만유인력의 법칙 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전
만유인력의 법칙(萬有引力-法則, 영어: law of universal gravity)이란 질량을 가진 물체사이의 중력끌림을 기술하는 물리학 법칙이다. 이 법칙은 아이작 뉴턴의 1687년 ...
운동의 제2법칙
뉴턴은 이 법칙을 그의 <anchor>운동의 제2법칙</anchor> 에 넣어 행성의 가속도를 구할 수 있었고, 이를 통해 행성의 궤도가 타원형임을 증명할 수 있었다. 더욱이 뉴턴은 중력이 행성의 진로 뿐만 아니라, 달의 세차 운동, 혜성의 운동, 은하수의 생성 및 빛의 굴절 등에도 적용되는 매우 일반적인 힘의 하나임을 인식하였다. 이것이 바로 뉴턴이 중력을 만유인력(universal force)이라 부르게 된 이유이다.
뉴턴 운동 법칙 - 위키백과, 우리 모두의 백과사전
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## 목차

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- 처음 위치

- [1역사적 배경](#역사적_배경)
- [2제1법칙: 관성의 법칙](#제1법칙:_관성의_법칙)제1법칙: 관성의 법칙 하위섹션 토글하기  - [2.1제1법칙: 관성의 법칙의 예](#제1법칙:_관성의_법칙의_예)
- [3제2법칙: 가속도의 법칙](#제2법칙:_가속도의_법칙)
- [4제3법칙: 작용과 반작용의 법칙](#제3법칙:_작용과_반작용의_법칙)제3법칙: 작용과 반작용의 법칙 하위섹션 토글하기  - [4.1제3법칙의 약한 형태와 강한 형태](#제3법칙의_약한_형태와_강한_형태)
- [5유효 범위](#유효_범위)
- [6같이 보기](#같이_보기)
- [7참고 문헌](#참고_문헌)
- [8각주](#각주)
- [9외부 링크](#외부_링크)

