محلل تفاضلي
{{يتيمة|تاريخ=يوليو 2019}}
[[ملف:Harmonic analyser disc and sphere.jpg|تصغير|يسار|تكامل الكرة والأقراص لدراسة [[مد وجزر|المد والجزر]].]]
[[ملف:KayMcNultyAlyseSnyderSisStumpDifferentialAnalyzer.jpg|تصغير|يعمل كل من [[كاثلين انطونيلي]] وأليس سنايدر وسيس ستامب في تشغيل محلل تفاضلي في قبو كلية مور للهندسة الكهربائية [[جامعة بنسيلفانيا|بجامعة بنسلفانيا]] في [[فيلادلفيا]] بولاية [[بنسيلفانيا|بنسلفانيا]]. 1942-1945.]]

[[ملف:NASA Differential Analyzer.jpg|تصغير|محلل تفاضلي في مختبر لويس، التابع [[اللجنة الاستشارية الوطنية للملاحة الجوية|لللجنة الاستشارية الوطنية للملاحة الجوية]] عام 1951]]

[[ملف:DA Cambridge c1937.jpg|تصغير|محلل ميكانو التفاضلي في متحف النقل والتقانة المستخدم في مختبر الرياضيات بجامعة كامبريدج 1937. الشخص الموجود على اليمين هو الدكتور موريس ويلكس، الذي كان مسؤولاً عنه في ذلك الوقت]]

'''المحلل التفاضلي''' هو جهاز [[حاسوب تماثلي|تماثلي]] [[ميكانيكي]] مصمم لحل [[معادلة تفاضلية|المعادلات التفاضلية]] من خلال [[تكامل|التكامل]]، باستخدام آليات العجلات والأقراص لتنفيذ التكامل.<ref>{{استشهاد بويب|الأخير=Irwin|الأول=William|مسار=http://amg.nzfmm.co.nz/differential_analyser_explained.html|عنوان=The Differential Analyser Explained|تاريخ الوصول=2010-07-21|ناشر=Auckland Meccano Guild|تاريخ=July 2009| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181124174422/http://amg.nzfmm.co.nz:80/differential_analyser_explained.html | تاريخ أرشيف = 24 نوفمبر 2018 }}</ref> ويعدّ واحداً من أول أجهزة الحوسبة المتقدمة التي يتم استخدامها تشغيلياً.<ref>{{استشهاد بويب
  | عنوان = Invention of the modern computer
  | عمل = [[موسوعة بريتانيكا]]
  | ناشر = www.britannica.com
  | مسار = https://www.britannica.com/technology/computer
  | تاريخ الوصول = 2010-07-26| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20150102192452/http://www.britannica.com/EBchecked/topic/130429/computer/216032/Invention-of-the-modern-computer | تاريخ أرشيف = 2 يناير 2015 }}</ref> لا يمكن إضافة الآلات الأصلية، ولكن بعد ذلك لوحظ أنه إذا تم تشغيل العجلتين من الفارق الخلفي، فإن عمود التشغيل سيحسب متوسط العجلات اليسرى واليمنى. تقوم نسبة [[ترس|التروس]] البسيطة البالغة 1: 2 بتمكين الضرب بمقدار اثنين، وبالتالي يتم تحقيق [[جمع|الجمع]] و[[طرح|الطرح]]. [[ضرب|الضرب]] هو مجرد حالة تكامل خاصة، وهي دمج وظيفة ثابتة.<ref>John von Neumann, ''The Computer and the Brain'', Part 1, p.3, Yale University Press, The Silliman Memorial Lectures Series, 1958</ref>

== التاريخ ==

بدأ البحث عن حلول [[معادلة تفاضلية|للمعادلات التفاضلية]] باستخدام الأجهزة الميكانيكية، وخصم المقاييس، على الأقل في وقت مبكر من عام 1836، عندما صمم [[فيزياء|الفيزيائي]] [[فرنسا|الفرنسي]] [[غاسبار غوستاف كوريوليس]] جهازًا ميكانيكيًا لدمج المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة |الأول=Gaspard-Gustave |الأخير=Coriolis |مؤلف-وصلة=Gaspard-Gustave Coriolis |مسار=http://visualiseur.bnf.fr/ConsulterElementNum?O=NUMM-16380&Deb=11&Fin=15&E=PDF |عنوان=Note sur un moyen de tracer des courbes données par des équations différentielles |صحيفة=[[Journal de Mathématiques Pures et Appliquées]] |سلسلة=series I 1 |صفحات=5–9 |سنة=1836 |لغة=fr |تاريخ الوصول=1 أغسطس 2019 |تاريخ أرشيف=3 يوليو 2019 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20190703185154/http://visualiseur.bnf.fr/ConsulterElementNum?O=NUMM-16380&Deb=11&Fin=15&E=PDF |حالة المسار=dead }}</ref>

تم نشر أول وصف لجهاز يمكنه دمج المعادلات التفاضلية لأي ترتيب في عام 1876 بواسطة [[جيمس طومسون]]، الذي ولد في [[بلفاست]] في عام 1822، لكنه عاش في [[إسكتلندا|اسكتلندا]] من سن العاشرة.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة |مؤلف=Thomson, James |عنوان=An Integrating Machine having a new Kinematic Principle |صحيفة=Proceedings of the Royal Society |المجلد=24 |العدد= 164–170|صفحات=262–5 |سنة=1876 |doi=10.1098/rspl.1875.0033 }} Reprinted in {{استشهاد بكتاب | الأخير = Thomson | الأول = James | عنوان = Collected Papers in Physics and Engineering by James Thomson | محرر=Joseph Larmor & James Thomson | ناشر = Cambridge University Press | سنة = 1912 | صفحات = xvii, 452–7| مسار = https://archive.org/details/collectedpapersi00thomrich | isbn = 0-404-06422-1 | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20171004053113/https://archive.org/details/collectedpapersi00thomrich | تاريخ أرشيف = 4 أكتوبر 2017 }}</ref>

