نظرية الحقل الفعال
في [[فيزياء|الفيزياء]]، '''نظرية الحقل الفعالة''' هي نوع من التقريب، أو النظرية الفعالة، لنظرية فيزيائية أساسية، مثل [[نظرية الحقل الكمومي|نظرية مجال الكم]] أو نموذج [[ميكانيكا إحصائية|الميكانيكا الإحصائية]] . تشتمل النظرية الميدانية الفعالة على [[درجة حرية (فيزياء)|درجات الحرية]] المناسبة لوصف الظواهر الفيزيائية التي تحدث في مقياس الطول أو مقياس الطاقة المختار، مع تجاهل البنية التحتية ودرجات الحرية على مسافات أقصر (أو، في المقابل، في الطاقات العليا). بشكل حدسي، متوسط واحد على سلوك النظرية الأساسية في المقاييس الطولية القصيرة لاشتقاق ما يُؤمل أن يكون نموذجًا مبسطًا بمقاييس الطول الأطول. عادةً ما تعمل نظريات الحقل الفعالة بشكل أفضل عندما يكون هناك فصل كبير بين مقياس طول الفائدة ومقياس الطول للديناميات الأساسية. وجدت نظريات الحقل الفعالة فائدة في [[فيزياء الجسيمات]]، [[ميكانيكا إحصائية|والميكانيكا الإحصائية]]، [[فيزياء المواد المكثفة|وفيزياء المادة المكثفة]]، [[النسبية العامة|والنسبية العامة]]، [[جريان الموائع|والديناميكا المائية]] . أنها تبسط العمليات الحسابية، وتسمح بمعالجة آثار التبديد [[إشعاع|والإشعاع]].<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|DOI=10.1103/PhysRevLett.110.174301|PMID=23679733|مسار=http://authors.library.caltech.edu/38643/1/PhysRevLett.110.174301.pdf|عنوان=Classical Mechanics of Nonconservative Systems|صحيفة=Physical Review Letters|المجلد=110|العدد=17|صفحات=174301|سنة=2013|الأخير=Galley|الأول=Chad R.| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170814041141/http://authors.library.caltech.edu/38643/1/PhysRevLett.110.174301.pdf | تاريخ أرشيف = 14 أغسطس 2017 }}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|arxiv=1402.2610|الأخير=Birnholtz|الأول=Ofek|عنوان=Radiation reaction at the level of the action|صحيفة=International Journal of Modern Physics A|المجلد=29|العدد=24|صفحات=1450132|الأخير2=Hadar|الأول2=Shahar|الأخير3=Kol|الأول3=Barak|سنة=2014|DOI=10.1142/S0217751X14501322}}</ref>

== مجموعة إعادة التعمير ==
في الوقت الحالي، تتم مناقشة نظريات الحقل الفعالة في سياق مجموعة إعادة التوحيد (RG) حيث تتم عملية ''دمج'' درجات الحرية القصيرة ''عن'' بعد بشكل منهجي. على الرغم من أن هذه الطريقة ليست ملموسة وعينية بما فيه الكفاية للسماح بالبناء الفعلي للنظريات الميدانية الفعالة، فإن الفهم الإجمالي لفائدتها يصبح واضحًا من خلال تحليل النمو الحقيقي. تضفي هذه الطريقة أيضًا مصداقية على التقنية الرئيسية لبناء نظريات مجال فعالة، من خلال تحليل [[تناظر|التماثلات]] . إذا كان هناك مقياس كتلة واحد '''M''' في النظرية ''المجهرية''، عندئذٍ يمكن اعتبار نظرية المجال الفعال بمثابة امتداد في '''1 / M.''' يتطلب بناء نظرية مجال فعالة دقيقة لبعض القدرة بمقدار '''1 / M''' مجموعة جديدة من المعلمات الحرة عند كل ترتيب للتوسع في '''1 / M.''' هذه التقنية مفيدة [[تبعثر|للتشتت]] أو العمليات الأخرى حيث يفي مقياس الزخم الأقصى '''k''' بالحالة '''k / M≪1'''. نظرًا لأن نظريات الحقل الفعالة غير صالحة على نطاقات صغيرة الطول، فإنها لا تحتاج إلى إعادة تكوينها . في الواقع، فإن العدد المتزايد باستمرار من المعلمات في كل ترتيب في '''1 / M''' المطلوبة لنظرية مجال فعال يعني أنها ليست قابلة لإعادة التشكيل بشكل عام بالمعنى نفسه [[كهروديناميكا كمية|للديناميكا الكهربائية الكمومية]] التي تتطلب فقط إعادة تشكيل اثنين من العوامل.

