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Benzmüller hat seinen Computer auf eine Formelfolge angesetzt, die der legendäre österreichische Mathematiker Kurt Gödel zuerst um das Jahr 1941 auf ein paar lose Blätter Papier gekritzelt und in den folgenden Jahrzehnten immer weiter ausgefeilt hatte. Keine Minute brauchte der Computer, um Gödels Beweis für gültig zu befinden. Benzmüller und sein Wiener Fachkollege Bruno Woltzenlogel Paleo stellten ein erstes anderthalbseitiges Paper, in dem sie ihr Resultat verkünden, auf den Preprint-Server arxiv.org. Die Existenz Gottes kann fortan als gesichertes logisches Theorem gelten.
In der breiten Öffentlichkeit ist Kurt Gödel kaum bekannt. Aber unter Wissenschaftlern genießt er ähnlich hohes Ansehen wie Albert Einstein. "Den größten Logiker seit Aristoteles" nannte ihn die Philosophin Rebecca Goldstein.
„Jesus Christus, der Auferstandene, das bedeutet, dass Gott aus Liebe und Allmacht dem Tod ein Ende macht und eine neue Schöpfung ins Leben ruft, neues Leben schenkt.“ Dietrich Bonhoeffer (Das Wunder der Osterbotschaft)
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Da kann ich jeden beruhigen. Für die Existenz Gottes existieren nach wie vor keine Beweise.
Ich lese unter dem Link:
Seine Biografie gibt zudem Anhaltspunkte dafür, dass er am Rande der Paranoia lebte. Seine letzten Jahrzehnte verlebte er in Angst davor, vergiftet zu werden.
Aha. Dachte ich es mir doch. Von Beweisen kann keine Rede sein, höchstens von irren Thesen.
Annahme 1: Entweder eine Eigenschaft oder ihre Negation ist positiv.
Annahme 2: Eine Eigenschaft, die notwendigerweise durch eine positive Eigenschaft impliziert wird, ist positiv
Theorem 1: Positive Eigenschaften sind möglicherweise beispielhaft
Definition 1: Eine gottesähnliche Existenz enthält alle positiven Eigenschaften
Annahme 3: Die Eigenschaft, gottähnlich zu sein, ist positiv. Schlussfolgerung: Möglicherweise existiert Gott
Annahme 4: Positive Eigenschaften sind notwendigerweise positiv
Definition 2: Die Essenz eines Individuums ist die Eigenschaft, die von diesem umgesetzt wird und impliziert notwendigerweise irgendeine seiner Eigenschaften
Theorem 2: Götterähnlich zu sein ist eine Essenz von jeder götterähnlichen Existenz
Definition 3: Notwendige Existenz eines Individuums ist die notwendige Beispielhaftigkeit von all seinen Essenzen
Annahme 5: Die notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft. Notwendigerweise, Gott existiert
Das war‘s dann mit dem „Gottesbeweis“
Ich will Gödels wissenschaftliche Leistungen nicht in Frage stellen. Sein Gottes "Beweis" ist jedoch eine Luftnummer.
Zuletzt geändert von Heinrich5 am Donnerstag 12. September 2013, 09:45, insgesamt 1-mal geändert.
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Über den mathematischen "Gottesbeweis" von Kurt Gödel
Es gibt Menschen, die bei einer Papst-Rede von einem "Gottesbeweis" sprechen; andere ziehen die kopernikanische Wende heran, um einen "Gottesbeweis" zu vollziehen: hier wie dort lässt sich kein Gottesbeweis führen.
Der deutsche Philosoph Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716) versuchte den ontologischen Gottesbeweis (Schluss von der logisch-begrifflichen Ebene zur Ebene des Seins) resp. den kosmologischen Gottesbeweis (das Universum müsse eine Ursache außerhalb seiner selbst haben) zu führen; dieser "Gottesbeweis" gilt als gescheitert und wurde schon von Voltaire in dem Roman Candid und in der Erzählung Mikromegas ironisch karikiert.
