el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el en en en en el el el el el en en el en en en sv en en en en en en it en el en en en en en en en en el el el en en en en en en el en en el el el el el el el el el el el el
Παγκόσμιος χάρτης των συντελεστών Τζίνι ανά χώρα. Βάσει δεδομένων της Παγκόσμιας Τράπεζας που κυμαίνονται από το 1992 έως το 2018. [1]
Ο συντελεστής Τζίνι μετρά την ανισότητα μεταξύ των αξιών μιας κατανομής συχνοτήτων (για παράδειγμα, επίπεδα εισοδήματος). Ένας μηδενικός συντελεστής Τζίνι εκφράζει την τέλεια ισότητα, όπου όλες οι τιμές είναι ίδιες (για παράδειγμα, όπου όλοι έχουν το ίδιο εισόδημα). Ο συντελεστής Τζίνι μιας μονάδας (ή 100%) εκφράζει τη μέγιστη ανισότητα μεταξύ των αξιών (π.χ., για ένα μεγάλο αριθμό ατόμων, όπου μόνο ένα άτομο έχει όλο το εισόδημα ή την κατανάλωση και όλοι οι άλλοι δεν έχουν, ο συντελεστής Τζίνι θα είναι σχεδόν ένα).[3][4] Εντούτοις, μπορεί να προκύψει τιμή μεγαλύτερη από ένα, εάν ορισμένα άτομα αντιπροσωπεύουν αρνητική συμβολή στο σύνολο (για παράδειγμα, έχοντας αρνητικό εισόδημα ή πλούτο). Για μεγαλύτερες ομάδες, οι τιμές κοντά ή πάνω από 1 είναι πολύ απίθανες στην πράξη. Δεδομένης της εξομάλυνσης τόσο του σωρευτικού πληθυσμού όσο και του σωρευτικού μεριδίου του εισοδήματος που χρησιμοποιήθηκε για τον υπολογισμό του συντελεστή Τζίνι, το μέτρο δεν είναι υπερβολικά ευαίσθητο στις ιδιαιτερότητες της κατανομής του εισοδήματος, αλλά μόνο στο πώς τα εισοδήματα ποικίλουν σε σχέση με τα άλλα μέλη ενός πληθυσμού. Η εξαίρεση από αυτό είναι στην ανακατανομή του πλούτου με αποτέλεσμα να υπάρξει ελάχιστο εισόδημα για όλους τους ανθρώπους. Όταν ταξινομηθεί ο πληθυσμός, εάν η κατανομή του εισοδήματός τους προσεγγίζει μια γνωστή λειτουργία, τότε θα μπορούσαν να υπολογιστούν ορισμένες αντιπροσωπευτικές τιμές.
Ο συντελεστής Τζίνι προτάθηκε από τον Τζίνι ως μέτρο της ανισότητας του εισοδήματος ή του πλούτου.[5] Για τις χώρες του ΟΟΣΑ, στα τέλη του 20ου αιώνα, λαμβάνοντας υπόψη την επίδραση των φόρων και των πληρωμών μεταφοράς, ο συντελεστής εισοδήματος Τζίνι κυμάνθηκε μεταξύ του 0,24 και του 0,49, με τη Σλοβενία ​​να είναι η χαμηλότερη και τη Χιλή να είναι η υψηλότερη.[6] Οι αφρικανικές χώρες είχαν τους υψηλότερους συντελεστές Τζίνι το 2008-2009, με τη Νότια Αφρική να είναι η υψηλότερη στον κόσμο, υπολογιζόμενη σε διάφορα μεγέθη από 0,63 έως 0,7,[7][8] παρόλο που ο αριθμός αυτός μειώνεται σε 0,52 μετά τη συνεκτίμηση της κοινωνικής βοήθειας και μειώνεται και πάλι σε 0,47 μετά τη φορολογία.[9] Ο συνολικός συντελεστής Τζίνι το 2005 εκτιμάται ότι ήταν μεταξύ 0,61 και 0,68 από διάφορες πηγές.[10]
Υπάρχουν ορισμένα προβλήματα στην ερμηνεία ενός συντελεστή Τζίνι. Η ίδια τιμή μπορεί να προκύψει από πολλές διαφορετικές καμπύλες κατανομής. Πρέπει να ληφθεί υπόψη η δημογραφική δομή. Οι χώρες με γήρανση του πληθυσμού ή με αύξηση των γεννήσεων, βιώνουν έναν αυξημένο συντελεστή Τζίνι προ φόρων, ακόμη και αν η πραγματική κατανομή του εισοδήματος για ενήλικες εργαζόμενους παραμένει σταθερή. Οι μελετητές έχουν επινοήσει πάνω από δώδεκα παραλλαγές του συντελεστή Τζίνι.[11][12]
↑ Gini, C. (1909). "Concentration and dependency ratios" (in Italian). English translation in Rivista di Politica Economica, 87 (1997), 769–789.
