hy hy hy en ru bn hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy en nds hy de hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy de hy hy hy hy hy hy hy hy hy de hy hy de hy de hy hy hy de hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy de hy hy hy de hy hy hy de hy hy hy en hy hy hy de hy de hy hy hy hy hy de hy hy ru hy hy de hy hy de hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy en ru hy ru ja ru hy hy de hy pl hy hy de hy en hy hy de hy hy hy hy hy hy hy en en en ja hy hy hy hy hy hy en en it en hy zh hy hy hy hy hy fa fa th hy hy hy de hy hy de hy hy hy hy hy hy hy hy hy ja ja he en nl hy hy hy zh fr fr fr hy ja fr fr ja hy fr en en ru fr fr hy en en ceb en en en hy hy hy hy hy hy fr fr fr fr hy hy fr ja en fr de hy hy hy en la en hy ja eu ja hy ja en ja ko hy en ja th hy uk en ko ja hy en en en en hy en en en en hy hy hy de hy hy hy lt de fr en hy uk fr ja en fr de hy ja ca ko ja ja en fr it en en it en hy ja en ja ja pl en hy hy es ja en en pt en hy hy fr ja ru en hy en en sv es sl en hy hy en en ja ru hy de hy hy da en en en hy en en en hy hy en pt hy en en ja uk en en hy fr en en de hy hy hy en en ceb ja hy pl en ko hy hy ko en hy hy uk uk de en ja en hy ja en pl ceb hy et ja en de hy hy hy hy fi de en en zh ru zh en hy fi en en de de hy hy ja ja ja ja ja ja ja hy ja th hy ja hy ja hy ru hy de hy hy en en en en hy en hy en en ceb es sl en de hy hy ja hy ru ru hy eu hy hy hy en hy de hy hy hy de hy hy de hy hy hy hy hy en hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy en en en hy hy hy oc fr oc de hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy de hy hy zh zh cs zh ckb en hy hy zh es ja zh en ja hy en de fr fr hy fr en da it oc cs en hy en hy de hy hy en hy en hy hy hy en hy hy hy hy en en en hy hy en en en hy de hy hy hy en hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy en en en hy de hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy en en fr hy de hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy de hy hy hy en fr hy hy hy hy hy de hy hy hy hy hy hy de hy hy hy hy hy hy de hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy fr fr fr hy ru hy hy hy hy hy hy hy hy hy de hy hy hy hy de hy hy hy hy hy hy hy hy fr en hy hy hy hy hy hy de hy hy en en hy de hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy de hy hy de hy hy hy hy hy de hy hy hy hy hy hy en en en hy hy hy hy hy nb fr fr fr en en hy en en hy fr fr fr en hy hy zh en fr hy fr fr fr hy fr fr fr fr hy hy hy en fr hy hy hy hy hy da hy hy en en en en fr hy hy hy fr de nds en hy fr fr fr fr hy fr fr fr hy ja da fr hy hy hy hy it en en en de hy hy ro en nb hy it en hy en en en hy hy hy en en en hy en en pt hy en en en hy hy en en en hy fr fr en hy fr en fr de hy hy en en en hy en en en en hy hy de hy hy el fr zh zh ro hy hy ja en de de hy hy hy hy hy hy ru fr ca hy ca fr fr eu ru hy hy en en hy en en hy de hy hy en fr fr hy de fr fr hy fr fr ru hy hy en en hy en en en hy en fr en ru hy hy hy ja ko hy en hy de hy hy ru sv el hy en hy es hy ja de hy hy hy en en hy hy en en en de hy hy nl en nds hy ja pl hy hy de hy hy hy hy en fr hy hy de hy hy en fr en ja hy hy it en en hy de hy hy en hy en hy zh hy hy hy hy hy hy de hy hy de hy hy hy hy de de de hy fr en de de hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy da en en en hy en en en ca es es ru hbs_lat hy nds hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy hy en hy en en ru ru de eo de en de en en nl en en ru ru de fr de en de en en als en en ru de de de en de en en nb en en ru ru en en de en de en en nl en en ru hy es bn hy hy it hy en en hy nl ru en es vep ru rue en en en sv fr de de fr fr fr sv en fr en ja fr de fr es nb fr de en en sv de de fr en fr it fr de en fr hy vi hy hy hy de hy hy ca en ru ru ru uk hy en bg en hy es uk ru mk cs ru en bg cs en ru en da en ru en os
5-1 դասարան | Սմբատ Պետրոսյան
Թեմա՝ թվերի քանակի որոշումը կախված նիշերի քանակից
3567  թիվը գրի առնելիս քանի՞  թվանշան են գործածել,  և  որոնք են դրանք։
489655784 թիվը գրի առնելիս քանի՞  տարբեր  ու  քանի՞ կրկնվող  թվանշաններ են գործածվել։
Ո՞րն  է ամենափոքր  միանիշ  թիվը,  իսկ   ո՞րը  ամենամեծը։
Հաշվիր բոլոր  միանիշ թվերի քանակը։
Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր  միանիշ  թվերը   գրելու  համար։
Ո՞րն է ամենափոքր երկնիշ թիվը, իսկ ո՞րը  ամենամեծը։
15  թվից փոքր քանի՞ երկնիշ թիվ կա։
92-ից մեծ քանի՞ երկնիշ թիվ կա։
Հաշվիր բոլոր երկնիշ թվերի քանակը։
Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր  երկնիշ  թվերը   գրելու  համար։
Երկնիշ թվերի քանակը միանիշ թվերի քանակից   քանիսո՞վ  է ավելի։
Հաշվիր ամենափոքր երկնիշ և ամենամեծ միանիշ թվերի
Ո՞րն  է ամենափոքր  եռանիշ   թիվը,  իսկ   ո՞րը  ամենամեծը։
Հաշվիր ամենամեծ երկնիշ և ամենամեծ եռանիշ թվերի գումարը:
Հաշվիր ամենամեծ երկնիշ և ամենափոքր եռանիշ թվերի   գումարը:
Հաշվիր բոլոր եռանիշ թվերի քանակը։
Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր  եռանիշ  թվերը   գրելու  համար։
Ո՞րն է ամենափոքր քառանիշ  թիվը, իսկ ո՞րը  ամենամեծը։