على الرغم من أن طومسون وصف جهازه بأنه «آلة دمج»، إلا أنه وصفه للجهاز، إلى جانب المنشور الإضافي في عام 1876 لوصفين آخرين من قِبل شقيقه الأصغر [[لورد كلفن]]، الذي يمثل اختراع المحلل التفاضلي.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة
  | الأخير = Hartree
  | الأول = D.R.
  | مؤلف-وصلة = Douglas Hartree
  | عنوان = The Bush Differential Analyser and its Implications
  | وصلة = https://archive.org/details/sim_nature-uk_1940-09-07_146_3697/page/n10
  | صحيفة = Nature
  | المجلد = 146
  | العدد = 3697
  | صفحة = 319
  |تاريخ=September 1940
  | doi = 10.1038/146319a0}}. Lord Kelvin's descriptions: {{استشهاد بدورية محكمة |مؤلف=Thomson, William |عنوان=Mechanical Integration of Linear Differential Equations of the Second Order with Variable Coefficients |صحيفة=Proceedings of the Royal Society |المجلد=24 |العدد= 164–170|صفحات=269–71 |سنة=1876 |doi=10.1098/rspl.1875.0035 }} {{استشهاد بدورية محكمة |مؤلف=Thomson, William |عنوان=Mechanical Integration of the general Linear Differential Equation of any Order with Variable Coefficients |صحيفة=Proceedings of the Royal Society |المجلد=24 |العدد= 164–170|صفحات=271–5 |سنة=1876 |doi=10.1098/rspl.1875.0036 }}</ref>

كان من أوائل الاستخدامات العملية لمفاهيم طومسون آلة تنبؤ [[مد وجزر|بالمد والجزر]] صممها [[كلفن]] ابتداء من عام 1872-3. بناءً على نصيحة [[لورد كلفن]]، تم دمج آلة دمج تومسون لاحقًا في نظام مكافحة الحرائق للأسلحة النارية التي طورها [[آرثر بولين]]، مما أدى إلى [[حاسوب|جهاز كمبيوتر]] تمثيلي يعمل [[كهرباء|بالكهرباء]]، تم الانتهاء منه بحلول عام 1912.<ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Pollen |الأول=Anthony |عنوان=The Great Gunnery Scandal – The Mystery of Jutland |ناشر=Collins |سنة=1980 |صفحة=23 |isbn=0-00-216298-9}}</ref> طور عالم الرياضيات الإيطالي [[باسكال (توضيح)|إرنستو باسكال]] أيضًا مخططات متكاملة للتكامل الميكانيكي للمعادلات التفاضلية والتفاصيل المنشورة في عام 1914.<ref>{{استشهاد بكتاب|عنوان= Miei Integrafi per Equazioni Differenziali |الأخير= Pascal |الأول= Ernesto |سنة= 1914 |ناشر= B. Pellerano |مكان= Naples |لغة=it}} See also [[Integraph]].</ref>
مع ذلك تم بناء أول محلل تفاضلي للأغراض العامة على نطاق واسع من قبل [[هارولد لوك هازن]] و[[فانيفار بوش]] في [[معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا]]، 1928-1931، ويتألف من ستة مدمجين ميكانيكيين.<ref>Karl L. Wildes and Nilo A. Lindgren, ''A Century of Electrical Engineering and Computer Science at MIT, 1882-1982'' (Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1985), [https://books.google.com/books?id=6ZX-GwvhcnkC&pg=PA90&lpg=PA90#v=onepage&q&f=false pages 90-92]. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140628104925/http://books.google.com/books?id=6ZX-GwvhcnkC&pg=PA90&lpg=PA90 |date=28 يونيو 2014}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Robinson|الأول=Tim|عنوان=The Meccano Set Computers A history of differential analyzers made from children's toys|صحيفة=IEEE Control Systems Magazine|المجلد=25|العدد=3|صفحات=74–83|تاريخ=June 2005|doi=10.1109/MCS.2005.1432602|مسار= https://zenodo.org/record/918318|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200925021735/https://zenodo.org/record/918318/|تاريخ أرشيف=2020-09-25|حالة المسار=live}}. Hartree, D.R. (September 1940), ''op. cit.''</ref><ref>Bush's differential analyser used mechanical integrators. The output of each integrator was intended to drive other parts of the machine; however, the output was too feeble to do so. Hazen recognized that a "torque amplifier", which had been invented in 1925 by Henry W. Nieman and which was intended to allow workers to control heavy machinery, could be used to provide the necessary power. See: Stuart Bennett, ''A History of Control Engineering 1930-1955'' (London, England: Peter Peregrinus Ltd., 1993), [https://books.google.com/books?id=VD_b81J3yFoC&pg=PA103&lpg=PA103 page 103]. See also Nieman's U.S. patents: '''(1)''' "Servo mechanism", [http://patimg1.uspto.gov/.piw?docid=01751645&PageNum=1&&IDKey=4EA8A1F40C57&HomeUrl=http://pimg-piw.uspto.gov/ U.S. patent no. 1,751,645] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180807185843/http://patimg1.uspto.gov/.piw?docid=01751645&PageNum=1&&IDKey=4EA8A1F40C57&HomeUrl=http%3A%2F%2Fpimg-piw.uspto.gov%2F |date=7 أغسطس 2018 }} (filed: 28 January 1925; issued: 25 March 1930); '''(2)''' "Servo mechanism", [http://patimg1.uspto.gov/.piw?docid=01751647&PageNum=1&&IDKey=5001BCE94739&HomeUrl=http://pimg-piw.uspto.gov/ U.S. patent no. 1,751,647] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180807185758/http://patimg1.uspto.gov/.piw?docid=01751647&PageNum=1&&IDKey=5001BCE94739&HomeUrl=http%3A%2F%2Fpimg-piw.uspto.gov%2F |date=7 أغسطس 2018 }} (filed: 8 January 1926; issued: 25 March 1930); '''(3)''' "Synchronous amplifying control mechanism", [http://patimg2.uspto.gov/.piw?Docid=01751652&homeurl=http%3A%2F%2Fpatft.uspto.gov%2Fnetacgi%2Fnph-Parser%3FSect1%3DPTO1%2526Sect2%3DHITOFF%2526d%3DPALL%2526p%3D1%2526u%3D%25252Fnetahtml%25252FPTO%25252Fsrchnum.htm%2526r%3D1%2526f%3DG%2526l%3D50%2526s1%3D1,751,652.PN.%2526OS%3DPN%2F1,751,652%2526RS%3DPN%2F1,751,652&PageNum=&Rtype=&SectionNum=&idkey=NONE&Input=View+first+page U.S. patent no. 1,751,652](filed: 8 January 1926; issued: 25 March 1930). {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140628104954/http://books.google.com/books?id=VD_b81J3yFoC&pg=PA103&lpg=PA103 |date=28 يونيو 2014 }}</ref> في نفس العام، وصف بوش هذه الآلة في مقال صحفي بأنها «تكامل مستمر».<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Bush|الأول=V.|مؤلف-وصلة=Vannevar Bush|الأخير2=Gage|الأول2=F.D.|الأخير3=Stewart|الأول3=H.R.|عنوان=A continuous integraph|مسار=https://archive.org/details/sim_journal-of-the-franklin-institute_1927-01_203_1/page/63|صحيفة=Journal of the Franklin Institute|المجلد=203|العدد=1|صفحات=63–84|تاريخ=January 1927|doi=10.1016/S0016-0032(27)90097-0}}.</ref> عندما نشر مقالا آخر على الجهاز في عام 1931، سماه بأنه «محلل تفاضلي».<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Bush|الأول=V.|عنوان=The differential analyzer. A new machine for solving differential equations|مسار=https://archive.org/details/sim_journal-of-the-franklin-institute_1931-10_212_4/page/n46|صحيفة=Journal of the Franklin Institute|المجلد=212|العدد=4|صفحات=447–488|تاريخ=October 1931|doi=10.1016/S0016-0032(31)90616-9}}.</ref> صرح بوش في هذا المقال أن "الجهاز الحالي يشتمل على نفس الفكرة الأساسية للتوصيل البيني للوحدات المدمجة كما فعل [[لورد كلفن]].<ref>Robinson, Tim (June 2005), ''op. cit.'', citing {{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Bush|الأول=Vannevar|عنوان=Pieces of the Action|مسار=https://archive.org/details/piecesofaction00bush|مكان=New York NY|ناشر=Morrow|سنة=1970}}.</ref> لكن بالتفصيل، هناك تشابه ضئيل مع النموذج السابق". وفقا لسيرته الذاتية لعام 1970، كان بوش «غير مدرك لعمل كلفن حتى بعد أن بدأ أول محلل تفاضلي.»<ref>{{استشهاد بكتاب|الأخير=Gleick|الأول=James|عنوان=The Information: A History, a Theory, a Flood (ebook)|ناشر=Patheon|سنة=2011|صفحة=342/1102|isbn=978-0-00-742311-8}}</ref>

