اقتصاد مالي
{{عن|3=اقتصاد مالي (توضيح)}}
{{بطاقة تخصص}}
{{شريط جانبي اقتصاد}}

'''الاقتصاد المالي''' هو فرع [[اقتصاد (علم)|الاقتصاد الذي]] يتميز بـ «التركيز على الأنشطة النقدية»، والذي من المحتمل أن يظهر فيه «المال من نوع أو آخر على ''جانبي'' التجارة».<ref name="stanford1">[[ويليام شارب|William F. Sharpe]], [http://www.stanford.edu/~wfsharpe/mia/int/mia_int2.htm "Financial Economics"] , in {{استشهاد ويب
| مسار = http://web.stanford.edu/~wfsharpe/mia/MIA.HTM
| عنوان = ''Macro-Investment Analysis''
| ناشر = Stanford University (manuscript)
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20140714034144/http://web.stanford.edu/~wfsharpe/mia/mia.htm
| تاريخ أرشيف = 2014-07-14
| تاريخ الوصول = 2009-08-06
|حالة المسار=live}}</ref> وبالتالي، فإن اهتمامها هو الترابط بين المتغيرات المالية، مثل الأسعار وأسعار [[سعر الفائدة|الفائدة]] والأسهم، مقابل تلك المتعلقة [[اقتصاد|بالاقتصاد الحقيقي]]. له مجالان رئيسيان للتركيز:<ref name="Miller">[[ميرتون ميلر]] ، (1999). تاريخ المالية: حساب شاهد عيان ، ''مجلة إدارة المحافظ''. صيف 1999.</ref> [[تسعير الأصول]] [[تمويل الشركات|وتمويل الشركات]]؛ الأول هو منظور مقدمي رأس المال، أي المستثمرين، والثاني لمستخدمي رأس المال.

يتعلق الموضوع بـ «تخصيص ونشر الموارد الاقتصادية، مكانيا وعبر الزمن، في بيئة غير مستقرة».<ref>[[روبرت ميرتون|Robert C. Merton]] {{استشهاد ويب
| مسار = https://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1997/merton-lecture.pdf
| عنوان = Nobel Lecture
| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20090319202149/http://nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1997/merton-lecture.pdf
| تاريخ أرشيف = 2009-03-19
| تاريخ الوصول = 2009-08-06
|حالة المسار=dead}}</ref> لذلك فهو يركز على اتخاذ القرارات في ظل عدم اليقين في سياق الأسواق المالية، والنماذج والمبادئ الاقتصادية والمالية الناتجة، ويهتم باستنباط الآثار القابلة للاختبار أو السياسة من الافتراضات المقبولة. إنه مبني على أسس [[اقتصاد جزئي|الاقتصاد الجزئي]] [[نظرية القرار|ونظرية القرار]].

الاقتصاد القياسي هو فرع الاقتصاد المالي الذي يستخدم تقنيات الاقتصاد القياسي لتحديد معالم هذه العلاقات. يرتبط [[رياضيات مالية|التمويل الرياضي]] بأنه سيشتق ويوسع النماذج الرياضية أو العددية المقترحة من قبل الاقتصاد المالي. لاحظ على الرغم من أن التركيز هناك هو الاتساق الرياضي، على عكس التوافق مع النظرية الاقتصادية. يركز الاقتصاد المالي في المقام الأول على [[اقتصاد جزئي|الاقتصاد الجزئي]]، في حين أن [[نظرية نقدية (اقتصاد)|الاقتصاد النقدي]] هو في المقام الأول [[اقتصاد كلي|الاقتصاد الكلي]] بطبيعته.

يتم تدريس الاقتصاد المالي عادة على مستوى الدراسات العليا؛ انظر {{Ill-WD2|ماجستير في الاقتصاد المالي|id=Q6785187}}. في الآونة الأخيرة، يتم تقديم شهادات جامعية متخصصة في التخصص.<ref>e.g.: [https://www.kent.ac.uk/courses/undergraduate/126/financial-economics Kent] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140221212707/http://www.kent.ac.uk/courses/undergraduate/126/financial-economics|date=2014-02-21}}; [http://www.city.ac.uk/courses/undergraduate/financial-economics City London] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140223090217/http://www.city.ac.uk/courses/undergraduate/financial-economics|date=2014-02-23}}; [http://undergradbusiness.ucr.edu/major/financial_economics.html UC Riverside] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140222044845/http://undergradbusiness.ucr.edu/major/financial_economics.html|date=2014-02-22}}; [http://www2.le.ac.uk/departments/economics/undergraduate Leicester] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140222003101/http://www2.le.ac.uk/departments/economics/undergraduate|date=2014-02-22}}; [http://www.economics.utoronto.ca/index.php/index/undergraduate/load/overview Toronto] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140221102435/http://www.economics.utoronto.ca/index.php/index/undergraduate/load/overview|date=2014-02-21}}; [http://economics.umbc.edu/bs-in-financial-economics/ UMBC] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20141230165120/http://economics.umbc.edu/bs-in-financial-economics/|date=2014-12-30}}</ref>

توفر هذه المقالة نظرة عامة واستطلاعًا حول الحقل: للحصول على مزيد من الاشتقاقات ومناقشة فنية أكثر، راجع المقالات المحددة المرتبطة.

== الاقتصاد الأساسي ==
{| class="wikitable floatright" width="250"
| رموز تصنيف JEL
|-
| في رموز تصنيف مجلة الأدب الاقتصادي، يعد الاقتصاد المالي واحدًا من التصنيفات الـ 19 الأولية، في JEL: G. ويتبع [[اقتصاد دولي|الاقتصاد]] [[نظرية نقدية (اقتصاد)|النقدي]] [[اقتصاد دولي|والدولي]] ويسبق الاقتصاد العام. للاطلاع على التصنيفات الفرعية التفصيلية، انظر أكواد تصنيف JEL الاقتصاد المالي.
''يستخدم قاموس الجرافيك الجديد للاقتصاد'' (2008، الطبعة الثانية) أيضًا رموز JEL لتصنيف إدخالاته في الإصدار 8، فهرس الموضوع، بما في ذلك الاقتصاد المالي في صفحة. &nbsp; 863-64. فيما يلي روابط [[خلاصة|لملخصات]] إدخال The New Palgrave [https://web.archive.org/web/20130210185054/http://www.dictionaryofeconomics.com/dictionary Online] لكل فئة من فئات JEL الأساسية أو الثانوية (10 أو أقل لكل صفحة، على غرار عمليات بحث [[جوجل|Google]]):

: [http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?,q=&field=content&edition=all&topicid=G JEL: G] - الاقتصاد المالي
: [http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?q=&field=content&edition=all&topicid=G0 JEL: G0] - عام
: [http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?q=&field=content&edition=all&topicid=G1 JEL: G1] - [[سوق مالية|الأسواق المالية العامة]]
: [http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?q=&field=content&edition=all&topicid=G2 JEL: G2] - [[مؤسسة مالية|المؤسسات]] [[خدمات مالية|والخدمات]] [[مؤسسة مالية|المالية]]
: [http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?q=&field=content&edition=all&topicid=G3 JEL: G3] - [[تمويل الشركات]] [[حوكمة الشركات|والحوكمة]]

ويمكن أيضا إدخالات الفئة الثالثة يمكن البحث.<ref>For example, http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?q=&field=content&edition=all&topicid=G00 {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130529074942/http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?q=&field=content&edition=all&topicid=G00|date=2013-05-29}}.</ref>
|}
كما ذكر أعلاه، يستكشف الانضباط بشكل أساسي كيف يمكن [[الإنسان الاقتصادي|للمستثمرين العقلانيين]] تطبيق [[نظرية القرار]] على مشكلة [[استثمار|الاستثمار]]. وبالتالي فإن الموضوع مبني على أسس [[اقتصاد جزئي|الاقتصاد الجزئي]] ونظرية القرار، ويستخلص العديد من النتائج الرئيسية لتطبيق [[اتخاذ القرار|صنع القرار في]] ظل عدم اليقين في [[سوق مالية|الأسواق المالية]].

=== القيمة الحالية والتوقع والفائدة ===
تكمن وراء كل الاقتصاد المالي مفاهيم [[قيمة حالية|القيمة الحالية]] [[قيمة متوقعة|والتوقع]].<ref name="Rubinstein">[[مارك روبنشتاين|روبنشتاين ، مارك]]. (2005). "لحظات عظيمة في الاقتصاد المالي: رابعا. النظرية الأساسية (الجزء الأول)" ، ''مجلة إدارة الاستثمار'' ، المجلد. 3 ، رقم 4 ، الربع الرابع 2005 ؛ ~ (2006). الجزء الثاني ، المجلد. 4 ، رقم 1 ، الربع الأول 2006. انظر تحت عنوان "الروابط الخارجية".</ref>

يسمح حساب القيمة الحالية لصانع القرار بتجميع [[تدفق نقدي|التدفقات النقدية]] (أو العوائد الأخرى) التي يتم إنتاجها بواسطة الأصل في المستقبل، إلى قيمة واحدة في التاريخ المعني، وبالتالي مقارنة فرصتين بسهولة أكبر؛ وبالتالي هذا المفهوم هو نقطة الانطلاق لاتخاذ القرارات المالية. (تاريخها مبكرًا: يناقش [[فائدة مركبة|ريتشارد ويت]] [[فائدة مركبة|الاهتمام المركب]] بعمق بالفعل في عام 1613، في كتابه «أسئلة الحساب»؛ <ref>C. Lewin (1970). [https://www.actuaries.org.uk/system/files/documents/pdf/0121-0132.pdf An early book on compound interest] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161221163926/https://www.actuaries.org.uk/system/files/documents/pdf/0121-0132.pdf|date=2016-12-21}}, Institute and Faculty of Actuaries</ref> بتطويره [[يوهان دي فيت|يوهان دي ويت]] [[إدموند هالي|وإدموند هالي]].)

يتمثل الامتداد الفوري في الجمع بين الاحتمالات والقيمة الحالية، مما يؤدي إلى [[قيمة متوقعة|معيار القيمة المتوقعة]] الذي يحدد قيمة الأصول كدالة لأحجام الدفعات المتوقعة واحتمالات حدوثها. (هذه الأفكار تنبع من [[بليز باسكال]] [[بيير دي فيرما|وبيير دي فيرمات]].)

ومع ذلك، تفشل طريقة القرار هذه في النظر في [[تجنب المخاطر|كره المخاطرة]] («كما يعرف أي طالب مالي» <ref name="Rubinstein" />). بمعنى آخر، نظرًا لأن الأفراد يحصلون على [[منفعة|فائدة]] أكبر من دولار إضافي عندما يكونون فقراء وأقل فائدة عندما يكونون أغنياء نسبياً، فإن الطريقة هي «ضبط» الوزن المعين لمختلف النتائج («الحالات») في المقابل. (قد يكون بعض المستثمرين في الواقع [[البحث عن المخاطر|يبحثون عن المخاطرة]] بدلاً من [[تجنب المخاطر]]ة، ولكن نفس المنطق سينطبق).

قد يتم وصف الاختيار تحت عدم اليقين هنا بأنه تعظيم الفائدة المتوقعة. أكثر رسميا، مما أدى إلى فرضية فائدة المتوقع تنص على أنه، إذا راضون بعض البديهيات، و[[نظرية ذاتية للقيمة|ذاتية]] القيمة المرتبطة مقامرة من قبل فرد هو ''أن {{'}}'' [[قيمة متوقعة|التوقع الإحصائي]] لتقييم نتائج تلك المقامرة.

ينشأ الدافع وراء هذه الأفكار من التناقضات المختلفة التي لوحظت في إطار القيمة المتوقعة، مثل [[مفارقة سانت بطرسبرغ]]؛ انظر أيضا {{Ill-WD2|مفارقة إلسبرغ|id=Q1332562}}. (التطوير هنا يرجع أصلاً إلى [[دانييل برنولي|دانييل بيرنولي]]، وتم إضفاء طابع رسمي عليه لاحقًا بواسطة [[جون فون نيومان]] [[أوسكار مورغينسترن|وأوسكار مورغنسترن]])

=== التسعير وخالية من التحكيم ===
ثم تقترن مفاهيم [[نموذج المراجحة|التحكيم-]] الحر، «العقلاني»، التسعير والتوازن مع ما سبق لاستخلاص الاقتصاد المالي «الكلاسيكي» <ref name="Rubinstein2">انظر روبنشتاين تحت عنوان "الببليوغرافيا".</ref> (أو «الكلاسيكي الجديد» <ref name="Derman">Emanuel Derman, [http://emanuelderman.com/media/Scientific_Approach_to_Finance.pdf ''A Scientific Approach to CAPM and Options Valuation''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160330002200/http://www.emanuelderman.com/media/Scientific_Approach_to_Finance.pdf|date=2016-03-30}} {{وصلة مكسورة|تاريخ=2020-10-13|bot=JarBot}}</ref>).

التسعير العقلاني هو افتراض أن أسعار الأصول (وبالتالي نماذج تسعير الأصول) ستعكس [[نموذج المراجحة|السعر الخالي من المراجحة]] للأصل، حيث إن «أي انحراف عن هذا السعر» سيتم «تحريفه». هذا الافتراض مفيد في تسعير الأوراق المالية ذات الدخل الثابت، وخاصة السندات، وهو أساسي لتسعير الأدوات المشتقة.

[[توازن اقتصادي|التوازن الاقتصادي]] هو، بوجه عام، حالة [[توازن اقتصادي|تتوازن]] فيها القوى الاقتصادية مثل العرض والطلب، وفي غياب التأثيرات الخارجية، لن تتغير قيم التوازن للمتغيرات الاقتصادية. يتعامل [[نظرية التوازن العام|التوازن العام]] مع سلوك العرض والطلب والأسعار في الاقتصاد ككل مع العديد من الأسواق المتفاعلة أو العديد منها، من خلال السعي لإثبات وجود مجموعة من الأسعار ستؤدي إلى توازن شامل. (هذا على عكس التوازن الجزئي، الذي يحلل فقط الأسواق الموحدة.)

يرتبط المفهومان على النحو التالي: حيث لا تسمح أسعار السوق بمراجحة مربحة، أي أنها تشتمل على سوق خالية من المراجحة، ثم يقال إن هذه الأسعار تشكل «توازن موازنة». حدسيًا، يمكن ملاحظة ذلك من خلال التفكير في أنه في حالة وجود فرصة تحكيم، فمن المتوقع أن تتغير الأسعار، وبالتالي ليست في حالة توازن.<ref name="Delbaen_Schachermayer">Freddy Delbaen and Walter Schachermayer. (2004). [http://www.ams.org/notices/200405/what-is.pdf "What is... a Free Lunch?"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160304061252/http://www.ams.org/notices/200405/what-is.pdf|date=2016-03-04}} (pdf). Notices of the AMS 51 (5): 526–528</ref> وبالتالي فإن موازنة التحكيم شرط مسبق لتحقيق التوازن الاقتصادي العام.

على الفور، وغير الرسمية، وتوسيع هذه الفكرة و{{Ill-WD2|النظرية الأساسية في تسعير الأصول|id=Q5508973}}، ويظهر أنه عندما تكون الأسواق كما -و صفه هي بالإضافة إلى ذلك (ضمنا وتبعا لذلك) [[Complete market|كاملة]] قد -one ثم اتخاذ القرارات المالية عن طريق بناء {{Ill-WD2|مقياس المخاطر محايد احتمال|id=Q1058362}} المقابلة إلى السوق.

«اكتمال» هنا يعني أن هناك ثمنًا لكل أصل في كل حالة ممكنة من العالم، وبالتالي يمكن بناء المجموعة الكاملة من الرهانات المحتملة على دول العالم المستقبلية بأصول موجودة (مع [[أسواق غير احتكاكية|عدم الاحتكاك]]) أساسا [[نظام معادلات خطية|حل في وقت واحد]] ''لن'' الاحتمالات (خالية من المخاطر)، نظرا لارتفاع أسعار ''ن.'' سوف يشتق الاشتقاق الرسمي بحجج التحكيم.<ref name="Rubinstein" /><ref name="Delbaen_Schachermayer" /> للاطلاع على مثال {{Ill-WD2|عملي ،|id=Q7295776}} انظر {{Ill-WD2|التسعير الرشيد # التقييم المحايد للمخاطر|id=Q7295776}}، حيث يوجد في بيئة مبسطة، يوجد حالتان محتملتان فقط - للأعلى والأسفل - وحيث ''p'' و (1− ''p'') هما الاحتمالان المقابلان (أي ضمني) وبدوره، التوزيع المشتق، أو [[Probability measure|"التدبير"]].

مع وجود هذا الإجراء في مكانه، فإن عائد أي ورقة مالية (أو محفظة) المتوقعة، أي ما هو مطلوب، سوف يساوي بعد ذلك العائد الذي لا ينطوي على مخاطر، بالإضافة إلى «تسوية للمخاطر»، <ref name="Rubinstein" /> أي [[علاوة مخاطرة|علاوة المخاطر]] الخاصة بالأمان، وتعويض المدى التي لا يمكن التنبؤ بتدفقاتها النقدية. جميع نماذج التسعير هي متغيرات أساسية لذلك، مع إعطاء افتراضات و/ أو شروط محددة.<ref name="Rubinstein" /><ref name="Cochrane & Culp">Christopher L. Culp and [[جون إتش كوكرين]]. (2003). "[https://faculty.chicagobooth.edu/john.cochrane/research/Papers/cochrane-culp%20asset%20pricing.pdf "Equilibrium Asset Pricing and Discount Factors: Overview and Implications for Derivatives Valuation and Risk Management"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160304190225/http://faculty.chicagobooth.edu/john.cochrane/research/Papers/cochrane-culp%20asset%20pricing.pdf|date=2016-03-04}}, in ''Modern Risk Management: A History''. Peter Field, ed. London: Risk Books, 2003. {{ردمك|1904339050}}</ref> يتماشى هذا النهج مع ما ورد أعلاه، ولكن مع التوقع القائم على «السوق» (أي خالي من المراجحة، ووفقًا للنظرية، وبالتالي في حالة توازن) بدلاً من التفضيلات الفردية.

وبالتالي، مع الاستمرار في المثال، لتقييم قيمة ورقة مالية معينة، يتم ضرب التدفقات النقدية المتوقعة في الدول الصاعدة والهابطة من خلال ''p'' و (1- ''p'') على التوالي، ثم يتم [[قيمة حالية|خصمها]] بسعر فائدة خالي من المخاطر بالإضافة إلى متميزة. بشكل عام، قد يتم اشتقاق هذه العلاوة بواسطة [[نموذج تقييم الأصول الرأسمالية|C A P M]] (أو الامتدادات) كما سيظهر تحت # اليقين.