Հաշվիր ամենամեծ քառանիշ և ամենափոքր երկնիշ թվերի   տարբերությունը:
Հաշվիր բոլոր քառանիշ թվերի քանակը։
Հաշվիր, թե քանի թվանշան պետք է օգտագործել՝ բոլոր քառանիշ թվերը   գրելու  համար։
Ո՞րն է ամենափոքր հնգանիշ  թիվը, իսկ ո՞րը  ամենամեծը։
Հաշվիր ամենափոքր հնգանիշ և ամենամեծ քառանիշ թվերի  տարբերությունը:
1․Աշոտի մտապահած թիվը ստանալու համար պետք է  2017 թվի միավորը  փոխարինենք  նրա հազարավորի եռապատիկի և   տասնավորի կրկնապատիկի   գումարով։
2․Սոնայի  մտապահած թիվը զույգ երկնիշ թիվ է։ Այն մեծ է 7-ի ութնապատիկից, սակայն փոքր է 6-ի տասնապատիկից։ Ո՞ր թիվն է մտապահել Սոնան։
3․Շենքի յուրաքանչյուր հարկի  բարձրությունը 4մ է։ Այդ շենքի երրորդ հարկի հատակին փռված գորգը գետնից ի՞նչ  բարձրության վրա է գտնվում։
4․Ավտոմեքենան 100կմ անցնելու համար ծախսում է 10լ բենզին: Լիցքավորեց 70 լիտր բեզին և անցավ 450կմ: Քանի՞ լիտր բենզին մնաց բաքում:
5․Եթե  Դավիթը 3 տետր գնի, նրա մոտ 110 դրամ կմնա, իսկ եթե 9 այդպիսի տետր ուզենա գնել, 70 դրամ կպակասի։ Դավիթը քանի՞ դրամ ունի։
6․Հյուրանոցի նախասրահում սեղանին դրված են հյուրանոցի բոլոր սենյակների համարները. առաջին հարկ՝ 101-110 և 123 -133, երկրորդ հարկ՝ 202-241, երրորդ հարկ՝ 300-333: Քանի՞ սենյակ կա հյուրանոցում:
7․Պարկում 4 սև, 5 կարմիր, 6 դեղին, 7 նարնջագույն մատիտ կա: Առանց նայելու ամենաքիչը քանի՞ մատիտ է հարկավոր հանել պարկից, որ չորս գույնի մատիտներից էլ դուրս գա։
8․Երեք տարբեր բնական թվերի գումարը ութ է։ Նշեք այդ թվերից ամենամեծը։
3-րդ ուսումնական շրջանի ամփոփիչ աշխատանք WORDCkaчaTb
Սիրելի սովորողներ, աշխատում ենք Geogebra ծրագրով և կատարում ստորև ներկայացվող առաջադրանքները:
Թեմա՝ Հատված և նրա երկարությունը
Գծե՛ք AB հատված և նշե՛ք որևէ 3 կետ, որոնք գտնվում են այդ հատվածի վրա, և որևե 4 կետ, որոնք այդ հատվածի վրա չեն գտնվում:
Գծե՛ք այնպիսի MN և KL հատվածներ, որոնք բավարարեն հետևյալ պայմաններին. [MN] = 3 սմ 7 մմ, [KL] = 5 սմ 2 մմ
Բերեք հարթ մակերևույթի մի քանի օրինակներ:
Ի՞նչ է երկրաչափական պատերը և ինչպե՞ս է կոչվում մաթեմատիկայի այն բաժինը, որն ուսումնասիրում է երկրաչափական պատկերները:
Գծե՛ք մի ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք որևէ երկու երկու կետ: Քանի՞ հատված և և քանի՞ ճառագայթ ստացվեց:
A(150) , B(360) և C(30) կետերից ո՞րն է կոորդինատային ճառագայթի վրա ավելի աջ գտնվում, իսկ ո՞րն է ավելի ձախ գտնվում։
Կոորդինատային ճառագայթի վրա B կետը գտնվում է A(15) կետից ձախ։ Ի՞նչ ամենամեծ կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը, իսկ ի՞նչ ամենափոքր կոորդինատ կարող է ունենալ B կետը։
Գծե՛ք Օ կետից սկիզբ առնող կոորդինատային ճառագայթ։ 10մմ երկարություն ունեցող հատվածը վերցրե ՛ք որպես միավոր հատված և ճառագայթի վրա նշե՛ք հետևյալ թվերին համապատասխանող կետերը․
Ապրիլ ամսվա ֆլեշմոբի 1-ին և 2-րդ մակարդակի խնդիրների քննարկում․
Անհրաժեշտության դեպքում  թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով գտեք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը և ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը։
Կիրառելով բաժանման հատկությունները՝ հաշվումները  կատարել առավել հարմար  եղանակով․
Կիրառելով բաշխական օրենքը՝ հաշվումները  կատարել առավել  հարմար  եղանակով․
Թեմա՝ Մակերեսի և ծավալների հաշվումը ու խառը թվերը
Թեմա՝ Թվաբանական գործողությունները խառը թվերով
Սիրելի՛ սովորողներ բոլորս մասնակցում ենք մաթեմատիկայի մարտյան ֆլեշմոբին: Կատարում ենք առաջին և երկրորդ մակարդակի առաջադրանքները:
Խառը թվերը ներկայացնրե՛ք անկանոն կոտորակի տեսքով
Անկանոն կոտորակը ներկայացնրե՛ք խառը թվի տեսքով
Տրված հավասարությունում գտե՛ք կոտրակի համարիչը.
Հետևելով օրինակին՝ պարզեցրեք խառը թվի տեսքը.
Քանի՞  կգ խոտ կարելի է հնձել 5մ լայնությամբ և 10մ երկարությամբ լանջից, եթե 1մ քառակուսուց կարելի է հնձել 5 կգ խոտ։
Ուղիղ անկյունը բաժանել են երկու մասերի այնպես, որ նրանցից մեկը 20   -ով մեծ է մյուսից։ Գտեք այդ անկյունների մեծությունները։
Գտեք այն թիվը, որը 6-ի բաժանելիս թերի քանորդում ստացվում է 8, իսկ մնացորդում 5։
258*6 թվի աստղանիշը փոխարինել ամենամեծ  թվանշանով այնպես, որ ստացված թիվը բաժանվի 4-ի։
Աստղանիշի փոխարեն ի՞նչ թիվ գրելու դեպքում կստացվի հավասարություն.
Գտե՛ք այն թիվը, որի՝
½-ը հավասար է ¾
5/9-ը հավասար է 2/3-ի
36/11-ը հավասար է 5/2-ի
7/3-ը հավասար է 125/91-ի
Կատարե՛ք կոտորակների բաժանում և արդյունքը ստուգե՛ք բազմապատկումով.
Երբ նավակն անցավ նավամատույցների հեռավորության 2/7-ը, մինչև ճանապարհի կեսին հասնելը նրան մնաց անցնելու ևս 21 կմ: Գտե՛ք նավամատույցների հեռավորությունը:
5/11 : 75/22 + 4/3 x 7/5 – 2/3 : 5/7
72/25 : 24/15 + 7/30 x 6/7 + 33/2 x 16/5
10/3 : 15/4 + (3/7 + 13/35) x 21/2
(16/3-9/15) : 8/5 + (17/4 – 15/8) : 38/11
Թեմա՝ Թվաբանական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար
Ստուգե՛ք տեղափոխական օրենքը կոտորակների բազմապատկման համար՝ որպես օրինակ վերցնելով կոտորակների հետևյալ զույգերը.
Օր. ½ և ¾
½ x ¾ = 1 x3 /2 x 4=3/8
¾ x ½ = 3x 1 / 4 x 2 =  3/8
39/14 և 424 593
Ստուգե՛ք զուգորդական օրենքը կոտորակների բազմապատկման համար՝ որպես օրինակ վերցնելով կոտորակների հետևյալ եռյակները.
Օր. ½, ¾ և 5/6
(½ x ¾) x 5/6 = 3/8 x 5/6 = 15/48
½ x (¾ x 5/6)= ½ x 15/24 = 15/48
8/3 , 7/5 և ½
5/16, 3/7 և 19/8
17/2, 3/16 և 25/27
51/8, 4/9 և 23/64
Օգտագործելով տեղափոխական և զուգորդական օրենքները կոտորակների բազմապատկման համար, հաշվե՛ք.
