ml ml ml en ml en ml ml ml ml ml ml en ml ml en en en en ml ml ml en en en ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml eo ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml en en en ml ml en en ml en ml es en ml ml ml en ml ml ml en ml ml en en ml th ml hbs_lat ml ml en en en ml war ml ml pt en en en en es ml ml ml ml ml en en en en ml ml en en en en ml en en en ml en en war en ml en en ml it en en en en en en ml en ml ml ml ml ml ml ml ml ml et en ml en ml en ml en en en en en ml ml ml en en en ml en en en ml en ml fr en ml ml ml ml en en en ml en ml en en en en ml en en ml en en en en en ml en en en en en en en en ml en ml en ml cs en en ml en en ml en en ml en en en en cs en it ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml en ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml nl de am an ar arz as en az ku uz de lt en ru sv bg bn hbs_lat uk ca pt mhr mzn it tt hbs_lat vi cy da de el en eo es et eu ast fa fi et hbs_lat fr da fy de ja nds lt de he hi tl hbs_lat hu hy hy it id fr en en es is it ja fr jbo sv ka uz en ko kk km ko ku pl cs it lb ru it fi fr lt lv en en be mr ms es my nds ne nl nb nb es fr pa en pl pms pnb ps pt ro ru ru bxr zh es jbo en sd hbs_lat en en sk sl et sq hbs_lat en sv hu ta en th tr ceb tr tr oc tyv fy ur uz fi vi ceb pl zh fr xmf he da zh zh fr zh ml ml ml ml ml ml ml ml ml ml
Jump to navigation Jump to search
ഈ ലേഖനം ദുർഗ്രഹമാം വിധം സാങ്കേതികസംജ്ഞകൾ ഉൾക്കൊള്ളുന്നു. ഈ ലേഖനം കൂടുതൽ ആളുകൾക്ക് പ്രയോജനപ്പെടുന്നതരത്തിൽ പരിഷ്കരിക്കേണ്ടതുണ്ട്.
വിക്കിപീഡിയയുടെ ഗുണനിലവാരത്തിലും, മാനദണ്ഡത്തിലും എത്തിച്ചേരാൻ ഈ ലേഖനം വൃത്തിയാക്കി എടുക്കേണ്ടതുണ്ട്‌.
ഈ ലേഖനത്തെക്കുറിച്ച് കൂടുതൽ വിശദീകരണങ്ങൾ നൽകാനാഗ്രഹിക്കുന്നെങ്കിൽ ദയവായി സംവാദം താൾ കാണുക.
ലേഖനങ്ങളിൽ ഈ ഫലകം ചേർക്കുന്നവർ, ഈ താൾ വൃത്തിയാക്കാനുള്ള നിർദ്ദേശങ്ങൾ കൂടി ലേഖനത്തിന്റെ സംവാദത്താളിൽ പങ്കുവെക്കാൻ അഭ്യർത്ഥിക്കുന്നു.
Mathematical / theoretical biology
വിശ്വസനീയമായ നിഗമനങ്ങളിലെത്തിച്ചേരാൻ ഉപകരിക്കുന്ന ശാസ്ത്രശാഖ. പരിമിതാർത്ഥത്തിൽ വെറും വാദവിദ്യ - അല്ലെങ്കിൽ തർക്കവിദ്യ എന്നു പറയാം. സമർത്ഥമായി ചിന്തിക്കുന്നതിന് പ്രേരിപ്പിക്കത്തക്കവിധം തത്ത്വങ്ങളെ ക്രോഡീകരിക്കുക എന്നതാണ് തർക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ ലക്ഷ്യം. ഒരു പ്രസ്താവനയ്ക്ക് അടുത്ത പ്രസ്താവനയുമായി തുടർന്നു ബന്ധം സ്ഥാപിക്കുക വഴിയാണ് വ്യക്തമായ നിഗമനങ്ങളിലെത്തിച്ചേരാൻ കഴിയുന്നത്. ഇത്തരം പ്രസ്താവനകളിൽ പറയുന്ന കാര്യങ്ങൾ സാധുവാണോ എന്നു മാത്രമേ ഈ ശാസ്ത്രം പരിശോധിക്കാറുള്ളൂ. ഭാരതത്തിൽ ന്യായശാസ്ത്രത്തേയും വൈശേഷിക ശാസ്ത്രത്തേയും തർക്കശാസ്ത്രത്തിലാണ് ഉൾപ്പെടുത്തിയിട്ടുള്ളത്.
