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1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Probabilidad y Estadística Carrera: Ingeniería en Logística e Industrial Ingeniería Clave de la ...
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SCA SATCA 1 : Carrera:
ACC SATCA 1 : Carrera:
AEC SATCA 1 : Carrera:
SAE SATCA 1 : Carrera:
AEF SATCA 1 : Carrera:
SAF SATCA 1 : Carrera:
IFD SATCA 1 : Carrera:
PMD SATCA 1 : Carrera:
ICC SATCA 1 : Carrera:
GED SATCA 1 : Carrera:
TAF SATCA 1 : Carrera:
1.- DATOS DE LA ASIGNATURA Nombre de la asignatura: Probabilidad y Estadística Carrera: Ingeniería en Logística e Industrial
Clave de la asignatura: AEC-1053 SATCA1 2 – 2 – 4 2.- PRESENTACIÓN Caracterización de la asignatura. Fundamentación. La materia de Probabilidad y Estadística: o Se plantea como una asignatura básica de la Carrera de Ingeniería en Logística e Industrial, enlaza y fundamenta a la mayor parte de las Ingenierías. o Proporciona los elementos básicos para hacer una descripción de un fenómeno de interés por medio de la estimación de los parámetros poblacionales necesarios para su análisis a partir de una muestra de estudio seleccionada. o Proporciona los elementos para entender los principios probabilísticos aleatorios que rigen las relaciones tanto a priori como a posteriori del fenómeno bajo estudio. o Permite conocer el comportamiento que asumen los fenómenos más comunes que pueden ser estudiados desde la probabilidad y estadística. o Analiza información cuantitativa y cualitativa del campo de la logística y la Industria. Intención Didáctica. Se organiza el temario de Probabilidad y estadística en cuatro unidades: o La unidad uno, permite al estudiante desarrollar las técnicas de las formas de obtención de los datos, su organización, análisis y presentación gráfica de los resultados, para toma de decisiones. o La unidad dos, permite al estudiante introducirse al estudio de los fenómenos aleatorios probabilísticos: de tipo clásico, de frecuencia relativa y subjetiva. Desarrollar los axiomas de probabilidad, con una visión más al enfoque clásico, sus reglas y comprensión de resultados en eventos de tipo independiente y dependiente, y sus aplicaciones en el campo de la Ingeniería en Logística e Industrial. o La unidad tres, permite al estudiante conocer y desarrollar los conceptos de variables aleatorias discretas, sus propiedades. Las fórmulas más usuales en aplicaciones en el campo de la ingeniería en logística e Industrial. o La unidad cuatro, permite al estudiante conocer y desarrollar los conceptos de variables aleatorias continuas, sus propiedades. Las principales funciones de densidad, y sus aplicaciones en el campo de la Ingeniería en Logística e Industrial. o La materia de Probabilidad y Estadística permite modelar los fenómenos aleatorios 1
Sistema de asignación y transferencia de créditos académicos.
para conocer su comportamiento, y evaluar la magnitud de los mismos. o Le permite identificar los problemas que son susceptibles de ser analizados desde el campo ocupacional en logística e Industrial. o Además debe permitirle estructurar métodos de análisis propios para la investigación a partir del conocimiento de las formas en que los fenómenos aleatorios se presentan.
3.- COMPETENCIAS A DESARROLLAR Competencias específicas Considera los fenómenos aleatorios presentes en todo proceso logístico, como: • Planear, organizar, manejar, controlar y mejorar sistemas de procesos, abastecimiento y distribución de bienes y servicios de manera sustentable. • Dirigir las actividades logísticas e Industriales de manufactura, carga, tráfico y seguridad interna y externa de servicios y productos de las empresas en forma eficaz y eficiente. • Administrar los sistemas de producción, flujo y manejo de materiales en las organizaciones en forma eficaz y eficiente. • Usar el software disponible para el modelado, diseño, operación y control eficiente de sistemas logísticos e industriales. • Desarrolla proyectos de investigación relacionados con la Industria y la logística aplicando la metodología más adecuada. • Utiliza tecnologías de información y comunicación (TIC’s) disponibles en el proceso de toma de decisiones para la operación eficiente de los procesos logísticos e Industriales. • Resolverá problemas donde la incertidumbre desempeñe un papel importante, aplicando los modelos analíticos apropiados.