أحضر دوغلاس هارتري من [[جامعة مانشستر]] تصميم بوش إلى إنجلترا، حيث بنى أول نموذج له "دليل على المفهوم" مع طالبه، آرثر بورتر، خلال عام 1934: ونتيجة لذلك، حصلت الجامعة على آلة كاملة تضم أربعة مدربين ميكانيكيين في مارس 1935، التي بناها متروبوليتان فيكرز، وكان وفقاً لهارتري الجهاز الأول من نوعه في العملية خارج الولايات المتحدة".<ref>Robinson, Tim (June 2005), ''op. cit.'', Hartree, D.R. (September 1940), ''op. cit.'' Hartree and Porter wrote about the model in their paper {{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=The Construction and Operation of a Model Differential Analyser|صحيفة=Memoirs and Proceedings of the Manchester Literary & Philosophical Society|المجلد=79|صفحات=51–74|سنة=1935}}.</ref> خلال السنوات الخمس التالية تمت إضافة ثلاثة آخرين، في [[جامعة كامبريدج]]، وجامعة كوينز بلفاست، والمؤسسة الملكية للطائرات في فارنبورو.<ref>{{استشهاد بويب|الأخير=Robinson|الأول=Tim|عنوان=Other Differential Analyzers|ناشر=Tim Robinson's Meccano Computing Machinery web site|تاريخ=2005-12-07|مسار=http://www.meccano.us/differential_analyzers/other_da/index.html|تاريخ الوصول=2010-07-24| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20161018105537/http://www.meccano.us:80/differential_analyzers/other_da/index.html | تاريخ أرشيف = 18 أكتوبر 2016 }} Includes summaries of "Meccano Differential Analyzers" and "Full Scale Differential Analyzers".</ref> يتم عرض أحد الدمجين من دليل الفكرة هذا في قسم تاريخ الحوسبة في [[متحف العلوم (لندن)]] إلى جانب آلة مانشستر كاملة.

في [[النرويج]]، تم الانتهاء من محلل أوسلو بنيت محلياً خلال عام 1938، استنادا إلى نفس المبادئ مثل آلة ميت. كان هذا الجهاز يحتوي على 12 وحدة متكاملة، وكان أكبر محلل تم بناؤه لمدة أربع سنوات.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=Holst, P.A.|عنوان=Svein Rosseland and the Oslo analyzer|صحيفة=IEEE Annals of the History of Computing|المجلد=18|العدد=4|صفحات=16–26|تاريخ=Oct–Dec 1996|doi=10.1109/85.539912}}</ref>