നിഗമനാത്മകം (deduction), ആഗമനാത്മകം (induction) എന്നിങ്ങനെ രണ്ടുതരത്തിലുള്ള ന്യായവാദങ്ങൾ ഈ ശാസ്ത്രത്തിൽ അംഗീകൃതമായിട്ടുണ്ട്. ആധാരവാക്യങ്ങൾകൊണ്ട് (premises) ഒരു നിശ്ചിത നിഗമനത്തെ അനിവാര്യമാക്കുന്ന രീതിയിലുള്ള ന്യായമാണ് നിഗമനാത്മകം. നിഗമനത്തിന് അപൂർണമോ ഭാഗികമോ ആയ തെളിവുകൾ മതിയാകുന്ന രീതിയിലുള്ള ന്യായവാദമാണ് ആഗമനാത്മകം.
ഭാവനാമയമായ വേദാന്തചിന്തയുടേയും യോഗാനുഭൂതിയുടേയും തലത്തിൽ നിന്ന് ഭാരതീയ തത്ത്വചിന്ത ബൌദ്ധികമേഖലയിലേക്കു കടക്കുന്നതാണ് തർക്കശാസ്ത്രത്തിൽ നമുക്ക് കാണാൻ കഴിയുന്നത്. യുക്തിയുക്തമായ അനുമാനങ്ങൾ ഇതിൽ ദർശിക്കാൻ കഴിയും. ന്യായവൈശേഷികങ്ങൾ പദാർത്ഥവിജ്ഞാനീയത്തിലാണ് ഊന്നൽ കൊടുക്കുന്നത്. പ്രമാണവിചാര ശാസ്ത്രം എന്ന നിലയിൽ തർക്കശാസ്ത്രത്തിന് സര്‌വ്വാദരണീയമായ ഒരു സ്ഥാനമാണുള്ളത്. പ്രാചീന ഭാരതത്തിൽ ശാസ്ത്ര സദസ്സുകളിൽ താർക്കികന്മാർക്കായിരുന്നു മുൻപന്തിയിൽ സ്ഥാനം.
'കാണദം പാണിനീയം ച സർവശാസ്ത്രോപകാരകം'
എന്ന് പ്രസിദ്ധമായ ഒരു ചൊല്ലുണ്ട്. കാണാദ ദർശനമാണ് ഇതര ശാസ്ത്രപഠനത്തിന് ഉപകാരകമായി ഭവിച്ച് തർക്കശാസ്ത്ര പഠനത്തിന് മുൻഗണന വരുത്തിത്തീർത്തത്. പുരാതനകാലത്ത് വാക്യാർത്ഥ വിചാരത്തിന് താർക്കികൻമാർക്ക് ഒരു പ്രത്യേക ശൈലിയുണ്ടായിരുന്നു. യുക്തിസഹമായ ആ രീതി എല്ലാവരേയും കൊണ്ട് അംഗീകരിപ്പിക്കാനും അവർക്ക് സാധിച്ചിരുന്നു. ഇത്തരം വാദമുഖങ്ങൾ സാമാന്യബുദ്ധിയുള്ളവർക്ക് ഗ്രഹിക്കാനാവാത്തവിധം കടുകട്ടിയായിരുന്നു. ആദ്യം ശങ്കയും, തുടർന്ന് ആശങ്കയുടെ സമാധാനവുമായി വാക്യശൃംഖല നീണ്ടുപോവുക എന്നത് താർക്കിക സദസ്സുകളിലെ പതിവു പരിപാടിയാണ്.
