en en ko ko ko ja en en zh en pt ko en ko ko en ko da ko en ko en ko ko en ko en ko nl ko ko ja ko en de en en en ko en de en ko zh en de ko ja ko nl ko ko nl ko ko ko ko ko ko ko nl ko ko ko ko ko zh en en en en pt fr en en kn en sv fr en en en en en es fr en en en fr ja en en en en en en en en en fi en hu pt hbs_lat ru en en en en pl ko ko ko ko ko ko ko zh en en pt en en en uz en en fr eo sv en en en es en en en en en en ja en it hu ja eo en de en ko ko en en
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범주 형 변수를 사용하여 로짓 회귀 분석의 교호 작용 항 해석
응답자가 네 그룹 중 하나에 무작위로 할당 된 설문 조사 실험의 데이터가 있습니다.
세 가지 치료 그룹은 적용되는 자극이 약간 다르지만, 내가 관심을 갖는 주요 차이점은 대조군과 치료 그룹 사이에 있습니다. 그래서 더미 변수를 정의했습니다 Control.
설문 조사에서 응답자들은 다른 두 가지 중에서 선호하는 두 가지 중 하나를 선택하도록 요청했습니다.
그런 다음 치료 그룹에 의해 결정된 자극을 받고 (대조군에 속해 있지 않은 경우) 자극을받은 후 응답자에게 동일한 두 가지 중에서 선택하도록 요청했습니다.
> summary(df$Choice) A B 149 101
나는 세 가지 치료 그룹 중 하나에있는 존재가이 마지막 질문에서 응답자가 선택한 선택에 영향을 미쳤는지 알고 싶습니다. 내 가설은 치료를받은 응답자가보다 더 선택할 가능성이 높다는 A것 B입니다.
범주 형 데이터로 작업 중이므로 로짓 회귀 분석을 사용하기로 결정했습니다 (정확하지 않다고 생각되면 자유롭게 들리십시오). 응답자가 무작위로 할당되었으므로 다른 변수 (예 : 인구 통계)를 제어 할 필요가 없다는 인상을 받고 있으므로이 질문에 대해서는 제외했습니다. 첫 번째 모델은 다음과 같습니다.
> x0   summary(x0) Call: glm(formula = Choice ~ Control + Prefer, family = binomial(link = "logit"), data = df) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.8366 -0.5850 -0.5850 0.7663 1.9235 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) 1.4819 0.3829 3.871 0.000109 *** ControlFALSE -0.4068 0.3760 -1.082 0.279224 PreferA -2.7538 0.3269 -8.424 < 2e-16 *** --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) Null deviance: 328.95 on 244 degrees of freedom Residual deviance: 239.69 on 242 degrees of freedom (5 observations deleted due to missingness) AIC: 245.69 Number of Fisher Scoring iterations: 4
나는 통계적으로 중요한 절편이 해석 가능한 의미를 갖는 것이 아니라는 인상을 받고있다. 아마도 다음과 같이 상호 작용 용어를 포함시켜야한다고 생각했습니다.
> x1   summary(x1) Call: glm(formula = Product ~ Control + Prefer + Control:Prefer, family = binomial(link = "logit"), data = df) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -2.5211 -0.6424 -0.5003 0.8519 2.0688 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) 3.135 1.021 3.070 0.00214 ** ControlFALSE -2.309 1.054 -2.190 0.02853 * PreferA -5.150 1.152 -4.472 7.75e-06 *** ControlFALSE:PreferA 2.850 1.204 2.367 0.01795 * --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for binomial family taken to be 1) Null deviance: 328.95 on 244 degrees of freedom Residual deviance: 231.27 on 241 degrees of freedom (5 observations deleted due to missingness) AIC: 239.27 Number of Fisher Scoring iterations: 5
이제 치료 그룹에서와 같이 응답자 상태가 예상되는 영향을 미칩니다. 이 단계가 유효한 단계입니까? 상호 작용 항을 ControlFALSE:PreferA어떻게 해석 할 수 있습니까? 다른 계수는 여전히 로그 확률입니까?
