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Journal of the Society of Naval Architects of Korea
유빙 및 평탄빙의 충돌에 의한 빙하중과 선체구조응답 해석기법 Analysis Method of Ice Load and Ship Structural Response due to Collision of Ice Bergy Bit and Level Ice
The most important factor in the structural design of ships and offshore structures operating in arctic region is ice load, which results from ice-structure interaction during the ice collision process. The mechanical properties of ice related to strength and failure, however, show very complicated aspect varying with temperature, volume fraction of brine, grain size, strain rate and etc. So it is nearly impossible to establish a perfect material model of ice satisfying all the mechanical characteristics completely. Therefore, in general, ice collision analysis was carried out by relatively simple material models considering only specific aspects of mechanical characteristics of ice and it would be the most significant cause of inevitable errors in the analysis. Especially, it is well-known that the most distinctive mechanical property of ice is high dependency on strain rate. Ice shows brittle attribute in higher strain rate while it becomes ductile in lower strain rate range. In this study, the simulation method of ice collision to ship hull using the nonlinear dynamic FE analysis was dealt with. To consider the strain rate effects of ice during ice-structural interaction, strain rate dependent constitutive model in which yield stress and hardening behaviors vary with strain rate was adopted. To reduce the huge amount of computing time, the modeling range of ice and ship structure were restricted to the confined region of interest. Under the various scenario of ice-ship hull collision, the structural behavior of hull panels and failure modes of ice were examined by nonlinear FE analysis technique.
빙 충돌 시뮬레이션 , 담수빙 , 해빙 , 변형도 속도 효과
북극지방은 석유와 천연가스 등 자원개발 사업과 더불어 최근에는 국내외 해운사 및 조선업체에서는 북극해 항로 개척을 통한 물류운송 비용을 절감하고자 하는 시도로서 빙 등급을 갖춘 다양한 상선의 건조에 많은 관심을 보이고 있다. 그러나 북극해는 여름철 짧은 기간을 제외하고는 항상 두꺼운 얼음으로 덮여 있으므로 선박이 이 지역을 운항하기 위해서는 저온의 얼음 바다를 극복할 수 있는 극지공학의 필요성은 점점 커지고 있다.
빙해역에서 활동하는 선박이나 해양구조물의 구조설계에서 가장 중요하게 고려되는 빙 하중은 빙과 구조물의 충돌에 따른 상호작용으로 나타난다. 그러나 이러한 빙과 구조물의 충돌은 경우에 따라 매우 다양한 형태로 이루어지며 그 때마다 빙 하중의 작용 방식과 해석 방법은 달라질 수 있다. 또한 이 빙 하중의 크기와 작용 시간은 충돌 시 구조물의 강도와 빙의 재료적 특성 및 상태에 따라 매우 다양한 형태로 나타나므로 빙과 구조물의 충돌시에 발생되는 빙 하중을 정확히 추정하기에는 아직까지 많은 어려움이 존재한다. 따라서 빙해역을 운항하는 선박의 구조적 안정성을 확보하기 위해서는 빙이 선체에 충돌할 때 작용하게 되는 빙 하중의 합리적인 추정 기법을 확립하고 이에 따른 선체의 구조거동을 구조설계에 반영하는 과정은 필수적이다.
빙-선체 상호작용으로 인하여 발생되는 빙 하중은 빙의 재료적 특성과 빙-선체 충돌 상황에 따라 민감하게 변화한다. 일반적인 구조용 재료와 달리 빙의 재료특성과 관련된 인자는 지역적 분포와 발생 시 기후 조건에 따라 너무 다양하고 복잡하기 때문에 모든 경우를 포괄할 수 있는 일반적인 모형화 기법을 제시하는 것은 현실적으로 지극히 어렵다. 빙-선체 충돌 상황 역시 매우 다양하기 때문에 가장 심각한 시나리오를 가정한 구조설계가 이루어지고 있고 DNV(2006)에서 제시하고 있는 유빙 충돌 시나리오는 하나의 예로 볼 수 있다.
최근에는 빙 충돌 문제를 수치적 방법으로 접근하고자 하는 연구가 시도된 바 있고(Kujala, et al, 2007a, 2007b) 국내에서도 이미 극지를 운항하는 LNG 운반선 등의 구조안전성 평가를 위하여 비선형 유한요소해석 코드를 이용한 빙 충돌 해석에 관한 연구들이 다양하게 적용되고 있다(Han et al, 2008, Lee et al. 2009). 그러나 빙의 다양한 재료특성과 빙과 구조물이 충돌하는 상황에 따라 빙과 구조물의 상호작용으로 발생하는 빙 하중 역시 매우 불규칙적으로 나타나기 때문에 불확실성의 가장 큰 근원이된다.