Competencias genéricas Competencias instrumentales • •
Búsqueda de información confiable y pertinente sobre los conceptos probabilísticos y estadísticos. Capacidad de análisis y síntesis de información sobre datos estadísticos cuantitativos y cualitativos para la toma de decisiones. Solucionar problemas del área logística e industrial desde la perspectiva de probabilidad y estadística. Aplicar conocimientos mediante la utilización de tecnologías de la información y comunicación disponibles de probabilidad y estadística.
Competencias Interpersonales • • • • • •
Capacidad crítica y autocrítica. Habilidades y capacidad de trabajo en equipo interdisciplinario y multidisciplinario. Capacidad de comunicarse con profesionales de otras áreas. Reconocimientos y apreciación de la diversidad y multiculturalidad. Habilidad para trabajar en un ambiente laboral interdisciplinario y multidisciplinario. Compromiso ético.
Dar sentido y significado a los conocimientos estadísticos y probabilísticos en la práctica profesional. Apertura y adaptación a nuevas situaciones que requieran del análisis interdisciplinario. Trabajar en forma autónoma. Búsqueda del logro, con reflexión ética.
4.- HISTORIA DEL PROGRAMA Lugar y fecha de Participantes elaboración o revisión
Observaciones (cambios y justificación)
Institutos Tecnológicos de: Academias de Ingeniería Análisis y enriquecimiento de las propuestas de los Cd. Valles, Tepic, Superior Industrial programas desarrrollado en la de Tantoyuca, la Laguna, Reunión Nacional de Diseño Celaya, Zacatecas, Abril Curricular celebrada en de 2010 Ecatepec, en noviembre de 2009. Instituto Tecnológico de Representantes de los Reunión de Diseño curricular de Cd. Juárez, del 27 de abril Institutos Tecnológicos de: la carrera de Ingeniería en Cd. Juárez, León, Logística del Sistema Nacional al 1 de mayo del 2009 Educación Superior Pabellón de Arteaga, Ags., de Tecnológica. Puebla, Querétaro, Superior de Cuautitlán Izcalli, Superior de Fresnillo, Superior de Tlaxco, Tehuacán, Tijuana Toluca. Instituto Tecnológico de Representantes de los Puebla 8 del 12 de junio Institutos Tecnológicos de: Análisis, diseño, y elaboración del programa sintético de la Querétaro, Puebla. del 2009 carrera de Ingeniería en Logística.
Tecnológico de Estudios Superiores de Ecatepec. Tecnológico de Estudios Superiores de Izcalli, León, Querétaro. 9 al 13 de noviembre del 2009. Instituto Tecnológico de Aguascalientes, 15 al 18 de Junio de 2010.
Academia de Ingeniería en Desarrollo de los programas Logística completos de estudio de la carrera de Ingeniería en Logística
Instituto Tecnológico de: Reynosa, Aguascalientes, Querétaro, Irapuato, León, Tehuacán, Puebla, Linares,Cd. Juarez.
Reunión Nacional de Implementación Curricular de las Carreras de Ingeniería en Gestión Empresarial e Ingeniería en Logística y Fortalecimiento Curricular de las Asignaturas Comunes por Área de Conocimiento para los Planes de Estudio Actualizados del SNEST.
