eo eo eo pt eo eo eo eo eo eo eo eo en en eo eo eo eo eo eo eo eo en eo eo en eo eo eo lt eo eo eo eo de es eo eo eo eo eo sv ur eo eo eo eo es eo eo eo eo eo eo eo eo tr fi eo eo it eo eo eo eo eo eo eo eo eo eo nl de ar en bg bn ca ckb hbs_lat vi da de en es et eu fa fi fr lt he hi hbs_lat hu id es it ja kk ko lt en ms nl nb pa pl pt ro ru en hbs_lat en sl hbs_lat sv ta ceb tr oc fy uz vi zh zh eo eo eo eo eo eo eo eo eo
El Vikipedio, la libera enciklopedio
En matematiko, eŭklida spaco estas ĝeneraligo de la 2- kaj 3-dimensiaj spacoj kiujn studis Eŭklido. La ĝeneraligo aplikas eŭklida koncepto de distanco, kaj la rilatantajn konceptoj de longo kaj angulo, al koordinatsistemo kiu konsistas el nombraj dimensioj. Ĝi estas la "normo" ekzemplo por finidimensia reela ena produta spaco.
Eŭklida spaco estas aparta metrika spaco kiu kapabligas la esploron de topologiaj aferoj kiel kompakteco. Ena produta spaco estas ĝeneraligo de Eŭklida spaco. Ambaŭ enaj produtaj spacoj kaj metrikaj spacoj estas esploritaj de funkcionala analitiko.
Eŭklida spaco ludas rolon en la difino de dukto kiu kunigas konceptojn de ambaŭ eŭklida geometrio kaj neeŭklida geometrio. Unu matematika motivado por difinanta distanca funkcio estas ebleco por difini malfermitan pilkon ĉirkaŭ punktoj en la spaco. Ĉi tiu fundamenta koncepto similigas diferencialan kalkulon inter eŭklida spaco kaj aliaj duktoj. Diferenciala geometrio enkondukas tian diferencialan kalkulo, kaj ankaŭ teknikon de movebla, loka eŭklida spaco, por esplori propraĵojn de neeŭklidaj duktoj.
Reela koordinata spaco[redakti | redakti fonton]
Estu R kampo de reelaj nombroj. Por ĉiu nenegativa entjero n, la spaco de ĉiuj n-opoj de reelaj nombroj formas n-dimensian vektoran spacon super R nomitan kiel reela koordinata spaco kaj skribata kiel Rn.
Eŭklida spaco de dimencio n estas izomorfa al la spaco Rn de la n-opoj de reelaj nombroj.
Eŭklida spaco estas finit-dimensia vektora spaco kun skalara produto. La skalara produto en tia spaco estas la sumo de la produtoj de la samdimensiaj koordinatoj:
x ⋅ y   =   ∑ i = 1 n x i y i {\displaystyle x\cdot y~=~\sum _{i=1}^{n}x_{i}y_{i}}
Ĉi tiu artikolo enhavas dume forkomentitajn partojn de la teksto, ĉar ili ankoraŭ ne estas sufiĉe bonaj. Vi povas redakti la paĝon kaj plibonigi kaj malkomenti la forkomentitajn partojn.
Vidu ankaŭ[redakti | redakti fonton]
Artikoloj kun komentitaj partoj
Informoj pri la paĝo
Citi ĉi tiun artikolon
Ĉi tiu paĝo estis lastafoje redaktita je 19:39, 8 mar. 2013.
La teksto disponeblas laŭ la permesilo Krea Komunaĵo Atribuite-Samkondiĉe 3.0 Neadaptita; eble aldonaj kondiĉoj aplikeblas. Vidu la uzkondiĉojn por detaloj.
Regularo pri respekto de la privateco
Vidigo por porteblaj aparatoj