Güesu d'Ishango
[[Ficheru:Os d'Ishango IRSNB.JPG|miniatura|250px|Imaxe del güesu d'Ishango espuestu nel [[Real Institutu Belga de Ciencies Naturales]].]]

El '''güesu d'Ishango''' ye un instrumentu de [[güesu]] que data del [[Paleolíticu cimeru]], aproximao del añu 20&nbsp;000&nbsp;[[Antes de Cristu|e.&nbsp;C.]] Esti oxetu consiste nun llargu güesu marrón (más específicamente, el [[peroné]] d'un [[Papio|babuino]])<ref>{{cita web |url=http://www.maths.uwa.edu.au/~schultz/3M3/history.html |títulu=A very brief history of pure mathematics: The Ishango Bone |editorial=Universidá d'Australia Occidental |fechaaccesu=12 d'abril de 2008 |urlarchivu=https://web.archive.org/web/20080721075947/http://www.maths.uwa.edu.au/~schultz/3M3/history.html |fechaarchivu=21 de xunetu de 2008 }}</ref> con un cachu punchante de [[cuarzu]] enllastráu n'unu de los sos estremos, quiciabes utilizáu pa grabar o escribir. Nun principiu pensábase que s'emplegaba como [[Palu talláu|palu de conteo]], una y bones el güesu tien una serie de mozquetes tallaes estremaes en tres columnes que tomen toa'l llargor de la ferramienta, pero dalgunos científicos suxirieron que les agrupaciones de mozquetes indiquen una conocencia [[matemátiques|matemáticu]] que va más allá del conteo.

El güesu d'Ishango exhibir de forma permanente nel [[Real Institutu Belga de Ciencies Naturales]] de [[Bruxeles]], [[Bélxica]].<ref>{{cita web |url=http://www.naturalsciences.be/museum/halls/prehist/ishango/noflash/ |títulu=Exhibición del Real Institutu Belga de Ciencies Naturales |fechaaccesu=12 d'abril de 2008 |urlarchivu=https://web.archive.org/web/20070304230155/http://www.naturalsciences.be/museum/halls/prehist/ishango/noflash |fechaarchivu=4 de marzu de 2007 }}</ref>

== Descubrimientu y datación ==
El belxicanu [[Jean de Heinzelin de Braucourt]] atopó en [[1960]] el güesu d'Ishango mientres esploraba lo qu'entós yera'l [[Congo Belga]].<ref>{{cita llibru |apellíos=Heinzelin |nome= Jean |títulu=Ishango |editor=[[Scientific American]] | editorial = 206 |fecha=Xunu de 1962 |páxines=105-116}}</ref> Afayar nel área [[áfrica|africana]] d'[[Ishango]], cerca de la zona onde naz el ríu [[Nilu]], nel [[llagu Eduardo]] (que s'atopa ente la frontera d'[[Uganda]] y la [[República Democrática d'El Congu]]). Esto significa que la población establecida hai unos 20 000 años a veres del llagu en Ishango pudo ser una de les primeres sociedaes en realizar conteos, pero esta sociedá tan solo sobrevivió unos pocos cientos d'años antes de quedar soterrada por una erupción volcánica.<ref name=Scott>{{cita web |autor=Williams, Scott W. |url=http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/ishango.html |títulu=Mathematicians of the African Diaspora |editorial=Departamentu de Matemátiques del Estáu de Nueva York en Búfalu |fechaaccesu=12 d'abril de 2008 }}</ref>

Nun principiu envaloróse que'l güesu databa d'ente los años 9000 e.C. y 6500 e.C.<ref>{{cita web |autor=Verdes Paulus |fecha=1991 |url=http://www.math.buffalo.edu/mad/AMU/amu_chma_09.html#beginnings |títulu=On The History of Mathematics in Africa South of the Sahara |editorial= Unión Matemática Africana, Comisión de la Historia de les Matemátiques n'África}}</ref> Sicasí, la datación del sitiu onde foi descubiertu foi revaluada y agora créese que tien más de 20 000 años.<ref name=Marshack> {{cita llibru |apellíos=Marshack |nome=Alexander |fecha=1991 |títulu=The Roots of Civilization |editor=Colonial Hill, Mount Kisco, Nueva York}}</ref><ref>{{cita llibru |apellíos=Brooks |nome=A.S. |autor2= Smith, CC. |fecha=1987 |títulu=Ishango revisited: new age determinations and cultural interpretations |editor=The African Archaeological Review |capítulu=5 |páxines=65-78}}</ref>

== Posibles significaos ==

=== Cálculos matemáticos ===
[[Ficheru:IshangoColumnA.png|derecha|Columna esquierda.]]
[[Ficheru:IshangoColumnB.png|derecha|Columna central.]]
[[Ficheru:IshangoColumnC.png|derecha|Columna derecha.]]
Los trés columnes de mozquetes arrexuntaes [[asimétrica]]mente impliquen que la ferramienta yera más bien funcional que decorativa. El güesu d'Ishango pudo ser talláu pa establecer un [[sistema de numberación]].

