eo eo eo eo eo en eo en eo eo eo eo eo pt eo eo uz io es eo eo eo eo eo en eo it eo eo lt eo eo eo eo de es eo eo eo eo eo sv ur eo eo eo eo es eo eo eo eo eo eo eo eo tr fi eo eo it eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo nl ar ru bg hbs_lat ca it hbs_lat da de el en es eu fa fi fr lt he hi hu id es it ja ko lb lt lv en ms nl nb nb fr pl pt ro ru jbo en hbs_lat en sk sl sq hbs_lat sv th tr fy fa zh eo eo eo eo eo eo eo eo eo
El Vikipedio, la libera enciklopedio
Toro estas ringoforma surfaco formita de cirklo, kiu turniĝas ĉirkaŭ akso samebena. Se la akso sekcas la cirklon (estas ŝnuro de la cirklo), naskiĝas surfaco, kiu ne aspektas ringo sed pli similas al kuseno kun maldika mezo. En la tre speciala kazo kiam la akso trairas la centron de la cirklo (estas ties diametro), naskiĝas sfero. Normale oni nomas toro nur la surfacon kiu havas formon de ringo, sed eblas rigardi la kusenformaĵon kaj la sferon kiel specialajn kazojn de toro.
La geometria parametra ekvacio de toro estas: { x ( ϕ , ψ ) = ( R + r cos ⁡ ϕ ) cos ⁡ ψ y ( ϕ , ψ ) = ( R + r cos ⁡ ϕ ) sin ⁡ ψ z ( ϕ , ψ ) = r sin ⁡ ϕ ϕ , ψ ∈ [ 0 , 2 π ) {\displaystyle \left\{{\begin{matrix}x(\phi ,\psi )=&(R+r\cos \phi )\cos \psi \\y(\phi ,\psi )=&(R+r\cos \phi )\sin \psi \\z(\phi ,\psi )=&r\sin \phi \\\end{matrix}}\right.\qquad \phi ,\psi \in [0,2\pi )}
Kie R estas distanco de cirkla centro ĝis akso de rotacio kaj r estas radiuso de la cirklo. Neparametra ekvacio de la samaj valoroj estas:
( x 2 + y 2 + z 2 + R 2 − r 2 ) 2 − 4 R 2 ( x 2 + y 2 ) = 0 {\displaystyle \left(x^{2}+y^{2}+z^{2}+R^{2}-r^{2}\right)^{2}-4R^{2}\left(x^{2}+y^{2}\right)=0}
En topologio, toro estas la produto de pluraj cirkloj. La surfaco de ringa formo estas produto de du cirkloj S¹ × S¹.
La figuro formita el spaco limigita de toro nomiĝas plentorio
Topologia konstruado[redakti | redakti fonton]
Startu de kvadrato kaj tiam gluu kune respektivajn kolorigitajn randoj, tiel ke la sagoj kongruu. Toro povas esti prezentita kiel kvocienta spaco, unuobla kvadrato ( [0,1] × [0,1] ) kun flankoj identigitaj jene:
(0, y) ~ (1, y) por 0 ≤ y ≤ 1
(x, 0) ~ (x, 1) por 0 ≤ x ≤ 1
Noto ke ĉi tio estas abstrakta gluado en topologia senco.
Ĉi tiu kvadrato estas fundamenta plurlatero de toro.
Ĉi tiu artikolo ankoraŭ estas ĝermo pri matematiko.
Helpu al Vikipedio plilongigi ĝin. Se jam ekzistas alilingva samtema artikolo pli disvolvita, traduku kaj aldonu el ĝi (menciante la fonton).
Informoj pri la paĝo
Citi ĉi tiun artikolon
Ĉi tiu paĝo estis lastafoje redaktita je 20:37, 2 apr. 2013.
La teksto disponeblas laŭ la permesilo Krea Komunaĵo Atribuite-Samkondiĉe 3.0 Neadaptita; eble aldonaj kondiĉoj aplikeblas. Vidu la uzkondiĉojn por detaloj.
Regularo pri respekto de la privateco
Vidigo por porteblaj aparatoj