Решение квадратных уравнений
Квадратное уравнение - Википедия
Квадра́тное уравне́ние — алгебраическое уравнение второй степени с общим видом. a x 2 + b x + c = 0 , a ≠ 0 , {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0,\;a\neq 0,} ...
осью абсцисс
Графиком квадратичной функции является парабола. Решениями (корнями) квадратного уравнения называют абсциссы точек пересечения параболы с <anchor>осью абсцисс</anchor>. Если парабола, описываемая квадратичной функцией, не пересекается с осью абсцисс, уравнение не имеет вещественных корней. Если парабола пересекается с осью абсцисс в одной точке (в вершине параболы), уравнение имеет один вещественный корень (также говорят, что уравнение имеет два совпадающих корня). Если парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, уравнение имеет два вещественных корня (см. изображение справа.)
Прямоугольная система координат — Википедия
Прямоугольная система координат — Википедия

# Прямоугольная система координат

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

(перенаправлено с « [Ось абсцисс](/w/index.php?title=%D0%9E%D1%81%D1%8C_%D0%B0%D0%B1%D1%81%D1%86%D0%B8%D1%81%D1%81&redirect=no "Ось абсцисс")»)

Текущая версия страницы пока [не проверялась](/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BA%D0%B0_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B9/%D0%9F%D0%BE%D1%8F%D1%81%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B4%D0%BB%D1%8F_%D1%87%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9 "Википедия:Проверка статей/Пояснение для читателей") опытными участниками и может значительно отличаться от [версии, проверенной 11 января 2024 года](https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&stable=1); проверки требуют [2 правки](https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&oldid=135498914&diff=cur&diffonly=0).

[Перейти к навигации](#mw-head) [Перейти к поиску](#searchInput)

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/0e/Cartesian-coordinate-system.svg/350px-Cartesian-coordinate-system.svg.png)](/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Cartesian-coordinate-system.svg) Прямоугольная (декартова) система координат. Четыре точки отмечены в системе координат: (2, 3) зеленого цвета, (−3, 1) красного, (−1.5, −2.5) синего, и начало координат (0, 0) пурпурного.

**Прямоуго́льная (декартова) систе́ма координа́т** — прямолинейная [система координат](/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Система координат") с взаимно перпендикулярными координатными осями на плоскости или в пространстве. Часто используемая система координат. Просто обобщается для пространств любой размерности.

Связанные термины: **декартовой** обычно называют прямоугольную систему координат с одинаковыми масштабами по осям (названную так по имени [Рене Декарта](/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82,_%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%B5 "Декарт, Рене")), а **общей декартовой системой координат** называют [аффинную систему координат](/wiki/%D0%90%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B "Аффинные координаты") (не обязательно прямоугольную).

## Содержание

- [1История](#История)
- [2Прямоугольная система координат на плоскости](#Прямоугольная_система_координат_на_плоскости)
- [3Прямоугольная система координат в пространстве](#Прямоугольная_система_координат_в_пространстве)
- [4Прямоугольная система координат в многомерном пространстве](#Прямоугольная_система_координат_в_многомерном_пространстве)
- [5Прямоугольные координаты вектора](#Прямоугольные_координаты_вектора)
- [6Орты](#Орты)
- [7См. также](#См._также)
- [8Примечания](#Примечания)
- [9Ссылки](#Ссылки)

## История

\[ [править](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&veaction=edit&section=1 "Редактировать раздел «История»") \| [править код](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&section=1 "Редактировать код раздела «История»")\]

Основной источник: [\[1\]](#cite_note-1)

Впервые прямоугольную систему координат ввёл в науку [Рене Декарт](/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82,_%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%B5 "Декарт, Рене") в своей работе « [Геометрия](/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F_(%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82) "Геометрия (Декарт)")» в [1637 году](/wiki/1637_%D0%B3%D0%BE%D0%B4_%D0%B2_%D0%BD%D0%B0%D1%83%D0%BA%D0%B5 "1637 год в науке"). Он первый применил понятие координат для исследования и решения многих геометрических задач. Поэтому прямоугольную систему координат обычно называют также **декартова система координат** (хотя современный термин _прямоугольная система координат_ не во всём соответствует тому, что вкладывал в это понятие сам Декарт[\[2\]](#cite_note-2).

Как абсциссы, так и ординаты у Декарта были всегда величинами положительными независимо от направления соответствующих отрезков. Различие направлений на осях знаками «+» и «‒» было введено позднее его учениками.

Координатный метод описания геометрических объектов положил начало [аналитической геометрии](/wiki/%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F "Аналитическая геометрия"). Вклад в развитие координатного метода внес также [Пьер Ферма](/wiki/%D0%A4%D0%B5%D1%80%D0%BC%D0%B0,_%D0%9F%D1%8C%D0%B5%D1%80 "Ферма, Пьер"), однако его работы, касающиеся координатного метода, были впервые опубликованы уже после его смерти[\[3\]](#cite_note-3).

Системы декартовых координат при дальнейшем развитии науки сыграли важную роль в становлении дифференциального и [интегрального исчисления](/wiki/%D0%98%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%B8%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Интегральное исчисление"), развитого [Исааком Ньютоном](/wiki/%D0%9D%D1%8C%D1%8E%D1%82%D0%BE%D0%BD,_%D0%98%D1%81%D0%B0%D0%B0%D0%BA "Ньютон, Исаак") и [Готфридом Лейбницем](/wiki/%D0%9B%D0%B5%D0%B9%D0%B1%D0%BD%D0%B8%D1%86,_%D0%93%D0%BE%D1%82%D1%84%D1%80%D0%B8%D0%B4_%D0%92%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D0%B3%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BC "Лейбниц, Готфрид Вильгельм")[\[4\]](#cite_note-4).

Двухкоординатное описание плоскости позднее было обобщено в понятие [векторных пространств](/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE "Векторное пространство")[\[5\]](#cite_note-5).

Декарт и Ферма применяли координатный метод только на плоскости. Применение координатного метода в трёхмерном пространстве впервые использовали [Клеро](/wiki/%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%BE,_%D0%90%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%81%D0%B8_%D0%9A%D0%BB%D0%BE%D0%B4 "Клеро, Алекси Клод") и [Эйлер](/wiki/%D0%AD%D0%B9%D0%BB%D0%B5%D1%80,_%D0%9B%D0%B5%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%B4 "Эйлер, Леонард") в XVIII веке.

[Единичные векторы](/wiki/%D0%95%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80 "Единичный вектор") были впервые использованы, по-видимому, [Уильямом Гамильтоном](/wiki/%D0%93%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D0%BE%D0%BD,_%D0%A3%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%8F%D0%BC_%D0%A0%D0%BE%D1%83%D1%8D%D0%BD "Гамильтон, Уильям Роуэн") и [Джеймсом Максвеллом](/wiki/%D0%9C%D0%B0%D0%BA%D1%81%D0%B2%D0%B5%D0%BB%D0%BB,_%D0%94%D0%B6%D0%B5%D0%B9%D0%BC%D1%81_%D0%9A%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%BA "Максвелл, Джеймс Клерк").

## Прямоугольная система координат на плоскости

\[ [править](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&veaction=edit&section=2 "Редактировать раздел «Прямоугольная система координат на плоскости»") \| [править код](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&section=2 "Редактировать код раздела «Прямоугольная система координат на плоскости»")\]

Прямоугольная система координат на плоскости образуется двумя взаимно перпендикулярными осями координат X′X{\\displaystyle X'X}![{\displaystyle X'X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/640b84cf81d657769beca1f35b2500940c70831b) и Y′Y{\\displaystyle Y'Y}![{\displaystyle Y'Y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82d9424e15ea9b341eaab64dc8c70febcafc62aa). Оси координат пересекаются в точке O{\\displaystyle O}![{\displaystyle O}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d70e1d0d87e2ef1092ea1ffe2923d9933ff18fc), которая называется [началом координат](/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%BE_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Начало координат"), на каждой оси выбрано положительное направление.

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Descartes_system_2D.png/300px-Descartes_system_2D.png)](/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Descartes_system_2D.png) Рис. 1

Положение точки A{\\displaystyle A}![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3) на плоскости определяется двумя координатами x{\\displaystyle x}![{\displaystyle x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4) и y{\\displaystyle y}![{\displaystyle y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d). Координата x{\\displaystyle x}![{\displaystyle x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4) равна длине отрезка OB{\\displaystyle OB}![{\displaystyle OB}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d361e055353ea627ef7fb6835634db09826482cb), координата y{\\displaystyle y}![{\displaystyle y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d) — длине отрезка OC{\\displaystyle OC}![{\displaystyle OC}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e0252c739a469bb905dcb91af54aabf8318f3b3) в выбранных единицах измерения. Отрезки OB{\\displaystyle OB}![{\displaystyle OB}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d361e055353ea627ef7fb6835634db09826482cb) и OC{\\displaystyle OC}![{\displaystyle OC}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e0252c739a469bb905dcb91af54aabf8318f3b3) определяются линиями, проведёнными из точки A{\\displaystyle A}![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3) параллельно осям Y′Y{\\displaystyle Y'Y}![{\displaystyle Y'Y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82d9424e15ea9b341eaab64dc8c70febcafc62aa) и X′X{\\displaystyle X'X}![{\displaystyle X'X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/640b84cf81d657769beca1f35b2500940c70831b) соответственно.

