ko ko ko en en en ko ko cs zh ko ko ko ko ko ko ko en ko ko en ko ko ko en ko ko da ko ko fr ko ko fa ko ko ko ko en ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko en ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko ko fr ko ko ko ko fr ko ko ko en en ko en zh en en
C 언어 코딩 도장: 85.4 실수 자료형의 오차
◀ 85.3 데이터 모델85.5 실수의 무한대와 숫자가 아닌 값 검사 ▶︎
부동소수점 방식은 실수를 정확히 표현할 수 없는 문제가 있습니다. 다음 내용을 소스 코드 편집 창에 입력하고 실행해봅니다.
분명 0.1을 10번 더했으므로 1.0이 나와야 하는데 1.000000119209290이 나왔습니다. 왜냐하면 수학적으로 실수는 무한히 많은데 이 실수를 유한 개의 비트로 표현하기 위해서는 근삿값으로 표현해야 하기 때문입니다. 이런 문제를 부동소수점 반올림 오차(rounding error)라고 합니다.
printf에서 소수의 자릿수를 좀 더 많이 표시하고 싶다면 %.15f처럼 서식 지정자에 자릿수를 지정해주면 됩니다. 여기서는 15를 지정했으므로 소수점 이하 15자리를 표시합니다.
다음과 같이 실수는 연산한 값을 == (같음)으로 직접 비교하면 안 됩니다. 이 부분은 초보들이 흔히 하는 실수입니다. 꼭 기억해두세요.
이미 연산한 결과에서 반올림 오차가 발생해버렸기 때문에 등호로 직접 비교하면 잘못된 결과가 나오게 됩니다.
오차를 감안하여 실수를 비교하려면 다음과 같이 FLT_EPSILON을 사용해야 합니다.
먼저 연산한 값과 비교할 값의 차이를 구한 뒤 FLT_EPSILON보다 작거나 같은지 판단합니다. 값의 차이는 math.h 헤더 파일의 fabsf 함수를 사용하여 절댓값으로 만들면 음수가 나오더라도 정상적으로 판단할 수 있습니다.
FLT_EPSILON은 float.h 헤더 파일에 정의되어 있으며 이 값을 머신 엡실론(machine epsilon)이라 부릅니다. 어떤 실수를 가장 가까운 부동소수점 실수로 반올림하였을 때 상대 오차는 항상 머신 엡실론 이하입니다. 즉, 머신 엡실론은 반올림 오차의 상한값이며 연산한 값과 비교할 값의 차이가 머신 엡실론보다 작거나 같다면 두 실수는 같은 값이라 할 수 있습니다. 만약 double, long double을 사용한다면 머신 엡실론은 DBL_EPSILON, LDBL_EPSILON을 사용합니다.
엑셀 2007에서는 850 *77.1을 계산하면 65535가 나와야 하지만 100000이라는 수가 나오는 버그가 있습니다. 부동소수점의 특성으로 인해 숫자를 문자로 바꾸는 도중 버그가 발생한 재미있는 사례입니다. 버그에 대한 자세한 분석 내용은 조엘 온 소프트웨어 웹 사이트에서 볼 수 있습니다.