في الولايات المتحدة، تم بناء محللات تفاضلية أخرى في مختبر أبحاث البالستية في ولاية ماريلاند وفي الطابق السفلي من كلية مور للهندسة الكهربائية في جامعة بنسلفانيا خلال أوائل الأربعينيات.<ref>{{Ill-WD2|Randell, Brian|id=Q3182023}} (ed.), ''The Origins of Digital Computers Selected Papers'' (3rd edition, 1982), Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag. p. 297. [https://books.google.com/books?id=Dwj4RmcZ1AoC&pg=PA297&lpg=PA297&dq=differential+analyzer+Moore+School+of+Electrical+Engineering&source=bl&ots=jg2awnfRDH&sig=RWwEz7mQ9UMUsTEBsJtZBsDTtJk&hl=en&ei=ugFMTMLpNoLu0wTXgIGFCw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=9&ved=0CDwQ6AEwCDgK#v=onepage&q=differential%20analyzer%20Moore%20School%20of%20Electrical%20Engineering&f=false Google Books]. Retrieved 25 July 2010. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20191217040808/https://books.google.com/books?id=Dwj4RmcZ1AoC&pg=PA297&lpg=PA297&dq=differential+analyzer+Moore+School+of+Electrical+Engineering&source=bl&ots=jg2awnfRDH&sig=RWwEz7mQ9UMUsTEBsJtZBsDTtJk&hl=en&ei=ugFMTMLpNoLu0wTXgIGFCw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=9&ved=0CDwQ6AEwCDgK |date=17 ديسمبر 2019}}</ref> تم استخدام هذا الأخير على نطاق واسع في حساب جداول إطلاق المدفعية قبل اختراع إينياك، والتي تم تصميمها على المحلل التفاضلي.<ref>Bunch, B. & Hellemans, A., ''The History of Science and Technology: A Browser's Guide to the Great Discoveries, Inventions, and the People who Made Them, from the Dawn of Time to Today'' (2004), New York: Houghton Mifflin, p. 535. [https://books.google.com/books?id=MlQ7NK9dw7IC&pg=PA535&lpg=PA535&dq=eniac+modeled+on+bush+differential+analyzer&source=bl&ots=2-GZQR6qPk&sig=Ck12dis4Un8hGsJm2S7_AZXtDQg&hl=en&ei=7hJMTNeBDZ720gSAq7yECw&sa=X&oi=book_result&ct=result&resnum=6&ved=0CCgQ6AEwBTgU#v=onepage&q&f=false Google Books]. Retrieved 25 July 2010. {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130527022949/http://books.google.com/books?id=MlQ7NK9dw7IC |date=27 مايو 2013}}</ref> أيضًا في أوائل الأربعينيات من القرن العشرين، مع صموئيل كالدويل، أحد المساهمين الأساسيين في أوائل ثلاثينيات القرن العشرين، حاول بوش تغييرًا كهربائيًا، وليس ميكانيكيًا، لكن الكمبيوتر الرقمي الذي تم بناؤه في مكان آخر كان له وعد أكبر بكثير وتوقف المشروع.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف-الأخير=Randell|مؤلف-الأول=Brian|مؤلف-وصلة=Brian Randell|عنوان=From Analytical Engine to Electronic Digital Computer: The Contributions of Ludgate, Torres, and Bush|صحيفة=IEEE Annals of the History of Computing|المجلد=4|العدد=4|صفحات=327–41|ناشر=IEEE Computer Society|تاريخ=Oct 1982|مسار=https://www.ncl.ac.uk/computing/research/publications/|doi=10.1109/MAHC.1982.10042|تاريخ الوصول=2010-07-25|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20130921055055/http://www.cs.ncl.ac.uk/publications/articles/papers/398.pdf|تاريخ أرشيف=2013-09-21|حالة المسار=dead}}</ref> في عام 1947، ركبت جامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس محللًا تفاضليًا صممه لهم [[جنرال إلكتريك]] بتكلفة 125000 دولار.<ref name="UCLADA">{{استشهاد بويب|مسار=https://news.google.com/newspapers?nid=849&dat=19780109&id=R50oAAAAIBAJ&sjid=eVQDAAAAIBAJ&pg=6329,375623|صيغة=Google News|عنوان=UCLA's Bush Analyzer Retires to Smithsonian|تاريخ الوصول=2010-07-22|ناشر=Computerworld|تاريخ=1978-01-09| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191220053526/https://news.google.com/newspapers?nid=849&dat=19780109&id=R50oAAAAIBAJ&sjid=eVQDAAAAIBAJ&pg=6329,375623 | تاريخ أرشيف = 20 ديسمبر 2019 }}</ref> بحلول عام 1950، انضم هذا الجهاز بثلاثة آخرين. ظهر محلل التفاضلية UCLA في عام 1951 عندما تصطدم العالمين.<ref name="UCLA4DA">{{استشهاد بويب|مسار=https://samueli.ucla.edu/historical-research-highlights/|عنوان=The Thinking Machine|تاريخ الوصول=2010-07-22|ناشر=UCLA Engineering|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20100710100707/https://www.engineer.ucla.edu/explore/history/major-research-highlights/the-thinking-machine|تاريخ أرشيف=2010-07-10|حالة المسار=live}}</ref>