== أمثلة لنظريات الحقل الفعالة ==

=== نظرية فيرمي من الاضمحلال (بيتا) التجريبي ===
المثال الأكثر شهرة لنظرية الحقل الفعال هو [[تآثر فيرمي|نظرية فيرمي لتحلل بيتا]]. تم تطوير هذه النظرية خلال الدراسة المبكرة للفساد الضعيف [[نواة الذرة|للنواة]] عندما كانت تعرف فقط [[هادرون|الهدرونات]] [[لبتون (فيزياء)|والليبتونات التي]] تمر باضمحلال ضعيف. [[تفاعل كيميائي|ردود الفعل]] النموذجية التي تمت دراستها كانت:

:: <math>
\begin{align}
n & \to p+e^-+\overline\nu_e \\
\mu^- & \to e^-+\overline\nu_e+\nu_\mu.
\end{align}
</math>

افترضت هذه النظرية تفاعلًا شبيهًا بين [[فرميون|الفرميونات]] الأربعة المشاركة في ردود الفعل هذه. حققت النظرية نجاحًا كبيرًا في [[دراسة الظواهر|الظواهر]] وفُهم في النهاية أنها نشأت من [[نظرية المقياس|نظرية القياس]] [[تآثر كهروضعيف|لتفاعلات الصعق الكهربائي]]، والتي تشكل جزءًا من [[نظرية النموذج المعياري|النموذج القياسي]] لفيزياء الجسيمات. في هذه النظرية الأكثر جوهرية، يتم التوسط في التفاعلات بواسطة [[بوزون عياري|بوسون قياس]] [[نكهة (فيزياء الجسيمات)|النكهة]]، W <sup>±</sup> . كان النجاح الهائل لنظرية فيرمي هو أن كتلة W تحتوي على حوالي 80 [[إلكترون فولت|GeV]]، في حين أجريت جميع التجارب المبكرة على مقياس طاقة أقل من 10 [[إلكترون فولت|MeV]]. لم يتم الوفاء بهذا الفصل بين المقاييس، بأكثر من 3 أوامر من حيث الحجم، في أي حالة أخرى حتى الآن.

=== BCS نظرية الموصلية الفائقة ===
مثال آخر مشهور هو نظرية BCS [[موصلية فائقة|للموصلية الفائقة]]. هنا النظرية الأساسية هي [[إلكترون|الإلكترونات]] في [[فلز|المعدن الذي]] يتفاعل مع اهتزازات شبكية تسمى [[فونون|الفونونات]]. تسبب الفونونات تفاعلات جذابة بين بعض الإلكترونات، مما يجعلها تشكل أزواج كوبر. مقياس الطول لهذه الأزواج أكبر بكثير من الطول الموجي للفونونات، مما يجعل من الممكن إهمال ديناميات الفونونات وبناء نظرية يتفاعل فيها إلكترونان بفاعلية عند نقطة معينة. حققت هذه النظرية نجاحًا ملحوظًا في وصف نتائج التجارب على الموصلية الفائقة والتنبؤ بها.