목차 토글

# 뉴턴 운동 법칙

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- [Alemannisch](https://als.wikipedia.org/wiki/Newtonsche_Gesetze "Newtonsche Gesetze – 독일어(스위스)")
- [العربية](https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%D9%8A%D9%86_%D9%86%D9%8A%D9%88%D8%AA%D9%86_%D9%84%D9%84%D8%AD%D8%B1%D9%83%D8%A9 "قوانين نيوتن للحركة – 아랍어")
- [অসমীয়া](https://as.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%A8%E0%A6%BF%E0%A6%89%E0%A6%9F%E0%A6%A8%E0%A7%B0_%E0%A6%97%E0%A6%A4%E0%A6%BF%E0%A7%B0_%E0%A6%B8%E0%A7%82%E0%A6%A4%E0%A7%8D%E0%A7%B0 "নিউটনৰ গতিৰ সূত্ৰ – 아삼어")
- [Asturianu](https://ast.wikipedia.org/wiki/Lleis_de_Newton "Lleis de Newton – 아스투리아어")
- [Azərbaycanca](https://az.wikipedia.org/wiki/Nyuton_qanunlar%C4%B1 "Nyuton qanunları – 아제르바이잔어")
- [تۆرکجه](https://azb.wikipedia.org/wiki/%D9%86%DB%8C%D9%88%D8%AA%D9%88%D9%86%D9%88%D9%86_%D8%AD%D8%B1%DA%A9%D8%AA_%D9%82%D8%A7%D9%86%D9%88%D9%86%D9%84%D8%A7%D8%B1%DB%8C "نیوتونون حرکت قانونلاری – South Azerbaijani")
- [Basa Bali](https://ban.wikipedia.org/wiki/Hukum_gerak_Newton "Hukum gerak Newton – 발리어")
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- [Italiano](https://it.wikipedia.org/wiki/Principi_della_dinamica "Principi della dinamica – 이탈리아어")
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- [Latina](https://la.wikipedia.org/wiki/Leges_motus_Newtoni "Leges motus Newtoni – 라틴어")
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- [Lietuvių](https://lt.wikipedia.org/wiki/Niutono_d%C4%97sniai "Niutono dėsniai – 리투아니아어")
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- [मराठी](https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%82%E0%A4%9F%E0%A4%A8%E0%A4%9A%E0%A5%87_%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A5%80%E0%A4%9A%E0%A5%87_%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%AE "न्यूटनचे गतीचे नियम – 마라티어")
- [Bahasa Melayu](https://ms.wikipedia.org/wiki/Hukum-hukum_gerakan_Newton "Hukum-hukum gerakan Newton – 말레이어")
- [မြန်မာဘာသာ](https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%94%E1%80%9A%E1%80%B0%E1%80%90%E1%80%94%E1%80%BA%E1%81%8F_%E1%80%9B%E1%80%BD%E1%80%B1%E1%80%B7%E1%80%9C%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8%E1%80%99%E1%80%BE%E1%80%AF%E1%80%86%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%84%E1%80%BA%E1%80%9B%E1%80%AC_%E1%80%94%E1%80%AD%E1%80%9A%E1%80%AC%E1%80%99%E1%80%99%E1%80%BB%E1%80%AC%E1%80%B8 "နယူတန်၏ ရွေ့လျားမှုဆိုင်ရာ နိယာမများ – 버마어")
- [Nedersaksies](https://nds-nl.wikipedia.org/wiki/Newton_zien_wetten "Newton zien wetten – 저지 색슨어")
- [नेपाली](https://ne.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%A8%E0%A5%8D%E0%A4%AF%E0%A5%81%E0%A4%9F%E0%A4%A8%E0%A4%95%E0%A5%8B_%E0%A4%97%E0%A4%A4%E0%A4%BF%E0%A4%95%E0%A4%BE_%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%AE%E0%A4%B9%E0%A4%B0%E0%A5%82 "न्युटनको गतिका नियमहरू – 네팔어")
- [Nederlands](https://nl.wikipedia.org/wiki/Wetten_van_Newton "Wetten van Newton – 네덜란드어")
- [Norsk nynorsk](https://nn.wikipedia.org/wiki/Newtons_r%C3%B8rslelover "Newtons rørslelover – 노르웨이어(니노르스크)")
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- [ਪੰਜਾਬੀ](https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%A8%E0%A8%BF%E0%A8%8A%E0%A8%9F%E0%A8%A8_%E0%A8%A6%E0%A9%87_%E0%A8%97%E0%A8%A4%E0%A9%80_%E0%A8%A6%E0%A9%87_%E0%A8%A8%E0%A8%BF%E0%A8%AF%E0%A8%AE "ਨਿਊਟਨ ਦੇ ਗਤੀ ਦੇ ਨਿਯਮ – 펀잡어")
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- [پښتو](https://ps.wikipedia.org/wiki/%D8%AF_%D8%AE%D9%88%DA%81%DA%9A%D8%AA_%D9%BE%D9%87_%D8%A7%DA%93%D9%87_%D8%AF_%D9%86%DB%8C%D9%88%D9%BC%D9%86_%D9%82%D9%88%D8%A7%D9%86%DB%8C%D9%86 "د خوځښت په اړه د نیوټن قوانین – 파슈토어")
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- [Sicilianu](https://scn.wikipedia.org/wiki/Liggi_di_Newton "Liggi di Newton – 시칠리아어")
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- [සිංහල](https://si.wikipedia.org/wiki/%E0%B6%A0%E0%B6%BD%E0%B7%92%E0%B6%AD%E0%B6%BA_%E0%B6%B4%E0%B7%92%E0%B7%85%E0%B7%92%E0%B6%B6%E0%B6%B3_%E0%B6%B1%E0%B7%92%E0%B7%80%E0%B7%8A%E0%B6%A7%E0%B6%B1%E0%B7%8A_%E0%B6%B1%E0%B7%92%E0%B6%BA%E0%B6%B8 "චලිතය පිළිබඳ නිව්ටන් නියම – 싱할라어")
- [Simple English](https://simple.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_laws_of_motion "Newton's laws of motion – Simple English")
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- [Tagalog](https://tl.wikipedia.org/wiki/Mga_batas_ng_mosyon_ni_Newton "Mga batas ng mosyon ni Newton – 타갈로그어")
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[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Newtons_laws_in_latin.jpg/200px-Newtons_laws_in_latin.jpg)](/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Newtons_laws_in_latin.jpg) 라틴어로 된 [1687년](/wiki/1687%EB%85%84 "1687년") 판 [자연철학의 수학적 원리](/wiki/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%B2%A0%ED%95%99%EC%9D%98_%EC%88%98%ED%95%99%EC%A0%81_%EC%9B%90%EB%A6%AC "자연철학의 수학적 원리") 의 뉴턴의 제1,2 법칙

[고전역학](/wiki/%EA%B3%A0%EC%A0%84%EC%97%AD%ED%95%99 "고전역학") 에서 **뉴턴 운동 법칙**(Newton運動法則, Newton's laws of motion)은 물체의 [운동](/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99) "운동 (물리학)") 을 다루는 세 개의 [물리 법칙](/wiki/%EB%AC%BC%EB%A6%AC_%EB%B2%95%EC%B9%99 "물리 법칙") 이다. [아이작 뉴턴](/wiki/%EC%95%84%EC%9D%B4%EC%9E%91_%EB%89%B4%ED%84%B4 "아이작 뉴턴") 이 도입한 이 법칙들은 [고전 역학](/wiki/%EA%B3%A0%EC%A0%84_%EC%97%AD%ED%95%99 "고전 역학") 의 바탕을 이룬다.