При этом координате x{\\displaystyle x}![{\displaystyle x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4) приписывается знак минус, если точка B{\\displaystyle B}![{\displaystyle B}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a) лежит на луче OX′{\\displaystyle OX'}![{\displaystyle OX'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/315fde31bf485a496d7323f17d07b4008447c729) (а не на луче OX{\\displaystyle OX}![{\displaystyle OX}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67505ccf95552d7c42405b0988119f438861ed07), как на рисунке). Координате y{\\displaystyle y}![{\displaystyle y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d) приписывается знак минус, если точка C{\\displaystyle C}![{\displaystyle C}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4fc55753007cd3c18576f7933f6f089196732029) лежит на луче OY′{\\displaystyle OY'}![{\displaystyle OY'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb35945c518a6883d4ac24d9ab1777fdb02ea059). Таким образом,OX′{\\displaystyle OX'}![{\displaystyle OX'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/315fde31bf485a496d7323f17d07b4008447c729) и OY′{\\displaystyle OY'}![{\displaystyle OY'}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb35945c518a6883d4ac24d9ab1777fdb02ea059) являются отрицательными направлениями осей координат (каждая ось координат рассматривается как [числовая ось](/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D1%81%D1%8C "Числовая ось")).

Ось X′X{\\displaystyle X'X}![{\displaystyle X'X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/640b84cf81d657769beca1f35b2500940c70831b) называется осью **абсцисс** ( [лат.](/wiki/%D0%9B%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA "Латинский язык") abscissus — букв. « _отрезанный, отделённый_»[\[6\]](#cite_note-Словарь-6)), а ось Y′Y{\\displaystyle Y'Y}![{\displaystyle Y'Y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82d9424e15ea9b341eaab64dc8c70febcafc62aa) — осью **ординат** ( [лат.](/wiki/%D0%9B%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA "Латинский язык") ordinatus — букв. « _упорядоченный, установленный в определённом порядке_»[\[6\]](#cite_note-Словарь-6)). Координата x{\\displaystyle x}![{\displaystyle x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4) называется _**абсцисса**_ точки A{\\displaystyle A}![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3), координата y{\\displaystyle y}![{\displaystyle y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d) — _**ордината**_ точки A{\\displaystyle A}![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3).

Символически это записывают так:

A(x,y){\\displaystyle A(x,\\;y)}![{\displaystyle A(x,\;y)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/445cb036159d6dba2cf10bd942867fe96f1ff363),

или:

A=(x,y){\\displaystyle A=(x,\\;y)}![{\displaystyle A=(x,\;y)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8895b86d54a80b8a55562787d4229a3ac24e16fc),

или указывают принадлежность координат конкретной точке с помощью индекса:

xA,xB{\\displaystyle x\_{A},x\_{B}}![{\displaystyle x_{A},x_{B}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c5c5833514e1900f07210c671661c76006d1a96),

и т. д.

- В _**правосторонней**_ системе координат положительное направление осей выбирают так, чтобы при направлении оси Y′Y{\\displaystyle Y'Y}![{\displaystyle Y'Y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82d9424e15ea9b341eaab64dc8c70febcafc62aa) вверх, ось X′X{\\displaystyle X'X}![{\displaystyle X'X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/640b84cf81d657769beca1f35b2500940c70831b) смотрела направо. Обычно принято пользоваться правосторонними системами координат (если обратное не оговорено или не очевидно — например, из чертежа; иногда по каким-то соображениям бывает удобнее всё же пользоваться _левосторонней_ системой координат).
- Четыре угла (I, II, III, IV), образованные осями координат X′X{\\displaystyle X'X}![{\displaystyle X'X}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/640b84cf81d657769beca1f35b2500940c70831b) и Y′Y{\\displaystyle Y'Y}![{\displaystyle Y'Y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82d9424e15ea9b341eaab64dc8c70febcafc62aa), называются _координатными углами_, четвертями или **квадрантами <плоскости>** (см. рис. 1).

  - Точки внутри координатного угла I имеют положительные абсциссы и ординаты.
  - Точки внутри координатного угла II имеют отрицательные абсциссы и положительные ординаты.
  - Точки внутри координатного угла III имеют отрицательные абсциссы и ординаты
  - Точки внутри координатного угла IV имеют положительные абсциссы и отрицательные ординаты.

## Прямоугольная система координат в пространстве

\[ [править](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&veaction=edit&section=3 "Редактировать раздел «Прямоугольная система координат в пространстве»") \| [править код](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&section=3 "Редактировать код раздела «Прямоугольная система координат в пространстве»")\]

**Прямоугольная система координат в пространстве** (в этом параграфе имеется в виду трёхмерное пространство, о более многомерных пространствах — см. ниже) образуется тремя взаимно перпендикулярными осями координат Ox{\\displaystyle O\_{x}}![{\displaystyle O_{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/defd9c97517146a7703c263c6fb139162d88517c), Oy{\\displaystyle O\_{y}}![{\displaystyle O_{y}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55933ece2fca357c4cfebd73b51135e05d9f585d) и Oz{\\displaystyle O\_{z}}![{\displaystyle O_{z}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/808b27f6f917c77c8be55bccf51ffe3d73dec50b). Оси координат пересекаются в точке O{\\displaystyle O}![{\displaystyle O}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d70e1d0d87e2ef1092ea1ffe2923d9933ff18fc), которая называется началом координат, на каждой оси выбрано положительное направление, указанное стрелками, и единица измерения отрезков на осях. Единицы измерения обычно (не обязательно[\[7\]](#cite_note-7)) одинаковы для всех осей. Ox{\\displaystyle O\_{x}}![{\displaystyle O_{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/defd9c97517146a7703c263c6fb139162d88517c) — ось абсцисс, Oy{\\displaystyle O\_{y}}![{\displaystyle O_{y}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55933ece2fca357c4cfebd73b51135e05d9f585d) — ось ординат, Oz{\\displaystyle O\_{z}}![{\displaystyle O_{z}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/808b27f6f917c77c8be55bccf51ffe3d73dec50b) — ось аппликат.

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/44/Descartes_system_3D.png/300px-Descartes_system_3D.png)](/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Descartes_system_3D.png) Рис. 2

Положение точки A{\\displaystyle A}![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3) в пространстве определяется тремя координатами x{\\displaystyle x}![{\displaystyle x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4), y{\\displaystyle y}![{\displaystyle y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d) и z{\\displaystyle z}![{\displaystyle z}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98). Координата x{\\displaystyle x}![{\displaystyle x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4) равна длине отрезка OB{\\displaystyle OB}![{\displaystyle OB}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d361e055353ea627ef7fb6835634db09826482cb), координата y{\\displaystyle y}![{\displaystyle y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d) — длине отрезка OC{\\displaystyle OC}![{\displaystyle OC}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e0252c739a469bb905dcb91af54aabf8318f3b3), координата z{\\displaystyle z}![{\displaystyle z}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98) — длине отрезка OD{\\displaystyle OD}![{\displaystyle OD}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f9c866fa523597ef56bc9f1b335dc6fed8dde69) в выбранных единицах измерения. Отрезки OB{\\displaystyle OB}![{\displaystyle OB}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d361e055353ea627ef7fb6835634db09826482cb), OC{\\displaystyle OC}![{\displaystyle OC}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e0252c739a469bb905dcb91af54aabf8318f3b3) и OD{\\displaystyle OD}![{\displaystyle OD}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7f9c866fa523597ef56bc9f1b335dc6fed8dde69) определяются плоскостями, проведёнными из точки A{\\displaystyle A}![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3) параллельно плоскостям Oyz{\\displaystyle O\_{yz}}![{\displaystyle O_{yz}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/367d049127e4ab53fb50c035160d82d78b057bb2), Oxz{\\displaystyle O\_{xz}}![{\displaystyle O_{xz}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4b10fd20030792ebd7aba0d0226017373deb7365) и Oxy{\\displaystyle O\_{xy}}![{\displaystyle O_{xy}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/97266143226bcce251d70bca958f1c30ae9482fe) соответственно.

Координата x{\\displaystyle x}![{\displaystyle x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4) называется абсциссой точки A{\\displaystyle A}![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3),координата y{\\displaystyle y}![{\displaystyle y}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d) — ординатой точки A{\\displaystyle A}![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3),координата z{\\displaystyle z}![{\displaystyle z}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98) — _**аппликата**_ ( [лат.](/wiki/%D0%9B%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BD%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA "Латинский язык") applicata — прилегающая)[\[8\]](#cite_note-8) точки A{\\displaystyle A}![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3).

Символически это записывают так:

A(x,y,z){\\displaystyle A(x,\\;y,\\;z)}![{\displaystyle A(x,\;y,\;z)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/85e44dfda56c9f7e04b17f7b02f11a2ca79ce43e),

или

A=(x,y,z){\\displaystyle A=(x,\\;y,\\;z)}![{\displaystyle A=(x,\;y,\;z)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/45e19bd71e76959ccd31b11bc1580297d5e1669a),

или привязывают запись координат к конкретной точке с помощью индекса:

xA,yA,zA{\\displaystyle x\_{A},\\;y\_{A},\\;z\_{A}}![{\displaystyle x_{A},\;y_{A},\;z_{A}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bf192a0a8f0712479e9765d07a3460e7a3aaebae),

и т. п.

Каждая ось рассматривается как [числовая прямая](/wiki/%D0%A7%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%B0%D1%8F "Числовая прямая"), то есть имеет положительное направление, а точкам, лежащим на отрицательном луче приписываются отрицательные значения координаты (расстояние берется со знаком минус). То есть, если бы, например, точка B{\\displaystyle B}![{\displaystyle B}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/47136aad860d145f75f3eed3022df827cee94d7a) лежала не как на рисунке — на луче Ox{\\displaystyle O\_{x}}![{\displaystyle O_{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/defd9c97517146a7703c263c6fb139162d88517c), а на его продолжении в обратную сторону от точки O{\\displaystyle O}![{\displaystyle O}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d70e1d0d87e2ef1092ea1ffe2923d9933ff18fc) (на отрицательной части оси Ox{\\displaystyle O\_{x}}![{\displaystyle O_{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/defd9c97517146a7703c263c6fb139162d88517c)), то абсцисса x{\\displaystyle x}![{\displaystyle x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4) точки A{\\displaystyle A}![{\displaystyle A}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7daff47fa58cdfd29dc333def748ff5fa4c923e3) была бы отрицательной (минус расстоянию OB{\\displaystyle OB}![{\displaystyle OB}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d361e055353ea627ef7fb6835634db09826482cb)). Аналогично и для двух других осей.

