Vznik a základy kvantové mechaniky :: MEF - Encyklopedie fyziky
Kvantová mechanika zkoumá obecný pohyb částic v prostoru pod vlivem různých sil (Coulombovských elektrostatických sil, jaderných sil, …) tím, že ...
uzly
Situace je analogická vzniku vlny na napnuté struně u kytary. Struna přitom ale nemůže kmitat jakkoliv, ale jen tak, aby se po celé délce struny rozložil celočíselný počet půlvln; v místech upevnění struny jsou přitom <anchor>uzly</anchor> vzniklého stojatého vlnění.
Odraz vlnění v řadě bodů, stojaté vlnění :: MEF
Odraz vlnění v řadě bodů, stojaté vlnění :: MEF

# [Encyklopedie fyziky](/)

- [Hledat](/main.search/ "Hledat")
- \|
- [Nová multimédia](/main.multimedia/latest/ "Nová multimédia")
- \|
- [Verze pro tisk](/main.article/print/168-odraz-vlneni-v-rade-bodu-stojate-vlneni "Verze pro tisk")
- \|
- Článek


- 2016-11-08 20:33:19
- [Pdf](/main.article/pdf/168-odraz-vlneni-v-rade-bodu-stojate-vlneni)

[Hlavní strana](/)

»
[MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ](/main.article/view/150-mechanicke-kmitani-a-vlneni)

»
[MECHANICKÉ VLNĚNÍ](/main.article/view/153-mechanicke-vlneni)

» Odraz vlnění v řadě bodů, stojaté vlnění



[«](/main.article/view/167-interference-vlneni "Předchozí článek: Interference vlnění") [»](/main.article/view/169-chveni-mechanickych-soustav "Následující článek: Chvění mechanických soustav")

# Odraz vlnění v řadě bodů, stojaté vlnění

Postupuje-li [vlnění](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/165-vznik-a-druhy-vlneni "Odkazuje na: Vznik a druhy vlnění") řadou bodů a dospěje-li na konec této řady, nastává [odraz vlnění](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/184-odraz-vlneni "Odkazuje na: Odraz vlnění") a [vlna](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/165-vznik-a-druhy-vlneni "Odkazuje na: Vznik a druhy vlnění") se vrací zpět. Na konci může dojít ke dvěma „typům konce“ řady bodů:


1\. pevný konec \- dochází k odrazu vlnění s [opačnou fází](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/157-faze-kmitaveho-pohybu "Odkazuje na: Fáze kmitavého pohybu"), tj. dospěl-li k pevnému konci nejdříve vrch a pak důl vlny, po odrazu je situace opačná - jako první se vrací důl a pak vrch vlny (viz obr. 35)


Pevný konec lze zrealizovat např. pomocí gumové hadice upevněné ke skobě ve zdi. Nebo dětskou barevnou [pružinou](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/182-kmitani-zpusobene-silou-pruznosti "Odkazuje na: Kmitání způsobené silou pružnosti"), kterou vezmeme do ruky, necháme viset svisle dolů a rozvlníme v příčném směru. Přitom druhý konec pružiny zatížíme těžkým závažím nebo přišlápneme botou. Odraz na pevném konci je pak dobře patrný.


2\. volný konec \- dochází k odrazu se [stejnou fází](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/167-interference-vlneni "Odkazuje na: Interference vlnění"), tj. dospěje-li k volnému konci nejdříve vrch a pak důl vlny, po odrazu se pohybuje vrch a důl ve stejném pořadí - tj. nejdříve se vrací vrch a pak důl vlny (obr. 36)


Volný konec lze realizovat např. volně visící dětské pružiny, volně visícího lana nebo pomocí gumové hadice připevněné ke skobě ve zdi. Tentokráte je třeba ale mezi hadici a skobu přidat kousek provázku.


![](/data/MKV_vlneni_soubory/image026.png)![](/data/MKV_vlneni_soubory/image027.png)Obr. 35Obr. 36

Možná se zdá, že obrázky jsou k textu přiřazeny naopak, ale není tomu tak! Jsou přiřazeny dobře!!! Znovu si přečtěte rozdíl mezi pevným a volným koncem a sledujte pozorně obrázky.


