معامل عزم القصور الذاتي
{{يتيمة|تاريخ=يونيو 2019}}
'''معامل عزم القصور الذاتي''' أو '''عزم القصور الذاتي القطبي المعياري''' هو كمية فيزيائية لابُعدية، تستخدم في سياق علم دراسة [[كوكب|الكواكب]] بغرض وصف توزيع الكتلة داخل الكواكب والأقمار الطبيعية في اتجاه أنصاف أقطارها. وبالنظر إلى أن عزم القصور الذاتي هو كمية فيزيائية تتناسب طرديًا مع الكتلة، ومع مربع المسافة، فلا بد من أن معامل عزم القصور الذاتي هو المعامل الذي يربط بين هذه الكمية وبين حاصل ضرب هاتين الكميتين. فعلى سبيل المثال، تخيل قضيبًا منتظم الكتلة مهمل الثخانة يدور حول طرفه المثبت، ومن ثم فإن عزم قصوره الذاتي (I) يساوي (1/3)ML2 ، وبالتالي فإن معامل عزم القصور الذاتي في هذه الحالة يساوي (1/3).

== التعريف ==
بادئًا، دعنا نفترض أن عزوم القصور الذاتي الرئيسية الخاصة بأحد الأجرام السماوية هي (A, B, C) على حسب اتجاه محور الدوران، بحيث تكون (C>B>A). ومن هذا المنطلق يعرف معامل عزم القصور الذاتي بالقيمة الآتية:
:<math>\frac{C}{MR^2}</math>,

حيث أن C هو عزم القصور الذاتي القطبي، و R هو نصف القطر المتوسط (أي نصف القطر الذي يسمح لنا بالتعامل رياضيًا مع الكوكب كما لو كانت كتلته بأكملها متركزة على بعد R من محور الدوران).<ref name="Hubbard84">{{استشهاد بكتاب|الأخير=Hubbard|الأول=William B.|عنوان=Planetary interiors|تاريخ=1984|ناشر=Van Nostrand Reinhold|مسار=https://books.google.com/books?id=NYLvAAAAMAAJ|مكان=New York, N.Y.|isbn= 978-0442237042|oclc= 10147326| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20170215082424/https://books.google.com/books?id=NYLvAAAAMAAJ | تاريخ أرشيف = 15 فبراير 2017 }}</ref><ref name="PS15">{{استشهاد بكتاب|الأخير2=Lissauer|الأول2=Jack J.|الأخير1=de Pater|الأول1=Imke|عنوان=Planetary sciences|تاريخ=2015|مسار= https://books.google.com/books?id=stFpBgAAQBAJ&pg=PA250|ناشر=[[مطبعة جامعة كامبريدج]]|مكان=New York|isbn= 978-0521853712|إصدار=2nd updated|oclc= 903194732| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200502051811/https://books.google.com/books?id=stFpBgAAQBAJ&pg=PA250 | تاريخ أرشيف = 2 مايو 2020 }}</ref> وقيمة هذا المعامل في حالة جسم كروي منتظم الكتلة تساوي 0.4 (وذلك حيث أن عزم القصور الذاتي الخاص بالأجسام الكروية يساوي (2/5)MR2). أما في حالة الكواكب والأقمار ذات الكتل غير المنتظمة، والتي تزداد كثافتها كلما اقتربنا من مركزها، فإن قيمة هذا المعامل أقل من (0.4).

وتُعد هذه الكمية مؤشرًا جيدًا على وجود أنوية مركزية بداخل الأجرام السماوية. حيث أن الأجسام التي تتركز معظم كتلتها داخل نواة مركزية تحيد عن سلوك الأجسام منتظمة الكتلة، والتي تتميز بمعامل 0.4. وكلما انحرفت قيمة ذلك المعامل عن 0.4، كلما زاد تركيز الكتلة بداخل نواة الجسم.

