Logaritma
'''Logaritma''' adalah uperasi [[Matematika]] nang marupakan kabalikan matan eksponen atawa [[pemangkatan]].

Rumus dasar logaritma:

<math>a^c = b \Leftrightarrow {}^a\log b = c</math>

Pada rumus ngini, a adalah basis atawa pokok matan logaritma nangitu.

Babarapa buku wan karya ilmiah manuliskan <math display="inline">^a\log{x}</math> sebagai <math display="inline">\log_a{x}</math>. Notasi nang kadua umumnya ditamukan pada buku wan karya ilmiah nang babahasa inggris.

== Basis ==
Logaritma nang paling umum digunakan adalah <math>^2\log{x}</math>, <math>^e\log{x}</math> atawa <math>\ln{x}</math>, wan <math>^{10}\log{x}</math>. Pungsi-pungsi nangitu baisi basis 2, e, wan 10.

Logaritma lawan basis e jua disambat 'logaritma natural', di mana:<ref>{{Cite web|title=What is a Logarithm?|url=http://www.mclph.umn.edu/mathrefresh/logs2.html|website=www.mclph.umn.edu|access-date=2020-08-21}}</ref>

<math>e = \lim_{x \to \infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^{x}</math>

<math>e \approx 2.718281828459045\cdots</math>

== Notasi ==

* Di Indunisia, kabanyakan buku palajaran Matematika manggunakan notasi <sup>b</sup>log a daripada log<sub>b</sub>a. Buku-buku Matematika babasa Inggris manggunakan notasi log<sub>b</sub>a
* Babarapa urang menulis ''ln a'' sabagai ganti ''<sup>e</sup>log a'', ''log a'' sabagai ganti ''<sup>10</sup>log a'' wan ''ld a'' sabagai ganti ''<sup>2</sup>log a''.
* Pas kabanyakan kalkulator, LOG manunjuk kapada logaritma babasis 10 wan ''ln'' manunjuk kapada logaritma berbasis e.
* Pas babarapa basa pamrugraman komputer nangkaya [[:id:C|C]],[[:id:C++|C++]], [[:id:Java|Java]] wan [[:id:BASIC|BASIC]], LOG manunjuk kapada logaritma babasis e.
* Tarkadang Log x (huruf ganal L) manunjuk lawan <sup>10</sup>log x wan log x (huruf halus L) manunjuk lawan <sup>e</sup>log x.

== Mancari nilai logaritma ==
Cara hagan mancari nilai logaritma antara lain lawan mamakai:

* [[:id:Tabel|Tabel]]
* [[:id:Kalkulator|Kalkulator]] (nang sudah dilangkapi fitur log)

== Sipat-sipat Logaritma ==
# <math>{}^a \log a = 1\,\!</math>
# <math>{}^a \log 1 = 0\,\!</math>
# <math>{}^a \log a^c = c\,\!</math>
# <math>{}^a \log b^c = {}^a \log b \times c\,\!</math>
# <math>{}^a \log (b \times c) = {}^a \log b + {}^a \log c\,\!</math>
# <math>{}^a \log \left(\frac{b}{c}\right) = {}^a \log b - {}^a \log c\,\!</math>
# <math>{}^a \log b = \frac{1}{{}^b \log a}\,\!</math>

== Referensi ==
[[Tumbung:Matamatika]]
[[Tumbung:WikiBaiman]]

<references />
Logaritma adalah uperasi Matematika nang marupakan kabalikan matan eksponen atawa pemangkatan.

Rumus dasar logaritma:

Pada rumus ngini, a adalah basis atawa pokok matan logaritma nangitu.

Babarapa buku wan karya ilmiah manuliskan  sebagai . Notasi nang kadua umumnya ditamukan pada buku wan karya ilmiah nang babahasa inggris.

 Basis 
Logaritma nang paling umum digunakan adalah ,  atawa , wan . Pungsi-pungsi nangitu baisi basis 2, e, wan 10.

Logaritma lawan basis e jua disambat 'logaritma natural', di mana:

 Notasi 

 Di Indunisia, kabanyakan buku palajaran Matematika manggunakan notasi blog a daripada logba. Buku-buku Matematika babasa Inggris manggunakan notasi logba
 Babarapa urang menulis ln a sabagai ganti elog a, log a sabagai ganti 10log a wan ld a sabagai ganti 2log a.
 Pas kabanyakan kalkulator, LOG manunjuk kapada logaritma babasis 10 wan ln manunjuk kapada logaritma berbasis e.
 Pas babarapa basa pamrugraman komputer nangkaya C,C++, Java wan BASIC, LOG manunjuk kapada logaritma babasis e.
 Tarkadang Log x (huruf ganal L) manunjuk lawan 10log x wan log x (huruf halus L) manunjuk lawan elog x.

 Mancari nilai logaritma 
Cara hagan mancari nilai logaritma antara lain lawan mamakai:

 Tabel
 Kalkulator (nang sudah dilangkapi fitur log)

 Sipat-sipat Logaritma 
 
 
 
 
 
 
 

 Referensi 
Tumbung:Matamatika
Tumbung:WikiBaiman