nl en en de et en fr en de en nl en nl en nl nl et en fr nl ca nl en de nl it en nl nl nl nl nl en nl fr it nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl sv en nl sv nl nl nl nl nl it nl en fr en de en nl ca nl nl en en en de en fr nl nl nl nl nl nl nl nl fr nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl es nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl nl eo nl nl nl nl nl nl eo nl nl nl nl en en fy nl nl nl nl
In deze blog wil ik het hebben over doelen en programma’s van het wiskundeonderwijs in de bovenbouw van havo en vwo, een beperkt maar aandacht trekkend deel van ons totale onderwijs.
Het is 1963 en alles moet anders
Als voortzetting van het lager onderwijs komt er een algemene basis voor alle leerlingen, gevolgd door beroepsonderwijs of voortzetting van algemeen onderwijs: mavo, havo en vwo vanaf 1968.  Onder invloed van  internationale druk om meer wiskundig geschoolden op te leiden en de OECD conferentie in Royaumont in 1959 komt in Nederland de Commissie Modernisering Leerplan Wiskunde in 1961 tot de volgende doelstellingen voor wiskundeonderwijs op havo en vwo
1. verkleinen van de kloof tussen wetenschap en schoolwiskunde (door invoering van nieuwe wiskunde onderwerpen)
2. de maatschappelijke relevantie van schoolwiskunde vergroten
3. de mogelijkheid onderzoeken van een apart programma voor leerlingen met een grote wiskundige begaafdheid.
De eerste twee doelen blijven voor vwo gehandhaafd tot 1998, voor havo vervangt de maatschappij de wetenschap. Deze globale onderwijsdoelen worden uitgewerkt in specifiekere doelen en een examenprogramma. Voor havoleerlingen moet wiskunde vooral voorbereiden op technische opleidingen in het hbo, door middel van analyse, vectormeetkunde en wat kansrekening.  Vwo bereidt voor op wetenschappelijke opleidingen in het algemeen, door middel van  analyse, inclusief goniometrische functies, kansrekening en statistiek (Wiskunde I). De derde doelstelling moet bereikt worden via Wiskunde II (lineaire algebra als deductief systeem en keuzeonderwerpen) alleen voor leerlingen die ook Wiskunde I volgen. Leerlingen met een grote wiskundige begaafdheid worden niet op de havo verwacht en alle leerlingen zijn vrij om te kiezen in welke 6 (havo) of 7 (vwo) vakken ze examen doen.
Vanuit het hoger onderwijs over de slechte aansluiting op sociale en economische studierichtingen en het gebrekkig meetkundig ruimtelijk inzicht van studenten in technische opleidingen; dat laatste  wordt geweten aan het ontbreken van synthetische meetkunde in het programma
Door wiskundeleraren op het vwo over relatief grote en heterogene groepen bj wiskunde I en te kleine groepen bij Wiskunde II.
1985 een oplossing voor vwo: HEWET
Impliciete doelen zijn 1 en 2 uit 1963 en ook
3. betere voorbereiding op studierichtingen in bèta en gamma domeinen
4. verbetering van ruimtelijk inzicht.
Er komen weer twee programma’s, nu niet in het kader van normale en extra begaafde leerlingen, maar als differentiatie voor studierichtingen.  Wiskunde A moet voorbereiden op economische en sociale wetenschappen: eenvoudige analyse en toegepaste analyse, matrixrekening met toepassingen, waarschijnlijkheidsrekening en statistiek en automatische gegevensverwerking. Wiskunde B moet voorbereiden op  technische studies, landbouwwetenschappen, natuurwetenschappen en wiskunde:  analyse en synthetische ruimtemeetkunde. Leerlingen hebben iets minder vrijheid, ze moeten in ieder geval Nederlands en een moderne vreemde taal als examenvak kiezen. Voor wiskunde hebben ze de keuze tussen wiskunde A of wiskunde B of beide of geen van beide. Een aantal wiskunde docenten brengt zelf een hiërarchie aan; alleen wiskunde B is ‘echte’ wiskunde, de lessen wiskunde A worden bij voorkeur toebedeeld aan jonge en/of beginnende en/of vrouwelijke collega’s (observatie door auteur).
Wiskunde op havo moet uiteraard de indeling van vwo volgen, dat gebeurt in 1990 met HAWEX.
Wiskunde A havo heeft als doelstellingen
1. informatie in de maatschappij kunnen begrijpen, interpreteren en beoordelen
2. aan de werkelijkheid ontleende problemen kunnen doorzien en met gebruik van wiskundige hulpmiddelen oplossen
3. inzicht in wiskundige basisbegrippen, voor bepaalde beroepsgroepen (basisschool leerkrachten, logopedisten, beleidsfuncties, etc.)
De eerste twee doelen zijn te zien als invulling van vergroten van de maatschappelijke relevantie van het vak. Het programma omvat tabellen, grafieken en formules; discrete wiskunde, o.a. matrices en grafen en statistiek en kansrekening.
De doelen van wiskunde B havo hebben betrekking op horizontale en verticale samenhang
1. wiskunde kunnen gebruiken in bètavakken
2. voorbereiding op vervolgopleidingen waarvoor wiskunde belangrijk is, zoals  HTS, HEAO, Hoger Zeevaart Onderwijs, Hoger Agrarisch Onderwijs, Hoger Laboratorium Onderwijs en bepaalde Lerarenopleidingen.