=== أسعار الدولة ===
مع إقامة العلاقة أعلاه، يمكن اشتقاق {{Ill-WD2|نموذج Arrow-D e b r e u|id=Q702933}} المتخصص. تشير هذه النتيجة المهمة إلى أنه في ظل ظروف اقتصادية معينة، يجب أن يكون هناك مجموعة من الأسعار بحيث يكون إجمالي الإمدادات مساوياً للطلب الكلي على كل سلعة في الاقتصاد. غالبًا ما يتم إجراء التحليل هنا بافتراض وجود ''{{Ill-WD2|وكيل تمثيلي|id=Q3606438}}''.<ref name="Doyne_Geanakoplos">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Farmer J. Doyne, Geanakoplos John|سنة=2009|عنوان=The virtues and vices of equilibrium and the future of financial economics|مسار=https://campuspress.yale.edu/johngeanakoplos/files/2017/07/63.-The-Virtues-and-Vices-of-Equilbrium-and-the-Future-of-Financial-Economics-2009-26baz0x.pdf|صحيفة=Complexity|المجلد=14|العدد=3|صفحات=11–38|DOI=10.1002/cplx.20261|arxiv=0803.2996|bibcode=2009Cmplx..14c..11F| مسار أرشيف = https://web.archive.org/web/20200317102438/https://cpb-us-w2.wpmucdn.com/campuspress.yale.edu/dist/4/1744/files/2017/07/63.-The-Virtues-and-Vices-of-Equilbrium-and-the-Future-of-Financial-Economics-2009-26baz0x.pdf | تاريخ أرشيف = 17 مارس 2020 }}</ref>

ينطبق نموذج Arrow-D e b r e u على الاقتصادات التي تتمتع [[Complete market|بأسواق كاملة إلى]] أقصى حد، حيث يوجد سوق لكل فترة زمنية وأسعار آجلة لكل سلعة في جميع الفترات الزمنية. الامتداد المباشر، إذن، هو مفهوم ضمان أسعار الدولة (يُطلق عليه أيضًا اسم أمان السهم - D e b r e u)، وهو عقد يوافق على دفع وحدة واحدة من n u m e r a i r e (عملة أو سلعة) في حالة حدوث حالة معينة ("up") "و" لأسفل "في المثال المبسط أعلاه) في وقت معين في المستقبل وتدفع قيمة الصفر في جميع الولايات الأخرى. ثمن هذا الأمن هو سعر الدولة لهذه الحالة بالذات في العالم.

في المثال أعلاه، فإن أسعار الدولة تعادل القيم الحالية التي تبلغ $ p و$ (1 − p): أي ما الذي سيدفعه اليوم، على التوالي، للأوراق المالية ذات الحالة العليا والدنيا؛ ناقل سعر الحالة هو ناقل أسعار الحالة لجميع الولايات. بالتطبيق على التقييم، سيكون سعر المشتق اليوم هو ببساطة [[السعر الأعلى × المردود المدفوع من الدولة + السعر المقلوب من الدولة × المردود المسقط]]؛ انظر أدناه فيما يتعلق بعدم وجود أي علاوة المخاطرة هنا. بالنسبة [[توزيع احتمال|للمتغير العشوائي المستمر الذي]] يشير إلى استمرارية الحالات المحتملة، يتم العثور على القيمة من خلال [[تكامل|التكامل]] على كثافة أسعار الولاية؛ انظر {{Ill-WD2|عامل الخصم العشوائي|id=Q3740200}}. يتم توسيع هذه المفاهيم لتشمل {{Ill-WD2|التسعير مارتينجال|id=Q6777132}} {{Ill-WD2|تدبير محايد للمخاطر|text=والتدبير محايد للمخاطر|id=Q1058362}} ذات الصلة.

تجد أسعار الولاية تطبيقًا فوريًا كأداة مفاهيمية («تحليل المطالبات الطارئة»)؛ <ref name="Rubinstein" /> ولكن يمكن تطبيقها أيضًا على مشكلات التقييم.<ref name="corp fin state prices">انظر de Matos ، وكذلك Bossaerts وØdegaard ، تحت المراجع.</ref> بالنظر إلى آلية التسعير الموصوفة، يمكن للمرء تحليل القيمة المشتقة - في الواقع لكل «ورقة مالية» <ref name="Miller" /> - كتركيبة خطية من أسعارها الحكومية؛ أي حل الظهر للأسعار الدولة المقابلة لأسعار مشتقة لوحظ.<ref name="corp fin state prices" /><ref name="Chance2">Don M. Chance (2008). [http://www.bus.lsu.edu/academics/finance/faculty/dchance/Instructional/TN97-13.pdf "Option Prices and State Prices"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120209215717/http://www.bus.lsu.edu/academics/finance/faculty/dchance/Instructional/TN97-13.pdf|date=2012-02-09}}</ref> يمكن بعد ذلك استخدام أسعار الحالة المستردة لتقييم الأدوات الأخرى ذات التعرض الأقل من اللازم، أو لاتخاذ القرارات الأخرى المتعلقة بأقل من اللازم. (عمل B r e e d e n وL i t z e n b e r g e r في عام 1978 <ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Prices of State-Contingent Claims Implicit in Option Prices|مسار=https://archive.org/details/sim_the-journal-of-business_1978-10_51_4/page/621|الأول=Douglas T.|الأخير=Breeden|الأول2=Robert H.|الأخير2=Litzenberger|مؤلف2-وصلة=Robert Litzenberger|صحيفة=[[Journal of Business]]|المجلد=51|العدد=4|سنة=1978|صفحات=621–651|jstor=2352653|DOI=10.1086/296025}}</ref> أنشأ استخدام أسعار الدولة في الاقتصاد المالي.)

== النماذج الناتجة ==
[[ملف:MM2.png|يسار|تصغير| Modigliani-Miller Proposition II بدين محفوف بالمخاطر. مع زيادة [[رفع مالي|الرافعة المالية]] (D / E)، يظل [[وسيط وزني لتكلفة رأس المال|W A C C]] (k 0) ثابتًا.]]
[[ملف:Markowitz_frontier.jpg|يسار|تصغير| كفاءة الحواف. يشار أحيانًا إلى "القطع الزائد" باسم "M a r k o w i t z Bullet" ، وجزءه المنحدر الصاعد هو الحدود الفعالة إذا لم تتوفر أصول خالية من المخاطر. مع الأصول الخالية من المخاطر ، فإن الخط الثابت هو الحدود الفعالة. يعرض الرسم CAL ، [[Capital allocation line|خط تخصيص رأس المال]] ، الذي يتكون عندما يكون الأصل الخطير أصل واحد وليس السوق، وفي هذه الحالة يكون الخط هو C M L.]]
[[ملف:CML-plot.png|يسار|تصغير| خط سوق رأس المال هو خط الظل المرسوم من نقطة الأصل الخالي من المخاطر إلى [[Feasible region|المنطقة الممكنة]] للأصول الخطرة. تمثل نقطة الظل M {{Ill-WD2|حافظة السوق|id=Q1321921}}. ينتج C M L عن مزيج من محفظة السوق والأصول الخالية من المخاطر (النقطة L). تؤدي إضافة الرافعة المالية (النقطة R) إلى إنشاء حافظات ذات رافعة موجودة أيضًا في C M L.]]

[[ملف:Stockpricesimulation.jpg|يسار|تصغير| حركات البني البراقة الهندسية مع معلمات من بيانات السوق.]]

بتطبيق المفاهيم الاقتصادية أعلاه، قد نستنتج بعد ذلك مختلف النماذج والمبادئ [[نموذج اقتصادي|الاقتصادية]] والمالية. كما ذكر أعلاه، فإن مجالي التركيز المعتادين هما تسعير الأصول وتمويل الشركات، الأول هو منظور مقدمي رأس المال، والثاني لمستخدمي رأس المال. هنا، ولجميع نماذج الاقتصاد المالي (تقريبًا)، تكون الأسئلة التي يتم تناولها مؤطرة عادةً من حيث «الوقت، وعدم اليقين، والخيارات، والمعلومات»، <ref name="stanford1"/><ref name="Doyne_Geanakoplos" /> كما سنرى أدناه.

الوقت: يتم تداول المال الآن مقابل المال في المستقبل. عدم اليقين (أو المخاطرة): مبلغ المال الذي سيتم تحويله في المستقبل غير مؤكد.

الخيارات: يمكن لطرف واحد في المعاملة اتخاذ قرار في وقت لاحق يؤثر على التحويلات المالية اللاحقة. [[معلومات كاملة|المعلومات]]: يمكن للمعرفة بالمستقبل أن تقلل أو ربما تقضي على عدم اليقين المرتبط بالقيمة النقدية المستقبلية (FMV).

تطبيق هذا الإطار، مع المفاهيم المذكورة أعلاه، يؤدي إلى النماذج المطلوبة. يبدأ هذا الاشتقاق بافتراض «عدم اليقين» ثم يتم توسيعه ليشمل الاعتبارات الأخرى. (يشير هذا القسمة في بعض الأحيان إلى «[[حتمية|الحتمية]]» و«العشوائية»، <ref name="Luenberger">انظر لوينبرجر ''علوم الاستثمار'' ، تحت المراجع.</ref> أو «[[تصادفية|العشوائية]]».)

=== السياقات ===
نقطة الانطلاق هنا هي «الاستثمار تحت اليقين». تؤكد [[مبرهنة الانفصال لفيشر|نظرية فصل فيشر]] أن هدف الشركة هو زيادة قيمتها الحالية إلى الحد الأقصى، بغض النظر عن تفضيلات مساهميها. ذات الصلة هي نظرية Modigliani-Miller ، التي توضح أنه في ظل ظروف معينة، لا تتأثر قيمة الشركة بكيفية تمويل هذه الشركة، ولا تعتمد على سياسة توزيع الأرباح ولا على قرار جمع رأس المال عن طريق إصدار الأسهم أو بيع الديون. يستمر الدليل هنا باستخدام وسيطات التحكيم، ويعمل كمعيار لتقييم آثار العوامل خارج النموذج التي تؤثر على القيمة.

يتم توفير آلية تحديد القيمة (المؤسسية) من خلال ''[[جون بور وليامز|نظرية قيمة الاستثمار]]'' (John Burr Williams)، التي تقترح أن يتم احتساب قيمة الأصل باستخدام «التقييم وفقًا لقيم القيمة الحالية». وبالتالي، بالنسبة للسهم العادي، فإن القيمة الحقيقية طويلة الأجل هي القيمة الحالية لصافي التدفقات النقدية المستقبلية، في شكل [[حصة أرباح|أرباح]]. ما يتبقى هو تحديد سعر الخصم المناسب. تظهر التطورات اللاحقة «عقلانيًا»، بمعنى رسمي، أن معدل الخصم المناسب هنا (ينبغي) يعتمد على مخاطرة الأصل بالنسبة للسوق ككل، بدلاً من تفضيلات مالكيها ؛ انظر أدناه. [[صافي القيمة الحالية|القيمة]] الحالية الصافية (NPV) هي الامتداد المباشر لهذه الأفكار التي يتم تطبيقها عادة على اتخاذ القرارات بشأن تمويل الشركات (مقدمة من {{Ill-WD2|جويل دين|id=Q6213359}} في عام 1951). للحصول على نتائج أخرى، بالإضافة إلى النماذج المحددة التي تم تطويرها هنا، راجع قائمة مواضيع «تقييم الأسهم» ضمن {{Ill-WD2|مخطط التمويل # تقييم التدفقات النقدية المخصومة|id=Q7112633}}.

{{Ill-WD2|تقييم السندات|id=Q2361268}}، في أن التدفقات النقدية (القسائم وعودة رأس المال) هي الحتمية، قد تسير بنفس الطريقة.<ref name="Luenberger" /> إن الامتداد الفوري ، {{Ill-WD2|وهو سعر السندات الخالي من التحكيم|id=Q2361268}}، يقوم بتخفيض كل تدفق نقدي بالسعر المشتق من السوق - أي بسعر الصفر المقابل لكل كوبون - بدلاً من المعدل الإجمالي. لاحظ أنه في العديد من المعالجات ، يسبق تقييم السندات تقييم [[تقييم الأسهم العادية|حقوق الملكية]]، والتي بموجبها «التدفقات النقدية (أرباح الأسهم)» غير معروفة ''في حد ذاتها''. يسمح Williams وما بعده بالتنبؤ به - بناءً على النسب التاريخية أو السياسة المنشورة - ثم يتم التعامل مع التدفقات النقدية باعتبارها حتمية بشكل أساسي ؛ انظر أدناه تحت نظرية تمويل الشركات #.

يتم استخدام جميع نتائج «اليقين» هذه بشكل شائع في إطار تمويل الشركات. عدم اليقين هو محور «نماذج تسعير الأصول»، على النحو التالي.

=== شك ===
بالنسبة إلى [[نظرية القرار|"الاختيار في حالة عدم اليقين" ،]] فإن الافتراضين التوأمين للعقلانية وكفاءة السوق ، كما تم تعريفه بشكل أوثق ، يؤديان إلى [[نظرية المحفظة الحديثة]] (M P T) مع [[نموذج تقييم الأصول الرأسمالية|نموذج تسعير الأصول الرأسمالية]] (CAPM) - نتيجة ''تستند إلى التوازن'' - وإلى {{Ill-WD2|Black-Scholes نظرية -Merton|id=Q1338307}} (BSM ؛ غالبًا ، ببساطة Black-S c h o l e s) {{Ill-WD2|لتسعير الخيار|id=Q380382}} - نتيجة ''خالية من المراجحة''. لاحظ أنه يتم احتساب أسعار المشتقات الأخيرة بحيث تكون خالية من المراجحة فيما يتعلق بأسعار الأوراق المالية الأكثر تحديدًا وتوازنًا ؛ رؤية [[تسعير الأصول]].

باختصار ، وبشكل حدسي - ومتسق مع # التسعير والتوازن الخاليين من المراجحة أعلاه - يكون الرابط كما يلي.<ref>للحصول على علاج أكثر رسمية ، انظر ، على سبيل المثال: يوجين فاما. 1965. [https://www.tandfonline.com/toc/ufaj20/current يسير عشوائي في أسعار البورصة]. ''{{Ill-WD2|مجلة المحللين الماليين|id=Q15765037}}'' ، سبتمبر / أكتوبر 1965 ، المجلد. 21 ، رقم 5: 55-59. {{استشهاد ويب |مسار=https://www.cfapubs.org/toc/faj/1965/21/5 |عنوان=نسخة مؤرشفة |تاريخ الوصول=20 أبريل 2019 |تاريخ أرشيف=19 نوفمبر 2018 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20181119025058/https://www.cfapubs.org/toc/faj/1965/21/5 |حالة المسار=bot: unknown }}</ref> بالنظر إلى القدرة على الاستفادة من المعلومات الخاصة ، يتم تحفيز المتداولين المهتمين بأنفسهم للحصول على معلوماتهم الخاصة والتصرف فيها. عند القيام بذلك ، يساهم المتداولون في المزيد من «الأسعار» الصحيحة ، أي ''الفعالة'' : [[فرضية كفاءة السوق|فرضية السوق الفعالة]]، أو EMH ([[يوجين فاما|Eugene Fama]] ، 1965). تفترض EMH (ضمنيًا) أن متوسط التوقعات يشكل «توقعات مثالية»، أي أن الأسعار التي تستخدم جميع المعلومات المتاحة ، مطابقة ''لأفضل تخمين للمستقبل'' : افتراض [[توقعات رشيدة|التوقعات المنطقية]]. تسمح EMH أنه عند مواجهة معلومات جديدة ، قد يبالغ بعض المستثمرين في رد فعلهم وقد يكون رد فعلهم غير صحيح ، لكن المطلوب هو أن ردود فعل المستثمرين تتبع [[توزيع احتمالي طبيعي|توزيعا طبيعيا]] - بحيث لا يمكن استغلال التأثير الصافي على أسعار السوق بشكل موثوق تحقيق ربح غير طبيعي. في الحدود التنافسية ، ستعكس أسعار السوق جميع المعلومات المتاحة ، ويمكن أن تتحرك الأسعار فقط استجابة للأخبار ؛ <ref name="Shiller">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Shiller|الأول=Robert J.|مؤلف-وصلة=Robert J. Shiller|تاريخ=2003|عنوان=From Efficient Markets Theory to Behavioral Finance|صحيفة=[[Journal of Economic Perspectives]]|المجلد=17|العدد=1 (Winter 2003)|صفحات=83–104|مسار=http://www.econ.yale.edu/~shiller/pubs/p1055.pdf|تاريخ الوصول=|DOI=10.1257/089533003321164967|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20150412081613/http://www.econ.yale.edu/~shiller/pubs/p1055.pdf|تاريخ أرشيف=2015-04-12|حالة المسار=live}}</ref> وهذا ، بالطبع ، يمكن أن يكون «جيدًا» أو «سيئًا»، كبيرًا أو صغيرًا: {{Ill-WD2|فرضية المشي العشوائي|id=Q1935853}}. وبالتالي ، إذا كانت أسعار الأصول المالية فعالة (على نطاق واسع)، فلن تستمر الانحرافات عن هذه القيم (التوازن) لفترة طويلة. (انظر {{Ill-WD2|معامل استجابة الأرباح|id=Q5326946}}. (على مسارات عشوائية في أسعار الأسهم: {{Ill-WD2|جول رينو|id=Q3188874}}، 1863 ؛ [[لوي باشوليي|لويس باشيلير]]، 1900 ؛ [[موريس كندال|موريس كيندال]]، 1953 ؛ {{Ill-WD2|بول كوتنر|id=Q7149960}}، 1964.)

في ظل هذه الظروف ، يمكن عندئذ افتراض أن المستثمرين يتصرفون بطريقة عقلانية: يجب حساب قرارهم الاستثماري أو التأكد من اتباع الخسارة ؛ في المقابل ، عندما تقدم فرصة التحكيم ، يستغلها المراجحون ، مما يعزز هذا التوازن. هنا ، كما هو الحال في حالة اليقين الموضحة أعلاه ، الافتراض المحدد فيما يتعلق بالتسعير هو أن الأسعار تُحسب كقيمة حالية لتوزيعات الأرباح المستقبلية المتوقعة ، <ref name="Cochrane & Culp" /><ref name="Doyne_Geanakoplos" /><ref name="Shiller" /> حسب المعلومات المتوفرة حاليًا. ما هو مطلوب رغم ذلك هو نظرية لتحديد معدل الخصم المناسب ، أي «العائد المطلوب»، بالنظر إلى عدم اليقين هذا: يتم توفيره بواسطة MPT وCAPM الخاص به. ذات الصلة ، والعقلانية - بمعنى المراجحة في الاستغلال - تؤدي إلى ظهور بلاك سكولز ؛ قيم الخيار هنا تتفق في نهاية المطاف مع CAPM.

