fi es en en fi es fi sv fi en es fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi en en fi fi fi fi fi fi eo en en en en en fr en en en en en
Invent Digital Matriculation Examination v3 #hackabi
Hackabi3-kilpailussa tehtävänä on kehittää uudenlaisia välineitä, jotka tukevat lukiomatematiikan digitalisoituvaa opetussuunnitelmaa ja valmistautumista ylioppilaskokeeseen. Digitaalisen matematiikan kokeen suoritusympäristö on monen tekijän summa. Tässä Hackabi3-kilpailun taustamateriaalissa kerrotaan, mitkä tekijät ovat vaikuttaneet ympäristön suunnitteluun.
Digitaalisen ylioppilaskokeen kehittäminen alkoi keväällä 2013, kun lautakunta päätti siirtymäaikataulusta. Ylioppilaskokeen sähköistäminen oli mukana Kataisen hallituksen hallitusohjelmassa. Jo silloin matematiikan, fysiikan ja kemian (MAFYKE) sähköinen suorittaminen herätti keskustelua. Siksi lautakunta päätti sijoittaa näiden aineiden ensimmäiset digitaaliset kokeet siirtymäajan loppupäähän. Ensimmäiset fysiikan ja kemian sähköiset kokeet järjestettäisiin syksyllä 2018 ja matematiikan viimeisenä eli keväällä 2019.
Ylioppilaskokeen suoritusympäristöstä haluttiin tehdä mahdollisimman realistinen. Vastausten puhtaaksikirjoituksen lisäksi kokelaan käyttöön haluttiin antaa oikea tietokone sovellusohjelmineen. Ohjelmien tulisi olla mahdollisuuksien mukaan samoja, joita opiskelijat ja opettajat käyttäisivät opiskelussa. Eli jos lukio-opettajat havaitsisivat tietyn sovelluksen sopivan hyvin opetukseen, se tulisi saada käyttöön myös YTL:n koeympäristöön. Avoimesta internetistä luovuttiin ensisijaisesti teknisistä syistä: toimintavarman ja suorituskykyisen verkkoyhteyden varmistaminen tuntui ensi vaiheessa epärealistiselta.
MAFYKE-aineiden erityisvaatimuksia hahmoteltiin vuorovaikutuksessa tehtävänlaatijoiden ja opettajien kanssa pikkuhiljaa projektin alusta alkaen. Tärkeimpinä toimenpiteinä nähtiin neljä:
symbolisten laskinten (CAS) siirtäminen erillisistä laitteista tietokoneeseen
tapa kirjoittaa matemaattisia merkintöjä (ml. kemian kaavat) tehtävänantoon ja koesuoritukseen
tapa tehdä piirroksia vastauksen tueksi
MAFYKE-aineita varten kokeeseen hyväksyttiin joukko CAS-laskimia ja piirto-ohjelmia tammikuussa 2014. Avoimen lähdekoodin CAS-laskimet ja piirto-ohjelmat olivat käytettävissä heti kurssikoejärjestelmä Abitin julkaisemisen yhteydessä 2015 ja kaupalliset laskinohjelmistot saatiin Abittiin toukokuussa 2016.
Kemian rakennekaavojen piirto-ohjelman saaminen koeympäristöön ei onnistunut yhtä helposti kuin laskinohjelmien. Ohjelman keskeisenä vaatimuksena oli rakennekaavojen piirtäminen ja kemiallisesti järkevän ulkoasun tuottaminen molekyyleille. Monet ohjelmat olisivat vaatineet toimiakseen verkkoyhteyttä, mikä ei ylioppilaskokeessa ole mahdollista. Lopulta vaatimukset täyttävä ohjelma saatiin Abittiin toukokuussa 2017 2017.
