fi fi hbs_lat fi fi fi et fi fi fi de de fi fi fi fi eo fi fi fi fi fi fi fi de fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi de fi fi fi fi fi fi fi
Kurssin Approbatur 1 B opiskeluvideoita
Matematiikan perusopinnot → Kurssimateriaaleja → Approbatur 1 B
Tällä sivulla on Jyväskylän yliopiston avoimen yliopiston LEO-projektissa (laatua etäopetukseen) toteutettuja videoita. Videot matkivat matematiikassa erinomaiseksi koettua liitutauluesitystapaa ja niiden tarkoituksena on hahmotella ratkaisuideoita sekä käsitteitä. Tuollaisenaan videoissa olevat tehtävien ratkaisut eivät siis vielä välttämättä ole riittäviä tenttivastauksia.
Videot on listattu aihepiireittäin. Linkki vie ensin sivulle, jossa annetaan videoon liittyvä valmisteleva esitehtävä, joka usein on sama tehtävä, joka videossa ratkaistaan. Itse videoiden esityssivulla on videon vieressä kuva siitä valmiista tuotoksesta, joka videossa tuotetaan. Näin ollen, jos esimerkiksi videossa joudutaan rullaamaan näyttöä, voi kuvasta nähdä silti aikaisemmat kirjoitukset. Kuvaa voi myös käyttää apukarttana videon kelaamiseksi tarvittavaan kohtaan.
F1: Funktiot 1 − määritelmä. Kesto 3:29 min.
F2: Funktiot 2 − kuvajoukko. Kesto 2:32 min
F3: Funktiot 3 − alkukuva. Kesto 3:02 min
F4: Funktiot 4 − injektio. Kesto 3:22 min
F5: Funktiot 5 − surjektio ja bijektio. Kesto 5:21 min
F6: Funktiot 6 − yhdistetty kuvaus. Kesto 3:50 min
F7: Funktiot 7 − käänteisfunktio. Kesto 6:24 min
F8: Polynomin jakaminen tekijöihin jakokulman avulla. Kesto 4:08 min
R1: Lukujonon raja-arvo. Kesto 3:43 min
R2: Eripuoliset raja-arvot. Kesto 3:51 min
R3: Rationaalifunktion raja-arvo. Kesto 3:43 min
R4: Neliöjuurifunktion raja-arvo. Kesto 2:53 min
R5: Epäoleelliset raja-arvot 1. Kesto 1:45 min
R6: Epäoleelliset raja-arvot 2. Kesto 1:41 min
R7: Funktion jatkuvuuden selvittäminen. Kesto 2:39
R8: Raja-arvon ratkaiseminen l'Hospitalin säännöllä. Kesto 2:11 min
R9: Asymptootteja 1. Kesto 6:10 min
R10: Asymptootteja 2. Kesto 1:13 min
D1: Derivaatta-käsite erotusosamäärän avulla. Kesto 5:18 min
D2: Derivaatan laskeminen erotusosamäärän avulla. Kesto 1:54 min
D3: Osamäärän derivaatta. Kesto 2:08 min
D4: Yhdistetyn funktion derivaatta. Kesto 3:40 min
D5: Murtopotenssin derivaatta. Kesto 2:17 min
D6: Implisiittinen derivointi. Kesto 3:31 min
D7: Nollakohtien lukumäärä. Kesto 3:34 min
D8: Raja-arvon ratkaiseminen l'Hospitalin säännöllä. Kesto 2:11 min
D9: Käänteisfunktion olemassaolo. Kesto 4:05 min
D10: Käänteisfunktion tangentti. Kesto 2:48 min
K1: Funktion ääriarvojen tarkastelua. Kesto 3:54 min
K2: Funktion pienin ja suurin arvo. Kesto 2:11 min
K3: Funktion käännepisteet ja kuperuus. Kesto 4:41 min
K4: Funktion käyttäytyminen. Kesto 4:52 min
S1: Induktiotodistus. Kesto 2:44 min
S2: Joukon supremumin ja infimumin selvittäminen. Kesto 3:57 min
S3: Funktion nollakohdan arviointi Newtomin menetelmällä. Kesto 2:17 min
S4: Eksponenttifunktion arvioiminen murtopotensseilla. Kesto 2:35 min
Videotyypit. Jokaisesta videosta on kaksi versiota, Flash ja QuickTime. Flash-videon katselua varten koneessasi tarvitsee olla tuki JavaScriptille sekä Macromedia Flash Player. Soittimen voit ladata osoitteesta http://www.macromedia.com/go/getflashplayer. QuickTime-video puolestaan vaatii, että koneessa on Quicktime-plugin. Voit ladata Quicktime-soittimen osoitteesta http://www.apple.com/fi/quicktime/download/ tai Quicktime Alternativen osoitteesta http://www.free-codecs.com/download/QuickTime_Alternative.htm.
Tekijänoikeudet. Kaisa Vainikka ja Jyväskylän yliopiston avoin yliopisto. Videoita voi vapaasti käyttää opiskeluun, mutta käyttö kaupallisiin ja opetustarkoituksiin ilman lupaa on kielletty.