Thomas von Aquin kritisierte den ontologischen Gottesbeweis im 13. Jahrhundert damit, dass der Mensch das Wesen Gottes mit seinem menschlichen Verstand gar nicht ergreifen könne. Das ist das Totschlagargument der Kirche bis heute.
Alle Gottesbeweise sind gescheitert; der ontologische Gottesbeweis des österreichischen Mathematikers Kurt Gödel (1906 - 1978) aus dem Jahr 1970 gilt mitunter immer noch als der einzige Gottesbeweis, der unwiderlegbar sei.
Bei Leibniz ist der Gottesbeweis nicht durchführbar, ohne dass man sich irgendwo widerspricht. Bei Gödel gibt es kein formales System, das absolut widerspruchsfrei ist.
Beispiel: "Wenn wir etwas Heißes anfassen, verbrennen wir uns die Finger. Daraus können wir schließen: Wenn wir etwas Heißes anfassen können, können wir uns die Finger verbrennen."
Gödel formuliert nun: "Wenn es möglich ist, dass Gott existiert, dann ist es möglich, dass Gott notwendig existiert. Wenn Gott aber in irgendeiner Welt notwendig existiert, existiert er in allen möglichen Welten, auch in unserer."
"Wenn Gott aber in irgendeiner Welt notwendig existiert": Gott existiert in überhaupt keiner Welt und ist reine Fiktion.
Gödel setzt die Existenz der positiven Eigenschaften voraus, nennt allerdings keine Beispiele; und Gödel schließt aus Gottes möglicher Existenz auf seine notwendige: "Wenn die Existenz eines göttlichen Wesens möglich ist, dann ist sie auch notwendig. Es gibt notwendig genau ein göttliches Wesen."
Gödel erfindet die "notwendige Existenz", um zu zeigen, dass Gott notwendig existiere, wenn seine Existenz möglich sei.
Das funktioniert mit Mathematik auf dem Papier, hat aber nichts mit der Realität zu tun. Es lässt sich auf dem Papier jedes beliebige Ergebnis errechnen. Spekulative Mathematik und spekulative Philosophie sind letztlich Spielereien mit Ergebnissen ohne Bedeutung.
Dass man einen Computer Gödels "Gottesbeweis" nachrechnen hat lassen, ändert in der Sache nichts. Zunächst konnte man Gödels "Gottesbeweis" nur in umgewandelter und vereinfachter Form den Computer nachrechnen lassen - dazu hätte es keines Computers bedurft, so etwas kann ein Mathematiker, der mit der höheren Mathematik gut vertraut ist, im Kopf überprüfen -, und Gödel sagt: "Logische Systeme sind entweder nicht hinreichend einfach, nicht vollständig oder widersprüchlich." Nichts anderes als ein unvollständiges, logisches System ist daher nicht nur sein "Gottesbeweis", sondern jedes logische System. Und ein logisches System lässt sich natürlich von einem Computer überprüfen, erhebt dabei aber nicht den Anspruch, irgendetwas Reales abzubilden.
Es erscheint mehr als naheliegend, dass Prof. Gödel seinen "Gottesbeweis" zwar als gelungene, höherstufig-modallogische Übung betrachtete, als "Gottesbeweis" an sich aber in keinster Weise ernst nahm.
Nachdem man einen Computer Gödels "Gottesbeweis" hatte nachrechnen lassen, entstand die Satire: Lassen sich Computer missionieren?
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von niels » Donnerstag 12. September 2013, 16:17
Mathematik ist in der Lage alles zu beweisen wie zu widerlegen - da eine von der Realität "entkoppelte" Wissenschaft. Sie kann beweisen das, 1 plus 1 gleich 1 ist wie das Gegenteil.
Mathematische Beweise sind nur im Rahmen ihrer mathematischen Parametrierung "gültig" (und selbst das nur eingeschränkt) - darüber hinaus lässt sich aus Mathematik allein keine Erkenntnis über die Realität herbeiführen.