Все прямоугольные системы координат в трехмерном пространстве делятся на два класса — _правые_ (также используются термины _положительные_, _стандартные_) и _левые_. Обычно по умолчанию стараются использовать правые координатные системы, а при их графическом изображении ещё и располагают их, если можно, в одном из нескольких обычных (традиционных) положений. (На рис. 2 изображена правая координатная система). Правую и левую системы координат невозможно поворотами[\[9\]](#cite_note-9) совместить так, чтобы совпали соответствующие оси (и их направления). Определить, к какому классу относится какая-либо конкретно взятая система координат, можно, используя [правило правой руки, правило винта](/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BE_%D0%B2%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B0 "Правило винта") и т. п. (положительное направление осей выбирают так, чтобы при повороте оси Ox{\\displaystyle O\_{x}}![{\displaystyle O_{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/defd9c97517146a7703c263c6fb139162d88517c) против часовой стрелки на 90° её положительное направление совпало с положительным направлением оси Oy{\\displaystyle O\_{y}}![{\displaystyle O_{y}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/55933ece2fca357c4cfebd73b51135e05d9f585d), если этот поворот наблюдать со стороны положительного направления оси Oz{\\displaystyle O\_{z}}![{\displaystyle O_{z}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/808b27f6f917c77c8be55bccf51ffe3d73dec50b)).

Любая из восьми областей, на которые пространство делится тремя взаимно перпендикулярными координатными плоскостями, называется [октантом](/wiki/%D0%9E%D0%BA%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82 "Октант").

## Прямоугольная система координат в многомерном пространстве

\[ [править](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&veaction=edit&section=4 "Редактировать раздел «Прямоугольная система координат в многомерном пространстве»") \| [править код](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&section=4 "Редактировать код раздела «Прямоугольная система координат в многомерном пространстве»")\]

Прямоугольная система координат может быть использована и в [пространстве любой конечной размерности](/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE "Многомерное пространство") аналогично тому, как это делается для трехмерного пространства. Количество координатных осей при этом равно [размерности пространства](/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0 "Размерность пространства") (в этом параграфе будем обозначать её n{\\displaystyle n}![{\displaystyle n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b)).

Для обозначения координат обычно[\[10\]](#cite_note-10) применяют не разные буквы, а одну и ту же букву с числовым индексом. Чаще всего это:

x1,x2,x3,…xn.{\\displaystyle x\_{1},x\_{2},x\_{3},\\dots x\_{n}.}![{\displaystyle x_{1},x_{2},x_{3},\dots x_{n}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a1ab878e39d27f4d143a48d254fa737993cc0d1d)

Для обозначения произвольной i{\\displaystyle i}![{\displaystyle i}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/add78d8608ad86e54951b8c8bd6c8d8416533d20)-й координаты из этого набора используют буквенный индекс:

xi,{\\displaystyle x\_{i},}![{\displaystyle x_{i},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb5a9bebf6a6fd218e4cf7f5e63dac56d42bcba0)

а нередко обозначение xi,{\\displaystyle x\_{i},}![{\displaystyle x_{i},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bb5a9bebf6a6fd218e4cf7f5e63dac56d42bcba0) используют и для обозначения всего набора, подразумевая, что индекс пробегает весь набор значений: i=1,2,3,…n{\\displaystyle i=1,2,3,\\dots n}![{\displaystyle i=1,2,3,\dots n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/304ac01a97649fd5178b728e7a307d71995c39f4).

В любой размерности пространства прямоугольные координатные системы делятся на два класса, правые и левые (или положительные и отрицательные). Для многомерных пространств какую-то одну из координатных систем произвольно (условно) называют правой, а остальные оказываются правыми или левыми в зависимости от того, той же они ориентации или нет[\[11\]](#cite_note-11).

Обобщение понятий двумерного квадранта и трёхмерного октанта для n{\\displaystyle n}![{\displaystyle n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b)-мерного евклидова пространства — [ортант](/wiki/%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BD%D1%82 "Ортант") или гипероктант.

## Прямоугольные координаты вектора

\[ [править](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&veaction=edit&section=5 "Редактировать раздел «Прямоугольные координаты вектора»") \| [править код](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&section=5 "Редактировать код раздела «Прямоугольные координаты вектора»")\]

[![](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/dd/Descartes_system_2D.png/300px-Descartes_system_2D.png)](/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B9%D0%BB:Descartes_system_2D.png) Рис. ??1

Для определения прямоугольных _координат [вектора](/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0) "Вектор (математика)")_ (применимых для представления векторов любой размерности) можно исходить из того, что координаты вектора (направленного отрезка), начало которого находится в начале координат, совпадают с координатами его конца[\[12\]](#cite_note-12).

- Таким образом, например, координаты (x,y){\\displaystyle (x,y)}![{\displaystyle (x,y)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/41cf50e4a314ca8e2c30964baa8d26e5be7a9386) на рис. 1 являются _координатами вектора_OA→{\\displaystyle {\\vec {OA}}}![{\displaystyle {\vec {OA}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ed8f56dec8d7ea2a7c57e9ff32dae814da42670f).

Для векторов (направленных отрезков), начало которых не совпадает с началом координат, прямоугольные координаты можно определить одним из двух способов:

1. Вектор можно [перенести](/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%BB%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D0%BD%D0%BE%D1%81 "Параллельный перенос") так, чтобы его начало совпало с началом координат). Тогда его координаты определяются способом, описанным в начале параграфа: координаты вектора, перенесённого так, что его начало совпадает с началом координат, — это координаты его конца.
2. Вместо этого можно просто вычесть из координат конца вектора (направленного отрезка) координаты его начала.

- Для прямоугольных координат понятие координаты вектора совпадает с понятием [ортогональной проекции](/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F)#Ортогональная_проекция_на_прямую_и_на_направление "Проекция (геометрия)") вектора на направление соответствующей координатной оси.

В прямоугольных координатах очень просто записываются все операции над векторами:

Сложение и умножение на скаляр:

a+b=(a1+b1,a2+b2,a3+b3,…,an+bn){\\displaystyle \\mathbf {a} +\\mathbf {b} =(a\_{1}+b\_{1},a\_{2}+b\_{2},a\_{3}+b\_{3},\\dots ,a\_{n}+b\_{n})}![{\displaystyle \mathbf {a} +\mathbf {b} =(a_{1}+b_{1},a_{2}+b_{2},a_{3}+b_{3},\dots ,a_{n}+b_{n})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bcd377ef5678b785cbc90eaf9d434ef6d6616012),

или:

(a+b)i=ai+bi,{\\displaystyle (\\mathbf {a} +\\mathbf {b} )\_{i}=a\_{i}+b\_{i},}![{\displaystyle (\mathbf {a} +\mathbf {b} )_{i}=a_{i}+b_{i},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d203a1d4ad7f2ef65132813bf16dea0826aae24e)ca=(ca1,ca2,ca3,…,can){\\displaystyle c\ \\mathbf {a} =(c\ a\_{1},c\ a\_{2},c\ a\_{3},\\dots ,c\ a\_{n})}![{\displaystyle c\ \mathbf {a} =(c\ a_{1},c\ a_{2},c\ a_{3},\dots ,c\ a_{n})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/67a9a5360d1cb221728cafd00f052b7d337e143b),

или:

(ca)i=cai.{\\displaystyle (c\ \\mathbf {a} )\_{i}=c\ a\_{i}.}![{\displaystyle (c\ \mathbf {a} )_{i}=c\ a_{i}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a82e1c6496ad32007456a9f08bb68054cac99a52),

а отсюда и вычитание и деление на скаляр:

a−b=(a1−b1,a2−b2,a3−b3,…,an−bn){\\displaystyle \\mathbf {a} -\\mathbf {b} =(a\_{1}-b\_{1},a\_{2}-b\_{2},a\_{3}-b\_{3},\\dots ,a\_{n}-b\_{n})}![{\displaystyle \mathbf {a} -\mathbf {b} =(a_{1}-b_{1},a_{2}-b_{2},a_{3}-b_{3},\dots ,a_{n}-b_{n})}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/554875b2c6636ab77d3bd1dfaa8c1e42a540d68f),

или:

(a−b)i=ai−bi,{\\displaystyle (\\mathbf {a} -\\mathbf {b} )\_{i}=a\_{i}-b\_{i},}![{\displaystyle (\mathbf {a} -\mathbf {b} )_{i}=a_{i}-b_{i},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8f772b97ff2c961b68696169ff93ec556a00b0bc)aλ=(a1λ,a2λ,a3λ,…,anλ){\\displaystyle {\\frac {\\mathbf {a} }{\\lambda }}={\\Big (}{\\frac {a\_{1}}{\\lambda }},{\\frac {a\_{2}}{\\lambda }},{\\frac {a\_{3}}{\\lambda }},\\dots ,{\\frac {a\_{n}}{\\lambda }}{\\Big )}}![{\displaystyle {\frac {\mathbf {a} }{\lambda }}={\Big (}{\frac {a_{1}}{\lambda }},{\frac {a_{2}}{\lambda }},{\frac {a_{3}}{\lambda }},\dots ,{\frac {a_{n}}{\lambda }}{\Big )}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/87ca17b0a556b06aa751b29d289cceca3e0e9f6e),

или:

(aλ)i=aiλ.{\\displaystyle {\\Big (}{\\frac {\\mathbf {a} }{\\lambda }}{\\Big )}\_{i}={\\frac {a\_{i}}{\\lambda }}.}![{\displaystyle {\Big (}{\frac {\mathbf {a} }{\lambda }}{\Big )}_{i}={\frac {a_{i}}{\lambda }}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b405c2b8f9ae5222b3c971b802e6e599f829ebeb)

(Это верно для любой размерности _n_ и даже, наравне с прямоугольными, для косоугольных координат).

