eo eo eo en eo pt eo eu eo eu eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo it eo pt eo eo eo eo lt id eo eo eo eo eo fi lt ur fi eo ja eo fi eo eo eo eo ur eo fi lt fi fi de eo io eo it eo eo it eo en it eo eo eo eo en eo it it eo fr eo eo eo eo nl pt eo eo eo io eo eo it eo eo eo eo eo eo sv eo eo eo eo eo eo io eo eo eo it io eo eo eo nl eo it it de eo es eo eo eo eo eo eo it eo eo eo sv eo eo eo eo eo eo pt eo eo en sl en eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo it eo eo eo hbs_lat eo es eo es it es eo eo it en eo pt hbs_lat eo eo eo sq eo eo eo hbs_lat pt en eo eo eo gl it eo eo eo eo pt eo eo eo eo es eo eo eo pt it es eo eo it eo eo eo pt eo eo eo eo pt en eo it eo fr eo eo eo en eo en eo en eo pt it eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo pt eo eo eo eo sv eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo pt eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo en eo eo eo es pl en lt hu fr en en it ceb eo de fr en fr de en de hu it es en de eo fr fr en fr eo de es eo de eo eo eo eo eo eo eo eo eo sv eo tr eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo es eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo en eo eo eo eo eo eo lt eo eo eo eo de es eo eo eo eo eo sv ur eo eo eo eo es eo eo eo eo eo eo eo eo tr nl eo eo it eo eo et eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo nl de am an da ar arz as en en az ku uz de lt ru sv bg new en id bn bo bpy br hbs_lat ja uk ca en id en mzn it tt hbs_lat pl vi cy da de ja fr hsb dv el ca en es et eu ast fa fi et nn fr da en fy de ja gd lt gn gu de de ku de he hi tl hbs_lat tl hu hy it id fr en en hy es is it ja fr jbo jv ka az uz kk fi km ta ko en ku cs it it lb hbs_cyr it es it en nl lo lt lv hi en en ru en ml be mr ms en es my ru mzn ceb nds af ne ne nl nb nb es fi nl fr it it or ta pa en es mai en pl pms pnb ps pt io ro vi ru ru sa bxr zh es jbo en sd hbs_lat si en sk sl es en et sq hbs_lat cy id nl la sv hu en ta kn te en en th tr ceb en tr tr en oc en fy ur uz fr fi vi en tr pl en zh fa fr xmf he da es en zh zh fr zh zh eo eo eo eo eo eo eo eo eo
El Vikipedio, la libera enciklopedio
Jump to navigation Jump to search
Filozofio kaj historio de scienco
v • d • r
Matematiko (de la greka uaθnua [matema] - scienco, lernado) estas ekzakta logika dedukta scienco, kiu studas aksiomajn abstraktajn strukturojn (laŭ kvanto, formo, aranĝo) uzante logikan formalan lingvon. La specifaj strukturoj de matematiko plejofte originas de natursciencoj, plej multe de fiziko, sed matematikistoj difinas ankaŭ aliajn konceptojn por pure internaj bezonoj de la scienco. Matematiko jam penetris tra la tuta moderna vivo: modeligi precizajn instrumentojn, evoluigi novajn teknologiaĵojn kaj komputilojn, konstrui domojn; eĉ baki kukon bezonas aplikon de nocioj de nombroj, geometrio, mezuro kaj spaco. Matematiko estas iasence la fundamenta scienco.
Jen kelkaj difinaj citaĵoj pri matematiko:
„ Matematiko estas la alfabeto per kiu Dio skribis la mondon. ”
„ Matematiko estas pli bone speco de arto. ”
„ Matematikon oni povas difini kiel la sciencon, kie oni ne scias pri kio oni parolas, nek ĉu tio, kion oni diras estas vera. ”
Ekzistas du ĉefaj branĉoj de matematiko: pura kaj aplika. La pura matematiko esploras objektojn nur pro la teoria intereso, dum la aplika matematiko estigas rimedojn kaj teknikojn por solvi specifajn problemojn de sciencoj aŭ por praktike utiligi matematikon, ekz. en inĝenierado kaj ekonomio.
