fi sv fi fi it it fr fi fi it es fi fi fi it fi es de fi it fi fi fi fi fi fi fi fi it nn fi fi fi fi fi fi en fi hbs_lat it la fi it fi fi en en fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi it fi it fi fi fi fi fi fi fi en fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi en es fi fi fi fi fi fi fi fi en fi fi et fi fi it fi fi fi et fi fi en fi fi fi fi fi fi en fi it fi fi fi en
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä.
Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan.
Tarkennus: Artikkeli on käytännöllisesti katsoen lähteetön.
Pinta-ala (myös ala, tunnus A[1]; lyhenne yleiskielessä pa.[2]) on kaksiulotteisen kuvion tai alueen koon mitta. Erilaisille geometrisille kuvioille (neliölle, ympyrälle jne.) on olemassa omat niiden pinta-alan laskemiseen kaavat: esimerkiksi suorakulmion pinta-ala on sen pituuden ja leveyden tulo.
Mielivaltaisen monikulmion kuvion pinta-ala voidaan selvittää jakamalla se geometrisiin peruskuvioihin, esimerkiksi kolmioihin, ja laskemalla pinta-ala osakuvioiden pinta-alojen summana. Jos alueen rajat ovat kaarevat, pinta-ala voidaan laskea integraalilaskennan avulla, mikäli rajakäyrät voidaan esittää matemaattisina funktioina. Pinta-alan suoraan mittaamiseen on ennen käytetty myös planimetriä.
4 Pinta-alat rakentamisessa ja maanmittauksessa
Pinta-alan SI-yksikkö on neliömetri (m²). Yksi neliömetri on sellaisen neliön pinta-ala, jonka sivun pituus on metri. Isompiin alueisiin käytetään usein neliökilometriä (km²), joka on miljoona neliömetriä. Neliömetriä pienempiä yksiköitä ovat:
neliödesimetri (1 dm² = 0,01 m²),
neliösenttimetri (1 cm² = 0,01 dm²) ja
neliömillimetri (1 mm² = 0,01 cm²).
Neliömillimetri on miljoonasosa neliömetriä.
Viljelysmaata ja metsää mitataan toisinaan aareina (1 a = 100 m²), yleisemmin kuitenkin hehtaareina (1 ha = 100 a = 0,01 km² tai 10 000 m²).
Isossa-Britanniassa ja Yhdysvalloissa vanhastaan käytettyjä pinta-alojen yksiköitä ovat sikäläisten pituusmittojen neliöt, kuten neliöjalka, neliöjaardi ja neliömaili. Näiden ohella käytetään pinta-alan yksikkönä eekkeriä, joka on 4 840 neliöjaardia eli 4 046,856 422 4 m².
Suomessa pinta-aloja mitattiin ennen metrijärjestelmän käyttöönottoa muun muassa tynnyrinaloina ja kapanaloina.
Kun neliön sivu kaksinkertaistuu, sen pinta-ala nelinkertaistuu (2² = 4). Yleisemmin: kun tiedetään pituusyksikköjen suhde, saadaan sen toisena potenssina vastaavien pinta-alayksiköiden suhde. Kun esimerkiksi yksi maili on 1,609 344 kilometriä, on vastaavasti yksi neliömaili 1,609 334² ≈ 2,589 988 neliökilometriä.
Pinta-alojen yksikkömuunnoksissa etuliitteiden käsittelyä helpottaa, kun ajattelee, että toiseen potenssiin korotusmerkki koskee myös etuliitettä[3]:
c m 2 = ( c m ) 2 = c 2 m 2 = ( 10 − 2 ) 2 m 2 = 10 − 4 m 2 = 0 , 0001 m 2 {\displaystyle {\rm {cm^{2}=(cm)^{2}=c^{2}m^{2}=(10^{-2})^{2}m^{2}=10^{-4}m^{2}=0,\!0001\,m^{2}}}}
Tämä on vähemmän virhealtista kuin pilkun siirtely päässälaskuna. Menetelmä toimii myös tilavuusyksiköiden käsittelyssä.
Joitain yleisiä kaavoja kaksiulotteisten kappaleiden pinta-alan (A) määrittämiseen:
Neliö tai muu suorakulmio: A = l · w (jossa l on pituus ja w on leveys); neliön tapauksessa l = w.
Ympyrä: A = π · r2 (jossa r on säde)
Kolmio: A = B · h / 2 (jossa B on kannan pituus ja h on korkeus). Kolmioiden pinta-alat voidaan laskea myös Heronin kaavalla s ( s − a ) ( s − b ) ( s − c ) {\displaystyle {\sqrt {s(s-a)(s-b)(s-c)}}} , jossa a, b ja c ovat kolmion sivujen pituudet ja s = (a + b + c)/2 eli puolet kolmion piiristä.
Joidenkin kolmiulotteisten kappaleiden pinta-alojen laskukaavoja:
Pallo: A = 4·π·r2, missä r on pallon säde
Pallokalotin pinta-ala: A = 2·π·r·h, missä r on pallon säde ja h on pallokalotin korkeus.
Sylinterin kokonaispinta-ala: A = 2 · π · r · (h + r), missä r on sylinterin pohjan säde ja h on sylinterin korkeus.
Poikkipinta-alalla tarkoitetaan katkaistun kappaleen katkaisupinnan pinta-alaa. Poikkipinta-alaa käytetään esim. sähköjohtojen paksuuden mittana.
Pinta-alat rakentamisessa ja maanmittauksessa
Rakentamisessa käytetään useita keskenään erilaisia pinta-alamäärityksiä: esimerkiksi huoneala (hum), huoneistoala (htm), kerrosala (kem) ja rakennusala. Asunnon ja tonttien pinta-aloja laskettaessa käytetään myös käsitettä jyvitetty pinta-ala, tai lyhennettynä jm2.
Luettelo valtioista pinta-alan mukaan
Vanhat suomalaiset pinta-alan mittayksiköt
↑ SI-opas (myös painettuna, ISBN 952-5420-93-0) (PDF) (Sivu 13.) SFS-oppaat.  4.11.2002. Suomen Standardoimisliitto. Viitattu 16.7.2014.
↑ Lyhenneluettelo  25.4.2013. Kotimaisten kielten keskus. Viitattu 23.6.2013.
↑ Vesa Linja-aho: Järkeä pinta-ala- ja tilavuusyksiköiden käsittelyyn Matematiikkalehti Solmu.  3/2014. Helsingin yliopiston matematiikan ja tilastotieteen laitos.
Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Pinta-ala.
Pinta-alat rakentamisessa ja maanmittauksessa
Powered by xn--compresswiki-ieb.vn with NLP