5.- OBJETIVO(S) GENERAL(ES) DEL CURSO (competencia específica a desarrollar en el curso Resolverá problemas donde se involucren eventos con incertidumbre, aplicando los modelos analíticos apropiados. • Realizar transferencias de reflexión de los contenidos temáticos de la materia de Probabilidad y Estadística a otras asignaturas de su plan de estudios. • Búsqueda de información confiable y pertinente en diversas fuentes; aplicando el criterio ético en el reconocimiento y valoración de los materiales que pudieran tener valor desde el punto de vista probabilístico o estadístico. • Capacidad de realizar actividades intelectuales de reflexión, análisis y síntesis, deducción e inducción y pensamiento hipotético, para la toma de decisiones y resolución de problemas con sentido ético, desde el punto de vista estadístico. • Desarrollo de pensamiento hipotético para análisis de casos, generación de ideas, solución de problemas y transferencia de conocimientos a la práctica. • Mostrar apertura a nuevas situaciones, reconocer y valorar la multiculturalidad; así como trabajar en ambientes laborales inter y multidisciplinarios. • Observar y analizar fenómenos y problemas propios de su campo ocupacional con sentido ético. • Actuar con criterio ético en el ámbito personal, académico, social y profesional. 6.- COMPETENCIAS PREVIAS • • • • •
Aplicaciones de álgebra Aplicar la teoría de conjuntos Aplicar técnicas de conteo Resolver funciones algebraicas. Aplicaciones de cálculo integral
7.- TEMARIO Unidad Temas Estadística 1 Descriptiva.
Subtemas Introducción, notación sumatoria 1.1.1 Datos no agrupados. 1.1.2 Medidas de tendencia central 1.1.3 Medidas de posición. 1.1.4 Medidas de dispersión. 1.1.5 Medidas de forma Datos agrupados 1.2.1 Tabla de frecuencia 1.2.2 Medidas de tendencia central y de posición 1.2.3 Medidas de dispersión 1.2.4 Medidas de asimetría y curtosis Representaciones gráficas 1.3.1 Diagrama de Dispersión 1.3.2 Diagramas de Tallo y Hojas 1.3.3 Histogramas 1.3.4 Ojivas 1.3.5 Polígono de Frecuencias
1.3.6 Diagrama de Caja y Ejes 1.3.7 Diagrama de Sectores 2
2.1. Conjuntos y técnicas de conteo. 2.2. Concepto clásico y como frecuencia relativa. 2.3. Espacio muestral y eventos. 2.4. Axiomas y teoremas. 2.5. Probabilidad clásica: Espacio finito equiparable 2.6. Probabilidad condicional e independencia. 2.7. Teorema de Bayes 2.8. Distribución Marginal Conjunta de 3.1. Definición de variable aleatoria discreta. 3.2. Función de probabilidad y de distribución, valor esperado, varianza y desviación estándar. 3.3. Distribución Binomial. 3.4. Distribución Hipergeométrica 3.4.1 Aproximación de la Hipergeométrica por la Binomial. 3.5. Distribución Geométrica. 3.6. Distribución Multinomial. 3.7. Distribución de Poisson. 3.8. Aproximación de la Binomial por la de Poisson. 3.9. Distribución Binomial Negativa 3.10 Distribución Uniforme (Discreta) de 4.1. Definición de variable aleatoria continúa. 4.2. Función de densidad y acumulativa. 4.3. Valor esperado, varianza y desviación estándar. 4.4. Distribución Uniforme (continua) 4.5 Distribución Exponencial. 4.6 Distribución Gamma (Erlang) 4.7. Distribución Normal. 4.7.1 Aproximación de la Binomial a la Normal. 4.8. Teorema de Chebyshev.
