrónico de Bohr. Note
que o momento magnético nuclear é definido pelo magnetão nuclear o qual é cerca de
1╱2000{\\displaystyle \\scriptstyle 1\\diagup 2000}![{\displaystyle \scriptstyle 1\diagup 2000}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/25af624bb4ab8f06b39027fb804ccec5d5ee0c28) do magnetão eletrónico.[\[1\]](#cite_note-Telahun-1)

Dados sobre spin nuclear, também testemunharam contra o modelo protão - electrão. Por exemplo: de acordo com este modelo, o núcleo de Berílio, 49Be{\\displaystyle \\scriptstyle \_{4}^{9}Be}![{\displaystyle \scriptstyle _{4}^{9}Be}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f2ea866a2f7e8acb4cd481cad8d66e77168dab6) deveria conter nove protões e cinco electrões de modo que a carga total deveria ser igual a quatro cargas positivas elementares. O protão e o electrão tem cada um spin semi-inteiro,ℏ/2{\\displaystyle \\scriptstyle \\hbar /2}![{\displaystyle \scriptstyle \hbar /2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/06c84a007b485fb6aaa9461728cce281eab2e823). O spin total do núcleo formado por 14 partículas (nove protões e cinco electrões) deveria ser inteiro. Na verdade, o núcleo de Berílio, 49Be{\\displaystyle \\scriptstyle \_{4}^{9}Be}![{\displaystyle \scriptstyle _{4}^{9}Be}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4f2ea866a2f7e8acb4cd481cad8d66e77168dab6) , possui um spin semi-inteiro de valor 3ℏ/2{\\displaystyle \\scriptstyle 3\\hbar /2}![{\displaystyle \scriptstyle 3\hbar /2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0eaaf4de41bd757d6085617d57eb3bf2bb7e282d). Muitos mais exemplos poderiam ser citados.[\[1\]](#cite_note-Telahun-1)

Último mas não menos importante, o modelo protão-electrão entrou em
conflito com o [princípio de incerteza](/wiki/Princ%C3%ADpio_de_incerteza "Princípio de incerteza") de [Heisenberg](/wiki/Heisenberg "Heisenberg"). Se o núcleo contivesse
electrões, então a incerteza na posição do electrão, Δx{\\displaystyle \\scriptstyle \\Delta x}![{\displaystyle \scriptstyle \Delta x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8eed5f18553bf8f6c52e10906a33683abcd7d3b9), deveria ser comparável com as dimensões lineares do núcleo, isto é, 10−14{\\displaystyle \\scriptstyle 10^{-14}}![{\displaystyle \scriptstyle 10^{-14}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c60fa6617e29b20eecdda9cbcbaa9452f53ab989) ou 10−15{\\displaystyle \\scriptstyle 10^{-15}}![{\displaystyle \scriptstyle 10^{-15}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56a91ac255967657517c2c41bec578b939168fb9)m. Vamos escolher o valor maior, Δx=10−14{\\displaystyle \\scriptstyle \\Delta x=10^{-14}}![{\displaystyle \scriptstyle \Delta x=10^{-14}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9ea92d045ea11b51a897762772553cde0221546)m. A partir da relação de incerteza de Heisenberg para o momento do electrão nós temos:

Δp>>h/Δx>>10−14=10−19kgm/s{\\displaystyle \\Delta p>>h/\\Delta x>>10^{-14}=10^{-19}kgm/s}![{\displaystyle \Delta p>>h/\Delta x>>10^{-14}=10^{-19}kgm/s}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e718dab923ae39833a1f2a6e147d7a15d5d00236)

O momento linear P é diretamente relacionado com a sua (energia), isto é

ΔP:P≈ΔP{\\displaystyle \\Delta P:P\\approx \\Delta P}![{\displaystyle \Delta P:P\approx \Delta P}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1aee4ed5930c732876e8da076f6b2cbdc3514a94)