## 역사적 배경

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=1 "부분 편집: 역사적 배경")\]

중세를 거치면서 [임페투스](/wiki/%EC%9E%84%ED%8E%98%ED%88%AC%EC%8A%A4 "임페투스") 라는 관성과 유사한 개념이 도입되었다. [갈릴레오 갈릴레이](/wiki/%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%98%A4_%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4 "갈릴레오 갈릴레이")(Galileo Galilei)는 17세기 초에 관성의 개념을 완성하고, 실험을 통해 오늘날 뉴턴 제1운동 법칙으로 불리는 관성의 법칙을 증명하였다.

오늘날의 세 개의 뉴턴 운동 법칙은 [아이작 뉴턴](/wiki/%EC%95%84%EC%9D%B4%EC%9E%91_%EB%89%B4%ED%84%B4 "아이작 뉴턴")(Sir Isaac Newton)이 1687년에 《 [자연철학의 수학적 원리](/wiki/%EC%9E%90%EC%97%B0%EC%B2%A0%ED%95%99%EC%9D%98_%EC%88%98%ED%95%99%EC%A0%81_%EC%9B%90%EB%A6%AC "자연철학의 수학적 원리")》 제1권에 처음 서술하였다. 뉴턴은 이 책에서 [만유인력의 법칙](/wiki/%EB%A7%8C%EC%9C%A0%EC%9D%B8%EB%A0%A5%EC%9D%98_%EB%B2%95%EC%B9%99 "만유인력의 법칙") 과 뉴턴 운동 법칙을 사용하여 [케플러 법칙](/wiki/%EC%BC%80%ED%94%8C%EB%9F%AC_%EB%B2%95%EC%B9%99 "케플러 법칙") 을 비롯한 당시 알려진 모든 [천체역학](/wiki/%EC%B2%9C%EC%B2%B4%EC%97%AD%ED%95%99 "천체역학") 을 수학적으로 유도하였다. 뿐만 아니라, 뉴턴의 운동법칙은 처음으로 회전체의 운동, [유체](/wiki/%EC%9C%A0%EC%B2%B4 "유체") 안에서의 운동, [발사체](/wiki/%EB%B0%9C%EC%82%AC%EC%B2%B4 "발사체") 의 운동, [빗면](/wiki/%EB%B9%97%EB%A9%B4 "빗면") 에서의 운동, [진자](/wiki/%EC%A7%84%EC%9E%90 "진자") 의 운동, [조석](/wiki/%EC%A1%B0%EC%84%9D "조석"), [달](/wiki/%EB%8B%AC "달") 과 [천체](/wiki/%EC%B2%9C%EC%B2%B4 "천체") 의 궤도와 같은 물리학적 현상들에 대한 광범위한 설명을 가능하게 하였다. 또한, 뉴턴이 제2법칙과 제3법칙을 써서 유도한 [운동량](/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89 "운동량") 보존법칙은 물리학사상 최초의 [보존법칙](/wiki/%EB%B3%B4%EC%A1%B4%EB%B2%95%EC%B9%99 "보존법칙") 으로 여겨진다.

뉴턴의 법칙들은 200년이 넘게 실험과 (10−6~104m의 길이에서 0~108m/s의 속도를 갖는 척도)에서 일어나는 [운동학](/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%ED%95%99 "운동학") 을, 관측 결과보다 더욱 정확하게 설명해 주고 있다. 즉, 대략 모든 속도들이 [빛의 속도](/wiki/%EB%B9%9B%EC%9D%98_%EC%86%8D%EB%8F%84 "빛의 속도") 의 1/3 이하라면 뉴턴의 법칙은 대부분의 경우 그 오차를 무시할 수 있는 정도로 정확하다.

## 제1법칙: 관성의 법칙

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=2 "부분 편집: 제1법칙: 관성의 법칙")\]

제1법칙은 **관성의 법칙** 이나 **[갈릴레이의 법칙](/wiki/%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4_%EB%B3%80%ED%99%98 "갈릴레이 변환") 으로도 불린다.**

> 물체의 [질량 중심](/wiki/%EC%A7%88%EB%9F%89_%EC%A4%91%EC%8B%AC "질량 중심") 은 외부 힘이 작용하지 않는 한 일정한 [속도](/wiki/%EC%86%8D%EB%8F%84 "속도") 로 움직인다.

즉, 물체에 가해진 알짜힘이 0일 때 물체의 [질량 중심](/wiki/%EC%A7%88%EB%9F%89_%EC%A4%91%EC%8B%AC "질량 중심") 의 가속도는 0이다.