8.- SUGERENCIAS DIDÁCTICAS El profesor debe: Conocer profundamente el contenido de la materia, de tal forma que domine los contenidos y métodos de trabajo, pueda dar respuesta a las preguntas que se generen en el grupo, pues es una materia básica de la ingeniería, que implica el desarrollo de los esquemas cognitivo, conductual y procedimental en la formación académica de los estudiantes. Establece los métodos de trabajo en forma ordenada y precisa; explique las variaciones que se puedan encontrar al solucionar problemas, fomente un ambiente de grupo cordial y colaborativo en el aprendizaje. La materia considera los fenómenos aleatorios presentes en todo proceso logístico e industrial, se considera fundamental en la utilización y aplicación de sus métodos en la malla curricular, para el diseño y establecimiento de propuestas o formas de trabajo en el campo profesional y organización de los recursos en todo tipo de empresas por parte de los ingenieros. La materia de probabilidad y estadística conduce a: • Fomentar la investigación de información cuantitativa y cualitativa sobre los contenidos de la asignatura en distintas fuentes. • Propiciar el uso adecuado de conceptos, términos propios y modelos matemáticos de estadística y probabilidad. • Desarrollar actividades de análisis para el establecimiento de criterios para la solución de problemas por equipo e independiente de tipo logístico e industrial. • Desarrollar ejemplos de aplicación especifica en el campo de la logística e industrial • Organizar actividades de investigación en torno a las operaciones logísticas e industrial. • Relacionar el contenido de la materia con otras materias propias de la actividad logística e industrial, para la solución de problemas de forma interdisciplinaria. • Propiciar el uso adecuado de conceptos y términos de la probabilidad. • Organizar actividades de experimentación (recolección de datos ) • Relacionar el contenido de la materia con Estadística Inferencial I.
9.- SUGERENCIAS DE EVALUACIÓN Las evidencias de los aprendizajes que contribuyen al desarrollo de competencias son: De comportamiento: Dinámica de grupos, métodos de toma de decisiones, observación en participaciones individuales o grupales en clase, dialogo en forma de interrogatorio. De desempeño: Reportes de investigación sean individuales o grupales, problemas desarrollados en forma independiente, De producto: AOP aprendizaje orientado a proyectos, ABP aprendizaje basado en problemas, Método de casos, Métodos de creatividad, Métodos de simulación, resolución de problemas, Interactividad con la computadora, Portafolio de evidencias, Rúbricas de evaluación. De conocimiento: Pruebas objetivas de los temas vistos en clase, Método de casos, Análisis de situaciones, Experimentos, Rúbricas de evaluación. 10.- UNIDADES DE APRENDIZAJE Unidad 1: Estadística Descriptiva. Competencia especifica a desarrollar Actividades de Aprendizaje • El estudiante diseñara un • Investigar y discutir los conceptos entre cuestionario para la obtención de población y muestra, entre medidas de una muestra representativa de la tendencia central, de posición, de población de interés. dispersión y de forma. • Utilizara las técnicas de muestreo • Recopilar un conjunto de no más de 30 de tipo aleatorio probabilístico para datos (muestra pequeña), Y calcular su la colección de datos, más media aritmética, media geométrica, apropiada a la situación real. moda, mediana, desviación media absoluta, varianza, desviación estándar, • Analizar el conjunto de datos en la cuartiles, percentiles, curtosis, y muestra, determinando coeficiente de asimetría. estadísticamente sus parámetros y representaciones gráficas. • Recopilar de 30 a 100 datos (muestras Facilitando la toma de decisiones. grandes) para construir una distribución de frecuencias y representarlos gráficamente mediante Histogramas, Polígono de frecuencias, ojivas, sectores, etc. • Calcular en base a la distribución de frecuencias las medidas como la media, moda, mediana, varianza y desviación estándar. Unidad 2: Fundamentos de probabilidad. Competencia especifica a Actividades de Aprendizaje desarrollar Aplicar los fundamentos de la teoría • Estudiar la teoría de conjuntos, diagramas de de la probabilidad en el cálculo de árbol, así como las técnicas de conteo diferentes tipos de sucesos. (combinaciones y permutaciones).
Investigar y describir conceptos tales como: experimentos aleatorios. espacio muestral, suceso, probabilidad, clasificación de la probabilidad, importancia de la probabilidad. Establecer con base en un experimento aleatorio la distribución de probabilidad apropiada, corroborando los axiomas y teoremas correspondientes. Distinguir tipos de sucesos y asociarlos con el modelo matemático correspondiente en la solución de problemas. Resolver problemas inmersos en el marco de la probabilidad condicional. Investigar el teorema de Bayes, y aplicarlo en la solución de problemas.