في [[جامعة أوساكا]] الإمبراطورية (جامعة أوساكا الحالية) في حوالي عام 1944،<ref name="KABATA2">{{استشهاد|مؤلف=Hisatoshi Kabata|سنة=2014|مسار=http://ajw.asahi.com/article/sci_tech/technology/AJ201412020060|عنوان=Early computer dating to 1944 solving complex equations again after long 'reboot'|صحيفة=The Asahi Shimbun/Technology|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20160304051419/http://ajw.asahi.com/article/sci_tech/technology/AJ201412020060|تاريخ أرشيف=2016-03-04|حالة المسار=dead}}</ref> تم تطوير آلة تحليل تفاضلية كاملة لحساب حركة كائن ومشاكل أخرى مع المكونات الميكانيكية،<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=Campbell, Scott M.|عنوان=Beatrice Helen Worsley: Canada's Female Computer Pioneer|صحيفة=IEEE Annals of the History of Computing|المجلد=25|العدد=4|صفحات=53–4|ناشر=IEEE Computer Society|تاريخ=October–December 2003|مسار= http://individual.utoronto.ca/scampbell/campbell03.pdf|doi=10.1109/MAHC.2003.1253890|تاريخ الوصول=2010-07-24|اقتباس=[Worsley's] research was suggested by Samuel H. Caldwell, of MIT’s electrical engineering department, who had helped Vannevar Bush design recent analyzers. … Over six weeks during summer 1948, Worsley constructed a differential analyzer using Meccano…, based on Douglas Hartree and Arthur Porter’s 1935 article. Constructed from about CAD$75 worth of Meccano, the analyzer was minimally modified from the original design but offered slight improvements to the electrical power distribution system, the design of the torque amplifiers, and the output pen support. Unfortunately, there is no information regarding what use, if any, the analyzer was put to or why Worsley built it|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20160303171928/http://individual.utoronto.ca/scampbell/campbell03.pdf|تاريخ أرشيف=2016-03-03}} For more on Beatrice Worsley, see [[UTEC#UTEC|UTEC]].</ref> ثم يرسم رسومات بيانية على ورقة بقلم.<ref>Irwin, William (2009-07). ''Op. cit.'' "It is rumoured that a differential analyser was used in the development of the "bouncing bomb" by Barnes Wallis for the "Dam Busters" attack on the Ruhr valley hydroelectric dams in WW2. This was first mentioned in [[Museum of Transport and Technology|MOTAT]] [New Zealand] literature in 1973. However after extensive enquiries and literature searches over the last few years, no evidence can be found that the [https://www.nzmuseums.co.nz/collections/3031/objects/955/differential-analyser-meccano differential analyser held by MOTAT] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181105222343/https://www.nzmuseums.co.nz/collections/3031/objects/955/differential-analyser-meccano |date=5 نوفمبر 2018 }}, nor any other differential analyser, was used for this purpose. Considering the secrecy surrounding war time activities at the time it could still be possible, but most people from that era are now deceased. Two remaining personalities still alive from that era were consulted, namely Arthur Porter and [[موريس ويلكس]], but neither could substantiate the rumour." {{استشهاد بويب |مسار=https://www.nzmuseums.co.nz/collections/3031/objects/955 |عنوان=نسخة مؤرشفة |تاريخ الوصول=1 أغسطس 2019 |تاريخ أرشيف=26 فبراير 2018 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20180226165410/http://nzmuseums.co.nz/account/3031/object/955 |حالة المسار=bot: unknown }}</ref> تم نقله لاحقًا إلى [[جامعة طوكيو للعلوم]] وتم عرضه في متحف العلوم بالمدرسة في شينجوكو وارد. استعادة في عام 2014 هي واحدة من اثنين فقط لا تزال تعمل.<ref>{{استشهاد|عنوان=Electronic Brains: Stories from the Dawn of the Computer Age|الأول=Mike|الأخير=Hally|ناشر=Granta|سنة=2005|isbn=9781862076631|صفحة=xx}}.</ref>

== استخدام محلل ميكانو التفاضلي ==
[[ملف:ImgAJ201412020061M-b.png|تصغير|في وقت مبكر، الكمبيوتر و الراسمة اللتان يرجع تاريخهما إلى عام 1944،يقومان بعملية حل المعادلات المعقدة مرة أخرى بعد 70 سنة.<ref name="KABATA">{{استشهاد  
 | مؤلف=Hisatoshi Kabata 
 |سنة =2014 
 |مسار=http://ajw.asahi.com/article/sci_tech/technology/AJ201412020060 
 |عنوان=Early computer dating to 1944 solving complex equations again after long 'reboot'
 |صحيفة= The Asahi Shimbun/Technology 
 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20160304051419/http://ajw.asahi.com/article/sci_tech/technology/AJ201412020060 
 |تاريخ أرشيف=2016-03-04 
 |حالة المسار=dead
}}</ref>]]
استخدم المحلل التفاضلي النموذجي في جامعة مانشستر في عام 1934 بوساطة دوغلاس هارتري وآرثر بورتر على نطاق واسع أجزاء ميكانو: وهذا يعني أن الجهاز كان أقل تكلفة في الإنشاء، وأثبت أنه «دقيق بما فيه الكفاية لحل العديد من المشكلات العلمية».<ref name="CamDA">{{Harvard citation|Hartree|Porter|1934–1935}},{{استشهاد بويب|مسار=http://amg.nzfmm.co.nz/differential_analyser.html|عنوان=Differential Analyser|تاريخ الوصول=2010-07-21|ناشر=Auckland Meccano Guild| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190123195745/http://amg.nzfmm.co.nz/differential_analyser.html | تاريخ أرشيف = 23 يناير 2019 }}</ref> توجد آلة مماثلة بناها جي بي برات في جامعة كامبريدج عام 1935 في مجموعة متحف النقل والتكنولوجيا (MOTAT) في [[أوكلاند]]، [[نيوزيلندا]].<ref name="CamDA" /> تصف مذكرة كُتبت لقسم أبحاث التسلح في الجيش البريطاني في عام 1944 كيف تم تعديل هذه الآلة خلال [[الحرب العالمية الثانية]] لتحسين الموثوقية والقدرة المُحسّنة، وتُعرّف تطبيقاتها في زمن الحرب على أنها تشمل البحث عن تدفق الحرارة، والتفجيرات المتفجرة، ومحاكاة خطوط النقل.<ref>Cairns, W. J., Crank, J., & Lloyd, E. C. ''Some Improvements in the Construction of a Small Scale Differential Analyser and a Review of Recent Applications'', Armament Research Department Theoretical Research Memo. No. 27/44, 1944 (see {{استشهاد بويب|الأخير=Robinson|الأول=Tim|عنوان=Bibliography|ناشر=Tim Robinson's Meccano Computing Machinery web site|تاريخ=2008-06-07|مسار=http://www.meccano.us/bibliography.html|تاريخ الوصول=2010-07-26| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180528200829/http://www.meccano.us:80/bibliography.html | تاريخ أرشيف = 28 مايو 2018 }}). The memorandum is now in [[الأرشيف الوطني البريطاني]], UK: {{استشهاد بويب|عنوان=Piece reference DEFE 15/751|ناشر=The National Archives|مسار= http://www.nationalarchives.gov.uk/catalogue/displaycataloguedetails.asp?CATLN=6&CATID=1926821&j=1|تاريخ الوصول=2010-07-26|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20200925021751/http://discovery.nationalarchives.gov.uk//|تاريخ أرشيف=2020-09-25|حالة المسار=live}} For the "Armament Research Department", see [[Fort Halstead]], and cf. the entry for 1944 in {{استشهاد بويب|عنوان=MoD History of Innovation|ناشر=Ploughshare Innovations Ltd|مسار=http://www.ploughshareinnovations.com/about/MoD_full_history.pdf|تاريخ الوصول=2010-07-26| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170203000112/http://www.ploughshareinnovations.com/about/MoD_full_history.pdf | تاريخ أرشيف = 3 فبراير 2017 }}</ref>