제1법칙은 단순히 제2법칙에서 알짜힘이 0인 경우를 설명하는 것이 아니다. 근본적으로 제2법칙과 제3법칙이 암묵적으로 가정하는 [기준틀](/wiki/%EA%B8%B0%EC%A4%80%ED%8B%80 "기준틀") 의 개념을 정의한다. 이러한 기준틀은 [관성기준틀](/w/index.php?title=%EA%B4%80%EC%84%B1%EA%B8%B0%EC%A4%80%ED%8B%80&action=edit&redlink=1 "관성기준틀 (없는 문서)") 이라고 부르며, 가속도가 0인 상태로 등속 직선 운동을 하는 관찰자의 기준틀이다. [등속 원운동](/wiki/%EB%93%B1%EC%86%8D_%EC%9B%90%EC%9A%B4%EB%8F%99 "등속 원운동") 은 등속력 운동이지만 속도의 방향이 바뀌므로 [지구](/wiki/%EC%A7%80%EA%B5%AC "지구") 와 같은, 등속 원운동을 하는 관찰자의 기준틀은 엄밀히 말해 관성기준틀이 아니다. 그러나 지구의 운동으로 인한 오차는 (지구의 궤도 및 크기가 매우 크므로) 일반적인 실험에서는 무시할 수 있을 정도로 작다.

[갈릴레오 갈릴레이](/wiki/%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%98%A4_%EA%B0%88%EB%A6%B4%EB%A0%88%EC%9D%B4 "갈릴레오 갈릴레이") 는 [빗면](/wiki/%EB%B9%97%EB%A9%B4 "빗면") 을 따라 공을 굴리는 실험을 통해 만약 [마찰력](/wiki/%EB%A7%88%EC%B0%B0%EB%A0%A5 "마찰력") 이 무시할 수 있을 정도로 작다면 외부 힘이 가해지지 않는 모든 물체는 일정한 속도로 움직인다는 사실을 증명하였다. 즉, 가만히 있는 물체는 (외부 힘이 가해지지 않는 이상) 계속 가만히 있고, 일정한 속도로 움직이는 물체는 계속 그 속도로 움직이게 된다. [아리스토텔레스](/wiki/%EC%95%84%EB%A6%AC%EC%8A%A4%ED%86%A0%ED%85%94%EB%A0%88%EC%8A%A4 "아리스토텔레스") 의 이론으로부터 갈릴레이의 이론(뉴턴의 제1법칙)으로 생각이 전환된 것은 물리학의 역사에 있어서 가장 심오하고 중요한 발견이라 할 수 있다. 우리의 일상에서, [마찰력](/wiki/%EB%A7%88%EC%B0%B0%EB%A0%A5 "마찰력") 은 모든 움직이는 물체에 작용하여 물체를 느리게 하고 결국엔 정지하게 만든다. [아이작 뉴턴](/wiki/%EC%95%84%EC%9D%B4%EC%9E%91_%EB%89%B4%ED%84%B4 "아이작 뉴턴") 은 모든 물체의 운동을 이끌어내는 원인을 힘으로 보고, 이에 기반을 둔 수학적 모형을 제시하였다.

### 제1법칙: 관성의 법칙의 예

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=3 "부분 편집: 제1법칙: 관성의 법칙의 예")\]

- 이불을 두드리는 경우
- 망치 자루를 바닥에 치는 경우
- 흙을 퍼서 던지는 경우
- 달리다가 급브레이크를 밟을 때 앞으로 쏠리는 경우
- 뛰어 가던 사람의 발에 돌부리가 걸려 넘어지는 경우
- 버스가 갑자기 출발하는 경우

## 제2법칙: 가속도의 법칙

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=4 "부분 편집: 제2법칙: 가속도의 법칙")\]

> 물체의 [운동량](/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89 "운동량") 의 시간에 따른 변화율은 그 물체에 작용하는 힘과 (크기와 방향에 있어서) 같다.

다시 말해, 물체에 더 큰 알짜힘이 가해질수록 물체의 운동량의 변화는 더 커진다. 한 물체 A가 다른 물체 B에 힘을 가하면 이에 따라 B의 운동량을 바꿀 수 있다. (제3법칙에 의하여, 이런 경우는 A의 운동량이 감소하는 만큼 B의 운동량이 증가하므로, 두 물체가 힘을 통해 운동량을 서로 교환한다고 생각할 수 있다.)

제2법칙을 수식으로 쓰면 다음과 같다.