== القيم الخاصة بالمجموعة الشمسية ==
وتحظى الشمس بأصغر معامل من بين جميع الأجرام السماوية التي تقع في حيز المجموعة الشمسية؛ فهي تحظى كذلك بأعلى كثافة مركزية (كثافة نواة الشمس تساوي 162 ({{val|162|u=g/cm3}} وبالمقارنة فإن كثافة نواة الأرض تقدر بحوالي 13 g/cm^3 تقريبًا <ref name="WilliamsDR">{{استشهاد بويب | مسار = https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html | عنوان = Sun Fact Sheet | الأخير = Williams | الأول = D. R. | موقع = Planetary Fact Sheets | ناشر = [[ناسا]] | تاريخ الوصول = 2017-01-26|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20191030204430/https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/sunfact.html|تاريخ أرشيف=2019-10-30}}</ref>{{refn |A star's central density tends to increase over the [[تطور النجوم]].| group = note}} compared to ~13 for [[الأرض]]<ref name=robertson2001>{{استشهاد بويب |الأخير1=Robertson |الأول1=Eugene C. |تاريخ=26 July 2001 |مسار=http://pubs.usgs.gov/gip/interior/ |عنوان=The Interior of the Earth |ناشر=[[هيئة المسح الجيولوجي الأمريكية|الماسح الجيولوجي الأمريكي]] |تاريخ الوصول=24 March 2007| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190503021940/https://pubs.usgs.gov/gip/interior/ | تاريخ أرشيف = 3 مايو 2019 }}</ref><ref>{{استشهاد بكتاب|مؤلف1=Hazlett, James S. |مؤلف2=Monroe, Reed |مؤلف3=Wicander, Richard |عنوان=Physical geology : exploring the earth|سنة= 2006|ناشر= Thomson|مكان= Belmont|isbn= 9780495011484|صفحة= 346|إصدار= 6.}}</ref>، وجدير بالذكر أن أنوية النجوم تزداد في كثافتها على مدار عمر النجم)، وهي تتميز أيضًا بكثافة متوسطة منخفضة نسبيًا (كثافة الشمس المتوسطة 1.41 g/cm^3 وبالمقارنة فإن كثافة الأرض المتوسطة 5.5 g/cm^3). أما كوكب زحل فهو يتميز عن بقية الكواكب الغازية بأقل معامل، وذلك يوعز إلى أنه يحظى بأقل كثافة ظاهرية من بين أشقائه (0.687 g/cm^3).<ref name="Saturnfact">{{استشهاد بويب |مسار=https://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/saturnfact.html |عنوان=Saturn Fact Sheet |ناشر=[[ناسا]] |الأخير=Williams |الأول=David R. |تاريخ الوصول=31 July 2007 |تاريخ=7 September 2006 |مسار أرشيف=https://www.webcitation.org/6OhjS0EU7 |تاريخ أرشيف=9 April 2014 |url-status=live}}</ref> ويتميز قمر غانيميد بأقل معامل من بين جميع الأجسام الصلبة التي تقع داخل المجموعة الشمسية، وذلك بفضل كثافته المتدرجة كليًا،<ref name="Showman1999">{{استشهاد بدورية محكمة |الأخير=Showman |الأول=Adam P. |الأخير2=Malhotra |الأول2=Renu |عنوان=The Galilean Satellites |تاريخ=1999-10-01 |صحيفة=Science |المجلد=286 |صفحات=77–84 |doi=10.1126/science.286.5437.77 |مسار=http://www.lpl.arizona.edu/~showman/publications/showman-malhotra-1999.pdf |pmid=10506564 |العدد=5437 | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181005035206/http://www.lpl.arizona.edu/~showman/publications/showman-malhotra-1999.pdf | تاريخ أرشيف = 5 أكتوبر 2018 }}</ref><ref name="Sohl2002">{{استشهاد بدورية محكمة |الأخير=Sohl |الأول=F. |الأخير2=Spohn |الأول2=T |الأخير3=Breuer |الأول3=D. |الأخير4=Nagel |الأول4=K. |عنوان=Implications from Galileo Observations on the Interior Structure and Chemistry of the Galilean Satellites |صحيفة=Icarus |تاريخ=2002 |المجلد=157 |العدد=1 |صفحات=104–119 |doi=10.1006/icar.2002.6828 |bibcode=2002Icar..157..104S }}</ref> والتي ترجع في سببها من جهة إلى ظاهرة الاحترار الجزري (Tidal heating) التي تحدث نتيجة الرنين المداري بينه وبين قمر أوروبا <ref name="Showman1997b">{{استشهاد بدورية محكمة |الأخير=Showman |الأول=Adam P. |الأخير2=Stevenson |الأول2=David J. |الأخير3=Malhotra |الأول3=Renu |عنوان=Coupled Orbital and Thermal Evolution of Ganymede |صحيفة=Icarus |تاريخ=1997 |المجلد=129 |العدد=2 |صفحات=367–383 |doi=10.1006/icar.1997.5778 |مسار=http://www.lpl.arizona.edu/~showman/publications/showman-etal-1997.pdf |bibcode=1997Icar..129..367S | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20190603184639/http://www.lpl.arizona.edu/~showman/publications/showman-etal-1997.pdf | تاريخ أرشيف = 3 يونيو 2019 }}</ref>، ومن جهة أخرى بسبب احتواء هذا القمر على كمية مهولة من الجليد المائي منخفض الكثافة. أما قمر كاليستو، فبالرغم من أنه متقارب في الحجم والتركيب، إلا أنه لا يتعرض إلى ذات التأثير الذي يتعرض إليه قمر غانيميد، مما يعني أن كتلته تتوزع بشكل منتظم أكثر بالمقارنة بغانيميد. والاعتقاد الشائع حاليًا عن قمر الأرض أنه يمتلك نواة مركزية ضئيلة الحجم، ولكن بغض النظر عن وجودها فإن كتلته الداخلية متجانسة إلى حد كبير.<ref name = "Brown2011">{{استشهاد بويب |الأخير1= Brown| الأول1= D.| الأخير2= Anderson|الأول2= J.|موقع= NASA|مسار= https://www.nasa.gov/topics/moonmars/features/lunar_core.html |عنوان= NASA Research Team Reveals Moon Has Earth-Like Core |ناشر=[[ناسا]] |تاريخ= 6 January 2011| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20181226231059/https://www.nasa.gov/topics/moonmars/features/lunar_core.html | تاريخ أرشيف = 26 ديسمبر 2018 }}</ref><ref name="Weber2011">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1= Weber|الأول1=R. C.|الأخير2= Lin|الأول2=P.-Y.|الأخير3= Garnero|الأول3=E. J.|الأخير4= Williams|الأول4= Q.|الأخير5= Lognonne|الأول5= P.|عنوان= Seismic Detection of the Lunar Core|صحيفة= Science|المجلد= 331|العدد= 6015|تاريخ= 2011-01-21|صفحات= 309–312|مسار= https://www.earth.northwestern.edu/people/seth/351/lunarcore.2011.pdf |doi= 10.1126/science.1199375|pmid=21212323|bibcode = 2011Sci...331..309W | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20151015035756/http://www.earth.northwestern.edu/people/seth/351/lunarcore.2011.pdf | تاريخ أرشيف = 15 أكتوبر 2015 }}</ref>