- [Скалярное произведение](/wiki/%D0%A1%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Скалярное произведение"):

a⋅b=a1b1+a2b2+a3b3+⋯+anbn{\\displaystyle \\mathbf {a} \\cdot \\mathbf {b} =a\_{1}b\_{1}+a\_{2}b\_{2}+a\_{3}b\_{3}+\\dots +a\_{n}b\_{n}}![{\displaystyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+a_{3}b_{3}+\dots +a_{n}b_{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b221915b7847fab28aedc1396cb52c7a6e17d79),

или:

a⋅b=∑i=1naibi,{\\displaystyle \\mathbf {a} \\cdot \\mathbf {b} =\\sum \\limits \_{i=1}^{n}a\_{i}b\_{i},}![{\displaystyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\sum \limits _{i=1}^{n}a_{i}b_{i},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0ab6c60ede2de807892b50bb9ba0aab21913f46b)

(Это справедливо только в прямоугольных координатах с единичным масштабом по всем осям).

- Через скалярное произведение можно вычислить длину вектора

\|a\|=a⋅a{\\displaystyle \|\\mathbf {a} \|={\\sqrt {\\mathbf {a} \\cdot \\mathbf {a} }}}![{\displaystyle |\mathbf {a} |={\sqrt {\mathbf {a} \cdot \mathbf {a} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af14e916d723c656b7bbdc43135b56b1bf60b969)и угол между векторами:∠(a,b)=arccosa⋅b\|a\|⋅\|b\|{\\displaystyle \\angle {(\\mathbf {a} ,\\mathbf {b} )}=\\mathrm {arccos} {\\frac {\\mathbf {a} \\cdot \\mathbf {b} }{\|\\mathbf {a} \|\\cdot \|\\mathbf {b} \|}}}![{\displaystyle \angle {(\mathbf {a} ,\mathbf {b} )}=\mathrm {arccos} {\frac {\mathbf {a} \cdot \mathbf {b} }{|\mathbf {a} |\cdot |\mathbf {b} |}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdc77ea2208895dfa9fb528b597a793969d59385).

[Внешнее произведение](/wiki/%D0%92%D0%BD%D0%B5%D1%88%D0%BD%D0%B5%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Внешнее произведение"):

(a∧b)ij=aibj−ajbi{\\displaystyle (\\mathbf {a} \\land \\mathbf {b} )\_{ij}=a\_{i}b\_{j}-a\_{j}b\_{i}}![{\displaystyle (\mathbf {a} \land \mathbf {b} )_{ij}=a_{i}b_{j}-a_{j}b_{i}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fd66d6e324533c7946a88080f1bbbcf1d3f521a7),

для любой размерности пространства,

- [Векторное произведение](/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Векторное произведение") (только для трехмерного же пространства, на котором оно и определено):

(a×b)x=aybz−azby{\\displaystyle (\\mathbf {a} \\times \\mathbf {b} )\_{x}=a\_{y}b\_{z}-a\_{z}b\_{y}}![{\displaystyle (\mathbf {a} \times \mathbf {b} )_{x}=a_{y}b_{z}-a_{z}b_{y}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/50e7374854f6d4621b90afcdaafdd075d364b2d6),(a×b)y=azbx−axbz{\\displaystyle (\\mathbf {a} \\times \\mathbf {b} )\_{y}=a\_{z}b\_{x}-a\_{x}b\_{z}}![{\displaystyle (\mathbf {a} \times \mathbf {b} )_{y}=a_{z}b_{x}-a_{x}b_{z}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57e8b01d37f2d5ce964c0004157afdb5c9a35595),(a×b)z=axby−aybx{\\displaystyle (\\mathbf {a} \\times \\mathbf {b} )\_{z}=a\_{x}b\_{y}-a\_{y}b\_{x}}![{\displaystyle (\mathbf {a} \times \mathbf {b} )_{z}=a_{x}b_{y}-a_{y}b_{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/92420ad52745c293e511390eced4d47353292237).

Это позволяет свести все операции над векторами к достаточно простым операциям над числами.

## Орты

\[ [править](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&veaction=edit&section=6 "Редактировать раздел «Орты»") \| [править код](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&section=6 "Редактировать код раздела «Орты»")\]

Прямоугольная система координат[\[13\]](#cite_note-13) (любой размерности) также описывается[\[14\]](#cite_note-14) набором [ортов](/wiki/%D0%95%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80 "Единичный вектор") (единичных векторов), сонаправленных с осями координат. Количество ортов равно размерности системы координат и все они перпендикулярны друг другу. Такие орты образуют [ортонормированный](/wiki/%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B1%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D1%81 "Ортонормированный базис") [базис](/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D1%81 "Базис"), притом[\[15\]](#cite_note-15).

В трёхмерном случае такие орты обычно обозначаются:

i{\\displaystyle \\mathbf {i} }![{\displaystyle \mathbf {i} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dc909dd0c91a68cdb9cda4ae133fa1f82c987c01), j{\\displaystyle \\mathbf {j} }![{\displaystyle \mathbf {j} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ca5d874dbb32b8b33e83ca521f592808387a486e) и k{\\displaystyle \\mathbf {k} }![{\displaystyle \mathbf {k} }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ea699cbc1f843f2e855577d57529430ec33a1ed),

или

ex{\\displaystyle \\mathbf {e} \_{x}}![{\displaystyle \mathbf {e} _{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1d9382c4ea281de3e807d420bed6875ee134a46c), ey{\\displaystyle \\mathbf {e} \_{y}}![{\displaystyle \mathbf {e} _{y}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f761dcc86655ac9b45d8ce66711bb85036a5aaf8) и ez{\\displaystyle \\mathbf {e} \_{z}}![{\displaystyle \mathbf {e} _{z}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aaaa5f3871e285be931a1c754df9f608e2f94df6).

Могут также применяться обозначения со стрелками (i→{\\displaystyle {\\vec {i}}}![{\displaystyle {\vec {i}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8b94b3a2679fba049d7d9b7cce98ba07e7727f4e), j→{\\displaystyle {\\vec {j}}}![{\displaystyle {\vec {j}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8ce1ed1de8493f7cc7d856ca5427cf311b1597f1) и k→{\\displaystyle {\\vec {k}}}![{\displaystyle {\vec {k}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5ccd4b98d198d6538010ae815ee1199baabd3493) или e→x{\\displaystyle {\\vec {e}}\_{x}}![{\displaystyle {\vec {e}}_{x}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57accf61c0de04818713bdac0622e5b18cc7c7d9), e→y{\\displaystyle {\\vec {e}}\_{y}}![{\displaystyle {\vec {e}}_{y}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9317848eadb4ce70fd03e5a9f48debd0127ac23c) и e→z{\\displaystyle {\\vec {e}}\_{z}}![{\displaystyle {\vec {e}}_{z}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/94d7dc5dd50fc55f2d715e40e466e29e28a56ffb)) или другие в соответствии с обычным способом обозначения векторов в той или иной литературе.

При этом в случае правой системы координат действительны следующие формулы с [векторными произведениями](/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Векторное произведение") ортов:

\[i,j\]=k;{\\displaystyle \[\\mathbf {i} \\,,\\mathbf {j} \]=\\mathbf {k} ;}![{\displaystyle [\mathbf {i} \,,\mathbf {j} ]=\mathbf {k} ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7a9e1f57b79d80f368252b33b3691aec04c19ff)\[j,k\]=i;{\\displaystyle \[\\mathbf {j} \\,,\\mathbf {k} \]=\\mathbf {i} ;}![{\displaystyle [\mathbf {j} \,,\mathbf {k} ]=\mathbf {i} ;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c0d64fcc16b5a953e286213cf5a4f955f9f5ebd4)\[k,i\]=j.{\\displaystyle \[\\mathbf {k} \\,,\\mathbf {i} \]=\\mathbf {j} .}![{\displaystyle [\mathbf {k} \,,\mathbf {i} ]=\mathbf {j} .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3082939d9e2e341291d53f2ff7f49eac5a2eadeb)

Для размерностей пространства более 3, (или для общего случая, когда размерность может быть любой) обычно для ортов применяют вместо этого обозначения с числовыми индексами, достаточно часто[\[16\]](#cite_note-16) это:

e1,e2,e3,…en,{\\displaystyle \\mathbf {e} \_{1},\\mathbf {e} \_{2},\\mathbf {e} \_{3},\\dots \\mathbf {e} \_{n},}![{\displaystyle \mathbf {e} _{1},\mathbf {e} _{2},\mathbf {e} _{3},\dots \mathbf {e} _{n},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9928fae1bb8bb1c275e93e8ce6c88f2804d71a58)

где _n_ — размерность пространства.