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von Christel » Donnerstag 12. September 2013, 20:03
Der Beweis ist ein äußerst unzugängliches Formelgebilde. Gödel formulierte ihn in der Modallogik zweiter Stufe - einer Sprache, die auch den meisten Mathematikern fremd ist. In dieser exotischen Formelsprache suchte Gödel, hinreichende Bedingungen für die Existenz Gottes zu finden. Aber was ist Gott überhaupt für ein Ding, rein logisch gesehen? Gödel definierte ihn als ein Wesen, das alle positiven Eigenschaften auf sich vereint. Und was ist eine positive Eigenschaft? Dazu sagte Gödel nicht viel. Er gab nur zwei Beispiele für positive Eigenschaften: Gott zu sein, und notwendigerweise zu existieren. Zudem postulierte er, dass jede Eigenschaft entweder positiv ist, oder ihr Gegenteil. Dann legte er los: Zuerst bewies er, dass Gott möglicherweise existiert - und schließlich, dass Gott notwendigerweise existiert. Quod erat demonstrandum.
Die Modallogik ist derjenige Zweig der Logik, der sich mit den Folgerungen um die Modalbegriffe möglich und notwendig befasst. So lassen sich innerhalb der Modallogik nicht nur Aussagen wie „Es regnet“ oder „Alle Kreise sind rund“ analysieren, sondern auch Aussagen wie „Möglicherweise regnet es“ und „Notwendigerweise sind alle Kreise rund“. http://de.wikipedia.org/wiki/Modallogik
Unter Logik (von altgriechisch λoYιkὴ tέxvn logiké téchnē „denkende Kunst“, „Vorgehensweise“) versteht man die Lehre des vernünftigen Schlussfolgerns. http://de.wikipedia.org/wiki/Logik
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von Heinrich5 » Donnerstag 12. September 2013, 20:27
Wie schon gesagt, als Gottesbeweis, als Beweis der Existenz Gottes, ist das ganze ungeeignet.
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von Christel » Donnerstag 12. September 2013, 20:28
„Jesus Christus, der Auferstandene, das bedeutet, dass Gott aus Liebe und Allmacht dem Tod ein Ende macht und eine neue Schöpfung ins Leben ruft, neues Leben schenkt.“ Dietrich Bonhoeffer (Das Wunder der Osterbotschaft)
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von Heinrich5 » Donnerstag 12. September 2013, 21:35
Nein. Ich habe nur meinen gesunden Menschenverstand und bin von der Theolügie noch nicht ganz verblödet.
Mit Mathematik ist ein Gott zudem nicht beweisbar.
"Gott" ist in Bezug auf die Naturwissenschaften, die höchstens das Universum als komplexestes bekanntes System überhaupt beleuchten kann, außenstehend, liegt also auf einer Metaebene in Bezug auf das Universum. Daher kann es keinen naturwissenschaftlichen Beweis für Gott (Verifizierung) oder gegen Gott (Falsifizierung) geben. Eigentlich braucht man Gödel nicht, um dies intuitiv erkennen zu können.
Das ist vergleichbar mit der Suche nach dem Perpetuum Mobile. Die meisten Menschen hätten intuitiv schon vermutet, dass das nichts wird. Dennoch gab es immer wieder welche, die versucht haben, eines zu bauen, weil sie der Intuition der anderen nicht folgten. Als dann aber Clausius mit dem 2. Hauptsatz der Thermodynamik bewies, dass es gar nicht möglich ist, wurden die Versuche eingestellt.
Mit dem Versuch, Gott zu beweisen, ist es ähnlich. Vernünftig denkende Menschen können auch so drauf kommen, dass man besser keine Energie dahinein verschwenden sollte. Dennoch gibt es aber immer noch Versuche, Gott doch zu beweisen, auch heutzutage. Versuche, Gott zu beweisen, sind verschwendete Energie.