나는 A를 선호하고 그렇지 않으면 0을 선호 할 때 PreferA = 1, 처리 할 때는 ControlFALSE = 1, 통제 할 때는 0을 가정합니다.
사람이 이전에하지 않았고 치료를받지 않았을 때 A를 선점 할 확률 (ControlFALSE = 0 및 PreferA = 0)은 . 즉 23 명은 그러한 사람마다 A를 선호합니다 B를 선호합니다. 그래서 A는 매우 인기가 있습니다.특급( 3.135 ) = 23
치료제의 효과는 이전에 A를 선호하지 않은 사람을 나타냅니다 (PreferA = 0). 이 경우 기준 확률 은 치료를받을 때 또는 만큼 줄어 듭니다 . 따라서 치료를 받고 A를 선호하지 않은 사람들에 대해 A를 선택할 확률은 이므로 B를 선호하는 모든 사람들에 대해 A를 선호하는 사람이 2.3입니다. 처리되지 않은 / 기준선 그룹보다 B보다 적지 만 그렇지 않다.( 1 − .099 ) × 100 % = − 90.1 % .099 ∗ 23 = 2.3특급( − 2.309 ) = .099
( 1 – 0.099 ) × 100 % = – 90.1 %
.099 * 23 = 2.3
A를 선호하는 효과는 이전에 통제자인 사람을 말합니다 (ControlFALSE = 0). 이 경우 누군가가 A를 선호했을 때 기준 확률은 또는 만큼 감소합니다 . (따라서 이전에 A를 페퍼 한 사람들은 지금 그렇게 할 가능성이 훨씬 적습니다 .– 99.4 %.006
상호 작용 효과는 이전에 A를 선호했던 사람들과 그렇지 않은 사람들에 대한 치료 효과를 비교합니다. 어떤 사람이 이전에 A를 선호했다면 (PreferA = 1) , 치료 의 승산 비 는 인수 합니다. 따라서 이전에 A를 선호했던 치료의 승산 비는 입니다. 또는 이전에 A를 선호했던 치료의 승산 비는 로 계산할 수 있습니다 .17.3 × 0.099 = 1.71 특급 ( 2.850를 – 2.309를 )특급( 2.850 ) = 17.3
17.3 × .099 = 1.71
특급( 2.850 – 2.309를 )
따라서 지수 상수는 기본 확률을 제공 하고, 주 효과의 지수 계수 는 다른 변수가 0 일 때 확률 비율 을 제공하며, 상호 작용 항의 지수 계수 는 확률 비율이 변경되지 않음으로써 비율을 알려줍니다 .
또한이 문서가 로지스틱 회귀 분석의 상호 작용을 해석하는 데 도움이된다는 것을 알았습니다.
첸, JJ (2003). 복잡한 정보 전달 : 다중 로지스틱 회귀 분석에서 통계적 상호 작용 해석 . 미국 공중 보건 저널 , 93 (9), 1376-1377.
로지스틱 회귀 분석에서 상호 작용을 해석하려고 할 때 선호하는 것은 범주 형 변수의 각 조합에 대해 예측 된 확률을 보는 것입니다. 귀하의 경우, 이것은 4 가지 확률 일 것입니다 :
A를 선호하고, 참을 통제하십시오
A를 선호하고, 거짓을 통제하십시오
B를 선호하고, 진정한 통제
B 선호, 거짓 제어
연속 변수가 있으면 보통 1 사분 위와 3 사 분위의 예측값을 봅니다.
이것이 각 계수의 해석에 직접적으로 영향을 미치지는 않지만 , 나는 그것이 종종 (그리고 내 고객) 명확한 상황에서 무슨 일이 일어나고 있는지 볼 수 있다는 것을 알게됩니다.
이 글은 stats 카테고리에 분류되었고 categorical-data, interaction, interpretation, logistic, r 태그가 있으며 소장 마님에 의해 2022-08-22에 작성되었습니다.
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