↑ Note: Gini coefficient becomes 1, only in a large population where one person has all the income. In the special case of just two people, where one has no income and the other has all the income, the Gini coefficient is 0.5. For 5 people set, where 4 have no income and the fifth has all the income, the Gini coefficient is 0.8. See: FAO, United Nations – Inequality Analysis, The Gini Index Module Αρχειοθετήθηκε 2017-07-13 στο Wayback Machine. (PDF format), fao.org.
↑ Gini, C. (1936). "On the Measure of Concentration with Special Reference to Income and Statistics", Colorado College Publication, General Series No. 208, 73–79.
↑ «Income distribution – Inequality: Income distribution – Inequality – Country tables». OECD. 2012. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 9 Νοεμβρίου 2014.
↑ «South Africa Snapshot, Q4 2013» (PDF). KPMG. 2013. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 24 Μαΐου 2014. Ανακτήθηκε στις 12 Ιουνίου 2017.
↑ «Gini Coefficient». United Nations Development Program. 2012. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 12 Ιουλίου 2014. Ανακτήθηκε στις 12 Ιουνίου 2017.
↑ Schüssler, Mike (16 Ιουλίου 2014). «The Gini is still in the bottle». Money Web. Ανακτήθηκε στις 24 Νοεμβρίου 2014.
↑ Hillebrand, Evan (Ιουνίου 2009). «Poverty, Growth, and Inequality over the Next 50 Years» (PDF). FAO, United Nations – Economic and Social Development Department. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο (PDF) στις 20 Οκτωβρίου 2017. Ανακτήθηκε στις 12 Ιουνίου 2017.
↑ Yitzhaki, Shlomo (1998). «More than a Dozen Alternative Ways of Spelling Gini». Economic Inequality 8: 13–30. http://siteresources.worldbank.org/INTDECINEQ/Resources/morethan2002.pdf.
↑ Sung, Myung Jae (August 2010). Population Aging, Mobility of Quarterly Incomes, and Annual Income Inequality: Theoretical Discussion and Empirical Findings. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.365.4156.
Amiel, Y.· Cowell, F. A. (1999). Thinking about Inequality. Cambridge. ISBN 0-521-46696-2.
Anand, Sudhir (1983). Inequality and Poverty in Malaysia. New York: Oxford University Press. ISBN 0-19-520153-1.
Brown, Malcolm (1994). «Using Gini-Style Indices to Evaluate the Spatial Patterns of Health Practitioners: Theoretical Considerations and an Application Based on Alberta Data». Social Science Medicine 38 (9): 1243–1256. doi:10.1016/0277-9536(94)90189-9. PMID 8016689. https://archive.org/details/sim_social-science-medicine_1994-05_38_9/page/1243.
Chakravarty, S. R. (1990). Ethical Social Index Numbers. New York: Springer-Verlag. ISBN 0-387-52274-3.
Deaton, Angus (1997). Analysis of Household Surveys. Baltimore MD: Johns Hopkins University Press. ISBN 0-585-23787-5.
Dixon, Philip M.; Weiner, Jacob; Mitchell-Olds, Thomas; Woodley, Robert (1987). «Bootstrapping the Gini coefficient of inequality». Ecology (Ecological Society of America) 68 (5): 1548–1551. doi:10.2307/1939238. https://archive.org/details/sim_ecology_1987-10_68_5/page/1548.
Dorfman, Robert (1979). «A Formula for the Gini Coefficient». The Review of Economics and Statistics (The MIT Press) 61 (1): 146–149. doi:10.2307/1924845.
Firebaugh, Glenn (2003). The New Geography of Global Income Inequality. Cambridge MA: Harvard University Press. ISBN 0-674-01067-1.