Ensimmäisissä Abitti-versioissa koevastaukset sisälsivät vain tekstiä. Koeympäristön muiden ohjelmien integroimiseen vastaamiseen oli tarjolla erilaisia ideoita. Ohjelmien dokumenttitiedostojen liittäminen sellaisenaan olisi tehnyt opettajan ja sensorin työstä hidasta ja teknisesti haastavaa. Arvostelijan olisi pitänyt pystyä avaamaan kaikkia niitä tiedostoja, joita koeympäristössä voisi tuottaa. Dokumenttien ”tulostaminen” liitteeksi kuva- tai PDF-muodossa olisi nostanut koeympäristön tekstinkäsittelyohjelman de facto -vastausikkunaksi, jolloin ohjelman tai ohjelmien varmuuskopiointiin olisi pitänyt kiinnittää erityistä huomiota.
Toteutettavaksi konseptiksi valittiin ”yksinkertainen tekstinkäsittelyohjelma”, johon olisi helppo upottaa sisältöä muista ohjelmista kuvankaappauksilla tai leikepöydän kautta kopioimalla. Tämä sopi hyvin koeympäristön perusajatukseen: kokelaiden tulee joutua opettelemaan mahdollisimman vähän vain koeympäristölle tyypillisiä taitoja tai ”kikkoja”. Editoriin voitaisiin myöhemmin lisätä mahdollisesti erilaisia tapoja matemaattisten merkintöjen kirjoittamiseen. Koeympäristön vastausikkunan automaattinen varmistus oli teknisesti paljon helpompaa kuin valmisohjelmien.
Aluksi kuvankaappaukset olivat tekstin lopussa ”liitekuvina”. Ensimmäisissä digitaalisissa ylioppilaskokeissa syksyllä 2016 maantieteen kokeessa kokelaan tuli piirtää kuvia ilmakehän rakenteesta, laatia diagrammi tilastoaineistosta ja piirtää korkeusprofiili karttaan merkitystä reitistä. Alkuvuodesta 2017 kuvia saattoi jo liittää tekstin keskelle.
Tapa kirjoittaa matemaattisia merkintöjä osaksi vastausta on edellytys digitaaliselle matematiikan ylioppilaskokeelle. Koe on jaettu kahteen osaan: A-osassa käytössä on vain peruslaskin, B-osassa symbolisten laskinten käyttö on sallittua.
A-osassa kokelaan työskentely perustuu kaavaeditoriin, piirto-ohjelmaan sekä kynään ja paperiin. Pääosa koesuorituksesta kirjoitetaan suorasanaisella tekstillä ja kaavaeditorilla. Tämän lisäksi koesuoritukseen voi liittää kuvia.
B-osassa koesuoritukseen voidaan edellisten lisäksi liittää kuvankaappauksia CAS-laskinohjelmista. Kuvankaappauksissa voi olla kuvaajia tai laskinohjelmalla laskettuja tuloksia (esim. yhtälön ratkaistut juuret). Kuvankaappausten yhdistäminen johdonmukaisesti eteneväksi vastaukseksi voi vaatia sidoslauseita, joissa voi olla matemaattisia merkintöjä. Vastaaminen ilman CAS-ohjelmia on myös mahdollista: kokelas voi luonnostella ratkaisun paperille, käyttää erillistä CAS-laskinta tai koneen CAS-ohjelmaa ja kirjoittaa lopulta koesuorituksen puhtaaksi vastausikkunaan.
Helposti omaksuttavalle kaavaeditorille oli siis suuri tilaus. Tärkeää oli se, että editori yhdistyisi saumattomasti vastausikkunan kuvakaappauksiin ja tekstiin. Erityisesti kemian vastauksissa sanallista tekstiä voi olla paljon matemaattisia merkintöjä enemmän, matematiikassa tilanne on yleensä päinvastoin.
Kaavaeditori yhdistää helpon ja nopean kirjoitustavan
Aluksi koeympäristöön pyrittiin valitsemaan jokin valmis matematiikan kirjoittamiseen tarkoitettu ohjelma. Kävi kuitenkin ilmi, että olemassa olevat editorit olivat eri tavoin rajoittuneita ja kömpelöitä. Samalla havaittiin, että tarjolla oli kaksi vaihtoehtoista tapaa kirjoittaa matematiikkaa:
Helpossa kirjoitustavassa käyttäjä klikkailee erilaisia kaavahahmoja, jotka siirtyvät ”työpöydälle”. Lopullinen teksti löytyy näitä hahmoja täydentämällä. Esim. klikataan murtoviivaa ja täydennetään yläpuolelle ”a” ja alapuolelle ”b”.