Kmitá-li jeden konec pružného vlákna trvale harmonicky, postupuje vlnění k jeho pevnému konci, tam se odráží a vrací se zpět ke zdroji a dochází ke skládání (interferenci) přímého a odraženého vlnění. Obě tato vlnění postupují stejnými [rychlostmi](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/6-rychlost-hmotneho-bodu "Odkazuje na: Rychlost hmotného bodu") opačného směru. U výsledného vlnění je amplituda [výchylek](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/151-kmitavy-pohyb "Odkazuje na: Kmitavý pohyb") jednotlivých bodů různá a průběh vlnění na vlákně vytváří dojem, že vlna jako by „stojí“ na místě. Tento typ vlnění se nazývá **stojaté vlnění**.


Stojaté vlnění vzniká interferencí postupného přímého vlnění a vlnění odraženého od pevného konce daného prostředí.


Vznik stojatého vlnění je graficky znázorněn na obr. 37; stojaté vlnění vzniká grafickou superpozicí dvou stejných vlnění postupujících opačným směrem proti sobě. Je vidět, že bod _M_, v němž se obě vlnění setkávají v čase ![](/data/MKV_vlneni_soubory/image028.png), kmitá s největší [amplitudou výchylky](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/156-harmonicke-kmitani "Odkazuje na: Harmonické kmitání").


![](/data/MKV_vlneni_soubory/image029.png)Obr. 37

„Zelená“ vlna se šíří zleva doprava, „modrá“ zprava do leva. Vlnění jsou zobrazena vždy po jedné čtvrtině [periody](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/15-pohyb-hmotneho-bodu-po-kruznici "Odkazuje na: Pohyb hmotného bodu po kružnici").


Kmitna stojatého vlnění je bod, který kmitá s maximální amplitudou.


Vzdálenost dvou sousedních kmiten je ![](/data/MKV_vlneni_soubory/image030.png). Na poloviční vzdálenosti mezi dvěma kmitnami je **uzel.**

Uzel stojatého vlnění je bod, který zůstává v [klidu](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/2-mechanicky-pohyb "Odkazuje na: Mechanický pohyb") (tj. jeho amplituda je nulová).


Zásadní rozdíly mezi vlněním postupným a stojatým:


1\. Při [postupném vlnění](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/165-vznik-a-druhy-vlneni "Odkazuje na: Vznik a druhy vlnění") kmitají všechny body se stejnou amplitudou, ale různou fází. Fáze se šíří rychlostí ![](/data/MKV_vlneni_soubory/image031.png), která se také označuje jako **fázová rychlost**. Postupným vlněním se přenáší [energie](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/50-zakon-zachovani-energie "Odkazuje na: Zákon zachování energie").


Vlnění na vodní hladině po dopadu kamene, …


2\. Při stojatém vlnění kmitají všechny body mezi dvěma uzly se stejnou fází, ale různou amplitudou výchylky (závislé na poloze bodu). Energie se nepřenáší, pouze se mění [potenciální energie pružnosti](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/161-energie-mechanickeho-oscilatoru-a-jeji-premeny "Odkazuje na: Energie mechanického oscilátoru a její přeměny") v kinetickou a naopak.


Stojaté vlnění studovat např. pomocí gumové hadice, jejíž jeden konec připevníme ke skobě ve zdi, klice zavřeného okna, … a druhý vezmeme do ruky. Budeme-li tímto koncem hadice kmitat, vytvoří se na ní stojaté vlnění. To poznáme podle charakteristických „buřtíků“, které na hadici vzniknou (viz obr. 38). Počet „buřtíků“ závisí na [frekvenci](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/15-pohyb-hmotneho-bodu-po-kruznici "Odkazuje na: Pohyb hmotného bodu po kružnici") [kmitání](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/151-kmitavy-pohyb "Odkazuje na: Kmitavý pohyb") hadice: s rostoucí frekvencí roste i počet „buřtíků“ a jejich vytvoření je náročnější.


Pokud bychom vyfotografovali s dlouhou expoziční dobou průběh právě popsaného [experimentu](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/136-obsah-a-metody-fyziky "Odkazuje na: Obsah a metody fyziky") tak, že směr pohledu z [fotoaparátu](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/507-fotograficky-pristroj "Odkazuje na: Fotografický přístroj") na vlnící se hadici by byl kolmý na rovinu, v níž hadice kmitá, získali bychom fotografii podobnou obr. 38. Na ní by byly jasně vidět uzly a kmitny stojatého vlnění.