Gastwirth, Joseph L. (1972). «The Estimation of the Lorenz Curve and Gini Index». The Review of Economics and Statistics (The MIT Press) 54 (3): 306–316. doi:10.2307/1937992.
Giles, David (2004). «Calculating a Standard Error for the Gini Coefficient: Some Further Results». Oxford Bulletin of Economics and Statistics 66 (3): 425–433. doi:10.1111/j.1468-0084.2004.00086.x.
Gini, Corrado (1912). Variabilità e mutabilità.  Reprinted in Pizetti, E.· Salvemini, T., επιμ. (1955). Memorie di metodologica statistica. Rome: Libreria Eredi Virgilio Veschi.
Gini, Corrado (1921). «Measurement of Inequality of Incomes». The Economic Journal (Blackwell Publishing) 31 (121): 124–126. doi:10.2307/2223319. https://archive.org/details/sim_economic-journal_1921-03_31_121/page/124.
Giorgi, Giovanni Maria (1990). «Bibliographic portrait of the Gini concentration ratio». Metron 48: 183–231. Αρχειοθετήθηκε από το πρωτότυπο στις 2017-10-20. https://web.archive.org/web/20171020065427/http://econwpa.repec.org/eps/em/papers/0511/0511004.pdf. Ανακτήθηκε στις 2017-04-29.
Karagiannis, E.; Kovacevic, M. (2000). «A Method to Calculate the Jackknife Variance Estimator for the Gini Coefficient». Oxford Bulletin of Economics and Statistics 62: 119–122. doi:10.1111/1468-0084.00163. https://archive.org/details/sim_oxford-bulletin-of-economics-and-statistics_2000-02_62_1/page/119.
Mills, Jeffrey A.; Zandvakili, Sourushe (1997). «Statistical Inference via Bootstrapping for Measures of Inequality». Journal of Applied Econometrics 12 (2): 133–150. doi:10.1002/(SICI)1099-1255(199703)12:2 3.0.CO;2-H.
Modarres, Reza; Gastwirth, Joseph L. (2006). «A Cautionary Note on Estimating the Standard Error of the Gini Index of Inequality». Oxford Bulletin of Economics and Statistics 68 (3): 385–390. doi:10.1111/j.1468-0084.2006.00167.x.
Morgan, James (1962). «The Anatomy of Income Distribution». The Review of Economics and Statistics (The MIT Press) 44 (3): 270–283. doi:10.2307/1926398.
Ogwang, Tomson (2000). «A Convenient Method of Computing the Gini Index and its Standard Error». Oxford Bulletin of Economics and Statistics 62: 123–129. doi:10.1111/1468-0084.00164. https://archive.org/details/sim_oxford-bulletin-of-economics-and-statistics_2000-02_62_1/page/123.
Ogwang, Tomson (2004). «Calculating a Standard Error for the Gini Coefficient: Some Further Results: Reply». Oxford Bulletin of Economics and Statistics 66 (3): 435–437. doi:10.1111/j.1468-0084.2004.00087.x.
Xu, Kuan (January 2004). How Has the Literature on Gini's Index Evolved in the Past 80 Years?. Department of Economics, Dalhousie University. http://economics.dal.ca/RePEc/dal/wparch/howgini.pdf. Ανακτήθηκε στις 2006-06-01.  The Chinese version of this paper appears in Xu, Kuan (2003). «How Has the Literature on Gini's Index Evolved in the Past 80 Years?». China Economic Quarterly 2: 757–778.
Yitzhaki, Shlomo (1991). «Calculating Jackknife Variance Estimators for Parameters of the Gini Method». Journal of Business and Economic Statistics (American Statistical Association) 9 (2): 235–239. doi:10.2307/1391792. https://archive.org/details/sim_journal-of-business-economic-statistics_1991-04_9_2/page/235.
Τα Wikimedia Commons έχουν πολυμέσα σχετικά με το θέμα
Deutsche Bundesbank: Do banks diversify loan portfolios?, 2005 (on using e.g. the Gini coefficient for risk evaluation of loan portfolios)
Forbes Article, In praise of inequality
Measuring Software Project Risk With The Gini Coefficient, an application of the Gini coefficient to software
The World Bank: Measuring Inequality
Travis Hale, University of Texas Inequality Project:The Theoretical Basics of Popular Inequality Measures, online computation of examples: 1A, 1B