بشكل عام ، إذن ، بينما تدرس نظرية المحفظة كيف ينبغي للمستثمرين الموازنة بين المخاطر والعائد عند الاستثمار في العديد من الأصول أو الأوراق المالية ، فإن CAPM أكثر تركيزًا ، ويصف كيف ، في التوازن ، تحدد الأسواق أسعار الأصول فيما يتعلق بمدى خطورة هذه المخاطر. الأهم من ذلك ، ستكون هذه النتيجة مستقلة عن مستوى كره المخاطرة لدى المستثمر و/ أو وظيفة الأداة المفترضة ، وبالتالي توفير معدل خصم محدد بسهولة لصناع القرار في تمويل الشركات على النحو الوارد أعلاه ، <ref name="Jensen&Smith">[[ميخائيل س. جنسن]] and Smith، Clifford W.، "Theory of Corporate Finance: A Historical Overview". In: ''The Modern Theory of Corporate Finance'' ، New York: McGraw-Hill Inc.، pp. 2-20، 1984.</ref> وبالنسبة للمستثمرين الآخرين. تستمر الحجة على النحو التالي: إذا كان بإمكان المرء إنشاء {{Ill-WD2|حدود فعالة|id=Q16966861}} - أي كل مجموعة من الأصول التي تقدم أفضل مستوى متوقع من العائد لمستوى المخاطرة الخاص بها ، انظر الرسم البياني - ثم يمكن تشكيل محافظ كفاءة التباين المتوسط ببساطة على أنها مزيج من حيازات [[عائد خالي من المخاطرة|الأصول الخالية من المخاطر]] و«{{Ill-WD2|محفظة السوق|id=Q1321921}}» ({{Ill-WD2|نظرية فصل صناديق الاستثمار المشتركة|id=Q17082552}})، مع التخطيط هنا للتخطيط كخط {{Ill-WD2|لسوق المال|id=Q1728579}}، أو CML. بعد ذلك ، بالنظر إلى CML ، فإن العائد المطلوب على الأوراق المالية المحفوفة بالمخاطر سيكون مستقلاً عن [[منفعة|وظيفة المرافق]] للمستثمر ، وسيتم تحديده فقط من خلال [[تغاير (إحصاء)|التغاير]] («بيتا») مع المخاطر الإجمالية ، أي السوق. وذلك لأن المستثمرين هنا يمكنهم بعد ذلك زيادة الفائدة من خلال الرافعة المالية بدلاً من التسعير ؛ انظر مخطط CML. كما يتضح من الصيغة جانبا ، فإن هذه النتيجة تتسق مع ما سبق ، حيث تساوي العائد بلا مخاطرة بالإضافة إلى تعديل للمخاطر.<ref name="Cochrane & Culp" /> (تم تقديم الحدود الفعالة بواسطة [[هاري ماركويتز]] في عام 1952. تم اشتقاق CAPM بواسطة [[Jack L. Treynor|Jack Treynor]] (1961، 1962)، و[[ويليام شارب|William F. Sharpe]] (1964)، و[[John Lintner]] (1965) و[[Jan Mossin]] (1966) بشكل مستقل.)

يوفر Black – Scholes نموذجًا رياضيًا لسوق مالية تحتوي على أدوات [[عقد اشتقاقي|مشتقة]]، والمعادلة الناتجة عن سعر {{Ill-WD2|الخيارات الأوروبية|id=Q7099018}}. يتم التعبير عن النموذج باعتباره معادلة Black-Scholes ، معادلة تفاضلية [[معادلة تفاضلية جزئية|جزئية]] تصف السعر المتغير للخيار بمرور الوقت ؛ تم اشتقاقها بافتراض وجود {{Ill-WD2|حركة براونية هندسيه|id=Q1503307}} طبيعية (انظر {{Ill-WD2|النموذج البراوني للأسواق المالية|id=Q4976525}}). تتمثل النظرة المالية الرئيسية وراء النموذج في أنه يمكن للمرء أن يحوط الخيار تمامًا عن طريق شراء وبيع الأصل الأساسي بالطريقة الصحيحة وبالتالي «التخلص من المخاطر»، مع عدم وجود تسوية للمخاطر من السعر (<math>V</math> ، قيمة ، أو سعر الخيار ، ينمو في <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi> <math>r</math> </mi></mstyle></mrow> </math><math>r</math> <math>r</math> ، معدل خالية من المخاطر. انظر معادلة بلاك شولز التفسير المالي).<ref name="Rubinstein" /><ref name="Cochrane & Culp" /> هذا التحوط ، بدوره ، يعني أن هناك سعرًا واحدًا مناسبًا - بمعنى خالٍ من التحكيم - للخيار. ويتم إرجاع هذا السعر بواسطة صيغة تسعير خيار Black-Scholes. (الصيغة ، وبالتالي السعر ، تتسق مع المعادلة ، لأن الصيغة هي [[معادلة تفاضلية جزئية|الحل]] للمعادلة. بما أن الصيغة لا تشير إلى العائد المتوقع للسهم ، فإن Black-Scholes يرث حياد المخاطر ؛ متسقة بشكل حدسي مع «القضاء على المخاطر» هنا ، ومتسقة رياضياً مع # التسعير والتوازن الخاليين من التحكيم. وبالتالي ، يمكن أيضًا اشتقاق صيغة التسعير مباشرةً من خلال التوقعات المحايدة للمخاطرة. (BSM - [[لوي باشوليي|بحثان أساسيان في]] عام 1973 <ref name="BlackScholes_paper">{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=The Pricing of Options and Corporate Liabilities|الأخير=Black|الأول=Fischer|الأخير2=Myron Scholes|صحيفة=Journal of Political Economy|سنة=1973|المجلد=81|العدد=3|صفحات=637–654|DOI=10.1086/260062}} [https://www.jstor.org/stable/1831029]</ref><ref name="Merton_paper">{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Theory of Rational Option Pricing|الأخير=Merton|الأول=Robert C.|صحيفة=Bell Journal of Economics and Management Science|سنة=1973|المجلد=4|العدد=1|صفحات=141–183|DOI=10.2307/3003143|jstor=3003143}} [https://www.jstor.org/stable/3003143] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20190427104738/https://www.jstor.org/stable/3003143 |date=27 أبريل 2019}}</ref> - يتوافق مع «الإصدارات السابقة من صيغة» [[لوي باشوليي|Louis Bachelier]] (1900) و[[Edward O. Thorp]] (1967)؛ <ref name="Haug Taleb">Haug, E. G. and [[نسيم نقولا طالب|Taleb, N. N.]] (2008): [https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1012075 Why We Have Never Used the Black-Scholes-Merton Option Pricing Formula] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110503181600/http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1012075|date=2011-05-03}}, ''Wilmott Magazine'' January 2008</ref> على الرغم من أن هذه كانت «اكتوارية» أكثر في نكهة ، ولم يثبت خصم محايد للمخاطر.<ref name="مولد تلقائيا1">Emanuel Derman, [http://www.emanuelderman.com/media/Scientific_Approach_to_Finance.pdf ''A Scientific Approach to CAPM and Options Valuation''] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160330002200/http://www.emanuelderman.com/media/Scientific_Approach_to_Finance.pdf |date=30 مارس 2016 }}[http://www.emanuelderman.com/media/Scientific_Approach_to_Finance.pdf <nowiki>[1]</nowiki>] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160330002200/http://www.emanuelderman.com/media/Scientific_Approach_to_Finance.pdf|date=2016-03-30}}</ref> انظر أيضا [[بول سامويلسون|بول صامويلسون]] (1965).<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Samuelson Paul|مؤلف-وصلة=Paul Samuelson|سنة=1965|عنوان=A Rational Theory of Warrant Pricing|مسار=http://www.dse.unisalento.it/c/document_library/get_file?folderId=1344637&name=DLFE-157230.pdf|صحيفة=Industrial Management Review|المجلد=6|العدد=|صفحة=2|تاريخ الوصول=2017-02-28|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20170301092720/http://www.dse.unisalento.it/c/document_library/get_file?folderId=1344637&name=DLFE-157230.pdf|تاريخ أرشيف=2017-03-01|حالة المسار=live}}</ref> حقق فينزينز برونزين (1908) نتائج مبكرة للغاية ، أيضًا.)

كما ذكرنا ، يمكن إثبات أن النموذجين متسقان ؛ ثم ، كما هو متوقع ، فإن الاقتصاد المالي «الكلاسيكي» موحد. هنا ، يمكن اشتقاق معادلة Black Scholes من CAPM ، وبالتالي فإن السعر الذي يتم الحصول عليه من نموذج Black-Scholes يتسق مع العائد المتوقع من CAPM.<ref name="مولد تلقائيا1" /><ref name="Chance1">Don M. Chance (2008). [http://www.bus.lsu.edu/academics/finance/faculty/dchance/Instructional/TN03-01.pdf "Option Prices and Expected Returns"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150923195335/http://www.bus.lsu.edu/academics/finance/faculty/dchance/Instructional/TN03-01.pdf|date=2015-09-23}}</ref> نظرية Black-Scholes ، على الرغم من أنها مبنية على التسعير الخالي من التحكيم ، تتفق مع تسعير الأصول الرأسمالية القائمة على التوازن. كلا النموذجين ، بدوره ، يتفقان في النهاية مع نظرية Arrow-Debreu ، ويمكن اشتقاقهما من خلال تسعير الدولة ، <ref name="Rubinstein" /> لمزيد من التوضيح ، وإذا لزم الأمر ، فإن هذه الوحدة توضح ذلك.

== ملحقات ==
العمل الأكثر حداثة يعمم و/ أو يمدد هذه النماذج. فيما يتعلق بتسعير الأصول ، تتم مناقشة التطورات في التسعير على أساس التوازن في إطار «نظرية المحفظة» أدناه ، في حين أن «التسعير المشتق» يتعلق بتسعير محايد من المخاطر ، أي خالي من التحكيم. فيما يتعلق باستخدام رأس المال ، تتعلق «نظرية تمويل الشركات»، بشكل أساسي ، بتطبيق هذه النماذج.

=== نظرية الحافظة ===
[[ملف:Pareto_Efficient_Frontier_for_the_Markowitz_Portfolio_selection_problem..png|يسار|تصغير|200x200بك| قطعة من معيارين عند تعظيم العائد وتقليل المخاطر في [[محفظة استثمارية|المحافظ المالية]] (نقاط [[أمثلية باريتو|Pareto الأمثل]] باللون الأحمر)]]

: ''انظر أيضا: {{Ill-WD2|نظرية محفظة ما بعد الحداثة|id=Q7233558}} والتمويل الرياضي إدارة المخاطر والمحفظة: العالم ف .''

تتعلق غالبية التطورات هنا بالعائد المطلوب ، أي التسعير ، وتمديد C A P M الأساسي. تقترح النماذج متعددة العوامل ، مثل نموذج {{Ill-WD2|Fa m a-F r e n c h ثلاثي العوامل ونموذج|id=Q1395065}} {{Ill-WD2|C a r h a r t المكون من أربعة عوامل|id=Q16852176}}، عوامل أخرى غير عائد السوق كما هو مناسب في التسعير. يقوم نظام [[Intertemporal CAPM|C A P M in t e rt e m p o r a l]] و[[Intertemporal CAPM|C A P M]] {{Ill-WD2|المعتمد على الاستهلاك|id=Q5164759}} بتمديد النموذج بشكل مشابه. من خلال {{Ill-WD2|اختيار محفظة i n te r t e m p o r a l|id=Q17082537}} ، تقوم المستثمر الآن بتحسين محفظتها بشكل متكرر. بينما يدرج إدراج [[استهلاك|الاستهلاك (بالمعنى الاقتصادي)]] جميع مصادر الثروة ، وليس فقط الاستثمارات القائمة على السوق ، في حساب المستثمر للعائد المطلوب.

في حين أن ما سبق يمد C A P M ، فإن {{Ill-WD2|نموذج الفهرس الفردي|id=Q1669733}} هو [[Single-index model|نموذج]] أكثر بساطة. إنه يفترض ، فقط ، وجود علاقة بين عوائد الأمن والسوق ، دون افتراضات اقتصادية (عديدة) أخرى. من المفيد أنه يبسط تقدير العلاقة بين الأوراق المالية ، مما يقلل بشكل كبير من المدخلات لبناء مصفوفة الارتباط اللازمة لتحسين المحفظة. تختلف [[نظرية التسعير بالمراجحة|نظرية تسعير المراجحة]] (APT ؛ [[ستيفن روس (اقتصادي)|ستيفن روس]]، 1976) بالمثل فيما يتعلق بافتراضاتها. APT «تتخلى عن فكرة أن هناك محفظة واحدة مناسبة للجميع في العالم ، و... استبدالها بنموذج توضيحي لما يدفع عائدات الأصول.» <ref>''نظرية التسعير للتحكيم ،'' الفصل السادس في جوتزمان ، تحت الروابط الخارجية</ref> تقوم بإرجاع العائد المطلوب (المتوقع) للأصل المالي كدالة خطية لمختلف عوامل الاقتصاد الكلي ، ويفترض أن المراجحة يجب أن تعيد الأصول المسعرة بشكل غير صحيح إلى خطها.

فيما يتعلق [[تحسين المحفظة|بتحسين المحفظة]]، فإن {{Ill-WD2|نموذج Black-L i t t e rm a n|id=Q879967}} يغادر من [[هاري ماركويتز|نهج M a r k o w i t z الأصلي المتمثل]] في بناء المحافظ عبر {{Ill-WD2|حدود فعالة|id=Q16966861}}. يبدأ Black-Li t term a n بدلاً من ذلك بافتراض توازن ، ثم يتم تعديله لمراعاة «وجهات النظر» (أي الآراء المحددة حول عائدات الأصول) للمستثمر المعني للوصول إلى تخصيص أصل مخصص. حيث تعتبر العوامل الإضافية للتقلبات (التقرن ، الانحراف ...) ثم يمكن تطبيق {{Ill-WD2|تحليل القرار متعدد المعايير|id=Q1895805}}؛ هنا اشتقاق محفظة [[أمثلية باريتو|باريتو فعالة]]. تطبق {{Ill-WD2|خوارزمية الحافظة الشاملة|id=Q7894147}} ([[توماس كوفر|Thomas M. Cover]]) [[تعلم الآلة|التعلم الآلي]] على اختيار الأصول ، والتعلم بشكل تكيفي من البيانات التاريخية. تدرك {{Ill-WD2|نظرية الحافظة السلوكية|id=Q4880734}} أن المستثمرين لديهم أهداف متنوعة وأنشئوا محفظة استثمارية تلبي مجموعة واسعة من الأهداف. [[Copula (probability theory)#Quantitative finance|تم تطبيق]] Copulas [[Copula (probability theory)#Quantitative finance|مؤخرًا هنا]]. انظر تحسين الحافظة § تحسين محفظة الأمثل للتقنيات و/ أو الأهداف الأخرى.

=== التسعير المشتق ===
[[ملف:Arbre_Binomial_Options_Reelles.png|يسار|تصغير| شعرية ذات الحدين مع صيغ CRR]]

فيما يتعلق بالتسعير المشتق ، يوفر {{Ill-WD2|نموذج تسعير الخيارات ذات الحدين|id=Q1138253}} إصدارًا تقديريًا من Black-Scholes ، مفيد لتقييم الخيارات الأمريكية. النماذج المبنية من هذا النوع مبنية - على الأقل ضمنيًا - باستخدام أسعار الحالة (على النحو الوارد أعلاه)؛ فيما يتعلق بذلك ، استخدم عدد كبير من الباحثين خيارات لاستخراج أسعار الحالة لمجموعة متنوعة من التطبيقات الأخرى في الاقتصاد المالي.<ref name="Rubinstein" /><ref name="Chance2" /><ref name="Chance1" /> بالنسبة إلى {{Ill-WD2|المشتقات المعتمدة|id=Q7099018}} على المسار ، يتم استخدام {{Ill-WD2|طرق مونت كارلو لتسعير الخيارات|id=Q6904701}}؛ هنا النمذجة في وقت مستمر ، ولكن بالمثل يستخدم القيمة المتوقعة للخطر المحايدة. كما تم تطوير [[خيار (تمويل)|تقنيات رقمية]] مختلفة أخرى. لقد تم تمديد الإطار النظري أيضًا بحيث أصبح {{Ill-WD2|تسعير مارتينجال|id=Q6777132}} الآن هو النهج القياسي. التطورات المتعلقة التعقيدات في العودة و/ أو التقلب تناقش أدناه.

بالاعتماد على هذه التقنيات ، تم تطوير نماذج مشتقة للعديد من التطبيقات الفرعية والتطبيقات الأخرى ، وكلها تستند إلى نفس المنطق (باستخدام «تحليل المطالبة الطارئة»). يسمح {{Ill-WD2|تقييم الخيارات الحقيقية|id=Q1585708}} بأنه يمكن لأصحاب الخيارات التأثير على أساس الخيار ؛ تفترض نماذج {{Ill-WD2|stock options|text=تقييم خيارات أسهم الموظف|id=Q815364}} بشكل صريح عدم العقلانية من جانب أصحاب الخيارات ؛ تسمح [[مشتق ائتماني|مشتقات الائتمان]] بعدم الوفاء بالتزامات الدفع و/ أو متطلبات التسليم. يتم الآن تقييم {{Ill-WD2|المشتقات الغريبة|id=Q5420721}} بشكل روتيني. يتم التعامل مع وكيل الأصول المتعددة عن طريق المحاكاة أو [[Copula (probability theory)#Quantitative finance|التحليل القائم على]] الكوبولا.