5.5 Matematiko kaj aliaj sciencoj
5.6 Praktikado de matematiko
5.7 Instruado de matematiko
7 Esperanto kaj matematiko
7.1 El Enciklopedio de Esperanto
7.2 Matematika vortaro kaj oklingva leksikono (2003)
Etimologio[redakti | redakti fonton]
La vorto matematiko (greke: uaθnuatιkά) el la greka [máthēma] signifas lernadon, studadon, sciencon. Jam en la helena-romia antikva epoko ĝi akiris malpli vastan sencon "studo pri matematiko". La adjektiva formo estas uaθnuatιkός [mathēmatikós], "lernado-rilata", "studema". La vorto uaθnuatιkὴ tέxvn [mathēmatikḗ tékhnē], latine ars mathematica, signifis la matematikan arton.
Historio[redakti | redakti fonton]
Pli detalaj informoj troveblas en la artikolo Historio de matematiko.
Matematiko estas plej malnova scienco. Homo probable inventis la nocion nombro same frue kiel li inventis lingvon. Oni lernis nombri objektojn, dividi ilin laŭnombre, multipliki, adicii kaj subtrahi (baza aritmetiko) ekz. ĉasaĵon. Oni lernis mezuri kaj kompari. Necesis baza geometrio por fari ilojn. Monolitikaj monumentoj pruvas la fruan scipovon de geometrio. Oni faris prognozojn pri regulaj ĉielaj naturfenomenoj, por povi semi kaj rikolti ĝustatempe (kalendaroj kaj astronomiaj kalkuloj). Terkulturo kaj konstruado de domoj kaj temploj postulis precizan kalkuladon kaj mezuradon de diversaj kvantoj, longoj, areoj, volumenoj kaj pezoj. Ankaŭ notado de nombroj kaj kalkuloj fariĝis pli kompletaj, interalie por justa impostado kaj komercado.
Noditaj kordoj de inkaoj, quipu [kipu], por registri nombrojn
Religio kaj arto instigis pensi pri kontinueco, simetrio, transformiĝo de proprecoj kaj strukturoj. El tio fontas la emo de matematiko al perfektaj strukturoj.
Evoluo de matematiko estas intime interligita kun la homara evoluo tra la tuta historio. La moderna matematiko baziĝas sur jarmila evoluo, kie jen iu jen iu alia kulturregiono havis gvidan rolon. En la historio de matematiko la helena invento de pruvoj estis revolucia. La scienca revolucio en Eŭropo forte instigis evoluon de matematiko kaj ekde la 1800-jaroj matematiko diskreskadis forte, fariĝante pli kaj pli abstrakta. Fone tamen ĉiam estas praaj konceptoj kiaj spaco, kvanto, strukturo, precizeco. Interludo de matematiko kaj praktikaj bezonoj ĉiam estis forta.
Matematiko kiel scienco[redakti | redakti fonton]
Carl Friedrich Gauss, kiu mem estas konata kiel “la princo de la matematiko”, nomis ĝin “la reĝino de la sciencoj”. Kaj en la latina esprimo Regina Scientiarum kaj en la germana esprimo Königin der Wissenschaften, la vorto responda al scienco signifas (kampon de) "kono", kaj sendube matematiko estas scienco en tiu senco. La limigo de la signifo de "scienco" al naturaj sciencoj estas pli posta. Se oni komprenas la esprimon "scienco" tiel ke ĝi temas nur pri la materia mondo, tiam matematiko, aŭ minimume pura matematiko, ne estas scienco. La germana fizikisto Albert Einstein subtenis ke “ju pli matematikaj leĝoj parolas pri realaĵo, des pli ĝi ne estas certaj; kaj ju pli ĝi estas certaj, des pli ĝi ne parolas pri realaĵo”.
