ru ru ru ru ru ru kk uk uk uk uk en kk kk kk kk kk kk en kk kk uk kk kk kk ru kk kk es es es kk ru ru kk kk kk kk ru kk kk ru uk en kk kk kk kk kk en kk kk en kk kk en kk kk en kk kk kk kk kk en kk kk kk en kk kk kk kk kk kk kk uk kk kk en kk kk kk en kk en kk kk kk en kk kk kk kk en kk kk kk ru ru ru ru fr kk ru en kk kk kk en ru en en en en en en en en es en en en kk kk fr kk uk kk kk fr kk fr ru fr ru kk en en kk kk kk kk kk kk kk kk kk en en kk en kk kk es es kk kk ru kk kk kk kk uk kk es es kk es kk es kk es es kk es es kk ru uk kk es es es kk es tt es es kk es kk es es tt es tt es kk es es kk es kk es kk es en kk kk kk kk kk uk uk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk ru kk uk kk kk kk kk kk kk kk tt tt kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk kk en en kk kk en en kk kk kk kk en cv ru kk kk kk en kk ru ru
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
а) түзудң бақыттаушы векторлары және коллинеар емес онда олар параллель емес
онда түзулер параллель. Тексерейік, беттеседі ма:
нүкте - екінші түзуде жатыр, оны бірінші түзудң теңдеуіне қояйық
болса орындалады, онда түзулер беттеседі.
онда түзулер немесе қиылысады, немесе айқасады
бірінші және үшінші теңдеуге қояйық:
онда - түзулердң қиылысатын нүктесі
Түзулердң арасындақы бұрыш бақыттаушы векторлардың арасындақы бұрышқа тең.
онда түзулер параллель. Олардың беттесетінін тексерейік.
1. Жазықтықтақы түзудң теңдеуіндегі бұрыштық коэффициенттң геометриялық мақынасы.
2. Жазықтықтақы екі түзудң параллельдік шарты. Жазықтықтақы түзулердң перпендикулярлық шарты.
3. Жазықтықпен түзудң арасындақы бұрыш.
№ 27-28 жаттығу сабағы. Екінші ретті қисықтар.
1 (-1,1) нүктесінен өтетін және (-4,5) нүктесінде центрі болатын шеңбердң теңдеуін жазу керек.
Шешуі: Центірі мына нүктеде (-4,5) және радиусы r-ге тең шеңбердң теңдеуі мынақан тең
теңдеуге мына нүктенң координатасын қоямыз (-1,1).
Табу керек: өстерін, центрдң координатасын және эксцентриситетін.
(1,-2) нүктесінде симметрия центірі остері координаталарқа параллель болатын эллипстң теңдеуін таптық
3. Фокустары -те жататын және олардың қашықтқы 10-қа тең, осі бойынша ұзындықы 8-ге тең гиперболаның канондық теңдеуін жаз.
4. Параболаның теңдеуі берілген
Р параметрі мен төбесінң координатасын табу керек.
3. Ү.Ж.: [14], №№ 2.234, 2.236, 2.247, 2.266, 2.286, 2.300, 2.329, 3.345, 2.349, 2.357, 2.363, 2.369, 2.373, 2.390.
1 Параболаның канондық теңдеуі. Директриса деген не?
2. Нүктелердң геометриялық орны арқылы эллипсті анықтау.
№ 29-30 жаттығу сабағы. Екінші ретті беттер.
А.Ж.: [14], 2.348, 2.356, 2.362, 2.368, 2.372, 2.389.
1. Мына теңдеу қай бетті анықтайды , схемалық чертеж салу керек .
Шешуі. Бұл теңдеуде айнымалысы жоқ демек, бұл бет цилиндр, осіне параллель. Бақыттаушының теңдеуі мына түрде берілген.
2. Мына теңдеумен берілген беттң түрін анықта. Схемалық сызба жаса .
3. Бір қуысты гиперболоидті қима әдісімен зертте
- эллипс жарты осьтермен .
- эллипс жарты осьтермен
- эллипс жарты осьтермен
- эллипс жарты осьтермен
Сөйтіп, өзгеруімен -тен қимадан эллипс аламыз.. Егер бетті және жазықтықтарымен қисақ, онда гипербола қимасын аламыз.
