en en en en en en en en en es jbo en en en en en en it ar en en en en en fr en en en en en en en en en en en en en en en en de en en es en en en es en en en en en en en it ar es fi en en en fi en nl fi en de en en en en en it ar es en en en en en en en de en en en
Number Fields — University of Jyväskylä Study Guide
MATA120 Number Fields (4 cr)
Open the course unit brochure on Sisu
Department of Mathematics and Statistics
Integers, rational, real and complex numbers. Construction of binary operations and order relations. Cauchy sequences. Fundamental theorem of algebra.
After completing the course, the student
Knows the constructs of number systems Z, Q, R and C from natural numbers
Can prove the basic properties of operations and order relations in different number systems
Knows the definition of equivalence relation and is able to apply it in constructing number systems
Knows the definition of the Cauchy sequence and their connection to completeness
Understands geometric interpretations of complex numbers calculations
Can apply the solution formula of the third degree equation
Knows the content of the Fundamental theorem of algebra and main ideas of its proof
Introduction to mathematical analysis 1-2, Linear algebra and geometry 1
Lecture notes (in Finnish)
I. Stewart and D. Tall: The Foundations of Mathematics, chapters 2, 9, 10, and 11
H.-D. Ebbinghaus et. al.: Numbers, chapters 1.2-1.4 ; 2.3-2.5 ; 3.2-3.4, 3.6 ; 4.3
Course exam and homework
Select all marked parts
Select all marked parts
Parts of the completion methods
Kurssitenttiin saa lisäpisteitä tehdyistä harjoitustehtävistä opetusohjelmassa ilmoitettavan laskutavan mukaisesti. Opintojakson arvosana määräytyy kurssitentin pistemäärän ja laskuharjoitushyvitysten summan perusteella. Hyväksyttyyn suoritukseen vaaditaan vähintään puolet maksimipistemäärästä.
28h luentoja, 7 harjoituskertaa
Opintojaksoa vastaavia sisältöjä löytyy teoksista
I. Stewart ja D. Tall: The Foundations of Mathematics, Luvut 2,9,10,11
H.-D. Ebbinghaus et. al.: Numbers, Luvut 1.2-1.4 ; 2.3-2.5 ; 3.2-3.4, 3.6 ; 4.3
Independent study and final exam
I. Stewart ja D. Tall: The Foundations of Mathematics, chap. 2, 9, 10, and 11
H.-D. Ebbinghaus et. al.: Numbers, chapters 1.2-1.4 ; 2.3-2.5 ; 3.2-3.4, 3.6 ; 4.3