وبالمثل ، بدايةً من أولدريتش فاسيتش (1977)، تسمح مختلف النماذج ذات المعدلات القصيرة ، وكذلك التقنيات المعتمدة على السعر الآجل H J M وB G M ، بتمديد هذه التقنيات لتشمل المشتقات [[دخل ثابت|ذات الدخل الثابت]] وأسعار الفائدة. (يعتمد طرازا [[Vasicek model|V a s i c e k]] و[[Cox–Ingersoll–Ross model|CIR]] على التوازن ، بينما تعتمد النماذج Ho-Lee والنماذج اللاحقة على التسعير الخالي من التحكيم.) يتم تمديد تقييم السندات ذات الصلة: يسمح أسلوب {{Ill-WD2|حساب التفاضل والتكامل في Stochastic|id=Q2361268}} ، الذي يستخدم هذه الطرق ، بمعدلات «عشوائية» (مع إعادة سعر خالٍ من المراجحة ، على النحو الوارد أعلاه)؛ {{Ill-WD2|نماذج شعرية للأوراق المالية المختلطة|id=Q6497124}} تسمح بتدفقات نقدية غير حتمية (وأسعار عشوائية).

على النحو الوارد أعلاه ، اعتمد تسعير المشتقات ([[أدوية متاحة دون وصفة|OTC]]) على إطار التسعير المحايد لمخاطر B S M ، في ظل افتراضات التمويل بسعر خالٍ من المخاطر والقدرة على تكرار التدفقات النقدية بشكل مثالي حتى يتم التحوط بالكامل. وهذا ، بدوره ، مبني على افتراض وجود بيئة خالية من مخاطر الائتمان. بعد [[الأزمة المالية 2007–2008|الأزمة المالية في عام 2008]] ، لذلك ، يتم إضافة مسائل مثل مخاطر الائتمان للطرف المقابل ، وتكاليف التمويل وتكاليف رأس المال ، <ref>[http://pure.au.dk/portal-asb-student/files/96440392/Master_Thesis_Pure.pdf "Post-Crisis Pricing of Swaps using xVAs"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160917015231/http://pure.au.dk/portal-asb-student/files/96440392/Master_Thesis_Pure.pdf|date=2016-09-17}}, Christian Kjølhede & Anders Bech, Master thesis, [[جامعة آرهوس|Aarhus University]]</ref> ''وتعديل'' تقييم الائتمان ، أو C V A - ''وتسويات تقييم'' محتملة أخرى ، مجتمعة [[XVA|x V A]] - تتم إضافتها عمومًا إلى القيمة المشتقة المحايدة للمخاطر.

من التغييرات ذات الصلة ، وربما الأكثر جوهرية ، أن الخصم الآن على منحنى مؤشر مبادلة Overnight ، بدلاً من L I B O R كما كان مستخدمًا من قبل. وذلك لأن ما بعد الأزمة ، يعتبر O I S وكيلًا أفضل «للمعدلات الخالية من المخاطر».<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=LIBOR vs. OIS: The Derivatives Discounting Dilemma|الأول=John|الأخير=Hull|الأول2=Alan|الأخير2=White|صحيفة=[[Journal of Investment Management]]|المجلد=11|العدد=3|سنة=2013|صفحات=14–27|jstor=|DOI=}}</ref> (وأيضًا ، من الناحية العملية ، عادة ما تكون الفائدة المدفوعة على [[ضمان إضافي|ضمان]] ن قدي هي معدل الليلة الواحدة ؛ يُشار إلى خصم O I S ، في بعض الأحيان ، باسم «خصم [[Credit Support Annex|C S A]]».) [[مقايضة مالية|التسعير مبادلة]] - و، في الواقع، بناء منحنى - يتم تعديل أبعد من ذلك: في السابق، وبلغت قيمة المبادلات قبالة «خصم النفس» منحنى أسعار الفائدة واحد؛ في حين أنه بعد الأزمة ، لاستيعاب خصم O I S ، أصبح التقييم الآن ضمن إطار «متعدد المنحنى» حيث يتم إنشاء «منحنيات التنبؤ» ''لكل'' فترة L I B O R عائمة ، مع خصم على منحنى O I S مشترك ؛ انظر مقايضة سعر الفائدة التقييم والتسعير.

=== نظرية تمويل الشركات ===
[[ملف:Manual_decision_tree.jpg|يسار|تصغير| تقييم المشروع عبر شجرة القرار.]]
تم تمديد نظرية تمويل الشركات أيضًا: تعكس التطورات المذكورة أعلاه وتقييم الأصول واتخاذ القرارات بعد الآن «اليقين». كما تمت مناقشته ، فإن طرق مونت كارلو في مجال التمويل ، التي طرحها [[ديفيد بي. هيرتز]] في عام 1964، تسمح للمحللين الماليين بإنشاء نماذج «تمويل [[تصادفية|عشوائية]] أو [[احتمال]]ية للشركات»، على عكس النماذج الثابتة [[حتمية|والحتمية]] التقليدية ؛ <ref name="Damodaran_Risk">[[Aswath Damodaran]] (2007). [http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/probabilistic.pdf "Probabilistic Approaches: Scenario Analysis, Decision Trees and Simulations"]. In ''Strategic Risk Taking: A Framework for Risk Management''. Prentice Hall. {{ردمك|0137043775}} {{استشهاد ويب |مسار=http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/papers/probabilistic.pdf |عنوان=نسخة مؤرشفة |تاريخ الوصول=6 أبريل 2020 |مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20200308191648/http://people.stern.nyu.edu/adamodar/pdfiles/papers/probabilistic.pdf |تاريخ أرشيف=8 مارس 2020 |حالة المسار=bot: unknown }}</ref> انظر تمويل الشركات قياس عدم اليقين. ذات الصلة ، تسمح نظرية الخيارات الحقيقية للمالك - أي الإجراءات الإدارية - التي تؤثر على القيمة الأساسية: من خلال دمج منطق تسعير الخيارات ، يتم تطبيق هذه الإجراءات بعد ذلك على توزيع النتائج المستقبلية ، مع التغيير مع الوقت ، والتي تحدد بعد ذلك تقييم «المشروع» اليوم.<ref name="Damodaran">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Damodaran|الأول=Aswath|مؤلف-وصلة=Aswath Damodaran|jstor=|عنوان=The Promise and Peril of Real Options|صحيفة=NYU Working Paper|المجلد=|العدد=S-DRP-05-02|سنة=2005|صفحات=|مسار=http://stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/realopt.pdf|تاريخ الوصول=2016-12-14|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20010613082802/http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/pdfiles/papers/realopt.pdf|تاريخ أرشيف=2001-06-13|حالة المسار=live}}</ref>

وبشكل أكثر تقليدية ، تم استخدام [[شجرة القرار|أشجار القرارات]] - التي تكمل بعضها البعض - لتقييم المشروعات ، من خلال دمجها في التقييم (جميع) [[حدث (نظرية الاحتمالات)|الأحداث]] (أو الولايات) [[حدث (نظرية الاحتمالات)|المحتملة]] [[اتخاذ القرار|وقرارات الإدارة]] المترتبة عليها ؛ <ref name="Damodaran_Risk" /><ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Valuing Risky Projects: Option Pricing Theory and Decision Analysis|الأول=James E.|الأخير=Smith|الأول2=Robert F.|الأخير2=Nau|مسار=https://faculty.fuqua.duke.edu/~jes9/bio/Valuing_Risky_Projects.pdf|صحيفة=Management Science|المجلد=41|العدد=5|سنة=1995|صفحات=795–816|DOI=10.1287/mnsc.41.5.795|تاريخ الوصول=2017-08-17|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20100612170613/http://faculty.fuqua.duke.edu/%7Ejes9/bio/Valuing_Risky_Projects.pdf|تاريخ أرشيف=2010-06-12|حالة المسار=live}}</ref> معدل الخصم الصحيح هنا يعكس «كل نقطة غير قابلة للتنوع تتطلع إلى الأمام».<ref name="Damodaran_Risk" /> (هذه التقنية تسبق استخدام خيارات حقيقية في تمويل الشركات ؛ <ref>See for example: {{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Decision Trees for Decision Making|الأول=John F.|مسار=https://hbr.org/1964/07/decision-trees-for-decision-making|الأخير=Magee|صحيفة=[[هارفارد بزنس ريفيو]]|المجلد=July 1964|سنة=1964|صفحات=795–816|تاريخ الوصول=2017-08-16|مسار أرشيف=https://web.archive.org/web/20170816192517/https://hbr.org/1964/07/decision-trees-for-decision-making|تاريخ أرشيف=2017-08-16|حالة المسار=live}}</ref> فهي مستعارة من [[بحوث العمليات]]، وليست «تنمية اقتصادية مالية» ''في حد ذاتها''.)

يرتبط هذا ، هو التدفقات النقدية المتوقعة في [[تقييم الأسهم العادية|تقييم الأسهم]]. في كثير من الحالات ، بعد وليامز أعلاه ، تم تخفيض متوسط (أو على الأرجح) التدفقات النقدية ، <ref name="Markowitz_interview">{{استشهاد بدورية محكمة|الأخير=Kritzman|الأول=Mark|jstor=|عنوان=An Interview with Nobel Laureate Harry M. Markowitz|صحيفة=Financial Analysts Journal|المجلد=73|العدد=4|سنة=2017|صفحات=16–21|DOI=10.2469/faj.v73.n4.3}}</ref> بدلاً من معاملة أكثر صحة لكل ولاية في ظل عدم اليقين ؛ انظر التعليقات تحت [[نمذجة مالية|النمذجة المالية § المحاسبة]]. في العلاجات الأكثر حداثة ، إذن ، فإن التدفقات النقدية ''المتوقعة'' ([[قيمة متوقعة|بالمعنى الرياضي]]) مجتمعة في القيمة الإجمالية لكل فترة تنبؤية يتم خصمها.<ref name="Damodaran_Risk" /><ref name="Kruschwitz and Löffler">انظر Kruschwitz وLöffler لكل ببليوغرافيا.</ref><ref name="welch">[https://book.ivo-welch.info/read/chap13.pdf "Capital Budgeting Applications and Pitfalls"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20170815234404/http://book.ivo-welch.info/read/chap13.pdf|date=2017-08-15}}. Ch 13 in [[إيفو ويلش]] (2017). ''Corporate Finance'': 4th Edition {{وصلة مكسورة|تاريخ=2020-10-13|bot=JarBot}}</ref><ref>George Chacko and Carolyn Evans (2014). ''Valuation: Methods and Models in Applied Corporate Finance''. FT Press. {{ردمك|0132905221}}</ref> وباستخدام C A P M - أو الامتدادات - يكون الخصم هنا بسعر خالٍ من المخاطر بالإضافة إلى علاوة مرتبطة بعدم اليقين في التدفقات النقدية للمشروع أو المشروع.<ref name="Damodaran_Risk" /><ref name="welch" />

تتضمن التطورات الأخرى هنا <ref>انظر جنسن وسميث تحت عنوان "الروابط الخارجية" ، وكذلك روبنشتاين تحت عنوان "المراجع"</ref> [[مشكلة الموكل والوكيل|نظرية الوكالة]]، التي تحلل الصعوبات في تحفيز إدارة الشركات («الوكيل») للعمل بما يحقق مصلحة المساهمين («الموكل»)، وليس لمصالحهم الخاصة. {{Ill-WD2|توفر محاسبة الفوائض النظيفة|id=Q5130548}} [[تقييم الدخل المتبقي|وتقييم الدخل المتبقي]] ذي الصلة نموذجًا يعيد السعر كدالة للأرباح والعوائد المتوقعة والتغيير في [[قيمة دفترية|القيمة الدفترية]]، بدلاً من توزيعات الأرباح. ينشأ هذا النهج ، إلى حد ما ، بسبب التناقض الضمني في رؤية القيمة كدالة لتوزيعات الأرباح ، مع الإبقاء أيضًا على أن سياسة توزيع الأرباح لا يمكن أن تؤثر على القيمة وفقًا لمبدأ Modigliani وMiller «مبدأ عدم الصلة»؛ انظر سياسة توزيع الأرباح عدم أهمية سياسة توزيع الأرباح.

التطبيق النموذجي للخيارات الحقيقية هو مشاكل نوع [[موازنة رأسمالية|الميزانية الرأسمالية]] كما هو موضح. ومع ذلك ، يتم تطبيقها أيضًا على مسائل [[هيكل رأس المال]] وسياسة توزيع الأرباح ، وعلى التصميم ذي الصلة لأوراق مالية الشركات ؛ <ref name="Garbade">Kenneth D. Garbade (2001). ''Pricing Corporate Securities as Contingent Claims.'' [[ميت بريس]]. {{ردمك|9780262072236}}</ref> وبما أن حاملي الأسهم والسندات لديهم وظائف موضوعية مختلفة ، في تحليل مشاكل الوكالة ذات الصلة.<ref name="Damodaran" /> في جميع هذه الحالات ، يمكن أن توفر الأسعار الحكومية المعلومات الضمنية في السوق المتعلقة بالشركة ، على النحو الوارد أعلاه ، والتي يتم تطبيقها بعد ذلك على التحليل. على سبيل المثال ، يمكن (يجب) تسعير [[سند قابل للتحويل|السندات القابلة للتحويل]] بما يتفق مع الأسعار الحكومية لأسهم الشركة.<ref name="corp fin state prices" /><ref name="Kruschwitz and Löffler" />

== التحديات والنقد ==
كما ذكر أعلاه ، هناك صلة وثيقة للغاية بين (1) فرضية المشي العشوائي ، مع التوقعات المرتبطة بأن تغيرات الأسعار يجب أن تتبع [[توزيع احتمالي طبيعي|التوزيع الطبيعي]]، من ناحية ، و (2) كفاءة السوق [[توقعات رشيدة|والتوقعات المنطقية]]، من ناحية أخرى. لاحظ ، مع ذلك ، أنه يتم ملاحظة حالات الخروج (الواسعة) عن هذه ، وبالتالي ، هناك ، على التوالي ، مجموعتان رئيسيتان من التحديات.

=== المغادرين من الحياة الطبيعية ===
[[ملف:Ivsrf.gif|يسار|تصغير| سطح التقلب الضمني. يمثل المحور Z تقلبًا ضمنيًا في المئة ، وتمثل محاور X وY دلتا الخيار ، والأيام حتى الاستحقاق.]]
كما تمت مناقشته ، فإن الافتراضات القائلة بأن أسعار السوق تتبع [[سير عشوائي|مسارًا عشوائيًا]] و/ أو أن عوائد الأصول يتم توزيعها بشكل طبيعي هي أمور أساسية. ومع ذلك ، تشير الدلائل التجريبية إلى أن هذه الافتراضات قد لا تصمد (انظر خطر التعرق ، مخاطر الانحراف ، [[الذيل الطويل]]) وأنه في الممارسة العملية ، يعدل التجار والمحللون ومديرو المخاطر بشكل متكرر «النماذج القياسية» (انظر نموذج المخاطر). في الواقع ، اكتشف [[بينوا ماندلبروت|B e n o i t Mandelbrot]] بالفعل في الستينيات من القرن الماضي أن التغيرات في الأسعار المالية لا تتبع [[توزيع احتمالي طبيعي|توزيعًا غوسيًا]]، وهو الأساس لنظرية تسعير الخيارات ، على الرغم من أن هذه الملاحظة كانت بطيئة في العثور على طريقها إلى الاقتصاد المالي السائد.

{{Ill-WD2|تم تقديم نماذج مالية ذات توزيعات طويلة الذيل وتجمعات متقلبة|id=Q5449732}} للتغلب على مشاكل الواقعية للنماذج المالية «الكلاسيكية» أعلاه ؛ بينما تسمح {{Ill-WD2|نماذج الانتقال السريع|id=Q6311158}} لأسعار (الخيار) بدمج [[Jump process|"القفزات"]] في السعر الفوري.<ref name="holes">{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=How to use the holes in Black-Scholes|الأول=Fischer|الأخير=Black|صحيفة=[[Journal of Applied Corporate Finance]]|المجلد=1|العدد=Jan|سنة=1989|صفحات=67–73|jstor=|DOI=10.1111/j.1745-6622.1989.tb00175.x}}</ref> وبالمثل ، يستكمل مديرو المخاطر (أو البديل) [[Value at risk|القيمة]] القياسية في نماذج [[Value at risk|المخاطر]] {{Ill-WD2|بمحاكاة تاريخية|id=Q17139904}}، [[نموذج الخليط|ونماذج خليط]]، [[تحليل العنصر الرئيسي|وتحليل مكون رئيسي]]، {{Ill-WD2|ونظرية القيمة القصوى|id=Q729429}}، فضلاً عن نماذج {{Ill-WD2|لتجميع التقلب|id=Q7939999}}.<ref>III.A.3 in Carol Alexander, ed. ''The Professional Risk Managers' Handbook: A Comprehensive Guide to Current Theory and Best Practices''. PRMIA Publications (January 2005). {{ردمك|978-0976609704}}</ref> لمزيد من المناقشة رؤية الذيل الدهون § التوزيع التطبيقات في الاقتصاد ، والقيمة المعرضة للخطر النقد. مديرو الحافظة ، وبالمثل ، قاموا بتعديل معايير وخوارزميات التحسين الخاصة بهم ؛ انظر نظرية محفظة # أعلاه.

يرتبط ارتباطًا وثيقًا {{Ill-WD2|بابتسامة التقلب|id=Q915788}}، حيث يُلاحظ أن {{Ill-WD2|التقلب الضمني|id=Q1660345}} - التقلب المقابل لسعر B S M - ''يختلف'' كدالة {{Ill-WD2|لسعر الإضراب|id=Q1929310}} (أي [[Moneyness|النقود]])، وهذا صحيح فقط إذا كان توزيع تغيير السعر غير طبيعي ، على عكس ذلك المفترض بواسطة B S M. يصف مصطلح مصطلح التقلب مدى اختلاف التقلب (الضمني) بالنسبة للخيارات ذات الصلة مع آجال استحقاق مختلفة. سطح التقلب الضمني هو ثم مؤامرة سطح ثلاثية الأبعاد من ابتسامة التقلب وهيكل المدى. هذه الظواهر التجريبية تنفي افتراض التقلب المستمر والسجلات الطبيعية - التي بنيت عليها بلاك سكولز ؛ <ref name="Haug Taleb" /><ref name="holes" /> انظر نموذج بلاك سكولز تقلب ابتسامة.