Вектор любой размерности раскладывается по базису (координаты служат коэффициентами разложения):

a=a1e1+a2e2+a3e3+⋯+anen{\\displaystyle \\mathbf {a} =a\_{1}\\mathbf {e} \_{1}+a\_{2}\\mathbf {e} \_{2}+a\_{3}\\mathbf {e} \_{3}+\\dots +a\_{n}\\mathbf {e} \_{n}}![{\displaystyle \mathbf {a} =a_{1}\mathbf {e} _{1}+a_{2}\mathbf {e} _{2}+a_{3}\mathbf {e} _{3}+\dots +a_{n}\mathbf {e} _{n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/751eaf8cf2c3497a3f3172a50bd4971a7d3b7c7f),

или:

a=∑i=1naiei,{\\displaystyle \\mathbf {a} =\\sum \\limits \_{i=1}^{n}a\_{i}\\mathbf {e} \_{i},}![{\displaystyle \mathbf {a} =\sum \limits _{i=1}^{n}a_{i}\mathbf {e} _{i},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f7dbf7ef3276c35c2291b0766c2fcacb7786cba)

а для ортонормированного базиса координаты ещё и очень легко найти через скалярные произведения с ортами:

ai=a⋅ei.{\\displaystyle a\_{i}=\\mathbf {a} \\cdot \\mathbf {e} \_{i}.}![{\displaystyle a_{i}=\mathbf {a} \cdot \mathbf {e} _{i}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cbb3b47edb95b58211777515b3c571b0dc421ab4)

## См. также

\[ [править](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&veaction=edit&section=7 "Редактировать раздел «См. также»") \| [править код](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&section=7 "Редактировать код раздела «См. также»")\]

- [Аффинные координаты](/wiki/%D0%90%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B "Аффинные координаты")
- [Проективные координаты](/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B "Проективные координаты")

## Примечания

\[ [править](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&veaction=edit&section=8 "Редактировать раздел «Примечания»") \| [править код](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&section=8 "Редактировать код раздела «Примечания»")\]

01. [↑](#cite_ref-1)_Выгодский М. Я._ Раздел VI. Функции, графики (§ 6. Координаты) // Справочник по элементарной математике(рус.) / сост. М. Я. Выгодский, под ред. Н. А. Шармай. — М.: [АСТ](/wiki/%D0%90%D0%A1%D0%A2_(%D0%B8%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE) "АСТ (издательство)"); [Астрель](/wiki/%D0%90%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B5%D0%BB%D1%8C_(%D0%B8%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE) "Астрель (издательство)"), 2015. — С. 461. — 509 с. — 1500 экз. — [ISBN 978-5-17-084803-4](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/9785170848034), ББК 2.1я2, УДК 51(03). — [ISBN 978-5-271-46916-9](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/9785271469169).
02. [↑](#cite_ref-2)Например, [Декарт](/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82,_%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%B5 "Декарт, Рене") пользовался _не двумя осями_, а **одной**, на которой откладывались абсциссы; ординаты определялись как расстояние от точек плоскости до оси абсцисс; эти расстояния Декарт отсчитывал **по любому заранее выбранному направлению**, а _не обязательно перпендикулярно_
03. [↑](#cite_ref-3)_Bix, Robert A.; D'Souza, Harry J._ [Analytic geometry](https://www.britannica.com/topic/analytic-geometry)(неопр.). _Encyclopædia Britannica_. Дата обращения: 6 августа 2017. [Архивировано](https://web.archive.org/web/20170806063247/https://www.britannica.com/topic/analytic-geometry) 6 августа 2017 года.
04. [↑](#cite_ref-4)A Tour of the Calculus, David Berlinski
05. [↑](#cite_ref-5)_Axler, Sheldon._ Linear Algebra Done Right - Springer. — 2015. — P. 1. — [ISBN 978-3-319-11079-0](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/9783319110790). — [doi](/wiki/Doi "Doi"): [10.1007/978-3-319-11080-6](https://dx.doi.org/10.1007%2F978-3-319-11080-6).
06. ↑ [_**1**_](#cite_ref-Словарь_6-0) [_**2**_](#cite_ref-Словарь_6-1)Словарь иностранных слов. — М.: Рус. яз., 1989. — 624 с. [ISBN 5-200-00408-8](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/5200004088)
07. [↑](#cite_ref-7)Иногда это просто принципиально невозможно, если по осям откладываются величины разной физической размерности; впрочем, с геометрической точки зрения это замечание не слишком существенно, так как можно тогда считать масштабы по осям равными условно (например масштабы так, чтобы единицы совпадали при изображая на геометрической плоскости).
08. [↑](#cite_ref-8)Словарь иностранных слов. — М.: « [Русский язык](/wiki/%D0%A0%D1%83%D1%81%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA_(%D0%B8%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE) "Русский язык (издательство)")», 1989. — 624 с. [ISBN 5-200-00408-8](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%98%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%B8_%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3/5200004088)
09. [↑](#cite_ref-9)Можно превратить правую координатную систему в левую и наоборот с помощью зеркального отражения.
10. [↑](#cite_ref-10)Но не обязательно: вопрос обозначений в конечном итоге определяется конкретным приложением.
11. [↑](#cite_ref-11)Это можно выяснить, исходя из того, можно ли какими-то вращениями (и переносами, если не совпадают начала координат) совместить данную координатную систему с той, ориентация которой правая по определению. Если да, то данная система считается правой, если нет, то левой. Ещё проще технически это выяснить через знак [определителя](/wiki/%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C "Определитель") [матрицы преобразования](/w/index.php?title=%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F&action=edit&redlink=1 "Матрица преобразования (страница отсутствует)") от правого базиса к данному.
12. [↑](#cite_ref-12)Конец направленного отрезка — точка; прямоугольные координаты точки рассмотрены в статье выше.
13. [↑](#cite_ref-13)В этом параграфе будем подразумевать обычную декартову систему координат, то есть прямоугольную систему координат с одинаковым масштабом по всем осям; рассмотрение систем координат с разным масштабом по разным осям внесло бы здесь неоправданные формальные усложнения при довольно малом выигрыше содержательном отношении.
14. [↑](#cite_ref-14)Это описание очевидно полностью эквивалентно обычному заданию осей координат, надо только ещё задать начало координат (последнее нередко очевидно по умолчанию).
15. [↑](#cite_ref-15)При отказе от условия равномасштабности координатных осей — просто [ортогональный базис](/wiki/%D0%9E%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B1%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D1%81 "Ортогональный базис").
16. [↑](#cite_ref-16)Впрочем, вместо буквы **e** нередко могут быть использованы и другие буквы. Как правило, это явно оговорено.

## Ссылки

\[ [править](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&veaction=edit&section=9 "Редактировать раздел «Ссылки»") \| [править код](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&section=9 "Редактировать код раздела «Ссылки»")\]

- _В. И. Гервидс._ [Модель декартовой системы координат](https://www.youtube.com/watch?v=gmfiKFgy5WM&feature=player_detailpage)(неопр.) (flash). [НИЯУ МИФИ](/wiki/%D0%9D%D0%98%D0%AF%D0%A3_%D0%9C%D0%98%D0%A4%D0%98 "НИЯУ МИФИ") (10 марта 2011). Дата обращения: 3 мая 2011.

[![Перейти к шаблону «External links»](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/14px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png)](/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:External_links "Перейти к шаблону «External links»")

Ссылки на внешние ресурсы

[![Перейти к шаблону «Внешние ссылки»](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/14px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png)](/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%92%D0%BD%D0%B5%D1%88%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B8 "Перейти к шаблону «Внешние ссылки»")[![Перейти к элементу Викиданных](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/8a/OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg/14px-OOjs_UI_icon_edit-ltr-progressive.svg.png)](https://www.wikidata.org/wiki/Q62912#identifiers "Перейти к элементу Викиданных")

Тематические сайты

- [MathWorld](https://mathworld.wolfram.com/CartesianCoordinates.html)

Словари и энциклопедии

- [Большая норвежская](https://snl.no/kartesiske_koordinater)
- [Большая российская (научно-образовательный портал)](https://bigenc.ru/c/dekartova-sistema-koordinat-4de670)
- [Ларусса](https://www.larousse.fr/encyclopedie/divers/coordonnées_cartésiennes_dun_point_M/37094)
- [Математическая](https://encyclopediaofmath.org/wiki/Cartesian_orthogonal_coordinate_system)
- [Britannica (онлайн)](https://www.britannica.com/topic/Cartesian-coordinates)

В библиографических каталогах

- [GND](/wiki/Gemeinsame_Normdatei "Gemeinsame Normdatei"): [4370913-8](https://d-nb.info/gnd/4370913-8)

[![Перейти к шаблону «Системы координат»](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c9/Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg/14px-Wikipedia_interwiki_section_gear_icon.svg.png)](/wiki/%D0%A8%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%BE%D0%BD:%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Перейти к шаблону «Системы координат»")

[Системы координат](/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Система координат")

Название координат

- [Абсцисса](/wiki/%D0%90%D0%B1%D1%81%D1%86%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B0 "Абсцисса")
- [Ордината](/wiki/%D0%9E%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B0 "Ордината")
- [Аппликата](/wiki/%D0%90%D0%BF%D0%BF%D0%BB%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%B0 "Аппликата")

Типы систем координат

- Прямолинейная система координат
- [Криволинейная система координат](/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Криволинейная система координат")

Двумерные координаты

- [Биангулярные координаты](/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D0%B3%D1%83%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Биангулярная система координат")
- [Бицентрические координаты](/wiki/%D0%91%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Бицентрическая система координат")
- [Гиперболические координаты](/wiki/%D0%93%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Гиперболическая система координат")
- [Полярные координаты](/wiki/%D0%9F%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Полярная система координат")
- [Биполярные координаты](/wiki/%D0%91%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Биполярная система координат")
- [Параболические координаты](/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Параболическая система координат")
- [Эллиптические координаты](/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Эллиптическая система координат")
- [Тетрациклические координаты](/wiki/%D0%A2%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Тетрациклическая система координат")
- [Трилинейные координаты](/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Трилинейная система координат")

