Storia del pensiero economico - Wikipedia
La storia del pensiero economico è la disciplina che si occupa dello sviluppo dell'economia politica dalle origini ai giorni nostri, con le sue varie teorie ...
produttività marginale
Secondo la teoria neoclassica, i fattori produttivi (lavoro e capitale) vengono remunerati secondo la loro <anchor>produttività marginale</anchor>: il salario è posto uguale alla produttività marginale del lavoro, il saggio del profitto uguale a quella del capitale. Inoltre, se aumenta il costo di un fattore, gli viene preferito l'altro; quindi, se aumentano i salari si ha meno impiego del fattore lavoro (meno occupazione) e maggior impiego di capitale.
Produttività marginale - Wikipedia
Produttività marginale - Wikipedia

# Produttività marginale

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La **produttività marginale**, o **prodotto marginale** di un [fattore produttivo](/wiki/Fattore_produttivo "Fattore produttivo"), è definibile come l'incremento di [produzione](/wiki/Produzione "Produzione") (ΔQ) che risulta da aumenti _al margine_ dall'impiego di un certo fattore (Δxi), costante la quantità degli altri. È un concetto cardine della teoria neoclassica della produzione in [economia](/wiki/Economia "Economia"), di cui l'economista [napoletano](/wiki/Napoli "Napoli") [Enrico Barone](/wiki/Enrico_Barone "Enrico Barone") è considerato il padre.[\[1\]](#cite_note-1)

## Indice

- [1Definizione](#Definizione)
- [2L'assunto di produttività marginale decrescente](#L'assunto_di_produttività_marginale_decrescente)
- [3L'ipotesi di produttività marginale decrescente dei fattori](#L'ipotesi_di_produttività_marginale_decrescente_dei_fattori)
- [4Note](#Note)
- [5Bibliografia](#Bibliografia)
- [6Voci correlate](#Voci_correlate)
- [7Collegamenti esterni](#Collegamenti_esterni)

## Definizione

\[ [modifica](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&veaction=edit&section=1 "Modifica la sezione Definizione") \| [modifica wikitesto](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&action=edit&section=1 "Edit section's source code: Definizione")\]

In termini informali, la produttività marginale di un fattore può definirsi come l'aumento di output ricollegabile all'impiego di una unità aggiuntiva di un fattore produttivo, lasciando invariati tutti gli altri input. Ad esempio, in un' [impresa](/wiki/Impresa "Impresa") che produce in un giorno 100 paia di scarpe utilizzando vari macchinari e 20 lavoratori, se l'assunzione di un lavoratore aggiuntivo porta la produzione giornaliera a 104 paia di scarpe, la produttività marginale del lavoro sarà pari a 4.

In modo più formale, data una [funzione di produzione](/wiki/Funzione_di_produzione "Funzione di produzione") Q delle quantità di input (x1,x2,...,xn), la produttività marginale del fattore xi è data dalla sua [derivata parziale](/wiki/Derivata_parziale "Derivata parziale") rispetto ad xi:

(1) Qi=∂Q(x)∂xi(>0){\\displaystyle \ Q\_{i}={\\frac {\\partial Q(\\mathbf {x} )}{\\partial x\_{i}}}(>0)}![{\displaystyle \ Q_{i}={\frac {\partial Q(\mathbf {x} )}{\partial x_{i}}}(>0)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f5b7e2b45bf9dc1b4655a2fdae335ec06f433723)

## L'assunto di produttività marginale decrescente

\[ [modifica](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&veaction=edit&section=2 "Modifica la sezione L'assunto di produttività marginale decrescente") \| [modifica wikitesto](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&action=edit&section=2 "Edit section's source code: L'assunto di produttività marginale decrescente")\]

Al concetto di produttività marginale risulta strettamente collegato l'assunto di _produttività marginale decrescente_. In pratica si assume che la produttività marginale di un fattore, dopo un certo livello di impiego del fattore stesso, tenda a diminuire al crescere del livello assoluto di impiego del fattore. Formalmente questo comporta assumere che:

(2) Qii=∂2Q(x1,x2,…,xn)∂xi2<0{\\displaystyle Q\_{ii}={\\frac {\\partial ^{2}Q(x\_{1},x\_{2},\\ldots ,x\_{n})}{\\partial x\_{i}^{2}}}<0}![{\displaystyle Q_{ii}={\frac {\partial ^{2}Q(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})}{\partial x_{i}^{2}}}<0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5d27e70c750e39fe4daf74b0a1fcbdd6f4524f65)

Queste due ipotesi implicano che la funzione di produzione sia monotona crescente e concava rispetto all'impiego dei singoli fattori, almeno dopo quel livello di impiego dopo il quale prevalgono i rendimenti decrescenti per il fattore.