La columna central empieza con tres muesca y depués dobla'l so númberu. El mesmu procesu repitir col númberu 4, que se dobla a ocho muesca, y depués inviértese'l procesu col númberu 10, que ye estremáu pola metá resultando en cinco muesca. Por esto llega a la conclusión de qu'estos númberos nun pueden ser puramente arbitrarios, sinón que suxeren dalgún adico de cálculos de [[multiplicación]] y [[División (matemática)|división]] por dos. El güesu puede usase, poro, como una ferramienta pa llevar a cabo procedimiento matemáticos simples.

Amás, el númberu de mozquetes de dambos llaos de la columna central podría indicar una mayor capacidá de conteo. Tanto los númberos de la columna izquierda como los de la derecha son toos [[Númberu impar|númberos impares]] (9, 11, 13, 17, 19 y 21). Los númberos de la columna izquierda son tolos [[númberu primu|númberos primos]] entendíos ente 10 y 20, ente que los de la columna derecha consisten en 10 + 1, 10 - 1, 20 + 1 y 20 - 1. Los númberos de caúna d'estes columnes suman 60, y la sumatoria de los númberos de la columna central ye 48. Dambes resultaos son múltiplos de 12, lo que vuelve suxerir la esistencia d'un entendimientu de la multiplicación y la división.<ref name=Scott />

=== Calendariu llunar ===
[[Alexander Marshack]] esaminó'l güesu d'Ishango con un microscopiu y concluyó qu'esta antigua ferramienta puede representar un [[calendariu llunar]] de seis meses.<ref name=Marshack /> [[Claudia Zaslavsky]] suxirió qu'esto puede indicar que'l creador del preséu yera una muyer, investigando la rellación ente les [[fase llunar|fases llunares]] col [[ciclu menstrual]].<ref>{{cita llibru |apellíos=Zaslavsky |nome= Claudia |títulu=Africa Counts: Number and Pattern in African Culture |editor=L. Hill |fecha=1979 }}</ref><ref>{{cita llibru |apellíos=Zaslavsky |nome=Claudia |url=http://web.nmsu.edu/~pscott/isgem71.htm |títulu=Women as the First Mathematicians |editor=International Study Group on Ethnomathematics Newsletter |publicación=7 |capítulu=1 |fecha=Xineru de 1992}}</ref>

== Afayos similares ==
Rexistráronse otros descubrimientos de ferramientes de conteo (palos o güesos con delles cortes), atopaos a lo llargo de tol mundu. El [[güesu de Lebombo]], un [[peroné]] de babuino de 35&nbsp;000 años, foi atopáu en [[Suazilandia]].<ref>{{cita web |url= http://mathworld.wolfram.com/LebomboBone.html |títulu=Güesu de Lebombo |editorial=[[MathWorld]] |fechaaccesu=12 d'abril de 2008 }}</ref> Una [[tibia]] de [[llobu]] de 32&nbsp;000 años que cunta con cincuenta y siete muesca, arrexuntaes d'a 5 grupos, foi atopada en [[Checoslovaquia]] en [[1937]].<ref name=llobu>{{cita web |url=http://www.math.tamu.edu/~dallen/masters/origins/origins.pdf |títulu=The Origins of Mathematics |fechaaccesu=24 d'abril de 2008 |urlarchivu=https://web.archive.org/web/20081202163212/http://www.math.tamu.edu/~dallen/masters/origins/origins.pdf |fechaarchivu=2008-12-02 }}</ref>

== Referencies ==
{{llistaref|2}}

== Bibliografía adicional ==
*{{cita llibru |apellíos=Shurkin |nome=J. |títulu=Engines of the mind: a history of the computer |editor= W. W. Norton & Co.|fecha= 1984 |páxines=21}}
*{{cita llibru |apellíos=Bogoshi |nome=J. |coautores=Naidoo, K. y Webb, J. |títulu=The oldest mathematical artifact |editor=Math. Gazette |fecha=1987}}

== Enllaces esternos ==
{{commonscat|Ishango bone}}
*[http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/fcmatematicas/1.html Los oríxenes de la Matemática] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080308084318/http://www.uam.es/personal_pdi/ciencias/barcelo/fcmatematicas/1.html |date=2008-03-08 }}
*{{cita web |url=https://www.elmundo.es/papel/hemeroteca/1996/11/10/cronica/178351.html |títulu=Les matemátiques nacieron del peroné d'un babuino |fecha=[[10 de payares]] de [[1996]]|editorial=[[El Mundo (España)|El Mundo]]}}
*[http://whc.unesco.org/es/list/63 Parque Nacional de Virunga]: llugar que toma l'área d'Ishango.
*[http://www.naturalsciences.be/museum/evolution/ishango/website/noflash/bone/discoverer Jean de Heinzelin de Braucourt] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20080421180224/http://www.naturalsciences.be/museum/evolution/ishango/website/noflash/bone/discoverer |date=2008-04-21 }}
*'' [http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Ishango_meeting.htm Ishango, 22000 and 50 years later: the cradle of mathematics?] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070228074712/http://etopia.sintlucas.be/3.14/Ishango_meeting/Ishango_meeting.htm |date=2007-02-28 }} ''
*[http://www.yurileveratto.com/articolo.php?Id=94 Artículu de Yuri Leveratto sobre'l Güesu d'Ishango]