തർക്കശാസ്ത്രത്തിൽ അനുമാനത്തിനെന്നപോലെ സംയോഗം, സമവായം തുടങ്ങിയ സംബന്ധങ്ങൾക്കും പരമപ്രാധാന്യം നല്കിയിരിക്കുന്നു. രണ്ട് ദ്രവ്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധത്തെയാണ് സംയോഗസംബന്ധമെന്ന് വ്യവഹരിക്കുന്നത്. ഘടം ഭൂതലത്തിൽ സംയോഗ സംബന്ധത്താലാണ് ഇരിക്കുന്നത്. പീഠത്തിലിരിക്കുന്ന പുസ്തകത്തിന്റെ സ്ഥിതിയും ഈ രീതിയിലുള്ളതാണ്. പീഠം ഭൂമിയിൽ സംയോഗസംബന്ധത്താൽ ഇരിക്കുന്നതുപോലെ പുസ്തകം പീഠത്തിലും ഇതേ സംബന്ധം മൂലമാണ് ഇരിക്കുന്നത് എന്നാണ് താർക്കികമതം.
ഘടം (കുടം) ഭൂതലത്തിൽ സംയോഗസംബന്ധേന ഇരിക്കു മ്പോൾ, അതിന്റെ അവയവമായ കപാലത്തിൽ സമവായ സംബന്ധേന ആണ് വർത്തിക്കുന്നത്. ഘടത്തിനും കപാലത്തിനും തമ്മിലുള്ള അവയവാവയവിബന്ധമാണ് സമവായസംബന്ധം. മുണ്ടും നൂലിഴയും തമ്മിലുള്ള ബന്ധവും ഇത്തരത്തിലുള്ളതാണ്. ഓത പ്രോതമായ ഇത്തരത്തിലുള്ള ഭിന്നബന്ധങ്ങളെ പുരസ്കരിച്ച് അവച്ഛേദാവച്ഛിന്നഭാവേന നീണ്ടുപോകുന്ന പ്രതിപാദന ശൈലിയാണ് തർക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റൊരു സവിശേഷത. ഒരാൾക്ക് വോട്ടവകാശം ലഭിക്കണമെങ്കിൽ പൗരത്വം എന്ന ധർമ്മം കൂടിയേ തീരൂ. പൌരനാകട്ടെ-റേഷൻ കാർഡ് ലഭിക്കണമെങ്കിൽ 'ഗൃഹനാഥത്വം' എന്ന ധർമ്മവും വേണം. എന്നാൽ ഈ രണ്ടു കൂട്ടർക്കും 'മനുഷ്യത്വം' എന്ന സമാനധർമ്മവും കാണപ്പെടുന്നു. ഒരു വ്യക്തിയിൽത്തന്നെ പുരുഷത്വം, മനുഷ്യത്വം, യജമാനത്വം, പൗരത്വം എന്നീ ധർമങ്ങൾ പരസ്പരം കലരാതെ സ്വതന്ത്രധർമ്മങ്ങളായി വർത്തിക്കുന്നു എന്നതാണ് തർക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്ത്വം.
കാര്യകാരണ നിരൂപണമാണ് താർക്കികന്റെ മറ്റൊരു പ്രത്യേകത. ഫലം, പരിണാമം എന്ന് കാര്യത്തിന് അർത്ഥം. കാരണത്തിനാകട്ടെ നിമിത്തകാരണം, സമവായികാരണം, അസമവായികാരണം എന്നു മൂന്ന് ഭേദങ്ങൾ ഉണ്ട്. ഘടനിർമ്മാണത്തിൽ കുടം ഉണ്ടാക്കുന്ന കുലാലൻ നിമിത്തകാരണവും കളിമണ്ണ് സമവായികാരണവും നിർമ്മാണത്തിനുപകരിക്കുന്ന ദണ്ഡ്, ചക്രം തുടങ്ങിയവ ഉപകരണങ്ങളുമാണ്.
