গণিত
{{Unreferenced}}
[[ছবি:Euclid.jpg|ডান|থাম্ব|220px|গ্রীকর গণিতবিদ[[ইউক্লিড]], মুঙাব্দ ৩য় শতক, [[রাফায়েল]]র মনহাত্ত গরিসে ছবিত্ত পাসিতা ''[[দ্যা স্কুল অব এথেন্স]]''.<ref>No likeness or description of Euclid's physical appearance made during his lifetime survived antiquity. Therefore, Euclid's depiction in works of art depends on the artist's imagination (''চেইক [[ইউক্লিড]]'').</ref>]]

'''গণিত''' ([[ইংরেজি ঠার]]লো: Mathematics) পরিমাণহান (quantity), হঙপাহান (structure), সিলহান (change) বারো জাগাহান (space)-লয়া গবেষণা করানি অহানরে সিদাকরিয়া গণিত বুলানি অর। আকেইগর মতহান ইলয়া "চিত্র (figure) বারো সংখ্যার (number) গবেষণা অহানরে গণিত বুলানি একরের", কিন্তু এহান গণিতর জবর সুজা সংজ্ঞা আহান। গণিত দর্শনর নানান দৃষ্টিভঙ্গিত্ত গণিতর নানান সংজ্ঞা দেনা য়্যাকরের। বিধিইলপা (formal) মিতলেঙেত্ত গণিত ইলাতাই যুক্তিবিজ্ঞান (logic) বারো বিশেষ প্রতীক-চিনৎহানি (notation) ইলকরা স্বতঃসিদ্ধ-রূপহানল সংজ্ঞায়িত বিমূর্ত হংনিহানির (axiomatically defined abstract structures) গবেষণা, অর্থাৎ গণিত ইলতা নানান ধরনর বিমূর্ত মানসিক খেলা বারো গণিতবিদদর কাম হান ইলতাই এরে খেলার নিয়মহানিরে বারো নানান খেলার ভিতরে সম্পর্কহান নিকালানি । বারো টেইপাংপন্থী (realistic) দৃষ্টিকোণেত্ত গণিত ইলতাই ঔ বস্তু বা ধারণাহানরে লুইয়া গবেষণা, আমার যুক্তিহঙপা (reasoning) হাব্বিরে যেতার ৱাইসাঙ অস্তিত্ব আসে, অর্থাৎ গণিত এহান বাস্তব জিনিসর গবেষণা, মানুর মনর বিমূর্ত হঙকরানিহান নাগই, অহাত্ত গণিতবিদর কাম হান মূর্ত টেইপাঙেত্ত গণিতর নানান বিমূর্ত সূত্র লিংখাত করানি। বিজ্ঞানর হারি শাখাত গণিতর ব্যবহার আসে; গণিতরে অহান্ন "বিজ্ঞানর ঠার", "বিশ্বর ঠার" বারো "হাব্বি বিজ্ঞানর মাদৈ" বুলিয়া দাহানি অর। অংকত সংখ্যা বারো আর আর মাহানি একরের রাশিহানির মা সম্পর্ক বর্ণনা করানি অর। গণিতর সার্বজনীন ঠরলো বিজ্ঞানীয়ে আগর লগে আগই ধারণা সিলকরতারা। অহানে গণিত এহান বিজ্ঞানর ঠারহান।

১৭শ শতক পেয়া হুদ্দা পাটীগণিত, বীজগণিত বারো জ্যামিতিরে গাণিতিক শাস্ত্র বুলিয়া একরলা। ঔ সময়ত গণিত দর্শন বারো বিজ্ঞানর গজে আলাদা শাস্ত্র নাইসিল। গাণিতিক শাস্ত্র এতার বীজগ বুললাতা প্রাচীন গ্রিকর মানুৱে, মুসলিম পণ্ডিত অতাই এতা লুকরলা, বারো খ্রিস্টানর পুরোহিতে মধ্যযুগর মা এতারে য়মকরিয়া থইলা। ১৭শ শতকর মা আহিয়া আইজাক নিউটন বারো গটফ্রিড লাইবনিৎসেরে ক্যালকুলাস নিকাল্ল বারো ১৮শ শতকে ওগুস্তাঁ লুই কোশি বারো তার সময়কার গণিতবিদর নিকালাসিলা কঠোর গাণিতিক বিশ্লেষণ পদ্ধতিহানির উদ্ভাবন গণিতরে একক, স্বকীয় শাস্ত্রে লেপকরল। তবুচ ১৯শ শতক পেয়া হুদ্দা পদার্থবিজ্ঞানী, রসায়নবিদ বারো প্রকৌশলী অতাই গণিতল কাম করলা।

