طريقة د لفروق لمنتهية
{{مقالة مقطوعة من شجرة}}
[[فيشي:Navier_Stokes_Laminar.svg|تصغير|[[معادلات تفاضلية ديال نافيي ستوكس]] ([[نݣليزية|بنݣليزية]]: Navier-Stokes) لي كاتمتل تدفق د لهوا حدا واحد لحاجز.]]

[[تحليل عددي|فتَّحليل لعددي]]، طريقة لفروق لمنتهية هي [[تقطيع (لماط)|تقطيعات]] كاتستعمل باش تحل [[معادلات تفاضلية|لمعادلات تفاضلية]] من خلال تّقريب ديالهم [[معادلات لفروق|بمعادلات لفروق]]، بحيت كاتكون لفروق لمنتهية كاتقرّب [[مشتقة (لماط)|لمشتقَّات]].

طريقة لفروق لمنتهية كاتحول [[معادلة تفاضلية عادية]] (م.ت.ع.) أولا [[معادلة تفاضلية جزئية]] (م.ت.ج.) لنظمة ديال لمعادلات لي ممكن يتحلو بطرق ديال جبر ديال [[ماتريس (لماط)|لماتريس]]. تبسيط ديال لمعادلة تفاضلية لنظمة معادلات جبرية كاتخلي لمسألة ديال تقلاب علا حل ل (م.ت.ع.) أولا ل (م.ت.ج.) مناسبة [[بيسي (حاسوب)|للحواسيب]]، شيء لي خلا هاد طريقة هي لي خدامة لأكثرية ف تحليل لعددي لمعاصر.<ref>Christian Grossmann; Hans-G. Roos; Martin Stynes (2007). ''[[iarchive:numericaltreatme00gros 820
|Numerical Treatment of Partial Differential Equations]]''. Springer Science & Business Media. p. 23. ISBN <bdi>978-3-540-71584-9</bdi>.
</ref>

== لشتقاق من بولينوم د طايلور ==
فلول، نفتارضو بلي دالة لي باغين نقربو لشتقاق ديالها عادية، يعني [[دالة متاصلة|متاصلة]] و<nowiki/>[[دالة قابلة لشتقاق|قابلة لشتقاق]] شحال ما بغينا. يمكننا نصايبو واحد [[متسلسلة دطايلور|لمتسلسلة دطايلور]] بهاد شكل:

<math>f(x_0+h) = f(x_0) + \frac {f'(x_0)}{1!}h + \frac {f^{(2)}(x_0)}{2!}h^2 + \dots +
\frac {f^{(n)}(x_0)}{n!}h^n + R_n (x),</math>

بحيت <math>n!</math> هي ل<nowiki/>[[فاكتورييل]] د <math>n</math> و <math>R_n(x)</math> هي لباقي، يعني هي لفرق مابين لبولينوم د طايلور بدرجة <math>n</math> ودالة لي بدينا بيها <math>f</math>.

باش نخرجو واحد تقريب ديال لشتقاق لول ديال دالة <math>f</math>، غادي نقطعو لبولينوم د طايلور:

== مصادر ==
{{عيون}}
{{Commons category|Finite difference method}}
{{زريعة}}
{{ضبط مخازني}}

[[تصنيف:لماط]]
[[تصنيف:مقالات فيها مصدر و علاين 3000 بايت]]
فتَّحليل لعددي، طريقة لفروق لمنتهية هي تقطيعات كاتستعمل باش تحل لمعادلات تفاضلية من خلال تّقريب ديالهم بمعادلات لفروق، بحيت كاتكون لفروق لمنتهية كاتقرّب لمشتقَّات.

طريقة لفروق لمنتهية كاتحول معادلة تفاضلية عادية (م.ت.ع.) أولا معادلة تفاضلية جزئية (م.ت.ج.) لنظمة ديال لمعادلات لي ممكن يتحلو بطرق ديال جبر ديال لماتريس. تبسيط ديال لمعادلة تفاضلية لنظمة معادلات جبرية كاتخلي لمسألة ديال تقلاب علا حل ل (م.ت.ع.) أولا ل (م.ت.ج.) مناسبة للحواسيب، شيء لي خلا هاد طريقة هي لي خدامة لأكثرية ف تحليل لعددي لمعاصر.Christian Grossmann; Hans-G. Roos; Martin Stynes (2007). [[iarchive:numericaltreatme00gros 820
|Numerical Treatment of Partial Differential Equations]]. Springer Science & Business Media. p. 23. ISBN 978-3-540-71584-9.

 لشتقاق من بولينوم د طايلور 
فلول، نفتارضو بلي دالة لي باغين نقربو لشتقاق ديالها عادية، يعني متاصلة وقابلة لشتقاق شحال ما بغينا. يمكننا نصايبو واحد لمتسلسلة دطايلور بهاد شكل:

بحيت  هي لفاكتورييل د  و  هي لباقي، يعني هي لفرق مابين لبولينوم د طايلور بدرجة  ودالة لي بدينا بيها .

باش نخرجو واحد تقريب ديال لشتقاق لول ديال دالة ، غادي نقطعو لبولينوم د طايلور:

 مصادر 

تصنيف:لماط
تصنيف:مقالات فيها مصدر و علاين 3000 بايت