F=ddtp=ddt(mv){\\displaystyle \\mathbf {F} ={\\frac {d}{dt}}\\mathbf {p} ={\\frac {d}{dt}}(m\\mathbf {v} )}![{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {d}{dt}}\mathbf {p} ={\frac {d}{dt}}(m\mathbf {v} )}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10ecd1cf74adfc37c66fddf6ec284b3b84be8e90).

만약 물체의 질량 m{\\displaystyle m}![{\displaystyle m}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc)이 변하지 않는다면 다음과 같이 쓸 수 있다.

F=mdvdt=ma{\\displaystyle \\mathbf {F} =m{\\frac {d\\mathbf {v} }{dt}}=m\\mathbf {a} }![{\displaystyle \mathbf {F} =m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=m\mathbf {a} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3fa4b01bab96f20fa7dbcefb396b8fc8615fc7c) \[N\] \[kgㆍm/sec^2\]

여기서

- F{\\displaystyle \\mathbf {F} }![{\displaystyle \mathbf {F} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/da18bef8c979f3548bb0d8976f5844012d7b8256)는 물체에 작용하는 [알짜힘](/wiki/%ED%9E%98_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC) "힘 (물리)") 이고,
- m{\\displaystyle m}![{\displaystyle m}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0a07d98bb302f3856cbabc47b2b9016692e3f7bc) 은 물체의 [질량](/wiki/%EC%A7%88%EB%9F%89 "질량") 이며,
- a{\\displaystyle \\mathbf {a} }![{\displaystyle \mathbf {a} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1a957216653a9ee0d0133dcefd13fb75e36b8b9d)는 물체의 [가속도](/wiki/%EA%B0%80%EC%86%8D%EB%8F%84 "가속도") 이고,
- v{\\displaystyle \\mathbf {v} }![{\displaystyle \mathbf {v} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35c1866e359fbfd2e0f606c725ba5cc37a5195d6)는 물체의 [속도](/wiki/%EC%86%8D%EB%8F%84 "속도") 이며,
- p=mv{\\displaystyle \\mathbf {p} =m\\mathbf {v} }![{\displaystyle \mathbf {p} =m\mathbf {v} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a271a96e7b925fd39686375167c76d406e87c813) 은 물체의 [운동량](/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89 "운동량") 으로 정의된 물리량이다.

위의 방정식에서 물체의 질량은 물체 고유의 성질이다. 일정한 질량 _m_ 을 가진 물체에 대해서만, 그 물체에 더 큰 알짜힘을 가할수록 운동량의 변화가 커진다. 그러므로 이 방정식을 통해 간접적으로 질량의 개념을 정의할 수 있다.

또한 **F** = _m_ **a** 에서, **a** 는 직접 측정이 가능하지만 **F** 는 측정할 수 있는 물리량이 아니다. 제2법칙은 단지 우리가 **F** 의 값을 계산할 수 있다는 것만을 의미할 뿐이다. 이러한 힘의 계산법은 뉴턴의 [만유인력의 법칙](/wiki/%EB%A7%8C%EC%9C%A0%EC%9D%B8%EB%A0%A5%EC%9D%98_%EB%B2%95%EC%B9%99 "만유인력의 법칙") 또한 포함하고 있다.

하지만 물체의 질량이 변할 수 있다면 F=ma{\\displaystyle \\mathbf {F} =m\\mathbf {a} }![{\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d0c60fab89e8c3193952047dc565bcf8d233d115)을 적용할 수 없고, 좀 더 일반적인 다음과 같은 식을 쓴다.

F=ddt(mv)=mdvdt+vdmdt=ma+vdmdt{\\displaystyle \\mathbf {F} ={\\frac {d}{dt}}(m\\mathbf {v} )=m{\\frac {d\\mathbf {v} }{dt}}+\\mathbf {v} {\\frac {dm}{dt}}=m\\mathbf {a} +\\mathbf {v} {\\frac {dm}{dt}}}![{\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {d}{dt}}(m\mathbf {v} )=m{\frac {d\mathbf {v} }{dt}}+\mathbf {v} {\frac {dm}{dt}}=m\mathbf {a} +\mathbf {v} {\frac {dm}{dt}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e9e93a5c1b351ca03ce994b845c73c82939e5eda)

운동량을 p=γmv{\\displaystyle \\mathbf {p} =\\gamma m\\mathbf {v} }![{\displaystyle \mathbf {p} =\gamma m\mathbf {v} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ea98b7ffc4ea6fcf02cc0ab23a6a8ca014d1719)와 같이 표현하는 경우 (γ{\\displaystyle \\gamma }![{\displaystyle \gamma }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a)는 [로런츠 인자](/wiki/%EB%A1%9C%EB%9F%B0%EC%B8%A0_%EC%9D%B8%EC%9E%90 "로런츠 인자")), 이 방정식은 [특수 상대성 이론](/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98_%EC%83%81%EB%8C%80%EC%84%B1_%EC%9D%B4%EB%A1%A0 "특수 상대성 이론") 에서도 유효하다.