Pokud bychom stejným způsobem vyfotografovali vlnění postupné, získáme fotografii podobnou obr. 39. U postupného vlnění projde každý kmitající bod všemi polohami - zaujme každou výchylku z intervalu ![](/data/MKV_vlneni_soubory/image032.png).


![](/data/MKV_vlneni_soubory/image033.jpg)![](/data/MKV_vlneni_soubory/image034.jpg)Obr. 38Obr. 39

Stojaté vlnění může být příčné i podélné. Stojaté vlnění příčné je [zdrojem zvuku](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/214-akustika-a-jeji-deleni "Odkazuje na: Akustika a její dělení") u [strunných nástrojů](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/199-strunne-nastroje "Odkazuje na: Strunné nástroje") (kytara, housle, …), zatímco stojaté vlnění podélné vzduchového sloupce v duté části nástroje je příčinou [zvuku](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/152-zvukove-vlneni "Odkazuje na: ZVUKOVÉ VLNĚNÍ") u dechových nástrojů (klarinet, trubka, …). Toto stojaté vlnění označujeme jako **[chvění](http://fyzika.jreichl.com/index.php/main.article/view/169-chveni-mechanickych-soustav "Odkazuje na: Chvění mechanických soustav")**.


### Externí odkazy

- [Odraz vlnění na pevném a volném konci prostředí](http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/reflect/reflect.html "Texty a aplety") \- názorné aplety zobrazující rozdíl chování vlnění na pevném a na volném konci prostředí, kterým se vlna šíří. Stránky jsou Dana Russella z Kettering University v USA.
- [Vznik stojatého vlnění](http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/SWR/SWR.html "Texty a aplety") \- aplety zobrazující vznik stojatého vlnění; stránky jsou Dana Russella z Kettering University v USA.
- [Příčné stojaté vlnění](http://www.walter-fendt.de/ph14cz/stwaverefl_cz.htm "Aplet") \- simulace vzniku příčného stojatého vlnění.
- [Podélné stojaté vlnění](http://www.walter-fendt.de/ph14cz/stlwaves_cz.htm "Aplet") \- simulace vzniku podélného stojatého vlnění v trubici. Zda budou konce trubice otevřené nebo uzavřené, lze volit.

### Multimedialní obsah

![](/images/FileTypes/mp3.gif)[Audio č.1](/main.article/audio/168-odraz-vlneni-v-rade-bodu-stojate-vlneni?file=mkv_vln_0040.mp3)\[2.13 MB\]\[[Uložit](/main.downloads/file/?storageType=data%2Fmultimedia&relPath=%2F%5B%2B%5DMECHANICKE_KMITANI_A_VLNENI%2Fodraz_vlneni_v_rade_bodu%2C_stojate_vlneni%2Fmkv_vln_0040.mp3)\]![](/images/FileTypes/wmv.gif)[mkv vlneni odraz pevny konec](/main.article/video/168-odraz-vlneni-v-rade-bodu-stojate-vlneni?file=mkv_vlneni_odraz_pevny_konec.wmv)\[338.39 kB\]\[[Uložit](/main.downloads/file/?storageType=data%2Fmultimedia&relPath=%2F%5B%2B%5DMECHANICKE_KMITANI_A_VLNENI%2Fodraz_vlneni_v_rade_bodu%2C_stojate_vlneni%2Fmkv_vlneni_odraz_pevny_konec.wmv)\]![](/images/FileTypes/wmv.gif)[mkv vlneni odraz volny konec](/main.article/video/168-odraz-vlneni-v-rade-bodu-stojate-vlneni?file=mkv_vlneni_odraz_volny_konec.wmv)\[339.79 kB\]\[[Uložit](/main.downloads/file/?storageType=data%2Fmultimedia&relPath=%2F%5B%2B%5DMECHANICKE_KMITANI_A_VLNENI%2Fodraz_vlneni_v_rade_bodu%2C_stojate_vlneni%2Fmkv_vlneni_odraz_volny_konec.wmv)\]![](/images/FileTypes/wmv.gif)[mkv vlneni stojate](/main.article/video/168-odraz-vlneni-v-rade-bodu-stojate-vlneni?file=mkv_vlneni_stojate.wmv)\[632.37 kB\]\[[Uložit](/main.downloads/file/?storageType=data%2Fmultimedia&relPath=%2F%5B%2B%5DMECHANICKE_KMITANI_A_VLNENI%2Fodraz_vlneni_v_rade_bodu%2C_stojate_vlneni%2Fmkv_vlneni_stojate.wmv)\]

