fa en fa ar fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa ur fa fa fa fa fa fa fa en fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa en fa en en azb en ar en en en en en en en en en en en en en en en en en en en en en en en en en fa mzn fa fa el fa fa fa it id en en id bo en en fa ar fa de id fa de bo fa de en fa de en fa fa fa fa fa fa fa fa fa fa ar fa fa fa fa fa fa fa de
در این مطالعه از قابلیت تحلیل ارتعاشات اتفاقی برای یک سیستم آیروالاستیک غیرخطی استفاده می‌شود تا بتوان ناپایداری این سیستم غیرخطی را بدون ورود به حوزه زمان و استفاده از روش‌های عددی مرسوم و همچنین بدون بررسی نوسانات چرخه حد بررسی کرد. برای این منظور از یک بالواره دو درجه آزادی با عامل غیرخطی لقی تحت جریان شبه‌پایا استفاده می‌شود. در ابتدا فرض می‌گردد که علاوه بر نیروی برآ و ممان آیرودینامیکی یک نیروی اتفاقی به صورت نویز سفید و با تابع چگالی احتمال گوسین به بالواره غیرخطی وارد می‌گردد. با استفاده از روش خطی سازی آماری و آنالیز ارتعاشات اتفاقی سیستم‌های غیرخطی، معادله یک نگاشت غیرخطی یک بعدی برای واریانس پاسخ و سرعت جریان به دست می‌آید. از تحلیل این نگاشت یک معادله جبری غیرخطی شامل دو متغیر واریانس پاسخ و سرعت جریان ایجاد می‌گردد، و با حل این معادله برای سرعت‌های مختلف جریان، سرعت ناپایداری سیستم غیرخطی در نقطه واریانس بیشینه محاسبه می‌شود. در نهایت با تحلیل این معادله غیرخطی پدیده پرش در نمودار سرعت- واریانس در  نقطه دوشاخگی مماسی بررسی می‌گردد.
Analysis of Effect of Freeplay on Flutter of an Airfoil in Incompressible Subsonic Flow
In this study the compatibility of nonlinear random vibration analysis is used and extended to the nonlinear aeroelastic systems to investigate the instability of these systems with using neither time domain analysis nor limit cycle oscillations. To this aim a 2-degree of freedom airfoil with freeplay nonlinearity under quasi steady flow is used. At first one random Gaussian white noise is added to the aerodynamic lift force then the statistical linearization and the random vibration analysis of the nonlinear systems are used to obtain a nonlinear map of variance of the response with flow velocity as the control parameter. This nonlinear map leads to a nonlinear algebraic equation which consists of two parameters as the flow velocity and variance of the response. Solving this nonlinear equation for various flow velocities, ultimate to calculate the flutter speed where maximum of variance of the response happens. Finally the jump phenomenon is investigated where tangent bifurcation point occurs.
[1] Lee B.H.K., and LeBlanc P., 1986. Flutter analysis of a two-dimensional airfoil with cubic nonlinear restoring force, Aeronautical Note NAE-AN-36, NRC no. 25438, National Research Council of Canada.
[3] Shen S.F., 1959. An approximate analysis of nonlinear flutter problems, Journal of Aerospace Science 26: 25–32.
[4] Lee B.H.K., Gong L., and Wong Y.S., 1997. Analysis and computation of nonlinear dynamic response of a two-degree-of-freedom system and its application in aeroelasticity, Journal of Fluids and Structures 11: 225–246.
[5] Liu J.K., and Zhao L.C., 1992. Bifurcation analysis of airfoils in incompressible flow, Journal of Sound and Vibration 154 (1): 117–124.
[6] Price S.F., Alighanbari H., and Lee B.H.K., 1995. The aeroelastic response of a two- dimensional airfoil with bilinear and cubic structural nonlinearities, Journal of Fluids and Structures 9 (2): 175–193.
[7] Shahrzad P., and Mahzoon M., 2002. Limit cycle flutter of airfoils in steady and unsteady flows, Journal of Sound and Vibration 256 (2): 213–225.
[8] Lee B.H.K., Liu L., and Chung K.W., 2005. Airfoil motion in subsonic flow with strong cubic nonlinear restoring forces, Journal of Sound and Vibration 28: 699–717.