5 x ¾ x 1/5
2/3 x 15/17 x 3/2
5/9 x 14 x 3/5
8 x 11/7 x 7/8
(2/7 + 5/21) x 63 + ¼ x (8/7 – 3/14)
(7/12 +5/18) x 24 – 3/5 x 25/2
(7/9 – 5/36) x 1/23 + (11/3 – 4/9) x 27
12/5 x 25/3 x 4/5 + 2/3 x ¼ x 72
Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք այն թիվը, որի դեպքում կստացվի հավասարություն
* + 9/16 = 25/24
* + 8/21 = 25/49
*-5/6 = ¾ -1/2
*-9/10 = 8/7 -11/21
Կոտորակը նախ կրճատել են 3-ով, ապա՝ 5-ով և վերջապես՝ 6-ով: Կրճատվու՞մ է արդյոք այդ կոտորակը 90-ով:
Երկու ներկարար պետք է ներկեին 120 մ երկարությամբ ցանկապատը: Մինչև կեսօր առաջին ներկարարը կատարեց ամբողջ աշխատանքի ½-ը, իսկ երկրորդը՝ 1/3-ը: Ի՞նչ երկարություն ուներ ցանկապատի դեռ չներկված մասը:
Խանութում ստացան 50 ձեռքի ժամացույց՝ մի մասը երեք սլաքով, մյուս մասը երկու սլաքով: Բոլոր ժամացույցների սլաքների քանակը 123 էր: Յուրաքանչյուր տեսակի քանի՞ ժամացույց էր ստացվել խանութում:
Գումարը գրի՛ առեք արտադրյալի տեսքով.
1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5
2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3 + 2/3
4/3 + 4/3 + 4/3 + 4/3
7/2 + 7/2 + 7/2
Արտադրյալը գրի՛ առեք գումարի տեսքով.
5/2 . 7/8 + ¾ . 9/5
3/8 . 5/6 + 17/6 . 9/10
11/2 . 13/12 + 5/24 . 3/2
81/16 . 8/5 -3/20 . 11/4
35/4 . 79/15 – 21/3 . 5/4
13/4 . 68/7 – 97/49 . 9/8
Ուղղանկյան լայնությունը 5/2 սմ է, իսկ երկարությունը լայնությունից 7 անգամ մեծ է: Գտե՛ք ուղղանկյան պարագիծն ու մակերեսը:
Թիվը ներկայացրե՛ք երկու սովորական կոտորակների արտադրյալի տեսքով:
Երբ մեքենան անցավ ճանապարհի 2/3 –ը, նրան մնաց անցնելու ևս 100 կմ: Որքա՞ն էր ամբողջ ճանապարհի երկարությունը:
2/5 . (1/2 + ¾ + 1/8)
3/7 . 2/4 + 5/2 . 3/14
7/3 . 9/4 + 9/4 . 5/12
7/12 . 12/7 – 11/17 . 17/11
Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա բարձրությունը 8 սմ է, իսկ հիմքը քառակուսի է, որի կողմը երկու անգամ փոքր է ուղղանկյունանիստի բարձրությունից:
Կոտորակները բերե՛ք ընդհանուր հայտարարի.
6/21, 23/14 և 8/49
4/121, 3/88 և 5/11
71/64, 5/80 և 32/72
13/36, 15/54 և 3/18
Մի ծորակը ավազանը լցնում է 7 ժամում, իսկ մյուսը՝ 5 ժամում: Ավազանի ո՞ր մասը կլցվի 1 ժամում, եթե երկու ծորակներն էլ բացվեն:
Անկանոն կոտորակից նույն հայտարարն ունեցող ի՞նչ կանոնավոր կոտորակ պետք է հանել, որպեսզի պատասխանը բնական թիվ լինի.
ABC եռանկյան պարագիծը 12/7 սմ է: Հայտնի է, որ AC = 5/7 սմ, AB = 3/7 սմ: Գտե՛ք BC կողմի երկարությունը:
Ի՞նչ կոտորակ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն:
82/105 +* = 91/105
* + 11/12 = 29/12
Գտե՛ք որևէ երկու կոտորակ, որոնց տարբերությունը լինի՝
Անկանոն կոտորակից նույն հայտարարն ունեցող ի՞նչ կանոնավոր կոտորակ պետք է հանել, որպեսզի պատասխանը բնական թիվ լինի.
Ուղղանկյան երկարությունը 17/3 սմ է, իսկ լայնությունը՝ 14/3: Քանի՞ սանտիմետով է ուղղանկյան երկարությունը մեծ նրա լայնությունից:
Ի՞նչ կոտորակ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն:
* + 4/9 = 5/9
18/23 + * = 24/23
ABC եռանկյան AB կողմի երկարությունը 19/16 սմ է, BC կողմը նրանից կարճ է ¼ սմ-ով, CA  կողմը BC-ից կարճ է 3/8 սմ-ով: Որքա՞ն է CA կողմի երկարությունը:
Գտե՛ք որևէ երկու կոտորակ, որոնց տարբերությունը լինի՝
Եթե կոտորակների հայտարարները միևնույն թիվն են, ապա գումարման և հանման ժամանակ համարիչները համապատասխանաբար գումարում կամ հանում ենք, ստացված արդյունքը գրում համարիչի տեղում, իսկ հայտարարը թողնում նույնը:
Այն դեպքում, երբ կոտորակների հայտարարները տարբեր թվեր են, անհրաժեշտ է դրանք բերել ընդհանուր հայտարարի:
Կոտորկաները բերել ընդհանուր հայտարարի և կատարել գումարում
Թեմա՝ Կոտորակների ընդհանուր հայտարարի բերելը
Գտե՛ք կոտորակների լրացուցիչ արտադրիչները
9/14, 25/21  և  1/28
31/75, 23/50 և 22/25
41/12, 13/16 և 7/8
Կոտորակները բերե՛ք 24-ի հավասար ընդհանուր հայտարարի.
Կոտորակները բերե՛ք ընդհանուր հայտարարի .
Թեմա՝ Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և նրանց հավասարության պայմանը
Աստղանիշի փոխարեն տեղադրեք այն թիվը, որի դեպքում կստացվի հավասարություն.
5/6 = 20/ *
2/3 = * / 27
4 / * = 2/23
Յուրաքանչյուր կոտորակի համարիչը և հայտարարը բաժանե՛ք նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարին.
9/12, 35/14, 45/15, 20/24, 42/48, 68/17, 64/42, 18/75
Թեմա՝ Սովորական կոտորակների հիմնական հատկությունը և նրանց հավասարության պայմանը
Կոտորակների հավասարության պայմանի հիման վրա ստուգե՛ք, թե իրար հավասար են արդյոք կոտորակները․
96 / 182 և ½
Ասացե՛ք․ թե ինչու՞ են իրար հավասար հետևյալ կոտորակները
1/3, 5/4, 5/6, 12/48 կոտորակների փոխարեն գրեք 24 հայտարար ունեցող և նրանց հավասար կոտորակներ։
Հետևյալ կոտորակներից, որո՞նք են իրար հավասար
25/40, 65/104, 48/96, 5/8, 2/4, 60/96
Տրված է 2/3 կոտորակը։ Գրե՛ք նրան հավասար այն կոտորակները, որոնց հայտարարներն են՝ 6, 12, 24, 36:
Թեմա՝ Բաժինների գումարումը. Սովորական կոտորակներ
Առաջադրանքները և դասի նյութը`
Թեմա՝  սովորական կոտորակներ, բաժիններ
Առաջադրանքները և դասի նյութը տես այստեղ
Թեմա՝ Երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը և ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը գտնելը՝ թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով
Դիտարկենք 18 և 24 թվերը: Նրանց բաժանարարներն են.
18-ինը՝ 1, 2, 3, 6, 9, 18
24-ինը՝ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Այստեղից երևում է, որ նրանց մենամեծ ընդհանուր բաժանարարը՝ 6-ը, նրանց բոլոր ընդհանուր պարզ արտադրիչների արտադրյալն է.