{| class="wikitable sortable"
|-
! width="40" |الجسم
! width="120" |قيمة المعامل
! class=unsortable|مصدر القياس
! class=unsortable|ملاحظات
|-
| {{مرتب مخفي|00}} [[الشمس]] || {{مرتب مخفي|0070}} 0.070 || <ref name="WilliamsDR" /> || غير مُقاس
|-
| {{مرتب مخفي|01}} [[عطارد]] || {{مرتب مخفي|0346}} 0.346 ± 0.014 || <ref name="Margot2012">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Margot|الأول1=Jean-Luc|الأخير2= Peale|الأول2= Stanton J.|الأخير3=Solomon|الأول3=Sean C.|الأخير4= Hauck|الأول4= Steven A.|الأخير5=Ghigo|الأول5=Frank D.|الأخير6=Jurgens|الأول6=Raymond F.|الأخير7= Yseboodt|الأول7= Marie|الأخير8= Giorgini|الأول8=Jon D.|الأخير9= Padovan|الأول9= Sebastiano|الأخير10=Campbell|الأول10=Donald B.|عنوان=Mercury's moment of inertia from spin and gravity data|صحيفة=Journal of Geophysical Research: Planets|المجلد= 117|العدد=E12|تاريخ=2012|صفحات=E00L09–|issn=0148-0227|doi=10.1029/2012JE004161|bibcode = 2012JGRE..117.0L09M }}</ref> || 
|-
| {{مرتب مخفي|02}} [[الزهرة]] || {{مرتب مخفي|0338}}unknown{{refn |Based on a theoretical model of Venus's interior, its mean moment of inertia has been predicted to be '''0.338'''.<ref name="Aitta2012">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1= Aitta|الأول1= A.|عنوان=Venus' internal structure, temperature and core composition|صحيفة= Icarus|المجلد= 218|العدد= 2|تاريخ= April 2012|صفحات= 967–974|doi= 10.1016/j.icarus.2012.01.007|bibcode=2012Icar..218..967A}}</ref> Because this model makes assumptions about the interior that are not verified by observations, the prediction is of limited value.| group = note}} || || 
|-
| {{مرتب مخفي|03}} [[الأرض]] || {{مرتب مخفي|0331}} 0.3307 || <ref name="Williams1994">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Williams|الأول1=James G.|عنوان= Contributions to the Earth's obliquity rate, precession, and nutation|صحيفة= The Astronomical Journal|المجلد= 108|تاريخ= 1994|صفحات= 711|issn= 0004-6256|doi= 10.1086/117108|bibcode=1994AJ....108..711W}}</ref> || 
|-
| {{مرتب مخفي|04}} [[القمر]] || {{مرتب مخفي|0393}} 0.3929 ± 0.0009 || <ref name="Williams1996">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Williams|الأول1=James G.|الأخير2=Newhall|الأول2=XX|الأخير3=Dickey|الأول3=Jean O.|عنوان=Lunar moments, tides, orientation, and coordinate frames|وصلة=https://archive.org/details/sim_planetary-and-space-science_1996-10_44_10/page/n18|صحيفة=Planetary and Space Science|المجلد= 44|العدد=10|تاريخ= 1996|صفحات= 1077–1080|issn= 0032-0633|doi= 10.1016/0032-0633(95)00154-9|bibcode = 1996P&SS...44.1077W }}</ref> || 
|-
| {{مرتب مخفي|05}} [[المريخ]] || {{مرتب مخفي|0366}} 0.3662 ± 0.0017 || <ref name="Folkner1997">{{استشهاد بدورية محكمة|مؤلف=Folkner, W. M.|إظهار المؤلفين=etal|عنوان=Interior Structure and Seasonal Mass Redistribution of Mars from Radio Tracking of Mars Pathfinder|صحيفة= Science|المجلد= 278|العدد= 5344|تاريخ= 1997|صفحات= 1749–1752|issn= 0036-8075|doi= 10.1126/science.278.5344.1749|bibcode=1997Sci...278.1749F}}</ref> || 
|-
