el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el en el el el el el el el el el zh fr de fr fr fr oc de fr ca oc fr fr ca fr nds ca fr th en sv sv eu nl ca en de ko zh nl oc fr es pt de it fr en ru en ru uk el en sv fr de de fr fr fr sv en de en fr it en es en sv en en sv de fr fr en en it es sv en en fr fr nb ca en nl pl uk de fr fr sv en en sv fr fr es ca en pl it en de fr pt nl oc fr de fr en es en fr nb en pl de de fr en de fr fr fr en en en de en en en de ca en de de ca pt fr fr ca tr en en ru cv fr fr en sv fr ca pl en fr nl fr fr en id fr ru it fr nl nl de fr it fr nb en en it de fr ca it fr pl vi fr en es fr ro da fr es fr en de fr de fr en en fr it de en de fr ro fr vi da sv sv es pl de nl fr en fr ru pt nl ro fr ro fr de fr en da en en ca de ca fr ca en ru fr en de en da eu da es da eo vi de en en de pt fr it fr pt en fr en fr nl fr es fr vi pt si en fr pl fr fr en fr it nl de en fr ko fr da hi pt ru hbs_lat de fr fr it en fr id pl de ro en fr ko en fr fr pt en uk en cs it nb en de ca fr vi en fr da nl fr fr pl en en oc es la nb en ca de fr tr ru fr de ro eu fr da fr en ru de fr pt nl cs es en fr fr en it en fr fr da es hi pt en de ta en nl es da en nl pt fr en fr es ro de es fr pt en oc fr en nl cs pt pt sv pl nl en ru nl fr fr fr da vi ru uk es pt nl cs pt it pl en uk oc en cv nl ro vi en eo pt hbs_lat en la nl es pt it hbs_lat es en de fr en fr de da da da vi si de cs nb cs da pt pl es da el el el el el el el el el el el de sv fr pl sv de en fr ceb he fr en uk sv ru fr sv uk lt de fr fr de lt lt ja sk it ja lt en fr ru nl fr en lt sv sk ca sv lt ja fr fr pl fr ja uk de fr fr de pt lt fr pl de de en lt ja ru pl ja pt lt ja ru cs fr hu lt ja uk ru ja fi ja en ru sk en fr ja sv cs nl sv gl de es ru ru en hu de ja ru pl ja pt de fr ru fr en it fr de ru fr de uk el el el el el en ru el ru en el en fr el it de el el el el it en el en es el ru en el nl en en es el es el en en el el el el el el el el el el el el
Το εικοσαδικό σύστημα αρίθμησης είναι θεσιακό σύστημα αρίθμησης το οποίο χρησιμοποιεί το 20 ως την αριθμητική βάση του.
2.1 Αντιστοίχιση με δεκαδικό σύστημα
Για την παράσταση των αριθμών κάτω του δέκα χρησιμοποιούνται τα κανονικά ψηφία του δεκαδικού συστήματος (0 έως 9), ενώ από το δέκα έως το δεκαεννέα χρησιμοποιούνται τα γράμματα του λατινικού αλφάβητου από A έως J κατά την κοινή σύμβαση με άλλα συστήματα τα οποία διαθέτουν αριθμητική βάση μεγαλύτερη του 10.
Το αριθμητικό σύστημα του πολιτισμού των Μάγια ήταν εικοσαδικό.
Η πιο γνωστή ιστορική χρήση του συστήματος έγινε από τους πολιτισμούς των Μάγια και των Αζτέκων στην νότια Αμερική. Οι Μάγια διέθεταν ειδικές ονομασίες για τις τιμές οι οποίες ήταν πολλαπλάσιες του 20, όπως π.χ. καλ = 20, μπακ = 202 = 400, πικ = 203 = 8.000 κτλ, και χρησιμοποιούσαν το σύστημα αυτό στην γλώσσα τους και στο ημερολόγιο τους, ενώ το σύστημα έχει διατηρηθεί στην γλώσσα Ναουάτλ η οποία αποτελεί την εξέλιξη της αρχαίας γλώσσας των Μάγια. Παρομοίως οι Αζτέκοι διέθεταν τις δικές τους αντίστοιχες ονομασίες για τις ποσότητες οι οποίες ήταν πολλαπλάσιες του 20 όπως τσεμποαλλί (1 × 20), τσεντσόντλι (1 × 400), τσεντσικιμπίλι (1 × 8.000) κτλ.