Uma vez conhecido o momento do electrão, pode-se prontamente determinar a sua energia. Dado que no exemplo a cima

P>>me.c=10−30kg×3×108m/s{\\displaystyle P>>m\_{e}.c=10^{-30}kg\\times 3\\times 10^{8}m/s}![{\displaystyle P>>m_{e}.c=10^{-30}kg\times 3\times 10^{8}m/s}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fb7d2543ec7c928276691b285b77b1730aa786d6)

, deverá se usar a relação relativista para a energia e momento:

E2=c2p2+me2c4{\\displaystyle E^{2}=c^{2}\\;p^{2}+m\_{e}^{2}c^{4}}![{\displaystyle E^{2}=c^{2}\;p^{2}+m_{e}^{2}c^{4}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/86070625a385f0125cbe6ce66cfe9c47266c4c9c)

Depois nós obtemos:

E=cp2+me2c2=3×108.10−38+(×3×108)2≈2×108eV=200MeV{\\displaystyle E=c{\\sqrt {p^{2}+m\_{e}^{2}c^{2}}}=3\\times 10^{8}.{\\sqrt {10^{-38}+(\\times 3\\times 10^{8})^{2}}}\\approx 2\\times 10^{8}eV=200MeV}![{\displaystyle E=c{\sqrt {p^{2}+m_{e}^{2}c^{2}}}=3\times 10^{8}.{\sqrt {10^{-38}+(\times 3\times 10^{8})^{2}}}\approx 2\times 10^{8}eV=200MeV}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4cee883fa20518e1ef5745cdd7994a650d5df1c4)

Este valor é excessivamente grande comparativamente a (7-8) MeV encontrado para energia de ligação através de experiências e é muitas vezes a energia dos electrões emitidos no decaimento – beta. Se, por outro lado, os electrões no núcleo era suposto possuírem energia comparável com aquela associada com as partículas emitidas no decaimento beta (poucos MeV), então a região onde os electrões devem ser localizados, isto é, o tamanho do núcleo determinado a partir das relações de incerteza deveria ser muito grande do que o determinado a partir de observações.

Um outro caminho foi encontrado quando em 1932 [James Chadwick](/wiki/James_Chadwick "James Chadwick") descobriu uma
nova partícula fundamental.

A partir de análise das trajetórias seguidas por partículas produzidas em algumas reações nucleares e aplicando a lei de conservação de energia e de momento linear.[\[1\]](#cite_note-Telahun-1) Chadwick concluiu que estas trajetórias somente poderiam ser seguidas por partículas com massa ligeiramente maior do que a massa do protão e com carga nulo. Por essa razão, a nova partícula foi chamada
neutrão. De acordo com as visões atuais, o núcleo consiste de nucleões: protões e neutrões. Como a massa do núcleo é cerca de 2 000 vezes a massa do electrão, o núcleo praticamente carrega toda a massa do átomo. O nuclídeo é uma combinação específica de um número de protões e neutrões. O símbolo completo para o nuclídeo é escrito como:

ZAX{\\displaystyle \_{Z}^{A}X}![{\displaystyle _{Z}^{A}X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df8ddbb5fab58ce1d30f9885cf6bd1ac815cf5ea)

Onde X é o símbolo químico do elemento, Z é o número atómico, dando o número de protões no núcleo. A é o número total de nucleões no núcleo. É também conhecido como o número de massa. N = A - Z é o número de neutrões. Na Física Nuclear diz-se que o protão e o neutrão são dois estados de carga da mesma partícula, o nucleão. O protão é o estado protónico do nucleão com carga _+e_, e o neutrão é o seu estado neutrónico com carga nula. De acordo com os dados mais recentes, a massa de repouso do protão e a do neutrão é respectivamente igual a:

mp=1,0075975±0,000001u.m.a=(1836,09±0,01).me{\\displaystyle m\_{p}=1,0075975\\pm 0,000001u.m.a=(1836,09\\pm 0,01).m\_{e}}![{\displaystyle m_{p}=1,0075975\pm 0,000001u.m.a=(1836,09\pm 0,01).m_{e}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7034564a8c5d9af4859be78bbeae6564169aad6)

mn=1,008982±0,000003u.m.a=(1838,63±0,01).me{\\displaystyle m\_{n}=1,008982\\pm 0,000003u.m.a=(1838,63\\pm 0,01).m\_{e}}![{\displaystyle m_{n}=1,008982\pm 0,000003u.m.a=(1838,63\pm 0,01).m_{e}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/31966ee4a87f0332bfd7b5e82677adc28ed4d1af)

