hu hu hu hu hu hu hu hu en hu en hu hu hu en hu hu hu hu hu hu hu hu hu sk hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu de hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu en ar az bg bn ca hbs_lat da de fr es eu fa fi fr lt he hi hbs_lat tl hy id is it ja ko lo en nl nb pt ro ru en sk ceb tr fy uz vi zh zh hu hu hu hu hu hu hu hu hu hu
A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából
Ez a közzétett változat, ellenőrizve: 2020. március 26.
Ugrás a navigációhoz Ugrás a kereséshez
A közgazdaságtanban egy f(x) függvény rugalmassága azt mutatja meg, hogy hány százalékkal változik meg a függvény értéke, ha x értéke 1%-kal nő. Úgy is mondhatjuk, hogy a rugalmasság, amit e-nal (epszilon) vagy az angol elasticity (rugalmasság) szó alapján E-vel jelölünk, f(x) x hatására történő százalékos változásának és x „nagyon kicsi” százalékos változásának hányadosa:
e = A f ( x ) f ( x 0 ) A x x 0 = A f ( x ) A x ⋅ x 0 f ( x 0 ) {\displaystyle \varepsilon ={\frac {\frac {\Delta f(x)}{f(x_{0})}}{\frac {\Delta x}{x_{0}}}}={\frac {\Delta f(x)}{\Delta x}}\cdot {\frac {x_{0}}{f(x_{0})}}}
Ha viszont x változása tényleg „nagyon kicsi”, ahogy az fent is szerepel, akkor A f ( x ) A x {\displaystyle {\frac {\Delta f(x)}{\Delta x}}} „nagyon megközelíti” f(x) x szerinti deriváltját az x0 helyen, vagyis:
e = d f ( x 0 ) d x ⋅ x 0 f ( x 0 ) {\displaystyle \varepsilon ={\frac {df(x_{0})}{dx}}\cdot {\frac {x_{0}}{f(x_{0})}}}
Ez utóbbi a rugalmasság matematikailag pontos definíciója.
Minél nagyobb e abszolútértéke, az f függvényt annál rugalmasabbnak nevezzük. (A rugalmasság előjelének is van jelentősége, az a derivált előjelét mutatja meg – vagyis azt, hogy f(x) az x0 helyen monoton növekvő vagy csökkenő.) Általában öt esetet szoktunk elkülöníteni:
Ha e = 0 {\displaystyle \varepsilon =0} , akkor a függvény tökéletesen rugalmatlan. (Az f ( x ) = c {\displaystyle f(x)=c\,} konstansfüggvény például minden pontjában ilyen.)
Ha 0 < | e | < 1 {\displaystyle 0<\vert \varepsilon \vert <1} , akkor rugalmatlan.
Ha | e | = 1 {\displaystyle \vert \varepsilon \vert =1} , akkor a függvény egységnyi rugalmasságú.
Ha | e | > 1 {\displaystyle \vert \varepsilon \vert >1} , akkor rugalmas.
Ha pedig a derivált nem létezik, ezért e nem értelmezhető, akkor tökéletesen rugalmas függvényről beszélhetünk.
A mikroökonómiában általában egy jószág keresleti és kínálati függvényének rugalmasságát (de olykor például a hasznossági függvény vagy a termelési függvény rugalmasságát is) vizsgáljuk. Az x változó megválasztásától függően definiálható:
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Rugalmasság_(közgazdaságtan)&oldid=22395911”
Hivatkozás erre a változatra
Hogyan hivatkozz erre a lapra?
A lap utolsó módosítása: 2020. március 24., 13:46
A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! – Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket.