eo eo eo eo eo eo eo en it de eo eo fr ceb de en es eo ru pt en eo de eo fr eo en eo hy en sv pt hbs_lat es en en pl eo fr eo pt eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo en en eo eo es zh fi en eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo pl eo eo pl eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo pl eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo pl eo es eo es eo nl eo eo eo en eo eo eo eo lt eo eo eo eo de es eo eo eo eo eo sv ur eo eo eo eo es eo eo eo eo eo eo eo eo tr nl eo eo it eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo nl ar az uz ru bg ca hbs_lat vi cy da de el en es eu fa fi fr lt he hbs_lat tl hu hy es it ko it lt lv nl nb nb pt io ro ru jbo en hbs_lat en sl hbs_lat sv ta th tr oc fy zh eo eo eo eo eo eo eo eo eo
El Vikipedio, la libera enciklopedio
Klaku por rigardi turnantan bildon
v • d • r
Dekduedro estas iu pluredro kun 12 edroj, sed kutime estas subkomprenata la regula dekduedro kiu estas platona solido komponita el 12 du regulaj kvinlateraj edroj, el kiuj tri kuniĝas je ĉiu vertico. Ĝi havas 20 verticojn kaj 30 randojn. Ĝia duala pluredro estas la dudekedro.
Areo kaj volumeno[redakti | redakti fonton]
La areo A kaj la volumeno V de regula dekduedro de randa longo a estas:
A = ( 3 25 + 10 5 ) a 2 ≈ 20.6457288 a 2 {\displaystyle A=(3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}})a^{2}\approx 20.6457288a^{2}}
V = 1 4 ( 15 + 7 5 ) a 3 ≈ 7.66311896 a 3 {\displaystyle V={\frac {1}{4}}(15+7{\sqrt {5}})a^{3}\approx 7.66311896a^{3}}
Karteziaj koordinatoj[redakti | redakti fonton]
Karteziaj koordinatoj de verticoj de dekduedro centrita je la nulo de koordinatoj:
kie φ = (1+√5)/2 estas la ora proporcio. La latera longo estas 2/φ = −1+√5.
La duedra angulo de dekduedro estas 2 arctan(φ) aŭ proksimume 116,565º.
Geometriaj rilatoj[redakti | redakti fonton]
La regula dekduedro estas kvinlatera senpintigita kajtopluredro, la tria en malfinia aro de senpintigitaj kajtopluredroj kiu povas esti konstruita per senpintigo la du aksaj verticoj de kvinlatera kajtopluredro.
La steligoj de la dekduedro konsistigas trion el la kvar pluredroj de Keplero-Poinsot.
Situo de verticoj[redakti | redakti fonton]
La dekduedro komunigas ĝia situo de verticoj kun kvar nekonveksaj uniformaj pluredroj kaj tri uniformaj pluredraj kombinaĵoj.
Kvin kuboj adapti en, kun iliaj randoj kiel diagonaloj de la (dekduedra, dek-duedra) edroj, kaj kune ĉi tiuj konsistigi la regula pluredra kombinaĵo de kvin kuboj. Ekde du kvaredra povas adapti sur alternaj kubaj verticoj, kvin kaj dek kvaredra povas ankaŭ konformi dekduedro.
Solidoj de Johnson[redakti | redakti fonton]
Solidoj de Johnson surbaze de la dekduedro estas:
Dudekedro kaj dekduedro[redakti | redakti fonton]
Malgraŭ tio kiel ŝajnas, se dekduedro estas enskribita en sfero, ĝi okupas plion de la sfera volumeno (66,49%) ol dudekedro enskribita en la sama sfero (60,54%).
La alia dekduedroj[redakti | redakti fonton]
La vorto "dekduedro" estas uzata ankaŭ por la aliaj pluredroj kun 12 edroj, la plej rimarkindaj el ili estas la romba dekduedro kiu estas duala al la kubokedro (Arĥimeda solido) kaj okazas en naturo kiel formo de kristalo. La platona solida dekduedro povas nomiĝi kiel kvinlatera dekduedro aŭ regula dekduedro por distingi ilin.
Kvinlatera kontraŭprismo - 10 egallateraj trianguloj, 2 kvinlateroj
Deklatera prismo - 10 kvadratoj, 2 deklateroj
Solidoj de Johnson (kun regulaj edroj):
Kvinlatera kupolo - 5 trianguloj, 5 kvadratoj, 1 kvinlatero, 1 deklatero
Riproĉa dukojnosimilaĵo - 12 trianguloj
Plilongigita kvadrata dupiramido - 8 trianguloj kaj 4 kvadratoj
Apud-du-malkreskigita dudekedro - 10 trianguloj kaj 2 kvinlateroj
Kongruaj neregulaj edroj (edro-transitivaj):
Seslatera dupiramido - 12 izocelaj trianguloj, duala de seslatera prismo
Seslatera trapezoedro - 12 deltoidoj, duala de seslatera kontraŭprismo
Tripiramidigita kvaredro - 12 izocelaj trianguloj, duala de senpintigita kvaredro
Romba dekduedro (menciita pli supre) - 12 romboj, duala de kubokedro
Dekunulatera piramido - 11 izocelaj trianguloj kaj 1 dekunulatero
Trapezo-romba dekduedro - 6 romboj, 6 trapezoj - duala de Triangula ortodukupolo
Rombo-seslatera dekduedro aŭ Plilongigis Dekduedro - 8 romboj kaj 4 egallateraj seslateroj.
Diversaĵoj[redakti | redakti fonton]
Se ĉiu rando de dekduedro estas 1 oma rezistancilo, la rezistanco inter najbaraj verticoj estas 19/30 omoj kaj inter kontraŭaj verticoj estas 7/6 omoj.[1]
La regula dekduedro estas ofte uzita en rolludoj kiel 12-flankita ĵetpluredro ("d12" mallonge).
Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]
Kategorio Dekduedro en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)
120-ĉelo: regula plurĉelo (4-hiperpluredro) kies surfaco konsistas de 120 dekduedraj ĉeloj.
Kombinaĵo de dekduedro kaj dudekedro
Kvinlatera piramido | Kvinlatera prismo | Kvinlatera kontraŭprismo | Kvinlatera trunko | Kvinlatera kajtopluredro | Kvinlatera senpintigita kajtopluredro | Kvinlatera dupiramido | Kvinlatera dutrunko | Kvinlatera plilongigita dupiramido | Kvinlatera kupolo | Kvinlatera turnodukupolo | Kvinlatera ortodukupolo
Pluredroj laŭ kvanto de edroj
Duedro | Triedro | Kvaredro | Kvinedro | Sesedro | Sepedro | Okedro | Naŭedro | Dekedro | Dekduedro | Dudekedro | Dudekkvaredro
Noto ke en la listo pli supre estas ne ĉiuj eblaj kvantoj da edroj.
Referencoj[redakti | redakti fonton]
↑ Klein, Duglaso J. (2002). “Resistance-Distance Sum Rules - Rezisto-Distancaj Sumaj Reguloj”, Croatica Chemica Acta (PDF) 75 (2), p. 633–649. Alirita 2006-09-30..
Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]
Kvinlatera kupolo regulaj edroj
Eric W. Weisstein, Dekduedro en MathWorld.
Eric W. Weisstein, Plilongigita dekduedro en MathWorld.
Komuneja kategorio kun loka ligilo sama kiel en Vikidatumoj
Informoj pri la paĝo
Citi ĉi tiun artikolon
Ĉi tiu paĝo estis lastafoje redaktita je 01:04, 9 apr. 2013.
La teksto disponeblas laŭ la permesilo Krea Komunaĵo Atribuite-Samkondiĉe 3.0 Neadaptita; eble aldonaj kondiĉoj aplikeblas. Vidu la uzkondiĉojn por detaloj.
Regularo pri respekto de la privateco
Vidigo por porteblaj aparatoj