=== পরিমাণ ===
:{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20"
| <math>1, 2, \ldots \,</math> || <math>\ldots, -1, 0, 1, \ldots \,</math> || <math>\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.125,\ldots \,</math> || <math>\pi, e, \sqrt{2},\ldots \,</math> || <math>i, 3i+2, e^{i\pi/3},\ldots \,</math>
|-
| [[স্বাভাবিক সংখ্যা]]|| [[পুল্লাপ সংখ্যা]] || [[ভগ্নাংশ]] || [[বাস্তব সংখ্যা]] || [[জটিল সংখ্যা]]
|}

:[[সংখ্যা]] • [[Hypercomplex number]]s • [[Quaternion]]s • [[Octonion]]s • [[Sedenion]]s • [[Hyperreal number]]s • [[Surreal number]]s • [[পূরণবাচক সংখ্যা]] • [[অঙ্কবাচক সংখ্যা]] • [[P-adic number|''p''-adic numbers]] • [[Integer sequence]]s • [[গাণিতিক ধ্রুবক]] • [[Number names]] • [[অসীম]] • [[Base (mathematics)|Base]]

=== গঠন ===
:আকার, [[প্রতিসাম্য]] এবং [[গাণিতিক হঙপা]]র বারে য়্যারী।
:{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| <math>36 \div 9 = 4</math> || [[ছবি:Elliptic curve simple.png|96px]] || [[ছবি:Rubik float.png|96px]] || [[ছবি:Group diagram d6.svg|96px]] || [[ছবি:Lattice of the divisibility of 60.svg|96px]]
|-| [[পাটিগণিত]] || [[সংখ্যা তত্ত্ব]] || [[Abstract algebra]] || [[দল তত্ত্ব]] || [[ক্রম তত্ত্ব]]
|}

:[[Monoid]]s • [[Ring (mathematics)|Rings]] • [[ফীল্ড (গণিত)|ফীল্ড]] • [[রৈখিক বীজগণিত]] • [[বীজগাণিতিক জ্যামিতি]] • [[সার্বজনীন জ্যামিতি]]

=== স্থান ===
:লয়াল গবেষণা মানুর মনে গণিতর বীজগ রুহেদিল।
:{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| [[ছবি:Pythagorean.svg|96px]] || [[ছবি:Taylorsine.svg|96px]] || [[ছবি:Osculating circle.svg|96px]] || [[ছবি:Torus.jpg|96px]] || [[ছবি:Koch curve.svg|96px]]
|-
|[[জ্যামিতি]] || [[ত্রিকোণমিতি]] || [[সমাকলন জ্যামিতি]] || [[টপোগণিত]] || [[ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতি]]
|}

:[[বীজগাণিতিক জ্যামিতি]] • [[স্থানাংক পদ্ধতি]] • [[অন্তরক টপোগণিত]] • [[বীজগাণীতিক টপোগণিত]] • [[রৈখিক বীজগণিত]] • [[গুচ্ছবিন্যাসতাত্ত্বিক জ্যামিতি]] • [[বহুধা]]

=== পরিবর্তন ===
:[[গাণিতিক ফাংশন]] বারো সংখ্যার মানহানির সিলপা ফঙ।
:{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20"
| [[ছবি:Integral_as_region_under_curve.png|96px]] || [[ছবি:Vectorfield_jaredwf.png|96px]] || <math>\frac{d^2}{dx^2} y = \frac{d}{dx} y + c</math> || [[ছবি:Limitcycle.svg|96px]] || [[ছবি:LorenzAttractor.png|96px]]
|-
| [[ক্যালকুলাস]] || [[ভেক্টর ক্যালকুলাস]]|| [[ব্যবকলনীয় সমীকরণ]] || [[Dynamical system]]s || [[Chaos theory]]
|}