Трёхмерные координаты

- [Цилиндрические координаты](/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Цилиндрическая система координат")
- [Сферические координаты](/wiki/%D0%A1%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Сферическая система координат")
- [Бисферические координаты](/w/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&redlink=1 "Бисферическая система координат (страница отсутствует)")
- [Тороидальные координаты](/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Тороидальная система координат")
- [Цилиндрические параболические координаты](/wiki/%D0%A6%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B "Цилиндрические параболические координаты")
- [Бицилиндрические координаты](/w/index.php?title=%D0%91%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B&action=edit&redlink=1 "Бицилиндрические координаты (страница отсутствует)")
- [Эллипсоидальные координаты](/wiki/%D0%AD%D0%BB%D0%BB%D0%B8%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%B8%D0%B4%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B "Эллипсоидальные координаты")
- [Конические координаты](/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B "Конические координаты")
- [Пентасферические координаты](/w/index.php?title=%D0%9F%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%81%D1%84%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B&action=edit&redlink=1 "Пентасферические координаты (страница отсутствует)")
- [Диполярная система координат](/wiki/%D0%94%D0%B8%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8F%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Диполярная система координат")

n{\\displaystyle n}![{\displaystyle n}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b)-мерные координаты

- Декартовы координаты
- [Аффинные координаты](/wiki/%D0%90%D1%84%D1%84%D0%B8%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Аффинная система координат")
- [Проективные координаты](/wiki/%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B "Проективные координаты")
- [Плюккеровы координаты](/wiki/%D0%9F%D0%BB%D1%8E%D0%BA%D0%BA%D0%B5%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%8B_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B "Плюккеровы координаты")
- [Барицентрические координаты](/wiki/%D0%91%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B5%D0%BD%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B "Барицентрические координаты")

Физические координаты

- [Координаты Риндлера](/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%A0%D0%B8%D0%BD%D0%B4%D0%BB%D0%B5%D1%80%D0%B0 "Координаты Риндлера")
- [Координаты Борна](/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B_%D0%91%D0%BE%D1%80%D0%BD%D0%B0 "Координаты Борна")
- [Система небесных координат](/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BD%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Система небесных координат")
- [Географические координаты](/wiki/%D0%93%D0%B5%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%8B "Географические координаты")
- [Главноортодромическая система координат](/w/index.php?title=%D0%93%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%BE%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%80%D0%BE%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit&redlink=1 "Главноортодромическая система координат (страница отсутствует)")

Связанные определения

- [Метод координат](/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Метод координат")
- [Начало координат](/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%87%D0%B0%D0%BB%D0%BE_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Начало координат")
- [Координатная ось](/w/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D1%81%D1%8C&action=edit&redlink=1 "Координатная ось (страница отсутствует)")
- [Вектор](/wiki/%D0%92%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80_(%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0) "Вектор (математика)")
- [Орт](/wiki/%D0%95%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80 "Единичный вектор")
- [Система отсчёта](/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE%D1%82%D1%81%D1%87%D1%91%D1%82%D0%B0 "Система отсчёта")
- [Репер](/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D1%80_(%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F) "Репер (геометрия)")
- [Коэффициенты Ламе](/wiki/%D0%9A%D1%80%D0%B8%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D0%B5%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82#.D0.9A.D0.BE.D1.8D.D1.84.D1.84.D0.B8.D1.86.D0.B8.D0.B5.D0.BD.D1.82.D1.8B_.D0.9B.D0.B0.D0.BC.D0.B5 "Криволинейная система координат")
- [Метрический тензор](/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B7%D0%BE%D1%80 "Метрический тензор")

Источник — [https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Прямоугольная\_система\_координат&oldid=137908903#абсцисса](https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Прямоугольная_система_координат&oldid=137908903#абсцисса)

[Категории](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B8 "Служебная:Категории"):

- [Аналитическая геометрия](/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%90%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D1%82%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D0%B3%D0%B5%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%8F "Категория:Аналитическая геометрия")
- [Системы координат](/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Категория:Системы координат")
- [Появились в 1637 году](/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%9F%D0%BE%D1%8F%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%B8%D1%81%D1%8C_%D0%B2_1637_%D0%B3%D0%BE%D0%B4%D1%83 "Категория:Появились в 1637 году")
- [Рене Декарт](/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A0%D0%B5%D0%BD%D0%B5_%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82 "Категория:Рене Декарт")

Скрытые категории:

- [Википедия:Cite web (не указан язык)](/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:Cite_web_(%D0%BD%D0%B5_%D1%83%D0%BA%D0%B0%D0%B7%D0%B0%D0%BD_%D1%8F%D0%B7%D1%8B%D0%BA) "Категория:Википедия:Cite web (не указан язык)")
- [Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN](/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B,_%D0%B8%D1%81%D0%BF%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%B7%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B5_%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%88%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B8_ISBN "Категория:Страницы, использующие волшебные ссылки ISBN")

## Навигация

### Персональные инструменты

- Вы не представились системе
- [Обсуждение](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%9C%D0%BE%D1%91_%D0%BE%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 "Страница обсуждений для моего IP [n]")
- [Вклад](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%9C%D0%BE%D0%B9_%D0%B2%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D0%B4 "Список правок, сделанных с этого IP-адреса [y]")
- [Создать учётную запись](/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%BE%D0%B7%D0%B4%D0%B0%D1%82%D1%8C_%D1%83%D1%87%D1%91%D1%82%D0%BD%D1%83%D1%8E_%D0%B7%D0%B0%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8C&returnto=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F+%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0+%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Мы предлагаем вам создать учётную запись и войти в систему, хотя это и не обязательно.")
- [Войти](/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%92%D1%85%D0%BE%D0%B4&returnto=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F+%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0+%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Здесь можно зарегистрироваться в системе, но это необязательно. [o]")

### Пространства имён

- [Статья](/wiki/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Просмотреть контентную страницу [c]")
- [Обсуждение](/wiki/%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Обсуждение основной страницы [t]")

русский

### Просмотры

- [Читать](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&stable=1)
- [Текущая версия](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&stable=0&redirect=no "Показать текущую версию этой страницы [v]")
- [Править](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&veaction=edit "Редактировать данную страницу [v]")
- [Править код](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=edit "Править исходный текст этой страницы [e]")
- [История](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=history "Журнал изменений страницы [h]")

Ещё

### Поиск

[Перейти на заглавную страницу](/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 "Перейти на заглавную страницу")

### Навигация

- [Заглавная страница](/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B3%D0%BB%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 "Перейти на заглавную страницу [z]")
- [Содержание](/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D1%80%D0%B6%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5)
- [Избранные статьи](/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%98%D0%B7%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D1%8C%D0%B8 "Статьи, считающиеся лучшими статьями проекта")
- [Случайная статья](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%BB%D1%83%D1%87%D0%B0%D0%B9%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D0%B0 "Посмотреть случайно выбранную страницу [x]")
- [Текущие события](/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B0%D0%BB:%D0%A2%D0%B5%D0%BA%D1%83%D1%89%D0%B8%D0%B5_%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D1%82%D0%B8%D1%8F "Статьи о текущих событиях в мире")
- [Пожертвовать](//donate.wikimedia.org/wiki/Special:FundraiserRedirector?utm_source=donate&utm_medium=sidebar&utm_campaign=C13_ru.wikipedia.org&uselang=ru "Поддержите нас")

### Участие

- [Сообщить об ошибке](/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D0%BE%D0%B1_%D0%BE%D1%88%D0%B8%D0%B1%D0%BA%D0%B0%D1%85 "Сообщить об ошибке в этой статье")
- [Как править статьи](/wiki/%D0%A1%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B0:%D0%92%D0%B2%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5)
- [Сообщество](/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%89%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE "О проекте, о том, чем здесь можно заниматься, а также — где что находится")
- [Форум](/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A4%D0%BE%D1%80%D1%83%D0%BC "Форум участников Википедии")
- [Свежие правки](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%B2%D0%B5%D0%B6%D0%B8%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8 "Список последних изменений [r]")
- [Новые страницы](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B "Список недавно созданных страниц")
- [Справка](/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B0 "Место расположения Справки")

### Инструменты

- [Ссылки сюда](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D1%81%D1%8B%D0%BB%D0%BA%D0%B8_%D1%81%D1%8E%D0%B4%D0%B0/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Список всех страниц, ссылающихся на данную [j]")
- [Связанные правки](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%B2%D1%8F%D0%B7%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BA%D0%B8/%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Последние изменения в страницах, на которые ссылается эта страница [k]")
- [Служебные страницы](/wiki/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A1%D0%BF%D0%B5%D1%86%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%86%D1%8B "Список служебных страниц [q]")
- [Постоянная ссылка](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&oldid=137908903 "Постоянная ссылка на эту версию страницы")
- [Сведения о странице](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=info "Подробнее об этой странице")
- [Цитировать страницу](/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%A6%D0%B8%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B0&page=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&id=137908903&wpFormIdentifier=titleform "Информация о том, как цитировать эту страницу")
- [Получить короткий URL](/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:UrlShortener&url=https%3A%2F%2Fru.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%259F%25D1%2580%25D1%258F%25D0%25BC%25D0%25BE%25D1%2583%25D0%25B3%25D0%25BE%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D0%25B0%25D1%258F_%25D1%2581%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BC%25D0%25B0_%25D0%25BA%25D0%25BE%25D0%25BE%25D1%2580%25D0%25B4%25D0%25B8%25D0%25BD%25D0%25B0%25D1%2582%23%D0%B0%D0%B1%D1%81%D1%86%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B0)
- [Скачать QR-код](/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:QrCode&url=https%3A%2F%2Fru.wikipedia.org%2Fwiki%2F%25D0%259F%25D1%2580%25D1%258F%25D0%25BC%25D0%25BE%25D1%2583%25D0%25B3%25D0%25BE%25D0%25BB%25D1%258C%25D0%25BD%25D0%25B0%25D1%258F_%25D1%2581%25D0%25B8%25D1%2581%25D1%2582%25D0%25B5%25D0%25BC%25D0%25B0_%25D0%25BA%25D0%25BE%25D0%25BE%25D1%2580%25D0%25B4%25D0%25B8%25D0%25BD%25D0%25B0%25D1%2582%23%D0%B0%D0%B1%D1%81%D1%86%D0%B8%D1%81%D1%81%D0%B0)
- [Элемент Викиданных](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q62912 "Ссылка на связанный элемент репозитория данных [g]")

