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Simulación numérica y validación-verificación de la dinámica de fluidos y la transferencia de calor en recintos |
ASSENSI OLIVA, C.D. PÉREZ SEGARRA, F. XAVIER TRIAS, JOAQUIM RIGOLA del Centre Tecnològic de Transferència de Calor de la Universitat Politecnica de Catalunya (CTTC UPC)
Este artículo fue publicado originalmente en CLIMA NOTICIAS – Colaborador Cluster Indoor Air Quality (IAQ). A continuación se analizan la Dinámica de Fluidos Computacional y la Transferencia de Calor (CFD&HT) como herramienta esencial en el diseño óptimo de sistemas HVAC para la predicción y determinación de la calidad del aire (IAQ) en recintos.
1 LOS ORÍGENES DEL CFD
2 USO DE ORDENADORES PARALELOS
3 MODELIZACIÓN DE LA TURBULENCIA
4 LOS GRANDES RETOS DEL FUTURO
5 HVAC Y OTRAS APLICACIONES
A partir de este potencial se podrían sistemáticamente considerar diferentes opciones de diseño: geometrías, condiciones de contorno espaciales y temporales, etc. y seleccionar los diseños óptimos para cada situación. Esto sería posible e inmediato si tuviéramos la solución analítica de las ecuaciones de conservación de energía, masa y cantidad de movimiento: las ecuaciones de Navier-Stokes, un sistema de ecuaciones diferenciales con derivadas parciales, no lineales y fuertemente acopladas.
La solución analítica solo se ha logrado para situaciones muy simplificadas y, si bien han sido muy útiles para parametrizar situaciones sencillas, pero reiteradamente presentes en sistemas y equipos de HVAC, no nos permiten simular el conjunto de situaciones y condiciones que se encuentran en cualquier instalación por simple
Desde los años 60-70 del siglo pasado los métodos en CFD&HT (Computational Fluid Dynamics & Heat Transfer), consistentes en subdividir los espacios a estudiar en pequeños volúmenes finitos (VF) y exigir en cada uno de ellos el cumplimiento en forma discreta (no infinitesimal) de las ecuaciones de conservación antes comentadas, nos abre la puerta a poder tener en forma discreta (incremento a incremento de espacio y de tiempo si es un transitorio) los campos de las variables dependientes que nos interesen.
El problema es que para que la solución sea correcta / precisa suele ser necesaria una discretización muy fina (millones, centenares de millones de volúmenes finitos, según sea la medida, forma y las condiciones de contorno: caudales entrantes y salientes del dominio).
Ecuaciones de Navier-Stokes (en este caso regularizadas) extraídas del famoso artículo de Jean Leray “Sur le
mouvement d’un liquide visqueux emplissant l’espace” Acta Mathematica. 63: 193–248 (1934). En este trabajo, J.Leray demostró la existencia y unicidad de las soluciones de Navier-Stokes para casos bidimensionales. Para casos tridimensionales el problema continúa abierto. De hecho, es uno de los siete problemas del milenio propuestos por Clay Mathematics Institute en el año 2000.
USO DE ORDENADORES PARALELOS
Los primeros ordenadores para intentar hacer lo que hoy en día le llamamos HPC (High Performance Computing), primeros CRAY (bastante más lentos que un portátil de la actualidad), se promovieron para resolver precisamente estas ecuaciones numéricamente. Lamentablemente no para cuestiones de HVAC u otras a nuestro entender útiles para el bienestar, sino para utilidades militaristas.
Al aparecer los PCs se dio una coyuntura curiosa y apasionante hacia finales de los años 90: durante unos años algunos entornos universitarios construyeron clústeres de PCs con un potencial de cálculo de un orden de magnitud superior a los CRAYs de última generación. Fue entonces, a principios de los años 2000, cuando surgieron fabricantes ensambladores de procesadores (básicamente de Intel y AMD), configurando una estructura/tecnología tal como son hoy las infraestructuras de HPC. Como más cercanos podríamos decir el MareNostrum 4 y el pequeño clúster del CTTC-UPC.
MODELIZACIÓN DE LA TURBULENCIA
De lo que hemos estado hablando es el DNS (Direct Numerical Simulation), resolver las ecuaciones de Navier-Stokes numéricamente con toda su complejidad (sin ningún tipo de modelo de turbulencia). Esta metodología, si podemos hacer las mallas de discretización suficientemente densas, nos da un potencial prácticamente equivalente al que tendríamos si tuviéramos las soluciones analíticas de les ecuaciones.