| {{مرتب مخفي|06}} [[سيريس (توضيح)|سيريس]] || {{مرتب مخفي|0360}} 0.36 ± 0.15{{refn |The value given for Ceres is the mean moment of inertia, which is thought to better represent its interior structure than the polar moment of inertia, due to its high polar flattening.<ref name="Park2016">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1=Park|الأول1=R. S.|الأخير2=Konopliv|الأول2=A. S.|الأخير3=Bills|الأول3=B. G.|الأخير4=Rambaux|الأول4= N.|الأخير5=Castillo-Rogez|الأول5=J. C.|الأخير6=Raymond|الأول6=C. A.|الأخير7=Vaughan|الأول7=A. T.|الأخير8=Ermakov|الأول8=A. I.|الأخير9=Zuber|الأول9=M. T.|الأخير10= Fu|الأول10=R. R.|الأخير11=Toplis|الأول11=M. J.|الأخير12=Russell|الأول12=C. T.|الأخير13=Nathues|الأول13= A.|الأخير14=Preusker|الأول14=F.|عنوان=A partially differentiated interior for (1) Ceres deduced from its gravity field and shape|صحيفة= Nature|تاريخ=2016-08-03|doi= 10.1038/nature18955|المجلد=537|العدد=7621|صفحات=515–517|pmid=27487219|bibcode = 2016Natur.537..515P }}</ref>| group = note}} || <ref name="Mao2018">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1= Mao|الأول1= X.|الأخير2= McKinnon|الأول2=W. B.|عنوان= Faster paleospin and deep-seated uncompensated mass as possible explanations for Ceres' present-day shape and gravity|صحيفة= Icarus|المجلد= 299|سنة= 2018|صفحات= 430–442|doi= 10.1016/j.icarus.2017.08.033}}</ref> || غير مُقاس. القيمة المذكورة هي مجرد تقديرات مبنية على أساس فرضيات مختلفة عن معدل دوران الكوكب حول نفسه في بداية تكوينه.<ref name="Mao2018" />)
|-
| {{مرتب مخفي|07}} [[المشتري]] || {{مرتب مخفي|0276}} 0.2756 ± 0.0006 || <ref name="Ni2018">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1= Ni|الأول1= D.|عنوان= Empirical models of Jupiter's interior from Juno data|صحيفة= Astronomy & Astrophysics|المجلد= 613|سنة= 2018|صفحات= A32|doi= 10.1051/0004-6361/201732183}}</ref> || 
|-
| {{مرتب مخفي|08}} [[آيو (توضيح)|أيو]] || {{مرتب مخفي|0378}} 0.37824 ± 0.00022 || <ref name="Schubert2004">{{استشهاد بكتاب|الأخير1=Schubert|الأول1=G.|الأخير2=Anderson|الأول2=J. D.|الأخير3= Spohn|الأول3= T.|الأخير4= McKinnon|الأول4=W. B.|محرر1-الأخير= Bagenal| محرر1-الأول= F.| محرر2-الأخير= Dowling| محرر2-الأول= T. E.| محرر3-الأخير= McKinnon| محرر3-الأول= W. B.|عنوان=Jupiter : the planet, satellites, and magnetosphere|الفصل= Interior composition, structure and dynamics of the Galilean satellites|تاريخ= 2004|ناشر= Cambridge University Press|مكان=New York|مسار= https://books.google.com/books?id=aMERHqj9ivcC&printsec=frontcover|مسار الفصل = https://books.google.com/books?id=aMERHqj9ivcC&pg=PA281|isbn= 978-0521035453|صفحات= 281–306|oclc= 54081598| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200502090611/https://books.google.com/books?id=aMERHqj9ivcC&printsec=frontcover | تاريخ أرشيف = 2 مايو 2020 }}</ref>|| غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
|-
| {{مرتب مخفي|09}} [[يوروبا]] || {{مرتب مخفي|0346}} 0.346 ± 0.005 || <ref name="Schubert2004" />|| غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
|-
| {{مرتب مخفي|10}} [[غانيميد]] || {{مرتب مخفي|0311}} 0.3115 ± 0.0028 || <ref name="Schubert2004" />|| غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
|-
| {{مرتب مخفي|11}} [[كاليستو (قمر)|كاليستو]] || {{مرتب مخفي|0355}} 0.3549 ± 0.0042 || <ref name="Schubert2004" />|| غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
|-