## 제3법칙: 작용과 반작용의 법칙

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=5 "부분 편집: 제3법칙: 작용과 반작용의 법칙")\]

> 물체 A가 다른 물체 B에 힘을 가하면, 물체 B는 물체 A에 크기는 같고 방향은 반대인 힘을 동시에 가한다.

전통적으로, 제3법칙은 "모든 작용에 대해 크기는 같고 방향은 반대인 반작용이 존재한다"라고 쓴다.

이 설명들은, 누군가가 물체를 200 N의 힘으로 때리면 그 물체 또한 같은 힘으로 그 사람을 때린다는 결과를 내포하고 있다. 예를 들어, 행성만 [항성](/wiki/%ED%95%AD%EC%84%B1 "항성") 에 이끌리는 것이 아니라 항성 또한 행성에 이끌리고 있다. 반작용력은 작용의 반대 방향을 가지고, 그 크기는 동일하다. 하지만 작용력과 반작용력이 항상 일직선상에 위치할 필요는 없다. 두 쌍극자가 점전하와 쌍극자를 잇는 선에 수직하게 위치한 경우, 점전하가 [전기 쌍극자](/wiki/%EC%A0%84%EA%B8%B0_%EC%8C%8D%EA%B7%B9%EC%9E%90 "전기 쌍극자") 에 가하는 힘을 예로 들 수 있다. 그 힘이 점전하와 쌍극자를 잇는 선에 수직인 경우 점전하에 대한 반작용력은 반대 방향을 취하겠지만, 작용력과 반작용력이 서로 평행한 경우에는 공간 내에서 서로 겹쳐지지 않게 된다.

힘은 운동량의 시간 변화율이므로, 제3법칙에 따르면 A의 운동량이 줄어드는 만큼 B의 운동량이 늘어나게 된다. 즉, [계](/wiki/%EA%B3%84_(%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99) "계 (물리학)") 의 총 [운동량](/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89 "운동량") 의 보존을 의미한다. 반대로, 운동량 보존 법칙으로부터 제3법칙을 유도할 수 있다.

때때로 [전자기력](/wiki/%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%EB%A0%A5 "전자기력") 에서는 제3법칙이 성립하지 않는 것처럼 보이는 경우가 있다. 즉, 물체 A가 B에 가하는 [로런츠 힘](/wiki/%EB%A1%9C%EB%9F%B0%EC%B8%A0_%ED%9E%98 "로런츠 힘") 은 B가 A에 가하는 힘과 일반적으로 다르다. 이는 A와 B가 생성하는 [전자기장](/wiki/%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%EC%9E%A5 "전자기장") 이 가진 [운동량](/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89 "운동량") 교환을 고려하지 않았기 때문이다. 전자기장이 가진 운동량을 계산에 포함시키면 계의 총 [운동량](/wiki/%EC%9A%B4%EB%8F%99%EB%9F%89 "운동량") 은 보존되며, 이에 따라 제3법칙이 성립하게 된다.

### 제3법칙의 약한 형태와 강한 형태

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=6 "부분 편집: 제3법칙의 약한 형태와 강한 형태")\]

위에 인용한 제3법칙은 엄밀히 말해 제3법칙의 '약한 형태 **(weak form)다. 이에 따르면, 작용력과 반작용력은 크기가 같고 방향은 서로 반대지만, 그 방향이 어느 방향인지는 서술하지 않는다.[\[1\]](#cite_note-1) 즉, 입자로 이루어진 계에서, Fab{\\displaystyle \\mathbf {F} \_{ab}}![{\displaystyle \mathbf {F} _{ab}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f6746b15edeb788117d3110cea127e639f75b44)가 입자 b에 의한 입자 a에 대한 힘이라고 쓰면 제3법칙의 약한 형태는 다음과 같다.**

Fab=−Fba{\\displaystyle \\mathbf {F} \_{ab}=-\\mathbf {F} \_{ba}}![{\displaystyle \mathbf {F} _{ab}=-\mathbf {F} _{ba}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92a44280e79c8d86de245f9030972169dc627c4d)

모든 고전 역학적 힘은 이 조건을 만족한다. 이로써 [질량 중심](/wiki/%EC%A7%88%EB%9F%89_%EC%A4%91%EC%8B%AC "질량 중심") 과 같은 개념을 정의할 수 있다.