Matematika problemo[redakti | redakti fonton]
Pli detalaj informoj troveblas en la artikolo Matematika problemo.
Matematika problemo estas problemo, kiun oni povas reprezenti, analizi, kaj eble solvi, kun la metodoj de matematiko. Ĉi tiu povas esti realmonda problemo, kiel komputado de la orbitojn de la planedoj en la Sunsistemo, aŭ problemo de pli abstrakta naturo, kiel la problemoj de Hilbert. Ĝi ankaŭ povas esti problemo, kiu temas pri la naturo de matematiko mem, kiel la Rusela paradokso.
Temoj[redakti | redakti fonton]
Skulptaĵo reprezentanta Eŭklidon, Oxford University Museum.
Bazaj nocioj[redakti | redakti fonton]
Aksiomo - Aro - Nombro - Postulato - Teoremo
Ĉefkampoj[redakti | redakti fonton]
Nombro - Funkcio - Rilato - Strukturo - Spaco - Ŝanĝo - Metodo - Diskreta matematiko
Ĉefkonceptoj[redakti | redakti fonton]
Algoritmo - Angulo - Bildigo - Derivaĵo - Diferencialo - Distanco - Distribuo - Ekvacio - Esprimo - Formulo - Fraktalo - Funkcio - Fourier-a analizo - Grafeo - Grupo - Integralo - Kartezia koordinato - Kvanto - Limeso - Linio - Malderivaĵo - Matrico - Operacio - Parametro - Progresio - Punkto - Regreso - Regulo - Rilato - Serio - Skalaro - Spaco - Strukturo - Surfaco - Tabelo - Termo - Variablo - Vektoro - Vico
Branĉoj de matematiko[redakti | redakti fonton]
Algebro - Analitiko - Aritmetiko - Aroteorio - Diskreta matematiko - Geometrio - Grafeteorio - Kalkulo - Kombinatoriko - Matematika logiko - Logistiko - Matematika analizo - Trigonometrio - Matematika programado - Nombroteorio - Statistiko - Stokastiko - Teorio de kategorioj - Teorio de komputado - Teorio de probabloj - Teorio de grupoj - Teorio de ludoj - Aroteorio - Topologio
Matematiko kaj aliaj sciencoj[redakti | redakti fonton]
Sciencoj rilataj al matematiko estas logiko, informadiko kaj statistiko. Fiziko mem baziĝas sur matematika priskribo de la mondo.
Praktikado de matematiko[redakti | redakti fonton]
Pli detalaj informoj troveblas en la artikoloj Matematika aktiveco, Matematika lingvo kaj Matematika skribmaniero.
Instruado de matematiko[redakti | redakti fonton]
Moore-metodo[redakti | redakti fonton]
„ Mi aŭdas, mi forgesas. Mi vidas, mi memoras. Mi faras, mi komprenas. ”
— Ĉina proverbo preferata de Moore, citita en: I want to be a mathematician: an autobiography. Springer-Verlag, 1985.
La Moore-metodo estas instrumetodo pri matematiko nomita de Robert Lee Moore. La instruo ĉefe baziĝas laŭ la elekto de la lernantoj. Anstataŭ uzi lernejajn librojn, la lernantoj ricevas liston pri difinoj kaj teoremoj, kiujn ili devas pravigi aŭ klarigi en kursoĉambro. La ĉimetodaj praktikantoj sentas, ke la metodo vekas en lernanto profundan komprenon de la konstruoj kaj de la fundamentaj rezultoj, kontraŭe nura aŭskulto ne sufiĉus. Aliuloj certigas, ke tiu metodo ne povas koncerni la programtuton kiel faras klasika instruo.
Matematikistoj[redakti | redakti fonton]
Ŝtona busto de Pitagoro.