:[[গাণিতিক বিশ্লেষণ]] • [[বাস্তব বিশ্লেষণ]] • [[জটিল বিশ্লেষণ]] • [[Functional analysis]] • [[বিশেষ ফাংশন]] • [[Measure theory]] • [[ফুরিয়ার বিশ্লেষণ]] • [[পরিবর্তনশীল ক্যালকুলাস]]

=== ভিত্তি বারো পদ্ধতি ===
:গণিতর স্বভাব বারো লিচেত হারপানিরকা পাঙকরের।

:{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| <math> P \Rightarrow Q \,</math>|| [[ছবি:Venn_A_intersect_B.svg|128px]] || [[ছবি:MorphismComposition-01.png|96px]]
|-
| [[গাণিতিক যুক্তি]] || [[সেট তত্ত্ব]] || [[থাক theory]] ||
|}

:[[গণিতের ভিত্তি]] • [[গণিতের দর্শন]] • [[প্রাতিষ্ঠানিকতা]] • [[Constructivism (mathematics)|Constructivism]] • [[Proof theory]] • [[Model theory]] • [[Reverse mathematics]]

=== বিচ্ছিন্ন গণিত ===
:[[বিচ্ছিন্ন গণিত]]

:{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| <math>\begin{matrix} (1,2,3) & (1,3,2) \\ (2,1,3) & (2,3,1) \\ (3,1,2) & (3,2,1) \end{matrix}</math> || || [[ছবি:Caesar3.svg|96px]] || [[ছবি:6n-graf.svg|96px]]
|-
| [[Combinatorics]] || [[Theory of computation]] || [[Cryptography]] || [[লেখ তত্ত্ব]]
|}

: [[Computability theory (computation)|Computability theory]] • [[Computational complexity theory]] • [[Information theory]]

=== ফলিত গণিত ===
:[[ফলিত গণিত]]র পাঙলাকলো বাস্তব বিশ্বর নানান সমস্যা সমাধানর য়্যাথাং দের।

:[[গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান]] • [[বলবিদ্যা]] • [[Fluid mechanics|Mathematical fluid dynamics]] • [[Numerical analysis]] • [[সেরা-অনুকূলকরণ (গণিত)|সেরা-অনুকূলকরণ]] • [[সম্বাব্যতা]] • [[পরিসংখ্যান]] • [[গাণতিক অর্থনীতি]] • [[বাণিজ্যিক গণিত]] • [[Game theory]] • [[গাণিতিক জীববিজ্ঞান]] • [[Cryptography]] • [[Operations research]]

=== গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য ===
: [[উপপাদ্যের তালিকা]] চেইক

:[[পীথাগোরাসের উপপাদ্য]] • [[ফার্মির ভাগশেষ উপপাদ্য]] • [[Gödel's incompleteness theorem]]s • [[Fundamental theorem of arithmetic]] • [[Fundamental theorem of algebra]] • [[Fundamental theorem of calculus]] • [[Cantor's diagonal argument]] • [[চার বর্ণ উপপাদ্য]] • [[Zorn's lemma]] • [[Euler's identity]] • [[Gauss–Bonnet theorem]] • [[Quadratic reciprocity]] • [[Riemann–Roch theorem]].

=== Important conjectures ===
''See [[list of conjectures]] for more''

:These are some of the major unsolved problems in mathematics.

:[[গোল্ডবাখ অনুমান]] • [[Twin Prime Conjecture]] • [[Riemann hypothesis]] • [[Poincaré conjecture]] • [[কোলাজ অনুমান]] • [[Complexity classes P and NP|P=NP?]] • open [[Hilbert problems]].