O protão e o neutrão possuem o mesmo número de massa igual a unidade. No núcleo, os nucleões estão em estados que substancialmente diferem dos seus estados livres. A razão disto é que em todos os núcleos, excepto o do hidrogénio ordinário, existem pelo menos dois nucleões entre os quais existe uma interação nuclear especial ou emparelhamento. O modelo protão – neutrão do núcleo conta para ambos, valores observados de massas isotópicas e os momentos magnéticos dos núcleos. Dado que os momentos magnéticos do protão e neutrão são da mesma ordem de grandeza
que o magnetão nuclear, segue que o núcleo composto de nucleões deveria ter um momento magnético da mesma ordem de grandeza que o magnetão nuclear. Portanto, com protões e neutrões como entidades constituintes dos núcleos, o momento magnético deveria ser da mesma ordem de grandeza. Observações confirmaram este fato.[\[1\]](#cite_note-Telahun-1)

1fm(femtómetro = fermi)=10−15m{\\displaystyle 1\\;fm{\\text{(femtómetro = fermi)}}=10^{-15}\\;m}![{\displaystyle 1\;fm{\text{(femtómetro = fermi)}}=10^{-15}\;m}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2c4a5af18ad1327301534cce12b3e565bdf583e2) é a escala de comprimento típica da Física Nuclear.

Além disso, com os protões e neutrões como constituintes dos núcleos, o princípio de incerteza leva a um valor razoável de energia para estas partículas no núcleo, em completo acordo com as energias observadas por partícula.

Finalmente, com a suposição de que os núcleos são compostos de neutrões e protões, a dificuldade que surge do spin nuclear também foi resolvida. Entretanto, se o núcleo contém um número par de nucleões, tem um spin inteiro (em unidades de ℏ{\\displaystyle \\scriptstyle \\hbar }![{\displaystyle \scriptstyle \hbar }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50f7468bc34e20593ad1272034bae9da37c663a9)). Com um número impar de nucleões, o seu spin será semi – inteiro em unidades de ℏ{\\displaystyle \\scriptstyle \\hbar }![{\displaystyle \scriptstyle \hbar }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50f7468bc34e20593ad1272034bae9da37c663a9)).[\[1\]](#cite_note-Telahun-1)

## Energia de ligação Nuclear

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Núcleos atómicos contendo protões electrizados positivamente e neutrões não eletrizados perfazem sistemas estáveis apesar do facto de que os protões experimentam repulsão de Coulomb. A estabilidade dos núcleos é uma indicação de que deve existir uma espécie de força de ligação entre os nucleões. A força de ligação pode ser investigada na base considerações energéticas apenas, sem evocar quaisquer considerações que dizem respeito à natureza e propriedades das forças nucleares.

A ideia sobre a intensidade das forças de ligação no sistema pode ser
obtida a partir do esforço necessário para quebrá-lo, isto é, para realizar
trabalho contra as forças de ligação.

Este procedimento leva aos vários fatos importantes sobre as forças que mantém os nucleões no núcleo. A energia necessária para remover qualquer nucleão do interior do núcleo é chamada energia de ligação (ou separação) do nucleão no núcleo. É igual ao trabalho que deve ser realizado para remover o nucleão a partir do núcleo sem comunicar-lhe qualquer energia cinética.

