لماط
[[فيشي:Euclid.jpg|تصغير|ل[[ماطيماتيسيان]] [[ليونان]]ي [[ؤقليدس]]، [[لقرن تالت قبل لميلاد|لقرن 3 ق م.]]]]

'''لماط''' (ب[[لعربية لفصيحة الجديدة|لعربية لفصحى]]: الرياضيات، ب[[نݣليزية|النݣليزية]]: Mathematics) هو علم كايجمع ݣاع لفهامة اللي جاية من التخمام ال[[منطق]]ي ف مفاهيم [[تجريد|مجردة]] بحال [[عاداد|لأعداد]] و [[شكل تسطاري|الشكال الهندسية]] و التقلاب على الخاصيات ديالها و العلاقات بيناتها. هاد العلم كبير بزاف و كايجمع شلا علوم تحت منو بحال ل[[جبر]] و [[تسطار|لهنداسة]] و [[لحتيمالات]] و [[أناليز (ماط)|التحليل]]. الماط كايتميز على لعلوم لخرة حيت ماجايش من التجراب و التسوال ديال الطبيعة. لماط فيه التخمام كتر و كايبدا بواحد لمجموعة د [[بديهية (ماط)|لبديهيات]] اللي تنقولو عليها صحيحة ولا على فتراضات تنقبلوها باش نبنيو عليها فهامات خرة. هاد البديهيات هوما الساس حيت هوما اللي كانبداو بيهم وما كانجيبوهمش من فتيراضات خرة.

لماط تطور من ممارسات بدائية ديال ل[[حساب]] ؤ لقياس ؤ لوصف ديال شّكال ديال لكسادي لي كاينين ف لموحيط ف بنادم. التطور ديال لماط عرف زيادة ف لميتالية ؤ تجرّد ف التعامل معا لمادة ديالو، بحال لأعداد، الشكال التسطارية ؤ غيرهوم.<ref name="britannica">{{Cite web
|url=https://www.britannica.com/science/mathematics
|language=en
|title=Britannica, mathematics
|archive-url=https://web.archive.org/web/20231011050821/https://www.britannica.com/science/mathematics
|archive-date=2023-10-11
|accessdate=2021-11-21
|url-status=live
}}</ref> تاريخياً، أقدم نص معروف فيه نتايج رياضياتية هوّا [[بوضايانا سوترا]] ف [[لهند]] من جوايه 900 قبل لميلاد، لي هوّا مجموعة د النصوص الدينية مكتوبة ب ال[[سنسكريتية]]، فيها بعض لمسايل د لماط، بحال تقريب د لقيمة د [[جدر د جوج|لجدر د جوج]].<ref>{{Cite web
|first=ميرا
|last=ناندا
|title=Hindutva's science envy
|url=http://www.frontline.in/science-and-technology/hindutvas-science-envy/article9049883.ece
|newspaper=Frontline
|date=16 شتنبر 2016
|access-date=14 أكتوبر 2016
|url-status=dead
|archive-url=https://web.archive.org/web/20170717173246/http://www.frontline.in/science-and-technology/hindutvas-science-envy/article9049883.ece
|archive-date=17 يوليوز 2017
}}</ref>

