eo es eo pt eo eo eo eo eo eo eo eo eo pt eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo nds tr tr eo en en en en en en en en en sv sv sv fr fr fr fr da de de de oc de de de de fr fr fr fr fr fr fr en en fr fr af fr sv sv sv en en en eu ja fr de de de en en ca de ja fr eu fr fr it ca es de en en de fr en af en es fr es en nb en ru sv fr ja es de de fr eo en eo pt lt ceb ceb pt hbs_lat sq eo eo pt hbs_lat es es eo eo eo eo eo eo es eo en eo eo eo eo lt eo eo eo eo de es eo eo eo eo eo sv ur eo eo eo eo es eo eo eo eo eo eo eo eo tr nl eo eo it eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo de ar az ru sv bg bn hbs_lat ca hbs_lat vi da de en es et eu fa fi fr lt he hi hbs_lat tl hu hy id is it ja jv ka kk ko it lv ru en ml ms es nl nb tl fr pl pt ro ru en hbs_lat si en sk sl en hbs_lat sv ta th ceb tr fy ur uz vi pl he zh zh fr zh eo eo eo eo eo eo eo eo eo
El Vikipedio, la libera enciklopedio
La priskribo de la problemo troviĝas ĉi tie. Bonvolu ŝanĝi la enhavon por plibonigi la artikolon.
Nombrosistemo estas simbola metodo por skribi nombrojn per finia aro da signoj (ciferoj). Oni povas kombini tiujn signojn laŭ diversaj manieroj por prezenti grandajn nombrojn.
provizi ĉiun nombron (entjeron aŭ reelon) je simbola prezento;
difini unikan aŭ almenaŭ norman prezenton por ĉia tia nombro;
per taŭga nombroprezento klare montri aritmetikan kaj algebran strukturon de la nombroj, por faciligi manipuladojn per ili.
La nombrositemojn eblas klasi kiel poziciajn, nepoziciajn kaj miksitajn.
2 Sistemoj alsuma kaj pozicia
3 Principo de la cifereco laŭ pozicio kun cifero 0
Unuuma sistemo[redakti | redakti fonton]
Unuuma sistemo estas la plej primitiva sistemo. En ĉi tiu sistemo estas nur unu signo ( ekz. 1, aŭ vorto "haŭ"). Laŭ ĉi tiu sitemo sekvaj nombroj estas skribataj per ripetado de signo. ekz. la nombro 3 (en dekuma sitemo) estas 111, kaj 8 estas 11111111. Tiu sitemo estis uzata de Pigmeoj.
Sistemoj alsuma kaj pozicia[redakti | redakti fonton]
Pli komplikitajn ciferecajn sistemojn oni povas dividi en:
Alsuma, en kiu nombroj legeblas per sumado de sekvaj simboloj (ekz. se "X" = 10, "V"=5, "I"=1 tiam XVI = 10+5+1 = 16). Alsuma dekuma sistemo estis la egipta sitemo, en kiu oni uzis diversajn signojn por sekvaj potencoj de dek ĝis la sepa potenco.
Pozicia, kiu havas nur simbolojn por kelkaj malplej grandaj naturaj nombroj: 0, 1, 2, ... g-1, kie g estas la bazo de la sistemo. Ciferoj estas en vico: la loko en vico indikas potencon de la bazo, kaj la cifero mem estas multiplikanto.
Principo de la cifereco laŭ pozicio kun cifero 0[redakti | redakti fonton]
La nombroj estas komune skribataj ekde maldekstre ĝis dekstre. Ĉiu pozicio esprimas unu potencon de iu nombro nomata nombrosistema bazo. Ĉiu sekvanta pozicio dekstren esprimas potencon de tiu bazo malkreskantan po 1. Je ĉiu pozicio, estas montrata la necesa nombro de tiu potenco de la bazo. Se iu potenco ne necesas, tie la cifero 0 estas enskribata. Do, la plej maldekstra cifero esprimas la necesan nombron de la plej alta potenco de la bazo. La sekvantaj ciferoj esprimas la necesajn nombrojn de la sekvantaj malkreskantaj po 1 potencoj de la bazo. Dekstre de la pozicio de la potenco 0 de la bazo, oni enskribas la onkomo (aŭ onpunkto). Memoru ke ĉiu nombro je la potenco 0 valoras 1. Do, la pozicio tuj maldekstre de la onkomo esprimas la unuojn. Dekstre de la onkomo, la sekvantaj ciferoj esprimas la necesajn nombrojn de la sekvantaj malkreskantaj po 1 negativaj potencoj de la bazo.