6 = 2 x 3
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը հավասար է նրանց բոլոր ընդհանուր պարզ արտադրիչների արտադրյալին:
Երկու բնական թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը գտնելու համար պետք է.
Այդ թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների
Ստացված վերլուծումներում գտնել բոլոր ընդհանուր պարզ արտադրիչները
Հաշվել բոլոր ընդհանուր պարզ արտադրիչների արտադրյալը
Երկու բնական թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը գտնելու համար պետք է՝
Այդ թվերը վերլուծել պարզ արտադրիչների
Այդ թվերից որևէ մեկի վերլուծումը լրացնել մյուսի այն արտադրիչներով, որոնք չկան առաջին թվի վերլուծման մեջ
Դիտարկենք 18 և 24 թվերը
18 = 2 x 3 x 3
24 = 2 x 2 x 2 x 3
[18, 24] = 2 x 3 x 3 x 2 x 2 = 72
Իրոք, 72 թիվը բաժանվում է և՛ 18-ի և՛ 24-ի, այսինքն՝ նրանց ընդհանուր բազմապատիկ է:
Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտե՛ք նրա բոլոր բաժանարարները.
Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտե՛ք նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.
Թվերը պարզ արտադրիչների վերլուծելով՝ գտե՛ք նրանց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը.
Թեմա՝ Բաղադրյալ թվի վերլուծումը պարզ արտադրիչների
Գտնենք 48 -ի բոլոր բաժանարարները՝ ներկայացնենք այդ թիվը պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով: Թիվը պարզ արտադրիչների վերլուծելիս օգտագործում են բաժանելիության հայտանիշները և կիրառում՝ սյունակով գրառում: Բաժանելին գրվում է ուղղահայաց գծից ձախ, բաժանարարը՝ աջ, իսկ քանորդը՝ բաժանարարի տակ:
Ստանում ենք՝ 48=2⋅2⋅2⋅2⋅3, ընդ որում ստացված բոլոր արտադրիչները՝ 2 -ները և 3-ը պարզ թվեր են:
Թվի ներկայացումը պարզ թվերի արտադրյալի տեսքով կոչվում է թվի վերլուծում պարզ արտադրիչների:
Գտե՛ք հետյալ թվերի բոլոր պարզ բաժանարարները
Հետևյալ թվերը վերլուծե՛ք պարզ արտադրիչների.
Աստղանիշի փոխարեն համապատասխան թվանշաններ գրելով՝ ստացե՛ք հավասարություն:
*10 = 2 x * x 5 x 7
Մի թվի պարզ բաժանարարներն են 2-ը, 5-ը և 7-ը: Գտե՛ք այդ թիվը, եթե հայտնի է, որ այն 125-ից մեծ չէ:
Թեմա՝ Պարզ և բաղադրյալ թվեր
Այն բնական թիվը, որը ունի միայն երկու բաժանարար՝ ինքը և 1-ը, կոչվում է պարզ թիվ:
Օր. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, …
Այն բնական թիվը, որը իրենից և 1-ից բացի ունի նաև այլ բաժանարարներ, կոչվում է բաղադրյալ թիվ:
Օր. 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, …
1-ը ո՛չ պարզ թիվ է, ո՛չ էլ բաղադրյալ:
Առանձնացրեք այն թվերը, որոնք պարզ են:
1, 7, 12, 15,57, 28, 400, 2501, 140, 3372, 10345
Ստուգե՛ք, որ 240, 292, 6303, 1784, 3378, 10355 թվերը բաղադրյալ են:
Բաղադրյա՞լ է արդյոք յուրաքանչյուր զույգ թիվ:
Պա՞րզ է արդյոք յուրաքանչյուր կենտ թիվ:
/Հուշում. նշանակում է պետք է գտնեք այս երկու թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը/
/Հուշում. նշանակում է պետք է գտնեք այս երկու թվերի ամենափոքր ընդհանուր բամապատիկը/
Թեմա՝ Ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բազմապատիկ է, կոչվում է այդ թվերի ընդհանուր բազմապատիկ:
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բազմապատիկներից ամենափոքրը կոչվում է այդ թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկ:
Օր. [6, 8] = 24
Կարդում ենք այսպես՝ 6 և 8 թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը 24-ն է:
Գտե՛ք 35 և 50 թվերի այն բոլոր ընդհանուր բազմապատիկները, որոնք փոքր են 500-ից:
Գտե՛ք տրված թվերի ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը:
Գտե՛ք այն երկու թվերը, որոնց ամենափոքր ընդհանուր բազմապատիկը նրանց արտադարյալն է
Ունենք 8 սմ 2 մմ և 5 սմ 1 մմ կողմերով ուղղանկյուն և 6 սմ 7 մմ կողմով քառակուսի: Ուղղանկյա՞ն պարագիծն է ավելի մեծ, թե՞ քառակուսունը:
Թեմա՝ Ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար
Այն բնական թիվը, որը տրված բնական թվերից յուրաքանչյուրի բաժանարար է, կոչվում է նրանց ընդհանուր բաժանարար:
Տրված բնական թվերի ընդհանուր բաժանարարներից ամենամեծը կոչվում է նրանց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարար:
Գտե՛ք հետևյալ թվերի բոլոր ընդհանուր բաժանարարները.
Գտե՛ք տրված թվերի ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը.
Ընտրե՛ք այն երկու թվերը, որոնց ամենամեծ ընդհանուր բաժանարարը 1-ն է.