نتيجة لذلك ، يستخدم المتداولون (ومديرو المخاطر) نماذج «متسقة مع الابتسامة»، أولاً ، عند تقييم المشتقات التي لم يتم تعيينها مباشرة إلى السطح ، مما يسهل تسعير المجموعات الأخرى ، مثل مجموعات الأسعار / النضج غير المشتقة ، أو المشتقات غير الأوروبية ، وعموما لأغراض التحوط. الطريقتان الرئيسيتان هما {{Ill-WD2|التقلب المحلي وتقلب|id=Q6664586}} {{Ill-WD2|مؤشر ستوكاستيك|id=Q596307}}. الأول يعيد التقلبات «المحلية» إلى كل نقطة زمنية [[Finite difference methods for option pricing|محددة]] للتقييم القائم على [[Finite difference methods for option pricing|الفروق]] أو [[Monte Carlo methods for option pricing|المحاكاة]] - أي على عكس التذبذب الضمني ، والذي يبقى ثابتًا بشكل عام. وبهذه الطريقة ، تكون الأسعار المحسوبة - والهياكل الرقمية - متسقة مع السوق بطريقة خالية من المراجحة. النهج الثاني يفترض أن تقلب السعر الأساسي هو عملية عشوائية وليس ثابتة. يتم أولاً [[Stochastic volatility#Calibration and estimation|"معايرة"]] النماذج هنا للأسعار المرصودة ، ثم يتم تطبيقها على التقييم المعني ؛ الأكثر شيوعًا هي [[Heston model|H e s t o n]] و[[SABR volatility model|S A B R]] و[[Constant elasticity of variance model|C E V]]. يعالج هذا النهج بعض المشكلات المحددة مع التحوط في ظل التقلبات المحلية.<ref>{{استشهاد بدورية محكمة|عنوان=Managing smile risk|الأول=Patrick|الأخير=Hagan|إظهار المؤلفين=etal|صحيفة=[[Wilmott Magazine]]|المجلد=|العدد=Sep|سنة=2002|صفحات=84–108|jstor=|DOI=}}</ref>

تتعلق التقلبات المحلية بالأشجار الضمنية ذات الحدين والأشجار المستندة إلى [[Lattice model (finance)|شعرية]] - تقديرا أساسيا للنهج - والتي تستخدم بالمثل في التسعير هذه مبنية على أسعار الدولة المستردة من السطح. تسمح أشجار E d g e w o r t h ذات الحدين بوجود [[تجانف|انحراف]] وخرط محدد (أي غير غاوسي) في السعر الفوري ؛ بسعر هنا ، فإن الخيارات ذات الضربات المختلفة ستعيد التقلبات الضمنية المختلفة ، ويمكن معايرة الشجرة حسب الابتسامة على النحو المطلوب.<ref>See for example Pg 217 of: Jackson, Mary; Mike Staunton (2001). ''Advanced modelling in finance using Excel and VBA''. New Jersey: Wiley. {{ردمك|0-471-49922-6}}.</ref> كما تم تطوير [[تعبير منغلق الشكل|نماذج مقفلة ذات]] أغراض مماثلة.<ref>وتشمل هذه: [[Robert A. Jarrow|Jarrow]] وRudd (1982) ؛ Corrado and Su (1996)؛ [[David K. Backus|Backus]] وForesi وWu (2004). انظر: Emmanuel Jurczenko ، Bertrand Maillet & Bogdan Negrea ، 2002. "إعادة النظر في نماذج تسعير الخيار التقريبي متعدد اللحظات: مقارنة عامة (الجزء 1)". ورقة عمل ، [[كلية لندن للاقتصاد|كلية لندن للاقتصاد والعلوم السياسية]].</ref>

كما ذكر أعلاه ، يفترض B S M - ونماذج المشتقات الأخرى عادة - (د) القدرة على تكرار التدفقات النقدية تمامًا بحيث يتم التحوط بالكامل ، ومن ثم إلى الخصم دون معدل المخاطرة. وهذا ، بدوره ، مبني على افتراض وجود بيئة خالية من مخاطر الائتمان. بعد الأزمة ، إذن ، يتم إجراء العديد من التعديلات على القيمة x على القيمة المشتقة من المخاطر المحايدة. لاحظ أن هذه العناصر ''إضافية'' لأي تأثير على الابتسامة أو السطح: هذا صحيح لأن السطح مبني على بيانات الأسعار المتعلقة بالمراكز المضمونة بالكامل ، وبالتالي لا يوجد «حساب مزدوج» لمخاطر الائتمان (وما إلى ذلك) عند تضمين x V A. (أيضًا ، لو لم يكن الأمر كذلك ، فسيكون لكل طرف مقابل سطحه الخاص.. .)

=== المغادرين من العقلانية ===
{| class="wikitable floatright" width="200"
|- align="center"
| colspan="1" | الشذوذ في السوق والألغاز الاقتصادية
|-
| rowspan="2" |
* تأثير التقويم
** تأثير يناير
** سانتا كلوز تجمع
** بيع في مايو
* [[رأسمال مغلق|لغز نهاية مغلقة الصندوق]]
* لغز الارباح
* الإنصاف لغز المنزل التحيز
* لغز قسط الأسهم
* إلى الأمام الشذوذ قسط
* انخفاض الشذوذ الشذوذ
* الزخم الشذوذ
* بعد إعلان الأرباح الانجراف
* الألغاز الحقيقية لسعر الصرف
|}
كما رأينا ، هناك افتراض شائع هو أن صناع القرار المالي يتصرفون بعقلانية. رؤية [[الإنسان الاقتصادي|هومو الاقتصادية]]. لكن في الآونة الأخيرة ، تحدى الباحثون في [[علم اقتصاد تجريبي|الاقتصاد]] [[تمويل تجريبي|التجريبي والتمويل التجريبي]] هذا الافتراض [[دليل تجريبي|تجريبياً]]. كما يتم تحدي هذه الافتراضات من [[نظرية|الناحية النظرية]]، من خلال [[اقتصاد سلوكي|التمويل السلوكي]]، وهو مجال يتعلق في المقام الأول بالقيود المفروضة على عقلانية العوامل الاقتصادية.

تمشيا مع هذه النتائج ومكملة لها ، تم توثيق العديد من [[انحراف السوق|الحالات الشاذة]] المستمرة في [[انحراف السوق|السوق ، والتي تمثل تشوهات في]] الأسعار و/ أو العودة - على سبيل المثال {{Ill-WD2|أقساط الحجم|id=Q7533431}} - والتي تتعارض مع [[فرضية كفاءة السوق|فرضية السوق الفعالة]]؛ {{Ill-WD2|تأثيرات التقويم|id=Q5019501}} هي أفضل مجموعة معروفة هنا. تتعلق هذه {{Ill-WD2|الألغاز الاقتصادية|id=Q5333535}} المختلفة ، المتعلقة بالظواهر التي تتناقض مع النظرية بالمثل. ينشأ ''{{Ill-WD2|لغز علاوة الأسهم|id=Q129096}}'' ، على سبيل المثال ، في أن الفرق بين العوائد الملحوظة على الأسهم مقارنة بالسندات الحكومية أعلى باستمرار من [[Abnormal return|عائد]] [[علاوة مخاطرة|المخاطرة في]] الأسهم العقلانية التي ينبغي على المستثمرين طلبها ، وهو «[[Abnormal return|عائد غير طبيعي]]». للحصول على مزيد من السياق ، انظر {{Ill-WD2|فرضية المشي العشوائي § فرضية المشي العشوائية|id=Q1935853}}، والشريط الجانبي لحالات محددة.

بشكل أعم ، وخاصة بعد [[الأزمة المالية 2007–2008|الأزمة المالية في 2007-2010]] ، تعرض الاقتصاد المالي [[رياضيات مالية|والتمويل الرياضي]] إلى نقد أعمق ؛ جدير بالذكر هنا [[نسيم نقولا طالب|نسيم نيكولاس طالب]]، الذي يدعي أن أسعار الأصول المالية لا يمكن وصفها بالنماذج البسيطة المستخدمة حاليًا ، مما يجعل الكثير من الممارسات الحالية غير ذات صلة ، وفي أسوأ الأحوال ، مضللة بشكل خطير ؛ رؤية [[نظرية البجعة السوداء]]، توزيع طالب. كان موضوع الاهتمام العام الذي تمت دراسته في السنوات الأخيرة هو [[أزمة مالية|الأزمات المالية]]، <ref>From ''[[The New Palgrave Dictionary of Economics]]'', Online Editions, 2011, 2012, with abstract links:<br /><br />&nbsp;&nbsp; • [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2012_F000330&edition=1 "regulatory responses to the financial crisis: an interim assessment"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130529101109/http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2012_F000330&edition=1|date=2013-05-29}} by [[هوارد ديفيز|Howard Davies]]<br /><br />&nbsp;&nbsp; • [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2011_C000621&edition= "Credit Crunch Chronology: April 2007–September 2009"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130529092712/http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2011_C000621&edition=|date=2013-05-29}} by The Statesman's Yearbook team<br /><br />&nbsp;&nbsp; • [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2011_M000430&edition=current&q= "Minsky crisis"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130529172102/http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2011_M000430&edition=current&q=|date=2013-05-29}} by [[إل. راندال راي]]<br /><br />&nbsp;&nbsp; • [http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2011_E000326&edition=current&q= "euro zone crisis 2010"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130529092726/http://www.dictionaryofeconomics.com/article?id=pde2011_E000326&edition=current&q=|date=2013-05-29}} by [[دانيال قروس]] and Cinzia Alcidi.<br /><br />&nbsp;&nbsp; • [[Carmen M. Reinhart]] and [[Kenneth S. Rogoff]], 2009. ''This Time Is Different: Eight Centuries of Financial Folly'', Princeton. [http://press.princeton.edu/titles/8973.html Description] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130118213207/http://press.princeton.edu/titles/8973.html|date=2013-01-18}}, ch. 1 ("Varieties of Crises and their Dates". pp. [http://press.princeton.edu/chapters/s8973.pdf 3-20)] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120925065855/http://press.princeton.edu/chapters/s8973.pdf|date=2012-09-25}}, and chapter-preview [https://books.google.com/books?id=ak5fLB24ircC&printsec=frontcover&source=find&pg=PR7gbs_atb#v=onepage&q&f=false links.]</ref> وفشل الاقتصاديات المالية في تشكيلها. (المشكلة ذات الصلة هي [[مخاطر نظمية|المخاطر النظامية]]: حيث تحتفظ الشركات بأوراق مالية فيما بينها ، فإن الترابط قد يستلزم «سلسلة تقييم» - وأداء شركة واحدة ، أو أمان ، سوف يؤثر هنا على الجميع ، وهي ظاهرة لا يمكن صياغتها بسهولة ، بغض النظر عما إذا النماذج الفردية صحيحة. انظر [[مخاطر نظمية|المخاطر النظامية § عدم كفاية نماذج التقييم الكلاسيكية]]؛ {{Ill-WD2|شلالات في الشبكات المالية|id=Q17007048}}؛ [[توجه للجودة|رحلة إلى الجودة]].)

تشمل مجالات البحث التي تحاول شرح (أو على الأقل نموذج) هذه الظواهر والأزمات ، <ref name="Doyne_Geanakoplos" /> {{Ill-WD2|تجارة الضوضاء|id=Q1995555}} [[الهيكل الجزئي للسوق|والبنية المجهرية للسوق]] ونماذج العوامل غير المتجانسة. يمتد هذا الأخير إلى [[الاقتصاد الحسابي القائم على الوكيل]]، حيث يتم التعامل مع السعر [[تولد|كظاهرة ناشئة]]، الناتجة عن تفاعل مختلف المشاركين في السوق (الوكلاء). تقول فرضية السوق الصاخبة أن الأسعار يمكن أن تتأثر بالمضاربين وتجار الزخم ، وكذلك من [[تداول من الداخل|الداخل]] والمؤسسات التي غالباً ما تشتري وتبيع الأسهم لأسباب لا علاقة لها بالقيمة الأساسية ؛ انظر {{Ill-WD2|الضوضاء (الاقتصادية)|id=Q7047667}}. [[فرضية السوق التكيفية]] هي محاولة للتوفيق بين فرضية السوق الفعالة والاقتصاد السلوكي ، من خلال تطبيق مبادئ [[التطور]] على التفاعلات المالية. بدلاً من ذلك ، تُظهر [[تعاقب المعلومات|سلسلة المعلومات]] المشاركين في السوق وهم يشاركون في نفس أفعال الآخرين («[[سلوك القطيع]]»)، على الرغم من التناقضات مع معلوماتهم الخاصة. وقد تم تطبيق [[Copula (probability theory)#Quantitative finance|النمذجة المستندة إلى Copula]] بالمثل. انظر أيضًا [[هيمان مينسكي|"فرضية عدم الاستقرار المالي" التي]] [[هيمان مينسكي|وضعها هيمان مينسكي]]، بالإضافة إلى مقاربة [[جورج سوروس]]، [[جورج سوروس|الانعكاسية ، الأسواق المالية ، والنظرية الاقتصادية]].

ولكن على الجانب الآخر ، أظهرت العديد من الدراسات أنه على الرغم من هذه الانحرافات عن الكفاءة ، إلا أن أسعار الأصول عادةً ما تمشي بشكل عشوائي ، وبالتالي لا يمكن للمرء أن يتفوق باستمرار على متوسطات السوق («ألفا»).<ref>[[ويليام شارب|William F. Sharpe]] (1991). [https://web.stanford.edu/~wfsharpe/art/active/active.htm "The Arithmetic of Active Management"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131113071513/http://www.stanford.edu/~wfsharpe/art/active/active.htm|date=2013-11-13}}. ''Financial Analysts Journal'' Vol. 47, No. 1, January/February</ref> لذلك فإن الأثر العملي هو أن الاستثمار السلبي (على سبيل المثال من خلال [[صندوق المؤشر|صناديق المؤشرات]] منخفضة التكلفة) ينبغي ، في المتوسط ، أن يخدم بشكل أفضل من أي إستراتيجية نشطة أخرى.<ref name="two">[[ويليام شارب|William F. Sharpe]] (2002). [https://web.stanford.edu/~wfsharpe/art/talks/indexed_investing.htm ''Indexed Investing: A Prosaic Way to Beat the Average Investor''] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20131114160728/http://www.stanford.edu/~wfsharpe/art/talks/indexed_investing.htm|date=2013-11-14}}. Presention: [[Monterey Institute of International Studies]]. Retrieved May 20, 2010.</ref> {{Ill-WD2|تعد لعبة Burton M a l k i e l|id=Q1072872}} ''{{Ill-WD2|للمشي العشوائي في وول ستريت|id=Q4659148}}'' - التي نُشرت لأول مرة في عام 1973، وفي عددها الحادي عشر اعتبارًا من عام 2015 - تعميمًا شائعًا لهذه الحجج. (راجع أيضًا [[جون س. بوغل]] 's ''{{Ill-WD2|Sense على صناديق الاستثمار المشتركة|id=Q5153478}}'' ؛ لكن قارن [[وارن بافت|وارين بافيت]] ''{{Ill-WD2|من S u p e r i n v e s t o r s لـ Graham-and-D o d d s v i l l e|id=Q1396470}}''. لاحظ أيضًا أن ''الحدود'' الموروثة مؤسسيًا ''[[Limits to arbitrage|للمراجحة]]'' - على عكس العوامل المتناقضة مباشرة مع النظرية - تُقترح أحيانًا كتفسير لهذه الانحرافات عن الكفاءة.

== انظر أيضا ==

* [[نمذجة مالية]]
* [[نظرية نقدية (اقتصاد)|نظرية نقدية]]

== المراجع ==

{{مراجع}}
{{اقتصاد|state=autocollapse}}
{{روابط شقيقة}}
{{شريط بوابات|الاقتصاد}}

[[تصنيف:الاقتصاد المالي|*]]
[[تصنيف:علم أكتواري]]
الاقتصاد المالي هو فرع الاقتصاد الذي يتميز بـ «التركيز على الأنشطة النقدية»، والذي من المحتمل أن يظهر فيه «المال من نوع أو آخر على جانبي التجارة».William F. Sharpe, "Financial Economics" , in  وبالتالي، فإن اهتمامها هو الترابط بين المتغيرات المالية، مثل الأسعار وأسعار الفائدة والأسهم، مقابل تلك المتعلقة بالاقتصاد الحقيقي. له مجالان رئيسيان للتركيز:ميرتون ميلر ، (1999). تاريخ المالية: حساب شاهد عيان ، مجلة إدارة المحافظ. صيف 1999. تسعير الأصول وتمويل الشركات؛ الأول هو منظور مقدمي رأس المال، أي المستثمرين، والثاني لمستخدمي رأس المال.

يتعلق الموضوع بـ «تخصيص ونشر الموارد الاقتصادية، مكانيا وعبر الزمن، في بيئة غير مستقرة».Robert C. Merton  لذلك فهو يركز على اتخاذ القرارات في ظل عدم اليقين في سياق الأسواق المالية، والنماذج والمبادئ الاقتصادية والمالية الناتجة، ويهتم باستنباط الآثار القابلة للاختبار أو السياسة من الافتراضات المقبولة. إنه مبني على أسس الاقتصاد الجزئي ونظرية القرار.

الاقتصاد القياسي هو فرع الاقتصاد المالي الذي يستخدم تقنيات الاقتصاد القياسي لتحديد معالم هذه العلاقات. يرتبط التمويل الرياضي بأنه سيشتق ويوسع النماذج الرياضية أو العددية المقترحة من قبل الاقتصاد المالي. لاحظ على الرغم من أن التركيز هناك هو الاتساق الرياضي، على عكس التوافق مع النظرية الاقتصادية. يركز الاقتصاد المالي في المقام الأول على الاقتصاد الجزئي، في حين أن الاقتصاد النقدي هو في المقام الأول الاقتصاد الكلي بطبيعته.

يتم تدريس الاقتصاد المالي عادة على مستوى الدراسات العليا؛ انظر . في الآونة الأخيرة، يتم تقديم شهادات جامعية متخصصة في التخصص.e.g.: Kent ; City London ; UC Riverside ; Leicester ; Toronto ; UMBC 

توفر هذه المقالة نظرة عامة واستطلاعًا حول الحقل: للحصول على مزيد من الاشتقاقات ومناقشة فنية أكثر، راجع المقالات المحددة المرتبطة.