Esperanto kaj matematiko[redakti | redakti fonton]
La unua Matematika terminaro kaj krestomatio de Bricard aperis en 1905, sed ĝin forte influis ia naturisma pensofluo, kaj pluraj vortoj kiel funcio, fracio, binomjo estis poste anstataŭigitaj de aliaj pli lingvokonformaj, kiel funkcio, frakcio, binomo. Posta plurlingva terminaro eldonita en Germanio registris pli uzatan lingvaĵon, kaj havis sintezajn difinojn kaj tradukojn al pluraj lingvoj de la tiama Eŭropa Komunumo. La Matematika vortaro Esperanta-Ĉeĥa-Germana de Werner eldonita de AIS en 1990 enhavis jam 4000 terminojn kaj estis ĝis 2004 la plej aŭtoritata vortaro ĉi-tema (ekzistis ja, sed sen Esperanto, kvinlingva angla-germana- franca-rusa-slovaka matematika terminaro kun 25 000 terminoj!). La tute nova PIV2 (2002) kodigis novajn principojn pri scienca vortfarado, inkluzive la utiligon de sciencaj sufiksoj aŭ pseŭdosufiksoj; kaj ankaŭ REVO (Reta Vortaro) fariĝis intertempe aŭtoritata kaj estas ĉiam ĝisdatigata.
El Enciklopedio de Esperanto[redakti | redakti fonton]
„ Matematiko. Inter la E-istoj sin trovas proporcie pli da matematikistoj ol da filologoj, kaj en la komenco de la movado preskaŭ ŝajnis, se oni juĝis laŭ la adeptoj, ke E estas ne lingva sed nombra afero. Carlo Bourlet, Briand, Meray, Berdelle, Dombrowski, Saussure, Bricard, Laisant, Th. Rousseau kaj multaj aliaj estis matematikistoj, kiuj sopiras al klareco, simpleco, logikeco. La matematikistoj preskaŭ trovas la idealon en matematika skribmaniero. La pazigrafio, precipe en decimala sistemo, kontentigas eĉ altajn postulojn. Krom tio la matematiko en ĉiu nacio havas nur malgrandan adeptaron, kaj mem la revuoj de la matematikistoj preskaŭ ĉiuj suferas finance pro deficito. Ne estas sen intereso, ke la matematika terminaro de Bricard (1905) estis la unua faka vortaro de la E-istoj. Jam antaŭ la milito aperis kelkaj (eĉ gravaj) mat. verkoj en E (v. IL: n-roj 4629, 4637, 4979, 4980, 4982-4.) ”
— O. Simon, en la Enciklopedio de Esperanto.
Matematika vortaro kaj oklingva leksikono (2003)[redakti | redakti fonton]
Matematika vortaro kaj oklingva leksikono. Marc Bavant. Dobřichovice: KAVA-PECH, 2003. 231p. ISBN 80-85853-65-5. 21 cm.
Inĝ. Bavant zorge kaj kritike, sed tre respekte pri jam firmiĝinta tradicio, utiligas ĉiujn antaŭajn spertojn, kaj proponas tute novan verkon: matematikan vortaron kaj 8-lingvan leksikonon. La listigo estas klasika laŭ la alfabeta listo en Esperanto: ĉiu vorto havas laŭvican numeron, informon pri la aŭtoro kiu jam registris ĝin, difinon, eventuale rimarkon pri la konstruo de la vorto mem, kaj tujan tradukon en la germanan, anglan, francan kaj rusan. Al la laŭvica numero resendas la terminaroj en la ĉeĥa, hungara, kaj pola, tiel ke se iu volas scii kiel oni diras angle kaj pole iun koncepton pri kiu li konas la hungaran vorton, li serĉas la hungaran vorton kaj trovas numeron: ĉi numero sendas lin al la E-vorto, ĉe kiu li trovas la anglan tradukon, aŭ, eĉ ne pasante tra la Esperanta vorto, sendas lin al la pola terminaro, kie li trovas la polan tradukon. Se enestus nur tio, la vortaro ne multe distingiĝus de pluraj bonaj diverslingvaj terminaroj ekzistantaj ekster la E-mondo. Distingas ĝin tamen la precizeco de la difinoj kaj, por multegaj konceptoj difineblaj tra ekvacioj, la ekvacioj mem, tiel ke la vortaro alprenas la kvalitojn de konciza enciklopedio. En multaj aliaj difinoj aperas ankaŭ helpaj prezentoj de la vorto mem ene de ekzempla frazo, kaj tre interesaj estas la rimarkoj pri la jam ekzistantaj difinoj en aliaj vortaroj, kiuj ofte montras malsamajn nuancojn: tiujn nuancojn Bavant klarigas tre kompetente, ekzemple ĉe kapvortoj dimensio, diskreta, kartezia produto, plursenca funkcio, se citi nur kelkajn. Plurvortan esprimon oni trovas, eble per resendoj, tra ĉiuj unuopaj vortoj, tiel ke ne eblas maltrafi difinon, eĉ se oni aliras ĝin nur tra unu flanko.