본 연구에서는 빙해역에서 운항하는 선박의 빙 충돌 시 표준적인 구조안전성 평가 절차를 확립하기 위하여 유빙 또는 평탄빙이 선체에 충돌하는 가장 단순한 빙 충돌 시나리오를 가정하였고, 선체 구조강도를 평가할 수 있는 최소한의 구조모델링 범위를 제안하였다. 또한 빙의 가장 특징적인 재료 특성인 변형도 속도효과 (strain rate effect)를 고려한 구성방정식 모델을 사용하여 빙-선체 충돌 시뮬레이션을 수행하였으며 제안한 빙 선체충돌 시나리오에 대한 해석 예를 보였다.
빙의 기계적 성질은 온도, brine 함유율, 결정의 크기, 변형도 속도 등 다양한 요인들에 의해 복잡하게 변화한다. 특히 Fig.1에서 보는 것처럼 낮은 변형도 속도에서는 연성거동, 높은 변형도 속도에서는 취성거동을 보이며 응력-변형도 곡선의 전체적인 형상이 민감하게 달라진다.
[Fig. 1] Compressive failure modes in ice as a function of strain rate (Carney, 2006)
이와 같은 빙 변형 거동의 복잡성은 빙 내부에 포함된 미세 균열의 성장 및 전파 등 미세 조직의 변화와 온도 의존적 특성에 비롯된다. 빙 충돌 시 빙-구조 상호작용과 이에 기인하는 빙하중을 이론적인 방법을 적용하여 추정하기 위해서는 빙의 구성방정식 즉, 응력-변형도 관계를 실제 현상과 유사하게 수학적으로 모델링할 필요가 있다. 빙 거동의 복잡성으로 인하여 명쾌한 강도특성의 도출은 쉽지 않지만 빙의 물리적 거동을 다양한 측면에서 자세히 고찰함으로써 해석 목적에 따라 기본적인 구성방정식 형태를 역학적 관점에서 유추하여 가정한 후, 이를 바탕으로 실험이나 현장 계측 결과를 이용하여 관련 계수들을 결정해 나가는 방법이 일반적이다(Nho et al, 2014).
본 연구에서는 기본적으로 빙이 탄소성 거동을 하는 것으로 간주하였다. 일반적으로 빙은 인장응력보다 압축응력에 대한 저항력이 현저히 낮은 취성재료의 전형적인 특징을 보이고 있으나 본 연구에서는 범용 비선형 구조해석 프로그램(LS-DYNA)에 포함되어 있는 재료 모델들의 한계를 감안하여 연성재료에 적용되고 있는 von-Mises 항복조건을 적용하되 변형도 속도에 따른 경화 곡선의 변화를 고려하였다. 또한 빙의 파괴 조건은 누적 등가 변형도로 정의되는 파괴 변형도 ef로 정의하였다.
해수가 결빙된 해빙의 재료적인 특성은 여러 논문에서 다양한 관점에서 다루어지고 있으나, Wang(1982)은 해빙에 대한 재료실험을 통하여 응력-변형도 곡선이 변형도 속도에 따라 매우 다른 특성을 보이고 있음을 밝혔다. 본 논문에서도 이 실험 결과를 이용하였으며 구체적 형상을 Fig.2에 나타내었다.
[Fig. 2] Stress-strain curves of sea ice depending on strain rate (Wang,1982)
유빙은 일반적으로 육지의 빙하에서 떨어져 나왔기 때문에 기본적으로 담수가 결빙된 것이다. Johns(2006)에 따르면 유빙(iceberg)의 강도는 담수빙에 비해 변형도 속도가 큰 영역에서 조금 약한 것으로 나타나고 있으나 그 차이는 그다지 크지 않다.
따라서 본 연구에서는 유빙의 재료 특성으로서 Derradji-Aouat (2000)의 담수빙에 대한 실험 결과로 얻어진 Fig.3과 같은 응력-변형도 곡선을 사용하였다. 해빙과 마찬가지로 경화곡선의 형상이 변형도 속도에 따라 상당한 차이가 있음을 볼 수 있다.
[Fig. 3] Stress-strain curves of fresh water ice depending on strain rate (Derradji-Aouat, 2000)
3. 빙-선체 충돌 시나리오
빙이 선체에 충돌하는 상황은 매우 다양하다. 쇄빙과정이나 쇄빙선이 개척한 수로(ice channel)를 통행할 때 발생하는 평탄빙과의 충돌부터 여러 종류의 유빙과의 충돌도 고려해야 한다.
