Restu
N'aritmética, el '''restu''' o '''''borrafa''''' d'una división de dos númberos enteros ye'l númberu que se-y hai de restar al dividendu por que sía igual a un determináu númberu de vegaes el divisor. Equivalentemente, ye'l númberu resultante de la diferencia del dividendu col productu del divisor pol cociente. Esto ye: 

<math display="block">Restu=dividendu - (divisor \times cociente)</math>

Según el so restu, les divisiones clasifíquense como exactes si'l so restu ye [[cero]] o inexactes cuando nun lo ye. 

Xeneralmente, al restu d'estremar ''x'' ente ''y'' suelse espresar como <math>x\bmod y</math>.

Na práctica, el restu d'una división puede calculase usando ecuaciones, en términos d'otres funciones. En términos de la [[Funciones de parte entera|función parte entera]] <math>\lfloor x \rfloor</math>, el restu puede definise como: 

<math>x \mbox{ mod } y := x-y\left\lfloor \frac x y\right\rfloor</math>

La espresión ''x'' mod 0 queda ensin definir na mayoría de los sistemes numbéricos, anque dalgunos definenlo como igual a ''x''.

Por exemplu, 4 / 5 = 0.8, si tomase la parte inexacta'l restu d'esta division sería cero. Pero en términos de la función entera 4 mod 5 seria 4, yá que restu = 4 - 5 * 0 = 4, ye dicir el restu ye 4.

== Implementación pal cálculu del restu ==
Para númberos pequeños suelse implementar la función indicada enantes, que ye bien senciella. Para la implementación con númberos grandes, esisten métodos muncho más eficientes, como l'algoritmu d'amenorgamientu de Montgomery y l'amenorgamientu de Barrett. L'amenorgamientu de Barrett toma'l fechu de qu'esisten númberos ''q'' y ''r'' de manera que ''x'' = ''mq''+''r'' y 0 ≤ ''r'' < ''m'' (vease [[División euclídea|Algoritmu de la división]]), y utilizala para envalorar ''q'' utilizando namás operaciones de recorrimiento en llugar de divisiones.

== Ver tamién ==
* [[Multiplicación|Productu]]
* [[División (matemátiques)]]
* [[Divisibilidá]]
* [[Aritmética modular]]
* [[Algoritmu d'Euclides]]

== Referencies ==
{{llistaref}}

== Enllaces esternos ==
* [https://mathworld.wolfram.com/Remainder.html «Remainder»]. En Weisstein, Eric W, ed. ''MathWorld''. Wolfram Research. {{en}}

{{Control d'autoridaes}}
[[Categoría:Aritmética]]
N'aritmética, el restu o borrafa d'una división de dos númberos enteros ye'l númberu que se-y hai de restar al dividendu por que sía igual a un determináu númberu de vegaes el divisor. Equivalentemente, ye'l númberu resultante de la diferencia del dividendu col productu del divisor pol cociente. Esto ye: 

Según el so restu, les divisiones clasifíquense como exactes si'l so restu ye cero o inexactes cuando nun lo ye. 

Xeneralmente, al restu d'estremar x ente y suelse espresar como .

Na práctica, el restu d'una división puede calculase usando ecuaciones, en términos d'otres funciones. En términos de la función parte entera , el restu puede definise como: 

La espresión x mod 0 queda ensin definir na mayoría de los sistemes numbéricos, anque dalgunos definenlo como igual a x.

Por exemplu, 4 / 5 = 0.8, si tomase la parte inexacta'l restu d'esta division sería cero. Pero en términos de la función entera 4 mod 5 seria 4, yá que restu = 4 - 5 * 0 = 4, ye dicir el restu ye 4.

 Implementación pal cálculu del restu 
Para númberos pequeños suelse implementar la función indicada enantes, que ye bien senciella. Para la implementación con númberos grandes, esisten métodos muncho más eficientes, como l'algoritmu d'amenorgamientu de Montgomery y l'amenorgamientu de Barrett. L'amenorgamientu de Barrett toma'l fechu de qu'esisten númberos q y r de manera que x = mq+r y 0 ≤ r < m (vease Algoritmu de la división), y utilizala para envalorar q utilizando namás operaciones de recorrimiento en llugar de divisiones.

 Ver tamién 
 Productu
 División (matemátiques)
 Divisibilidá
 Aritmética modular
 Algoritmu d'Euclides

 Referencies 

 Enllaces esternos 
 «Remainder». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld. Wolfram Research. 

Categoría:Aritmética