في عام 1948، تم شراء هذه الآلة من قبل البروفيسور هاري ويل من أوكلاند، مقابل 100 جنيه إسترليني، ثم أخذها إلى أوكلاند لاستخدامها في مركز أبحاث راديو.<ref>Robinson, Tim (June 2005), ''op. cit.'': Robinson states that "[Prof. Whale] had earlier used the Meccano model in his Ph.D. studies". {{استشهاد بويب|مسار=https://www.nzmuseums.co.nz/collections/3031/objects/955/differential-analyser-meccano|عنوان=Differential Analyser|تاريخ الوصول=2010-07-21|ناشر=NZMuseums| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180226165410/http://nzmuseums.co.nz/account/3031/object/955 | تاريخ أرشيف = 26 فبراير 2018 }} {{استشهاد بويب|مسار=https://www.computerworld.com/nz/|عنوان=Meccano 'Dam Busters' computer stars at MOTAT|ناشر=computerworld.co.nz|تاريخ=2007-07-16|تاريخ الوصول=2007-07-17|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20070817020213/http://computerworld.co.nz/news.nsf/tech/7627BB58BAFE998DCC257317001AA6D1|تاريخ أرشيف=2007-08-17|حالة المسار=live}} ('''''NB''''': ''Computerworld'' (NZ)'s references to "Dam Busters" and "{{Ill-WD2|Benmore Hydro Dam|id=Q4889583}}" are unsubstantiated) {{استشهاد بويب|مسار=http://www.cs.auckland.ac.nz/historydisplays/TimeLine/TimeLine2/TimeLine2Main.php#analogue|صيغة=php|عنوان=2.2.Analogue computation|عمل=Computing History Displays: Computer History Time Line - Precursors of Computers|تاريخ الوصول=2010-07-25|ناشر=University of Auckland Department of Computer Science| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190124005156/https://www.cs.auckland.ac.nz/historydisplays/TimeLine/TimeLine2/TimeLine2Main.php | تاريخ أرشيف = 24 يناير 2019 }}</ref>

تشير التقديرات إلى أنه «تم بناء حوالي 15 نموذجًا من أجهزة التحليل التفاضلي لميكانو للعمل الجاد من العلماء والباحثين في جميع أنحاء العالم».<ref>Irwin, William (2009-07). ''Op. cit.'' "It is estimated by Garry Tee of Auckland University that about 15 Meccano model Differential Analysers were built for serious work by scientists and researchers around the world." For Garry Tee, see {{استشهاد بويب|مسار=http://www.cs.auckland.ac.nz/historydisplays/MoreOnDisplays.php|صيغة=php|عنوان=Computing History Displays: The Displays|تاريخ الوصول=2010-07-22|ناشر=University of Auckland| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190122004232/https://www.cs.auckland.ac.nz/historydisplays/MoreOnDisplays.php | تاريخ أرشيف = 22 يناير 2019 }}</ref> في الآونة الأخيرة، أصبح بناء محللات تفاضلية مع أجزاء محلل ميكانو التفاضلي مشروعًا مشهورًا بين الهواة. مثال على ذلك، المحلل التفاضلي الذي تم إنشاؤه في [[جامعة مارشال]]، والذي يستخدم الآن للأغراض التعليمية، حيث لا يحل الطالب معادلة تفاضلية فحسب، بل يصبح أيضًا «آلة حاسبة» عن طريق تشغيل الآلة، وبالتالي يطور فهمًا أفضل لما المعادلة التفاضلية.<ref>{{استشهاد بويب|مسار=http://www.marshall.edu/mu-advance/news-MU-Differential-Analyzer-Grand-Opening.asp|عنوان=MU Differential Analyzer Grand Opening|تاريخ الوصول=2010-07-22|ناشر=Marshall University|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20100606104651/http://www.marshall.edu/mu-advance/news-MU-Differential-Analyzer-Grand-Opening.asp|تاريخ أرشيف=2010-06-06|حالة المسار=dead}}</ref>

== المراجع ==

{{مراجع}}
{{شريط بوابات|تقانة|تقانة المعلومات|علم الحاسوب}}
{{روابط شقيقة}}

[[تصنيف:أدوات الرياضيات]]
[[تصنيف:أوائل الحواسيب]]
[[تصنيف:تاريخ عتاد الحوسبة]]
[[تصنيف:تكاملات]]
[[تصنيف:حاسوب تماثلي]]
[[تصنيف:حاسوب ميكانيكي]]
تصغير|يعمل كل من كاثلين انطونيلي وأليس سنايدر وسيس ستامب في تشغيل محلل تفاضلي في قبو كلية مور للهندسة الكهربائية بجامعة بنسلفانيا في فيلادلفيا بولاية بنسلفانيا. 1942-1945.

تصغير|محلل تفاضلي في مختبر لويس، التابع لللجنة الاستشارية الوطنية للملاحة الجوية عام 1951

تصغير|محلل ميكانو التفاضلي في متحف النقل والتقانة المستخدم في مختبر الرياضيات بجامعة كامبريدج 1937. الشخص الموجود على اليمين هو الدكتور موريس ويلكس، الذي كان مسؤولاً عنه في ذلك الوقت

المحلل التفاضلي هو جهاز تماثلي ميكانيكي مصمم لحل المعادلات التفاضلية من خلال التكامل، باستخدام آليات العجلات والأقراص لتنفيذ التكامل. ويعدّ واحداً من أول أجهزة الحوسبة المتقدمة التي يتم استخدامها تشغيلياً. لا يمكن إضافة الآلات الأصلية، ولكن بعد ذلك لوحظ أنه إذا تم تشغيل العجلتين من الفارق الخلفي، فإن عمود التشغيل سيحسب متوسط العجلات اليسرى واليمنى. تقوم نسبة التروس البسيطة البالغة 1: 2 بتمكين الضرب بمقدار اثنين، وبالتالي يتم تحقيق الجمع والطرح. الضرب هو مجرد حالة تكامل خاصة، وهي دمج وظيفة ثابتة.John von Neumann, The Computer and the Brain, Part 1, p.3, Yale University Press, The Silliman Memorial Lectures Series, 1958

 التاريخ 

بدأ البحث عن حلول للمعادلات التفاضلية باستخدام الأجهزة الميكانيكية، وخصم المقاييس، على الأقل في وقت مبكر من عام 1836، عندما صمم الفيزيائي الفرنسي غاسبار غوستاف كوريوليس جهازًا ميكانيكيًا لدمج المعادلات التفاضلية من الدرجة الأولى.