Solitamente si assume anche che:[\[2\]](#cite_note-Inada-2)

(3) limxi→0Qi=+∞{\\displaystyle \ \\lim \_{x\_{i}\\rightarrow 0}Q\_{i}=+\\infty }![{\displaystyle \ \lim _{x_{i}\rightarrow 0}Q_{i}=+\infty }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc66a7eca88b177a35829b7f6ab14cfa07fb748c)(4) limxi→+∞Qi=0{\\displaystyle \ \\lim \_{x\_{i}\\rightarrow +\\infty }Q\_{i}=0}![{\displaystyle \ \lim _{x_{i}\rightarrow +\infty }Q_{i}=0}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/809e030528a93d7df9cd88ee966dc591e463305b)

Il concetto di produttività marginale decrescente svolge nella [teoria della produzione](/wiki/Teoria_della_produzione "Teoria della produzione") neoclassica la stessa funzione svolta dall'assunzione di [utilità marginale](/wiki/Utilit%C3%A0_marginale "Utilità marginale") decrescente nella teoria del consumo neoclassica.

È importante osservare come, l'assunzione di produttività marginale decrescente sia condizione necessaria ma non sufficiente per la [quasi-concavità](/w/index.php?title=Quasi-concavit%C3%A0&action=edit&redlink=1 "Quasi-concavità (la pagina non esiste)") della funzione di produzione, la proprietà per cui la funzione è caratterizzata da [isoquanti](/wiki/Isoquanto "Isoquanto") [convessi](/wiki/Funzione_convessa "Funzione convessa").

## L'ipotesi di produttività marginale decrescente dei fattori

\[ [modifica](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&veaction=edit&section=3 "Modifica la sezione L'ipotesi di produttività marginale decrescente dei fattori") \| [modifica wikitesto](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&action=edit&section=3 "Edit section's source code: L'ipotesi di produttività marginale decrescente dei fattori")\]

L'ipotesi di produttività marginale decrescente può essere considerata la generalizzazione [marginalista](/wiki/Marginalismo "Marginalismo") della [teoria classica della rendita differenziale](/wiki/Teoria_della_rendita_differenziale "Teoria della rendita differenziale"), formulata in modo indipendente nel [1815](/wiki/1815 "1815") da [Thomas Malthus](/wiki/Thomas_Malthus "Thomas Malthus") e [Edward West](/w/index.php?title=Edward_West&action=edit&redlink=1 "Edward West (la pagina non esiste)")[\[3\]](#cite_note-3), e poco dopo ripresa da [David Ricardo](/wiki/David_Ricardo "David Ricardo") in _Essay on the influence of a low price of corn on the profits of stock_ (1815) e posta al centro della sua [teoria della distribuzione](/w/index.php?title=Teoria_della_distribuzione&action=edit&redlink=1 "Teoria della distribuzione (la pagina non esiste)").

Originariamente formulata con riguardo alle [risorse naturali](/wiki/Risorsa_naturale "Risorsa naturale") scarse e all'interno della teoria della distribuzione, l'ipotesi di rendimenti decrescenti dei fattori è stata successivamente estesa da [Johann Heinrich von Thünen](/wiki/Johann_Heinrich_von_Th%C3%BCnen "Johann Heinrich von Thünen") (1826), [Mountiford Longfield](/w/index.php?title=Mountiford_Longfield&action=edit&redlink=1 "Mountiford Longfield (la pagina non esiste)") (1834) e [Heinrich Mangoldt](/w/index.php?title=Heinrich_Mangoldt&action=edit&redlink=1 "Heinrich Mangoldt (la pagina non esiste)") (1863) agli altri fattori.

Furono poi [Alfred Marshall](/wiki/Alfred_Marshall "Alfred Marshall") (1890), [John Bates Clark](/wiki/John_Bates_Clark "John Bates Clark") (1889, 1891, 1899) e [Philip Wicksteed](/wiki/Philip_Wicksteed "Philip Wicksteed") (1894) a sistematizzare e formalizzare la teoria.

