hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu ca hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hbs_lat hu hu sk hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu de hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu en ar ca hbs_lat de es fa fr he id is it ja ko nl pt ru sl sv tr vi zh fr hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu
Generátorrendszer (lineáris algebra) – Wikipédia
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ez a közzétett változat, ellenőrizve: 2021. március 10. 3 változtatás vár ellenőrzésre.
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
Ez a szócikk nem tünteti fel a független forrásokat, amelyeket felhasználtak a készítése során. Emiatt nem tudjuk közvetlenül ellenőrizni, hogy a szócikkben szereplő állítások helytállóak-e. Segíts megbízható forrásokat találni az állításokhoz! Lásd még: A Wikipédia nem az első közlés helye.
Ennek a szócikknek hiányzik vagy nagyon rövid, illetve nem elég érthető a bevezetője.
Kérjük, segíts olyan bevezetőt írni, ami jól összefoglalja a cikk tartalmát, vagy jelezd észrevételeidet a cikk vitalapján.
Az a1,…,an ∈ V vektorokat a V vektortér generátorrendszerének nevezzük, ha V minden eleme előáll az ai vektorok lineáris kombinációjaként.
minden bázis egyben egy generátorrendszer is,
maga a V vektortér is generátorrendszer,
Ha a generátorrendszert további V-beli vektorokkal bővítjük, akkor ismét generátorrendszert kapunk (azaz egy vektortér generátorrendszerei felszálló halmazrendszert alkotnak).
Minden véges generátorrendszer tartalmaz bázist.
Ez úgy igazolható, hogy addig hagyunk el elemeket, ameddig lehet.
Az állítás igaz végtelen generátorrendszerekre is, de ekkor a bizonyításhoz a Zorn-lemmát vagy a kiválasztási axióma valamelyik más ekvivalensét kell felhasználni.
Matematikaportál • összefoglaló, színes tartalomajánló lap
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Generátorrendszer_(lineáris_algebra)&oldid=23664889”
Forrással nem rendelkező lapok
Hivatkozás erre a változatra
Hogyan hivatkozz erre a lapra?
A lap utolsó módosítása: 2021. március 10., 17:58
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.