عاداد لولي
[[فيشي:Prime vs composite-ary.png|تصغير|نقدرو نمتّلو [[عاداد مركب|لأعداد لمركّبة]] على شكل [[مستطيل]]ات، ولاكين لأعداد اللولية مايمكنش يتمتّلو على شكل مستطيلات]]
'''لعاداد اللوّلي''' (ب {{لوغة-en|prime number|link=yes}}، ب {{لوغة-ar|عدد أولي|link=yes}}) هوّا [[عاداد]] لي لقواسم لوحيدين ديالو هوما [[1]] و لعاداد براسو. متلا [[2]]، [[3]] و [[5]] أعداد لولية حيت كلا واحد فيهوم [[قسيم|ماكيتّقسم]] غير على 1 ؤلا على راسو (2، 3، ؤ 5 ب هاد تّرتيب). لعاداد لي لي ماشي لولي كيتسما [[عاداد مركب|عاداد مركّب]] (ب {{لوغة-en|composite number}}). متلاً [[4]] عاداد مركب، حيت كيتّقسم على 2 (<math>2\times2=4</math>)، بلإضافة ل 1 و 4.

لعاداد 1 هوّا لوحيد ف لأعداد لموجبة لي ما لولي ما مركب. أي عاداد لي كبر من 1 يقدر يتّكتب على شكل [[تعميل]] ديال لأعداد لّولية (أعداد لولية مضروبة ف بعضياتها لي كاتعطي داك لعاداد)، متلاً <math>24=2^3\times3=2\times2\times2\times3</math>.

لخدمة على لأعداد لّولية شغلات [[ماطيماتيسيان|لعولاما د لماط]] من لفترة ليونانية لقديمة، و تا لعولاما لمسلمين ساهمو ف التطوير د لفهم ديالها. ف جوايه 300 قبل لميلاد، لماطيماتيسيان [[ليونان]]ي [[ؤقليدس]] بيّن بلي لأعداد لّولية [[لامسالية|ماكيتسالاوش]]. من ديك سّاع و لحرايفيا د [[لماط]] كيحاولو يلقاو شي فورمولة عامة (ب {{لوغة-en|general formula}}) لي كتميّز لأعداد لّولية على لمركّبة، ولاكين ل حد سّاعة تاحد مالقاها، و وخا كاينين بعض ل[[پاطيرن]]ات ف تّوزيع ديالهوم، لأعداد لّولية كيبانو بشكل عام مرتّبين بشكل عشوائي ف سّلوم د [[عاداد طبيعي|لأعداد طّبيعية]].

أسهل طريقة باش يتحدد واش شي عاداد <math>n</math> راه لولي ؤلا مركّب هوّا ل[[ألڭوريتم د لقسيم لمعاود]]، لي كيجرّب لقسيم على جميع لأعداد من 2 تال [[جدر (ماط)|<math>\sqrt n</math>]]، و يلا قسم واحد فيهوم لعاداد لمعني راه كيكون مركّب، و يلا تا واحد ماقسم لعاداد لمعني، كيكون لولي. هاد طّريقة تقيلة بزاف، و كاينين دابا [[ألڭوريتم]]ات لي سرع منها.

أكبر عاداد لولي تّكتاشف تال دابا هوّا <math>2^{82.589.933}-1</math> لي فيه 24.862.048 نمرة ف لمجموع، و تّلقا ف إطار لپروجي د [[لبحت لكبير د لأنترنيت على اللوليات د ميرسين]] (ب {{لوغة-en|Great Internet Mersenne Prime Search}}).<ref>{{Cite web
|url=https://www.mersenne.org/primes/press/M82589933.html
|title=أكبر عاداد لولي تّكتاشف تال دابا
|date=21 دجنبر 2018
|archive-url=https://web.archive.org/web/20230908171145/https://www.mersenne.org/primes/press/M82589933.html
|archive-date=2023-09-08
|accessdate=2022-11-24
|url-status=live
}}</ref>

بزاف د لمسايل لمرتابطين ب لأعداد اللولية بشكل موباشير ؤلا لاموباشير باقين من هادي قرون ماتحلو، بحال ل[[حدسية د ڭولدباخ]] لي كاتڭول بلي أي [[عاداد جوجي]] من 4 ل لفوق يقدر يتّكتب على شكل مجموع ديال جوج أعداد لولية (متلاً <math>8=3+5</math>، <math>6=3+3</math>، <math>4=2+2</math>، ...) ولاكين لحد الساعة مامتبوتاش هاد لقضية 100% ب نّسبة ل جميع لأعداد الجوجية من 4 ل لفوق. كاينة تا ل[[فرضية د ريمان]] لي عندها رتيباط معا بزاف د لمسايل ف لماط ف فروع مختالفين، و منها لأعداد اللولية.

لأعداد اللولية عندهوم تطبيق عملي ف [[لانفورماتيك]]، حيت كيدخلو ف ل[[كريپطوݣرافيا|كريپطوڭرافيا]]، لي كاتعتامد على حقيقة بلي ساهل باش تضرب جوج أعداد لولية ف بعضياتهوم ف [[أورديناطور|ؤرديناتور]] وخا يكونو كبار بزاف، ولاكين صعيب تقشع هاد جوج أعداد يلا عندك غير نّتيجة د [[ضرب (ماط)|ضّرب]] ديالهوم.