=== نظريات الحقل الفعال في الجاذبية ===
[[النسبية العامة|من]] المتوقع أن تكون [[النسبية العامة]] نفسها نظرية المجال الفعال للطاقة منخفضة لنظرية كاملة [[جاذبية كمية|للجاذبية الكمومية]]، مثل [[نظرية الأوتار]] أو [[جاذبية كمية|الجاذبية الكمية]] لل [[جاذبية كمية حلقية|حلقة]] . مقياس التوسع هو [[كتلة بلانك]]. كما تم استخدام نظريات الحقل الفعالة لتبسيط المشكلات في النسبية العامة، ولا سيما في حساب توقيع [[موجة ثقالية|موجة الجاذبية]] للأجسام ذات الحجم المحدود الملهمة.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|arxiv=hep-th/0409156|الأخير=Birnholtz|الأول=Ofek|عنوان=An Effective Field Theory of Gravity for Extended Objects|صحيفة=Physical Review D|المجلد=73|العدد=10|الأخير2=Hadar|الأول2=Shahar|الأخير3=Kol|الأول3=Barak|سنة=2004|DOI=10.1103/PhysRevD.73.104029}}</ref> أكثر عمليات الحقل الفعال شيوعًا في النسبية العامة هي «النسبية العامة غير النسبية» ([[:en:Non-Relativistic General Relativity|Non-Relativistic General Relativity]])، <ref>{{استشهاد بويب| مسار  = http://online.kitp.ucsb.edu/online/numrel-m08/buonanno/pdf1/Porto_NumRelData_KITP.pdf| عنوان =| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20160304045147/http://online.kitp.ucsb.edu/online/numrel-m08/buonanno/pdf1/Porto_NumRelData_KITP.pdf | تاريخ أرشيف = 4 مارس 2016 }}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|arxiv=0712.4116|الأخير=Birnholtz|الأول=Ofek|عنوان=Non-Relativistic Gravitation: From Newton to Einstein and Back|صحيفة=Classical and Quantum Gravity|المجلد=25|العدد=14|صفحات=145011|الأخير2=Hadar|الأول2=Shahar|الأخير3=Kol|الأول3=Barak|سنة=2008|DOI=10.1088/0264-9381/25/14/145011}}</ref><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|arxiv=gr-qc/0511061|الأخير=Porto|الأول=Rafael A|عنوان=Post-Newtonian corrections to the motion of spinning bodies in NRGR|صحيفة=Physical Review D|المجلد=73|العدد=104031|صفحات=104031|سنة=2006|DOI=10.1103/PhysRevD.73.104031}}</ref> والتي تشبه التوسع ما بعد نيوتن.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|DOI=10.1103/PhysRevD.88.104037|عنوان=Theory of post-Newtonian radiation and reaction|صحيفة=Physical Review D|المجلد=88|العدد=10|صفحات=104037|سنة=2013|الأخير=Birnholtz|الأول=Ofek|الأخير2=Hadar|الأول2=Shahar|الأخير3=Kol|الأول3=Barak|arxiv=1305.6930}}</ref> وهناك نسبة شائعة أخرى من نظريات الحقل الفعالة في النسبية العامة هي نسبة الكتلة القصوى (Extreme Mass Ratio)، والتي تسمى في سياق المشكلة الملهمة EMRI.

=== أمثلة أخرى ===
في الوقت الحاضر، تتم كتابة نظريات الحقل الفعالة في العديد من المواقف.

* أحد الفروع الرئيسية [[فيزياء نووية|للفيزياء النووية]] هو الديناميكا الديناميكية الكمومية، حيث يتم التعامل مع تفاعلات [[هادرون|الهادرون]] كنظرية مجال، والتي ينبغي استنتاجها من النظرية الأساسية [[ديناميكا لونية كمية|للديناميكيات الكمومية]] . ديناميكا الديناميك الكمومي هي نظرية [[قوة نووية|القوة النووية]]، على غرار ديناميات الديناميات الكمومية كونها نظرية [[تآثر قوي|التفاعل القوي]] والديناميكا الكهربائية الكمومية هي نظرية [[كهرومغناطيسية|القوة الكهرومغناطيسية]] . بسبب الفصل الأصغر لمقاييس الطول هنا، تتمتع هذه النظرية الفعالة ببعض القوة التصنيفية، ولكن ليس للنجاح المذهل لنظرية فيرمي.
* في [[فيزياء الجسيمات]]، حققت نظرية الحقل الفعال لـ [[ديناميكا لونية كمية|QCD والتي]] تسمى نظرية الاضطراب اللولبي نجاحًا أفضل.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|arxiv=hep-ph/9311274|الأخير=Birnholtz|الأول=Ofek|عنوان=On the Foundations of Chiral Perturbation Theory|صحيفة=Annals of Physics|المجلد=235|صفحات=165–203|الأخير2=Hadar|الأول2=Shahar|الأخير3=Kol|الأول3=Barak|سنة=1994|DOI=10.1006/aphy.1994.1094}}</ref> تتناول هذه النظرية تفاعلات [[هادرون|الهدرونات]] مع البيونات أو [[كاون|الكاون]]، والتي هي [[بوزون غولدستون]] [[كسر التناظر التلقائي|لكسر التماثل التلقائي العفوي]] .متغير التوسع هي الطاقة [[بيون|البيون]]/ قوة دفع.
* بالنسبة [[هادرون|للهادرونات]] التي تحتوي على [[كوارك]] ثقيل واحد (مثل [[كوارك قعري|القاع]] أو [[كوارك ساحر|السحر]] )، تم العثور على نظرية مجال فعالة تتسع في صلاحيات كتلة الكوارك، والتي تسمى نظرية الكوارك الثقيل (HQET)، وهي مفيدة.
* بالنسبة [[هادرون|للهادرونات]] التي تحتوي على اثنين من الكواركات الثقيلة، تم العثور على نظرية مجال فعالة تتسع في قوى السرعة النسبية للكواركات الثقيلة، والتي تسمى QCD غير النسبية ([[:en:Non-relativistic QCD|non-relativistic]] QCD)، مفيدة، لا سيما عند استخدامها في الاقتران مع شبكية QCD .
* بالنسبة لتفاعلات [[هادرون|الهدرون]] مع جزيئات الطاقة النشطة ( الخطية ) الجسيمية، يتم وصف التفاعلات مع درجات منخفضة من الطاقة (خفيفة) من الحرية من خلال النظرية الفعالة الخطية اللينة ([[:en:Soft-collinear effective theory|soft-collinear effective theory]] ).
* يتكون الكثير من [[فيزياء المواد المكثفة|فيزياء المادة المكثفة]] من كتابة نظريات الحقل الفعالة لخاصية المادة قيد الدراسة.
* يمكن أيضًا معالجة [[جريان الموائع|الديناميكا المائية]] باستخدام نظريات الحقل الفعال.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|arxiv=1211.6461|الأخير=Birnholtz|الأول=Ofek|عنوان=Dissipation in the effective field theory for hydrodynamics: First order effects|صحيفة=Physical Review D|المجلد=88|العدد=10|صفحات=105001|الأخير2=Hadar|الأول2=Shahar|الأخير3=Kol|الأول3=Barak|الأخير4=Wang|الأول4=Junpu|سنة=2013|DOI=10.1103/PhysRevD.88.105001}}</ref>