X

**2.1 \|** [KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU](/main.article/view/120-kmitani-mechanickeho-oscilatoru)

**2.1.1 \|** [Kmitavý pohyb](/main.article/view/151-kmitavy-pohyb)

**2.1.2 \|** [Harmonické kmitání](/main.article/view/156-harmonicke-kmitani)

**2.1.3 \|** [Rychlost a zrychlení kmitavého pohybu](/main.article/view/155-rychlost-a-zrychleni-kmitaveho-pohybu)

**2.1.4 \|** [Fáze kmitavého pohybu](/main.article/view/157-faze-kmitaveho-pohybu)

**2.1.5 \|** [Grafy popisující mechanický oscilátor](/main.article/view/158-grafy-popisujici-mechanicky-oscilator)

**2.1.6 \|** [Složené kmitání](/main.article/view/159-slozene-kmitani)

**2.1.6.1 \|** [\*\*\*Skládání dvou kolmých kmitů](/main.article/view/180-skladani-dvou-kolmych-kmitu)

**2.1.6.2 \|** [\*\*\*Rázy](/main.article/view/181-razy)

**2.1.7 \|** [Dynamika kmitavého pohybu](/main.article/view/160-dynamika-kmitaveho-pohybu)

**2.1.7.1 \|** [Kmitání způsobené silou pružnosti](/main.article/view/182-kmitani-zpusobene-silou-pruznosti)

**2.1.7.2 \|** [Kmitání způsobené tíhovou silou - kyvadlo](/main.article/view/183-kmitani-zpusobene-tihovou-silou-kyvadlo)

**2.1.7.2.1 \|** [Matematické kyvadlo](/main.article/view/205-matematicke-kyvadlo)

**2.1.7.2.2 \|** [\*\*\*Fyzické kyvadlo](/main.article/view/206-fyzicke-kyvadlo)

**2.1.7.2.3 \|** [\*\*\*Kónické kyvadlo](/main.article/view/207-konicke-kyvadlo)

**2.1.7.2.4 \|** [\*\*\*Blackburnovo kyvadlo](/main.article/view/28-blackburnovo-kyvadlo)

**2.1.7.2.5 \|** [\*\*\*Torzní kyvadlo](/main.article/view/913-torzni-kyvadlo)

**2.1.8 \|** [Energie mechanického oscilátoru a její přeměny](/main.article/view/161-energie-mechanickeho-oscilatoru-a-jeji-premeny)