이때, 유빙이 수중에서 운동하는 상황을 고려한다면 주위 유체 영역도 모델링 범위에 포함시켜 유탄성 해석을 수행하는 것이 좀 더 정확한 해석 방법이 될 수 있다.
그러나 전산유체역학 기법에 기반하는 유탄성 해석법은 엄청난 계산시간 측면의 문제점뿐만 아니라, 아직은 항상 정량적으로도 신뢰성 있는 해석 결과를 제공하기는 어려운 수준으로 판단되므로, 본 연구에서는 Kolari et al(2009)가 제안한 바와 같이 각 유빙 형상에 대한 부가수 질량을 간이식형태로 적용하여 개략적으로 계산한 후(Bishop & Price, 1979), 이를 빙의 밀도에 추가하는 현실적인 방법을 사용하였다.
쇄빙선에 의해 마련된 수로를 통과하는 상황에서 빙벽이나 빙편(Ice floe)에 선수 부위가 부딪힐 수 있다. 충돌 속도는 선박의 전진 속도와 함께 선회속도를 고려하여 결정한다.
평탄빙은 일반적으로 해수가 결빙되어 생성된 1년생 해빙으로 이루어져 있으며, 이때의 선박의 항해속도는 대체로 4~5knots 정도이며 빙의 두께는 0.8m ~1.0m 정도로 간주한다.
일반적으로 큰 유빙은 육안이나 레이더로 쉽게 관측할 수 있기 때문에 회피하는데 큰 어려움은 없다. 그러나 유빙의 수면 위 노출 높이가 2m 이하인 유빙편(ice bergy bit) 크기가 되면 사전감지가 쉽지 않기 때문에 오히려 선박의 안전에 더 큰 위협이 될 수 있다(DNV, 2006). 따라서 이러한 유빙편이 선수, 어깨 (shoulder) 부분 또는 선측에 충돌하는 상황을 고려할 수 있다.
DNV(2006)에서는 몇 가지 대표적인 빙 충돌 시나리오를 제안한 바 있으며, 본 연구에서는 그 중에서 대표적인 예로서 Fig.4와 같은 구형 유빙이 선측 구조에 충돌하는 시나리오를 가정하였다. 이때, 선박의 운항 속도, 적하 상태에 따른 흘수의 차이, 유빙의 속도뿐만 아니라 경우에 따라 선체와의 충돌 각도 역시 실제 현상을 감안하여 다양하게 고려되어야 하지만, 본 연구에서는 표준적인 해석절차를 정립하는데 목적을 두었으므로, 간단한 예로서 Fig.4와 같이 구형 유빙이 선측 구조에 2 m/s의 속도로 수직 방향으로 충돌하는 시나리오를 가정하여 해석을 수행하였다.
[Fig. 4] FE modeling of spherical ice bergy bit
4. 빙 충돌 해석 결과 및 고찰
Fig.5와 같이 빙이 선체와 충돌하는 과정을 상용 비선형 구조해석 프로그램인 LS-DYNA를 사용하여 정밀하게 해석하였다. 대상선으로는 SAFE ICE 보고서(Kujala, et al, 2007a, 2007b)에서 사용된 바 있는 7,000 DWT급 화물페리선을 선정하였다.
[Fig. 5] Scenario of ice bergy bit colliding ship side structure
종식 구조인 대상선의 선수 구조에 대한 형상 정보는 Table 1에 보인 바와 같다. 해석 시간을 감안하여 빙 충돌이 이루어지는 선측 구조의 일부 패널 만을 대상으로 하였고, 기하학적 대칭성을 고려하여 1/4을 모델링하였다. 해석의 정도를 높이기 위하여 빙 충돌이 이루어지는 패널의 중앙부는 다른 부위에 비해 상세하게 요소 분할하였으며 유한요소 모델링 형상을 Fig.6에 보였다. 선체 구조 재료는 탄소성 거동을 하되 경화현상을 무시하고 탄성-완전소성(elastic-perfect plastic) 재료로 간주하였다.
[Table 1] Details of target structure (ship side structure)
[Fig. 6] Modeling range and boundary conditions of 1/4 symmetric FE model of ship side panel structure
4.2 빙의 재료 모델
LS-DYNA를 비롯한 여러 비선형 유한요소 구조해석 프로그램에는 다양한 종류의 수많은 재료 라이브러리를 제공하고 있으나 위에서 설명한 빙의 재료특성을 그대로 구현할 수 있는 재료모델은 없다. 본 연구에서는 LS-DYNA의 여러 가지 재료모델 중에서 소성변형 구간의 경화 곡선을 Fig.7에서 보는 것과 같이 변형도 속도에 따라 다르게 구간별 선형(piecewise linear)함수로 정의할 수 있는 MAT_ PLASTIC_KINEMATIC 모델을 사용하였다.