 الاقتصاد الأساسي 
 رموز تصنيف JEL في رموز تصنيف مجلة الأدب الاقتصادي، يعد الاقتصاد المالي واحدًا من التصنيفات الـ 19 الأولية، في JEL: G. ويتبع الاقتصاد النقدي والدولي ويسبق الاقتصاد العام. للاطلاع على التصنيفات الفرعية التفصيلية، انظر أكواد تصنيف JEL الاقتصاد المالي.
يستخدم قاموس الجرافيك الجديد للاقتصاد (2008، الطبعة الثانية) أيضًا رموز JEL لتصنيف إدخالاته في الإصدار 8، فهرس الموضوع، بما في ذلك الاقتصاد المالي في صفحة.   863-64. فيما يلي روابط لملخصات إدخال The New Palgrave Online لكل فئة من فئات JEL الأساسية أو الثانوية (10 أو أقل لكل صفحة، على غرار عمليات بحث Google):

 JEL: G - الاقتصاد المالي
 JEL: G0 - عام
 JEL: G1 - الأسواق المالية العامة
 JEL: G2 - المؤسسات والخدمات المالية
 JEL: G3 - تمويل الشركات والحوكمة

ويمكن أيضا إدخالات الفئة الثالثة يمكن البحث.For example, http://www.dictionaryofeconomics.com/search_results?q=&field=content&edition=all&topicid=G00 .
كما ذكر أعلاه، يستكشف الانضباط بشكل أساسي كيف يمكن للمستثمرين العقلانيين تطبيق نظرية القرار على مشكلة الاستثمار. وبالتالي فإن الموضوع مبني على أسس الاقتصاد الجزئي ونظرية القرار، ويستخلص العديد من النتائج الرئيسية لتطبيق صنع القرار في ظل عدم اليقين في الأسواق المالية.

 القيمة الحالية والتوقع والفائدة 
تكمن وراء كل الاقتصاد المالي مفاهيم القيمة الحالية والتوقع.روبنشتاين ، مارك. (2005). "لحظات عظيمة في الاقتصاد المالي: رابعا. النظرية الأساسية (الجزء الأول)" ، مجلة إدارة الاستثمار ، المجلد. 3 ، رقم 4 ، الربع الرابع 2005 ؛ ~ (2006). الجزء الثاني ، المجلد. 4 ، رقم 1 ، الربع الأول 2006. انظر تحت عنوان "الروابط الخارجية".

يسمح حساب القيمة الحالية لصانع القرار بتجميع التدفقات النقدية (أو العوائد الأخرى) التي يتم إنتاجها بواسطة الأصل في المستقبل، إلى قيمة واحدة في التاريخ المعني، وبالتالي مقارنة فرصتين بسهولة أكبر؛ وبالتالي هذا المفهوم هو نقطة الانطلاق لاتخاذ القرارات المالية. (تاريخها مبكرًا: يناقش ريتشارد ويت الاهتمام المركب بعمق بالفعل في عام 1613، في كتابه «أسئلة الحساب»؛ C. Lewin (1970). An early book on compound interest , Institute and Faculty of Actuaries بتطويره يوهان دي ويت وإدموند هالي.)

يتمثل الامتداد الفوري في الجمع بين الاحتمالات والقيمة الحالية، مما يؤدي إلى معيار القيمة المتوقعة الذي يحدد قيمة الأصول كدالة لأحجام الدفعات المتوقعة واحتمالات حدوثها. (هذه الأفكار تنبع من بليز باسكال وبيير دي فيرمات.)

ومع ذلك، تفشل طريقة القرار هذه في النظر في كره المخاطرة («كما يعرف أي طالب مالي» ). بمعنى آخر، نظرًا لأن الأفراد يحصلون على فائدة أكبر من دولار إضافي عندما يكونون فقراء وأقل فائدة عندما يكونون أغنياء نسبياً، فإن الطريقة هي «ضبط» الوزن المعين لمختلف النتائج («الحالات») في المقابل. (قد يكون بعض المستثمرين في الواقع يبحثون عن المخاطرة بدلاً من تجنب المخاطرة، ولكن نفس المنطق سينطبق).

قد يتم وصف الاختيار تحت عدم اليقين هنا بأنه تعظيم الفائدة المتوقعة. أكثر رسميا، مما أدى إلى فرضية فائدة المتوقع تنص على أنه، إذا راضون بعض البديهيات، وذاتية القيمة المرتبطة مقامرة من قبل فرد هو أن  التوقع الإحصائي لتقييم نتائج تلك المقامرة.

ينشأ الدافع وراء هذه الأفكار من التناقضات المختلفة التي لوحظت في إطار القيمة المتوقعة، مثل مفارقة سانت بطرسبرغ؛ انظر أيضا . (التطوير هنا يرجع أصلاً إلى دانييل بيرنولي، وتم إضفاء طابع رسمي عليه لاحقًا بواسطة جون فون نيومان وأوسكار مورغنسترن)

 التسعير وخالية من التحكيم 
ثم تقترن مفاهيم التحكيم- الحر، «العقلاني»، التسعير والتوازن مع ما سبق لاستخلاص الاقتصاد المالي «الكلاسيكي» انظر روبنشتاين تحت عنوان "الببليوغرافيا". (أو «الكلاسيكي الجديد» Emanuel Derman, A Scientific Approach to CAPM and Options Valuation  ).

التسعير العقلاني هو افتراض أن أسعار الأصول (وبالتالي نماذج تسعير الأصول) ستعكس السعر الخالي من المراجحة للأصل، حيث إن «أي انحراف عن هذا السعر» سيتم «تحريفه». هذا الافتراض مفيد في تسعير الأوراق المالية ذات الدخل الثابت، وخاصة السندات، وهو أساسي لتسعير الأدوات المشتقة.

التوازن الاقتصادي هو، بوجه عام، حالة تتوازن فيها القوى الاقتصادية مثل العرض والطلب، وفي غياب التأثيرات الخارجية، لن تتغير قيم التوازن للمتغيرات الاقتصادية. يتعامل التوازن العام مع سلوك العرض والطلب والأسعار في الاقتصاد ككل مع العديد من الأسواق المتفاعلة أو العديد منها، من خلال السعي لإثبات وجود مجموعة من الأسعار ستؤدي إلى توازن شامل. (هذا على عكس التوازن الجزئي، الذي يحلل فقط الأسواق الموحدة.)

يرتبط المفهومان على النحو التالي: حيث لا تسمح أسعار السوق بمراجحة مربحة، أي أنها تشتمل على سوق خالية من المراجحة، ثم يقال إن هذه الأسعار تشكل «توازن موازنة». حدسيًا، يمكن ملاحظة ذلك من خلال التفكير في أنه في حالة وجود فرصة تحكيم، فمن المتوقع أن تتغير الأسعار، وبالتالي ليست في حالة توازن.Freddy Delbaen and Walter Schachermayer. (2004). "What is... a Free Lunch?"  (pdf). Notices of the AMS 51 (5): 526–528 وبالتالي فإن موازنة التحكيم شرط مسبق لتحقيق التوازن الاقتصادي العام.

على الفور، وغير الرسمية، وتوسيع هذه الفكرة و، ويظهر أنه عندما تكون الأسواق كما -و صفه هي بالإضافة إلى ذلك (ضمنا وتبعا لذلك) كاملة قد -one ثم اتخاذ القرارات المالية عن طريق بناء  المقابلة إلى السوق.

«اكتمال» هنا يعني أن هناك ثمنًا لكل أصل في كل حالة ممكنة من العالم، وبالتالي يمكن بناء المجموعة الكاملة من الرهانات المحتملة على دول العالم المستقبلية بأصول موجودة (مع عدم الاحتكاك) أساسا حل في وقت واحد لن الاحتمالات (خالية من المخاطر)، نظرا لارتفاع أسعار ن. سوف يشتق الاشتقاق الرسمي بحجج التحكيم. للاطلاع على مثال  انظر ، حيث يوجد في بيئة مبسطة، يوجد حالتان محتملتان فقط - للأعلى والأسفل - وحيث p و (1− p) هما الاحتمالان المقابلان (أي ضمني) وبدوره، التوزيع المشتق، أو "التدبير".

مع وجود هذا الإجراء في مكانه، فإن عائد أي ورقة مالية (أو محفظة) المتوقعة، أي ما هو مطلوب، سوف يساوي بعد ذلك العائد الذي لا ينطوي على مخاطر، بالإضافة إلى «تسوية للمخاطر»،  أي علاوة المخاطر الخاصة بالأمان، وتعويض المدى التي لا يمكن التنبؤ بتدفقاتها النقدية. جميع نماذج التسعير هي متغيرات أساسية لذلك، مع إعطاء افتراضات و/ أو شروط محددة.Christopher L. Culp and جون إتش كوكرين. (2003). ""Equilibrium Asset Pricing and Discount Factors: Overview and Implications for Derivatives Valuation and Risk Management" , in Modern Risk Management: A History. Peter Field, ed. London: Risk Books, 2003.  يتماشى هذا النهج مع ما ورد أعلاه، ولكن مع التوقع القائم على «السوق» (أي خالي من المراجحة، ووفقًا للنظرية، وبالتالي في حالة توازن) بدلاً من التفضيلات الفردية.

وبالتالي، مع الاستمرار في المثال، لتقييم قيمة ورقة مالية معينة، يتم ضرب التدفقات النقدية المتوقعة في الدول الصاعدة والهابطة من خلال p و (1- p) على التوالي، ثم يتم خصمها بسعر فائدة خالي من المخاطر بالإضافة إلى متميزة. بشكل عام، قد يتم اشتقاق هذه العلاوة بواسطة C A P M (أو الامتدادات) كما سيظهر تحت # اليقين.

 أسعار الدولة 
مع إقامة العلاقة أعلاه، يمكن اشتقاق  المتخصص. تشير هذه النتيجة المهمة إلى أنه في ظل ظروف اقتصادية معينة، يجب أن يكون هناك مجموعة من الأسعار بحيث يكون إجمالي الإمدادات مساوياً للطلب الكلي على كل سلعة في الاقتصاد. غالبًا ما يتم إجراء التحليل هنا بافتراض وجود .

ينطبق نموذج Arrow-D e b r e u على الاقتصادات التي تتمتع بأسواق كاملة إلى أقصى حد، حيث يوجد سوق لكل فترة زمنية وأسعار آجلة لكل سلعة في جميع الفترات الزمنية. الامتداد المباشر، إذن، هو مفهوم ضمان أسعار الدولة (يُطلق عليه أيضًا اسم أمان السهم - D e b r e u)، وهو عقد يوافق على دفع وحدة واحدة من n u m e r a i r e (عملة أو سلعة) في حالة حدوث حالة معينة ("up") "و" لأسفل "في المثال المبسط أعلاه) في وقت معين في المستقبل وتدفع قيمة الصفر في جميع الولايات الأخرى. ثمن هذا الأمن هو سعر الدولة لهذه الحالة بالذات في العالم.

في المثال أعلاه، فإن أسعار الدولة تعادل القيم الحالية التي تبلغ $ p و$ (1 − p): أي ما الذي سيدفعه اليوم، على التوالي، للأوراق المالية ذات الحالة العليا والدنيا؛ ناقل سعر الحالة هو ناقل أسعار الحالة لجميع الولايات. بالتطبيق على التقييم، سيكون سعر المشتق اليوم هو ببساطة السعر الأعلى × المردود المدفوع من الدولة + السعر المقلوب من الدولة × المردود المسقط؛ انظر أدناه فيما يتعلق بعدم وجود أي علاوة المخاطرة هنا. بالنسبة للمتغير العشوائي المستمر الذي يشير إلى استمرارية الحالات المحتملة، يتم العثور على القيمة من خلال التكامل على كثافة أسعار الولاية؛ انظر . يتم توسيع هذه المفاهيم لتشمل   ذات الصلة.

تجد أسعار الولاية تطبيقًا فوريًا كأداة مفاهيمية («تحليل المطالبات الطارئة»)؛  ولكن يمكن تطبيقها أيضًا على مشكلات التقييم.انظر de Matos ، وكذلك Bossaerts وØdegaard ، تحت المراجع. بالنظر إلى آلية التسعير الموصوفة، يمكن للمرء تحليل القيمة المشتقة - في الواقع لكل «ورقة مالية»  - كتركيبة خطية من أسعارها الحكومية؛ أي حل الظهر للأسعار الدولة المقابلة لأسعار مشتقة لوحظ.Don M. Chance (2008). "Option Prices and State Prices"  يمكن بعد ذلك استخدام أسعار الحالة المستردة لتقييم الأدوات الأخرى ذات التعرض الأقل من اللازم، أو لاتخاذ القرارات الأخرى المتعلقة بأقل من اللازم. (عمل B r e e d e n وL i t z e n b e r g e r في عام 1978  أنشأ استخدام أسعار الدولة في الاقتصاد المالي.)

 النماذج الناتجة 
يسار|تصغير| Modigliani-Miller Proposition II بدين محفوف بالمخاطر. مع زيادة الرافعة المالية (D / E)، يظل W A C C (k 0) ثابتًا.
يسار|تصغير| كفاءة الحواف. يشار أحيانًا إلى "القطع الزائد" باسم "M a r k o w i t z Bullet" ، وجزءه المنحدر الصاعد هو الحدود الفعالة إذا لم تتوفر أصول خالية من المخاطر. مع الأصول الخالية من المخاطر ، فإن الخط الثابت هو الحدود الفعالة. يعرض الرسم CAL ، خط تخصيص رأس المال ، الذي يتكون عندما يكون الأصل الخطير أصل واحد وليس السوق، وفي هذه الحالة يكون الخط هو C M L.
يسار|تصغير| خط سوق رأس المال هو خط الظل المرسوم من نقطة الأصل الخالي من المخاطر إلى المنطقة الممكنة للأصول الخطرة. تمثل نقطة الظل M . ينتج C M L عن مزيج من محفظة السوق والأصول الخالية من المخاطر (النقطة L). تؤدي إضافة الرافعة المالية (النقطة R) إلى إنشاء حافظات ذات رافعة موجودة أيضًا في C M L.

يسار|تصغير| حركات البني البراقة الهندسية مع معلمات من بيانات السوق.

بتطبيق المفاهيم الاقتصادية أعلاه، قد نستنتج بعد ذلك مختلف النماذج والمبادئ الاقتصادية والمالية. كما ذكر أعلاه، فإن مجالي التركيز المعتادين هما تسعير الأصول وتمويل الشركات، الأول هو منظور مقدمي رأس المال، والثاني لمستخدمي رأس المال. هنا، ولجميع نماذج الاقتصاد المالي (تقريبًا)، تكون الأسئلة التي يتم تناولها مؤطرة عادةً من حيث «الوقت، وعدم اليقين، والخيارات، والمعلومات»،  كما سنرى أدناه.

الوقت: يتم تداول المال الآن مقابل المال في المستقبل. عدم اليقين (أو المخاطرة): مبلغ المال الذي سيتم تحويله في المستقبل غير مؤكد.

الخيارات: يمكن لطرف واحد في المعاملة اتخاذ قرار في وقت لاحق يؤثر على التحويلات المالية اللاحقة. المعلومات: يمكن للمعرفة بالمستقبل أن تقلل أو ربما تقضي على عدم اليقين المرتبط بالقيمة النقدية المستقبلية (FMV).

تطبيق هذا الإطار، مع المفاهيم المذكورة أعلاه، يؤدي إلى النماذج المطلوبة. يبدأ هذا الاشتقاق بافتراض «عدم اليقين» ثم يتم توسيعه ليشمل الاعتبارات الأخرى. (يشير هذا القسمة في بعض الأحيان إلى «الحتمية» و«العشوائية»، انظر لوينبرجر علوم الاستثمار ، تحت المراجع. أو «العشوائية».)

 السياقات 
نقطة الانطلاق هنا هي «الاستثمار تحت اليقين». تؤكد نظرية فصل فيشر أن هدف الشركة هو زيادة قيمتها الحالية إلى الحد الأقصى، بغض النظر عن تفضيلات مساهميها. ذات الصلة هي نظرية Modigliani-Miller ، التي توضح أنه في ظل ظروف معينة، لا تتأثر قيمة الشركة بكيفية تمويل هذه الشركة، ولا تعتمد على سياسة توزيع الأرباح ولا على قرار جمع رأس المال عن طريق إصدار الأسهم أو بيع الديون. يستمر الدليل هنا باستخدام وسيطات التحكيم، ويعمل كمعيار لتقييم آثار العوامل خارج النموذج التي تؤثر على القيمة.

يتم توفير آلية تحديد القيمة (المؤسسية) من خلال نظرية قيمة الاستثمار (John Burr Williams)، التي تقترح أن يتم احتساب قيمة الأصل باستخدام «التقييم وفقًا لقيم القيمة الحالية». وبالتالي، بالنسبة للسهم العادي، فإن القيمة الحقيقية طويلة الأجل هي القيمة الحالية لصافي التدفقات النقدية المستقبلية، في شكل أرباح. ما يتبقى هو تحديد سعر الخصم المناسب. تظهر التطورات اللاحقة «عقلانيًا»، بمعنى رسمي، أن معدل الخصم المناسب هنا (ينبغي) يعتمد على مخاطرة الأصل بالنسبة للسوق ككل، بدلاً من تفضيلات مالكيها ؛ انظر أدناه. القيمة الحالية الصافية (NPV) هي الامتداد المباشر لهذه الأفكار التي يتم تطبيقها عادة على اتخاذ القرارات بشأن تمويل الشركات (مقدمة من  في عام 1951). للحصول على نتائج أخرى، بالإضافة إلى النماذج المحددة التي تم تطويرها هنا، راجع قائمة مواضيع «تقييم الأسهم» ضمن .

، في أن التدفقات النقدية (القسائم وعودة رأس المال) هي الحتمية، قد تسير بنفس الطريقة. إن الامتداد الفوري ، ، يقوم بتخفيض كل تدفق نقدي بالسعر المشتق من السوق - أي بسعر الصفر المقابل لكل كوبون - بدلاً من المعدل الإجمالي. لاحظ أنه في العديد من المعالجات ، يسبق تقييم السندات تقييم حقوق الملكية، والتي بموجبها «التدفقات النقدية (أرباح الأسهم)» غير معروفة في حد ذاتها. يسمح Williams وما بعده بالتنبؤ به - بناءً على النسب التاريخية أو السياسة المنشورة - ثم يتم التعامل مع التدفقات النقدية باعتبارها حتمية بشكل أساسي ؛ انظر أدناه تحت نظرية تمويل الشركات #.

يتم استخدام جميع نتائج «اليقين» هذه بشكل شائع في إطار تمويل الشركات. عدم اليقين هو محور «نماذج تسعير الأصول»، على النحو التالي.

 شك 
بالنسبة إلى "الاختيار في حالة عدم اليقين" ، فإن الافتراضين التوأمين للعقلانية وكفاءة السوق ، كما تم تعريفه بشكل أوثق ، يؤديان إلى نظرية المحفظة الحديثة (M P T) مع نموذج تسعير الأصول الرأسمالية (CAPM) - نتيجة تستند إلى التوازن - وإلى  (BSM ؛ غالبًا ، ببساطة Black-S c h o l e s)  - نتيجة خالية من المراجحة. لاحظ أنه يتم احتساب أسعار المشتقات الأخيرة بحيث تكون خالية من المراجحة فيما يتعلق بأسعار الأوراق المالية الأكثر تحديدًا وتوازنًا ؛ رؤية تسعير الأصول.