**2.1.9 \|** [Tlumené kmitání](/main.article/view/162-tlumene-kmitani)

**2.1.10 \|** [Nucené kmitání mechanického oscilátoru](/main.article/view/163-nucene-kmitani-mechanickeho-oscilatoru)

**2.1.11 \|** [Rezonance mechanického oscilátoru](/main.article/view/164-rezonance-mechanickeho-oscilatoru)

**2.2 \|** [MECHANICKÉ VLNĚNÍ](/main.article/view/153-mechanicke-vlneni)

**2.2.1 \|** [Vlnění](/main.article/view/215-vlneni)

**2.2.2 \|** [Vznik a druhy vlnění](/main.article/view/165-vznik-a-druhy-vlneni)

**2.2.3 \|** [Rovnice postupného vlnění](/main.article/view/166-rovnice-postupneho-vlneni)

**2.2.4 \|** [Interference vlnění](/main.article/view/167-interference-vlneni)

**2.2.5 \|** [Odraz vlnění v řadě bodů, stojaté vlnění](/main.article/view/168-odraz-vlneni-v-rade-bodu-stojate-vlneni)

**2.2.6 \|** [Chvění mechanických soustav](/main.article/view/169-chveni-mechanickych-soustav)

**2.2.7 \|** [Vlnění v izotropním prostředí](/main.article/view/170-vlneni-v-izotropnim-prostredi)

**2.2.8 \|** [Odraz a lom vlnění](/main.article/view/171-odraz-a-lom-vlneni)

**2.2.8.1 \|** [Odraz vlnění](/main.article/view/184-odraz-vlneni)

**2.2.8.2 \|** [Lom vlnění](/main.article/view/185-lom-vlneni)

**2.2.9 \|** [Ohyb vlnění](/main.article/view/172-ohyb-vlneni)

**2.3 \|** [ZVUKOVÉ VLNĚNÍ](/main.article/view/152-zvukove-vlneni)

**2.3.1 \|** [Akustika a její dělení](/main.article/view/214-akustika-a-jeji-deleni)

**2.3.2 \|** [Zdroje zvuku](/main.article/view/173-zdroje-zvuku)

**2.3.2.1 \|** [Základní dělení zvuků](/main.article/view/186-zakladni-deleni-zvuku)

**2.3.2.2 \|** [Složené tóny a Fourierova transformace](/main.article/view/187-slozene-tony-a-fourierova-transformace)

**2.3.2.3 \|** [\*\*\*Vznik lidského hlasu](/main.article/view/188-vznik-lidskeho-hlasu)

**2.3.3 \|** [Šíření zvuku](/main.article/view/174-sireni-zvuku)

**2.3.3.1 \|** [Rychlost zvuku](/main.article/view/189-rychlost-zvuku)

**2.3.3.2 \|** [\*\*\*Rázová vlna](/main.article/view/190-razova-vlna)

**2.3.4 \|** [\*\*\*Dopplerův jev (efekt)](/main.article/view/175-doppleruv-jev-efekt)

**2.3.4.1 \|** [Pohybující se zdroj](/main.article/view/191-pohybujici-se-zdroj)

**2.3.4.2 \|** [Pohybující se pozorovatel](/main.article/view/192-pohybujici-se-pozorovatel)

**2.3.4.3 \|** [Pohyb pozorovatele i zdroje](/main.article/view/193-pohyb-pozorovatele-i-zdroje)

**2.3.5 \|** [Vlastnosti zvuku](/main.article/view/176-vlastnosti-zvuku)

**2.3.5.1 \|** [Výška zvuku](/main.article/view/194-vyska-zvuku)

**2.3.5.2 \|** [Barva tónu](/main.article/view/195-barva-tonu)

**2.3.5.3 \|** [Hlasitost a intenzita zvuku](/main.article/view/196-hlasitost-a-intenzita-zvuku)

**2.3.5.3.1 \|** [Základní definice](/main.article/view/208-zakladni-definice)

**2.3.5.3.2 \|** [\*\*\*Dodatky](/main.article/view/209-dodatky)

**2.3.5.3.3 \|** [\*\*\*Weber - Fechnerův psychofyzikální zákon](/main.article/view/210-weber-fechneruv-psychofyzikalni-zakon)

**2.3.5.3.4 \|** [Fyziologické vnímání zvuku](/main.article/view/211-fyziologicke-vnimani-zvuku)

**2.3.5.4 \|** [\*\*\*Maskování zvuku](/main.article/view/1179-maskovani-zvuku)

**2.3.6 \|** [\*\*\*Zvuk v otevřeném prostoru](/main.article/view/1189-zvuk-v-otevrenem-prostoru)

**2.3.6.1 \|** [Bodový zdroj ve volném prostoru](/main.article/view/1190-bodovy-zdroj-ve-volnem-prostoru)

**2.3.6.2 \|** [Zdroj vyzařující do polokulového prostoru](/main.article/view/1191-zdroj-vyzarujici-do-polokuloveho-prostoru)