◀ 85.3 데이터 모델85.5 실수의 무한대와 숫자가 아닌 값 검사 ▶︎
C 언어 코딩 도장 생략
Unit 1. 소프트웨어 교육과 C 언어
Unit 2. Visual Studio 설치하기
Unit 3. Hello, world!로 시작하기
Unit 4. 기본 문법 알아보기
Unit 5. 변수 만들기
Unit 6. 디버거 사용하기
Unit 7. 정수 자료형 사용하기
Unit 8. 실수 자료형 사용하기
Unit 9. 문자 자료형 사용하기
Unit 10. 상수 사용하기
Unit 11. 입력 값을 변수에 저장하기
Unit 12. 덧셈, 뺄셈하기
Unit 13. 증가, 감소 연산자 사용하기
Unit 14. 곱셈, 나눗셈하기
Unit 15. 나머지 연산하기
Unit 16. 자료형의 확장과 축소 알아보기
Unit 17. if 조건문으로 특정 조건일 때 코드 실행하기
Unit 18. else를 사용하여 두 방향으로 분기하기
Unit 19. else if를 사용하여 여러 방향으로 분기하기
Unit 20. 비교 연산자와 삼항 연산자 사용하기
Unit 21. 논리 연산자 사용하기
Unit 22. 불 자료형 사용하기
Unit 23. 비트 연산자 사용하기
Unit 24. 비트 연산자 응용하기
Unit 25. 연산자 우선순위 알아보기
Unit 26. switch 분기문으로 다양한 조건 처리하기
Unit 27. for 반복문으로 Hello, world! 100번 출력하기
Unit 28. while 반복문으로 Hello, world! 100번 출력하기
Unit 29. do while 반복문으로 최소 한 번은 실행하기
Unit 30. break, continue로 반복문 제어하기
Unit 31. 계단식으로 별 출력하기
Unit 32. goto로 프로그램의 흐름을 원하는 대로 바꾸기
Unit 34. 포인터 사용하기
Unit 35. 메모리 사용하기
Unit 36. 배열 사용하기
Unit 37. 2차원 배열 사용하기
Unit 38. 포인터와 배열 응용하기
Unit 39. 문자열 사용하기
Unit 40. 입력 값을 문자열에 저장하기
Unit 41. 문자열의 길이를 구하고 비교하기
Unit 42. 문자열을 복사하고 붙이기
Unit 43. 문자열 만들기
Unit 44. 문자열 검색하기
Unit 45. 문자열 자르기
Unit 46. 문자열과 숫자를 서로 변환하기
Unit 47. 회문 판별과 N-gram 만들기
Unit 48. 구조체 사용하기
Unit 49. 구조체 포인터 사용하기
Unit 50. 두 점 사이의 거리 구하기
Unit 51. 구조체 멤버 정렬 사용하기
Unit 52. 구조체와 메모리 활용하기
Unit 53. 구조체 배열 사용하기
Unit 54. 공용체 사용하기
Unit 55. 구조체와 공용체 활용하기
Unit 56. 구조체 비트 필드 사용하기
Unit 57. 열거형 사용하기
Unit 58. 자료형 변환하기
Unit 59. 포인터 연산 사용하기
Unit 60. 함수 사용하기
Unit 61. 함수에서 반환값 사용하기
Unit 62. 함수에서 매개변수 사용하기
Unit 63. 함수에서 포인터 매개변수 사용하기
Unit 64. 함수에서 배열 매개변수 사용하기
Unit 65. 함수에서 구조체 매개변수 사용하기
Unit 66. 함수에서 가변 인자 사용하기
Unit 67. 함수에서 재귀호출 사용하기
Unit 68. 함수 포인터 사용하기
Unit 69. 함수 포인터 활용하기
Unit 70. 파일에서 문자열을 읽고 쓰기
Unit 71. 파일 포인터 활용하기
Unit 72. 파일에서 구조체를 읽고 쓰기
Unit 73. 배열 정렬하기
Unit 74. 연결 리스트 구현하기
Unit 75. 매크로 사용하기
Unit 76. 조건부 컴파일과 파일 포함 사용하기
Unit 77. 여러 소스 파일 사용하기
Unit 78. 전역 변수 사용하기
Unit 79. 기억 부류 지정자 사용하기
Unit 80. 실행 파일 옵션 사용하기
Unit 81. 실전예제: 비트맵 파일을 아스키 아트로 변환하기
Unit 82. 실전 예제: 파일 아카이브 구현하기
Unit 83. 실전 예제: JSON 파일 읽고 쓰기
Unit 84. 실전 예제: GitHub의 소스 코드 사용하기
85.1 리눅스, OS X에서 컴파일하기
85.4 실수 자료형의 오차
85.5 실수의 무한대와 숫자가 아닌 값 검사
85.7 C 언어 이스케이프 시퀀스
85.8 문자 종류 판별하기
85.9 10진수 - 16진수 - 2진수 변환표
85.10 10진수를 16진수로 변환하기
85.11 16진수를 10진수로 변환하기
85.14 인라인 함수 사용하기
85.18 conio.h 함수 사용하기
85.19 문자열 입출력 함수 사용하기
85.20 입출력 버퍼 활용하기
85.23 Secure 함수 사용하기
85.24 코드 실행을 늦추기
85.25 C 언어 도움말 찾기
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