Unidad 3: Distribuciones de Probabilidad Discretas. Competencia especifica a Actividades de Aprendizaje desarrollar • Identificar las propiedades de las • Investigar tipos de variables aleatorias distribuciones discretas, sus discretas. características. • Establecer la función de probabilidad de una variable aleatoria discreta a partir de una • Identificar y determinar el modelo matemático apropiado a las situación real o simulada, y calcular sus características de las propiedades: la esperanza matemática, distribuciones de probabilidad varianza y desviación estándar, coeficiente discretas y análisis de resultados de variabilidad, interpretación y por: representación gráfica • Binomial, • Identificar la función de distribución Binomial, Multinomial, Hipergeométrica, • Multinomial, Geométrica, y Poisson, con base a sus • Hipergeométrica, características. • Poisson y • Realizar cálculos de probabilidad mediante • Geométrica. fórmula, y conocimiento del manejo de las tablas correspondientes a las distribuciones Binomial y de Poisson. • Aproximar los cálculos de la distribución de Poisson a la distribución Binomial. Unidad 4: Distribuciones de Probabilidad Continuas. Competencia especifica a Actividades de Aprendizaje desarrollar • Conocer y aplica los conceptos • Investigar las funciones de distribución de de variable aleatoria continua, una variable aleatoria continua, como son con base a situaciones reales o las distribuciones: simuladas • Uniforme • Establecer la correspondiente • Exponencial distribución de probabilidad • Normal continua y su aplicación. • t-student • Aplicar en el estudio de procesos • Realizar cálculos de probabilidad
logísticos las distribuciones • Uniforme, • Exponencial y • Normal.
• • • • •
mediante fórmula y el uso de las tablas correspondientes a cada distribución. Relacionar las distribuciones: Binomial y Normal Poisson y Normal Aproximación de la distribución normal a la Binomial. Investigar y aplicar el tgeorema de Chebyshev.
11.- FUENTES DE INFORMACIÓN 1. DeVore, J. (2005). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Ciencias. México: Thomson 2. Hines, W. y Montgomery, D. (2003). Probabilidad y Estadística para Ingeniería y Administración. México: CECSA 3. Montgomery, D. C. y Runger, G. C. (1998). Probabilidad y Estadística aplicadas a la Ingeniería. México: McGraw Hill. 4. Ross, S. M. (2001). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. México: McGraw Hill. 5. Salvatore, D., Reagle, D. (2004). Estadística y econometría. España: Mc Graw-Hill. 6. Spiegel, M. R. (1992). Manual de Fórmulas y Tablas Matemáticas. México: McGraw Hill. 7. Spiegel, M. R. (1988). Probabilidad y Estadística. México: McGraw Hill. 8. Walpole, R. E., Myers, R. H., Myers, S. L. (1999). Probabilidad y Estadística para Ingenieros. México: Pearson Prentice Hall. 12.- PRÁCTICAS PROPUESTAS -
Utilización de Excel, y otro software disponible en la resolución de problemas para cada unidad del temario. AOP Aprendizaje Orientado a Proyectos: Desarrollo por equipos de trabajo con los estudiantes de la colección de una muestra de datos grande, para su análisis, aplicando las técnicas y métodos de trabajo desarrollados a lo largo del curso y su presentación por avances para cada parcial. ABP Aprendizaje Basado en Problemas: Realizar en forma individual o por equipos, los problemas propuestos en el curso en el área logística o industrial, con análisis de resultados obtenidos en cada unidad del temario. Portafolio de evidencias con todos los problemas resueltos durante el curso. Software propuesto a utilizar: • Excel • Statgraphics (consultar www.statgraphics) • Minitab • Mathcad • Software disponible
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