**2.3.6.3 \|** [Přímkový zdroj hluku](/main.article/view/1192-primkovy-zdroj-hluku)

**2.3.6.4 \|** [Vliv atmosféry a vegetace](/main.article/view/1193-vliv-atmosfery-a-vegetace)

**2.3.7 \|** [\*\*\*Zvuk v uzavřeném prostoru](/main.article/view/1180-zvuk-v-uzavrenem-prostoru)

**2.3.7.1 \|** [Odraz zvuku, pohlcování zvuku](/main.article/view/197-odraz-zvuku-pohlcovani-zvuku)

**2.3.7.2 \|** [Ozvěna](/main.article/view/1181-ozvena)

**2.3.7.3 \|** [Dozvuk, doba dozvuku](/main.article/view/1182-dozvuk-doba-dozvuku)

**2.3.7.4 \|** [Výpočet doby dozvuku](/main.article/view/1183-vypocet-doby-dozvuku)

**2.3.7.4.1 \|** [Sabineho vzorec](/main.article/view/1184-sabineho-vzorec)

**2.3.7.4.2 \|** [Eyringův vzorec](/main.article/view/1185-eyringuv-vzorec)

**2.3.7.4.3 \|** [Millingtonův vzorec](/main.article/view/1186-millingtonuv-vzorec)

**2.3.7.4.4 \|** [Měření doby dozvuku](/main.article/view/1187-mereni-doby-dozvuku)

**2.3.7.5 \|** [Zvuková izolace a vzduchová neprůzvučnost](/main.article/view/1188-zvukova-izolace-a-vzduchova-nepruzvucnost)

**2.3.7.6 \|** [Zvukovod](/main.article/view/1194-zvukovod)

**2.3.7.7 \|** [Akustické úpravy prostoru](/main.article/view/1195-akusticke-upravy-prostoru)

**2.3.7.7.1 \|** [Obklady z pórovitých materiálů](/main.article/view/1196-obklady-z-porovitych-materialu)

**2.3.7.7.2 \|** [Kmitající membrány a desky](/main.article/view/1197-kmitajici-membrany-a-desky)

**2.3.7.7.3 \|** [Dutinové rezonátory](/main.article/view/1198-dutinove-rezonatory)

**2.3.7.7.4 \|** [Kombinované pohlcovače](/main.article/view/1199-kombinovane-pohlcovace)

**2.3.8 \|** [\*\*\*Akustičnost sálů](/main.article/view/1200-akusticnost-salu)

**2.3.8.1 \|** [Základní charakteristiky](/main.article/view/1201-zakladni-charakteristiky)

**2.3.8.2 \|** [Vlnová akustika](/main.article/view/1202-vlnova-akustika)

**2.3.8.3 \|** [Geometrická akustika](/main.article/view/1203-geometricka-akustika)

**2.3.8.4 \|** [Restaurační efekt](/main.article/view/1204-restauracni-efekt)

**2.3.9 \|** [\*\*\*Zdroje hudebních zvuků](/main.article/view/177-zdroje-hudebnich-zvuku)

**2.3.9.1 \|** [Strunné nástroje](/main.article/view/199-strunne-nastroje)

**2.3.9.2 \|** [Píšťaly](/main.article/view/198-pistaly)

**2.3.9.3 \|** [Podélně se chvějící tyče](/main.article/view/200-podelne-se-chvejici-tyce)

**2.3.10 \|** [\*\*\*Ucho](/main.article/view/178-ucho)

**2.3.10.1 \|** [Stavba a popis](/main.article/view/201-stavba-a-popis)

**2.3.10.2 \|** [Účinek hluku na lidský organismus](/main.article/view/202-ucinek-hluku-na-lidsky-organismus)

**2.3.11 \|** [Ultrazvuk a infrazvuk](/main.article/view/179-ultrazvuk-a-infrazvuk)

**2.3.11.1 \|** [Ultrazvuk](/main.article/view/203-ultrazvuk)

**2.3.11.1.1 \|** [Použití ultrazvuku](/main.article/view/212-pouziti-ultrazvuku)

**2.3.11.1.2 \|** [\*\*\*Ultrazvuk v lékařství](/main.article/view/217-ultrazvuk-v-lekarstvi)

**2.3.11.1.3 \|** [\*\*\*Negativní vliv](/main.article/view/213-negativni-vliv)

**2.3.11.2 \|** [Infrazvuk](/main.article/view/204-infrazvuk)

Copyright © 2006 - 2024,
Encyklopedie podléhá [licenci CC](/main.information/about-project/#licence),
[Jaroslav Reichl](http://www.jreichl.com),
[Martin Všetička](http://www.martinvseticka.eu), [Podpora vývoje](/main.information/donations/)

Partnerský web [Online Domain Tools](http://online-domain-tools.com)