ل[[ماطيماتيسيان]]ات كايخدمو لمنطق والتفكير باش يصاوبو قواعد باينين، واللي هوما طرف مهم ديال لماط. هاد لقواعد ماكايدخلوش معلومات اللي ماشي مهمة بزاف باش قاعيدة وحدة تغطي بزاف ديال لمسايل.<ref>{{Cite news
|url=https://blogs.ams.org/mathgradblog/2016/08/21/role-generalization-advanced-mathematical-thinking/
|title=The Role of Generalization in the Advanced Mathematical Thinking
|date=2016-08-21
|work=AMS Grad Blog
|access-date=2018-08-07
|language=en-US
|archive-url=http://web.archive.org/web/20230320104006/https://blogs.ams.org/mathgradblog/2016/08/21/role-generalization-advanced-mathematical-thinking/
|archive-date=20 مارس 2023
}}</ref> هاد لقواعد كايولّيو [[مبرهانة (ماط)|مبرهنات]] إلا تبينو باللي بالصح كايخدمو فݣاع لحالات اللي كايتحطو فيهوم، أولّا [[حدسية (ماط)|حدسيات]] إلا ماتعرفوش واش حقيقين وكاينين وبصح خدامين.<ref>{{Cite book
|title=How to Think Like a Mathematician
|url=https://archive.org/details/howtothinklikema00hous_005
|last=Houston
|first=Kevin
|publisher=Cambridge University Press
|year=2009
|page=[https://archive.org/details/howtothinklikema00hous_005/page/n112 99]
|isbn=978-0-521-71978-0
}}</ref> لأغلبية ديال لماطيماتيسيانات كايخدمو تفكير ماشي لوجيك وإبداعي باش يلقاو برهان منطيقي.<ref>{{Cite journal
|last=Thurston
|first=William
|date=أبريل 1994
|title=On proof and progress in mathematics
|url=https://arxiv.org/pdf/math/9404236.pdf
|journal=Bulletin of the American Mathematical Society
|volume=30
|issue=2
|pages=161–177
|doi=10.1090/S0273-0979-1994-00502-6
|arxiv=math/9404236
|bibcode=1994math......4236T
|via=arXiv
|archive-url=https://web.archive.org/web/20230623065714/https://arxiv.org/pdf/math/9404236.pdf
|archive-date=2023-06-23
|access-date=2022-06-28
|url-status=live
}}</ref>

لماط بعض لمرات كاتلقى وكاتفلي قواعد ولّا أفكار اللي مافاهمينهومش. غاليبا فلماط لقواعد ولأفكار كايتختارو حيتاش بساط مامعقدينش أولا باينين. بعض لمرات، هاد لقواعد ولأفكار كايوليو يبانو لينا فلعالم د بالصح من مورا ماكاتدرسهوم لماط؛ وهادشي طرا بزاف دلمرات فلماضي. هادشي كايعاوننا نفهمو لعالم اللي ضاير بينا كتر وحسن. أمتيلة على مسايل دلماط هي [[جمع (ماط)|لجمع]]، [[طرح (ماط)|الطرح]]، [[ضرب (ماط)|الضرب]]، [[قسيم (ماط)|لقسيم]]، [[لمفاضلة ولمكاملة]]، [[كسر (رياضيات)|لكسر]]، و[[عدد عشري|لأعداد لعشرية]]. لمسايل ديال ل[[جبر]] كايتفكوا بالتقلاب على [[متغير (ماط)|لمتغيرات]]. ل[[كالكيلاطريس]] كاتجاوب على ݣاع لحساب ديال لعمليات الربعة ديال ل[[حسابيات]].

== لمجالات اللي كايدرسهوم لماط ==
=== لأعداد ===
لماط داخل فيه الدراسة ديال النماري ولكميات. هو فرع ديال [[صيونص|لعلوم]] اللي كايتعامل معا لمنطق ديال لأشكال، لكميات والترتيب. بزاف ديال لمجالات اللي كاينين لتحت كايتدرسو فمجالات خرين فلماط، بحال [[نضرية لمجموعات]] أولّا ال[[لوجيك د لماط]]. ال[[نضرية د لأعداد]] كاتركز كتر على لبني و التصرفات ديال لأعداد كتر من لأساس لحقيقي ديال لأعداد براسهوم، داكشي لاش ماتدكراتش لتحت.

{| style="border:1px solid #999; text-align:center;" cellspacing="20"
| <math>0, 1, 2, 3, \ldots</math> || <math> \ldots, -1, 0, 1,  \ldots</math> || <math>\frac{1}{2}, \frac{2}{3}, 0.125,\ldots</math> || <math>\pi, e, \sqrt{2},\ldots</math> || <math> 1+i, 2e^{i\pi/3},\ldots </math>
|-
| [[عاداد طبيعي|أعداد طبيعيين]]  || [[أعداد نسبيين]] || [[أعداد كسريين]] || [[أعداد حقيقيين]] || [[أعداد معقدين]]
|-
|| <math>0, 1, \ldots, \omega, \omega + 1, \ldots, 2\omega, \ldots</math> || <math>\aleph_0, \aleph_1, \ldots</math> || <math>+,-,\times,\div</math> || <math> >,\ge, =, \le, < </math> || <math>f(x) = \sqrt x</math>
|-
|| [[أعداد ترتيبية]] || [[أعداد أصلية]] || [[حسابيات|عمليات د لحسابيات]] || [[حسابيات|علاقات ف لحسابيات]] || [[دالة (لماط)|الدوال]]
|}

=== لبنيات ===
لماط د لبنيات كايدرس الشكل ولمجامعة ديال لحوايج ولمبنيات. هادو تخصوصات ديال ل[[جبر]] و [[لمفاضلة ولمكاملة]].