== পাসিতা ==
{{পাসিতা তালিকা|2}}

[[থাক:গণিত| ]]
গণিত (ইংরেজি ঠারলো: Mathematics) পরিমাণহান (quantity), হঙপাহান (structure), সিলহান (change) বারো জাগাহান (space)-লয়া গবেষণা করানি অহানরে সিদাকরিয়া গণিত বুলানি অর। আকেইগর মতহান ইলয়া "চিত্র (figure) বারো সংখ্যার (number) গবেষণা অহানরে গণিত বুলানি একরের", কিন্তু এহান গণিতর জবর সুজা সংজ্ঞা আহান। গণিত দর্শনর নানান দৃষ্টিভঙ্গিত্ত গণিতর নানান সংজ্ঞা দেনা য়্যাকরের। বিধিইলপা (formal) মিতলেঙেত্ত গণিত ইলাতাই যুক্তিবিজ্ঞান (logic) বারো বিশেষ প্রতীক-চিনৎহানি (notation) ইলকরা স্বতঃসিদ্ধ-রূপহানল সংজ্ঞায়িত বিমূর্ত হংনিহানির (axiomatically defined abstract structures) গবেষণা, অর্থাৎ গণিত ইলতা নানান ধরনর বিমূর্ত মানসিক খেলা বারো গণিতবিদদর কাম হান ইলতাই এরে খেলার নিয়মহানিরে বারো নানান খেলার ভিতরে সম্পর্কহান নিকালানি । বারো টেইপাংপন্থী (realistic) দৃষ্টিকোণেত্ত গণিত ইলতাই ঔ বস্তু বা ধারণাহানরে লুইয়া গবেষণা, আমার যুক্তিহঙপা (reasoning) হাব্বিরে যেতার ৱাইসাঙ অস্তিত্ব আসে, অর্থাৎ গণিত এহান বাস্তব জিনিসর গবেষণা, মানুর মনর বিমূর্ত হঙকরানিহান নাগই, অহাত্ত গণিতবিদর কাম হান মূর্ত টেইপাঙেত্ত গণিতর নানান বিমূর্ত সূত্র লিংখাত করানি। বিজ্ঞানর হারি শাখাত গণিতর ব্যবহার আসে; গণিতরে অহান্ন "বিজ্ঞানর ঠার", "বিশ্বর ঠার" বারো "হাব্বি বিজ্ঞানর মাদৈ" বুলিয়া দাহানি অর। অংকত সংখ্যা বারো আর আর মাহানি একরের রাশিহানির মা সম্পর্ক বর্ণনা করানি অর। গণিতর সার্বজনীন ঠরলো বিজ্ঞানীয়ে আগর লগে আগই ধারণা সিলকরতারা। অহানে গণিত এহান বিজ্ঞানর ঠারহান।

১৭শ শতক পেয়া হুদ্দা পাটীগণিত, বীজগণিত বারো জ্যামিতিরে গাণিতিক শাস্ত্র বুলিয়া একরলা। ঔ সময়ত গণিত দর্শন বারো বিজ্ঞানর গজে আলাদা শাস্ত্র নাইসিল। গাণিতিক শাস্ত্র এতার বীজগ বুললাতা প্রাচীন গ্রিকর মানুৱে, মুসলিম পণ্ডিত অতাই এতা লুকরলা, বারো খ্রিস্টানর পুরোহিতে মধ্যযুগর মা এতারে য়মকরিয়া থইলা। ১৭শ শতকর মা আহিয়া আইজাক নিউটন বারো গটফ্রিড লাইবনিৎসেরে ক্যালকুলাস নিকাল্ল বারো ১৮শ শতকে ওগুস্তাঁ লুই কোশি বারো তার সময়কার গণিতবিদর নিকালাসিলা কঠোর গাণিতিক বিশ্লেষণ পদ্ধতিহানির উদ্ভাবন গণিতরে একক, স্বকীয় শাস্ত্রে লেপকরল। তবুচ ১৯শ শতক পেয়া হুদ্দা পদার্থবিজ্ঞানী, রসায়নবিদ বারো প্রকৌশলী অতাই গণিতল কাম করলা।

 পরিমাণ 
{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20"
|  ||  ||  ||  || 
|-
| স্বাভাবিক সংখ্যা|| পুল্লাপ সংখ্যা || ভগ্নাংশ || বাস্তব সংখ্যা || জটিল সংখ্যা
|}

সংখ্যা • Hypercomplex numbers • Quaternions • Octonions • Sedenions • Hyperreal numbers • Surreal numbers • পূরণবাচক সংখ্যা • অঙ্কবাচক সংখ্যা • p-adic numbers • Integer sequences • গাণিতিক ধ্রুবক • Number names • অসীম • Base