반면, 제3법칙의 **강한 형태**(strong form)에 따르면, 작용력과 반작용력은 크기가 같고 방향이 서로 반대일 뿐만 아니라 두 힘의 방향이 두 입자를 잇는 직선과 평행해야 한다. 즉, 만약 a가 ra{\\displaystyle \\mathbf {r} \_{a}}![{\displaystyle \mathbf {r} _{a}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f36c56cee3fb3e3283822571ec541d0a33ac665)에, b가 rb{\\displaystyle \\mathbf {r} \_{b}}![{\displaystyle \mathbf {r} _{b}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/caa7bb9d01608f3d714ee26d0c6679734999c173)에 위치해 있다면 두 힘은 다음과 같은 꼴을 취한다.

Fab=Fra−rb‖ra−rb‖{\\displaystyle \\mathbf {F} \_{ab}=F{\\frac {\\mathbf {r} \_{a}-\\mathbf {r} \_{b}}{\\Vert \\mathbf {r} \_{a}-\\mathbf {r} \_{b}\\rVert }}}![{\displaystyle \mathbf {F} _{ab}=F{\frac {\mathbf {r} _{a}-\mathbf {r} _{b}}{\Vert \mathbf {r} _{a}-\mathbf {r} _{b}\rVert }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e5d44a7eac1829e48688fec82e75a1aa4a25a769)Fba=Frb−ra‖rb−ra‖=−Fab{\\displaystyle \\mathbf {F} \_{ba}=F{\\frac {\\mathbf {r} \_{b}-\\mathbf {r} \_{a}}{\\Vert \\mathbf {r} \_{b}-\\mathbf {r} \_{a}\\rVert }}=-\\mathbf {F} \_{ab}}![{\displaystyle \mathbf {F} _{ba}=F{\frac {\mathbf {r} _{b}-\mathbf {r} _{a}}{\Vert \mathbf {r} _{b}-\mathbf {r} _{a}\rVert }}=-\mathbf {F} _{ab}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/744c8a6f3574f183d3aa1f88532875ad88468ea6).

[만유인력](/wiki/%EB%A7%8C%EC%9C%A0%EC%9D%B8%EB%A0%A5 "만유인력") 은 제3법칙의 강한 형태도 만족하지만, [전자기학](/wiki/%EC%A0%84%EC%9E%90%EA%B8%B0%ED%95%99 "전자기학") 의 [로런츠 힘](/wiki/%EB%A1%9C%EB%9F%B0%EC%B8%A0_%ED%9E%98 "로런츠 힘") 은 제3법칙의 약한 형태만 만족하고, 강한 형태는 만족하지 않는다. 예를 들어 점전하와 쌍극자를 잇는 직선에 수직으로 위치한 점전하와 완전쌍극자 사이의 상호작용은 제3법칙의 강한 형태를 따르지 않는다.

또한 예시로 대포, 총 등을 쏠때 탄환과 반동을 들 수 있다.

## 유효 범위

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=7 "부분 편집: 유효 범위")\]

[1916년](/wiki/1916%EB%85%84 "1916년") 에 [알베르트 아인슈타인](/wiki/%EC%95%8C%EB%B2%A0%EB%A5%B4%ED%8A%B8_%EC%95%84%EC%9D%B8%EC%8A%88%ED%83%80%EC%9D%B8 "알베르트 아인슈타인") 의 [특수 상대성 이론](/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98_%EC%83%81%EB%8C%80%EC%84%B1_%EC%9D%B4%EB%A1%A0 "특수 상대성 이론") 은 인류가 이때까지 해왔던 모든 예상 척도를 뛰어넘는 설명을 가능하게 해주었다. 하지만 빛의 속도에 비해 매우 낮은 속도에서는 아인슈타인의 상대론적 모형은 [고전역학](/wiki/%EA%B3%A0%EC%A0%84%EC%97%AD%ED%95%99 "고전역학") 으로 수렴한다.

limvc→0+1−v2c2=1{\\displaystyle \\lim \_{{\\frac {v}{c}}\\rightarrow 0^{+}}{\\sqrt {1-{\\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}=1}![{\displaystyle \lim _{{\frac {v}{c}}\rightarrow 0^{+}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}=1}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f3e0952af82ee0f7d9ca46630269d67b1dfdba5)

즉, 속도가 [빛의 속도](/wiki/%EB%B9%9B%EC%9D%98_%EC%86%8D%EB%8F%84 "빛의 속도") 에 비해 매우 작으면 속도의 [로런츠 인자](/wiki/%EB%A1%9C%EB%9F%B0%EC%B8%A0_%EC%9D%B8%EC%9E%90 "로런츠 인자")γ{\\displaystyle \\gamma }![{\displaystyle \gamma }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a223c880b0ce3da8f64ee33c4f0010beee400b1a)는 1에 수렴한다.