| {{مرتب مخفي|12}} [[زحل]] || {{مرتب مخفي|0220}} 0.22 || <ref name="Fortney2018">{{استشهاد بكتاب|الأخير1= Fortney|الأول1= J.J.|الأخير2= Helled|الأول2= R.|الأخير3= Nettlemann|الأول3= N.|الأخير4= Stevenson|الأول4= D.J.|الأخير5= Marley|الأول5= M.S.|الأخير6= Hubbard|الأول6= W.B.|الأخير7= Iess|الأول7= L.|محرر1= Baines, K.H.|محرر2= Flasar, F.M.|محرر3= Krupp, N.|محرر4= Stallard, T.|عنوان= Saturn in the 21st Century|الفصل= The Interior of Saturn|مسار الفصل= https://books.google.com/books?id=p358DwAAQBAJ&pg=PA51 |صفحات= 44–68|تاريخ=6 December 2018|ناشر= Cambridge University Press|isbn= 978-1-108-68393-7}}</ref> || غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
|-
| {{مرتب مخفي|13}} [[إنسيلادوس]] || {{مرتب مخفي|03305}} 0.3305 ± 0.0025 || <ref name="McKinnon2015">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1= McKinnon|الأول1=W. B.|عنوان= Effect of Enceladus's rapid synchronous spin on interpretation of Cassini gravity|صحيفة= Geophysical Research Letters|المجلد= 42|العدد= 7|سنة= 2015|صفحات= 2137–2143|doi= 10.1002/2015GL063384}}</ref> ||غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
|-
| {{مرتب مخفي|13}} [[ريا]] || {{مرتب مخفي|0391}} 0.3911 ± 0.0045 || <ref name="Anderson2007">{{استشهاد بدورية محكمة |الأخير1= Anderson|الأول1=J. D.|الأخير2= Schubert|الأول2= G.|عنوان= Saturn's satellite Rhea is a homogeneous mix of rock and ice|صحيفة= Geophysical Research Letters |المجلد= 34|العدد= 2|صفحات=L02202|سنة= 2007|doi= 10.1029/2006GL028100|bibcode= 2007GeoRL..34.2202A}}</ref> || غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
|-
| {{مرتب مخفي|13}} [[تيتان (توضيح)|تيتان]] || {{مرتب مخفي|0341}} 0.341 || <ref name="Durant2019">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير1= Durante|الأول1= D.|الأخير2= Hemingway|الأول2= D.J.|الأخير3= Racioppa|الأول3= P.|الأخير4= Iess|الأول4= L.|الأخير5= Stevenson|الأول5= D.J.|عنوان= Titan's gravity field and interior structure after Cassini|صحيفة= Icarus|المجلد= 326|صفحات= 123–132|سنة= 2019|doi= 10.1016/j.icarus.2019.03.003}}</ref> || غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
|-
| {{مرتب مخفي|14}} [[أورانوس]] || {{مرتب مخفي|0230}} 0.23 || <ref name="Yoder1995">{{استشهاد بكتاب|الأخير1=Yoder|الأول1=C.|محرر1-الأخير=Ahrens|محرر1-الأول=T.|عنوان=Astrometric and Geodetic Properties of Earth and the Solar System|تاريخ=1995|ناشر=AGU|مكان=Washington, DC|isbn= 978-0-87590-851-9|مسار= http://trs-new.jpl.nasa.gov/dspace/handle/2014/32032 |oclc= 703657999|مسار أرشيف= https://web.archive.org/web/20160304063858/http://trs-new.jpl.nasa.gov/dspace/handle/2014/32032|تاريخ أرشيف=2016-03-04}}</ref> || غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
|-
| {{مرتب مخفي|15}} [[نبتون]] || {{مرتب مخفي|0230}} 0.23 || <ref name="Yoder1995" /> || غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
|}
== طريقة القياس ==
والطريقة التقليدية المستخدمة في تحديد قيمة عزم القصور الذاتي القطبي هي الاستعانة بقياسات الكميات المغزلية (سرعة المبادرة المغزلية والميل المحوري) جنبًا إلى جنب مع الكميات الجذبوية (معاملات التوافقيات الكروية، والتي تستخدم في تمثيل المجال الجذبوي). ووفي العادة يستلزم لتحصيل تلك الكميات الجيوديسة مكوكًا فضائيًا يحوم في مدار يحيط بالكوكب الخاضع للدراسة.

