el el el el el el el el el el el el el el en el el en en en en el en en el en el de de es fr en el el el el el el el el el el el el en el en el el el el en el zh el el el el el el el el el en en en el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el el
Vevek, καλώς όρισες στη Βικιπαίδεια! Η συνεισφορά σου είναι ευπρόσδεκτη. Ακολουθούν μερικοί χρήσιμοι σύνδεσμοι:
Τα Πέντε Θεμέλια της Βικιπαίδειας και κάποιοι Απλοί κανόνες
Βασική πολιτική (Ουδετερότητα - Επαληθευσιμότητα - Όχι πρωτότυπη έρευνα)
Αμμοδοχείο (σελίδα για πειραματισμούς στην επεξεργασία σελίδων)
Μπορείς να υπογράφεις στις σελίδες συζήτησης γράφοντας ~~~~ ή πατώντας το κουμπί της υπογραφής ( ). Για οποιαδήποτε βοήθεια ή απορία, μπορείς να απευθυνθείς στην Αγορά. Καλή συνέχεια!  ∫lnxdx =xlnx - x + c 21:04, 16 Ιουνίου 2008 (UTC)
Γειά σου φίλη ή φίλε Βέβεκ. Όπως θα δείς, ξανάλλαξα τη στοιχειοθεσία της συνέχειας συνάρτησης, εκεί στις φόρμουλες, όπως ήταν πρίν, και όχι μόνον για αισθητικούς λόγους. Μία φόρμουλα οφείλει να είναι σαφής και ευανάγνωστη. Η ύπαρξη συμβόλων όπως το κόμμα «,» και η άνω-κάτω τελεία «:» (που έχουν υποτίθεται μιά σημασία «διαισθητική», δέν ορίζονται όμως ούτε και χρησιμοποιούνται φυσικά πουθενά στα γνωστά εγχειρίδια λογικής απ'όσο ξέρω) υπονομεύει τη σαφήνεια. Όποτε χρησιμοποιεί κανείς φόρμουλες για να εκφράσει κάτι, θα ήτανε καλό να αποφεύγει σύμβολα αμφίβολης μεταγλωσσικής σημασίας. Εναλλακτικά, μπορεί κανείς να αποφεύγει να γράψει φόρμουλα και να διατυπώνει αυτό που θέλει να πεί με ελληνικά (αποκλειστικά στη μεταγλώσσα δηλαδή), όπως γίνεται και σε περιπτώσεις κειμένων μαθηματικών απο μή λογικάριους.
Μετά, η γραφή των ποσοδεικτούμενων μεταβλητών ως κάτω-δεικτών (subscripts), το οποίο παραπέμπει στη στοιχειοθετική πρακτική τελεστών στην ανάλυση και αλλού (ολοκλήρωμα, σουπρέμουμ, όριο, ένωση οικογένειας συνόλων και λοιπά), βοηθά πιστεύω την ευαναγνωστία. Παράβαλε το αξίωμα επιλογής γραμμένο έτσι
∀ x ∈ D ∃ y ∈ D ′ A ( x , y ) → ∃ ϕ ∈ D → D ′ ∀ x ∈ D A ( x , ϕ ( x ) ) {\displaystyle \forall x\in D\exists y\in D'A(x,y)\rightarrow \exists \phi \in D\rightarrow D'\forall x\in DA(x,\phi (x))}
∀ x ∈ D ∃ y ∈ D ′ A ( x , y ) → ∃ ϕ ∈ D → D ′ ∀ x ∈ D A ( x , ϕ ( x ) ) {\displaystyle \forall _{x\in D}\exists _{y\in D'}A(x,y)\rightarrow \exists _{\phi \in D\rightarrow D'}\forall _{x\in D}A(x,\phi (x))}
Καί οι δύο γραφές είναι το ίδιο σαφείς, αλλα όχι και το ίδιο ευανάγνωστες —ιδιαίτερα για το μάτι που δέν είναι συνηθισμένο σε τέτοια αραβουργήματα. Οπωσδήποτε όμως, θα συμφωνούσα πως αυτό είναι και θέμα γούστου.
Άν νομίζεις οτι κάνω κάπου λάθος ή απλά διαφωνείς, πές μου. Κατα τ'άλλα, χαίρομαι που συμμετέχεις (και αρκετά συστηματικά απ'ότι βλέπω) στα μαθηματικά της Βικιπαίδειας. Άν μαζευτούμε κάμποσοι, μπορεί και να γίνει και κάτι καλό, πού ξέρεις...