== انظر أيضًا ==

* عامل الشكل (نظرية المجال الكمومي)
* مجموعة إعادة التعمير
* [[نظرية الحقل الكمومي|نظرية المجال الكمومي]]
* تفاهة الكم
* نظرية غنزبرغ-لانداو

== المراجع ==
{{مراجع}}

== روابط خارجية ==

* Birnholtz, Ofek; Hadar, Shahar; Kol, Barak (1998). "Effective Field Theory". arXiv:hep-ph/9806303.
* {{استشهاد بدورية محكمة|DOI=10.1016/S1355-2198(01)00005-3|مسار= http://philsci-archive.pitt.edu/93/1/Hartmann.pdf|عنوان=Effective Field Theories, Reductionism and Scientific Explanation|صحيفة=Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics|المجلد=32|العدد=2|صفحات=267–304|سنة=2001|الأخير=Hartmann|الأول=Stephan|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20170922230249/http://philsci-archive.pitt.edu/93/1/Hartmann.pdf|تاريخ أرشيف=2017-09-22}}
* {{استشهاد بدورية محكمة|arxiv=hep-ph/9703290|الأخير=Birnholtz|الأول=Ofek|عنوان=Aspects of Heavy Quark Theory|صحيفة=Annual Review of Nuclear and Particle Science|المجلد=47|صفحات=591–661|الأخير2=Hadar|الأول2=Shahar|الأخير3=Kol|الأول3=Barak|سنة=1997|DOI=10.1146/annurev.nucl.47.1.591}}
* [http://www.fuw.edu.pl/~dobaczew/maub-42w/node18.html نظرية المجال الفعال] (التفاعلات، وكسر التماثل والحقول الفعالة - من الكواركات إلى النواة. محاضرة عبر الإنترنت بقلم جاسيك دوباتشوسكي)
{{شريط بوابات|الفيزياء}}

[[تصنيف:فيزياء المواد المكثفة]]
[[تصنيف:فيزياء كيميائية]]
[[تصنيف:فيزياء نووية]]
[[تصنيف:مجموعة التطبيع]]
[[تصنيف:ميكانيكا إحصائية]]
[[تصنيف:نظرية الحقل الكمومي]]
في الفيزياء، نظرية الحقل الفعالة هي نوع من التقريب، أو النظرية الفعالة، لنظرية فيزيائية أساسية، مثل نظرية مجال الكم أو نموذج الميكانيكا الإحصائية . تشتمل النظرية الميدانية الفعالة على درجات الحرية المناسبة لوصف الظواهر الفيزيائية التي تحدث في مقياس الطول أو مقياس الطاقة المختار، مع تجاهل البنية التحتية ودرجات الحرية على مسافات أقصر (أو، في المقابل، في الطاقات العليا). بشكل حدسي، متوسط واحد على سلوك النظرية الأساسية في المقاييس الطولية القصيرة لاشتقاق ما يُؤمل أن يكون نموذجًا مبسطًا بمقاييس الطول الأطول. عادةً ما تعمل نظريات الحقل الفعالة بشكل أفضل عندما يكون هناك فصل كبير بين مقياس طول الفائدة ومقياس الطول للديناميات الأساسية. وجدت نظريات الحقل الفعالة فائدة في فيزياء الجسيمات، والميكانيكا الإحصائية، وفيزياء المادة المكثفة، والنسبية العامة، والديناميكا المائية . أنها تبسط العمليات الحسابية، وتسمح بمعالجة آثار التبديد والإشعاع.

