المدار الدائري الداخلي المستقر
{{وصلات قليلة|تاريخ =ديسمبر 2024}}
{{ترجمة آلية}}{{يتيمة|تاريخ=يوليو 2019}}
'''المدار الدائري الداخلي المستقر''' (بالإنجليزية: Innermost stable circular orbit) هو المدار الدائري الأصغر والذي تدور فيه شحنات الاختبار باستقرار حول الأجسام الضخمة في النسبية العامة. يعتمد موقع هذا المدار ونصف القطر risco على قوة الدفع الزاوية للجسم المركزي.<ref>{{استشهاد بكتاب| مؤلف-الأخير1=Misner | مؤلف-الأول1=Charles | مؤلف-الأخير2=Thorne | مؤلف-الأول2=Kip S. | مؤلف-الأخير3=Wheeler | مؤلف-الأول3=John |وصلة-مؤلف1=Kip Thorne |وصلة-مؤلف2=Charles W. Misner| وصلة-مؤلف3=John Archibald Wheeler |عنوان=Gravitation|ناشر=[[W. H. Freeman and Company]]|تاريخ=1973|isbn=0-7167-0344-0 }}</ref>

لعب المدار الدائري الداخلي المستقر دورًا مهمًا في الأقراص المزودة في الثقوب السوداء لأنها تمثل حافة القرص.

بالنسبة للأجسام الضخمة غير الدورانية، حيث يكون المجال التثاقلي معبرًا عنه بمصفوفة شوارزشيلد، يكون موقع المدار في،
:<math>r_{\mathrm{isco}} = \frac{6 \, GM}{c^2}=3 R_S, </math>

حيث تكون RS هي نصف قطر شوارزشيلد للجسم الضخم والذي تكون كتلته M. وبالتالي، فإن للأجسام غير الدورانية، يكون المدار الدائري ثلاث أضعاف نصف قطر شوارزشيلد فقط، RS، مما يقترح أن الثقوب السوداء والنجم النيوتروني لها مدارات دائرية داخلية مستقرة خارج أسطحها. كلما تزداد القوة الدافعة الزاوية للجسم المركزي، كلما قلت risco.

تظل المدارات الدائرية ممكنة بين المدار الدائري الداخلي المستقر وغلاف الفوتون، ولكنها غير مستقرة. يتكون غلاف الفوتون من نصف قطر يعادل:
:<math>r_{\mathrm{isco}} = \frac{6 \, GM}{c^2}=3 R_S, </math>

وبالنسبة للجسيمات أو شحنات الاختبار مثل الفوتونات، يكون المدار الدائري الوحيد الممكن تحديدًا عند غلاف الفوتون، وغير مستقر. داخل غلاف الفوتون، لا يوجد مدارات دائرية.

== الثقوب السوداء الدوارة ==
في حالة الثقوب السوداء الدوارة تكون المسألة أكثر تعقيدًا. فمعادلة المدار الدائري الداخلي المستقر في هندسة كير معتمدة على كون المدار في [[حركة تراجعية وتقدمية|حركة تراجعية]] أو حركة تقدمية:<ref>{{استشهاد بويب |الأول=Sean M. |الأخير=Carroll |وصلة مؤلف=Sean M. Carroll |عنوان=Lecture Notes on General Relativity: The Schwarzschild Solution and Black Holes |تاريخ=December 1997 |مسار=https://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll7.html |arxiv=gr-qc/9712019 |تاريخ الوصول=2017-04-11|bibcode = 1997gr.qc....12019C | مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20180322034302/https://ned.ipac.caltech.edu/level5/March01/Carroll3/Carroll7.html | تاريخ أرشيف = 22 مارس 2018 }}</ref>
:<math>r_{\mathrm{isco}} = \frac{GM}{c^2} \left( 3 + Z_2 \pm \sqrt{(3-Z_1)(3+Z_1+2Z_2)} \right) </math>