Asimismo, con las disponibilidades de cálculo actuales solo podemos resolver espacios reducidos y con condiciones de contorno de entrada de flujos a bajas velocidades. Esto pasa en todos los campos del CFD&HT, tanto para situaciones de HVAC, como de aerodinámica, combustión, fenómenos bifásicos… Aún y con las continuas mejoras de la potencia de cálculo de nuestros ordenadores, esta limitación continuará existiendo en las próximas décadas.[1]
Muchas de las simulaciones que se hacen de CFD&HT tienen un cierto grado de incertitud porque las mallas no son suficientemente densas (problema básicamente de potencia de cálculo) y/o porque es necesario simplificar las discretizaciones numéricas de les ecuaciones sacrificando parte de la física presente.
El estado del arte actual está en afinar estas simplificaciones sacrificando el mínimo de la física presente, de manera que con el mínimo de VF tengamos soluciones aceptables. Estaríamos hablando de los diferentes modelos de turbulencia.
De más a menos nivel de modelización encontraríamos en primer lugar el modelo tipo RANS (Reynolds Average Navier-Stokes) donde se resolverían las ecuaciones de Navier-Stokes promediadas en el tiempo. Tienen un coste de cálculo relativamente bajo (lo podemos llegar a resolver con un laptop en minutos), pero con un nivel de modelización e incertitud bastante elevados especialmente en aplicaciones típicas de HVAC. En el otro extremo encontraríamos las simulaciones DNS que hemos comentado antes donde el tiempo de cálculo puede ser fácilmente de días, semanas, meses… usando centenares o miles de CPUs en paralelo[2] [3].
Evidentemente estos tipos de simulaciones no son viables para aplicaciones de HVAC, tanto por el coste de cálculo (solo el coste de electricidad de una sola simulación puede ser de miles de euros) como por el tiempo de ejecución.
Resumen de las diferentes metodologías CFD para resolver flujos turbulentos.
Ahora bien, este tipo de simulación es clave para poder disponer de soluciones de referencia para calibrar los diferentes modelos de turbulencia y/o para entender mejor la fenomenología del flujo y cuales limitaciones pueden tener los modelos.
A medio camino entre el DNS y el RANS tendríamos el que se conoce como a LES (Large-Eddy Simulation): básicamente sería la misma metodología de resolución que en los casos DNS, pero con una malla mucho menos densa. De aquí viene el nombre de LES, de la idea que solo se resuelvan las escalas más grandes. Podríamos estar hablando de reducciones del nombre de VFs de tres órdenes de magnitud y de reducción del nombre de pasos temporales de un orden de magnitud.
Evidentemente esta reducción en la resolución espacial (y temporal) del problema implica que estas escalas más pequeñas se tienen que modelar adecuadamente. Aquí estaríamos hablando de los diferentes modelos de las escales más pequeñas de la turbulencia donde el CTTC tiene una vasta experiencia tanto a nivel de simulación como a nivel desarrollo de este tipo de modelos[4].
Aun exigiendo un cierto grado de modelización, estos modelos LES funcionan muy bien por una gran variedad de aplicaciones incluyendo HVAC. Aun así, aunque cada vez están penetrando más en ciertas aplicaciones industriales, en muchos casos estos tipos de simulaciones continúan siendo demasiado costosas o lentas para utilizarlas de manera rutinaria en las fases de diseño de sistemas HVAC.
La principal problemática (de hecho, es la que limita un uso más extenso) es la necesidad inherente de resolver adecuadamente (casi como si fuera un DNS) las regiones próximas a las paredes donde tenemos capas límite que pueden o no separar-se dependiendo de les condiciones de trabajo del sistema (un ejemplo de esto es el nombrado efecto Coandă que podemos observar en muchos sistemas de ventilación y también en una tradición muy catalana como ‘l’ou com balla’). Las capas de fluido (aire o agua) más cercanas a las paredes juegan un papel determinante en la dinámica de estas capas límite.
El problema es que estas regiones de fluido son extremadamente finas y su correcta resolución numérica implica usar VF (también pasos de tiempo) muy y muy pequeñas implicando un coste de cálculo elevado. Con el objetivo de mitigar estos costes computacionales asociados en resolver estas regiones de fluido más cercanas a las paredes es donde aparecen los modelos Hybridos RANS-LES (básicamente la zona próxima a las paredes es resuelta con RANS mientras que la otra parte del domino es resuelta con LES) y el nombrado WMLES (Wall-modeled LES) donde en vez de resolver estas zonas cercanas a las paredes modelan usando modelos de capa limite.
Superordenador Fugaku situado en RIKEN Center for Computational Science de Kobe (Japón). Actualmente es el más potente del mundo según el ranking del Top-500.
Diferentes configuraciones del clúster de PCs JFF en las instalaciones del CTTC (período: 1999-2010) y la configuración actual (período 2011-2021).
LOS GRANDES RETOS DEL FUTURO
Actualmente, disponemos de un amplio abanico de metodologías de CFD que van des de los modelos RANS hasta las simulaciones DNS. Todas ellas de gran utilidad siempre que se usen en el contexto adecuado y con los conocimientos que requieren por parte del usuario. En el CTTC hemos trabajado, y continuamos haciéndolo, en todos estos niveles de simulación. También en el desarrollo y mejoras de les técnicas numéricas que hay detrás de estas simulaciones. No es lo mismo resolver un caso en un PC convencional que hacerlo en un superordenador moderno utilizando decenas de miles de procesadores.