[Fig. 7] Material model of varying hardening curves depending on strain rates (LSTC, 2007)
이 재료모델은 재료의 탄성계수는 일정하게 두고 항복응력과 경화곡선을 변형도 속도에 따라 다르게 입력할 수 있는 기능을 제공함으로써 빙의 변형도속도 의존적인 특성을 구현할 수 있다는 점에 초점을 두었다. 경화모델은 인장과 압축 과정이 서로 전환되지 않는 것으로 보고 Baushinger 효과를 무시하는 등방경화로 간주하였다.
Table 2에 담수빙과 해빙 그리고 구조 재료인 선박용 연강의 재료 특성치들을 정리하였다. 이 때, 빙의 파괴 변형도 ef 역시 변형도 속도에 따라 변화하지만 이 재료모델에서는 반영이 어렵기 때문에 Fig.2의 변형도 속도에 따른 경화곡선 중 가장 큰 값을 기준으로 정의하였다. 하나의 빙 유한 요소에서 변형도가 파괴 변형도 ef에 이르면 그 요소는 소거된 것으로 간주하고 계속 해석을 진행한다.
[Table 2] Mechanical characteristics of materials
앞서 언급한 바와 같이 대상 선박의 선측구조가 5kts(2.572 m/sec)의 속도로 빙해역 수로에 존재하는 1m 두께의 평탄빙에 수직방향으로 충돌하는 상황을 가정하여 시뮬레이션 하였다.
자연적인 충돌 상황을 구현하기 위해 빙판의 형상을 선체와의 접촉점을 중심으로 원호로 모델링함으로써 점 접촉이 이루어져 빙판의 점진적 파괴가 가능하도록 하였다. 구조 패널의 주변은 단순지지로 간주하였고 대칭면에는 대칭 경계조건을 부여하였다. Fig.8에 1/4 대칭모델과 충돌 시나리오를 보였으며, 빙판의 경계조건을 함께 나타내었다. 평탄빙의 재료특성치는 Fig.2와 Table 2에 보인 Wang(1982)의 해빙에 대한 물성치를 적용하였다.
[Fig. 8] Modeling of ship structure, level ice and boundary conditions
Fig.9은 패널 내에서 가장 큰 응력이 발생될 것으로 예상되는 중앙점, 장, 단변의 중앙 등 세 위치와 그 부근의 응력 분포를 보였고, Fig.10에서는 이 3 위치에서의 von Mises 유효응력 시계열을 나타내었다.
[Fig. 9] Effective stresses distribution in ship structure
[Fig. 10] Time histories of effective stresses in ship structure
빙판의 파괴가 매우 불규칙하게 발생되므로 응력의 시계열 역시 매우 랜덤한 분포를 보이고 있다. 실제 빙하중 계측자료들을 살펴보면 삼각형 모양의 규칙적인 장주기 거동과 랜덤한 고주파수 거동이 중첩되어 나타난다. 고주파수 거동은 접촉부의 빙편이 부분적으로 파괴, 제거될 때 마다 발생되는 충격하중의 영향으로 요소 크기 등에 따라 조금씩 달라질 수 있지만 평균적인 크기라는 측면에서는 큰 차이가 없을 것으로 판단된다. 그러나 장주기 거동은 빙과 선체의 접촉부에서 일정 거리 떨어진 부위의 굽힘 파괴로 인하여 발생되므로 현재의 시뮬레이션 기술로는 구현이 쉽지 않으며 앞으로 도전해야 할 분야로 판단된다.
빙판의 접촉 중심점이자 패널 장변의 중앙점인 A점에서 대체로 높은 응력의 피크치가 나타나고 있으나 지속시간이 매우 짧기 때문에 선체 외판에 소성 변형이 발생될 가능성은 적어 보인다.
동일한 대상 선박 선측구조에 2m/sec의 속도로 구형 유빙(ice bergy bit)이 접근하여 충돌하는 상황을 시뮬레이션 하였다. 모델링 형상도 마찬가지로 Fig.11에 나타낸 바와 같이 1/4 대칭 모델을 사용하였다. 유빙의 충돌 지점도 패널의 정 중앙으로 설정하였으며 경계조건 역시 평탄빙과 유사하게 설정하였다.