Հարթության վրա տարված են երկու ուղիղներ: Քանի՞ հատման կետ կարող են նրանք ունենալ: Իսկ քանի՞ հատման կետ կարող է լինել, եթե տարված լինեն իրար հատող երեք ուղիղներ:
Թեմա՝ Թվերի բաժանելիությունը 3-ի, 9-ի և 4-ի
Բնական թիվը բաժանվում է 3 —ի այն և միայն այն դեպքում, երբ 3 —ի է բաժանվում նրա կարգային թվանշանների գումարը:
Օրինակ՝71445 թիվը բաժանվում է 3 -ի, քանի որ, նրա թվանշանների 7+1+4+4+5=21 գումարը բաժանվում է 3 -ի:
Բնական թիվը բաժանվում է 9-իմիայն այն դեպքում, երբ 9-ի է բաժանվում նրա կարգային թվանշանների գումարը:
Օրինակ՝ 747 թիվը բաժանվում է 9-ի, քանի որ նրա թվանշանների 7+4+7=18 գումարը բաժանվում է 9-ի:Նման ձևով դիտարկում ենք 3-ի բաժանելիության հարցը:
Եթե առնվազն երկու նիշ ունեցող թվի վերջին երկու թվանշանները 0-ներ են կամ կազմում են 4-ի բաժանվող թիվ, ապա թիվը բաժանվում է 4-ի:
47396 թիվը բաժանվում է 4-ի, քանի որ՝ թվի վերջին երկու թվանշանները կազմում են 96 թիվը, որը բաժանվում է 4-ի: Իրոք, եթե թիվը ներկայացնենք 47396=473⋅100+96 տեսքով, ապա կարելի է եզրակացնել, որ յուրաքանչյուր գումարելի բաժանվում է 4-ի: Ուրեմն՝ 4-ի բաժանվում է նաև գումարը:
83, 12, 65, 129, 1025, 8372, 6534, 5355, 893, 91917, 65382, 56574, 63, 25, 567, 828, 15, 32, 100, 14, 124, 266, 348, 5000, 301 թվերից սյունակաձև առանձանցրեք նրանք, որոնք բաժանվում են կամ 3-ի, կամ 9-ի, կամ 4-ի, կամ որ մեկին:
Երկու զամբյուղներում կա 120 ձու: Եթե առաջին զամբյուղից երկրորդի մեջ դնենք 15 ձու, իսկ երկրորդից առաջինի մեջ 5 ձու, ապա երկուզամբյուղներում հավասար քանակներով ձվեր կլինեն: Քանի՞ ձու կա զամյուղներից յուրաքանչյուրում:
Գետի հոսանքի արագությունը 2 կմ/ժ է: Նրա ափին գտնվող երկու նավամատույցների հեռավորությունը 80 կմ է: Որքա՞ն ժամանակում նավակը կգնա մի նավամատույցից մյուսը և կվերադառնա, եթե նավակի արագությունը չհոսող ջրում 18 կմ/ժ:
Թվերի բաժանելիությունը 10-ի, 5-ի և 2-ի
(228: 19 + 910) x (728 : 182 + 85) =
(1163 — 825 : 33) x (3444 : 12 + 78) =
Գտե՛ք առաջին յոթ բնական թվերը, որոնք 3-ի բաժանելիս ստացվում է 2 մնացորդ:
Ծաղկեփնջում 50 կարմիր ու սպիտակ վարդեր կան, ընդ որում կարմիր վարդերը 4 անգամ շատ են սպիտակ վարդերից: Քանի՞ սպիտակ վարդ կա ծաղկեփնջում:
14, 520, 147, 185, 210, 589, 25660, 25587, 25470, 2588, 14, 1476, 1745, 120 հետևյալ թվերից առանձնացրեք նրանք որոնք առանց մնացորդի բաժանվում են և՛ 10-իմ, և՛ 5-ի, և՛ 2-ի:
Ճամփորդը հեծանիվով 12 ժամում անցավ որոշ ճանապարհ: Որքա՞ն ժամանակում նա կանցնի այդ նույն ճանապարհը մեքենայով, եթե մեքենայի արագությունը հեծանիվի արագությունից երկու անգամ մեծ է:
Քանի՞ անգամ կփոքրանա խորանարդի ծավալը, եթե նրա կողը փոքրացվի երկու անգամ:
Թվերի բաժանելիությունը 10-ի, 5-ի և 2-ի
Առանց բաժանում կատարելու գտե՛ք 10, 205, 360, 537, 896, 1259 թվերի 10-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդը:
Առանց բաժանում կատարելու գտե՛ք 76, 83, 245, 189, 800, 384, 554 թվերը 5-ի բաժանելիս ստացվող մնացորդները:
4, 59, 28, 896, 562, 10002, 569, 568, 380046, 235, 56689 թվերը բաժանե՛ք երկու խմբի՝ զույգ և կենտ թվեր:
Ձմեռ պապը երեխաներից ամեն մեկին մի նվեր տվեց, որի մեջ կար այնքան կոնֆետ, որքան որ այդ երեխայի տարիքն էր: Քանի՞ կոնֆետ բաժանեց Ձմեռ պապը, եթե այդտեղ կային 9 երեխաներ, որոնցից բոլորի տարիքները տարբեր էին, ընդ որում ամենակրտսերը 6 տարրեկան էր, իսկ ամենաավագը՝ 14:
Թեմա՝ Ծավալ, ուղղանկյունանիստի ծավալ
Հաշվել խորանարդի ծավալը, եթե բոլոր կողերի երկարությունների գումարը 144 է:
Առաջին ղղանկյունանիստի ծավալը 80 մ քառակուսի է, իսկ երկրորդ ուղղանկյունանիստի ծավալը 100 մ քառակուսի: Որքա՞նով են նրանց բարձրությունները տարբերվում, եթե ուղղանկյունանիստի հատակի մակերեսը 20 մ քառակուսի է:
Որքա՞ն է ամենամեծ երկնիշ թվի և ամենափոքր եռանիշ թվի տարբերությունը:
Հաշվել այն խորանարդի ծավալը, որի կողմը 20 սմ: Ծավալը արտահայտել լիտրերով, հիշելով որ 1000 սմ խոր= 1 լիտր:
Սովորողները որոշեցին գնալ Ջերմուկ հանգստանալու: Նրանք 100 հոգի էին և պետք է վարձակալեին 18 և 14 տեղանոց ավտոբուսներ: Որից քանի՞ հատ պատվիրեցին, եթե գիտենք որ նրանց ընդհանուր թիվը 6 էր:
Գտե՛ք ուղղանկյունանիստի ծավալը, եթե նրա կողմերն են՝
7 սմ, 11 սմ, 3 սմ
2 մ, 5 դմ, 10 սմ
4 դմ, 7 դմ, 12 դմ
2. Ո՞ր ուղղանկյունանիստի ծավալն է ավելի մեծ՝ 17 սմ, 15 սմ, 14 սմ կողմեր ունեցողի՞նը, թե՞ 11 սմ, 23 սմ, 10 սմ:
3. Արտահայտե՛ք խորանարդ դեցիմետրերով.
3551 : 67 — 2236 : 43 — 1 : 1
5994 : 74 + 10010 : 182 — 87
5952 : 93 + 20808 : 18 — 109
5. Գտե՛ք խորանարդի մակերևույթի մակերեսը (բոլոր նիստերի մակերեսների գումարը), եթե նրա կողմը 5 սմ:
Լրացրե՛ք բաց թողնված բառերը:
Եթե երկու պատկերներ հավասար են, ուրեմն հավասար են նրանց ……. :
Ուղղանկյան պարագիծը հավասար է նրա երկարության և լայնության գումարի…… :
Ուղղանկայն մակերեսը հավասար է նրա երկարության և լայնության ……..:
Եթե պատկերը տրոհում են մասերի, ապա այդ պատկերի մակերեսը հավասար է տրոհված մասերի պատկերների մակերեսների ……:
Ինչքա՞ն է այն ուղղանկայն լայնությունը, որի երկարոթյունը 20 է, իսկ մակերեսը հավասար մի քառակուսու մակերեսի, որի կողմը 25 է:
14000 քառ. կմ,      4 հեկտար