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von Christel » Freitag 13. September 2013, 21:29
Man kann Kurt Gödel, schwerlich den gesunden Menschenverstand absprechen:
Kurt Friedrich Gödel (* 28. April 1906 in Brünn, Österreich-Ungarn, heute Tschechien; † 14. Januar 1978 in Princeton, New Jersey) war ein österreichisch-amerikanischer Mathematiker und einer der bedeutendsten Logiker des 20. Jahrhunderts. Er leistete maßgebliche Beiträge
• zur Prädikatenlogik: Vollständigkeit und Entscheidungsproblem in der Arithmetik und der axiomatischen Mengenlehre,
• zu den Beziehungen der intuitionistischen Logik sowohl zur klassischen Logik als auch zur Modallogik,
• zur Relativitätstheorie in der Physik.
Auch seine philosophischen Erörterungen zu den Grundlagen der Mathematik fanden weite Beachtung. http://de.wikipedia.org/wiki/Kurt_G%C3%B6del
Ebenso, kann man kaum was gegen einen Computer einwenden, der den Gödelschen Gottesbeweis bestätigt.
Jetzt weiß ich endlich,
- wozu Atheisten immer wieder den 2. Hauptsatz der Thermodynamik anführen.
- dass dieser nichts über Gott aussagen kann.
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von niels » Freitag 13. September 2013, 21:36
Nun, ich habe als Naturwissenschaftler eine solide "Grundausbildung" in höherer Mathematik genossen und gehe mal davon aus, das diese Deine mathematischen Kompetenzen wahrscheinlich doch überstiegen, was Du mir gern als arrogant ankreiden darfst...
Um es einem "Normalmenschen" versuchsweise zu erklären:
Mathematik allein kann keinerlei Aussagen über die Realität treffen.
Mathematik ist eine "Erfindung" des Menschen - eine Sammlung von "Konventionen" zur Kommunikation zwischen Menschen.
Mathematische Beweise sind immer nur im Rahmen des den Beweis anführenden Parameterraumes gültig. Auf gut Deutsch: wenn ich einen "Gott" mathematisch beweisen will gelingt dies ebenso wie das Gegenteil. Ebenso ist es zweifelsfrei möglich mathematisch die Existenz Frau Holles zu "beweisen". Daraus kann man sich als Mathematiker einen Spaß machen (machen ja manche) aber derartige Beweise dienen eigentlich maximal dazu zu zeigen, wie wenig realitätsbezogen mathematische Beweise sind.
Selbst scheinbar "simple" Zusammenhänge wie "1 +1 = 2" sind in der Realität nur höchst bedingt gültig.
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von niels » Freitag 13. September 2013, 21:48
"Gott" ist in Bezug auf die Naturwissenschaften, die höchstens das Universum als komplexestes bekanntes System überhaupt beleuchten kann, außenstehend, liegt also auf einer Metaebene in Bezug auf das Universum.
Das ist noch "nett" ausgedrückt - ebenso ist höchst wissenschaftlich (und nicht nur mathematisch) behauptbar:
"Frau Holle" ist in Bezug auf die Naturwissenschaften, die höchstens das Universum als komplexestes bekanntes System überhaupt beleuchten kann, außenstehend, liegt also auf einer Metaebene in Bezug auf das Universum.
Solange kein Bezug zur behaupteten "Metaebene" definiert ist, solange ist beliebiges über diese behauptbar, solange dies im Einklang mit dem von uns erlebten steht (was nicht wirklich viel ist).
Ich stelle mal meine Behauptung dagegen, das unser Universum ein "unbedeutendes" Subjekt in einem höheren Universum darstellt - zB ein Teilchen/Quant oder, etwas "simpler" beschrieben, eine Gasblase in einer Sprudelflasche, die gerade ein Außeruniversischer öffnet und gleich aussäuft, ohne das sich auch nur "jemand" dort ebenjener Gasblase "bewusst" wird, die für uns ein ganzes Universum darstellt.