تم نشر أول وصف لجهاز يمكنه دمج المعادلات التفاضلية لأي ترتيب في عام 1876 بواسطة جيمس طومسون، الذي ولد في بلفاست في عام 1822، لكنه عاش في اسكتلندا من سن العاشرة. Reprinted in 

على الرغم من أن طومسون وصف جهازه بأنه «آلة دمج»، إلا أنه وصفه للجهاز، إلى جانب المنشور الإضافي في عام 1876 لوصفين آخرين من قِبل شقيقه الأصغر لورد كلفن، الذي يمثل اختراع المحلل التفاضلي.. Lord Kelvin's descriptions:  

كان من أوائل الاستخدامات العملية لمفاهيم طومسون آلة تنبؤ بالمد والجزر صممها كلفن ابتداء من عام 1872-3. بناءً على نصيحة لورد كلفن، تم دمج آلة دمج تومسون لاحقًا في نظام مكافحة الحرائق للأسلحة النارية التي طورها آرثر بولين، مما أدى إلى جهاز كمبيوتر تمثيلي يعمل بالكهرباء، تم الانتهاء منه بحلول عام 1912. طور عالم الرياضيات الإيطالي إرنستو باسكال أيضًا مخططات متكاملة للتكامل الميكانيكي للمعادلات التفاضلية والتفاصيل المنشورة في عام 1914. See also Integraph.
مع ذلك تم بناء أول محلل تفاضلي للأغراض العامة على نطاق واسع من قبل هارولد لوك هازن وفانيفار بوش في معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا، 1928-1931، ويتألف من ستة مدمجين ميكانيكيين.Karl L. Wildes and Nilo A. Lindgren, A Century of Electrical Engineering and Computer Science at MIT, 1882-1982 (Cambridge, Massachusetts: MIT Press, 1985), pages 90-92. . Hartree, D.R. (September 1940), op. cit.Bush's differential analyser used mechanical integrators. The output of each integrator was intended to drive other parts of the machine; however, the output was too feeble to do so. Hazen recognized that a "torque amplifier", which had been invented in 1925 by Henry W. Nieman and which was intended to allow workers to control heavy machinery, could be used to provide the necessary power. See: Stuart Bennett, A History of Control Engineering 1930-1955 (London, England: Peter Peregrinus Ltd., 1993), page 103. See also Nieman's U.S. patents: (1) "Servo mechanism", U.S. patent no. 1,751,645  (filed: 28 January 1925; issued: 25 March 1930); (2) "Servo mechanism", U.S. patent no. 1,751,647  (filed: 8 January 1926; issued: 25 March 1930); (3) "Synchronous amplifying control mechanism", U.S. patent no. 1,751,652(filed: 8 January 1926; issued: 25 March 1930).  في نفس العام، وصف بوش هذه الآلة في مقال صحفي بأنها «تكامل مستمر».. عندما نشر مقالا آخر على الجهاز في عام 1931، سماه بأنه «محلل تفاضلي».. صرح بوش في هذا المقال أن "الجهاز الحالي يشتمل على نفس الفكرة الأساسية للتوصيل البيني للوحدات المدمجة كما فعل لورد كلفن.Robinson, Tim (June 2005), op. cit., citing . لكن بالتفصيل، هناك تشابه ضئيل مع النموذج السابق". وفقا لسيرته الذاتية لعام 1970، كان بوش «غير مدرك لعمل كلفن حتى بعد أن بدأ أول محلل تفاضلي.»

أحضر دوغلاس هارتري من جامعة مانشستر تصميم بوش إلى إنجلترا، حيث بنى أول نموذج له "دليل على المفهوم" مع طالبه، آرثر بورتر، خلال عام 1934: ونتيجة لذلك، حصلت الجامعة على آلة كاملة تضم أربعة مدربين ميكانيكيين في مارس 1935، التي بناها متروبوليتان فيكرز، وكان وفقاً لهارتري الجهاز الأول من نوعه في العملية خارج الولايات المتحدة".Robinson, Tim (June 2005), op. cit., Hartree, D.R. (September 1940), op. cit. Hartree and Porter wrote about the model in their paper . خلال السنوات الخمس التالية تمت إضافة ثلاثة آخرين، في جامعة كامبريدج، وجامعة كوينز بلفاست، والمؤسسة الملكية للطائرات في فارنبورو. Includes summaries of "Meccano Differential Analyzers" and "Full Scale Differential Analyzers". يتم عرض أحد الدمجين من دليل الفكرة هذا في قسم تاريخ الحوسبة في متحف العلوم (لندن) إلى جانب آلة مانشستر كاملة.

في النرويج، تم الانتهاء من محلل أوسلو بنيت محلياً خلال عام 1938، استنادا إلى نفس المبادئ مثل آلة ميت. كان هذا الجهاز يحتوي على 12 وحدة متكاملة، وكان أكبر محلل تم بناؤه لمدة أربع سنوات.