Nopeassa kirjoitustavassa on opeteltava jokin koodikieli. Näitä on käytännössä kaksi: LaTeX ja AsciiMath. Koodikielen opettelun jälkeen matematiikan kirjoittaminen on lähes yhtä nopeaa kuin käsin. Edellisen esimerkin murtolause on LaTeXilla ” \frac{a}{b}”.
Käytettävyyskokeilujen perusteella molemmat kirjoitustavat havaittiin tarpeellisiksi ja syntyi idea yhdistää nämä kaksi yhdeksi editoriksi. YTL:n matematiikkaeditorissa käyttäjä voikin siirtyä syöttötavasta toiseen taitojen kehittyessä.
Kehittämällä oman matematiikkaeditorin ylioppilaskokeeseen YTL tuli luoneeksi yo-spesifin sovelluksen, olkoonkin että editori perustuu olemassa oleviin tapoihin kirjoittaa matematiikkaa tietokoneella. Mahdollistaakseen editorin käytön erilaisissa oppimateriaaleissa ja ‑ympäristöissä lautakunta julkaisi kaavaeditorin ja vastausikkunan lähdekoodin avoimella lisenssillä. MIT-lisenssi mahdollistaa ohjelmiston hyödyntämisen sekä kaupallisissa suljetulla lisenssillä levitettävissä että avoimeen lähdekoodiin perustuvissa ohjelmistotuotteissa.
Tilanne alkuvuodesta 2018 on lyhyesti seuraava:
Matematiikan kokeeseen hyväksytyt CAS-ohjelmistot ovat käytössä Abitissa ja opiskelijat voivat käyttää niitä myös omissa tietokoneissaan.
Lukion opettajat voivat liittää Abitti-kokeisiin kaavoja ja kuvia. Kokeessa voi kieltää CAS-ohjelmistojen käytön, ts. opettaja voi laatia matematiikan A-osaa jäljittelevän Abitti-kokeen.
Abitti-ympäristössä on käytössä YTL:n tuottamaa referenssiaineistoa (ks. http://cheat.abitti.fi/) sekä osa Otavan MAOL-digitaulukoista.
YTL:n matematiikkaeditori on käytettävissä Abitissa ja osoitteessa https://math-demo.abitti.fi/. Tämä verkko-osoite luotiin editorin esittelyyn, mutta tällä hetkellä sivua käytetään opetuksessa ja mm. kotitehtävien tekemisessä. Arkipäivisin sivulatauksia on noin 40 000. Opettajat saattavat pyytää opiskelijoita tekemään matematiikan kotitehtäviä tällä editorilla ja palauttavan tehtävät kuvankaappauksina. Vaikka tämä menettely on käytössä ylioppilaskokeessa, ei se vaikuta kätevältä tavalta jakaa ja säilyttää tehtäviä osana opetusta, mutta muutakaan vaihtoehtoa ei tällä hetkellä ole.
YTL jakaa matematiikkaeditoria vapaalla lisenssillä. Lisensoinnilla on pyritty helpottamaan editorin leviämistä erilaisiin oppimateriaali- ja ohjelmistotuotteisiin. Kaavaeditorista on toivottu mm. paikallisesti käytettävää versiota. Toivomme Hackabi3-kisan tuottavan uusia ideoita kaikille kehittäjille!
Helpon ja nopean editorin jäljillä (1/2)
Helpon ja nopean editorin jäljillä (2/2)
Matematiikan määräykset (paperi- ja digikoe)
Tiedotteet matematiikan kokeen sisällöstä
Koejärjestelmässä käytettävissä olevat ohjelmat
Hackabi 3 -kilpailun voittajakolmikko
Tuomaristo täydentyi: MAOL mukana!
Proudly powered by WordPress