A energia de ligação total do núcleo é definida como o valor do trabalho que deve ser realizado para quebrar o núcleo em seus nucleões constituintes. A partir da lei de [conservação de energia](/wiki/Conserva%C3%A7%C3%A3o_de_energia "Conservação de energia") segue que ao formar o núcleo, a mesma quantidade de energia deve ser libertada como a que foi fornecida ao núcleo para quebrá-lo.

O valor da energia de ligação dos núcleos pode ser estimado a partir das seguintes considerações. Foi descoberto que a massa em repouso de qualquer núcleo permanentemente estável é menor do que a soma das massas em repouso dos nucleões que ele contém. Tudo se passa como se,
ao ´´empacotar´´ os protões e neutrões para formar o núcleo, eles perdessem alguma de suas massas.

Uma explicação desse fenômeno é dada pela teoria da [relatividade especial](/wiki/Relatividade_especial "Relatividade especial"). Este fato é levado em conta pela conversão duma parte da massa das partículas em energia de ligação. A energia de repouso do corpo, Eo{\\displaystyle \\scriptstyle E\_{o}}![{\displaystyle \scriptstyle E_{o}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/56a87dd00a7d6f9c537e4cbc50507768611f73cc), é relacionada à sua massa de repouso mo{\\displaystyle \\scriptstyle m\_{o}}![{\displaystyle \scriptstyle m_{o}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/527e9c405f2d4eee3446224277b25099eb7ee59e) pela expressão:

Eo=mo.c2{\\displaystyle E\_{o}=m\_{o}.c^{2}}![{\displaystyle E_{o}=m_{o}.c^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7f98e41c64fa714f5f05cf9b4c584b1bbde30e1)

Onde _c_ é a velocidade da luz no vácuo. Designando a energia libertada durante a formação do núcleo como ΔEb{\\displaystyle \\scriptstyle \\Delta E\_{b}}![{\displaystyle \scriptstyle \Delta E_{b}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b6f3614dc9edda09efbc5fbfc5aaeec0b4a3fe0d), então a massa equivalente da energia de ligação total

Δm=ΔEbc2{\\displaystyle \\Delta m={\\frac {\\Delta E\_{b}}{c^{2}}}}![{\displaystyle \Delta m={\frac {\Delta E_{b}}{c^{2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6115a7b02f9423807e7d4f30c72d0a103a2b09f1)

é o decréscimo na massa em repouso a medida que os nucleões se juntam para formar o núcleo. A grandeza Δmb{\\displaystyle \\scriptstyle \\Delta m\_{b}}![{\displaystyle \scriptstyle \Delta m_{b}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e62544ff0ac2e2f8fca53912dcceaf73837fc0a4) é também conhecida como defeito de massa ou decremento de massa. Se um núcleo de massa **M** é composto de um número **Z** de protões com massa
mp{\\displaystyle \\scriptstyle m\_{p}}![{\displaystyle \scriptstyle m_{p}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d21736ef2fc0dc4958b971d4ef20bd69e4592373) e dum número A - Z de neutrões com a massa mn{\\displaystyle \\scriptstyle m\_{n}}![{\displaystyle \scriptstyle m_{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/101d6294da7d68d8f67897ee26e5ffd293987021) , a grandeza Δmb{\\displaystyle \\scriptstyle \\Delta m\_{b}}![{\displaystyle \scriptstyle \Delta m_{b}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e62544ff0ac2e2f8fca53912dcceaf73837fc0a4) é dada por:

Δmb=Zmp+(A−Z)mn−M{\\displaystyle \\Delta m\_{b}=Zm\_{p}+(A-Z)m\_{n}-M}![{\displaystyle \Delta m_{b}=Zm_{p}+(A-Z)m_{n}-M}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5b893f55249ec7d9e26f00315e23d908777156a8)

A grandeza Δmb{\\displaystyle \\scriptstyle \\Delta m\_{b}}![{\displaystyle \scriptstyle \Delta m_{b}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e62544ff0ac2e2f8fca53912dcceaf73837fc0a4) dá a medida da energia de ligação,