باختصار ، وبشكل حدسي - ومتسق مع # التسعير والتوازن الخاليين من المراجحة أعلاه - يكون الرابط كما يلي.للحصول على علاج أكثر رسمية ، انظر ، على سبيل المثال: يوجين فاما. 1965. يسير عشوائي في أسعار البورصة.  ، سبتمبر / أكتوبر 1965 ، المجلد. 21 ، رقم 5: 55-59.  بالنظر إلى القدرة على الاستفادة من المعلومات الخاصة ، يتم تحفيز المتداولين المهتمين بأنفسهم للحصول على معلوماتهم الخاصة والتصرف فيها. عند القيام بذلك ، يساهم المتداولون في المزيد من «الأسعار» الصحيحة ، أي الفعالة : فرضية السوق الفعالة، أو EMH (Eugene Fama ، 1965). تفترض EMH (ضمنيًا) أن متوسط التوقعات يشكل «توقعات مثالية»، أي أن الأسعار التي تستخدم جميع المعلومات المتاحة ، مطابقة لأفضل تخمين للمستقبل : افتراض التوقعات المنطقية. تسمح EMH أنه عند مواجهة معلومات جديدة ، قد يبالغ بعض المستثمرين في رد فعلهم وقد يكون رد فعلهم غير صحيح ، لكن المطلوب هو أن ردود فعل المستثمرين تتبع توزيعا طبيعيا - بحيث لا يمكن استغلال التأثير الصافي على أسعار السوق بشكل موثوق تحقيق ربح غير طبيعي. في الحدود التنافسية ، ستعكس أسعار السوق جميع المعلومات المتاحة ، ويمكن أن تتحرك الأسعار فقط استجابة للأخبار ؛  وهذا ، بالطبع ، يمكن أن يكون «جيدًا» أو «سيئًا»، كبيرًا أو صغيرًا: . وبالتالي ، إذا كانت أسعار الأصول المالية فعالة (على نطاق واسع)، فلن تستمر الانحرافات عن هذه القيم (التوازن) لفترة طويلة. (انظر . (على مسارات عشوائية في أسعار الأسهم: ، 1863 ؛ لويس باشيلير، 1900 ؛ موريس كيندال، 1953 ؛ ، 1964.)

في ظل هذه الظروف ، يمكن عندئذ افتراض أن المستثمرين يتصرفون بطريقة عقلانية: يجب حساب قرارهم الاستثماري أو التأكد من اتباع الخسارة ؛ في المقابل ، عندما تقدم فرصة التحكيم ، يستغلها المراجحون ، مما يعزز هذا التوازن. هنا ، كما هو الحال في حالة اليقين الموضحة أعلاه ، الافتراض المحدد فيما يتعلق بالتسعير هو أن الأسعار تُحسب كقيمة حالية لتوزيعات الأرباح المستقبلية المتوقعة ،  حسب المعلومات المتوفرة حاليًا. ما هو مطلوب رغم ذلك هو نظرية لتحديد معدل الخصم المناسب ، أي «العائد المطلوب»، بالنظر إلى عدم اليقين هذا: يتم توفيره بواسطة MPT وCAPM الخاص به. ذات الصلة ، والعقلانية - بمعنى المراجحة في الاستغلال - تؤدي إلى ظهور بلاك سكولز ؛ قيم الخيار هنا تتفق في نهاية المطاف مع CAPM.

بشكل عام ، إذن ، بينما تدرس نظرية المحفظة كيف ينبغي للمستثمرين الموازنة بين المخاطر والعائد عند الاستثمار في العديد من الأصول أو الأوراق المالية ، فإن CAPM أكثر تركيزًا ، ويصف كيف ، في التوازن ، تحدد الأسواق أسعار الأصول فيما يتعلق بمدى خطورة هذه المخاطر. الأهم من ذلك ، ستكون هذه النتيجة مستقلة عن مستوى كره المخاطرة لدى المستثمر و/ أو وظيفة الأداة المفترضة ، وبالتالي توفير معدل خصم محدد بسهولة لصناع القرار في تمويل الشركات على النحو الوارد أعلاه ، ميخائيل س. جنسن and Smith، Clifford W.، "Theory of Corporate Finance: A Historical Overview". In: The Modern Theory of Corporate Finance ، New York: McGraw-Hill Inc.، pp. 2-20، 1984. وبالنسبة للمستثمرين الآخرين. تستمر الحجة على النحو التالي: إذا كان بإمكان المرء إنشاء  - أي كل مجموعة من الأصول التي تقدم أفضل مستوى متوقع من العائد لمستوى المخاطرة الخاص بها ، انظر الرسم البياني - ثم يمكن تشكيل محافظ كفاءة التباين المتوسط ببساطة على أنها مزيج من حيازات الأصول الخالية من المخاطر و«» ()، مع التخطيط هنا للتخطيط كخط ، أو CML. بعد ذلك ، بالنظر إلى CML ، فإن العائد المطلوب على الأوراق المالية المحفوفة بالمخاطر سيكون مستقلاً عن وظيفة المرافق للمستثمر ، وسيتم تحديده فقط من خلال التغاير («بيتا») مع المخاطر الإجمالية ، أي السوق. وذلك لأن المستثمرين هنا يمكنهم بعد ذلك زيادة الفائدة من خلال الرافعة المالية بدلاً من التسعير ؛ انظر مخطط CML. كما يتضح من الصيغة جانبا ، فإن هذه النتيجة تتسق مع ما سبق ، حيث تساوي العائد بلا مخاطرة بالإضافة إلى تعديل للمخاطر. (تم تقديم الحدود الفعالة بواسطة هاري ماركويتز في عام 1952. تم اشتقاق CAPM بواسطة Jack Treynor (1961، 1962)، وWilliam F. Sharpe (1964)، وJohn Lintner (1965) وJan Mossin (1966) بشكل مستقل.)

يوفر Black – Scholes نموذجًا رياضيًا لسوق مالية تحتوي على أدوات مشتقة، والمعادلة الناتجة عن سعر . يتم التعبير عن النموذج باعتباره معادلة Black-Scholes ، معادلة تفاضلية جزئية تصف السعر المتغير للخيار بمرور الوقت ؛ تم اشتقاقها بافتراض وجود  طبيعية (انظر ). تتمثل النظرة المالية الرئيسية وراء النموذج في أنه يمكن للمرء أن يحوط الخيار تمامًا عن طريق شراء وبيع الأصل الأساسي بالطريقة الصحيحة وبالتالي «التخلص من المخاطر»، مع عدم وجود تسوية للمخاطر من السعر ( ، قيمة ، أو سعر الخيار ، ينمو في  </mi></mstyle></mrow> </math>  ، معدل خالية من المخاطر. انظر معادلة بلاك شولز التفسير المالي). هذا التحوط ، بدوره ، يعني أن هناك سعرًا واحدًا مناسبًا - بمعنى خالٍ من التحكيم - للخيار. ويتم إرجاع هذا السعر بواسطة صيغة تسعير خيار Black-Scholes. (الصيغة ، وبالتالي السعر ، تتسق مع المعادلة ، لأن الصيغة هي الحل للمعادلة. بما أن الصيغة لا تشير إلى العائد المتوقع للسهم ، فإن Black-Scholes يرث حياد المخاطر ؛ متسقة بشكل حدسي مع «القضاء على المخاطر» هنا ، ومتسقة رياضياً مع # التسعير والتوازن الخاليين من التحكيم. وبالتالي ، يمكن أيضًا اشتقاق صيغة التسعير مباشرةً من خلال التوقعات المحايدة للمخاطرة. (BSM - بحثان أساسيان في عام 1973     - يتوافق مع «الإصدارات السابقة من صيغة» Louis Bachelier (1900) وEdward O. Thorp (1967)؛ Haug, E. G. and Taleb, N. N. (2008): Why We Have Never Used the Black-Scholes-Merton Option Pricing Formula , Wilmott Magazine January 2008 على الرغم من أن هذه كانت «اكتوارية» أكثر في نكهة ، ولم يثبت خصم محايد للمخاطر.Emanuel Derman, A Scientific Approach to CAPM and Options Valuation [1]  انظر أيضا بول صامويلسون (1965). حقق فينزينز برونزين (1908) نتائج مبكرة للغاية ، أيضًا.)

كما ذكرنا ، يمكن إثبات أن النموذجين متسقان ؛ ثم ، كما هو متوقع ، فإن الاقتصاد المالي «الكلاسيكي» موحد. هنا ، يمكن اشتقاق معادلة Black Scholes من CAPM ، وبالتالي فإن السعر الذي يتم الحصول عليه من نموذج Black-Scholes يتسق مع العائد المتوقع من CAPM.Don M. Chance (2008). "Option Prices and Expected Returns"  نظرية Black-Scholes ، على الرغم من أنها مبنية على التسعير الخالي من التحكيم ، تتفق مع تسعير الأصول الرأسمالية القائمة على التوازن. كلا النموذجين ، بدوره ، يتفقان في النهاية مع نظرية Arrow-Debreu ، ويمكن اشتقاقهما من خلال تسعير الدولة ،  لمزيد من التوضيح ، وإذا لزم الأمر ، فإن هذه الوحدة توضح ذلك.

 ملحقات 
العمل الأكثر حداثة يعمم و/ أو يمدد هذه النماذج. فيما يتعلق بتسعير الأصول ، تتم مناقشة التطورات في التسعير على أساس التوازن في إطار «نظرية المحفظة» أدناه ، في حين أن «التسعير المشتق» يتعلق بتسعير محايد من المخاطر ، أي خالي من التحكيم. فيما يتعلق باستخدام رأس المال ، تتعلق «نظرية تمويل الشركات»، بشكل أساسي ، بتطبيق هذه النماذج.

 نظرية الحافظة 
يسار|تصغير|200x200بك| قطعة من معيارين عند تعظيم العائد وتقليل المخاطر في المحافظ المالية (نقاط Pareto الأمثل باللون الأحمر)

 انظر أيضا:  والتمويل الرياضي إدارة المخاطر والمحفظة: العالم ف .

تتعلق غالبية التطورات هنا بالعائد المطلوب ، أي التسعير ، وتمديد C A P M الأساسي. تقترح النماذج متعددة العوامل ، مثل نموذج  ، عوامل أخرى غير عائد السوق كما هو مناسب في التسعير. يقوم نظام C A P M in t e rt e m p o r a l وC A P M  بتمديد النموذج بشكل مشابه. من خلال  ، تقوم المستثمر الآن بتحسين محفظتها بشكل متكرر. بينما يدرج إدراج الاستهلاك (بالمعنى الاقتصادي) جميع مصادر الثروة ، وليس فقط الاستثمارات القائمة على السوق ، في حساب المستثمر للعائد المطلوب.

في حين أن ما سبق يمد C A P M ، فإن  هو نموذج أكثر بساطة. إنه يفترض ، فقط ، وجود علاقة بين عوائد الأمن والسوق ، دون افتراضات اقتصادية (عديدة) أخرى. من المفيد أنه يبسط تقدير العلاقة بين الأوراق المالية ، مما يقلل بشكل كبير من المدخلات لبناء مصفوفة الارتباط اللازمة لتحسين المحفظة. تختلف نظرية تسعير المراجحة (APT ؛ ستيفن روس، 1976) بالمثل فيما يتعلق بافتراضاتها. APT «تتخلى عن فكرة أن هناك محفظة واحدة مناسبة للجميع في العالم ، و... استبدالها بنموذج توضيحي لما يدفع عائدات الأصول.» نظرية التسعير للتحكيم ، الفصل السادس في جوتزمان ، تحت الروابط الخارجية تقوم بإرجاع العائد المطلوب (المتوقع) للأصل المالي كدالة خطية لمختلف عوامل الاقتصاد الكلي ، ويفترض أن المراجحة يجب أن تعيد الأصول المسعرة بشكل غير صحيح إلى خطها.

فيما يتعلق بتحسين المحفظة، فإن  يغادر من نهج M a r k o w i t z الأصلي المتمثل في بناء المحافظ عبر . يبدأ Black-Li t term a n بدلاً من ذلك بافتراض توازن ، ثم يتم تعديله لمراعاة «وجهات النظر» (أي الآراء المحددة حول عائدات الأصول) للمستثمر المعني للوصول إلى تخصيص أصل مخصص. حيث تعتبر العوامل الإضافية للتقلبات (التقرن ، الانحراف ...) ثم يمكن تطبيق ؛ هنا اشتقاق محفظة باريتو فعالة. تطبق  (Thomas M. Cover) التعلم الآلي على اختيار الأصول ، والتعلم بشكل تكيفي من البيانات التاريخية. تدرك  أن المستثمرين لديهم أهداف متنوعة وأنشئوا محفظة استثمارية تلبي مجموعة واسعة من الأهداف. تم تطبيق Copulas مؤخرًا هنا. انظر تحسين الحافظة § تحسين محفظة الأمثل للتقنيات و/ أو الأهداف الأخرى.

 التسعير المشتق 
يسار|تصغير| شعرية ذات الحدين مع صيغ CRR

فيما يتعلق بالتسعير المشتق ، يوفر  إصدارًا تقديريًا من Black-Scholes ، مفيد لتقييم الخيارات الأمريكية. النماذج المبنية من هذا النوع مبنية - على الأقل ضمنيًا - باستخدام أسعار الحالة (على النحو الوارد أعلاه)؛ فيما يتعلق بذلك ، استخدم عدد كبير من الباحثين خيارات لاستخراج أسعار الحالة لمجموعة متنوعة من التطبيقات الأخرى في الاقتصاد المالي. بالنسبة إلى  على المسار ، يتم استخدام ؛ هنا النمذجة في وقت مستمر ، ولكن بالمثل يستخدم القيمة المتوقعة للخطر المحايدة. كما تم تطوير تقنيات رقمية مختلفة أخرى. لقد تم تمديد الإطار النظري أيضًا بحيث أصبح  الآن هو النهج القياسي. التطورات المتعلقة التعقيدات في العودة و/ أو التقلب تناقش أدناه.

بالاعتماد على هذه التقنيات ، تم تطوير نماذج مشتقة للعديد من التطبيقات الفرعية والتطبيقات الأخرى ، وكلها تستند إلى نفس المنطق (باستخدام «تحليل المطالبة الطارئة»). يسمح  بأنه يمكن لأصحاب الخيارات التأثير على أساس الخيار ؛ تفترض نماذج  بشكل صريح عدم العقلانية من جانب أصحاب الخيارات ؛ تسمح مشتقات الائتمان بعدم الوفاء بالتزامات الدفع و/ أو متطلبات التسليم. يتم الآن تقييم  بشكل روتيني. يتم التعامل مع وكيل الأصول المتعددة عن طريق المحاكاة أو التحليل القائم على الكوبولا.

وبالمثل ، بدايةً من أولدريتش فاسيتش (1977)، تسمح مختلف النماذج ذات المعدلات القصيرة ، وكذلك التقنيات المعتمدة على السعر الآجل H J M وB G M ، بتمديد هذه التقنيات لتشمل المشتقات ذات الدخل الثابت وأسعار الفائدة. (يعتمد طرازا V a s i c e k وCIR على التوازن ، بينما تعتمد النماذج Ho-Lee والنماذج اللاحقة على التسعير الخالي من التحكيم.) يتم تمديد تقييم السندات ذات الصلة: يسمح أسلوب  ، الذي يستخدم هذه الطرق ، بمعدلات «عشوائية» (مع إعادة سعر خالٍ من المراجحة ، على النحو الوارد أعلاه)؛  تسمح بتدفقات نقدية غير حتمية (وأسعار عشوائية).

على النحو الوارد أعلاه ، اعتمد تسعير المشتقات (OTC) على إطار التسعير المحايد لمخاطر B S M ، في ظل افتراضات التمويل بسعر خالٍ من المخاطر والقدرة على تكرار التدفقات النقدية بشكل مثالي حتى يتم التحوط بالكامل. وهذا ، بدوره ، مبني على افتراض وجود بيئة خالية من مخاطر الائتمان. بعد الأزمة المالية في عام 2008 ، لذلك ، يتم إضافة مسائل مثل مخاطر الائتمان للطرف المقابل ، وتكاليف التمويل وتكاليف رأس المال ، "Post-Crisis Pricing of Swaps using xVAs" , Christian Kjølhede & Anders Bech, Master thesis, Aarhus University وتعديل تقييم الائتمان ، أو C V A - وتسويات تقييم محتملة أخرى ، مجتمعة x V A - تتم إضافتها عمومًا إلى القيمة المشتقة المحايدة للمخاطر.

من التغييرات ذات الصلة ، وربما الأكثر جوهرية ، أن الخصم الآن على منحنى مؤشر مبادلة Overnight ، بدلاً من L I B O R كما كان مستخدمًا من قبل. وذلك لأن ما بعد الأزمة ، يعتبر O I S وكيلًا أفضل «للمعدلات الخالية من المخاطر». (وأيضًا ، من الناحية العملية ، عادة ما تكون الفائدة المدفوعة على ضمان ن قدي هي معدل الليلة الواحدة ؛ يُشار إلى خصم O I S ، في بعض الأحيان ، باسم «خصم C S A».) التسعير مبادلة - و، في الواقع، بناء منحنى - يتم تعديل أبعد من ذلك: في السابق، وبلغت قيمة المبادلات قبالة «خصم النفس» منحنى أسعار الفائدة واحد؛ في حين أنه بعد الأزمة ، لاستيعاب خصم O I S ، أصبح التقييم الآن ضمن إطار «متعدد المنحنى» حيث يتم إنشاء «منحنيات التنبؤ» لكل فترة L I B O R عائمة ، مع خصم على منحنى O I S مشترك ؛ انظر مقايضة سعر الفائدة التقييم والتسعير.