Στην Ευρώπη το εικοσαδικό σύστημα χρησιμοποιείτε στην αλβανική γλώσσα, όπου π.χ. η λέξη για το 40 (ντυζέτ) σημαίνει 2 επί 20, ενώ η διάλεκτος Αρμπερές στην Ιταλία χρησιμοποιεί το τριζέτ ως 3 επί 20 για τον προσδιορισμό του 60. Οι Tσάμηδες στον ελλαδικό χώρο χρησιμοποιούσαν επίσης αντίστοιχες λέξεις για να προσδιορίσουν το 20 και τα πολλαπλάσια του. Η βασκική γλώσσα χρησιμοποιεί επίσης το 20 για τον προσδιορισμό πολλαπλασίων του 20 αλλά και για ενδιάμεσες τιμές, όπως π.χ. το 75 το οποίο καλείται χιρογκεΐτα χαμαμπόστ / τρία επί [είκοσι] και δέκα πέντε. Κατά τα τέλη του 19ου αιώνα είχε προταθεί η γενική αντικατάσταση του δεκαδικού συστήματος με το εικοσαδικό στις περιοχές των Βάσκων ώστε να συμβαδίζει η αρίθμηση με την γλώσσα,[4] ενώ στον αντίποδα είχε προταθεί να αναδιαμορφωθεί η γλώσσα ώστε οι ονομασίες των αριθμών να γίνουν δεκαδικές,[5] ωστόσο και οι 2 πρωτοβουλίες παραμερίστηκαν.[6]
Αντιστοίχιση με δεκαδικό σύστημαΕπεξεργασία
Σε κάποιες περιπτώσεις το γράμμα I παραλείπεται για τον αριθμό 18 έτσι ώστε να μην υπάρχει σύγχυση με τον αριθμό 1, έτσι χρησιμοποιείται το J20 για 18 και το αμέσως επόμενο K20 ως 19.
Παράγοντες πρώτοι αριθμοί της βάσης:: 2, 5
Παράγοντες πρώτοι αριθμοί ενός κάτω από την βάση: 3
Παράγοντες πρώτοι αριθμοί ενός πάνω από την βάση: 11
Παράγοντες πρώτοι αριθμοί παρονομαστή
Παράγοντες πρώτοι αριθμοί παρονομαστή
√2 (το μήκος της διαγωνίου τετραγώνου 1x1)
√3 (το μήκος της διαγωνίου του κύβου, ή το διπλάσιο του ύψους ενός ισόπλευρου τριγώνου)
√5 (το μήκος της διαγωνίου σε ορθογώνιο 1×2)
φ (η χρυσή τομή = 1 + 5 2 {\displaystyle \scriptstyle {\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}  )
π (αναλογία της περιφέρειας προς την διάμετρο)
e (η βάση του φυσικού λογάριθμου)
γ (η διαφορά μεταξύ της αρμονικής σειράς και του φυσικού λογάριθμου)
↑ van Breugel, Seino. A grammar of Atong. Leiden, Boston: Brill. Chapter 11
↑ Gvozdanović, Jadranka. Numeral Types and Changes Worldwide (1999), p.223.
↑ Chatterjee, Suhas. 1963. On Didei nouns, pronouns, numerals, and demonstratives. Chicago: mimeo., 1963. (cf. Munda Bibliography at the University of Hawaii Department of Linguistics)
↑ Artículos publicados en la 1.ª época de "Euzkadi" : revista de Ciencias, Bellas Artes y Letras de Bilbao por Arana-Goiri´taŕ Sabin: 1901, Artículos publicados en la 1 época de "Euskadi" : revista de Ciencias, Bellas Artes y Letras de Bilbao por Arana-Goiri´ttarr Sabin : 1901, Sabino Arana, 1908, Bilbao, Eléxpuru Hermanos. 102–112 Αρχειοθετήθηκε 2011-10-03 στο Wayback Machine.
↑ Artículos ..., Sabino Arana, 112–118 Αρχειοθετήθηκε 2011-10-03 στο Wayback Machine.
↑ Efemérides Vascas y Reforma d ela Numeración Euzkérica, Sabino Arana, Biblioteca de la Gran Enciclopedia Vasca, Bilbao, 1969. Euskal-Erria, 1880 - 1881.
Karl Menninger: Number words and number symbols: a cultural history of numbers; translated by Paul Broneer from the revised German edition. Cambridge, Mass.: M.I.T. Press, 1969 (also available in paperback: New York: Dover, 1992
Levi Leonard Conant: The Number Concept: Its Origin and Development; New York, New York: MacMillon & Co, 1931. Project Gutenberg