ΔEb=Δmb.c2=\[Zmp+(A−Z)mn−M\]c2{\\displaystyle \\Delta E\_{b}=\\Delta m\_{b}.c^{2}=\[Zm\_{p}+(A-Z)m\_{n}-M\]c^{2}}![{\displaystyle \Delta E_{b}=\Delta m_{b}.c^{2}=[Zm_{p}+(A-Z)m_{n}-M]c^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/24a59ec63b8f08e2d92c817efa6ddbfe383bd5a0)

Na Física Nuclear, as energias são expressas em unidades de energia
atómicas (uea) correspondendo à unidades de massa atómica:

1uea=c2×1uma=(9×1016m2/s2)×1,660×10−27kg{\\displaystyle 1\\;uea=c^{2}\\times 1uma=(9\\times 10^{16}\\;m^{2}/s^{2})\\times 1,660\\times 10^{-27}kg}![{\displaystyle 1\;uea=c^{2}\times 1uma=(9\times 10^{16}\;m^{2}/s^{2})\times 1,660\times 10^{-27}kg}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8237928b8abb2fad20bd22e4cc8a57399c5ef6f1)

1uea=1,491×1010J{\\displaystyle 1\\;uea=1,491\\times 10^{10}\\;J}![{\displaystyle 1\;uea=1,491\times 10^{10}\;J}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af94c1fd6e8f72b3dc8a631ada8386143dae4748)

1uea=931,1MeV{\\displaystyle 1\\;uea=931,1MeV}![{\displaystyle 1\;uea=931,1MeV}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/33353cd6f885ceb14278d2a963c985d0e47b4368)

Assim, para determinar a energia de ligação em MeV, deverá se usar a
equação:

ΔEb=\[Zmp+(A−Z)mn−M\]×931,1MeV{\\displaystyle \\Delta E\_{b}=\[Zm\_{p}+(A-Z)m\_{n}-M\]\\times 931,1MeV}![{\displaystyle \Delta E_{b}=[Zm_{p}+(A-Z)m_{n}-M]\times 931,1MeV}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/53b238ca7f82a51f61fc117a9bf2e25bc1cb02f4)

Onde as massas dos nucleões e a massa do núcleo são expressos em unidades de massa atómica. Em média, a energia de ligação por nucleão é cerca de 8 MeV, a qual é justamente um valor grande.

## Estabilidade Nuclear

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[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0a/Tabela_estabilidade.png/300px-Tabela_estabilidade.png)](/wiki/Ficheiro:Tabela_estabilidade.png)

Nem todos os núcleos são estáveis. Núcleos instáveis sofrem decaimentos radioativos em transformam-se em núcleos diferentes. Núcleos estáveis têm aproximadamente números iguais de neutrões e protões **N = Z** para pequenos **A <20** e pequenos excessos de neutrões
para A maiores, como mostra o diagrama.

**Núcleos: Estabilidade versus razão N/Z**

- 3000 núcleos conhecidos, apenas 266 são estáveis. -Z > 83 elementos não estáveis.

- Tendência para N = Z,

mas N > Z para Z de valores elevados (devido à repulsão entre protões)

- Estabilidade não usual para

´´números mágicos´´.

Z , N = 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126

(análogo à capas/camadas electrónicas)

O [princípio de exclusão de Pauli](/wiki/Princ%C3%ADpio_de_exclus%C3%A3o_de_Pauli "Princípio de exclusão de Pauli") ajuda a perceber o facto de que núcleos
com iguais Z e N são estáveis. Imagine preenchendo uma caixa unidimensional com protões e neutrões.