Πολύ φιλικά, Βασίλης 12:52, 13 Ιουλίου 2008 (UTC)
Η μόνη αντίρρηση που θα μπορούσα να έχω είναι ότι τα σύμβολα ∃ {\displaystyle \exists }   και ∀ {\displaystyle \forall }   δεν είναι τελεστές και τα x ∈ D , y ∈ D ′ , ϕ {\displaystyle x\in D,y\in D',\phi }   κλπ δεν είναι δείκτες. Μ'αυτή τη λογική, μια έκφραση στον προτασιακό λογιμό, όπως πχ αυτή
¬ Φ ∨ Ψ {\displaystyle \neg \Phi \vee \Psi }
θα μπορούσε να γραφτεί
¬ Φ ∨ Ψ {\displaystyle {}_{\neg \Phi }\vee _{\Psi }}  .
Κάτι που κατ'εμέ δεν είναι θεμητό, αφού έχει επικρατήσει ο πρώτος τρόπος.
Επίσης, δεν ήξερα ότι το κόμμα και η άνω-κάτω τελεία δεν είναι σαφή σύμβολα, αφού από τότε που ασχολούμαι με τα μαθηματικά (σίγουρα όχι περισσότερα χρόνια από σένα, μιας και εγώ είμαι ακόμα φοιτήτρια στο δεύτερο έτος) οι καθηγητές μου τα χρησιμοποιούν δίνοντάς τους συγκεκριμένο νόημα. Δηλαδή, μια ολόκληρη σχολή τουλάχιστον, μαθαίνει μαθηματικά χρησιμοποιώντας το κόμμα και την άνω-κάτω τελεία με σαφήνεια.
Παρόλ'αυτά, επειδή το θέμα είναι να βγαίνει νόημα, από τη στιγμή που δεν δημιουργείται πρόβλημα κατανόησης στο «Συνέχεια συνάρτησης», ας μείνουν οι φόρμουλες έτσι όπως είναι τώρα.
«Άν μαζευτούμε κάμποσοι, μπορεί και να γίνει και κάτι καλό, πού ξέρεις...»
Μακάρι. Πχ, κάτι σαν Βικιεπιχείρηση για τα μαθηματικά της Βικιπαίδειας. Αλλά, μάλλον είναι νωρίς ακόμα για τέτοια... :-)
Πάντως, χαίρομαι που κάνοντας την αλλαγή στο άρθρο, μου έγραψες και το σκεπτικό σου, ώστε να μην δημιουργηθούν παρεξηγήσεις.
Φιλικά, Vevek 15:23, 13 Ιουλίου 2008 (UTC)
Έχεις δίκιο οτι οι ποσοδείκτες δέν είναι τελεστές (τουλάχιστον όχι με κάποιον προφανή, παραδοσιακό τρόπο). Περισσότερο δίκιο έχεις στο οτι έχει επικρατήσει να γράφονται διαφορετικά απ'ότι τους έγραψα εγώ. Στην πραγματικότητα, τον «δικό μου» τρόπο δέν τον χρησιμοποιεί παρα μία μειοψηφία στην κοινότητα. Υπάρχουν μάλιστα κι'άλλες πρακτικές να γράφει κανείς πιό ευανάγνωστα μία φόρμουλα με ποσοδείκτες, δέν είναι μόνο αυτός. Για παράδειγμα:
( ∀ x ∈ D ) ( ∃ y ∈ D ′ ) A ( x , y ) → ( ∃ ϕ ∈ D → D ′ ) ( ∀ x ∈ D ) A ( x , ϕ ( x ) ) {\displaystyle (\forall x\in D)(\exists y\in D')A(x,y)\rightarrow (\exists \phi \in D\rightarrow D')(\forall x\in D)A(x,\phi (x))}
∀ ( x ∈ D ) ∃ ( y ∈ D ′ ) A ( x , y ) → ∃ ( ϕ ∈ D → D ′ ) ∀ ( x ∈ D ) A ( x , ϕ ( x ) ) {\displaystyle \forall (x\in D)\exists (y\in D')A(x,y)\rightarrow \exists (\phi \in D\rightarrow D')\forall (x\in D)A(x,\phi (x))}
∀ x ∈ D ∃ y ∈ D ′ ( A ( x , y ) ) → ∃ ϕ ∈ D → D ′ ∀ x ∈ D ( A ( x , ϕ ( x ) ) ) {\displaystyle {}^{\forall }x\in D{}^{\exists }y\in D'(A(x,y))\rightarrow {}^{\exists }\phi \in D\rightarrow D'{}^{\forall }x\in D(A(x,\phi (x)))}
Εδώ ακριβώς είναι που παίζει ρόλο πλέον κυρίως το προσωπικό γούστο.