Հաշվել այն ուղղանկյան մակերեսը, որի երկարությունը 16սմ է, իսկ լայնությունը 4 անգամ փոքր է երկարությունից:
Ունենք երկու ուղղանկյուններ, որոնց մակերեսները հավասար են: Առաջին ուղղանկայն երկարությունը 14սմ է, իսկ լայնությունը 4սմ: Մյուս ուղղանկյան լայնությունը 7սմ: Գտնել երկրորդ ուղղանկյան երկարությունը:
Ինչքա՞ն է այն հավասարակողմ հնգակյան կողմը, որի պարագիծը հավասար է այն ուղղանկյան մակերեսին, որի երկարությունը 4սմ է, իսկ լայնությունը 10սմ:
Քանի՞ աստիճան է ուղիղ անկյունը։ Իսկ փռվա՞ծ անկյունը։ Գծեք ուղիղ և փռված անյուններ։
Ո՞ր թվերն են կոչվում բազմանիշ թվեր: Բե՛ր բազմանիշ թվերի օրինակներ:
Որոնք են անհավասարության նշանները: Համեմատի՛ր թվերը:
Գտե՛ք ամենամեծ եռանիշ թվի և ամենափոքր քառանիշ թվի գումարը:
154 : 8 =
53 : 7 =
8 մ 3 սմ 1 մ + 20 սմ 9 մմ =
8 ժ 30 վ – 5 ժ 15 վ =
AC հատվածի երկարությունը 6սմ 7մմ է, BC հատվածինը՝ 8 սմ 4 մմ: Գտի՛ր AB հատվածի երկարությունը միլիմետրերով:
Խանութ են բերել 1200 կգ ձավար : 1000 կգ ձավարը պարկերում է, իսկ մնացածը՝ արկղերի մեջ՝ յուրաքանչյուրում 10 կգ : Ձավարով լի քանի՞ արկղ են բերել խանութ:
Չորս անոթներում կա 38 լ եգիպտացորենի ձեթ: Առաջին անոթում կա 10 լ ձեթ, երկրորդում՝ 5 անգամ պակաս, քան առաջինում, իսկ մյուս երկուսում եղած ձեթի քանակություններն իրար հավասար են: Քանի՞ լիտր ձեթ կա անոթներից յուրաքանչյուրում:
Գծե՛ք 6 սմ շառավղով շրջանագիծ: Ստացված շրջանի մեջ նշե՛ք մի A կետ, իսկ դրանից դուրս՝ B կետ: Համեմատե՛ք շրջանի կենտրոնից այդ կետերի ունեցած հեռավորությունները շրջանի շառավղի հետ: AB հատվածը կհատի՞ արդյոք շրջանագիծը:
*+3 x 5 = 28
* x 18 + 25 = 97
3. Մանկապարտեզում կա 20 հեծանիվ. դրանց մի մասը երկանիվ է, մի մասը՝ եռանիվ: Բոլոր հեծանիվները միասին ունեն 55 անիվ: Քանի՞ երկանիվ հեծանիվ կա մանկապարտեզում:
Թեմա՝ Շրջանագիծ և շրջան
Բերեք շրջանաձև առարկաների օրինակներ։
Գծեք մի շրջանագիծ, որի շառավիղը 4 սմ է։ Ինչի՞ է հավասար այդ շրջանագծի տրամագիծը։
Գծեք մի շրջանագիծ, որի տրամագիծը 10սմ է։ Ինչի՞ է հավասար այդ շրջանագծի շառավիղը ։
Ուղիղը հատում է շրջանագիծը A և B կետերում։ Ի՞նչ կետով պետք է անցնի այդ ուղիղը, որպեսզի AB հատվածն ունենա հնարավոր ամենամեծ երկարությունը։
Որտե՞ղ է գտնվում այն կետը, որի հեռավորությունը շրջանագծի կենտրոնից հավասար է շրջանագծի շառավղին։
Գծեք մի շրջանագիծ, նրա վրա նշեք մի կետ և այդ կետից տարե՛ք տրամագիծ, շառավիղ և լար։ Համեմատե՛ք դրանք։ Ո՞րն է դրանցից ամենաերկարը, իսկ ո՞րը ամենակարճը։
2 շրջանագծի կենտրոնների հեռավորությունը 10սմ է։ Շրջանագծերի շառավիղներն են՝ 2սմ և 5սմ։ Կհատվե՞ն արդյոք այդ շրջանագծերը։
2 շրջանագծի կենտրոնների հեռավորությունը 10սմ է։ Շրջանագծերի շառավիղներն են՝ 4սմ և 7սմ։ Կհատվե՞ն արդյոք այդ շրջանագծերը։
Գծե՛ք մի շրջանագիծ։ Ապա տարե՛ք 3 ուղիղ այնպես, որ 1-ինը չհատի շրջանագիծը, 2-րդը շրջանագծի հետ ունենա 1 ընդհանուր կետ, իսկ 3-րդը՝ 2 ընդհանուր կետ։
10․ Գծե՛ք 4սմ շառավղով մի շրջանագիծ։ Դրա մեջ նշե՛ք մի A կետ, իսկ նրանից դուրս՝ մի B կետ։ Համեմատե՛ք շրջանի կենտրոնից այդ կետերի ունեցած հեռավորությունները շրջանի շառավղի հետ։ AB հատվածը կհատի՞ արդյոք շրջանագիծը։
Թեմա՝ Սանդղակներ և կոորդինատային ճառագայթ
Առաջադրանքները և դասի նյութը տես այստեղ
Այս ուղղի վրա տրված սկզբնակետերով քանի՞ ճառագայթ
2.Այս ուղղի վրա քանի՞ հատված կա
3.Geogebra ծրագրի օգնությամբ կառուցեք AB հատված և նրա վրա նշե՛ք այնպիսի C կետ, որը AB հատվածը կբաժանի երկու հավասար մասերի:
4.Նույն ծրագրի օգնությամբ կառուցեք ուղղանկյուն 15 և 12 կողմերով և հաշվեք պարագիծն ու մակերեսը:
5.Կառուցեք a ուղիղ և նրա վրա առանձնացրեք AB և KM հավասար հատվածներ:
Թեմա՝ Հարթություն, ուղիղ, ճառագայթ
1.Սկիզբ և վերջ ունի՞ արդյոք ճառագայթը:
2.Բերեք հարթ մակերևույթի մի քանի օրինակներ:
3.Ի՞նչ է երկրաչափական պատերը և ինչպե՞ս է կոչվում մաթեմատիկայի այն բաժինը, որն ուսումնասիրում է երկրաչափական պատկերները:
4.Գծե՛ք մի ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք որևէ երկու երկու կետ: Քանի՞ հատված և և քանի՞ ճառագայթ ստացվեց:
(4259472 + 6944) : (8617 — 1691) =
(15658 + 1024) : (1024-1005) =
(112485 + 4251) : (505 — 1005) =
-Գրամներով. 1 տ, 15 ց, 4 ց 18 կգ
-Կիլոգրամներով. 23 ց 4 կգ, 18 տ 7 ց 31 կգ
-Մետրերով. 3 կմ 156 մ, 130 կմ 99 մ, 180 դմ
14840 : 140 =
32334 : 317 =
123372 : 596 =
62575 : 25 =
4732994 : 47 =
169169 : 13 =
Գտե՛ք բաժանման թերի քանորդը.
51 : 27 =
(263424 : 168) : 7 =
(193260 : 77) : 5 =
(705222 : 63) : 58 =
Թեմա՝ Բաժանման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը
Կատարե՛ք բաժանում՝ բաժանելին ներկայացնելով բաժանարարին բաժանվող թվերի գումարի տեսքով.
օր. 105 : 5 =100:5+5:5=20+1=21
837 : 9 =
180 : 15 =
8610 : 123 =
10375 : 83 =
95918 : 398 =
Կատարե՛ք բաժանում՝ բաժանելին ներկայացնելով բաժանարարին բաժանվող թվերի գումարի տեսքով.
10924 : 18 =
81216 : 27 =
76342 : 38 =
80048 : 16 =
Լարի առաջին կտորը երկրորդից երկար է 6 անգամ, իսկ երկրորդ կտորը երրորդից կարճ է 4 անգամ: Որքա՞ն է այդ լարերի երկարությունների գումարը, եթե երրորդ լարի երկարությունը 96 մ է:
Հաշվե՛ք թվային արտահայտության արժեքը.