## Note

\[ [modifica](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&veaction=edit&section=4 "Modifica la sezione Note") \| [modifica wikitesto](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&action=edit&section=4 "Edit section's source code: Note")\]

1. [**^**](#cite_ref-1) [La Facoltà di economia: cento anni di storia, 1906-2006 a cura di Raimondo Cagiano De Azevedo, pag. 218. Google Libri.](http://books.google.it/books?id=PlY--0HKzgkC&pg=PA217&lpg=PA217&dq=enrico+barone+nunziatella&source=bl&ots=ZD-QUfxIdE&sig=GD4921HTQod9cFZro2NPTDK8vNA&hl=it&ei=TWRSTtelOIa4hAf13uG_Bg&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=8&ved=0CE0Q6AEwBw#v=onepage&q=enrico%20barone%20nunziatella&f=false)
2. [**^**](#cite_ref-Inada_2-0) Le equazioni (1)-(4) sono conosciute come **condizioni di Inada**, anche se di fatto il primo a formularle fu [Hirofumi Uzawa](/w/index.php?title=Hirofumi_Uzawa&action=edit&redlink=1 "Hirofumi Uzawa (la pagina non esiste)").
3. [**^**](#cite_ref-3) Pedro Arjón, _La teoría de las utilidades de David Ricardo en el Ensayo y la teoría de Edward West_, Investigación Económica, 10/1/2006, Vol. 65, Issue 258, p. 161-193; Universidad Nacional Autónoma de México.

## Bibliografia

\[ [modifica](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&veaction=edit&section=5 "Modifica la sezione Bibliografia") \| [modifica wikitesto](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&action=edit&section=5 "Edit section's source code: Bibliografia")\]

- [Hal R. Varian](/wiki/Hal_R._Varian "Hal R. Varian"), Microeconomia, 4ª ed., Venezia, Cafoscarina, 1998, p. 662, [ISBN](/wiki/ISBN "ISBN") [88-85613-75-6](/wiki/Speciale:RicercaISBN/88-85613-75-6 "Speciale:RicercaISBN/88-85613-75-6").

## Voci correlate

\[ [modifica](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&veaction=edit&section=6 "Modifica la sezione Voci correlate") \| [modifica wikitesto](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&action=edit&section=6 "Edit section's source code: Voci correlate")\]

- [Funzione di produzione](/wiki/Funzione_di_produzione "Funzione di produzione")
- [Produttività marginale del lavoro](/wiki/Produttivit%C3%A0_marginale_del_lavoro "Produttività marginale del lavoro")
- [Utilità marginale](/wiki/Utilit%C3%A0_marginale "Utilità marginale")

## Collegamenti esterni

\[ [modifica](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&veaction=edit&section=7 "Modifica la sezione Collegamenti esterni") \| [modifica wikitesto](/w/index.php?title=Produttivit%C3%A0_marginale&action=edit&section=7 "Edit section's source code: Collegamenti esterni")\]

- (EN) [marginal product](https://www.britannica.com/topic/marginal-product), su [Enciclopedia Britannica](/wiki/Enciclopedia_Britannica "Enciclopedia Britannica"), Encyclopædia Britannica, Inc.[![Modifica su Wikidata](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/73/Blue_pencil.svg/10px-Blue_pencil.svg.png)](https://www.wikidata.org/wiki/Q634028#P1417 "Modifica su Wikidata")
- [Production function and marginal productivity](https://web.archive.org/web/20080127104309/http://cepa.newschool.edu/het/essays/product/prodfunc.htm) su [The History of Economic Thought Website](https://web.archive.org/web/20040701234004/http://cepa.newschool.edu/het/)

[Controllo di autorità](/wiki/Aiuto:Controllo_di_autorit%C3%A0 "Aiuto:Controllo di autorità")[Thesaurus BNCF](/wiki/Nuovo_soggettario "Nuovo soggettario") [33441](https://thes.bncf.firenze.sbn.it/termine.php?id=33441) · [LCCN](/wiki/Library_of_Congress_Control_Number "Library of Congress Control Number")(EN) [sh85081054](http://id.loc.gov/authorities/subjects/sh85081054) · [BNF](/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Francia "Biblioteca nazionale di Francia")(FR) [cb16600937v](https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb16600937v) [(data)](https://data.bnf.fr/ark:/12148/cb16600937v) · [J9U](/wiki/Biblioteca_nazionale_di_Israele "Biblioteca nazionale di Israele")(EN, HE) [987007550865305171](http://olduli.nli.org.il/F/?func=find-b&local_base=NLX10&find_code=UID&request=987007550865305171)

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