[9] Liu L.P., and Dowell E.H., 2004. The secondary bifurcation of an aeroelastic airfoil motion: Effect of high harmonics, Journal of Nonlinear Dynamics 37: 31–49.
[10] Liu L., Dowell E.H., and Thomas J.P., 2007. A high dimensional harmonic balance approach for an aeroelastic airfoil with cubic restoring forces, Journal of Fluids and Structures 23: 351–363.
[11] Raghothama A., and Narayanan S., 1999. Nonlinear dynamics of a two-dimensional airfoil by incremental harmonic balance method, Journal of Sound and Vibration: 226 (3): 493–517.
[12] Chen Y.M., and Liu J.K., 2009. Elliptic harmonic balance method for two degree-of-freedom self-excited oscillators, Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation 14: 916–922.
[13] Beran P.S., and Lucia D.J., 2005. A reduced order cyclic method for computation of limit cycles, Journal of Nonlinear Dynamics 39: 143–158.
[14] Liu L., Wong Y.S., and Lee B.H.K., 2000. Application of the center manifold theory in nonlinear aeroelasticity, Journal of Sound and Vibration234: 641–659.
[15] Chung K.W., He Y.B., and Lee B.H.K., 2009. Bifurcation analysis of a two-degree-of-freedom aeroelastic system with hysteresis structural nonlinearity by a perturbation-incremental method, Journal of Sound and Vibration 320: 163–183.
[16] Liu L., Wong Y.S., and Lee B.H.K., 2002. Nonlinear aeroelastic analysis using the point transformation method, Part 1: Freeplay Model, Journal of Sound and Vibration 253 (2): 447–469.
[17] Liao S.J., 2004. An analytic approximate approach for free oscillations of self-excited system, Journal of Nonlinear Mechanics 39: 271–280.
[18] Chen Y.M., and Liu J.K., 2008. Homotopy analysis method for limit cycle flutter of airfoils, Applied Mathematics and Computation 203 (2): 854–863.
[19] Cheung Y.K., Chen S.H., and Lau S.L., 1990. Application of the incremental harmonic balance method to cubic non-linearity systems, Journal of Sound and Vibration 140: 273–286.
[20] Chen Y.M., Liu J.K., and Meng G., 2011. Equivalent damping of aeroelastic system of an airfoil with cubic stiffness, Journal of Fluids and Structures 27: 1447–1454.
[21] Chen Y.M., Liu J.K., and Meng G., 2012. An incremental method for limit cycle oscillations of an airfoil with an external store, International Journal of Non-Linear Mechanics 47: 75–83.
[22] Hodges D.H., and Pierce G.A., 2002. Introduction to Structural Dynamics and Aeroelasticity, Cambridge University Press, Cambridge.
[23] Fung, Y.C., 1993. An introduction to the theory of aeroelasticity, Dover Publications, Inc., New York.
[24] Roberts, J.B., and Spanos, P.D., 1990. Random vibration and statistical linearization, John Wiley & Sons, Chichester, England.
[25] Irani, S., and Sazesh, S., 2013. A new flutter speed analysis method using stochastic approach, Journal of Fluids and Structures 40: 105-114.
دوره 2، شماره 1 - شماره پیاپی 1
اصل مقاله 374.07 K
ارجاع به این مقاله
تعداد مشاهده مقاله: 1,991
تعداد دریافت فایل اصل مقاله: 1,939
ایرانی, سعید, & سازش, سعید. (1392). تحلیل اثر لقی بر ناپایداری بالواره دو درجه آزادی در جریان تراکم‌ناپذیر زیر صوت. دانش و فناوری هوافضا, 2(1), 23-29.
سعید ایرانی; سعید سازش. "تحلیل اثر لقی بر ناپایداری بالواره دو درجه آزادی در جریان تراکم‌ناپذیر زیر صوت". دانش و فناوری هوافضا, 2, 1, 1392, 23-29.
ایرانی, سعید, سازش, سعید. (1392). 'تحلیل اثر لقی بر ناپایداری بالواره دو درجه آزادی در جریان تراکم‌ناپذیر زیر صوت', دانش و فناوری هوافضا, 2(1), pp. 23-29.
ایرانی, سعید, سازش, سعید. تحلیل اثر لقی بر ناپایداری بالواره دو درجه آزادی در جریان تراکم‌ناپذیر زیر صوت. دانش و فناوری هوافضا, 1392; 2(1): 23-29.