:{| style="border:1px solid #999; text-align:center;" cellspacing="30"
| [[فيشي:Elliptic curve simple.svg|96px]] || [[فيشي:Free module.png|96px]] || [[فيشي:Eigenvectoren.pdf|96px]] ||[[فيشي:Lattice of the divisibility of 60.svg|96px]] || [[فيشي:6n-graf.svg|128px]]
|-
| [[نضرية د لأعداد]] || [[جبر مامخيولش]] || [[جبر خطي]] || [[نضرية د الترتيب]] || [[نضرية د لمبيانات]]
|}

=== لأشكال ===
بعض لمجالات فلماط كايدرسو لأشكال ديال لحوايج. لأغلبية ديال هاد لمجالات داخلين فال[[تسطار]].

:{| style="border:1px solid #999; text-align:center;" cellspacing="20"
| [[فيشي:Torus.jpg|128px]] || [[فيشي:Pythagorean.svg|128px]] || [[فيشي:Sin.svg|160px]] || [[فيشي:Osculating circle.svg|128px]] || [[فيشي:Koch curve.svg|128px]]
|-
| [[طوپولوجي]] || [[تسطار]] || [[تسطار متالتي]] || [[تسطار مفاضلي]] || [[تسطار تهراسي]]
|}

=== التبدال ===
بعض لمجالات فلماط كاتدرس كيفاش كايتبدلو لحوايج. لأغلبية ديال هاد لمجالات داخلين ف [[أناليز (ماط)|لاناليز]].

:{| style="border:1px solid #999; text-align:center;" cellspacing="40"
| [[فيشي:Integral as region under curve.svg|128px]] || [[فيشي:Vector field.svg|128px]] || [[فيشي:LimSup.png|128px]]
|-
| [[لمفاضلة ولمكاملة]] || [[مفاضلة ومكاملة متاجهية]] || [[أناليز (ماط)|لاناليز]]
|-
|| [[فيشي:Damping 1.svg|128px]] || [[فيشي:Limitcycle.svg|128px]] || [[فيشي:LorenzAttractor.png|128px]]
|-
|| [[معادلة مفاضلية|معادلات مفاضلية]] || [[نضرية د السيستيمات لمحركين|سيستيمات محركين]] || [[نضرية د لفوضى]]
|}

== مصادر ==
{{عيون}}
{{Commons category|Mathematics}}
{{ضبط مخازني}}

[[تصنيف:لماط| ]]
[[تصنيف:مصطلحات د لماط]]
[[تصنيف:مقالات فيها مصدر و 3000 بايت]]
[[تصنيف:صيونص شكلية]]
لماط (بلعربية لفصحى: الرياضيات، بالنݣليزية: Mathematics) هو علم كايجمع ݣاع لفهامة اللي جاية من التخمام المنطقي ف مفاهيم مجردة بحال لأعداد و الشكال الهندسية و التقلاب على الخاصيات ديالها و العلاقات بيناتها. هاد العلم كبير بزاف و كايجمع شلا علوم تحت منو بحال لجبر و لهنداسة و لحتيمالات و التحليل. الماط كايتميز على لعلوم لخرة حيت ماجايش من التجراب و التسوال ديال الطبيعة. لماط فيه التخمام كتر و كايبدا بواحد لمجموعة د لبديهيات اللي تنقولو عليها صحيحة ولا على فتراضات تنقبلوها باش نبنيو عليها فهامات خرة. هاد البديهيات هوما الساس حيت هوما اللي كانبداو بيهم وما كانجيبوهمش من فتيراضات خرة.

لماط تطور من ممارسات بدائية ديال لحساب ؤ لقياس ؤ لوصف ديال شّكال ديال لكسادي لي كاينين ف لموحيط ف بنادم. التطور ديال لماط عرف زيادة ف لميتالية ؤ تجرّد ف التعامل معا لمادة ديالو، بحال لأعداد، الشكال التسطارية ؤ غيرهوم. تاريخياً، أقدم نص معروف فيه نتايج رياضياتية هوّا بوضايانا سوترا ف لهند من جوايه 900 قبل لميلاد، لي هوّا مجموعة د النصوص الدينية مكتوبة ب السنسكريتية، فيها بعض لمسايل د لماط، بحال تقريب د لقيمة د لجدر د جوج.