Het programma omvat synthetische meetkunde, analyse en toepassingen op het gebied van natuur en techniek.  Vectormeetkunde verdwijnt dus uit het programma, in navolging van vwo krijgt ook havo synthetische meetkunde. Niet duidelijk is of de hbo opleidingen daarom vragen.
Uit vervolgopleidingen: de studenten komen slecht voorbereid in het eerste jaar, de vrije keuze in examenvakken resulteert in ‘pretpakketten’
Over vwo wiskunde B, studenten hebben een te laag niveau aan wiskundige kennis en gebrek aan redeneervaardigheden.
De commissie De Lange doet onderzoek specifiek naar vwo wiskunde B; de overige problemen moeten opgelost worden door een algehele vernieuwing van het onderwijs (in de bovenbouw).
Het is 1998 en alles moet anders.
De leerlingen moeten met een meer samenhangend en véél zwaarder vakkenpakket eindexamen doen, algemene studievaardigheden aanleren, taalvaardiger worden en algemeen ontwikkelen. Dat resulteert in stroomlijning van het vakkenaanbod in twee keer vier profielen, plus werken aan  studievaardigheden, taalvaardigheden en algemene ontwikkeling. Vanaf het vierde leerjaar kiezen leerlingen voor een bepaald profiel, ze moeten examen doen in 11 in plaats van 6 vakken (havo) of in 13 in plaats van 7 vakken (vwo).
Voor het eerst moeten alle leerlingen eindexamen doen in een wiskundevak. Wiskunde wordt vanaf nu gezien als een kernvak. De vlag kan uit! ?
De globale doelstellingen van alle vakken, inclusief wiskunde zijn
bijdragen aan algemene vorming (voor zover ik weet niet gedefinieerd)
algemene voorbereiding op het hoger onderwijs (de algemene vaardigheden)
voorbereiden op specifieke opleidingen (per profiel).
De doelstellingen specifiek voor wiskunde zijn
wiskunde kunnen gebruiken als instrument om problemen in andere vakgebieden op te lossen (zie havo A en B 1990)
een situatie uit een niet wiskundige context kunnen vertalen in wiskundige termen
wiskundig leren denken (abstraheren, scherp formuleren, kritisch vermogen ontwikkelen).
De programma’s zijn ambitieus en vooral wiskunde B1,2 in vwo krijgt heel veel uren binnen de roosters en heel veel nauwkeurig omschreven inhoud. De invoering van de Tweede Fase wordt gecombineerd met een andere werkwijze, hoopvol het Studiehuis genoemd.
uit het hoger onderwijs, van leerlingen, ouders, en natuurkundedocenten.
Voor wie geïnteresseerd is in die boeiende periode: in hoofdstuk V.2 van mijn proefschrift heb ik daar wat uitvoeriger over geschreven.
Wiskunde  B1,2 is zo zwaar en omvangrijk dat leerlingen het profiel NT gaan vermijden. Het streven naar meer uren voor wiskunde is niet altijd verstandig zou een conclusie kunnen zijn.
In 2007 wordt met de Vernieuwde Tweede Fase het geheel weer wat vereenvoudigd tot de structuur waar we nu in werken. De doelstellingen veranderen niet, maar de wiskunde programma’s worden wat meer gelijkgetrokken wat betreft plaats in het geheel en er komt na meer dan 20 jaar weer een wiskundevak voor de getalenteerde of liever de geïnteresseerde leerling, ook op havo. Dat vak moet nu wel een plek veroveren tussen andere keuzevakken, maar dat is aardig gelukt.
In 2007 is cTWO al bezig met een bescheiden vernieuwing van de wiskunde programma’s, strikt binnen bestaande kaders, die in 2015 van kracht worden. Over de ‘oorlog’ rond schoolwiskunde  begin 21e eeuw kan een redelijk  onderhoudend boek geschreven worden.
Het is 2015 en het hele onderwijs moet Toekomstgericht worden, Platform Onderwijs 2032 gaat van start om een geheel nieuwe opzet te ontwerpen. In 2017 wordt Curriculum.nu de opvolger/vervanger van Onderwijs 2032, de voorstellen voor rekenen/wiskunde verschijnen in oktober 2019. De visie en doelen voor rekenen-wiskunde in dit rapport zijn te vinden op p.12-14. Ongeveer een jaar later benoemt de minister een wetenschappelijke Curriculum commissie om over een en ander te adviseren. In die zelfde periode publiceert de Werkgroep Wiskunde voor Morgen een notitie over toekomstgericht reken-wiskundeonderwijs. Wat dit alles gaat betekenen voor specifieke doelen van reken-wiskundeonderwijs en hoe zich dat gaat vertalen in de praktijk kun je via verscheidene websites, onder andere van NvvW en van SLO, volgen. Aan de maatschappelijke relevantie van wiskunde wordt niet meer getwijfeld, dat is van doel naar feit gepromoveerd. Wellicht goed om te bedenken dat beheersing van Nederlands ook maatschappelijk heel relevant is, evenals digitale vaardigheid. Zo is er wel meer te bedenken.