También hace falta tener puesta la mirada en el futuro lleno de retos: uso eficiente de GPUs para hacer cálculo numérico, procesadores tipo ARM (como los móviles que todos llevamos encima) están entrando con fuerza (el nuevo superordenador japonés Fugaku que usa esta tecnología es actualmente el más potente del mundo)… Estos serían los tres grandes retos actuales para CFD&HT: la mejora de las técnicas de modelización, el desarrollo de hardware cada vez más eficiente y el desarrollo/adaptación de los códigos y algoritmos numéricos para estos nuevos hardware (cálculo en paralelo de manera masiva, uso de GPUs, computación heterogenia…).
Hace falta estar preparados para todo eso que pueda venir y a la vez saber dar respuesta a les necesidades tecnológicas de les aplicaciones de HVAC combinando de manera inteligente todos los niveles de simulación: desde el DNS, LES… pasando por modelos 0-dimensional/1-dimensional que por su simplicidad permiten abordar problemas con múltiples componentes… hasta en el uso de técnicas Machine Learning alimentadas con los datos que ahora mismo se están generando en simulacionions CFD&HT.
HVAC Y OTRAS APLICACIONES
Simulación cortina de aire para mejorar la separación de ambientes.
Simulación de la deposición de medicamentos inhalados en las vías respiratorias.
Las simulaciones numéricas de CFD no solo son extremadamente útiles para mejorar las condiciones climáticas de confort en interiores y optimizar sistemas de HVAC, sino que pueden ser una gran herramienta para el estudio y mejora de la calidad de aire en interiores.
Este campo ha ido ganando protagonismo en las últimas décadas con el incremento de la polución y que ha sido crítico en el último año con la aparición del SARS-CoV-2.
Un buen sistema de ventilación puede ayudar a generar espacios interiores libres de contaminación exterior y reducir críticamente la transmisibilidad de agentes infecciosos aéreos, asegurando un aire limpio y de calidad para los usuarios.
Los flujos que se caracterizan por la presencia de una fase continua y una o más fases dispersas en forma de partículas y/o gotas se conocen como flujos dispersos multifase. Existen diferentes modelos matemáticos para la modelización de estos tipos de fluidos en función del sistema de referencia que se utilice para resolver cada una de las fases y el nivel de resolución de las fuerzas que actúan sobre cada una estas: Fully-Resolved, Euler-Lagrange, Euler-Euler, etc. cuando se quiere estudiar la dispersión de partículas contaminantes y agentes infecciosos en recintos interiores, el modelo más adecuado es el método d’Euler-Lagrange, que permite estudiar de forma precisa el movimiento de miles de millones de partículas/gotas heterogenias.
En el CTTC disponemos de una larga experiencia con el estudio de flujos dispersos multifase. Por ejemplo, ha efectuado estudios numéricos detallados de la deposición de medicamentos inhalados al largo de las vías respiratorias con el objetivo de mejorar el diseño de los medicamentos y el inhalador para maximizar la llegada del principio activo a las zonas de interés[5].
Otras aplicaciones donde el CTTC ha realizado estudios detallados de la dispersión y movimiento de partículas y gotas es en proyectos de diseño de separadores de partículas en la industria aeronáutica, así como para el estudio del movimiento y deposición de agentes desinfectados en el interior de cabinas de esterilización, entre otros.
[1] N.Morozova, F.X.Trias, R.Capdevila, C.D.Pérez-Segarra, A.Oliva. “On the feasibility of affordable high-fidelity CFD simulations for indoor environment design and control”. Building and Environment, 184:107144, 2020.
[2] PRACE project ref 2016163972 PRACE 15th Call, «Exploring new frontiers in Rayleigh-Bénard convection» 33.1 millions of CPU hours 2018-2019.
[3] PRACE Project ref. 2016153612 PRACE 14th Call. «Direct Numerical Simulation of Bubbly Flows with Interfacial Heat and Mass Transfer» 18 milions of CPU hours (2017-2018)
[4] Web del CTTC: cttc.upc.edu
[5] P.Koullapis, S.C.Kassinos, J.Muela, C.Pérez-Segarra, J.Rigola, O.Lehmkuhl, Y.Cui, M.Sommerfeld, J. Elcner, M. Jicha, I.Saveljic, N.Filipovic, F.Lizal, L.Nicolaou. «Regional aerosol deposition in the human airways: The Siminhale benchmark case and a critical assessment of in silico methods”. European Journal of Pharmaceutical Sciences, 2017.
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Esta entrada fue publicada en Post el 26 mayo, 2022 por www-citupc.
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