Nós precisamos da configuração de energia mínima para um dado valor de A, seja 5. Dado que ambos, neutrões e protões possuem spin ½, eles são fermiões (como electrões) e por consequência obedecem o princípio de exclusão de Paulí. Este princípio restringe o número de protões e neutrões à 2 para cada em cada nível energético. Recorde-se que a energia do n (enésimo) nível de energia numa caixa unidimensional é dada por En=n2E1{\\displaystyle \\scriptstyle E\_{n}=n^{2}E\_{1}}![{\displaystyle \scriptstyle E_{n}=n^{2}E_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e498cca74815c3de8a410a6f25c9d54dca589048), onde E1{\\displaystyle \\scriptstyle E\_{1}}![{\displaystyle \scriptstyle E_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9db31bcfd3ffae24fe3f40bb2ae38d3c87a93fd5) é a energia do nível fundamental.

Se todos os cinco nucleões fossem electrões, a energia total do núcleo seria \[9+(2×4)+(2×1)\]E1=19E1{\\displaystyle \\scriptstyle \[9+(2\\times 4)+(2\\times 1)\]E\_{1}=19E\_{1}}![{\displaystyle \scriptstyle [9+(2\times 4)+(2\times 1)]E_{1}=19E_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6f011611283b3fa0d4c8fa5475ded2224a5c8e86) como é mostrado no diagrama A. Em contraste, se 3 fossem neutrões e 2 protões (como mostrado em B), a energia seria \[4+(4×1)\].E1=8E1{\\displaystyle \\scriptstyle \[4+(4\\times 1)\].E\_{1}=8E\_{1}}![{\displaystyle \scriptstyle [4+(4\times 1)].E_{1}=8E_{1}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4c83251d7fba343069b6dd5e5c9187be411b2f27) a qual é muito menor. Esta simples imagem mostra que é mais energeticamente favorável ter N ~ Z.

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3c/Nucleo_estabilidade.png/371px-Nucleo_estabilidade.png)](/wiki/Ficheiro:Nucleo_estabilidade.png)

Se incluirmos a [repulsão de Coulomb](/wiki/Lei_de_Coulomb "Lei de Coulomb") entre protões, os níveis de energia de protões tornam-se maiores do que os níveis de energia dos neutrões. A menina A aumenta, torna-se mais favorável ter um pequeno excesso neutrões.

Alguns elementos possuem mais isótopos estáveis que outros. Os elementos com maior número de isótopos estáveis têm valores de Z de 2, 8, 20, 28, 50, 82 e 126. Estes são chamados números mágicos, porque a razão da estabilidade não foi compreendida na altura da sua descoberta. Por exemplo, [Cálcio](/wiki/C%C3%A1lcio "Cálcio") (Z = 20) tem 6 isótopos estáveis enquanto [Potássio](/wiki/Pot%C3%A1ssio "Potássio") (Z = 19) e [Escândio](/wiki/Esc%C3%A2ndio "Escândio") (Z = 21) possuem somente 2 isótopos estáveis cada. De forma semelhante, núcleos com N igual a número mágico tem um
número maior que o valor médio de isotones (isotone tem valores de N iguais e diferentes valores de Z).

Núcleos com A ~ 60 são mais estreitamente ligados juntos e assim eles estão em níveis de energia baixos do que os demais. (Energia de ligação é análoga a energia necessária para elevar um balde de água a partir do poço. Uma energia de ligação maior significa que a água está baixa no poço, isto é, a água está num nível baixo). Se dois núcleos leves com A << 60 são postos juntos eles criam novos núcleos num estado com energia de repouso baixa (isto é chamado fusão). Além disso um núcleo pesado com A>> 60 pode-se dividir em dois núcleos de energia de repouso baixa (isto é chamado fissão).

## Abundância isotópica e de Massa

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A abundância relativa de um isótopo na natureza comparado a outros isótopos do mesmo elemento é relativamente constante. O gráfico dos nuclídeos apresenta a abundância relativa de isótopos de elementos que ocorrem naturalmente em unidades de átomos porcento.

Átomo porcento é a percentagem de átomos de um elemento que são de um isótopo particular. Átomo porá percentagem do peso do elementocento é abreviado como a/o.