حيث
:<math>Z_1 = 1 + \sqrt[3]{1-x^2} \left( \sqrt[3]{1+x} + \sqrt[3]{1-x} \right)  </math>
:<math>Z_2 = \sqrt{3x^2 + Z_1^2} </math>
حيث تعتبر (<math>x=a/M</math> هي مقياس الدوران.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة |مؤلف-الأخير1=Bardeen |مؤلف-الأول1=James M. |وصلة-مؤلف1=James M. Bardeen  |مؤلف-الأخير2=Press |مؤلف-الأول2=William H. |وصلة-مؤلف2=William H. Press |مؤلف-الأخير3=Teukolsky |مؤلف-الأول3=Saul A. |وصلة-مؤلف3=Saul Teukolsky |تاريخ=1972 |عنوان=Rotating black holes: locally nonrotating frames, energy extraction, and scalar synchrotron radiation |bibcode=1972ApJ...178..347B |صحيفة=The Astrophysical Journal |المجلد=178 |العدد= |صفحات=347–370 |doi=10.1086/151796 |مسار=http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1972ApJ...178..347B| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20191212201558/http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1972ApJ...178..347B | تاريخ أرشيف = 12 ديسمبر 2019 }}</ref> وبينما يزداد معدل دوران الثقب الأسود، تزداد الحركة التراجعية للمدار الدائري الداخلي المستقر تجاه (##معادلة) (أربع أضعاف ونصف لنصف قطر الأفق a=0) وبينما يقل المدار الدائري الداخلي تجاه نصف قطر الأفق ويظهر أنه يندمج مع [[ثقب أسود]] خارجي (على الرغم من أن هذا الاندماج الأخير وهمي وصنيع إحداثيات بوير-ليندكويست)

إذا كان الجسيم يدور أيضًا، فهناك المزيد من الانقسام في المدار الدائري الداخلي اعتمادًا على اصطفافه مع أو ضد دوران الثقب الأسود.

== المراجع ==
{{مراجع}}
{{شريط بوابات|الفضاء|الفيزياء|رحلات فضائية|رياضيات|علم الفلك|علوم|نجوم}}

[[تصنيف:النسبية العامة]]
[[تصنيف:ثقوب سوداء]]
[[تصنيف:جاذبية]]
[[تصنيف:علم الفلك]]
[[تصنيف:فيزياء فلكية]]
[[تصنيف:مدارات]]
[[تصنيف:ميكانيكا]]
[[تصنيف:نظرية النسبية]]
المدار الدائري الداخلي المستقر (بالإنجليزية: Innermost stable circular orbit) هو المدار الدائري الأصغر والذي تدور فيه شحنات الاختبار باستقرار حول الأجسام الضخمة في النسبية العامة. يعتمد موقع هذا المدار ونصف القطر risco على قوة الدفع الزاوية للجسم المركزي.

لعب المدار الدائري الداخلي المستقر دورًا مهمًا في الأقراص المزودة في الثقوب السوداء لأنها تمثل حافة القرص.

بالنسبة للأجسام الضخمة غير الدورانية، حيث يكون المجال التثاقلي معبرًا عنه بمصفوفة شوارزشيلد، يكون موقع المدار في،

حيث تكون RS هي نصف قطر شوارزشيلد للجسم الضخم والذي تكون كتلته M. وبالتالي، فإن للأجسام غير الدورانية، يكون المدار الدائري ثلاث أضعاف نصف قطر شوارزشيلد فقط، RS، مما يقترح أن الثقوب السوداء والنجم النيوتروني لها مدارات دائرية داخلية مستقرة خارج أسطحها. كلما تزداد القوة الدافعة الزاوية للجسم المركزي، كلما قلت risco.

تظل المدارات الدائرية ممكنة بين المدار الدائري الداخلي المستقر وغلاف الفوتون، ولكنها غير مستقرة. يتكون غلاف الفوتون من نصف قطر يعادل:

وبالنسبة للجسيمات أو شحنات الاختبار مثل الفوتونات، يكون المدار الدائري الوحيد الممكن تحديدًا عند غلاف الفوتون، وغير مستقر. داخل غلاف الفوتون، لا يوجد مدارات دائرية.

 الثقوب السوداء الدوارة 
في حالة الثقوب السوداء الدوارة تكون المسألة أكثر تعقيدًا. فمعادلة المدار الدائري الداخلي المستقر في هندسة كير معتمدة على كون المدار في حركة تراجعية أو حركة تقدمية:

حيث

حيث تعتبر ( هي مقياس الدوران. وبينما يزداد معدل دوران الثقب الأسود، تزداد الحركة التراجعية للمدار الدائري الداخلي المستقر تجاه (##معادلة) (أربع أضعاف ونصف لنصف قطر الأفق a=0) وبينما يقل المدار الدائري الداخلي تجاه نصف قطر الأفق ويظهر أنه يندمج مع ثقب أسود خارجي (على الرغم من أن هذا الاندماج الأخير وهمي وصنيع إحداثيات بوير-ليندكويست)

إذا كان الجسيم يدور أيضًا، فهناك المزيد من الانقسام في المدار الدائري الداخلي اعتمادًا على اصطفافه مع أو ضد دوران الثقب الأسود.

 المراجع 

تصنيف:النسبية العامة
تصنيف:ثقوب سوداء
تصنيف:جاذبية
تصنيف:علم الفلك
تصنيف:فيزياء فلكية
تصنيف:مدارات
تصنيف:ميكانيكا
تصنيف:نظرية النسبية