(379 + 621) : 125 + (94 — 31) x 8 =
(32 x 5) x 4 + (600 : 100) : 3=
Կազմե՛ք թվային արտահայտություն և հաշվե՛ք նրա արժեքը. 28 և 81 թվերի արտադրյալը՝ բաժանած 212 և 149 թվերի տարբերությունը
112 և 14 թվերի քանորդը՝ բազմապատկած 901 և 876 թվերի տարբերությամբ:
Առաջադրանքը գրի՛ առեք թվային արտահայտության տեսքով, այնուհետև հաշվե՛ք նրա արժեքը.
Յոթանասունի և երեսունչորսի տարբերությունը փոքրացնել երեք անգամ
Քառասունչորսի և տսանմեկի քանորդը մեծացնել հարյուր երեսուներկու անգամ
24 : 15 =
38 : 14 =
53 : 7 =
81 : 30 =
93 : 47 =
Գտե՛ք բաժանելին, եթե մնացորդը 7 է, բաժանարարը՝ 9, թվերի քանորդը՝ 2 :
Ունենք 56 թիվը, որը բաժանվում է 14-ի: Համոզվե՛ք, որ 56-ի և 21-ի արտադրյալը ևս բաժանվում է 14-ի:
Պետք է 48-ի և 25-ի արտադրյալը բաժանել 12-ի: Գտե՛ք քանորդը՝ օգտագործելով բաժանման երկրորդ հատկությունը:
Կատարե՛ք հաշվումները՝ առանց բաժանման հաշվեկանոնից օգտվելու.
(48 x 5327) : 16 =
(10372 x 51) : 17 =
(2375 x 80) : 40 =
(4096 x 75) : 25 =
Թեմա՝ Բազմապատկման հաշվեկանոնը և նրա բացատրությունը
189 x 563 =
567 x 1239 =
9584 x 657 =
1172 x 9008 =
5678 x 1234 =
3000 x 1000 =
Առաջին հացթուխը, 4 ժամ աշխատելով, երկրորդից 20 հացով ավելի թխեց: 1 ժամում քանի՞ հաց է թխում առաջին հացթուխը, եթե երկրորդը 1 ժամում թխում է 10 հաց:
Թեմա՝ Բնական թվերի հանումը
Գտե՛ք անհայտ թիվը, որը նշանակված աստղանիշով.
* + 40 = 57
83 + * = 83
* + 0 = 90
Գտե՛ք աստղանիշով փոխարինված թիվը.
* — 305 = 198
* — 351 = 490
* — 351 = 784
Գտե՛ք այն թիվը, որն աստղանիշի տեղում գրելով կստանք հավասարություն
174 — * = 100
346 — * = 223
217 — * = 169
Թեմա՝ Բնական թվերի բաժանումը
105 : 5 =
123 : 1 =
1 : 1 =
Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.
* : 1 = 247
* : 125 = 5
* : 71 = 0
Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն.
24 : * = 4
67 : * = 1
203 : * = 203
Թեմա՝ Կարգային միավորների բազմապատկումը
100 x 1000000 =
1000 x 10 x 1000
10 x 100 x 1000 x 10000
3289 x 100000 =
1000 x 3807 =
370 x 1000000 =
4375 x 100 =
Համեմատե՛ք ամենափոքր երկնիշ թվի և ամենամեծ եռանիշ թվի արտադրյալը ամենամեծ երկնիշ թվի և ամենափոքր եռանիշ թվի արտադրյալի հետ:
Երկու անոթներում կա 18 լ ջուր: Երբ առաջին անոթից երկրորդի մեջ լցրին 1 լ ջուր, անոթներում եղած ջրի քանակությունները հավասարվեցին: Քանի՞ լիտր ջուր կար ամեն մի անոթում:
Թեմա՝ Բնական թվերի գումարման հաշվեկանոնը և նրա բացահայտումը
Աստղանիշի փոխարինե՛ք համապատասխան թվանշաններով, որպեսզի ստացվի հավասարություն
3. Հայրը 65 տարեկան է, դուստրը՝ 41 տարեկան: Քանի՞ տարեկան էր հայրը, երբ դուստրը 16 տարեկան էր:
Ի՞նչ թվանշաններ կարելի է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ հավասարություն.
Թեմա՝ Բնական թվերի գումարման հաշվեկանոնը և նրա բացահայտումը
Ներկայացրեք կարգային գումարելիների գումարի տեսքով և գումարե՛ք թվերը. ( 349 դ, ե, զ)
Հաշվե՛ք` օգտագործելով գումարման հաշվեկանոնը. ( 350 դ, ե, զ)
93 725 + 698911=
Կատարե՛ք գումարում. ( 351 գ, է, ը, թ )
Թեմա՝ Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ
Հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
25 x 2 + 25 x 3 + 25 x 5 =
32 x 16 + 32 x 4 + 32 x 5 =
Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի հավասարություն
4 x 3 + 3 x * = 24
* x 8 + * x 7 = 60
Սյունեն գրեց մի թիվ և բազմապատկեց այն 7-ով, ապա նույն թիվ բազմապատկեց 10-ով: Արդյունքները գումարելով նա ստացավ 85: Ո՞ր թվերն էր գրել Սյունեն:
Թեմա՝ Բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ
Օգտագործելով բաշխական օրենքը՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
130 x 78 + 70 x 78
388 x 99 + 12 x 99
657 x 33 + 657 x 67
Արտադրիչներից մեկը ներկայացնելով որպես երկու թվերի գումար՝ հաշվումները կատարե՛ք առավել հարմար եղանակով.
Կատարե՛ք գործողությունները օգտագործելով օգտագործելով բազմապատկման բաշխական օրենքը գումարման նկատմամբ
66 x 432 + 66 x 97
73 x 205 + 73 x 56
Թեմա՝ Բազմապատկման զուգորդական օրենք
11 x (8 x 9) = (11 x 8) x 9
27 x ( 5 x 6 ) = ( 27 x 5 ) x 6
Օգտվելով բազմապատկման զուգորդական օրենքից հաշվեք առավել հարմար եղանակով.
38 x 24 x 5 =
72 x 6 x 0
15 x 4 x 11
Օգտագործելով բազմապատկման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
11 x 2 x 30 x 5
6 x 4 x 5 x 6
17 x 8 x 4 x 5
Թեմա՝ Բազմապատկման տեղափոխական օրենք
Հաշվիր օգտվելով բազմապատկման տեղափոխական հատկությունից
Ա. 50 x 42 x 40=
Բ. 40 x 48 x 25=
Գ. 40 x 70 x 50=
Հաշվիր արտահայտության արժեքը, եթե a=80, b=50
a x 2 x 90 x b=
3. Երկու ընկեր խանութ գնացին: Երկուսն էլ պիտի գնեին 5-ական կիլոգրամ բրինձ և 4-ական կլոգրամ մակարոն: Առաջինը նախ գնեց բրինձը, ապա մակարոնը, իսկ երկրորդը ընդհակառակը: Ճի՞շտ է արդյոք, որ ընկերները գնումների համար ծախսեցին միևնույն գումարը: Պատասխանը հիմնավորե՛ք:
Գտենք այն թիվը, որը *-ի փոխարեն տեղադրելու դեպքում կստացվի ճիշտ հավասարություն:
1) 27:8=   2)   45:4=      3)     23:3=     4) 17:6=
Գտե՛ք օրինաչափությունը և ավելացրեք ևս երեք անդամ.
14, 29, 59, 119,…
Թեմա՝ Բնական թվերի բազմապատկումը
Ի՞նչ են կոչվում բազմապատկվող թվերը և ի՞նչ է կոչվում արդյունքը:
Հաշվե՛ք գումարը փոխարինելով բազմապատկումով.