### Печать/экспорт

- [Скачать как PDF](/w/index.php?title=%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:DownloadAsPdf&page=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&action=show-download-screen "Скачать эту страницу как файл PDF")
- [Версия для печати](/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&printable=yes "Версия этой страницы для печати [p]")

### В других проектах

- [Викисклад](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Cartesian_coordinates)

### На других языках

- [Afrikaans](https://af.wikipedia.org/wiki/Cartesiese_ko%C3%B6rdinatestelsel "Cartesiese koördinatestelsel — африкаанс")
- [العربية](https://ar.wikipedia.org/wiki/%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85_%D8%A5%D8%AD%D8%AF%D8%A7%D8%AB%D9%8A%D8%A7%D8%AA_%D8%AF%D9%8A%D9%83%D8%A7%D8%B1%D8%AA%D9%8A%D8%A9 "نظام إحداثيات ديكارتية — арабский")
- [Asturianu](https://ast.wikipedia.org/wiki/Coordenaes_cartesianes "Coordenaes cartesianes — астурийский")
- [Azərbaycanca](https://az.wikipedia.org/wiki/Karteziyan_koordinat_sistemi "Karteziyan koordinat sistemi — азербайджанский")
- [Башҡортса](https://ba.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%83%D1%80%D0%B0_%D0%BC%D3%A9%D0%B9%D3%A9%D1%88%D0%BB%D3%A9_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B0%D0%BB%D0%B0%D1%80_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0%D2%BB%D1%8B "Тура мөйөшлө координаталар системаһы — башкирский")
- [Български](https://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0 "Декартова координатна система — болгарский")
- [বাংলা](https://bn.wikipedia.org/wiki/%E0%A6%95%E0%A6%BE%E0%A6%B0%E0%A7%8D%E0%A6%A4%E0%A7%87%E0%A6%B8%E0%A7%80%E0%A6%AF%E0%A6%BC_%E0%A6%B8%E0%A7%8D%E0%A6%A5%E0%A6%BE%E0%A6%A8%E0%A6%BE%E0%A6%82%E0%A6%95_%E0%A6%AC%E0%A7%8D%E0%A6%AF%E0%A6%AC%E0%A6%B8%E0%A7%8D%E0%A6%A5%E0%A6%BE "কার্তেসীয় স্থানাংক ব্যবস্থা — бенгальский")
- [Bosanski](https://bs.wikipedia.org/wiki/Descartesov_koordinatni_sistem "Descartesov koordinatni sistem — боснийский")
- [Català](https://ca.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenades_cartesianes "Sistema de coordenades cartesianes — каталанский")
- [کوردی](https://ckb.wikipedia.org/wiki/%D8%B3%DB%8C%D8%B3%D8%AA%D9%85%DB%8C_%D9%BE%DB%86%D8%AA%D8%A7%D9%86%DB%8C_%D8%AF%DB%8E%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%AA%DB%8C "سیستمی پۆتانی دێکارتی — центральнокурдский")
- [Čeština](https://cs.wikipedia.org/wiki/Kart%C3%A9zsk%C3%A1_soustava_sou%C5%99adnic "Kartézská soustava souřadnic — чешский")
- [Чӑвашла](https://cv.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%81%D0%B5%D0%BD_%D1%82%D3%B3%D1%80_%D0%BA%C4%95%D1%82%D0%B5%D1%81%D0%BB%D0%B5_%D1%82%D1%8B%D1%82%C4%83%D0%BC%C4%95 "Координатсен тӳр кĕтесле тытăмĕ — чувашский")
- [Cymraeg](https://cy.wikipedia.org/wiki/System_gyfesurynnol_Gartesaidd "System gyfesurynnol Gartesaidd — валлийский")
- [Dansk](https://da.wikipedia.org/wiki/Kartesisk_koordinatsystem "Kartesisk koordinatsystem — датский")
- [Deutsch](https://de.wikipedia.org/wiki/Kartesisches_Koordinatensystem "Kartesisches Koordinatensystem — немецкий")
- [Ελληνικά](https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%9A%CE%B1%CF%81%CF%84%CE%B5%CF%83%CE%B9%CE%B1%CE%BD%CF%8C_%CF%83%CF%8D%CF%83%CF%84%CE%B7%CE%BC%CE%B1_%CF%83%CF%85%CE%BD%CF%84%CE%B5%CF%84%CE%B1%CE%B3%CE%BC%CE%AD%CE%BD%CF%89%CE%BD "Καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων — греческий")
- [English](https://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_coordinate_system "Cartesian coordinate system — английский")
- [Esperanto](https://eo.wikipedia.org/wiki/Kartezia_koordinato "Kartezia koordinato — эсперанто")
- [Español](https://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianas "Coordenadas cartesianas — испанский")
- [Eesti](https://et.wikipedia.org/wiki/Descartesi_koordinaadid "Descartesi koordinaadid — эстонский")
- [Euskara](https://eu.wikipedia.org/wiki/Koordenatu_kartesiar "Koordenatu kartesiar — баскский")
- [فارسی](https://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%AF%D8%B3%D8%AA%DA%AF%D8%A7%D9%87_%D9%85%D8%AE%D8%AA%D8%B5%D8%A7%D8%AA_%D8%AF%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%AA%DB%8C "دستگاه مختصات دکارتی — персидский")
- [Suomi](https://fi.wikipedia.org/wiki/Suorakulmainen_koordinaatisto "Suorakulmainen koordinaatisto — финский")
- [Français](https://fr.wikipedia.org/wiki/Coordonn%C3%A9es_cart%C3%A9siennes "Coordonnées cartésiennes — французский")
- [Gaeilge](https://ga.wikipedia.org/wiki/Comhordan%C3%A1id%C3%AD_Cairt%C3%A9iseacha "Comhordanáidí Cairtéiseacha — ирландский")
- [Galego](https://gl.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas_cartesianas "Sistema de coordenadas cartesianas — галисийский")
- [עברית](https://he.wikipedia.org/wiki/%D7%9E%D7%A2%D7%A8%D7%9B%D7%AA_%D7%A6%D7%99%D7%A8%D7%99%D7%9D_%D7%A7%D7%A8%D7%98%D7%96%D7%99%D7%AA "מערכת צירים קרטזית — иврит")
- [हिन्दी](https://hi.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%A4%E0%A5%80%E0%A4%AF_%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%A6%E0%A5%87%E0%A4%B6%E0%A4%BE%E0%A4%82%E0%A4%95_%E0%A4%AA%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%A7%E0%A4%A4%E0%A4%BF "कार्तीय निर्देशांक पद्धति — хинди")
- [Hrvatski](https://hr.wikipedia.org/wiki/Kartezijev_koordinatni_sustav "Kartezijev koordinatni sustav — хорватский")
- [Magyar](https://hu.wikipedia.org/wiki/Descartes-f%C3%A9le_koordin%C3%A1ta-rendszer "Descartes-féle koordináta-rendszer — венгерский")
- [Հայերեն](https://hy.wikipedia.org/wiki/%D4%B4%D5%A5%D5%AF%D5%A1%D6%80%D5%BF%D5%B5%D5%A1%D5%B6_%D5%AF%D5%B8%D5%B8%D6%80%D5%A4%D5%AB%D5%B6%D5%A1%D5%BF%D5%B6%D5%A5%D6%80%D5%AB_%D5%B0%D5%A1%D5%B4%D5%A1%D5%AF%D5%A1%D6%80%D5%A3 "Դեկարտյան կոորդինատների համակարգ — армянский")
- [Bahasa Indonesia](https://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_koordinat_Cartesius "Sistem koordinat Cartesius — индонезийский")
- [Ido](https://io.wikipedia.org/wiki/Karteziana_koordinataro "Karteziana koordinataro — идо")
- [Íslenska](https://is.wikipedia.org/wiki/Kartes%C3%ADusarhnitakerfi%C3%B0 "Kartesíusarhnitakerfið — исландский")
- [Italiano](https://it.wikipedia.org/wiki/Sistema_di_riferimento_cartesiano "Sistema di riferimento cartesiano — итальянский")
- [日本語](https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%9B%B4%E4%BA%A4%E5%BA%A7%E6%A8%99%E7%B3%BB "直交座標系 — японский")
- [ქართული](https://ka.wikipedia.org/wiki/%E1%83%93%E1%83%94%E1%83%99%E1%83%90%E1%83%A0%E1%83%A2%E1%83%98%E1%83%A1_%E1%83%99%E1%83%9D%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%97%E1%83%90_%E1%83%A1%E1%83%98%E1%83%A1%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%9B%E1%83%90 "დეკარტის კოორდინატთა სისტემა — грузинский")
- [Gĩkũyũ](https://ki.wikipedia.org/wiki/Cartesian_Coordinates "Cartesian Coordinates — кикуйю")
- [Қазақша](https://kk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D1%82%D1%8B%D2%9B_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D1%82%D0%B0%D1%80_%D0%B6%D2%AF%D0%B9%D0%B5%D1%81%D1%96 "Декарттық координаттар жүйесі — казахский")
- [한국어](https://ko.wikipedia.org/wiki/%EB%8D%B0%EC%B9%B4%EB%A5%B4%ED%8A%B8_%EC%A2%8C%ED%91%9C%EA%B3%84 "데카르트 좌표계 — корейский")
- [Latina](https://la.wikipedia.org/wiki/Systema_Cartesianum_coordinatarum "Systema Cartesianum coordinatarum — латинский")
- [Lietuvių](https://lt.wikipedia.org/wiki/Dekarto_koordina%C4%8Di%C5%B3_sistema "Dekarto koordinačių sistema — литовский")
- [Latviešu](https://lv.wikipedia.org/wiki/Dekarta_koordin%C4%81tu_sist%C4%93ma "Dekarta koordinātu sistēma — латышский")
- [Македонски](https://mk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BD_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC "Декартов координатен систем — македонский")
- [മലയാളം](https://ml.wikipedia.org/wiki/%E0%B4%85%E0%B4%95%E0%B5%8D%E0%B4%B7%E0%B4%82 "അക്ഷം — малаялам")
- [मराठी](https://mr.wikipedia.org/wiki/%E0%A4%95%E0%A4%BE%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%9F%E0%A5%87%E0%A4%B6%E0%A4%BF%E0%A4%AF%E0%A4%A8_%E0%A4%B8%E0%A4%B9%E0%A4%A8%E0%A4%BF%E0%A4%B0%E0%A5%8D%E0%A4%A6%E0%A5%87%E0%A4%B6%E0%A4%95_%E0%A4%AA%E0%A4%A6%E0%A5%8D%E0%A4%A7%E0%A4%A4%E0%A5%80 "कार्टेशियन सहनिर्देशक पद्धती — маратхи")
- [Bahasa Melayu](https://ms.wikipedia.org/wiki/Sistem_koordinat_Cartes "Sistem koordinat Cartes — малайский")
- [မြန်မာဘာသာ](https://my.wikipedia.org/wiki/%E1%80%80%E1%80%AC%E1%80%90%E1%80%80%E1%80%BA%E1%80%85%E1%80%AE%E1%80%B8%E1%80%9A%E1%80%94%E1%80%BA%E1%80%B8_%E1%80%80%E1%80%AD%E1%80%AF%E1%80%A9%E1%80%92%E1%80%AD%E1%80%94%E1%80%AD%E1%80%90%E1%80%BA%E1%80%85%E1%80%94%E1%80%85%E1%80%BA "ကာတက်စီးယန်း ကိုဩဒိနိတ်စနစ် — бирманский")
- [Plattdüütsch](https://nds.wikipedia.org/wiki/Karteesch_Koordinatensystem "Karteesch Koordinatensystem — нижненемецкий")
- [Nederlands](https://nl.wikipedia.org/wiki/Cartesisch_co%C3%B6rdinatenstelsel "Cartesisch coördinatenstelsel — нидерландский")
- [Norsk nynorsk](https://nn.wikipedia.org/wiki/Kartesisk_koordinatsystem "Kartesisk koordinatsystem — нюнорск")
- [Norsk bokmål](https://no.wikipedia.org/wiki/Kartesisk_koordinatsystem "Kartesisk koordinatsystem — норвежский букмол")
- [ਪੰਜਾਬੀ](https://pa.wikipedia.org/wiki/%E0%A8%95%E0%A8%BE%E0%A8%B0%E0%A8%9F%E0%A9%87%E0%A8%9C%E0%A8%BC%E0%A9%80_%E0%A8%97%E0%A9%81%E0%A8%A3%E0%A8%95_%E0%A8%AA%E0%A9%8D%E0%A8%B0%E0%A8%AC%E0%A9%B0%E0%A8%A7 "ਕਾਰਟੇਜ਼ੀ ਗੁਣਕ ਪ੍ਰਬੰਧ — панджаби")
- [Polski](https://pl.wikipedia.org/wiki/Uk%C5%82ad_wsp%C3%B3%C5%82rz%C4%99dnych_kartezja%C5%84skich "Układ współrzędnych kartezjańskich — польский")
- [Português](https://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_de_coordenadas_cartesiano "Sistema de coordenadas cartesiano — португальский")
- [Română](https://ro.wikipedia.org/wiki/Coordonate_carteziene "Coordonate carteziene — румынский")
- [Sicilianu](https://scn.wikipedia.org/wiki/Sistema_di_rifirimentu_cartisianu "Sistema di rifirimentu cartisianu — сицилийский")
- [Srpskohrvatski / српскохрватски](https://sh.wikipedia.org/wiki/Kartezijanski_koordinatni_sistem "Kartezijanski koordinatni sistem — сербскохорватский")
- [Simple English](https://simple.wikipedia.org/wiki/Cartesian_coordinate_system "Cartesian coordinate system — Simple English")
- [Slovenčina](https://sk.wikipedia.org/wiki/Kartezi%C3%A1nska_s%C3%BAstava_s%C3%BAradn%C3%ADc_(v_naju%C5%BE%C5%A1om_zmysle) "Karteziánska sústava súradníc (v najužšom zmysle) — словацкий")
- [Slovenščina](https://sl.wikipedia.org/wiki/Kartezi%C4%8Dni_koordinatni_sistem "Kartezični koordinatni sistem — словенский")
- [Shqip](https://sq.wikipedia.org/wiki/Sistemi_koordinativ_kartezian "Sistemi koordinativ kartezian — албанский")
- [Српски / srpski](https://sr.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BB%D0%B8_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82%D0%BD%D0%B8_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC "Декартов правоугли координатни систем — сербский")
- [Svenska](https://sv.wikipedia.org/wiki/Kartesiskt_koordinatsystem "Kartesiskt koordinatsystem — шведский")
- [தமிழ்](https://ta.wikipedia.org/wiki/%E0%AE%95%E0%AE%BE%E0%AE%9F%E0%AF%8D%E0%AE%9F%E0%AF%80%E0%AE%9A%E0%AE%BF%E0%AE%AF%E0%AE%A9%E0%AF%8D_%E0%AE%86%E0%AE%B3%E0%AF%8D%E0%AE%95%E0%AF%82%E0%AE%B1%E0%AF%8D%E0%AE%B1%E0%AF%81_%E0%AE%AE%E0%AF%81%E0%AE%B1%E0%AF%88%E0%AE%AE%E0%AF%88 "காட்டீசியன் ஆள்கூற்று முறைமை — тамильский")
- [ไทย](https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%9A%E0%B8%9A%E0%B8%9E%E0%B8%B4%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%94%E0%B8%84%E0%B8%B2%E0%B8%A3%E0%B9%8C%E0%B8%97%E0%B8%B5%E0%B9%80%E0%B8%8B%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%99 "ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน — тайский")
- [Türkçe](https://tr.wikipedia.org/wiki/Kartezyen_koordinat_sistemi "Kartezyen koordinat sistemi — турецкий")
- [Українська](https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BA%D0%B0%D1%80%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82 "Декартова система координат — украинский")
- [اردو](https://ur.wikipedia.org/wiki/%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%AA%DB%8C%D8%B3%DB%8C_%D9%85%D8%AA%D9%86%D8%A7%D8%B3%D9%82_%D9%86%D8%B8%D8%A7%D9%85 "کارتیسی متناسق نظام — урду")
- [Oʻzbekcha / ўзбекча](https://uz.wikipedia.org/wiki/Dekart_koordinatalar_tizimi "Dekart koordinatalar tizimi — узбекский")
- [Tiếng Việt](https://vi.wikipedia.org/wiki/H%E1%BB%87_t%E1%BB%8Da_%C4%91%E1%BB%99_Descartes "Hệ tọa độ Descartes — вьетнамский")
- [吴语](https://wuu.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%84%BF%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB "笛卡儿坐标系 — у")
- [中文](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%B0%94%E5%9D%90%E6%A0%87%E7%B3%BB "笛卡尔坐标系 — китайский")
- [粵語](https://zh-yue.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%85%92%E5%9D%90%E6%A8%99%E7%B3%BB%E7%B5%B1 "笛卡兒坐標系統 — кантонский")