La kapvortoj estas pli ol 1300, sed la subkapaj etendas la tuton al pli ol 2000 esprimoj. La aŭtoro intence ellasis ĉiujn terminojn, eĉ la bazajn, pri fakoj marĝenaj al matematiko, kiel statistiko aŭ ludteorio, prave konsiderante, ke por la bazaj terminoj PIV2 sufiĉas, kaj ke eniro en ĉi tiujn flankajn kampojn estus transirinta la difinitan taskon. Aparte utilaj kaj taŭgaj estas la 15 paĝoj de ilustritaj platoj, kie oni tuj havas unurigarde ĉiujn nomojn de la simboloj de logiko, de la operaciantoj en analitiko, de la diferencialaj operatoroj, ktp. Klaregaj bildoj prezentas ĉiujn matematikajn konceptojn renkontatajn en la lerneja studado ĝis la unua jarduo de universitata scienca fako. La malgrandaj sed klaraj litertipoj kaj la ege zorga tipografia aspekto de la simboloj estas atuto ŝuldata al la eldonisto, kiu en 230 paĝoj kuntenas vere grandan verkon, inter la plej bonaj fakaj vortaroj pri matematiko ekzistantaj surmerkate. Fierinde, ke ĝi aparte traktas la Esperantajn terminojn. [mankas fonto de tiu ĉi recenzo]
Bildgalerio[redakti | redakti fonton]
Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]
Matematika Instituto de Clay
Aliaj projektoj[redakti | redakti fonton]
Kategorio Matematiko en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)
Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]
Marc Bavant, Matematika vortaro kaj oklingva leksikono (2003)
La kultura signifo de la matematiko, far Christer O. Kiselman, 1989
Libera kunlabora enciklopedio pri matematiko (sub GFDL) (angle)
Proponitaj ŝanĝoj pri matematiko kaj statistiko por la PIV
TTT-ejo de la Internacia Asocio de Esperantistaj Matematikistoj
Jan Werner: Matematika vortaro Esperanta-ĉeĥa-germana (1990)
Esperantaj verkoj pri matematiko en la Kolekto por Planlingvo kaj Esperantomuzeo
Ĉi tiu artikolo baziĝas (parte aŭ tute) sur artikolo el la Enciklopedio de Esperanto.
La originala teksto kontroleblas en interreta arkivo de la fonto.
Havendaj artikoloj malpli grandaj ol 30 kB
Paĝoj kiuj uzas ISBNajn magiajn ligilojn
Informoj pri la paĝo
Citi ĉi tiun artikolon
Ĉi tiu paĝo estis lastafoje redaktita je 17:06, 7 maj. 2018.
La teksto disponeblas laŭ la permesilo Krea Komunaĵo Atribuite-Samkondiĉe 3.0 Neadaptita; eble aldonaj kondiĉoj aplikeblas. Vidu la uzkondiĉojn por detaloj.
Regularo pri respekto de la privateco