eo en eo eo eo eo eo pt eo eo eo eo eo eo eo eo en eo en eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo en eo it eo pl lt eo eo eo eo de es eo eo eo eo eo sv ur eo eo eo eo es eo eo eo eo eo eo eo eo tr nl eo eo it eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo ar az ru sv hbs_lat ca hbs_lat da de en es et fi fr he hbs_lat tl hy it ja kk nl nb pl pt ru hbs_lat sv ta th tr fy zh eo eo eo eo eo eo eo eo eo
El Vikipedio, la libera enciklopedio
En matematiko, surfaca normalo (aŭ normalo, aŭ prefereble[1] ortanto) al surfaco estas tri-dimensia vektoro, kiu estas perpendikulara al la surfaco en donita punkto. Por ne-ebena surfaco, ĝi estas perpendikulara al la tanĝanta ebeno al la surfaco je donita punkto. La vorto normala estas ankaŭ uzita kiel adjektivo kaj ankaŭ substantivo kun ĉi tiu signifo: linio normala al ebeno, la normala komponanto de forto, la normala vektoro, kaj tiel plu.
Surfacaj normaloj al diversaj punktoj de surfaco
Surfaca normalo kaj tanĝanta ebeno
1 Kalkulado de surfaca normalo
Kalkulado de surfaca normalo[redakti | redakti fonton]
Por plurlatero, surfaca normalo povas esti kalkulita kiel vektora produto de iuj du ne paralelaj lateroj de la plurlatero.
Se surfaco S estas parametrigita kiel w(s, t), kie s kaj t estas reelaj variabloj, tiam normala estas donita per vektora produto de la partaj derivaĵoj
∂ x ∂ s × ∂ x ∂ t {\displaystyle {\partial \mathbf {x} \over \partial s}\times {\partial \mathbf {x} \over \partial t}}
Se surfaco S estas donita implice, kiel la aro de punktoj (x, y, z) tiaj ke F(x, y, z)=0, tiam normalo je punkto (x, y, z) sur la surfaco estas donita per la gradiento
∇ F ( x , y , z ) {\displaystyle \nabla F(x,y,z)}
Teil, por ebeno donita per la ekvacio ax+by+cz=d, la vektoro (a, b, c) estas normalo.
Se surfaco ne havas tanĝantan ebeno je punkto, ĝi ne havi normalon je la punkto. Ekzemple, konuso ne havas normalon je sia apekso.
Unikeco[redakti | redakti fonton]
Surfacaj normaloj kun malsamaj direktoj
Surfaco normala je punkto al surfaco ne havas unika direkto; la vektoro kun la kontraŭa direkto de surfaca normalo estas ankaŭ surfaca normalo. Por fermitaj surfacoj (kiel sfero), la surfaco normala estas kutime difinita al esti montranta eksteren.
Uzoj[redakti | redakti fonton]
Surfaca normalo estas esenca en difino de surfaca integralo de vektora kampo.
Surfaca normalo estas kutime uzata en komputila 3D grafiko por kalkuloj de lumigiteco (heleco) de surfacoj.
Referencoj[redakti | redakti fonton]
↑ Vidu en ReVo [1]
Eksteraj ligiloj[redakti | redakti fonton]
Ekspliko de normalaj vektoroj je MSDN
Informoj pri la paĝo
Citi ĉi tiun artikolon
Ĉi tiu paĝo estis lastafoje redaktita je 18:12, 16 jan. 2016.
La teksto disponeblas laŭ la permesilo Krea Komunaĵo Atribuite-Samkondiĉe 3.0 Neadaptita; eble aldonaj kondiĉoj aplikeblas. Vidu la uzkondiĉojn por detaloj.
Regularo pri respekto de la privateco
Vidigo por porteblaj aparatoj