4. Координаталар жүйесіне байланысты беттң формасы мен орналасуын зертте
Шешуі. Қима әдісін қолданамыз. жазықтықымен қиямыз, мынандай эллипс аламыз
болсын. Онда парабола төбелері Егер , онда парабола.
5. Қандай бет мына теңдеумен анықталады
Шешуі. және мүшелері бойынша топтаймыз:
нүктелері бойынша параллель көшіреміз.
Мынандай беттң теідеуін аламыз.
Бұл екі қуысты гиперболоид
6. Қандай бет мына теңдеумен анықталады
Шешуі. және бойынша топтаймыз.
бұл - гиперболалық параболоид
3. Ү.Ж.: [14], №№ 2.349, 2.357, 2.363, 2.369, 2.373, 2.390.
1. Қима әдісі нені білдіреді?
2. Қандай бет цилиндрлік деп аталады?
Студенттің өзіндік жұмыстарына арналған материалдар
Курс бойынша жазбаша жұмыстың тақырыптары.
Ұсынылатын ңдебиет: Рябушко А.П., Бархатов В.В. және т.б. «Индивидуальные задания по высшей математике», бөлім 1,2
Өздік бакылауға арналған тесттік тасырмалар.
1-кредит. Сызықтық алгебра және аналитикалық геометрия
1. Екінші ретті анықтауышы тең болады:
A) ; B) ; C) ; D) ;
2. Егер анықтауштың қандай да бір жол элементтеріне сңйкес басқа жол элементтерін санына көбейтіп қоссақ, онда анықтауыш
A) өзгермейді; B) таңбасы өзгереді; C) таңбасы өзгермейді; D) -есе артады;
3. Сызықты теңдеулер жүйесі біртекті деп аталады, егер
A) жүйенң барлық теңдеулерінң оң жақ мүшелері нөлге тең болса;
B) жүйенң барлық теңдеулерінң оң жақ мүшелері нөлге тең емес ;
C) оның бір шешімі бар; D) шексіз көп шешімі бар;
E) тривиалды шешімі бар.
4. векторының скаляр көбейтіндісі тең
A) ; B) ; C) ; D) ;
5. және векторларының коллинеарлықының қажетті және жеткілікті шартын көрсет
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
6. және түзулерінң арасындақы бұрышының тангенсін табыңыз:
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
7.Гиперболалық цилиндрдң канондық теңдеуін көрсет:
A) ; B) ; C) ;
D) ;. E) .
8. Егер түзу векторының бақытымен нүктесінен өтсе онда, оның параметрлік теңдеуі мына түрде болады
A) ; B) ;
C) ; D) ; E) .
9. Фокустары деп аталатын берілген екі нүктеден қашықтықтарының айырымының модулі тұрақты болатын нүктелердң геометриялық орны не деп аталады?
A) гипербола; B) эллипс; C) парабола; D) шеңбер;
10. Егер жазықтық нүктесінен өтіп векторына перпендикуляр болса, онда оның теңдеуі мына түрде болады
A) ; B) ;
C) ; D) ;
A) ; B) 1; C) ; D) ; E) .
12. Егер ; болса, онда -ны тап
A) ; B) ; C) ; D) ;
13. Мына анықтауыштың алгебралық толықтауышын табыңыз
A) -22; B) 22; C) -14; D) 14; E) –8.
14. теңдеулер жүйесін шешңіз
A) ; B) ; C) ; D) ;
15. Егер болса, онда -ны табыңыз
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
16. Егер болса, онда -ны табыңыз
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
17. нүктесінен өтетін векторына параллель түзудң теңдеуін жазыңыз
A) ; B) ; C) ;
D) ; E) .
18. нүктесінен жазықтықына дейінгі қашықтықты табыңыз.
A) 2; B) -2; C) 1; D) 0; E) -1.
19. жазықтықының өсімен қиылысу нүктесін табыңыз.
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
20. және түзулердң қиылысу нүктесін табыңыз.
A) ; B) ; C) ; D) ; E) .
Барлық тесттік тапсырмалардың дұрыс жауаптары А пунктінде тұр.
Студенттердің білім деңгейін бақылау мен бағалауға арналған материалдар
2. Жол матрица дегеніміз не?
3. Баған матрица дегеніміз не?
4. Квадрат матрица дегеніміз не?
5. Диагональ матрица дегеніміз не?
6. Бірлік матрица дегеніміз не?
7. Үшбүрышты матрица дегеніміз не?