"Schöpfer" unseres Universums war somit der, der die Flasche gekauft und geöffnet hat - ev. noch die "X-Faltigkeit" aus Mineralwasserproduzent und jenem, der zufällig in den Brunnen der Wasserfirma gepinkelt hat...
Na klar kann man sich täglich hinhocken, diesen Typen anfeiern, anhimmeln und anflehen und es ist zuweilen noch praktischer, diesen "mächtigen" Typen als den eigenen Kumpel herauszustellen - schließlich war er ja so "mächtig", das er unser Universum geschaffen hat - so wie wir womöglich tagtäglich milliarden Universen selbst erschaffen, ohne es jemals mitzubekommen - schon gar nicht für jedes Einzelne interessieren oder interessieren könnten.
Religion ist gelebte, gefeierte Irrationalität - der Kult am "non sense" (im Deutschen könnte man es nicht besser ausdrücken). Mit ehrlicher Suche nach Erkenntnis hat sie ungefähr soviel am Hut wie ehrliche Liebe mit einem Puff.
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Re: MathematSo ist es. Genau auf deniker bestätigen Gottesbe
Ungelesener Beitrag von Heinrich5 » Freitag 13. September 2013, 22:05
Religion ist gelebte, gefeierte Irrationalität - der Kult am "non sense" (im Deutschen könnte man es nicht besser ausdrücken). Mit ehrlicher Suche nach Erkenntnis hat sie ungefähr soviel am Hut wie ehrliche Liebe mit einem Puff.
So ist es. Genau auf den Punkt gebracht. Besser kann ich es auch nicht ausdrücken.
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von Christel » Sonntag 15. September 2013, 18:21
Nein! Ich meinte Heinrich!
niels hat geschrieben:Nun, ich habe als Naturwissenschaftler eine solide "Grundausbildung" in höherer Mathematik genossen und gehe mal davon aus, das diese Deine mathematischen Kompetenzen wahrscheinlich doch überstiegen, was Du mir gern als arrogant ankreiden darfst...
Das gebe ich gern zu. Damit habe ich kein Problem.
Nur sollten wir nicht vergessen, dass Kurt Gödel ein Mathematiker war, dessen Kompetenz, die unsere bei weitem übersteigt.
"Gott" ist in Bezug auf die Naturwissenschaften, die höchstens das Universum als komplexestes bekanntes System überhaupt beleuchten kann, außenstehend, liegt also auf einer Metaebene in Bezug auf das Universum.
Das wollen wir festhalten! – Das gilt nämlich auch, wenn Naturwissenschaftler behaupten, dass es Gott wahrscheinlich nicht gibt. (Ich habe mitunter den Eindruck, dass manche, die mit Gott nichts am Hut haben, vor solchen Naturwissenschaftlern anbetend auf die Knie fallen.)
niels hat geschrieben:Mathematische Beweise sind immer nur im Rahmen des den Beweis anführenden Parameterraumes gültig. Auf gut Deutsch: wenn ich einen "Gott" mathematisch beweisen will gelingt dies ebenso wie das Gegenteil.
Dem stimme ich zu!
Daher kann der Computer auch nichts anderes errechnen als Gödel. Denn im Rahmen dieses Parameters ist die Aussage stimmig.
Dies gilt übrigens für viele Thesen, die logisch sind. – Weltanschauungen, auch Religionen sind in sich völlig logisch aufgebaut.
Jedes Gedankengebäude verfügt über eine innere Logik! Nicht jedes Gedankengebäude, das logisch ist, ist deshalb schon wahr. Logik allein vermag es nicht unbedingt die Realität richtig widerzuspiegeln.
Kürzlich behauptete ein Mann, Frauen würden sich nicht so leicht in die Irre führen lassen als Männer. Sie hätten das bessere Bauchgefühl. Es kommt auf Herz und Verstand an.