[Править ссылки](https://www.wikidata.org/wiki/Special:EntityPage/Q62912#sitelinks-wikipedia "Править ссылки на другие языки")

- Эта страница в последний раз была отредактирована 20 мая 2024 в 09:16.
- Текст доступен по [лицензии Creative Commons «С указанием авторства — С сохранением условий» (CC BY-SA)](//creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.ru); в отдельных случаях могут действовать дополнительные условия.
  Подробнее см. [Условия использования](//foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Terms_of_Use/ru).


  Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации [«Фонд Викимедиа» (Wikimedia Foundation, Inc.)](//wikimediafoundation.org/ru/)

- [Политика конфиденциальности](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Privacy_policy/ru)
- [Описание Википедии](/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%9E%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5)
- [Отказ от ответственности](/wiki/%D0%92%D0%B8%D0%BA%D0%B8%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F:%D0%9E%D1%82%D0%BA%D0%B0%D0%B7_%D0%BE%D1%82_%D0%BE%D1%82%D0%B2%D0%B5%D1%82%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8)
- [Свяжитесь с нами](//ru.wikipedia.org/wiki/Википедия:Контакты)
- [Кодекс поведения](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Policy:Universal_Code_of_Conduct/ru)
- [Разработчики](https://developer.wikimedia.org)
- [Статистика](https://stats.wikimedia.org/#/ru.wikipedia.org)
- [Заявление о куки](https://foundation.wikimedia.org/wiki/Special:MyLanguage/Policy:Cookie_statement)
- [Мобильная версия](//ru.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D1%8F%D0%BC%D0%BE%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BA%D0%BE%D0%BE%D1%80%D0%B4%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D1%82&mobileaction=toggle_view_mobile#абсцисса)

- [![Wikimedia Foundation](/static/images/footer/wikimedia-button.svg)](https://wikimediafoundation.org/)
- [![Powered by MediaWiki](/w/resources/assets/poweredby_mediawiki.svg)](https://www.mediawiki.org/)