12 + 12 + 12 + 12 + 12 +12 =
47892 + 47892 + 47892 + 47892
Երկու թվերի արտադրյալը հավասար է 0-ի: Ի՞նչ կարելի է ասել այդ թվերի մասին:
Ի՞նչ թիվ պետք է գրել աստղանիշի փոխարեն, որպեսզի ստացվի ճիշտ հավասարություն.
10 x * = 100
1300 = 10 x *
27= * x 9
Թեմա՝ Գումարման զուգորդական օրենք
Օգտվելով գումարման զուգորդական օրենքից՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
Կրառելքվ գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքները՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով.
Ինչպե՞ս կփոխվի երկու գումարելիների գումարը, եթե նրանցից մեկը մեծացնենք 38-ով, իսկ մյուսը՝ 83-ով:
Առաջին գրքում կա 256 էջ, երկրորդում՝ 80 էջով ավելի, իսկ երրոդրում՝ երկրորդից 112 էջով ավելի: Քանի՞ էջ կա երրորդ գրքում:
Թեմա՝ Բնական թվերի գումարումը. Գումարման տեղափոխական օրենք
Եթե թիվը գումարենք ինքն իրեն և ավելացնենք 15, կստանանք 137: Ո՞րն է այդ թիվը:
Աղջիկը 2 տարեկան է: Հայրիկը նրանից մեծ է 30 տարով: Քանի՞ անգամ է հայրը մեծ աղջկանից: Հայրն աղջկանից քանի՞ անգամ մեծ կլինի 4 տարի անց:
Բ) 3264 : ( 160 : 20) : 8
Գործվածքի    ՝ 36 մ երկարություն ունեցող կտորից կարել են 12 միանման թիկնոց: Քանի՞ մետր գործվածք է անհրաժեշտ 15 այդպիսի թիկնոց կարելու համար:
Մեքենան առաջին օրն անցել է 115 կմ, երկրորդ օրը՝ 15 կմ-ով ավելի: Երրորդ օրը մքենան անցել է 10 կմ-ով ավելի քան առաջին երկու օրում: Ընդամենը քանի՞ կմ է անցել մեքենան երեք օրում:
Թեմա՝ Մեկը և զրոն յուրահատուկ թվեր են
Ա. (45:9-24:6) x 1 + 2×1=
Բ.(1+1):1+1:(3-2) + 4 x 1- 1 : 1
Գ. (25 -24) x (6-5)+1:1+(8-7) x 1
Դ. (453-452):(17-16) + 1 x 1=
Գրեք այն ամենափոքր քառանիշ թիվը, որը չի փոխվում նրա գրառման մեջ թվանշանների ցանկացած տեղափոխության դեպքում:
Բրուտը 1 օրում պատրաստում էր 5 կճուճ: Նոր չարխ տեղադրելուց հետո նա սկսեց 1 օրում 3 կճուճով ավելի պատրաստել: Քանի՞ կճուճ կպատրաստի բրուտը 7 օրում:
Հաշիվ և թիվ. Բնական թվեր և նրանց համեմատումը
Թվերը դասավորեք աճման կարգով
14, 27, 98, 12, 47,654, 24, 1478
Թվերը դասավորեք նվազման կարգով
478, 14, 14587, 25, 14, 147, 2005
Բերեք անհավասարությունների միքանի օրինակներ
Օր. 14 > 7, 154 < 178
Աշակերտը կարդալով օրական 10 էջ, 6 օրվա ընթացքում կարդացել է գրքի կեսը: Քանի՞ էջ կա գրքում:
Սիրելի սովորողնե՛ր, շնորհավարում եմ նոր ուսումնական տարին սկսելու կապակցությամբ: Ցանկանում եմ արդյունավետ, հետաքրքիր աշխատանք և ուսուցում:
Յուրաքանչյուրդ ձեր բլոգներում ստեղծեք Մաթեմատիկա էջ և բաժին: Այնտեղ տեղադրեք ձեր դասարանային ու ինքնուրույն առաջադրանքները: Ինքնուրույն առաջադրանքները հրապարակվելու են յուրաքանչյուր շաբաթվա սկզբին, որոնք պետք է կատարեք տվյալ շաբաթ և վերջում ուղարկեք հղումները:
Ստուգի՛ր՝ ճիշտ է արդյոք կատարվել բաժանումը:
203 : 5 = 40 ( 3 մն. )
203 : 5 = 4 ( 3 մն.)
203 : 10 = 20 ( 3 մն. )
Ընտրի՛ր այն արտահայտությունները, որոնց արժեքը պատիկ է 2-ի:
1575 – 24 – 24
2 x 277 – 211
67 դմ = * մ * դմ
6734 մ = * կմ * մ
6005 մլ = * լ * մլ
2304 մլ = * լ * մլ
725 ր = * ժ * ր
3601 ր = * ժ * ր
Ուղղանկյան երկարությունը 17սմ է։ Հաշվի՛ր ուղղանկյան պարագիծը և մակերեսը եթե նրա լայնությունը 3 սմ-ով կարճ է երկարությունից։
Ունենք 645 թիվը, եթե այդ թվին ձախից կցագրենք 3 թիվը, ապա նոր ստացված թիվը ինչքանո՞վ մեծ կլինի նախորդից:
Ավտոմեքենան քանի՞ կիլոմետր կանցնի 4 ժամում, եթե նա շարժվի հաստատուն՝ 70 կմ/ժ արագությամբ:
Ավտոմեքենան 80 կմ/ժ արագությամբ A քաղաքից մեկնեց 400 կմ հեռավորության վրա գտնվող B քաղաքը: A քաղաքից դուրս գալուց 3 ժ հետո որքա՞ն կլինի նրա հեռավորությունը B քաղաքից:
Գտի՛ր նշված թվի մասը
420 դրամի 1/6 մասը
21 ժ-ի 1/3 մասը
360 լ-ի 1/12 մասը
480 կմ-ի 1/16 մասը
Անկանոն կոտորակից նույն հայտարարն ունեցող ի՞նչ կանոնավոր կոտորակ պետք է հանել, որպեսզի պատասխանը բնական թիվ լինի.
Քանդակագործության և ճարտարապետության միջազգային բաց փառատոն
Ողջունում եմ բոլորիդ իմ բլոգում: Այստեղ դուք կարող եք գտնել մաթեմատիկական առաջադրանքներ, Ձեզ պիտանի հղումներ և հրապարակումներ:
ՀԵՏԵՎԵՔ իմ ֆեյսբուքյան էջին
ՀԵՏԵՎԵՔ իմ ֆեյսբուքյան էջին
Блor Ha WordPress.com. TeMa: Hemingway Rewritten, aBTop: Anders Norén.
CoздaйTe cBoй Beб-caйT Ha WordPress.com
ПoлиTиka koHфидeHциaлbHocTи и иcпoлbзoBaHия фaйлoB cookie: ЭToT caйT иcпoлbзyeT фaйлы cookie. Пpoдoлжaя пoлbзoBaTbcя caйToM, Bы corлaшaeTecb c иx иcпoлbзoBaHиeM.
ДoпoлHиTeлbHyю иHфopMaцию, B ToM чиcлe oб yпpaBлeHии фaйлaMи cookie, MoжHo HaйTи здecb: ПoлиTиka иcпoлbзoBaHия фaйлoB cookie
ПpиcoeдиHиTbcя k eщë 54 пoдпиcчиkaM
yжe ecTb yчëTHaя зaпиcb WordPress.com? BoйдиTe B cиcTeMy.
CooбщиTb oб эToM coдepжиMoM