== طرق حساب تقريبية ==
تُستخدم معادلة داروين-راداو في تقدير معامل عزم القصور الذاتي الخاص بالأجسام في حالة الإتزان الهيدروستاتيكي، وذلك على أساس الخواص الشكلية، والمغزلية، والجذبوية.<ref name=MurrayDermott2000>{{استشهاد بكتاب | الأخير1= Murray | الأول1= Carl D. | الأخير2= Dermott | الأول2= Stanley F. |عنوان= Solar System Dynamics | مسار= https://books.google.com/books?id=I_8LBAAAQBAJ&printsec=frontcover | تاريخ=13 February 2000 | ناشر= Cambridge University Press | مكان= Cambridge | isbn= 978-1139936156 | oclc= 40857034| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191220060125/https://books.google.com/books?id=I_8LBAAAQBAJ&printsec=frontcover | تاريخ أرشيف = 20 ديسمبر 2019 }}</ref>

== دوره في معرفة التركيب الداخلي ==
يلعب معامل عزم القصور الذاتي دورًا هامًا في التحقق من صحة النظريات التي تعني بوصف البنية الداخلية للكواكب والأقمار. فيجب على أي نموذج يصف شكل توزيع كتلة الأجرام السماوية أن يتماشى مع قيمة الكثافة الحجمية المقاسة، وأن يتوافق كذلك مع قيمة معامل عزم القصور الذاتي الخاص بهذا الجرم.