 مجموعة إعادة التعمير 
في الوقت الحالي، تتم مناقشة نظريات الحقل الفعالة في سياق مجموعة إعادة التوحيد (RG) حيث تتم عملية دمج درجات الحرية القصيرة عن بعد بشكل منهجي. على الرغم من أن هذه الطريقة ليست ملموسة وعينية بما فيه الكفاية للسماح بالبناء الفعلي للنظريات الميدانية الفعالة، فإن الفهم الإجمالي لفائدتها يصبح واضحًا من خلال تحليل النمو الحقيقي. تضفي هذه الطريقة أيضًا مصداقية على التقنية الرئيسية لبناء نظريات مجال فعالة، من خلال تحليل التماثلات . إذا كان هناك مقياس كتلة واحد M في النظرية المجهرية، عندئذٍ يمكن اعتبار نظرية المجال الفعال بمثابة امتداد في 1 / M. يتطلب بناء نظرية مجال فعالة دقيقة لبعض القدرة بمقدار 1 / M مجموعة جديدة من المعلمات الحرة عند كل ترتيب للتوسع في 1 / M. هذه التقنية مفيدة للتشتت أو العمليات الأخرى حيث يفي مقياس الزخم الأقصى k بالحالة k / M≪1. نظرًا لأن نظريات الحقل الفعالة غير صالحة على نطاقات صغيرة الطول، فإنها لا تحتاج إلى إعادة تكوينها . في الواقع، فإن العدد المتزايد باستمرار من المعلمات في كل ترتيب في 1 / M المطلوبة لنظرية مجال فعال يعني أنها ليست قابلة لإعادة التشكيل بشكل عام بالمعنى نفسه للديناميكا الكهربائية الكمومية التي تتطلب فقط إعادة تشكيل اثنين من العوامل.

 أمثلة لنظريات الحقل الفعالة 

 نظرية فيرمي من الاضمحلال (بيتا) التجريبي 
المثال الأكثر شهرة لنظرية الحقل الفعال هو نظرية فيرمي لتحلل بيتا. تم تطوير هذه النظرية خلال الدراسة المبكرة للفساد الضعيف للنواة عندما كانت تعرف فقط الهدرونات والليبتونات التي تمر باضمحلال ضعيف. ردود الفعل النموذجية التي تمت دراستها كانت:

 

افترضت هذه النظرية تفاعلًا شبيهًا بين الفرميونات الأربعة المشاركة في ردود الفعل هذه. حققت النظرية نجاحًا كبيرًا في الظواهر وفُهم في النهاية أنها نشأت من نظرية القياس لتفاعلات الصعق الكهربائي، والتي تشكل جزءًا من النموذج القياسي لفيزياء الجسيمات. في هذه النظرية الأكثر جوهرية، يتم التوسط في التفاعلات بواسطة بوسون قياس النكهة، W ± . كان النجاح الهائل لنظرية فيرمي هو أن كتلة W تحتوي على حوالي 80 GeV، في حين أجريت جميع التجارب المبكرة على مقياس طاقة أقل من 10 MeV. لم يتم الوفاء بهذا الفصل بين المقاييس، بأكثر من 3 أوامر من حيث الحجم، في أي حالة أخرى حتى الآن.

 BCS نظرية الموصلية الفائقة 
مثال آخر مشهور هو نظرية BCS للموصلية الفائقة. هنا النظرية الأساسية هي الإلكترونات في المعدن الذي يتفاعل مع اهتزازات شبكية تسمى الفونونات. تسبب الفونونات تفاعلات جذابة بين بعض الإلكترونات، مما يجعلها تشكل أزواج كوبر. مقياس الطول لهذه الأزواج أكبر بكثير من الطول الموجي للفونونات، مما يجعل من الممكن إهمال ديناميات الفونونات وبناء نظرية يتفاعل فيها إلكترونان بفاعلية عند نقطة معينة. حققت هذه النظرية نجاحًا ملحوظًا في وصف نتائج التجارب على الموصلية الفائقة والتنبؤ بها.