 نظرية تمويل الشركات 
يسار|تصغير| تقييم المشروع عبر شجرة القرار.
تم تمديد نظرية تمويل الشركات أيضًا: تعكس التطورات المذكورة أعلاه وتقييم الأصول واتخاذ القرارات بعد الآن «اليقين». كما تمت مناقشته ، فإن طرق مونت كارلو في مجال التمويل ، التي طرحها ديفيد بي. هيرتز في عام 1964، تسمح للمحللين الماليين بإنشاء نماذج «تمويل عشوائية أو احتمالية للشركات»، على عكس النماذج الثابتة والحتمية التقليدية ؛ Aswath Damodaran (2007). "Probabilistic Approaches: Scenario Analysis, Decision Trees and Simulations". In Strategic Risk Taking: A Framework for Risk Management. Prentice Hall.   انظر تمويل الشركات قياس عدم اليقين. ذات الصلة ، تسمح نظرية الخيارات الحقيقية للمالك - أي الإجراءات الإدارية - التي تؤثر على القيمة الأساسية: من خلال دمج منطق تسعير الخيارات ، يتم تطبيق هذه الإجراءات بعد ذلك على توزيع النتائج المستقبلية ، مع التغيير مع الوقت ، والتي تحدد بعد ذلك تقييم «المشروع» اليوم.

وبشكل أكثر تقليدية ، تم استخدام أشجار القرارات - التي تكمل بعضها البعض - لتقييم المشروعات ، من خلال دمجها في التقييم (جميع) الأحداث (أو الولايات) المحتملة وقرارات الإدارة المترتبة عليها ؛  معدل الخصم الصحيح هنا يعكس «كل نقطة غير قابلة للتنوع تتطلع إلى الأمام». (هذه التقنية تسبق استخدام خيارات حقيقية في تمويل الشركات ؛ See for example:  فهي مستعارة من بحوث العمليات، وليست «تنمية اقتصادية مالية» في حد ذاتها.)

يرتبط هذا ، هو التدفقات النقدية المتوقعة في تقييم الأسهم. في كثير من الحالات ، بعد وليامز أعلاه ، تم تخفيض متوسط (أو على الأرجح) التدفقات النقدية ،  بدلاً من معاملة أكثر صحة لكل ولاية في ظل عدم اليقين ؛ انظر التعليقات تحت النمذجة المالية § المحاسبة. في العلاجات الأكثر حداثة ، إذن ، فإن التدفقات النقدية المتوقعة (بالمعنى الرياضي) مجتمعة في القيمة الإجمالية لكل فترة تنبؤية يتم خصمها.انظر Kruschwitz وLöffler لكل ببليوغرافيا."Capital Budgeting Applications and Pitfalls" . Ch 13 in إيفو ويلش (2017). Corporate Finance: 4th Edition George Chacko and Carolyn Evans (2014). Valuation: Methods and Models in Applied Corporate Finance. FT Press.  وباستخدام C A P M - أو الامتدادات - يكون الخصم هنا بسعر خالٍ من المخاطر بالإضافة إلى علاوة مرتبطة بعدم اليقين في التدفقات النقدية للمشروع أو المشروع.

تتضمن التطورات الأخرى هنا انظر جنسن وسميث تحت عنوان "الروابط الخارجية" ، وكذلك روبنشتاين تحت عنوان "المراجع" نظرية الوكالة، التي تحلل الصعوبات في تحفيز إدارة الشركات («الوكيل») للعمل بما يحقق مصلحة المساهمين («الموكل»)، وليس لمصالحهم الخاصة.  وتقييم الدخل المتبقي ذي الصلة نموذجًا يعيد السعر كدالة للأرباح والعوائد المتوقعة والتغيير في القيمة الدفترية، بدلاً من توزيعات الأرباح. ينشأ هذا النهج ، إلى حد ما ، بسبب التناقض الضمني في رؤية القيمة كدالة لتوزيعات الأرباح ، مع الإبقاء أيضًا على أن سياسة توزيع الأرباح لا يمكن أن تؤثر على القيمة وفقًا لمبدأ Modigliani وMiller «مبدأ عدم الصلة»؛ انظر سياسة توزيع الأرباح عدم أهمية سياسة توزيع الأرباح.

التطبيق النموذجي للخيارات الحقيقية هو مشاكل نوع الميزانية الرأسمالية كما هو موضح. ومع ذلك ، يتم تطبيقها أيضًا على مسائل هيكل رأس المال وسياسة توزيع الأرباح ، وعلى التصميم ذي الصلة لأوراق مالية الشركات ؛ Kenneth D. Garbade (2001). Pricing Corporate Securities as Contingent Claims. ميت بريس.  وبما أن حاملي الأسهم والسندات لديهم وظائف موضوعية مختلفة ، في تحليل مشاكل الوكالة ذات الصلة. في جميع هذه الحالات ، يمكن أن توفر الأسعار الحكومية المعلومات الضمنية في السوق المتعلقة بالشركة ، على النحو الوارد أعلاه ، والتي يتم تطبيقها بعد ذلك على التحليل. على سبيل المثال ، يمكن (يجب) تسعير السندات القابلة للتحويل بما يتفق مع الأسعار الحكومية لأسهم الشركة.

 التحديات والنقد 
كما ذكر أعلاه ، هناك صلة وثيقة للغاية بين (1) فرضية المشي العشوائي ، مع التوقعات المرتبطة بأن تغيرات الأسعار يجب أن تتبع التوزيع الطبيعي، من ناحية ، و (2) كفاءة السوق والتوقعات المنطقية، من ناحية أخرى. لاحظ ، مع ذلك ، أنه يتم ملاحظة حالات الخروج (الواسعة) عن هذه ، وبالتالي ، هناك ، على التوالي ، مجموعتان رئيسيتان من التحديات.

 المغادرين من الحياة الطبيعية 
يسار|تصغير| سطح التقلب الضمني. يمثل المحور Z تقلبًا ضمنيًا في المئة ، وتمثل محاور X وY دلتا الخيار ، والأيام حتى الاستحقاق.
كما تمت مناقشته ، فإن الافتراضات القائلة بأن أسعار السوق تتبع مسارًا عشوائيًا و/ أو أن عوائد الأصول يتم توزيعها بشكل طبيعي هي أمور أساسية. ومع ذلك ، تشير الدلائل التجريبية إلى أن هذه الافتراضات قد لا تصمد (انظر خطر التعرق ، مخاطر الانحراف ، الذيل الطويل) وأنه في الممارسة العملية ، يعدل التجار والمحللون ومديرو المخاطر بشكل متكرر «النماذج القياسية» (انظر نموذج المخاطر). في الواقع ، اكتشف B e n o i t Mandelbrot بالفعل في الستينيات من القرن الماضي أن التغيرات في الأسعار المالية لا تتبع توزيعًا غوسيًا، وهو الأساس لنظرية تسعير الخيارات ، على الرغم من أن هذه الملاحظة كانت بطيئة في العثور على طريقها إلى الاقتصاد المالي السائد.

 للتغلب على مشاكل الواقعية للنماذج المالية «الكلاسيكية» أعلاه ؛ بينما تسمح  لأسعار (الخيار) بدمج "القفزات" في السعر الفوري. وبالمثل ، يستكمل مديرو المخاطر (أو البديل) القيمة القياسية في نماذج المخاطر ، ونماذج خليط، وتحليل مكون رئيسي، ، فضلاً عن نماذج .III.A.3 in Carol Alexander, ed. The Professional Risk Managers' Handbook: A Comprehensive Guide to Current Theory and Best Practices. PRMIA Publications (January 2005).  لمزيد من المناقشة رؤية الذيل الدهون § التوزيع التطبيقات في الاقتصاد ، والقيمة المعرضة للخطر النقد. مديرو الحافظة ، وبالمثل ، قاموا بتعديل معايير وخوارزميات التحسين الخاصة بهم ؛ انظر نظرية محفظة # أعلاه.

يرتبط ارتباطًا وثيقًا ، حيث يُلاحظ أن  - التقلب المقابل لسعر B S M - يختلف كدالة  (أي النقود)، وهذا صحيح فقط إذا كان توزيع تغيير السعر غير طبيعي ، على عكس ذلك المفترض بواسطة B S M. يصف مصطلح مصطلح التقلب مدى اختلاف التقلب (الضمني) بالنسبة للخيارات ذات الصلة مع آجال استحقاق مختلفة. سطح التقلب الضمني هو ثم مؤامرة سطح ثلاثية الأبعاد من ابتسامة التقلب وهيكل المدى. هذه الظواهر التجريبية تنفي افتراض التقلب المستمر والسجلات الطبيعية - التي بنيت عليها بلاك سكولز ؛  انظر نموذج بلاك سكولز تقلب ابتسامة.

نتيجة لذلك ، يستخدم المتداولون (ومديرو المخاطر) نماذج «متسقة مع الابتسامة»، أولاً ، عند تقييم المشتقات التي لم يتم تعيينها مباشرة إلى السطح ، مما يسهل تسعير المجموعات الأخرى ، مثل مجموعات الأسعار / النضج غير المشتقة ، أو المشتقات غير الأوروبية ، وعموما لأغراض التحوط. الطريقتان الرئيسيتان هما  . الأول يعيد التقلبات «المحلية» إلى كل نقطة زمنية محددة للتقييم القائم على الفروق أو المحاكاة - أي على عكس التذبذب الضمني ، والذي يبقى ثابتًا بشكل عام. وبهذه الطريقة ، تكون الأسعار المحسوبة - والهياكل الرقمية - متسقة مع السوق بطريقة خالية من المراجحة. النهج الثاني يفترض أن تقلب السعر الأساسي هو عملية عشوائية وليس ثابتة. يتم أولاً "معايرة" النماذج هنا للأسعار المرصودة ، ثم يتم تطبيقها على التقييم المعني ؛ الأكثر شيوعًا هي H e s t o n وS A B R وC E V. يعالج هذا النهج بعض المشكلات المحددة مع التحوط في ظل التقلبات المحلية.

تتعلق التقلبات المحلية بالأشجار الضمنية ذات الحدين والأشجار المستندة إلى شعرية - تقديرا أساسيا للنهج - والتي تستخدم بالمثل في التسعير هذه مبنية على أسعار الدولة المستردة من السطح. تسمح أشجار E d g e w o r t h ذات الحدين بوجود انحراف وخرط محدد (أي غير غاوسي) في السعر الفوري ؛ بسعر هنا ، فإن الخيارات ذات الضربات المختلفة ستعيد التقلبات الضمنية المختلفة ، ويمكن معايرة الشجرة حسب الابتسامة على النحو المطلوب.See for example Pg 217 of: Jackson, Mary; Mike Staunton (2001). Advanced modelling in finance using Excel and VBA. New Jersey: Wiley. . كما تم تطوير نماذج مقفلة ذات أغراض مماثلة.وتشمل هذه: Jarrow وRudd (1982) ؛ Corrado and Su (1996)؛ Backus وForesi وWu (2004). انظر: Emmanuel Jurczenko ، Bertrand Maillet & Bogdan Negrea ، 2002. "إعادة النظر في نماذج تسعير الخيار التقريبي متعدد اللحظات: مقارنة عامة (الجزء 1)". ورقة عمل ، كلية لندن للاقتصاد والعلوم السياسية.

كما ذكر أعلاه ، يفترض B S M - ونماذج المشتقات الأخرى عادة - (د) القدرة على تكرار التدفقات النقدية تمامًا بحيث يتم التحوط بالكامل ، ومن ثم إلى الخصم دون معدل المخاطرة. وهذا ، بدوره ، مبني على افتراض وجود بيئة خالية من مخاطر الائتمان. بعد الأزمة ، إذن ، يتم إجراء العديد من التعديلات على القيمة x على القيمة المشتقة من المخاطر المحايدة. لاحظ أن هذه العناصر إضافية لأي تأثير على الابتسامة أو السطح: هذا صحيح لأن السطح مبني على بيانات الأسعار المتعلقة بالمراكز المضمونة بالكامل ، وبالتالي لا يوجد «حساب مزدوج» لمخاطر الائتمان (وما إلى ذلك) عند تضمين x V A. (أيضًا ، لو لم يكن الأمر كذلك ، فسيكون لكل طرف مقابل سطحه الخاص.. .)

 المغادرين من العقلانية 
 الشذوذ في السوق والألغاز الاقتصادية تأثير التقويم
 تأثير يناير
 سانتا كلوز تجمع
 بيع في مايو
 لغز نهاية مغلقة الصندوق
 لغز الارباح
 الإنصاف لغز المنزل التحيز
 لغز قسط الأسهم
 إلى الأمام الشذوذ قسط
 انخفاض الشذوذ الشذوذ
 الزخم الشذوذ
 بعد إعلان الأرباح الانجراف
 الألغاز الحقيقية لسعر الصرف
كما رأينا ، هناك افتراض شائع هو أن صناع القرار المالي يتصرفون بعقلانية. رؤية هومو الاقتصادية. لكن في الآونة الأخيرة ، تحدى الباحثون في الاقتصاد التجريبي والتمويل التجريبي هذا الافتراض تجريبياً. كما يتم تحدي هذه الافتراضات من الناحية النظرية، من خلال التمويل السلوكي، وهو مجال يتعلق في المقام الأول بالقيود المفروضة على عقلانية العوامل الاقتصادية.

تمشيا مع هذه النتائج ومكملة لها ، تم توثيق العديد من الحالات الشاذة المستمرة في السوق ، والتي تمثل تشوهات في الأسعار و/ أو العودة - على سبيل المثال  - والتي تتعارض مع فرضية السوق الفعالة؛  هي أفضل مجموعة معروفة هنا. تتعلق هذه  المختلفة ، المتعلقة بالظواهر التي تتناقض مع النظرية بالمثل. ينشأ  ، على سبيل المثال ، في أن الفرق بين العوائد الملحوظة على الأسهم مقارنة بالسندات الحكومية أعلى باستمرار من عائد المخاطرة في الأسهم العقلانية التي ينبغي على المستثمرين طلبها ، وهو «عائد غير طبيعي». للحصول على مزيد من السياق ، انظر ، والشريط الجانبي لحالات محددة.

بشكل أعم ، وخاصة بعد الأزمة المالية في 2007-2010 ، تعرض الاقتصاد المالي والتمويل الرياضي إلى نقد أعمق ؛ جدير بالذكر هنا نسيم نيكولاس طالب، الذي يدعي أن أسعار الأصول المالية لا يمكن وصفها بالنماذج البسيطة المستخدمة حاليًا ، مما يجعل الكثير من الممارسات الحالية غير ذات صلة ، وفي أسوأ الأحوال ، مضللة بشكل خطير ؛ رؤية نظرية البجعة السوداء، توزيع طالب. كان موضوع الاهتمام العام الذي تمت دراسته في السنوات الأخيرة هو الأزمات المالية، From The New Palgrave Dictionary of Economics, Online Editions, 2011, 2012, with abstract links:   • "regulatory responses to the financial crisis: an interim assessment"  by Howard Davies   • "Credit Crunch Chronology: April 2007–September 2009"  by The Statesman's Yearbook team   • "Minsky crisis"  by إل. راندال راي   • "euro zone crisis 2010"  by دانيال قروس and Cinzia Alcidi.   • Carmen M. Reinhart and Kenneth S. Rogoff, 2009. This Time Is Different: Eight Centuries of Financial Folly, Princeton. Description , ch. 1 ("Varieties of Crises and their Dates". pp. 3-20) , and chapter-preview links. وفشل الاقتصاديات المالية في تشكيلها. (المشكلة ذات الصلة هي المخاطر النظامية: حيث تحتفظ الشركات بأوراق مالية فيما بينها ، فإن الترابط قد يستلزم «سلسلة تقييم» - وأداء شركة واحدة ، أو أمان ، سوف يؤثر هنا على الجميع ، وهي ظاهرة لا يمكن صياغتها بسهولة ، بغض النظر عما إذا النماذج الفردية صحيحة. انظر المخاطر النظامية § عدم كفاية نماذج التقييم الكلاسيكية؛ ؛ رحلة إلى الجودة.)

تشمل مجالات البحث التي تحاول شرح (أو على الأقل نموذج) هذه الظواهر والأزمات ،   والبنية المجهرية للسوق ونماذج العوامل غير المتجانسة. يمتد هذا الأخير إلى الاقتصاد الحسابي القائم على الوكيل، حيث يتم التعامل مع السعر كظاهرة ناشئة، الناتجة عن تفاعل مختلف المشاركين في السوق (الوكلاء). تقول فرضية السوق الصاخبة أن الأسعار يمكن أن تتأثر بالمضاربين وتجار الزخم ، وكذلك من الداخل والمؤسسات التي غالباً ما تشتري وتبيع الأسهم لأسباب لا علاقة لها بالقيمة الأساسية ؛ انظر . فرضية السوق التكيفية هي محاولة للتوفيق بين فرضية السوق الفعالة والاقتصاد السلوكي ، من خلال تطبيق مبادئ التطور على التفاعلات المالية. بدلاً من ذلك ، تُظهر سلسلة المعلومات المشاركين في السوق وهم يشاركون في نفس أفعال الآخرين («سلوك القطيع»)، على الرغم من التناقضات مع معلوماتهم الخاصة. وقد تم تطبيق النمذجة المستندة إلى Copula بالمثل. انظر أيضًا "فرضية عدم الاستقرار المالي" التي وضعها هيمان مينسكي، بالإضافة إلى مقاربة جورج سوروس، الانعكاسية ، الأسواق المالية ، والنظرية الاقتصادية.

ولكن على الجانب الآخر ، أظهرت العديد من الدراسات أنه على الرغم من هذه الانحرافات عن الكفاءة ، إلا أن أسعار الأصول عادةً ما تمشي بشكل عشوائي ، وبالتالي لا يمكن للمرء أن يتفوق باستمرار على متوسطات السوق («ألفا»).William F. Sharpe (1991). "The Arithmetic of Active Management" . Financial Analysts Journal Vol. 47, No. 1, January/February لذلك فإن الأثر العملي هو أن الاستثمار السلبي (على سبيل المثال من خلال صناديق المؤشرات منخفضة التكلفة) ينبغي ، في المتوسط ، أن يخدم بشكل أفضل من أي إستراتيجية نشطة أخرى.William F. Sharpe (2002). Indexed Investing: A Prosaic Way to Beat the Average Investor . Presention: Monterey Institute of International Studies. Retrieved May 20, 2010.   - التي نُشرت لأول مرة في عام 1973، وفي عددها الحادي عشر اعتبارًا من عام 2015 - تعميمًا شائعًا لهذه الحجج. (راجع أيضًا جون س. بوغل 's  ؛ لكن قارن وارين بافيت . لاحظ أيضًا أن الحدود الموروثة مؤسسيًا للمراجحة - على عكس العوامل المتناقضة مباشرة مع النظرية - تُقترح أحيانًا كتفسير لهذه الانحرافات عن الكفاءة.

 انظر أيضا 

 نمذجة مالية
 نظرية نقدية

 المراجع 

*
تصنيف:علم أكتواري