en en en fi en en fi en en zh fi fi en fi en en en fi en en zh en en en ru fi eo en en fi ru fi en en en en es en fi jbo en en pl en uk it en en es war hbs_lat jbo war en es fi fi jbo fi en es es fi jbo es en es fi en es fi fi jbo fi fi jbo fi en es en en en en jbo fi ca en en en fi en als en en en it en en id de en en fi en en en en en en fi fi en en en fi fi en fi en en en en en en en en en en en en en en en en fa en en en en fi en en en en en en en en en en en en en en
University of Jyväskylä | JYX Digital Repository
English  | Give feedback |
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.
Tämä tutkielma on johdatus AdS/CFT-dualiteettiin. Pääasiallinen tavoitteeni on ollut  ymmärtää se ajatusten ketju, joka alkaa tavallisesta kvanttikenttäteoriasta ja yleisestä  suhteellisuusteoriasta ja päätyy konjektuuriin, jonka mukaan tietyt säieteoriat  ovat ekvivalentteja alempiulotteisten mittateorioiden kanssa. Dualiteetin sovellukset  mallien rakentamisessa jäävät tässä työssä vähälle huomiolle.  Kappale 1 sisältää katsauksen supersymmetriaan. Lyhyen historiallisen johdatuksen  jälkeen esittelemme supersymmetriamuunnosten algebran. Tämän algebran esityksiä  tutkimme sekä abstraktein menetelmin että tarkastelemalla esimerkkiä supersymmetrisestä  kenttäteoriasta. Tämän jälkeen esittelemme superavaruusformalismin, ja  näytämme miten supersymmetriamuunnokset tulkitaan superavaruuden koordinaattimuunnoksina,  ja että superavaruudessa määriteltyjen funktioiden integroiminen tuottaa  supersymmetrisiä teorioita määritteleviä Lagrangen funktioita. Näytämme miten  superavaruusformalismia käytetään supersymmetristen mittateorioiden, mm. supersymmetrisoidun  QCD:n, rakentamiseen. Lopuksi tarkastelemme lyhyesti supersymmetrian  spontaania rikkoutumista ja supersymmetristen kenttäteorioiden kvantisointia.  Kappaleessa 2 korotamme globaalit supersymmetriamuunnokset lokaaleiksi, päätyen  tätä kautta supergravitaatioteorioihin. Esittelemme aluksi yleisen suhteellisuusteorian  monijalkamuotoilun (vielbein formulation), jonka käyttäminen on välttämätöntä  spinorien tuomiseksi gravitaatioteoriaan. Sen jälkeen perustelemme esimerkin avulla  miksi supersymmetrian korottaminen lokaaliksi tuo automaattisesti gravitaation  osaksi teoriaa. Käsittelemme melko perusteellisesti niin sanotun yksinkertaisen neliulotteisen  supergravitaation. Tutkimme myös, miten supersymmetria-algebra kuuluu  yleistää korkeampiulotteisiin avaruusaikoihin. Kappaleen lopuksi kuvailemme 10- ja  11- ulotteisia supergravitaatioteorioita ja niiden symmetrioita.  Kappaleiden 1 ja 2 sisältämien tietojen avulla olemme valmiit esittelemään loput  AdS/ CFT-dualiteetin rakenneosat kappaleessa 3. Annamme aluksi lyhyen johdatuksen  säieteoriaan ja D-braaneihin. Toteamme, että matalan energian rajalla säieteoriat  palautuvat supergravitaatioteorioiksi. Tutkimme niin sanottua suuren N:n rajaa mittateorioissa,  ja perustelemme miksi suuren N:n kehitelmän muoto viittaa mittateorioiden  ja säieteorioiden välillä olevaan yhteyteen. Tarkastelemme kymmenulotteisen  supergravitaation p-braaniratkaisuja ja selitämme, miten ne liittyvät säieteorian Dbraaneihin.  Annamme katsauksen konformi-invariantteihin kenttäteorioihin, jonka jälkeen  olemme valmiit esittelemään Maldacenan konjektuurin AdS/CFT-dualiteetista.  Tarkastelemme avoimien säikeiden ja D-braanien muodostamaa systeemiä kahdella eri  tavalla, päätellen tätä kautta että eräs neliulotteinen supersymmetrinen mittateoria  on todennäköisesti ekvivalentti tietyn viisiulotteisessa avaruudessa määritellyn säieteorian  kanssa. Esittelemme lyhyesti dualiteetin eri puolia, jonka jälkeen lopetamme  tutkielman tarkastelemalla lyhyesti, miten dualiteettia voidaan käyttää QCD:ta kuvaavien  mallien rakentamiseen.
This publication is copyrighted. You may download, display and  print it for Your own personal use. Commercial use is  prohibited.
Julkaisu on tekijänoikeussäännösten alainen. Teosta voi lukea ja tulostaa henkilökohtaista käyttöä varten. Käyttö kaupallisiin tarkoituksiin on kielletty.
Supersymmetry, supergravity and the AdS/CFT correspondence
Files in this item
This item appears in the following Collection(s)
Pro gradu -tutkielmat [24105]
Show simple item record
Showing items with similar title or keywords.
Newton's Law of Universal Gravitation and Hume's Conception of Causality
Slavov, Matias (Vittorio Klostermann, 2013)
This article investigates the relationship between Hume’s causal philosophy and Newton’s  philosophy of nature. I claim that Newton’s experimentalist methodology in gravity research is an important  background for understanding ...
Yleinen suhteellisuusteoria ja tapahtumien välinen yhteys siirtymäfunktioiden avulla
On the carrier of inertia
Grahn, Patrick; Annila, Arto; Kolehmainen, Erkki (American Institute of Physics, 2018)
A change in momentum will inevitably perturb the all-embracing vacuum, whose reaction we understand as inertia. Since the vacuum’s physical properties relate to light, we propose that the vacuum embodies photons, but in ...
Internetin vaikutus kansainväliseen kaupankäyntiin
Static instability analysis of an elastic band travelling in the gravitational field
Banichuk, Nikolay; Jeronen, Juha; Saksa, Tytti; Tuovinen, Tero (Rakenteiden mekaniikan seura ry, 2011)
Static instability analysis is performed for an axially moving elastic band, which  is travelling at a constant velocity in a uniform gravitational field between two supports. The  buckling of the band is investigated with ...
Tunes and musical notes
All of JYXCollection listBy Issue DateAuthorsSubjectsPublished inDepartmentDiscipline
How to publish in JYX?
Publish Your Thesis Online
Open Science at the JYU
Unless otherwise specified, publicly available JYX metadata (excluding abstracts) may be freely reused under the CC0 waiver.