مصفوفة P
{{لا مصدر|تاريخ=يناير 2022}}
{{يتيمة|تاريخ=أغسطس 2019}}
رياضيا، مصفوفه ال P-matrix)   (هي مصفوفه تربيعيه معقده مع كل principal minor  أكبر من صفر، وعلاقتها وثيقه مع مصفوفه  P0 حيث انهم الاقرب إلى فئه مصفوفه P مع كلprincipal minor أكبر أو يساوي صفر.

== سلسلة مصفوفة P ==
مع نظريه Kellogg القيم الذاتيه لمصفوفتان ال P وال P0 تبتعد عن الوتر حول المحور الحقيقي السالب كما هو مبين

: إذا كانت (u1,……..,Un)هي قيم ابعاد ''P''-matrix حيث n  أكبر من 1 تصبح المعادلة:
:: <math>|\arg(u_i)| < \pi - \frac{\pi}{n},\ i = 1,...,n</math>
:: إذا كانت، <math>i = 1,...,n</math> <math>u_i \neq 0</math><math>\{u_1,...,u_n\}</math>هي قيم الP0 تصبح المعادلة:

<math>|\arg(u_i)| \leq \pi - \frac{\pi}{n},\ i = 1,...,n</math>
::

== ملاحظات ==
ان فئه  ''M''-matricesالغير فرديه هي مجموعه من فئه ''P''-matricesاكثر دقه، كل المصفوفات التي تنتمي إلى ''P''-matricesو ''Z''-matricesهي مصفوفه ''M''-matricesغير فرديه.ان فئه المصفوفات الكافيه هي تمييز اخر لل''P''-matrices

الlinear complementarity problem(LCP) لديه حل فريد لكل معامل q فقط إذا كانت M هي ''P''-matrix.

إذا كان مصفوفة Jacobian كوظيفه  هو ''P''-matrix ثم تعد الوظيفة محقونه في أي منطقه مستطيل من الاعداد الحقيقيه.

الفئة ذات العلاقة التي تهتم، خصوصا مع اشاره للاستقرار، هو ان P-matrix واحيانا تشير إلى N-P matrix المصفوفه Aهي مصفوفه P(-)  فقط إذا (-A) هي مصفوفه P (مشابه ل مصفوفه P0)حيث<math>\sigma(A) = -\sigma(-A)</math>القيم الذاتيه لهذه المصفوفات تبعد عن positive real axis (المحور الموجب الحقيقي).

== انظر أيضًا ==

* مصفوفة هيرويتز
* مشكلة التكامل الخطي
* M-مصفوفة
* [[مبرهنة بيرون-فروبانيوس|نظرية بيرون فروبينيوس]]
* Q-مصفوفة
* [[مصفوفة z (رياضيات)|Z-matrix (رياضيات)]]

== ملاحظات ==
{{مراجع}}

== المراجع ==

* {{استشهاد بدورية محكمة|الأول=Zsolt|الأخير=Csizmadia|مؤلف2-الأول=Tibor|مؤلف2-الأخير=Illés|عنوان=New criss-cross type algorithms for linear complementarity problems with sufficient matrices|صحيفة=Optimization Methods and Software|المجلد=21|سنة=2006|العدد=2|صفحات=247–266|DOI=10.1080/10556780500095009|مسار= http://www.cs.elte.hu/opres/orr/download/ORR03_1.pdf|صيغة=pdf|mr=2195759|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20160304023655/http://www.cs.elte.hu/opres/orr/download/ORR03_1.pdf|تاريخ أرشيف=2016-03-04}}
* [[دافيد جيل|ديفيد غيل]] وهوكوكين نيكايدو، مصفوفة جاكوبيان والتكافؤ العالمي للرسومات، ''الرياضيات.'' ''آن.'' 159: 81-93 (1965) {{دوي|10.1007/BF01360282}}
* لي فانغ، على أطياف {{Mvar|P}} - و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi> <math>P_0</math> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> <math>P_0</math> </mn></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math>P_0</math> <math>P_0</math> </img> المصفوفات ''والجبر الخطي وتطبيقاتها'' 119: 1-25 (1989)
* RB Kellogg ، على القيم الذاتية المعقدة لمصفوفات {{Mvar|M}} و {{Mvar|P}} ، ''Numer.'' ''الرياضيات.'' 19: 170-175 (1972)
{{شريط بوابات|رياضيات}}

{{بذرة رياضيات}}

[[تصنيف:مصفوفات]]
[[تصنيف:نظرية المصفوفات]]
رياضيا، مصفوفه ال P-matrix)   (هي مصفوفه تربيعيه معقده مع كل principal minor  أكبر من صفر، وعلاقتها وثيقه مع مصفوفه  P0 حيث انهم الاقرب إلى فئه مصفوفه P مع كلprincipal minor أكبر أو يساوي صفر.

 سلسلة مصفوفة P 
مع نظريه Kellogg القيم الذاتيه لمصفوفتان ال P وال P0 تبتعد عن الوتر حول المحور الحقيقي السالب كما هو مبين

 إذا كانت (u1,……..,Un)هي قيم ابعاد P-matrix حيث n  أكبر من 1 تصبح المعادلة:
 
 إذا كانت،  هي قيم الP0 تصبح المعادلة:

 ملاحظات 
ان فئه  M-matricesالغير فرديه هي مجموعه من فئه P-matricesاكثر دقه، كل المصفوفات التي تنتمي إلى P-matricesو Z-matricesهي مصفوفه M-matricesغير فرديه.ان فئه المصفوفات الكافيه هي تمييز اخر للP-matrices

الlinear complementarity problem(LCP) لديه حل فريد لكل معامل q فقط إذا كانت M هي P-matrix.

إذا كان مصفوفة Jacobian كوظيفه  هو P-matrix ثم تعد الوظيفة محقونه في أي منطقه مستطيل من الاعداد الحقيقيه.

الفئة ذات العلاقة التي تهتم، خصوصا مع اشاره للاستقرار، هو ان P-matrix واحيانا تشير إلى N-P matrix المصفوفه Aهي مصفوفه P(-)  فقط إذا (-A) هي مصفوفه P (مشابه ل مصفوفه P0)حيثالقيم الذاتيه لهذه المصفوفات تبعد عن positive real axis (المحور الموجب الحقيقي).

 انظر أيضًا 

 مصفوفة هيرويتز
 مشكلة التكامل الخطي
 M-مصفوفة
 نظرية بيرون فروبينيوس
 Q-مصفوفة
 Z-matrix (رياضيات)

 ملاحظات 

 المراجع 

 
 ديفيد غيل وهوكوكين نيكايدو، مصفوفة جاكوبيان والتكافؤ العالمي للرسومات، الرياضيات. آن. 159: 81-93 (1965) 
 لي فانغ، على أطياف  - و  </mi>  </msub></mstyle></mrow> </math>   المصفوفات والجبر الخطي وتطبيقاتها 119: 1-25 (1989)
 RB Kellogg ، على القيم الذاتية المعقدة لمصفوفات  و  ، Numer. الرياضيات. 19: 170-175 (1972)

تصنيف:مصفوفات
تصنيف:نظرية المصفوفات