[Fig. 11] Modeling of panel structure and ice bergy bit
유빙의 재료특성치로는 앞서 Table 2와 Fig.3에서 보인 Derradji-Aouat(2000)의 담수빙에 대한 실험치를 적용하였다.
계산된 충돌하중의 시계열을 Fig.12에 보였다. 충돌 초기에 상당히 큰 피크치를 보이다가 점차 안정화 되는 단계로 진입하는것을 볼 수 있다.
[Fig. 12] Time history of ice collision force
평탄빙 충돌 결과와 마찬가지로 패널 내에서 가장 큰 응력이 발생될 것으로 예상되는 세 위치와 그 부근의 응력 분포를 Fig.13에 보였고, Fig.14에서는 세 위치에서의 von Mises 유효응력 시계열을 나타내었다.
[Fig. 13] Effective stresses distribution in ship structure
[Fig. 14] Time histories of effective stresses in ship structure
역시 평탄빙의 경우와 마찬가지로 응력 시계열이 매우 불규칙적인 분포를 보이고 있다. 패널의 중앙점인 A점에서 대체로 높은 응력의 피크치가 나타나고 있는 것도 유사하지만 유빙은 담수빙에 가까운 특성을 가지므로 해빙인 평탄빙에 비해 강도가 높기 때문에 전반적인 응력의 크기는 상대적으로 높은 수준임을 알 수 있다. 작용 지속시간은 짧다 하더라도 상당한 소성 변형의 발생이 우려되는 상황으로 판단된다.
본 연구에서는 빙-선체 충돌 과정에서 발생되는 선체의 구조적 안전성을 평가하기 위하여 상용 코드 (LS-DYNA)로써 이 과정을 비선형 유한요소법으로 시뮬레이션하는 방법을 살펴보았다.
빙이 선체에 충돌하는 상황은 매우 다양하지만 본 연구에서는 표준적인 빙 충돌 시뮬레이션 방법 연구에 우선적인 목표를 두고 빙이 선체에 수직 방향으로 충돌하는 간단한 시나리오를 가정하였다. 빙의 재료특성 역시 앞으로도 많은 연구가 이루어져야 하는 도전적인 분야이지만 해빙과 담수빙의 차이에 대한 실험 자료를 바탕으로 빙의 변형도 속도(strain rate)에 따라 민감한 차이를 보이는 재료적 특성을 고려하여 비선형 구조해석을 수행하는 방법을 설명하고, 이를 바탕으로 해석 예제를 제시하였다.
빙해선박의 합리적인 구조설계 문제에 있어 가장 중요한 빙 하중 추정과 구조 안전성 평가를 위해서는 보다 정확한 빙 충돌 시뮬레이션 기술 개발이 필요하며, 앞으로 자세한 빙의 재료특성과 파괴 거동, 충돌 시나리오 등에 대한 기초연구가 뒷받침 된다면 좀 더 정밀한 해석이 가능할 것으로 사료된다.
1. Bishop R., Price W. 1979
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13. Wang Y.S. 1982 A Rate-Dependent stress-strain relationship for sea ice [Proceedings of the 1st International Offshore Mechanics and Arctic Engineering Symposium] Vol.2
[ Fig. 1 ]  Compressive failure modes in ice as a function of strain rate (Carney, 2006)
[ Fig. 2 ]  Stress-strain curves of sea ice depending on strain rate (Wang,1982)
[ Fig. 3 ]  Stress-strain curves of fresh water ice depending on strain rate (Derradji-Aouat, 2000)
[ Fig. 4 ]  FE modeling of spherical ice bergy bit
[ Fig. 5 ]  Scenario of ice bergy bit colliding ship side structure
[ Table 1 ]  Details of target structure (ship side structure)
[ Fig. 6 ]  Modeling range and boundary conditions of 1/4 symmetric FE model of ship side panel structure
[ Fig. 7 ]  Material model of varying hardening curves depending on strain rates (LSTC, 2007)
[ Table 2 ]  Mechanical characteristics of materials
[ Fig. 8 ]  Modeling of ship structure, level ice and boundary conditions
[ Fig. 9 ]  Effective stresses distribution in ship structure
[ Fig. 10 ]  Time histories of effective stresses in ship structure
[ Fig. 11 ]  Modeling of panel structure and ice bergy bit
[ Fig. 12 ]  Time history of ice collision force
[ Fig. 13 ]  Effective stresses distribution in ship structure
[ Fig. 14 ]  Time histories of effective stresses in ship structure
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