 نظريات الحقل الفعال في الجاذبية 
من المتوقع أن تكون النسبية العامة نفسها نظرية المجال الفعال للطاقة منخفضة لنظرية كاملة للجاذبية الكمومية، مثل نظرية الأوتار أو الجاذبية الكمية لل حلقة . مقياس التوسع هو كتلة بلانك. كما تم استخدام نظريات الحقل الفعالة لتبسيط المشكلات في النسبية العامة، ولا سيما في حساب توقيع موجة الجاذبية للأجسام ذات الحجم المحدود الملهمة. أكثر عمليات الحقل الفعال شيوعًا في النسبية العامة هي «النسبية العامة غير النسبية» (Non-Relativistic General Relativity)،  والتي تشبه التوسع ما بعد نيوتن. وهناك نسبة شائعة أخرى من نظريات الحقل الفعالة في النسبية العامة هي نسبة الكتلة القصوى (Extreme Mass Ratio)، والتي تسمى في سياق المشكلة الملهمة EMRI.

 أمثلة أخرى 
في الوقت الحاضر، تتم كتابة نظريات الحقل الفعالة في العديد من المواقف.

 أحد الفروع الرئيسية للفيزياء النووية هو الديناميكا الديناميكية الكمومية، حيث يتم التعامل مع تفاعلات الهادرون كنظرية مجال، والتي ينبغي استنتاجها من النظرية الأساسية للديناميكيات الكمومية . ديناميكا الديناميك الكمومي هي نظرية القوة النووية، على غرار ديناميات الديناميات الكمومية كونها نظرية التفاعل القوي والديناميكا الكهربائية الكمومية هي نظرية القوة الكهرومغناطيسية . بسبب الفصل الأصغر لمقاييس الطول هنا، تتمتع هذه النظرية الفعالة ببعض القوة التصنيفية، ولكن ليس للنجاح المذهل لنظرية فيرمي.
 في فيزياء الجسيمات، حققت نظرية الحقل الفعال لـ QCD والتي تسمى نظرية الاضطراب اللولبي نجاحًا أفضل. تتناول هذه النظرية تفاعلات الهدرونات مع البيونات أو الكاون، والتي هي بوزون غولدستون لكسر التماثل التلقائي العفوي .متغير التوسع هي الطاقة البيون/ قوة دفع.
 بالنسبة للهادرونات التي تحتوي على كوارك ثقيل واحد (مثل القاع أو السحر )، تم العثور على نظرية مجال فعالة تتسع في صلاحيات كتلة الكوارك، والتي تسمى نظرية الكوارك الثقيل (HQET)، وهي مفيدة.
 بالنسبة للهادرونات التي تحتوي على اثنين من الكواركات الثقيلة، تم العثور على نظرية مجال فعالة تتسع في قوى السرعة النسبية للكواركات الثقيلة، والتي تسمى QCD غير النسبية (non-relativistic QCD)، مفيدة، لا سيما عند استخدامها في الاقتران مع شبكية QCD .
 بالنسبة لتفاعلات الهدرون مع جزيئات الطاقة النشطة ( الخطية ) الجسيمية، يتم وصف التفاعلات مع درجات منخفضة من الطاقة (خفيفة) من الحرية من خلال النظرية الفعالة الخطية اللينة (soft-collinear effective theory ).
 يتكون الكثير من فيزياء المادة المكثفة من كتابة نظريات الحقل الفعالة لخاصية المادة قيد الدراسة.
 يمكن أيضًا معالجة الديناميكا المائية باستخدام نظريات الحقل الفعال.

 انظر أيضًا 

 عامل الشكل (نظرية المجال الكمومي)
 مجموعة إعادة التعمير
 نظرية المجال الكمومي
 تفاهة الكم
 نظرية غنزبرغ-لانداو

 المراجع 

 روابط خارجية 

 Birnholtz, Ofek; Hadar, Shahar; Kol, Barak (1998). "Effective Field Theory". arXiv:hep-ph/9806303.
 
 
 نظرية المجال الفعال (التفاعلات، وكسر التماثل والحقول الفعالة - من الكواركات إلى النواة. محاضرة عبر الإنترنت بقلم جاسيك دوباتشوسكي)

تصنيف:فيزياء المواد المكثفة
تصنيف:فيزياء كيميائية
تصنيف:فيزياء نووية
تصنيف:مجموعة التطبيع
تصنيف:ميكانيكا إحصائية
تصنيف:نظرية الحقل الكمومي