ف نّيڤو لقافز د لماط، كاين تعميم ديال لمفهوم د عاداد لولي، متلاً ف [[خاتم (جبر)|خاتم]]، لي يقدر يكونو فيه [[عنصر لولي|عناصر لولية]] (ب {{لوغة-en|prime elements}})، ؤلا [[ميتالي لولي]] (ب {{لوغة-en|prime ideal}}).

== مصادر ==
{{عيون}}
{{ضبط مخازني}}
{{زريعة}}

[[تصنيف:لماط]]
[[تصنيف:مقالات فيها مصدر و 3000 بايت]]
[[تصنيف:سلاسل د لأعداد]]
[[تصنيف:أعداد لولية]]
لعاداد اللوّلي (ب ، ب ) هوّا عاداد لي لقواسم لوحيدين ديالو هوما 1 و لعاداد براسو. متلا 2، 3 و 5 أعداد لولية حيت كلا واحد فيهوم ماكيتّقسم غير على 1 ؤلا على راسو (2، 3، ؤ 5 ب هاد تّرتيب). لعاداد لي لي ماشي لولي كيتسما عاداد مركّب (ب ). متلاً 4 عاداد مركب، حيت كيتّقسم على 2 ()، بلإضافة ل 1 و 4.

لعاداد 1 هوّا لوحيد ف لأعداد لموجبة لي ما لولي ما مركب. أي عاداد لي كبر من 1 يقدر يتّكتب على شكل تعميل ديال لأعداد لّولية (أعداد لولية مضروبة ف بعضياتها لي كاتعطي داك لعاداد)، متلاً .

لخدمة على لأعداد لّولية شغلات لعولاما د لماط من لفترة ليونانية لقديمة، و تا لعولاما لمسلمين ساهمو ف التطوير د لفهم ديالها. ف جوايه 300 قبل لميلاد، لماطيماتيسيان ليوناني ؤقليدس بيّن بلي لأعداد لّولية ماكيتسالاوش. من ديك سّاع و لحرايفيا د لماط كيحاولو يلقاو شي فورمولة عامة (ب ) لي كتميّز لأعداد لّولية على لمركّبة، ولاكين ل حد سّاعة تاحد مالقاها، و وخا كاينين بعض لپاطيرنات ف تّوزيع ديالهوم، لأعداد لّولية كيبانو بشكل عام مرتّبين بشكل عشوائي ف سّلوم د لأعداد طّبيعية.

أسهل طريقة باش يتحدد واش شي عاداد  راه لولي ؤلا مركّب هوّا لألڭوريتم د لقسيم لمعاود، لي كيجرّب لقسيم على جميع لأعداد من 2 تال ، و يلا قسم واحد فيهوم لعاداد لمعني راه كيكون مركّب، و يلا تا واحد ماقسم لعاداد لمعني، كيكون لولي. هاد طّريقة تقيلة بزاف، و كاينين دابا ألڭوريتمات لي سرع منها.

أكبر عاداد لولي تّكتاشف تال دابا هوّا  لي فيه 24.862.048 نمرة ف لمجموع، و تّلقا ف إطار لپروجي د لبحت لكبير د لأنترنيت على اللوليات د ميرسين (ب ).

بزاف د لمسايل لمرتابطين ب لأعداد اللولية بشكل موباشير ؤلا لاموباشير باقين من هادي قرون ماتحلو، بحال لحدسية د ڭولدباخ لي كاتڭول بلي أي عاداد جوجي من 4 ل لفوق يقدر يتّكتب على شكل مجموع ديال جوج أعداد لولية (متلاً ، ، ، ...) ولاكين لحد الساعة مامتبوتاش هاد لقضية 100% ب نّسبة ل جميع لأعداد الجوجية من 4 ل لفوق. كاينة تا لفرضية د ريمان لي عندها رتيباط معا بزاف د لمسايل ف لماط ف فروع مختالفين، و منها لأعداد اللولية.

لأعداد اللولية عندهوم تطبيق عملي ف لانفورماتيك، حيت كيدخلو ف لكريپطوڭرافيا، لي كاتعتامد على حقيقة بلي ساهل باش تضرب جوج أعداد لولية ف بعضياتهوم ف ؤرديناتور وخا يكونو كبار بزاف، ولاكين صعيب تقشع هاد جوج أعداد يلا عندك غير نّتيجة د ضّرب ديالهوم.

ف نّيڤو لقافز د لماط، كاين تعميم ديال لمفهوم د عاداد لولي، متلاً ف خاتم، لي يقدر يكونو فيه عناصر لولية (ب )، ؤلا ميتالي لولي (ب ).

 مصادر 

تصنيف:لماط
تصنيف:مقالات فيها مصدر و 3000 بايت
تصنيف:سلاسل د لأعداد
تصنيف:أعداد لولية