## 같이 보기

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=8 "부분 편집: 같이 보기")\]

![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/4a/Commons-logo.svg/30px-Commons-logo.svg.png)

**[위키미디어 공용](/wiki/%EC%9C%84%ED%82%A4%EB%AF%B8%EB%94%94%EC%96%B4_%EA%B3%B5%EC%9A%A9 "위키미디어 공용")** 에 관련된

미디어 분류가 있습니다.

**[뉴턴 운동 법칙](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Newton%27s_laws_of_motion?uselang=ko)**

[![Portal icon](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/6/6f/Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg/25px-Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg.png)](/wiki/%ED%8C%8C%EC%9D%BC:Stylised_atom_with_three_Bohr_model_orbits_and_stylised_nucleus.svg)[물리학 포털](/wiki/%ED%8F%AC%ED%84%B8:%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99 "포털:물리학")

- [SI](/wiki/%EA%B5%AD%EC%A0%9C%EB%8B%A8%EC%9C%84%EA%B3%84 "국제단위계")
- [반작용](/wiki/%EB%B0%98%EC%9E%91%EC%9A%A9 "반작용")

## 참고 문헌

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=9 "부분 편집: 참고 문헌")\]

- Marion, Jerry; Stephen Thornton (1995). 《Classical Dynamics of Particles and Systems》. Harcourt College Publishers.더 이상 지원되지 않는 변수를 사용함 ( [도움말](/wiki/%EC%9C%84%ED%82%A4%EB%B0%B1%EA%B3%BC:%EC%9D%B8%EC%9A%A9_%EC%98%A4%EB%A5%98_%EB%8F%84%EC%9B%80%EB%A7%90#deprecated_params "위키백과:인용 오류 도움말"))

## 각주

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=10 "부분 편집: 각주")\]

1. [↑](#cite_ref-1)Marion and Thorton, 1995, pp. 333-337

## 외부 링크

\[ [편집](/w/index.php?title=%EB%89%B4%ED%84%B4_%EC%9A%B4%EB%8F%99_%EB%B2%95%EC%B9%99&action=edit&section=11 "부분 편집: 외부 링크")\]

- [네이버 캐스트 \- 작용 반작용의 법칙](http://navercast.naver.com/science/physics/1199)

[전거 통제](/wiki/%EC%9C%84%ED%82%A4%EB%B0%B1%EA%B3%BC:%EC%A0%84%EA%B1%B0_%ED%86%B5%EC%A0%9C "위키백과:전거 통제"): 국가 [![위키데이터에서 편집하기](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/10px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png)](https://www.wikidata.org/wiki/Q38433#identifiers "위키데이터에서 편집하기")

- [독일](https://d-nb.info/gnd/4642395-3)

원본 주소 " [https://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=뉴턴\_운동\_법칙&oldid=37813719](https://ko.wikipedia.org/w/index.php?title=뉴턴_운동_법칙&oldid=37813719)"

[분류](/wiki/%ED%8A%B9%EC%88%98:%EB%B6%84%EB%A5%98 "특수:분류"):

- [고전역학](/wiki/%EB%B6%84%EB%A5%98:%EA%B3%A0%EC%A0%84%EC%97%AD%ED%95%99 "분류:고전역학")
- [과학 법칙](/wiki/%EB%B6%84%EB%A5%98:%EA%B3%BC%ED%95%99_%EB%B2%95%EC%B9%99 "분류:과학 법칙")
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- [사람 이름을 딴 낱말](/wiki/%EB%B6%84%EB%A5%98:%EC%82%AC%EB%9E%8C_%EC%9D%B4%EB%A6%84%EC%9D%84_%EB%94%B4_%EB%82%B1%EB%A7%90 "분류:사람 이름을 딴 낱말")
- [상미분 방정식](/wiki/%EB%B6%84%EB%A5%98:%EC%83%81%EB%AF%B8%EB%B6%84_%EB%B0%A9%EC%A0%95%EC%8B%9D "분류:상미분 방정식")
- [실험물리학](/wiki/%EB%B6%84%EB%A5%98:%EC%8B%A4%ED%97%98%EB%AC%BC%EB%A6%AC%ED%95%99 "분류:실험물리학")
- [아이작 뉴턴](/wiki/%EB%B6%84%EB%A5%98:%EC%95%84%EC%9D%B4%EC%9E%91_%EB%89%B4%ED%84%B4 "분류:아이작 뉴턴")
- [역학](/wiki/%EB%B6%84%EB%A5%98:%EC%97%AD%ED%95%99 "분류:역학")
- [코페르니쿠스 혁명](/wiki/%EB%B6%84%EB%A5%98:%EC%BD%94%ED%8E%98%EB%A5%B4%EB%8B%88%EC%BF%A0%EC%8A%A4_%ED%98%81%EB%AA%85 "분류:코페르니쿠스 혁명")

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