fi pt fr fi hu fi fi fi fi fi fr fi en fr ceb fi de fi fi fi fi fr fi fi fi fi fi fi es fi de it fi fi fi fi fi fi fi fi nl fi fi fi fi fi fi fi fi fi en fi fi fi nl en en en en fr fi fi fi fi fi en fi fi fi fi fi fi pt fi fi fi en fi fi fi fi fi en fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi en fi ca fi fi fi
Matematiikan perus- ja aineopinnot sivuaineopiskelijoille (Sivuaineopiskelijoille)
Perus- ja aineopintokokonaisuuksista voidaan antaa erilliset merkinnät.
Syventäviin opintoihin jatkaville suositellaan tässä vaihtoehdossa samanlaista kokonaisuutta kuin matematiikan pääaineopiskelijoilla ­kuitenkin laajuudeltaan 60 op ja ilman kandidaatintutkielmaa.
! Pakolliset opinnot, 29 op
! MATP100 Johdatus matematiikkaan (2 - 3 op)
! MATA111 Analyysi 1 (7 - 8 op)
! MATA112 Analyysi 2 (9 op)
! MATA113 Sarjat ja approksimointi (4 - 5 op)
! MATA121 Lineaarinen algebra ja geometria 1 (6 op)
! Valinnaiset (vähintään 11 op seuraavista), 11 op
MATA130 Euklidiset avaruudet (5 op)
MATA211 Differentiaalilaskenta 1 (4 op)
MATA212 Integraalilaskenta 1 (4 op)
MATA220 Algebra (7 op)
Valinnaisia aineopintoja (MATAxxx) vähintään, 20 op
Valinnaisiksi opinnoiksi hyväksytään Todennäköisyyslaskenta A ja B. Ks. suosituksia valinnaisiksi opinnoiksi laitoksen www-sivuilta. Näistä poikkeavista kursseista on hyvä keskustella etukäteen opintoneuvoja Ari Lehtosen kanssa.
Vaihtoehto B, 60 op
! Pakolliset opinnot, 30 op
! MATP152 Approbatur 1A (4 op)
! MATP153 Approbatur 1B (4 op)
! MATP162 Approbatur 2A (5 op)
! MATP163 Approbatur 2B (5 op)
! MATP170 Approbatur 3 (5 op)
! MATA111 Analyysi 1 (7 - 8 op)
! Valinnaiset opinnot (vähintään 11op seuraavista), 11 op
MATA130 Euklidiset avaruudet (5 op)
MATA211 Differentiaalilaskenta 1 (4 op)
MATA212 Integraalilaskenta 1 (4 op)
MATA220 Algebra (7 op)
Valinnaisia aineopintoja (MATAxxx) vähintään, 18 op
Valinnaisiksi opinnoiksi hyväksytään Symbolinen laskenta (MATP180) sekä Todennäköisyyslaskenta A ja B. Kursseja Johdatus matematiikkaan (MATP100), Lineaarinen algebra ja geometria 1( MATA121) ja Analyysi 3 (MATA113) ei hyväksytä. MATP -tasoisia kursseja hyväksytään enintään 25 opintopistettä. Ks. suosituksia valinnaisiksi kursseiksi laitoksen www-sivuilla olevista listoista. Näistä suosituksista poikkeavista kurssivalinnoista on hyvä keskustella etukäteen opintoneuvoja Ari Lehtosen kanssa.
Sivuaineopiskelijoille suositellaan seuraavia matematiikan valinnaisia kursseja., 0 op
Matematiikka sivuaineena / opettajaksi aikovat, 0 op
Kurssia MATA112 Analyysi 2 (vaihtoehto B:ssä)
! MATA112 Analyysi 2 (9 op)
MATA230 Geometria (5 - 7 op)
TILA120 Todennäköisyyslaskenta A (6 op)
TILA130 Todennäköisyyslaskenta B (4 op)
MATA114 Differentiaaliyhtälöt (3 - 4 op)
MATA220 Algebra (7 op)
Matematiikka sivuaineena / vaihtoehto A:n kautta aloittaneet, 0 op
MATA122 Lineaarinen algebra ja geometria 2 (4 op)
MATA130 Euklidiset avaruudet (5 op)
MATA211 Differentiaalilaskenta 1 (4 op)
MATA212 Integraalilaskenta 1 (4 op)
MATA220 Algebra (7 op)
Erityisesti luonnontieteilijöille suositellaan, 0 op
MATA114 Differentiaaliyhtälöt (3 - 4 op)
MATA213 Differentiaalilaskenta 2 (4 op)
MATA214 Integraalilaskenta 2 (4 op)
Matematiikka sivuaineena / vaihtoehto B:n kautta aloittaneet, 0 op
MATA130 Euklidiset avaruudet (5 op)
Luonnontieteilijöille ja tieteellisen laskennan opiskelijoille suositellaan euraavia kursseja, 0 op
MATA211 Differentiaalilaskenta 1 (4 op)
MATA213 Differentiaalilaskenta 2 (4 op)
MATA212 Integraalilaskenta 1 (4 op)
MATA214 Integraalilaskenta 2 (4 op)
Tietotekniikan opiskelijoille suositellaan seuraavia kursseja, 0 op
MATA122 Lineaarinen algebra ja geometria 2 (6 op)
MATA140 Johdatus diskreettiin matematiikkaan (4 op)
MATA220 Algebra (7 op)
MATA225 Lukuteoria (4 op)
MATS240 Kryptografia (4 op)
! = elementti on merkitty pakolliseksi