8. Матрицаларға қолданылатын амалдар.
9. Матрицаларды қосу және матрицаны санға көбейту амалдарының қасиеттері.
10. Матрицаларды көбейту амалының қасиеттері.
11. Екінші ретті анықтауыштың анықтамасы және есептелінілуі.
12. Үшінші ретті анықтауыштың анықтамасы және есептелінілуі.
13. элементінің миноры дегеніміз не?
14. элементінің алгебралық толықтауышы дегеніміз не?
16. Матрицаның рангі .
19. Жүйенің шешімі дегеніміз не?
20. Қандай жүйе үйлесімді деп аталады?
21. Қандай жүйе үйлесімсіз деп аталады?
22. Сызықты теңдеулер жүйесін шешу тәсілдері.
24. Вектордың ұзындығының формуласы.
28. Векторларға қолданылатын сызықтық амалдар.
29. Векторлардың коллинеарлығының қажетті және жеткілікті шарттары.
30. Сызықтық тәуелді және тәуелсіз векторлар.
31. Векторды координат өстердің орттары арқылы жіктеу.
33. Вектордың бағыттаушы косинустары.
34. Координаттарымен берілген векторларға амалдар қолдану.
35. Кесіндіні берілген қатынаста бөлу формулалары.
36. Кесіндінің ортасын табу формуласы.
37. Векторлардың скалярлық көбейтіндісі.
38. Векторлардың векторлық көбейтіндісі.
39. Векторлардың аралас көбейтіндісі.
40. Жазықтықтағы түзулердің әртүрлі теңдеулері.
41. Түзулердің арасындағы бұрыш.
42. Екі түзудің параллельдік және перпендикулярлық шарттары.
43. Нүктеден түзуге дейінгі қашықтық.
44. Жазықтықтың әртүрлі теңдеулері.
45. Екі жазықтықтың арасындағы бұрыш.
46. Екі жазықтықтың параллельдік және перпендикулярлық шарттары.
47. Нүктеден жазықтыққа дейінгі қашықтық.
48. Кеңістіктегі түзудің әртүрлі теңдеулері.
49. Түзу мен жазықтықтың өзара орналасуы.
50. Эллипстің канондық теңдеуі.
51. Гиперболаның канондық теңдеуі.
52. Параболаның канондық теңдеуі.
53. Екінші ретті беттердің канондық теңдеулері.
Білім беруді мультимедиамен және бағдарламамен қамтамасыздандыру
Дәріс және тәжірибе сабақтарын жүргізуге қажетті техникалық оқу құралдары мен көрнекі құралдар болуы тиіс. Қажетінше, кафедраның әрбір оқытушысының жеке жұмыс үстелі болуы керек, кафедрада оқу-әдістемелік және ғылыми әдістемелік әдебиеттерді, студенттердің жұмыстарын және т.б. сақтайтын шкафтар болуы тиіс. Кафедрада "Pentium" (Pentium 200-ден төмен болуы қажет), дербес компьютерлермен жабдықталуы тиіс, ол кафедрада оқылатын пәндер бойынша дәріс және тәжірибе сабақтарын дайындау мен жүргізуге көмектесуге арнайы бағдарламамен қамтамасыз етілген (Windows 98-ден төмен болмауы керек), арнаулы ортада жұмыс істейтін, сондай-ақ, жоғарыда аталған бағдарламамен қамтамасыздандырылған және жұмыс істеуге бейімделген баспа құрылғысы – принтр болуы тиіс. Мүмкін болған жағдайда компьютер перифиялық құрылғымен және мультимедиамен (сканер, модеммен, дыбыс және бейне-картамен, СD-Romмен және т.б.) жабдықталуы тиіс.
Пәннен сабақ беруге арналған аудиториялар, кабинеттер және лабораториялар
5В070400 -«Есептеу техникасы және бағдарламалық қамсыздандыру ету» кафедрасының «Алгебра және геометрия» пәнінен
сабақ беруге арналған мамандандырылған
Аудитория (кабинет, лаборатория) №
Аудиторияның (кабинет, лаборатория) жұмыс бағыты
Аудиториядағы пәнді оқытуда қолданылатын приборлар мен құрал-жабдықтар
Бағдарлама жетекшісі, оқытушы ________________ Ахтаева Н.С.
mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2017 год. (0.208 сек.)Пожаловаться на материал