Gefühle sind wie ein Thermometer. Wer sie anschaut und reflektiert kann Schlussfolgerungen ziehen.
Wer sie wegdrückt, dem fehlt die Temperaturanzeige. Der verliert das Empfinden für heiß und kalt… Er verzichtet auf einen Teil seiner Wahrnehmungsfähigkeit.
„Jesus Christus, der Auferstandene, das bedeutet, dass Gott aus Liebe und Allmacht dem Tod ein Ende macht und eine neue Schöpfung ins Leben ruft, neues Leben schenkt.“ Dietrich Bonhoeffer (Das Wunder der Osterbotschaft)
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von Heinrich5 » Sonntag 15. September 2013, 18:29
Noch ein mathematischer "Gottesbeweis"
-Es lassen sich aus allen möglichen naturwissenschaftlichen Überlegungen Gottesbeweise produzieren. Hier ein anderer mathematischer Gottesbeweis:
-Für jede endliche ►Zahl n gilt n/0 = ∞.
-Das kann man auch so schreiben: n = ∞ • 0
-Jedes Qualität q eines hergestellten Gegenstandes ist das Produkt aus ihrem Ausgangszustand q' und dem Schöpfungsfaktor f: q = f • q'
-Ist der Ausgangszustand q' Null, muss der Schöpfungsfaktor f unendlich sein: q = f • q' = ∞ • 0
-Da unser Universum vorher nicht existierte, muss es mit einem unendlichen Schöpfungsfaktor geschaffen worden sein. Dieser unendliche Faktor ist Gott.
Der für viele überzeugendste Gottesbeweis stammt von Blaise Pascal. Er betrachtete die vier möglichen Varianten des Gottesglaubens und ihre Konsequenzen unter dem Aspekt der Spieltheorie:
Gott existiert nicht, und ich glaube nicht an ihn → egal.
Gott existiert nicht, aber ich glaube an ihn → egal.
Gott existiert, aber ich glaube nicht an ihn → ich komme in die Hölle.
Gott existiert, und ich glaube an ihn → ich komme in den Himmel.
Ganz gleich wie gering man die Wahrscheinlichkeit für die Existenz Gottes einschätzt, sollte man also dennoch an ihn glauben, da dies taktisch klüger ist.
Wer wird schon auf Grund solcher "Beweise" an einen Gott glauben. Ich jedenfalls gehöre nicht dazu.
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Re: Mathematiker bestätigen Gottesbeweis
Ungelesener Beitrag von Christel » Mittwoch 18. September 2013, 17:33
Heinrich, Du hast in Deinem letzten Beitrag vergessen anzugeben, woher Du Deinen Text kopiert hast.
Ich vermute diese Quelle: http://unglauben.net/german/index.htm?gottesbeweis.htm
Der obere Text mit dem "Schöpfungsfaktor" ist mir unbekannt.
Die Pascalsche Wette ist kein Gottesbeweis:
Pascals Argument lautet, dass eine Analyse der Optionen hinsichtlich des Glaubens an Gott zu folgenden Resultaten führt:
Man glaubt an Gott, und Gott existiert – in diesem Fall wird man belohnt (Himmel – Man hat gewonnen).
Man glaubt an Gott, und Gott existiert nicht – in diesem Fall gewinnt man nichts (verliert aber auch nichts).
Man glaubt nicht an Gott, und Gott existiert nicht – in diesem Fall gewinnt man ebenfalls nichts (verliert aber auch nichts).
Man glaubt nicht an Gott, und Gott existiert – in diesem Fall wird man bestraft (Hölle – Man hat verloren).
Der französische Mathematiker, Physiker, Literat und Philosoph Blaise Pascal begründet, weshalb es vernünftig ist an Gott zu glauben. Der Glaube an Gott ist die bessere Wahl.
Wer nicht glaubt, kann nicht gewinnen, der hat verloren.
Wer glaubt verliert nichts, doch gewinnt möglicherweise alles.
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