 গঠন 
আকার, প্রতিসাম্য এবং গাণিতিক হঙপার বারে য়্যারী।
{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
|  || 96px || 96px || 96px || 96px
|-| পাটিগণিত || সংখ্যা তত্ত্ব || Abstract algebra || দল তত্ত্ব || ক্রম তত্ত্ব
|}

Monoids • Rings • ফীল্ড • রৈখিক বীজগণিত • বীজগাণিতিক জ্যামিতি • সার্বজনীন জ্যামিতি

 স্থান 
লয়াল গবেষণা মানুর মনে গণিতর বীজগ রুহেদিল।
{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| 96px || 96px || 96px || 96px || 96px
|-
|জ্যামিতি || ত্রিকোণমিতি || সমাকলন জ্যামিতি || টপোগণিত || ফ্র্যাক্টাল জ্যামিতি
|}

বীজগাণিতিক জ্যামিতি • স্থানাংক পদ্ধতি • অন্তরক টপোগণিত • বীজগাণীতিক টপোগণিত • রৈখিক বীজগণিত • গুচ্ছবিন্যাসতাত্ত্বিক জ্যামিতি • বহুধা

 পরিবর্তন 
গাণিতিক ফাংশন বারো সংখ্যার মানহানির সিলপা ফঙ।
{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="20"
| 96px || 96px ||  || 96px || 96px
|-
| ক্যালকুলাস || ভেক্টর ক্যালকুলাস|| ব্যবকলনীয় সমীকরণ || Dynamical systems || Chaos theory
|}

গাণিতিক বিশ্লেষণ • বাস্তব বিশ্লেষণ • জটিল বিশ্লেষণ • Functional analysis • বিশেষ ফাংশন • Measure theory • ফুরিয়ার বিশ্লেষণ • পরিবর্তনশীল ক্যালকুলাস

 ভিত্তি বারো পদ্ধতি 
গণিতর স্বভাব বারো লিচেত হারপানিরকা পাঙকরের।

{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
| || 128px || 96px
|-
| গাণিতিক যুক্তি || সেট তত্ত্ব || থাক theory ||
|}

গণিতের ভিত্তি • গণিতের দর্শন • প্রাতিষ্ঠানিকতা • Constructivism • Proof theory • Model theory • Reverse mathematics

 বিচ্ছিন্ন গণিত 
বিচ্ছিন্ন গণিত

{| style="border:1px solid #999; text-align:center; margin: auto;" cellspacing="15"
|  || || 96px || 96px
|-
| Combinatorics || Theory of computation || Cryptography || লেখ তত্ত্ব
|}

 Computability theory • Computational complexity theory • Information theory

 ফলিত গণিত 
ফলিত গণিতর পাঙলাকলো বাস্তব বিশ্বর নানান সমস্যা সমাধানর য়্যাথাং দের।

গাণিতিক পদার্থবিজ্ঞান • বলবিদ্যা • Mathematical fluid dynamics • Numerical analysis • সেরা-অনুকূলকরণ • সম্বাব্যতা • পরিসংখ্যান • গাণতিক অর্থনীতি • বাণিজ্যিক গণিত • Game theory • গাণিতিক জীববিজ্ঞান • Cryptography • Operations research

 গুরুত্বপূর্ণ উপপাদ্য 
 উপপাদ্যের তালিকা চেইক

পীথাগোরাসের উপপাদ্য • ফার্মির ভাগশেষ উপপাদ্য • Gödel's incompleteness theorems • Fundamental theorem of arithmetic • Fundamental theorem of algebra • Fundamental theorem of calculus • Cantor's diagonal argument • চার বর্ণ উপপাদ্য • Zorn's lemma • Euler's identity • Gauss–Bonnet theorem • Quadratic reciprocity • Riemann–Roch theorem.

 Important conjectures 
See list of conjectures for more

These are some of the major unsolved problems in mathematics.

গোল্ডবাখ অনুমান • Twin Prime Conjecture • Riemann hypothesis • Poincaré conjecture • কোলাজ অনুমান • P=NP? • open Hilbert problems.

 পাসিতা