لماطيماتيسيانات كايخدمو لمنطق والتفكير باش يصاوبو قواعد باينين، واللي هوما طرف مهم ديال لماط. هاد لقواعد ماكايدخلوش معلومات اللي ماشي مهمة بزاف باش قاعيدة وحدة تغطي بزاف ديال لمسايل. هاد لقواعد كايولّيو مبرهنات إلا تبينو باللي بالصح كايخدمو فݣاع لحالات اللي كايتحطو فيهوم، أولّا حدسيات إلا ماتعرفوش واش حقيقين وكاينين وبصح خدامين. لأغلبية ديال لماطيماتيسيانات كايخدمو تفكير ماشي لوجيك وإبداعي باش يلقاو برهان منطيقي.

لماط بعض لمرات كاتلقى وكاتفلي قواعد ولّا أفكار اللي مافاهمينهومش. غاليبا فلماط لقواعد ولأفكار كايتختارو حيتاش بساط مامعقدينش أولا باينين. بعض لمرات، هاد لقواعد ولأفكار كايوليو يبانو لينا فلعالم د بالصح من مورا ماكاتدرسهوم لماط؛ وهادشي طرا بزاف دلمرات فلماضي. هادشي كايعاوننا نفهمو لعالم اللي ضاير بينا كتر وحسن. أمتيلة على مسايل دلماط هي لجمع، الطرح، الضرب، لقسيم، لمفاضلة ولمكاملة، لكسر، ولأعداد لعشرية. لمسايل ديال لجبر كايتفكوا بالتقلاب على لمتغيرات. لكالكيلاطريس كاتجاوب على ݣاع لحساب ديال لعمليات الربعة ديال لحسابيات.

 لمجالات اللي كايدرسهوم لماط 
 لأعداد 
لماط داخل فيه الدراسة ديال النماري ولكميات. هو فرع ديال لعلوم اللي كايتعامل معا لمنطق ديال لأشكال، لكميات والترتيب. بزاف ديال لمجالات اللي كاينين لتحت كايتدرسو فمجالات خرين فلماط، بحال نضرية لمجموعات أولّا اللوجيك د لماط. النضرية د لأعداد كاتركز كتر على لبني و التصرفات ديال لأعداد كتر من لأساس لحقيقي ديال لأعداد براسهوم، داكشي لاش ماتدكراتش لتحت.

          أعداد طبيعيين   أعداد نسبيين  أعداد كسريين  أعداد حقيقيين  أعداد معقدين          أعداد ترتيبية  أعداد أصلية  عمليات د لحسابيات  علاقات ف لحسابيات  الدوال

 لبنيات 
لماط د لبنيات كايدرس الشكل ولمجامعة ديال لحوايج ولمبنيات. هادو تخصوصات ديال لجبر و لمفاضلة ولمكاملة.

{| style="border:1px solid #999; text-align:center;" cellspacing="30"
| 96px || 96px || 96px ||96px || 128px
|-
| نضرية د لأعداد || جبر مامخيولش || جبر خطي || نضرية د الترتيب || نضرية د لمبيانات
|}

 لأشكال 
بعض لمجالات فلماط كايدرسو لأشكال ديال لحوايج. لأغلبية ديال هاد لمجالات داخلين فالتسطار.

{| style="border:1px solid #999; text-align:center;" cellspacing="20"
| 128px || 128px || 160px || 128px || 128px
|-
| طوپولوجي || تسطار || تسطار متالتي || تسطار مفاضلي || تسطار تهراسي
|}

 التبدال 
بعض لمجالات فلماط كاتدرس كيفاش كايتبدلو لحوايج. لأغلبية ديال هاد لمجالات داخلين ف لاناليز.

{| style="border:1px solid #999; text-align:center;" cellspacing="40"
| 128px || 128px || 128px
|-
| لمفاضلة ولمكاملة || مفاضلة ومكاملة متاجهية || لاناليز
|-
|| 128px || 128px || 128px
|-
|| معادلات مفاضلية || سيستيمات محركين || نضرية د لفوضى
|}

 مصادر 

 
تصنيف:مصطلحات د لماط
تصنيف:مقالات فيها مصدر و 3000 بايت
تصنيف:صيونص شكلية