Graf fungsyen
[[Fail:Polynomial of degree three.svg|thumb|250x250px|Graf fungsyen: <math>f(x)=\frac{x^3+3x^2-6x-8}{4}.</math>]]
Dalam [[matematik]], '''graf fungsyen''' <math>f</math> iya nya set pasang ti beurut <math>(x, y)</math>, ke alai <math>f(x) = y.</math> Dalam kes biasa ke alai <math>x</math> enggau <math>f(x)</math> nya [[lumur bendar]], pasangan tu iya nya [[koordinat Cartesian]] titik dalam bidang lalu suah nempa lengkung. Pengawa ngayanka graf fungsyen ngena chara grafik mega dikelala enggau nama plot.

Dalam kes fungsyen dua variabel – iya nya fungsyen ti domain iya bisi pasang <math>(x, y)</math> –, graf selalu iya nunjukka set pasang tiga ti beurut <math>(x, y, z)</math> ke alai <math>f(x,y) = z</math>. Tu iya nya subset ruang tiga dimensyen; ungkup fungsyen nilai bendar ti terus ari dua variabel bendar, graf iya nempa mua, ti ulih digambarka nyadi plot mua.

Dalam bidang [[sains]], [[Injinir (bidang)|injinir]], [[teknologi]], pekara wang, enggau bidang bukai, graf nya kereban ti dikena ba mayuh macham tuju. Dalam kes ti pemadu mudah siti variabel diplot nyadi fungsyen ari variabel bukai, biasa iya ngena paksi segi empat tebuka

{{Anchor|graph of a relation}}Graf fungsyen nya kes spesyel kaul. Dalam pelasar matematik moden, lalu, biasa iya, dalam [[teori set]], fungsyen nya kebendar iya sama enggau graf iya.<ref name="Pinter2014">{{Cite book|author=Charles C Pinter|title=A Book of Set Theory|url=https://books.google.com/books?id=iUT_AwAAQBAJ&pg=PA49|year=2014|orig-year=1971|publisher=Dover Publications|isbn=978-0-486-79549-2|pages=49}}</ref> Taja pia, suah beguna meda fungsyen nyadi pengaga kar,<ref>{{Cite book|author=T. M. Apostol|authorlink=Tom M. Apostol|title=Mathematical Analysis|year=1981|publisher=Addison-Wesley|page=35}}</ref> ti ukai semina ngundan kaul entara input enggau output, tang mega ni bagi set ti nyadi domain, lalu ni bagi set ti nyadi kodomain. Ambika chunto, deka madahka sesebengkah fungsyen nya onto (surjektif) tauka enda kodomain patut diambi kira. Graf fungsyen kediri empu enda nentuka kodomain.<ref>{{Cite book|author=P. R. Halmos|title=A Hilbert Space Problem Book|url=https://archive.org/details/hilbertspaceprob00halm_811|url-access=limited|year=1982|publisher=Springer-Verlag|isbn=0-387-90685-1|page=[https://archive.org/details/hilbertspaceprob00halm_811/page/n47 31]}}</ref> 
[[Fail:X^4 - 4^x.PNG|350px|thumb|Graf fungsyen <math>f(x) = x^4 - 4^x</math> dalam selang [−2,+3]. Pia mega bisi dipandangka dua iti akar nyata enggau minimum sendur ti bisi dalam selang.]]

== Definisyen ==

Diberi [[Fungsyen (matematik)|fungsyen]] <math>f : X \to Y</math> ari set {{Mvar|X}} ([[Domain of a function|domain]]) ngagai set {{Mvar|Y}} ([[kodomain]]), graf fungsyen nya set<ref>{{Cite book|author=D. S. Bridges|title=Foundations of Real and Abstract Analysis|url=https://archive.org/details/springer_10.1007-978-0-387-22620-0|year=1991|publisher=Springer|page=[https://archive.org/details/springer_10.1007-978-0-387-22620-0/page/n292 285]|isbn=0-387-98239-6}}</ref> <math display=block>G(f) = \{(x,f(x)) : x \in X\},</math>ti nyadi subset ari produk Kartesian <math>X\times Y</math>. Dalam definisyen fungsyen ari sukut [[teori set]], endang suah dikena ngelala fungsyen enggau graf iya, taja pan, secara formal, fungsyen ditumbuhka ari triple ti ngundan domain iya, kodomain iya enggau graf iya.

== Chunto ==

=== Fungsyen siti variabel ===

[[Fail:Three-dimensional graph.png|right|thumb|250px|Graf fungsyen<math>f(x, y) = \sin\left(x^2\right) \cdot \cos\left(y^2\right).</math>]]

Graf fungsyen <math>f : \{1,2,3\} \to \{a,b,c,d\}</math> ditukuka enggau<math display=block>f(x)=
        \begin{cases}
              a, & \text{if }x=1, \\ d, & \text{if }x=2, \\ c, & \text{if }x=3, 
        \end{cases}
  </math>nya subset ari set <math>\{1,2,3\} \times \{a,b,c,d\}</math>
<math display=block>G(f) = \{ (1,a), (2,d), (3,c) \}.</math>

Ari graf nya, domain <math>\{1,2,3\}</math> diulih nyadi set komponen keterubah tiap pasang dalam graf 

<math>\{1,2,3\} = \{x :\ \exists y,\text{ baka ke }(x,y) \in G(f)\}</math>.

Pia mega, rentang ulih diulihka baru nyadi <math>\{a,c,d\} = \{y : \exists x,\text{ such that }(x,y)\in G(f)\}</math>.