في الولايات المتحدة، تم بناء محللات تفاضلية أخرى في مختبر أبحاث البالستية في ولاية ماريلاند وفي الطابق السفلي من كلية مور للهندسة الكهربائية في جامعة بنسلفانيا خلال أوائل الأربعينيات. (ed.), The Origins of Digital Computers Selected Papers (3rd edition, 1982), Berlin, Heidelberg, New York: Springer-Verlag. p. 297. Google Books. Retrieved 25 July 2010.  تم استخدام هذا الأخير على نطاق واسع في حساب جداول إطلاق المدفعية قبل اختراع إينياك، والتي تم تصميمها على المحلل التفاضلي.Bunch, B. & Hellemans, A., The History of Science and Technology: A Browser's Guide to the Great Discoveries, Inventions, and the People who Made Them, from the Dawn of Time to Today (2004), New York: Houghton Mifflin, p. 535. Google Books. Retrieved 25 July 2010.  أيضًا في أوائل الأربعينيات من القرن العشرين، مع صموئيل كالدويل، أحد المساهمين الأساسيين في أوائل ثلاثينيات القرن العشرين، حاول بوش تغييرًا كهربائيًا، وليس ميكانيكيًا، لكن الكمبيوتر الرقمي الذي تم بناؤه في مكان آخر كان له وعد أكبر بكثير وتوقف المشروع. في عام 1947، ركبت جامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس محللًا تفاضليًا صممه لهم جنرال إلكتريك بتكلفة 125000 دولار. بحلول عام 1950، انضم هذا الجهاز بثلاثة آخرين. ظهر محلل التفاضلية UCLA في عام 1951 عندما تصطدم العالمين.

في جامعة أوساكا الإمبراطورية (جامعة أوساكا الحالية) في حوالي عام 1944، تم تطوير آلة تحليل تفاضلية كاملة لحساب حركة كائن ومشاكل أخرى مع المكونات الميكانيكية، For more on Beatrice Worsley, see UTEC. ثم يرسم رسومات بيانية على ورقة بقلم.Irwin, William (2009-07). Op. cit. "It is rumoured that a differential analyser was used in the development of the "bouncing bomb" by Barnes Wallis for the "Dam Busters" attack on the Ruhr valley hydroelectric dams in WW2. This was first mentioned in MOTAT [New Zealand] literature in 1973. However after extensive enquiries and literature searches over the last few years, no evidence can be found that the differential analyser held by MOTAT , nor any other differential analyser, was used for this purpose. Considering the secrecy surrounding war time activities at the time it could still be possible, but most people from that era are now deceased. Two remaining personalities still alive from that era were consulted, namely Arthur Porter and موريس ويلكس, but neither could substantiate the rumour."  تم نقله لاحقًا إلى جامعة طوكيو للعلوم وتم عرضه في متحف العلوم بالمدرسة في شينجوكو وارد. استعادة في عام 2014 هي واحدة من اثنين فقط لا تزال تعمل..

 استخدام محلل ميكانو التفاضلي 
تصغير|في وقت مبكر، الكمبيوتر و الراسمة اللتان يرجع تاريخهما إلى عام 1944،يقومان بعملية حل المعادلات المعقدة مرة أخرى بعد 70 سنة.
استخدم المحلل التفاضلي النموذجي في جامعة مانشستر في عام 1934 بوساطة دوغلاس هارتري وآرثر بورتر على نطاق واسع أجزاء ميكانو: وهذا يعني أن الجهاز كان أقل تكلفة في الإنشاء، وأثبت أنه «دقيق بما فيه الكفاية لحل العديد من المشكلات العلمية»., توجد آلة مماثلة بناها جي بي برات في جامعة كامبريدج عام 1935 في مجموعة متحف النقل والتكنولوجيا (MOTAT) في أوكلاند، نيوزيلندا. تصف مذكرة كُتبت لقسم أبحاث التسلح في الجيش البريطاني في عام 1944 كيف تم تعديل هذه الآلة خلال الحرب العالمية الثانية لتحسين الموثوقية والقدرة المُحسّنة، وتُعرّف تطبيقاتها في زمن الحرب على أنها تشمل البحث عن تدفق الحرارة، والتفجيرات المتفجرة، ومحاكاة خطوط النقل.Cairns, W. J., Crank, J., & Lloyd, E. C. Some Improvements in the Construction of a Small Scale Differential Analyser and a Review of Recent Applications, Armament Research Department Theoretical Research Memo. No. 27/44, 1944 (see ). The memorandum is now in الأرشيف الوطني البريطاني, UK:  For the "Armament Research Department", see Fort Halstead, and cf. the entry for 1944 in 

في عام 1948، تم شراء هذه الآلة من قبل البروفيسور هاري ويل من أوكلاند، مقابل 100 جنيه إسترليني، ثم أخذها إلى أوكلاند لاستخدامها في مركز أبحاث راديو.Robinson, Tim (June 2005), op. cit.: Robinson states that "[Prof. Whale] had earlier used the Meccano model in his Ph.D. studies".   (NB: Computerworld (NZ)'s references to "Dam Busters" and "" are unsubstantiated) 

تشير التقديرات إلى أنه «تم بناء حوالي 15 نموذجًا من أجهزة التحليل التفاضلي لميكانو للعمل الجاد من العلماء والباحثين في جميع أنحاء العالم».Irwin, William (2009-07). Op. cit. "It is estimated by Garry Tee of Auckland University that about 15 Meccano model Differential Analysers were built for serious work by scientists and researchers around the world." For Garry Tee, see  في الآونة الأخيرة، أصبح بناء محللات تفاضلية مع أجزاء محلل ميكانو التفاضلي مشروعًا مشهورًا بين الهواة. مثال على ذلك، المحلل التفاضلي الذي تم إنشاؤه في جامعة مارشال، والذي يستخدم الآن للأغراض التعليمية، حيث لا يحل الطالب معادلة تفاضلية فحسب، بل يصبح أيضًا «آلة حاسبة» عن طريق تشغيل الآلة، وبالتالي يطور فهمًا أفضل لما المعادلة التفاضلية.

 المراجع 

تصنيف:أدوات الرياضيات
تصنيف:أوائل الحواسيب
تصنيف:تاريخ عتاد الحوسبة
تصنيف:تكاملات
تصنيف:حاسوب تماثلي
تصنيف:حاسوب ميكانيكي