പാശ്ചാത്യതർക്കശാസ്ത്രം ഡിഡക്ഷൻ (Deduction), ഇൻഡക്ഷൻ (Induction) എന്നിങ്ങനെ രണ്ട് പ്രധാന ശാഖകളാകളായിട്ടാണ് വിഭജിക്കപ്പെട്ടിട്ടുളളത്. ഈ ശാഖാവിഭജനം ഭാരതീയ തർക്കശാസ്ത്രത്തിനില്ല. ഭാരതീയരെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം പരമസത്യത്തെ അറിയുന്നതിനുള്ള ഉപാധിയാണ് തർക്കശാസ്ത്രം. പാശ്ചാത്യ മതമനുസരിച്ച് സത്യത്തിന് - 'ഫാക്റ്റ് ട്രൂത്ത്', 'ലോജിക് ട്രൂത്ത്' എന്നിങ്ങനെ രണ്ട് പിരിവുകളുണ്ട്. പാശ്ചാത്യരീതിയിൽ താർക്കികമായി സത്യമാകുന്നതെല്ലാം യഥാർത്ഥത്തിൽ സത്യമാകണമെന്നില്ല. എന്നാൽ സത്താപ്രധാനമായ നിഗമനങ്ങളിലെത്തിക്കുന്ന അനുമാനത്തോടുകൂടിയതാണ് ഭാരതീയ തർക്കശാസ്ത്രം.
'അനുഭവമാദിയിലൊന്നിരിക്കിലല്ലാ- തനുമിതിയില്ലതു മുന്നമക്ഷിയാലെ അനുഭവിയായതുകൊണ്ട് ധർമിയുണ്ടെ ന്നനുമിതിയാലറിവീലറിഞ്ഞിടേണം'
എന്ന് ശ്രീനാരായണഗുരു അഭിപ്രായപ്പെട്ടിട്ടുള്ളത് ഇവിടെ പ്രസക്തമാണ്. ഭാരതീയരുടെ അനുമാനത്തിനുള്ള വ്യാപ്തി (വാസ്തവികതയുടെ തലത്തിലുള്ള അഭേദ്യമായ ബന്ധം) പാശ്ചാത്യരുടെ ഇംപ്ലിക്കേഷൻ രണ്ട് പ്രതിജ്ഞകൾകൊണ്ടുള്ള താർക്കികമായ ബന്ധം മാത്രമേ കുറിക്കുന്നുള്ളൂ. പാശ്ചാത്യ തർക്കശാസ്ത്രത്തിൽ 'സില്ലോജിസം' അവതരിപ്പിച്ച അരിസ്റ്റോട്ടിൽ തന്റെ കൃതിയിൽ (The positive Science of Ancient Hindus):
'മനുഷ്യർ നശ്വരരാണ്. സോക്രട്ടീസ് ഒരു മനുഷ്യനാണ്. അതിനാൽ സോക്രട്ടീസ് നശ്വരനാണ്.'
എന്ന രീതിയിൽ (Universal Preposition) അനുമാനത്തിൽ പ്രതിജ്ഞക്ക് സ്വരൂപപരമായ അടിത്തറ നല്കിയിരിക്കുന്നു. എന്നാൽ ഭാരതീയ താർക്കികന്മാരാകട്ടെ,
'സോക്രട്ടീസിന് മരണമുണ്ട് സോക്രട്ടീസ് ജനിച്ചതിനാൽ' 'മനുഷ്യന് മരണമുണ്ട് മനുഷ്യന് ജനനമുള്ളതിനാൽ'
എന്നുമാണ് അനുമാനിക്കുക എന്ന വ്യത്യാസം കാണപ്പെടുന്നു. ഇതു സാമാന്യമായ അനുമാനത്തിന്റെ കാര്യം. ഇത്തരത്തിൽ കാര്യാനുമാനം, കാരണാനുമാനം, ദൃഷ്ടാന്തനുമാനം തുടങ്ങിയ അവാന്തര വിഭാഗങ്ങളും തർക്കശാസ്ത്രത്തിലുണ്ട്. പുകയുള്ളതിനാൽ തീയുണ്ട് എന്നനുമാനിക്കുന്നത് കാരണാനുമാനവും, കാർമേഘം കാണുന്നതിനാൽ മഴകാണാം എന്ന് അനുമാനിക്കുന്നത് കാര്യാനുമാനവും, സമുദ്രജലത്തിലൊരംശം രുചിച്ചുനോക്കി ഉപ്പുണ്ടെന്ന് മനസ്സിലാക്കി സമുദ്രജലം ഉപ്പുള്ളതാണെന്ന് അനുമാനിക്കുന്നത് ശേഷാനുമാനവും ആണ്.