Έχεις ωστόσο άδικο στο παράδειγμα με τη διάζευξη: Όταν πρόκειται για διάζευξη μεταξύ πολλών φορμουλών, είναι πολύ συνηθισμένο να γράφει κανείς, πιχί, ⋁ i ∈ I Φ i {\displaystyle \bigvee _{i\in I}\Phi _{i}}   —ακριβώς όπως και στην πρόσθεση πολλών όρων είναι συνηθισμένο να γράφει κανείς ∑ i ∈ I x i {\displaystyle \sum _{i\in I}x_{i}}  — παρόλο που η διάζευξη δέν θεωρείται συνήθως «πράξη» μεταξύ φορμουλών. Επίσης, άλλο «κάτω-δείκτης» (τυπογραφικός ας πούμε όρος) και άλλο «δείκτης» (μαθηματικός όρος)· στη γραφή ∮ ∂ B ϵ ( z 0 ) f ( z ) d z {\displaystyle \oint _{\partial B_{\epsilon }(z_{0})}f(z)dz}  , το σύνορο εκειπέρα δέν είναι «δείκτης», αλλα είναι «κάτω-δείκτης».
Ακόμη, όσο ήμουν εγώ φοιτητής, ποτέ κανείς δεν μας όρισε οτι ξερω'γώ «κόμμα παιδιά στη φόρμουλα θα σημαίνει "και" ανάμεσα σε δύο γιακάθε, και θα σημαίνει "ισχύει" πρίν απο υποφόρμουλα, ενώ άνω-κάτω τελεία θα σημαίνει "έτσι ώστε"». Η χρήση γινόταν πάντοτε διαισθητικά και μάλιστα όχι και με πολλή συνέπεια: εκεί που ο ίδιος καθηγητής έγραφε άνω-κάτω τελεία τη μιά φορά, την άλλη θα έγραφε απλά κόμμα ή και τίποτε —καταλαβαίνεις μπάχαλο κατανόησης στο ανυποψίαστο ακροατήριο μετά... Αυτό θα μου πείς είναι αναμενόμενο σε μαθήματα ανάλυσης ή άλγεβρας, οπου η έννοια της φόρμουλας είναι ήδη κάτι το ασαφές και χρησιμοποιείται καθαρά για λόγους συντομογραφικούς. Σε (σοβαρά) εγχειρίδια ανάλυσης, άλγεβρας, γεωμετρίας πάντως, η επιπόλαιη αυτή χρήση αποφεύγεται και αντικαθίσταται απο προτάσεις στη μεταγλώσσα (στα ελληνικά).
Μετά απο λίγο ψήσιμο στο χώρο, καταλαβαίνει κανείς οτι αυτά είναι σίγουρα επουσιώδη πράγματα για τα μαθηματικά καθαυτά. Γι'αυτό και πολλοί μαθηματικοί δέν τους πολυδίνουν σημασία. Ωστόσο, τέτοιες λεπτομέρειες μπορούν να αποδειχτούν πολύ σημαντικές στη μαθηματική λογική, αλλα και στη μετάδοση των μαθηματικών στο μή καταρτισμένο κοινό. Αυτό όμως είναι μεγάλη κουβέντα...
Τέλος, είναι όντως καλό να συνοδεύονται τέτοιες επεμβάσεις σε άρθρα της Βικιπαίδειας απο δικαιολόγηση, αλλα δέν υπάρχει πάντα ο χρόνος!... Πρέπει κανείς να συμμετέχει έχοντας «καλή πίστη»: όταν κάποιος αλλάζει κάτι δέν το κάνει απο εγωισμό. Σίγουρα, όποτε έχεις σοβαρό «ιδεολογικό» πρόβλημα με κάποια αλλαγή, θα ήτανε καλό να ζητάς το λόγο, ακριβώς για αποφυγή παρεξηγήσεων.
Άντε, καλή μας συνέχεια. Και καλό κουράγιο με τις σπουδές... Βασίλης 16:53, 13 Ιουλίου 2008 (UTC)
Μια παρατηρησούλα αναφορικά με το άρθρο Ουρά προτεραιότητας (δομή δεδομένων): υπάρχει ήδη το λήμμα Ουρά (δομή δεδομένων), οπότε κάνε έναν κόπο να εξακριβώσεις αν πρόκειται για το ίδιο ή διαφορετικό θέμα. Αν ισχύει το πρώτο, θα πρέπει να συγχωνεύσεις (εσύ ή όποιος άλλος έχει κέφι) τα δύο άρθρα στον τίτλο της επιλογής σου. Ευχαριστώ, Atlantia talk 20:30, 15 Μαρτίου 2012 (UTC)