Por exemplo, se um copo de água contém 8,23×1024{\\displaystyle \\scriptstyle 8,23\\times 10^{24}}![{\displaystyle \scriptstyle 8,23\times 10^{24}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d98f624419f6c6af84ed76c9094b5de109d474cd) átomos de Oxigénio, e a abundância isotópica do [Oxigénio](/wiki/Oxig%C3%A9nio "Oxigénio") – 18 é 0,20%, então o existem 1,65×1022{\\displaystyle \\scriptstyle 1,65\\times 10^{22}}![{\displaystyle \scriptstyle 1,65\times 10^{22}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e4c7cf81d709f7b249fe46848c07431b2def3902) átomos de Oxigénio – 18 no copo.

O peso atómico para o elemento é definido como o peso atómico
médio dos isótopos do elemento. O peso atómico para o elemento é
calculado pela soma dos produtos da abundância isotópica do isótopo
com a massa atómica do isótopo.

**Exemplo**

Calcule o peso atómico para o elemento [Lítio](/wiki/L%C3%ADtio "Lítio"). Lítio – 6 tem
abundância de átomo por cento de 7,5 % e uma massa atómica de
6,015122 u.m.a. Lítio – 7 tem abundância atómica de 92,5 % e uma
massa atómica de 7,016003 u.m.a

_Solução_:

=(0,75)×(6,0151222)u.m.a+(0,925)×(7,0016003)u.m.a=6,9409u.m.a{\\displaystyle =(0,75)\\times (6,0151222)u.m.a+(0,925)\\times (7,0016003)u.m.a=6,9409u.m.a}![{\displaystyle =(0,75)\times (6,0151222)u.m.a+(0,925)\times (7,0016003)u.m.a=6,9409u.m.a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47b76bc586671f122a2d6f035cb5f4cee55d8e81)

A outra medida mais comum da abundância isotópica é o peso porcento
(w/o).

Peso porcento é a percentagem do peso dum elemento que é isótopo
particular. Por exemplo, se a amostra de um material contém 100 kg de [Urânio](/wiki/Ur%C3%A2nio "Urânio") que era 28 w/o Urânio – 235, então 28 kg de Urânio – 235 estava
presente na amostra.

## Referências

1. ↑ _**[a](#cite_ref-Telahun_1-0)**__**[b](#cite_ref-Telahun_1-1)**__**[c](#cite_ref-Telahun_1-2)**__**[d](#cite_ref-Telahun_1-3)**__**[e](#cite_ref-Telahun_1-4)**__**[f](#cite_ref-Telahun_1-5)**__**[g](#cite_ref-Telahun_1-6)**_\[ [http://oer.avu.org/bitstream/handle/123456789/162/Fisica%20Nuclear.pdf?sequence=1](http://oer.avu.org/bitstream/handle/123456789/162/Fisica%20Nuclear.pdf?sequence=1) Telahun Tesfaye, Dr. _FÍSICA NUCLEAR_. 128 págs. [Creative Commons](/wiki/Creative_Commons "Creative Commons") Atribuição-Partilha (versão 2.5) [ISBN](/wiki/ISBN "ISBN") 14 de agosto de 2013.

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[Categoria](/wiki/Especial:Categorias "Especial:Categorias"):

- [Física nuclear](/wiki/Categoria:F%C3%ADsica_nuclear "Categoria:Física nuclear")

Categorias ocultas:

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- [!Artigos que carecem de notas de rodapé sem indicação de tema](/wiki/Categoria:!Artigos_que_carecem_de_notas_de_rodap%C3%A9_sem_indica%C3%A7%C3%A3o_de_tema "Categoria:!Artigos que carecem de notas de rodapé sem indicação de tema")
- [Palavras que diferem em versões da língua portuguesa](/wiki/Categoria:Palavras_que_diferem_em_vers%C3%B5es_da_l%C3%ADngua_portuguesa "Categoria:Palavras que diferem em versões da língua portuguesa")

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