ഈ പ്രപഞ്ചപ്രവർത്തനം കാര്യകാരണഘടിതമാണെന്ന ബോധത്തിൽനിന്നാണ് കാരണമില്ലാതെ കാര്യമുണ്ടാകുന്നതല്ല എന്ന ശാസ്ത്രീയ ചിന്തനത്തിലേക്ക് ഭാരതീയാചാര്യന്മാർ എത്തിച്ചേർന്നത്. അങ്ങനെയാണ് തർക്കശാസ്ത്രം ആവിർഭവിച്ചത്. ഇന്ത്യയിൽ ന്യായവൈശേഷികങ്ങളെ പൊതുവേ തർക്കശാസ്ത്രമെന്ന് പറയുന്നു. പുരാതന ഗ്രീക്ക് തർക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ പിതാവ് അരിസ്റ്റോട്ടലാണ്. ഇദ്ദേഹത്തിന്റെ സിംബലിക് ലോജിക് പ്രമാണ വാക്യങ്ങളുടെ ഉള്ളടക്കത്തിൽ നിന്ന് അവയുടെ രൂപത്തെ അപഗ്രഥിച്ച് നിഗമനങ്ങളിലെത്തുന്ന രീതിയാണ്. വ്യവഹാരഭാഷകളുടെ അനേകാർഥങ്ങൾക്കും അതീതമാകാൻ തക്കവണ്ണം ചിഹ്നങ്ങൾ മാത്രം ഉപയോഗിച്ചാണ് ഈ പഠനം നടത്തുന്നത്.
ക്രിയകളോടു സാമ്യം പുലർത്തുന്ന രീതിയും ഉള്ളതുകൊണ്ടാണ് സിംബലിക് ലോജിക്, ഫോർമൽ ലോജിക് (രൂപമാത്ര തർക്കശാസ്ത്രം) എന്നും 'തർക്കഗണിതം' എന്നും അറിയപ്പെടുന്നത്. ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാനപരമായ സാധുത്വം, ഉപപത്തി സിദ്ധാന്തം (proof theory) എന്നിവ സിംബലിക് ലോജിക്കിന്റെ സംഭാവനയാണ്. 1847-ൽ ബൂളിന്റെ മാത്തമറ്റിക്കൽ അനാലിസിസ് ഒഫ് ലോജിക് എന്ന ഗ്രന്ഥം പ്രസിദ്ധീകരിച്ചു. ഫ്രെഗെ, പ്യാനോ, റസ്സൽ മുതലായവർ ഈ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ വളർച്ചയ്ക്ക് സഹായിച്ചവരാണ്. ഫ്രെഗെയുടെ മൌലിക സിദ്ധാന്തങ്ങളും പ്യാനോവിന്റെ 'അങ്കനവും' ഉപയോഗിച്ച് ഗണിതശാസ്ത്രം തർക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ ഒരു ഭാഗമാണെന്ന് സ്ഥാപിക്കുന്നതിന് റസ്സൽ, വൈറ്റ് ഹെഡ് എന്നിവർ സംയുക്തമായി പ്രിൻസിപ്പിയാ മാതമാറ്റിക്കാ സിംബലിക് ലോജിക് എന്ന ഗ്രന്ഥം രചിച്ചു.