== معرض صور تصف نماذج البنية الداخلية ==
<gallery mode="packed" heights="260">
File:Sun poster.svg|[[الشمس]] (''C/MR<sup>2</sup>'' = 0.070)
File:Saturn diagram-ar.svg|[[زحل]] (''C/MR<sup>2</sup>'' = 0.22)
File:Ganymede diagram.svg|[[غانيميد]] (''C/MR<sup>2</sup>'' = 0.3115)
File:Earth poster.svg|[[الأرض]] (''C/MR<sup>2</sup>'' = 0.3307)
File:Callisto diagram.svg|[[كاليستو (قمر)|كاليستو]] (''C/MR<sup>2</sup>'' = 0.3549)
File:Moon diagram.svg|[[القمر]] (''C/MR<sup>2</sup>'' = 0.3929)
</gallery>

== ملاحظات ==
{{ملاحظات|group= note}}

== المراجع ==
{{مراجع|2}}
{{شريط بوابات|كواكب|الفيزياء|علم الفلك}}

[[تصنيف:علوم كوكبية]]
[[تصنيف:فيزياء فلكية]]
معامل عزم القصور الذاتي أو عزم القصور الذاتي القطبي المعياري هو كمية فيزيائية لابُعدية، تستخدم في سياق علم دراسة الكواكب بغرض وصف توزيع الكتلة داخل الكواكب والأقمار الطبيعية في اتجاه أنصاف أقطارها. وبالنظر إلى أن عزم القصور الذاتي هو كمية فيزيائية تتناسب طرديًا مع الكتلة، ومع مربع المسافة، فلا بد من أن معامل عزم القصور الذاتي هو المعامل الذي يربط بين هذه الكمية وبين حاصل ضرب هاتين الكميتين. فعلى سبيل المثال، تخيل قضيبًا منتظم الكتلة مهمل الثخانة يدور حول طرفه المثبت، ومن ثم فإن عزم قصوره الذاتي (I) يساوي (1/3)ML2 ، وبالتالي فإن معامل عزم القصور الذاتي في هذه الحالة يساوي (1/3).

 التعريف 
بادئًا، دعنا نفترض أن عزوم القصور الذاتي الرئيسية الخاصة بأحد الأجرام السماوية هي (A, B, C) على حسب اتجاه محور الدوران، بحيث تكون (C>B>A). ومن هذا المنطلق يعرف معامل عزم القصور الذاتي بالقيمة الآتية:
,

حيث أن C هو عزم القصور الذاتي القطبي، و R هو نصف القطر المتوسط (أي نصف القطر الذي يسمح لنا بالتعامل رياضيًا مع الكوكب كما لو كانت كتلته بأكملها متركزة على بعد R من محور الدوران). وقيمة هذا المعامل في حالة جسم كروي منتظم الكتلة تساوي 0.4 (وذلك حيث أن عزم القصور الذاتي الخاص بالأجسام الكروية يساوي (2/5)MR2). أما في حالة الكواكب والأقمار ذات الكتل غير المنتظمة، والتي تزداد كثافتها كلما اقتربنا من مركزها، فإن قيمة هذا المعامل أقل من (0.4).

وتُعد هذه الكمية مؤشرًا جيدًا على وجود أنوية مركزية بداخل الأجرام السماوية. حيث أن الأجسام التي تتركز معظم كتلتها داخل نواة مركزية تحيد عن سلوك الأجسام منتظمة الكتلة، والتي تتميز بمعامل 0.4. وكلما انحرفت قيمة ذلك المعامل عن 0.4، كلما زاد تركيز الكتلة بداخل نواة الجسم.