{{Tradubot|Hueso de Ishango}}

{{control d'autoridaes}}
[[Categoría:Prehistoria d'África]]
[[Categoría:Matemátiques de la prehistoria]]
[[Categoría:Wikipedia:Correxir/Revisar títulu]]
El güesu d'Ishango ye un instrumentu de güesu que data del Paleolíticu cimeru, aproximao del añu 20 000 e. C. Esti oxetu consiste nun llargu güesu marrón (más específicamente, el peroné d'un babuino) con un cachu punchante de cuarzu enllastráu n'unu de los sos estremos, quiciabes utilizáu pa grabar o escribir. Nun principiu pensábase que s'emplegaba como palu de conteo, una y bones el güesu tien una serie de mozquetes tallaes estremaes en tres columnes que tomen toa'l llargor de la ferramienta, pero dalgunos científicos suxirieron que les agrupaciones de mozquetes indiquen una conocencia matemáticu que va más allá del conteo.

El güesu d'Ishango exhibir de forma permanente nel Real Institutu Belga de Ciencies Naturales de Bruxeles, Bélxica.

 Descubrimientu y datación 
El belxicanu Jean de Heinzelin de Braucourt atopó en 1960 el güesu d'Ishango mientres esploraba lo qu'entós yera'l Congo Belga. Afayar nel área africana d'Ishango, cerca de la zona onde naz el ríu Nilu, nel llagu Eduardo (que s'atopa ente la frontera d'Uganda y la República Democrática d'El Congu). Esto significa que la población establecida hai unos 20 000 años a veres del llagu en Ishango pudo ser una de les primeres sociedaes en realizar conteos, pero esta sociedá tan solo sobrevivió unos pocos cientos d'años antes de quedar soterrada por una erupción volcánica.

Nun principiu envaloróse que'l güesu databa d'ente los años 9000 e.C. y 6500 e.C. Sicasí, la datación del sitiu onde foi descubiertu foi revaluada y agora créese que tien más de 20 000 años. 

 Posibles significaos 

 Cálculos matemáticos 
derecha|Columna esquierda.
derecha|Columna central.
derecha|Columna derecha.
Los trés columnes de mozquetes arrexuntaes asimétricamente impliquen que la ferramienta yera más bien funcional que decorativa. El güesu d'Ishango pudo ser talláu pa establecer un sistema de numberación.

La columna central empieza con tres muesca y depués dobla'l so númberu. El mesmu procesu repitir col númberu 4, que se dobla a ocho muesca, y depués inviértese'l procesu col númberu 10, que ye estremáu pola metá resultando en cinco muesca. Por esto llega a la conclusión de qu'estos númberos nun pueden ser puramente arbitrarios, sinón que suxeren dalgún adico de cálculos de multiplicación y división por dos. El güesu puede usase, poro, como una ferramienta pa llevar a cabo procedimiento matemáticos simples.

Amás, el númberu de mozquetes de dambos llaos de la columna central podría indicar una mayor capacidá de conteo. Tanto los númberos de la columna izquierda como los de la derecha son toos númberos impares (9, 11, 13, 17, 19 y 21). Los númberos de la columna izquierda son tolos númberos primos entendíos ente 10 y 20, ente que los de la columna derecha consisten en 10 + 1, 10 - 1, 20 + 1 y 20 - 1. Los númberos de caúna d'estes columnes suman 60, y la sumatoria de los númberos de la columna central ye 48. Dambes resultaos son múltiplos de 12, lo que vuelve suxerir la esistencia d'un entendimientu de la multiplicación y la división.

 Calendariu llunar 
Alexander Marshack esaminó'l güesu d'Ishango con un microscopiu y concluyó qu'esta antigua ferramienta puede representar un calendariu llunar de seis meses. Claudia Zaslavsky suxirió qu'esto puede indicar que'l creador del preséu yera una muyer, investigando la rellación ente les fases llunares col ciclu menstrual.

 Afayos similares 
Rexistráronse otros descubrimientos de ferramientes de conteo (palos o güesos con delles cortes), atopaos a lo llargo de tol mundu. El güesu de Lebombo, un peroné de babuino de 35 000 años, foi atopáu en Suazilandia. Una tibia de llobu de 32 000 años que cunta con cincuenta y siete muesca, arrexuntaes d'a 5 grupos, foi atopada en Checoslovaquia en 1937.

 Referencies 

 Bibliografía adicional 

 Enllaces esternos 

Los oríxenes de la Matemática 

Parque Nacional de Virunga: llugar que toma l'área d'Ishango.
Jean de Heinzelin de Braucourt 
 Ishango, 22000 and 50 years later: the cradle of mathematics?  
Artículu de Yuri Leveratto sobre'l Güesu d'Ishango

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