ഭാരതീയ തർക്കശാസ്ത്രത്തിന്റെ മറ്റൊരു പ്രത്യേകത ഉദാഹരണത്തിനു നൽകുന്ന പരമപ്രധാനമായ സ്ഥാനമാണ്. സമാനധർമമുള്ള പല ദൃഷ്ടാന്തങ്ങൾ ഒരു പൊതുനിയമത്തിന് രൂപം നൽകാൻ ഉപകരിച്ചു. പ്രാമാണിക ഭാരതീയ ന്യായവാക്യത്തിനുള്ള അഞ്ച് അംഗങ്ങൾ- "പ്രതിജ്ഞ, ഹേതു, ഉദാഹരണം, ഉപനയനം, നിഗമനം" എന്നിവയാണ്. (നോ: ന്യായദർശനം) പാശ്ചാത്യരുടെ സില്ലോജിസവും ഈ പഞ്ചാവയവവുമായി സാമ്യമുണ്ടെങ്കിലും സില്ലോജിസത്തിന് മൂന്ന് പടവുകൾ മാത്രമുള്ളപ്പോൾ ഭാരതീയ താർക്കികരുടെ അവയവങ്ങൾക്ക് അഞ്ച് പടവുകൾ കാണപ്പെടുന്നു. പാശ്ചാത്യർ 'പ്രതിജ്ഞ'യെ പ്രൊപ്പസിഷൻ (proposition), 'പക്ഷ'ത്തെ സബ്ജക്റ്റ് (subject), 'സാധ്യ'ത്തെ പ്രഡിക്കേറ്റ് (predicate) എന്നിങ്ങനെ വ്യവഹരിക്കുന്നു. നിഗമനം ശരിയാണോ എന്നു പരിശോധിച്ചു നോക്കാനുള്ള അവസരം ഉദാഹരണം നല്കുന്നുണ്ട്. പാശ്ചാത്യ തർക്കശാസ്ത്രത്തിലാകട്ടെ 'ഫാക്റ്റ് ട്രൂത്ത്' എന്നും 'ലോജിക്കൽ ട്രൂത്ത്' എന്നും രണ്ടു വിഭാഗങ്ങളുണ്ട്. മൌലിക സ്വഭാവമുള്ള അനുമാനങ്ങളെല്ലാം സത്താപ്രധാനമായിരിക്കും. ഇതിൽതന്നെ 'ഫാക്റ്റ് ട്രൂത്തി'ന് മാത്രമേ വാസ്തവികതയുള്ളൂ. 'ലോജിക് ട്രൂത്ത്' താർക്കികമായി സത്യമായിരിക്കാമെങ്കിലും യഥാർഥത്തിൽ സത്യമാകണമെന്നില്ല. പാശ്ചാത്യർ പറയുന്ന ഇംപ്ളിക്കേഷനും ഭാരതീയർ പറയുന്ന വ്യാപ്തിയും തമ്മിലുള്ള പ്രധാന വ്യത്യാസവും ഇതാണ്.
ഭാരതീയരുടെ അനുമാനത്തിലെ വ്യാപ്തി സത്താപരമായി വളരെ പ്രാധാന്യമുള്ളതാണ്. എന്നാൽ പാശ്ചാത്യരുടെ 'ഇംപ്ലിക്കേഷൻ' ആകട്ടെ രണ്ടു പ്രതിജ്ഞകൾ തമ്മിലുള്ള വെറും താർക്കികമായ ബന്ധം മാത്രവുമാണ്.
"https://ml.wikipedia.org/w/index.php?title=തർക്കശാസ്ത്രം&oldid=3611124" എന്ന താളിൽനിന്ന് ശേഖരിച്ചത്
PDF ആയി ഡൗൺലോഡ് ചെയ്യുക
ഈ താൾ അവസാനം തിരുത്തപ്പെട്ടത്: 09:31, 25 ജൂലൈ 2021.
വിവരങ്ങൾ ക്രിയേറ്റീവ് കോമൺസ് ആട്രിബ്യൂഷൻ-ഷെയർഎലൈക്ക് അനുമതിപത്ര പ്രകാരം ലഭ്യമാണ്; മേൽ നിബന്ധനകൾ ഉണ്ടായേക്കാം. കൂടുതൽ വിവരങ്ങൾക്ക് ഉപയോഗനിബന്ധനകൾ കാണുക.