Taja pia, kodomain <math>\{a,b,c,d\}</math>, enda ulih ditentu ari graf aja.

Graf polinomial kubik ba taris bendar<math display="block">f(x) = x^3 - 9x</math>nya<math display="block">\{ (x, x^3 - 9x) : x \text{ nya lumur bendar} \}.</math>Enti tu diplot dalam bidang Cartesian, asil iya nya lengkung (peda gambar).{{Clear}}

=== Fungsyen dua variabel ===

[[Fail:F(x,y)=−((cosx)^2 + (cosy)^2)^2.PNG|thumb|250px|Plot graf<math>f(x, y) = - \left(\cos\left(x^2\right) + \cos\left(y^2\right)\right)^2,</math> mega ngayanka gradien iya ti diprojeksyenka ba bidang baruh.]]

Graf fungsyen trigonometri<math display=block>f(x,y) = \sin(x^2)\cos(y^2)</math>nya<math display="block">\{ (x, y, \sin(x^2) \cos(y^2)) : x \text{ enggau } y \text{ nya lumur bendar} \}.</math>

Enti set tu diplot ba [[sistem koordinat Kartesian tiga dimensyen]], asil iya nya mua (peda gambar).

Suah mega iya mantu ngayanka enggau graf, gradien fungsyen enggau beberapa lengkung tikas. Lengkung tikas ulih dipeta ba permukaan fungsi tauka ulih diprojeksyenka ba bidang baruh. Gambar kedua ngayanka lukis graf fungsi ti baka tu:<math display=block>f(x, y) = -(\cos(x^2) + \cos(y^2))^2.</math>

== Penyanding ==
{{Reflist}}

== Laman web bukai ==
{{Commons category|Function plots}}
* Weisstein, Eric W. "[http://mathworld.wolfram.com/FunctionGraph.html Function Graph]." Ari MathWorld—Malin Web Wolfram.
Dalam matematik, graf fungsyen  iya nya set pasang ti beurut , ke alai  Dalam kes biasa ke alai  enggau  nya lumur bendar, pasangan tu iya nya koordinat Cartesian titik dalam bidang lalu suah nempa lengkung. Pengawa ngayanka graf fungsyen ngena chara grafik mega dikelala enggau nama plot.

Dalam kes fungsyen dua variabel – iya nya fungsyen ti domain iya bisi pasang  –, graf selalu iya nunjukka set pasang tiga ti beurut  ke alai . Tu iya nya subset ruang tiga dimensyen; ungkup fungsyen nilai bendar ti terus ari dua variabel bendar, graf iya nempa mua, ti ulih digambarka nyadi plot mua.

Dalam bidang sains, injinir, teknologi, pekara wang, enggau bidang bukai, graf nya kereban ti dikena ba mayuh macham tuju. Dalam kes ti pemadu mudah siti variabel diplot nyadi fungsyen ari variabel bukai, biasa iya ngena paksi segi empat tebuka

Graf fungsyen nya kes spesyel kaul. Dalam pelasar matematik moden, lalu, biasa iya, dalam teori set, fungsyen nya kebendar iya sama enggau graf iya. Taja pia, suah beguna meda fungsyen nyadi pengaga kar, ti ukai semina ngundan kaul entara input enggau output, tang mega ni bagi set ti nyadi domain, lalu ni bagi set ti nyadi kodomain. Ambika chunto, deka madahka sesebengkah fungsyen nya onto (surjektif) tauka enda kodomain patut diambi kira. Graf fungsyen kediri empu enda nentuka kodomain. 
350px|thumb|Graf fungsyen  dalam selang [−2,+3]. Pia mega bisi dipandangka dua iti akar nyata enggau minimum sendur ti bisi dalam selang.

 Definisyen 

Diberi fungsyen  ari set  (domain) ngagai set  (kodomain), graf fungsyen nya set ti nyadi subset ari produk Kartesian . Dalam definisyen fungsyen ari sukut teori set, endang suah dikena ngelala fungsyen enggau graf iya, taja pan, secara formal, fungsyen ditumbuhka ari triple ti ngundan domain iya, kodomain iya enggau graf iya.

 Chunto 

 Fungsyen siti variabel 

right|thumb|250px|Graf fungsyen

Graf fungsyen  ditukuka enggaunya subset ari set 

Ari graf nya, domain  diulih nyadi set komponen keterubah tiap pasang dalam graf 

.

Pia mega, rentang ulih diulihka baru nyadi .

Taja pia, kodomain , enda ulih ditentu ari graf aja.

Graf polinomial kubik ba taris bendarnyaEnti tu diplot dalam bidang Cartesian, asil iya nya lengkung (peda gambar).

 Fungsyen dua variabel 

thumb|250px|Plot graf mega ngayanka gradien iya ti diprojeksyenka ba bidang baruh.

Graf fungsyen trigonometrinya

Enti set tu diplot ba sistem koordinat Kartesian tiga dimensyen, asil iya nya mua (peda gambar).

Suah mega iya mantu ngayanka enggau graf, gradien fungsyen enggau beberapa lengkung tikas. Lengkung tikas ulih dipeta ba permukaan fungsi tauka ulih diprojeksyenka ba bidang baruh. Gambar kedua ngayanka lukis graf fungsi ti baka tu:

 Penyanding 

 Laman web bukai 

 Weisstein, Eric W. "Function Graph." Ari MathWorld—Malin Web Wolfram.