La plej komune uzata nombrosistema bazo estas la bazo 10 (verŝajne ĉar ni havas dek fingrojn). Do, en tiu bazo, maldekstren de la onkomo, la sekvantaj maldekstren kreskantaj po 1 pozitivaj potencoj estas 10^0 (1), 10^1 (10), 10^2 (100), 10^3 (1000), ktp. Je ĉiu pozicio, estas enskribata la necesa nombro de tiu potenco de 10. Tial oni bezonas nur dek ciferojn : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ĉar la nombro dek oni enskribas : 1 x 10^1 + 0 x 10^0 t .e. : 10. Dekstren de la onkomo, la sekvantaj dekstren malkreskantaj po 1 negativaj potencoj estas 10^-1 (0,1), 10^-2 (0,01), 10^-3 (0,001), ktp. Tie ankaŭ je ĉiu pozicio, estas enskribata la necesa nombro de tiu potenco de 10.
La nombrosistema bazo povas kompreneble esti iu alia nombro ol dek. Ekzemple komputiloj povas uzi nur du ciferoj : 0 kaj 1, kiuj ambaŭ korespondas je unu elektra stato : la kurento okazas (1) aŭ ne okazas (0). Nur unu nombrosistema bazo bezonas ekskluzive du ciferojn : 0 kaj 1, la nombrosistema bazo 2. En tiu bazo, maldekstren de la onkomo, la sekvantaj maldekstren kreskantaj po 1 pozitivaj potencoj estas 2^0 (1), 2^1 (2), 2^2 (4), 2^3 (8), ktp. Oni bezonas nur du ciferojn : 0 kaj 1, ĉar la nombro du oni enskribas : 1 x 2^1 + 0 x 2^0 t.e. : 10, kiu, en bazo 2 NE signifas dek, sed ja signifas du ! Dekstren de la onkomo, la sekvantaj dekstren malkreskantaj po 1 negativaj potencoj estas 2^-1 (duume : 0,1, dekume : 0,5), 2^-2 (duume 0,01, dekume 0,25), 2^-3 (duume : 0,001, dekume : 0,125), ktp.
Alia nombrosistema bazo, uzata komputike : la bazo 16. En tiu bazo, maldekstren de la onkomo, la sekvantaj maldekstren kreskantaj po 1 pozitivaj potencoj estas 16^0 (1), 16^1 (16), 16^2 (256), 16^3 (4096), ktp. Tie, oni bezonas dek ses ciferojn. Ĉar simboloj ne ekzistas por la ciferoj 10, 11, 12, 13, 14 kaj 15, oni uzas la unuajn majusklajn literojn kiel ciferoj, t .e. : cifero 10 estas A, cifero 11 estas B, cifero 12 estas C, cifero 13 estas D, cifero 14 estas E, cifero 15 estas F. La dek ses deksesumaj ciferoj estas do : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Deksesume, oni skribas 16 : 10. Dekstren de la onkomo, la sekvantaj dekstren malkreskantaj po 1 negativaj potencoj estas 16^-1 (deksesume : 0,1, dekume : 6,25 x 10^-2), 16^-2 (dekume : 3,90625 x 10^-3), 16^-3 (dekume : 2,44140625 x 10^-4), ktp. La kialo de la komputika uzo de tiu bazo estas ke kun nur unu deksesuma cifero, oni detalas kvar duumajn ciferojn. Vidu malsupren :
Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]
Duuma sistemo (bazo 2)
Triuma sistemo (bazo 3)
Kvaruma sistemo (bazo 4)
Sesuma sistemo (bazo 6)
Okuma sistemo (bazo 8)
Dekuma sistemo (bazo 10)
Dekduuma sistemo (bazo 12)
Deksesuma sistemo (bazo 16)
Dudekuma sistemo (bazo 20)
Dudekkvaruma sistemo (bazo 24)
Trideksesuma sistemo (bazo 36)
Sesdekuma sistemo (bazo 60)
Informoj pri la paĝo
Citi ĉi tiun artikolon
Ĉi tiu paĝo estis lastafoje redaktita je 05:46, 10 mar. 2015.
La teksto disponeblas laŭ la permesilo Krea Komunaĵo Atribuite-Samkondiĉe 3.0 Neadaptita; eble aldonaj kondiĉoj aplikeblas. Vidu la uzkondiĉojn por detaloj.
Regularo pri respekto de la privateco
Vidigo por porteblaj aparatoj