 القيم الخاصة بالمجموعة الشمسية 
وتحظى الشمس بأصغر معامل من بين جميع الأجرام السماوية التي تقع في حيز المجموعة الشمسية؛ فهي تحظى كذلك بأعلى كثافة مركزية (كثافة نواة الشمس تساوي 162 ( وبالمقارنة فإن كثافة نواة الأرض تقدر بحوالي 13 g/cm^3 تقريبًا  compared to ~13 for الأرض، وجدير بالذكر أن أنوية النجوم تزداد في كثافتها على مدار عمر النجم)، وهي تتميز أيضًا بكثافة متوسطة منخفضة نسبيًا (كثافة الشمس المتوسطة 1.41 g/cm^3 وبالمقارنة فإن كثافة الأرض المتوسطة 5.5 g/cm^3). أما كوكب زحل فهو يتميز عن بقية الكواكب الغازية بأقل معامل، وذلك يوعز إلى أنه يحظى بأقل كثافة ظاهرية من بين أشقائه (0.687 g/cm^3). ويتميز قمر غانيميد بأقل معامل من بين جميع الأجسام الصلبة التي تقع داخل المجموعة الشمسية، وذلك بفضل كثافته المتدرجة كليًا، والتي ترجع في سببها من جهة إلى ظاهرة الاحترار الجزري (Tidal heating) التي تحدث نتيجة الرنين المداري بينه وبين قمر أوروبا ، ومن جهة أخرى بسبب احتواء هذا القمر على كمية مهولة من الجليد المائي منخفض الكثافة. أما قمر كاليستو، فبالرغم من أنه متقارب في الحجم والتركيب، إلا أنه لا يتعرض إلى ذات التأثير الذي يتعرض إليه قمر غانيميد، مما يعني أن كتلته تتوزع بشكل منتظم أكثر بالمقارنة بغانيميد. والاعتقاد الشائع حاليًا عن قمر الأرض أنه يمتلك نواة مركزية ضئيلة الحجم، ولكن بغض النظر عن وجودها فإن كتلته الداخلية متجانسة إلى حد كبير.

الجسمقيمة المعاملمصدر القياسملاحظات  الشمس   0.070    غير مُقاس  عطارد   0.346 ± 0.014      الزهرة  unknown     الأرض   0.3307      القمر   0.3929 ± 0.0009      المريخ   0.3662 ± 0.0017      سيريس   0.36 ± 0.15    غير مُقاس. القيمة المذكورة هي مجرد تقديرات مبنية على أساس فرضيات مختلفة عن معدل دوران الكوكب حول نفسه في بداية تكوينه.)  المشتري   0.2756 ± 0.0006      أيو   0.37824 ± 0.00022   غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو  يوروبا   0.346 ± 0.005   غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو  غانيميد   0.3115 ± 0.0028   غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو  كاليستو   0.3549 ± 0.0042   غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو  زحل   0.22    غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو  إنسيلادوس   0.3305 ± 0.0025   غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو  ريا   0.3911 ± 0.0045    غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو  تيتان   0.341    غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو  أورانوس   0.23    غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو  نبتون   0.23    غير مُقاس. تم حسابه عن طريق معادلة داروين-راداو
 طريقة القياس 
والطريقة التقليدية المستخدمة في تحديد قيمة عزم القصور الذاتي القطبي هي الاستعانة بقياسات الكميات المغزلية (سرعة المبادرة المغزلية والميل المحوري) جنبًا إلى جنب مع الكميات الجذبوية (معاملات التوافقيات الكروية، والتي تستخدم في تمثيل المجال الجذبوي). ووفي العادة يستلزم لتحصيل تلك الكميات الجيوديسة مكوكًا فضائيًا يحوم في مدار يحيط بالكوكب الخاضع للدراسة.

 طرق حساب تقريبية 
تُستخدم معادلة داروين-راداو في تقدير معامل عزم القصور الذاتي الخاص بالأجسام في حالة الإتزان الهيدروستاتيكي، وذلك على أساس الخواص الشكلية، والمغزلية، والجذبوية.

 دوره في معرفة التركيب الداخلي 
يلعب معامل عزم القصور الذاتي دورًا هامًا في التحقق من صحة النظريات التي تعني بوصف البنية الداخلية للكواكب والأقمار. فيجب على أي نموذج يصف شكل توزيع كتلة الأجرام السماوية أن يتماشى مع قيمة الكثافة الحجمية المقاسة، وأن يتوافق كذلك مع قيمة معامل عزم القصور الذاتي الخاص بهذا الجرم.

 معرض صور تصف نماذج البنية الداخلية 

 ملاحظات 

 المراجع 

تصنيف:علوم كوكبية
تصنيف:فيزياء فلكية